初三物理第十四章了解电路教案及学案。

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，大家在细心筹备教案课件中。必须要写好了教案课件计划，新的工作才会如鱼得水！你们知道多少范文适合教案课件？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“初三物理第十四章了解电路教案及学案”，希望能对您有所帮助，请收藏。

第四节科学探究：串联和并联电路的电流(一)
课标要求：
1.通过类比理解电流的概念，知道电流的单位。
2.知道电流表的用途的符号，会将电流表正确接入电路，会正确选择电流表的量程和正确读数。
3.在实验探究中，培养学生实事求是的科学态度，认识交流与合作的重要性。
重点、难点：
重点：电流的概念、单位、电流表的使用；
难点：将电流表正确接入电路。
教学准备：
演示用器材：教学电流表一只、学生电流表一只、小灯泡两只、电源一个、开关一个、导线若干、电流表活动挂图。
学生用器材：学生电流表一只、小灯泡一个、电源一个、开关一个、导线若干。
课时：第一课时
教学设计
一、复习提问，引入新课
提问：什么是串联电路？
什么是并联电路？
如何比较水流的大小？
你只要一按开关，灯立即会亮，这是为什么？原来，电路接通后形成的电流把能量从电源输送到了用电器(电灯)上。电流看不见、摸不着，怎样判断导体中电流的大小？电流我们看不见、摸不着，但是我们可以从水流的情境想象电流的情境。当你打开两个自来水龙头，一般会看到两管中水流的强弱是不相同的，在相同的时间里，哪个水龙头从管口流的水量多，就说这个水流强。与此类似电流也有大小。
二、投放学案，引导自学
学生自学完成学案自主学习部分。
三、合作共建，经历过程
（一）电流的大小和单位
【实验】使用同一只灯泡来做两次亮度不同的演示，分别用一节和两节干电池作为电源。－－由此我们可以想象到导体中通过的电流强弱也会不相同。灯泡越亮，通过的电流越大。
因此需要一个描述电流强弱的物理量——电流，用字母I表示，它的单位是安培，简称安，符号为A；更小的单位为毫安和微安，符号分别为mA和A。
换算关系：1A＝1000mA，1mA＝1000A
【练习】3安=______毫安=_______微安；
15毫安=______微安=______安；
400微安=______毫安=______安。
【识表】了解常见用电器工作时的电流值
如：普通家用白炽灯约0.1A~0.3A；晶体管收音机约0.01A~0.1A；晶体管电视机约0.1A~0.3A；普通家用空调机约4A~8A。
（二）电流的测量
【引入】不同的电路和用电器中的电流的大小是不同的，怎样测量电流呢？
使用电流表。
【实验】
实验中，灯的亮度随着电池的增多而增加，电流也随之增大。但是，根据灯的亮度并不能确定流过灯的电流的具体数值。我们用电流表来测量电流的大小。
1、电流表的识别。
1）符号：－A－，电流表的表盘上标有“A”字样。
2）学生用电流表有两个量程，分别是“0—0.6A”、“0—3A”。表盘上方是“0---3A”的示数，下方标的是“0---0.6A”的示数。
3）学生用电流表有三个接线柱。
“—”接线柱是两个量程公用的接线柱。
“3”接线柱是“0—3A”量程的“+”接线柱。
“0.6”接线柱是“0—0.6A”量程的“+”接线柱。
接“—”和“3”接线柱时读表盘上方的示数，每一大格表示1A，每一小格表示0.1A。
接“—”和“0.6”接线柱读下方的示数。每一大格表示0.2A，每一小格表示0.02A。
4）读数时应“先看量程，再看中点，然后读数”。观察书上55页13—25的电流表示数
2、使用电流表时都有哪些要求？
(一)接入电路前
(1)一定要检查指针是否对准零刻度线，如果指针在零刻度线偏右处，使用后测量出的数据会比真实值偏大。因此，若发现指针设有指零刻度，一定要进行调整后再使用。
(2)正确选择量程。每个电流表都有一定的测量范围——量程，被测电流超过量程时，电流表会损坏。
估测待测电路的电流强度。若小于0.6安培，选0——0.6安培量程。若在0.6安培——3安培之间，选0——3安培量程。在不能预先估计被电流大小的情况下，可先拿电路的一个线头迅速试触电流表较大量程的一个接线柱，如指针偏转很小，则可换较小的量程；如指针偏转较大且在量程之内，则可接较大的量程；如指针迅速偏转且超过量程，则所用的电流表不能测量。
(二)连入电路时
(1)必须把电流表串联在待测电路中。
(2)必须使电流从“+”接线柱流入电流表，从“－”接线柱流出电流表。
(3)绝对不允许不经过用电器而把电流表直接连到电源的两极上。
(三)连入电路后：电路接完后，在正式接通电源前必须先试触，同时观看电流表的指针偏转情况：
(1)指针不偏转：可能电路有断开的地方。
(2)指针偏转过激，超过满刻度又被弹回，说明量程选小了。
(3)指针偏转很小，说明量程选大了。
(4)指针反向偏转，接线柱接反了。
应根据情况给予改正后，才能正式接通电源。
(四)读数。
读数时，要看清电流表使用的量程；看清每大格、每小格所表示的电流值。
四、知能应用，归纳方法
例、如图1所示的电路中，电流表测量的是()
A.通过灯L1的电流B.通过灯L2的电流
C.通过灯L1和灯L2的电流之和D.电源供给电路的总电流
答案：A
五、诊断评价，查漏补缺
学生独立完成诊断评价，巩固知识。
六、课堂小结，构建网络
1、通过本节课的学习我们知道了电流的概念，以及它的单位和单位之间的换算关系。
2、规范使用电流表要做到“三要，一不，两看清”。
三要：电流表要串联在电路中；要使电流从“+”接线柱流入，从“—”接线柱流出；
要使被测电流不超过最大量程（如果无法确定电流大小，应试触或者选用大量程）。
一不：不允许把电流表直接接在电源的两极上。
两看清：读数时，要看清电流表使用的量程；看清每大格、每小格所表示的电流值。
七、布置作业：课本58页的1、2题。
八、板书设计
第四节科学探究：串联和并联电路的电流（一）
一、电流
1、用电流强度(I)表示电流的大小。
2、定义：把1秒内通过导体某横截面的电量(Q)，叫做电流强度，简称电流
3、单位：国际单位：安培，简称安(A)。1A=1C/s。
常用单位：毫安(mA)，微安(μA)。
换算关系：1A=1000mA，1mA=1000μA。
二、怎样使用电流表
1、测量电流大小的仪表。
2、电流表在电路图中的符号：
3、使用方法：要领：“三要、一不、两清”
九、教学反思

第四节科学探究：串联和并联电路的电流(学案)
一、自主学习
1、来表示电流的强弱，叫电流。国际单位是：，常用单位有、，换算关系是：
2、电流表的使用方法：①电流表与被测用电器，不允许将电流表与用电器；②电流表接进电路时，应使电流从接线柱流入，从接线柱流出；③被测电流不能超过电流表的；④不允许把电流表直接接到电源的上。
3、课本55页图14-36（a），中量程为A,刻度盘上每大格表示A，每小格表示A，指针示数为A；图14-36（b），中量程为A,刻度盘上每大格表示A，每小格表示A，指针示数为A。
二、重难点知识突破
1、下图所示电路中，哪种接法是会烧坏电流表的错误接法？（）
2、有三个灯泡，干电池三节，开关一个，电流表三个。要求：
（1）把三节电池串联；
（2）把三个灯泡并联在电源上，开关控制三盏灯；
（3）测三个灯泡的总电流。
请先根据图中实物，连成实物图。再根据实物图画出电路图。（实物位置不得改动，连线不能交叉）。
三、知能应用
1、0.05A=_____mA=_______μA。
2、如上图所示电流表，指针的电流位置表示，电流的示数是_________安培。
3、一台电视机正常工作时的电流强度为200毫安，也就是说：
A．1小时内通过电视机的电量为200库仑；
B．1分40秒内通过电视机的电量为20库仑；
C．1秒钟内通过电视机的电量为20库仑；
D．1秒钟内通过电视机的电量为200库仑。
4、如图所示，0.1分钟通过L2的电量是12库仑，A的示数为3.5A,则A1的示数为
A．2安B．5.5安
C．1.5安D．120安

第四节科学探究：串联和并联电路的电流（二）
课标要求：
⒈理解串联电路各处电流关系和并联电路的干路和支中电流间的关系。
⒉学会电流表测串联电路和并联电路中电流的连接。
⒊在实验探究中，培养学生提出问题、猜想与假设、制订计划与设计实验、进行实验与收集数据、分析与论证、交流与合作的探究能力。
重点、难点：
重点:串联电路和并联电路电流的关系。
难点:电流表在并联电路中的连接。
教学准备：
演示用器材：两只带灯座的小灯泡、装有两节干电池的电池盒、一个开关、若干条导线、教学电流表
学生用器材：两只带灯座的小灯泡、装有两节干电池的电池盒、一个开关、若干条导线、学生用电流表
课时：第二课时
教学设计
一、复习提问，引入新课
1、什么叫电流？
2、测量电流的工具是什么？在电路中的符号是什么？
3、如何正确使用电流表？
河水在流动过程中如果仅仅有石块的阻挡，没有水分的散失，水流的大小会变吗？河水中支流和干流中水流的大小有什么关系？
二、投放学案，引导自学
1、如课本图14-38所示，如果要测量a、b、c三处的电流大小，电流表应该如何连入？分别画出电路图。并且说明分别对应13-39中的哪个图？
2、课本图14-40所示三个图中2流表分别测量了哪个或者拿几个灯的电流？画出三种情况的电路图。
三、合作共建，经历过程
（一）、串联电路中各处的电流有什么关系？
①提出问题：如课本图14-38所示，a、b、c三处的电流大小是什么关系？
②组织学生猜想，并归纳猜想。
③让学生按电路图进行实验，分别测出a、b、c三点的电流，然后进行比较。
④将电流表分别串联在a、b、c三处，合上开关后，将电流表的示数记录在下表
电流表的位置电流表的示数I/A
a处
b处
c处
⑤让学生根据自己测得的实验数据归纳得出结论。
⑥让不同组之间互相比较，如果发现某小组实验结论与其他小组相关较大，要共同查找大原因。
教师板书结论：串联电路中各处电流都相等。即I1=I2=I3=……=In
（二）并联电路的干路和支路电流间的关系。
①提出问题：请猜想一下在并联电路中，干路电流和支路电流有什么关系？
②组织学生猜想，并归纳猜想结果。
③制定计划与设计实验。让学生设计出实验探究电路图。
④进行实验与收集数据。让学生按设计的电路图进行实验，并把实验数据记录在表格中。
电流表的位置电流表的示数I/A
a处（干路中）
b处（支路中）
c处（支路中）
⑤指导学生分析实验数据，归纳结论，不同组间进行交流。
⑥教师板书结论：在并联电流中，干路中的电流等于各支路电流之和。即I=I1+I2+……+In
四、知能应用，巩固提高
例题：如图1（a）所示，当开关S闭合时，两只电流表的示数分别由（b）、(c)两图读得，则电灯L1中的电流是()
A、0.8AB、0.16A
C、0.52AD、1.28A
解析：分析电路图知L1、L2并联，电流表A1测干路电流I=1.8A，A2测L2的电流I2=0.52A，I1=I-I2=1.8A-0.52A=1.28A
总结：判断出电流表A1所测电流是此题的关键点，不要误认为电流表A1测量L1的电流。
五、诊断评价，查漏补缺
完成知能应用剩余内容，拓展提升，查找问题。
六、课堂小结，构建网络
通过本节课的学习，我知道了什么是电流，学会了用电流表测量电路中
的电流值，并且知道了一个重要的规律──串联电路中电流处处相等；并联电路干路电流等于各支路电流之和。
学习用类比法研究物理问题：用水流作比喻：一条水管内，通过各处的水流大小都相等；串联电路中各处的电流跟管内的水流相似，处处相等。水管内通过干流的水流大小等于各支流的水流大小之和；并联电路中的电流关系跟干流、支流之间的水流关系相似，干路电流等于各支路电流之和。
七、布置作业：完成《同步学习与探究》P78开放性作业4—11题
八、板书设计
第四节科学探究：串联和并联电路的电流（二）
实验探究（一）实验探究（二）
串联电路中各处电流关系并联电路中干路和支路电流间关系
⒈电路图⒈电路图
⒉实验结论：I1=I2=I3=……=In⒉实验结论：I=I1+I2+……+In
九、教学反思

第四节科学探究：串联和并联电路的电流（二）学案
一、自主学习
1、如课本图14-38所示，如果要测量a、b、c三处的电流大小，电流表应该如何连入？分别画出电路图。并且说明分别对应14-39中的哪个图？
2、课本图14-40所示三个图中2流表分别测量了哪个或者拿几个灯的电流？画出三种情况的电路图。
二、合作探究
（一）串联电路中各处的电流有什么关系？
将电流表的示数记录在下表中
电流表的位置电流表的示数I/A
a处
b处
c处
根据自己测得的实验数据归纳得出结论是。
（二）并联电路的干路和支路电流间的关系。
把实验数据记录在表格中。
电流表的位置电流表的示数I/A
a处（干路中）
b处（支路中）
c处（支路中）
分析实验数据，归纳结论是。
三、重难点知识突破
1、如课本图13-38所示，如果要测量a、b、c三处的电流大小，电流表应该如何连入？分别画出电路图。并且说明分别对应13-39中的哪个图？
2、课本图13-40所示三个图中2流表分别测量了哪个或者拿几个灯的电流？画出三种情况的电路图。
三、知识应用
1.下图所示为用电流表测量同一串联电路的电流的三种接法，以下说法正确的是（）
A、甲测法的电流最大B、乙测法的电流最大
C、丙测法的电流最大D、三种测法的电流一样大
2.某同学在按图所示a的电路测灯泡L的电流的实验中闭合开关S时，发现电流表指针偏转到如图b所示的位置，于是立即断了开关，问：
①测量时产生这种现象的原因是：。
②为了完成实验，应采取的措施是：。
3.如图1所示的电路，电源电压不变，闭合开关S1、S2，两灯都发光。当把开关S2断开时，灯泡L1的亮度及电流表示数变化的情况是（）
A．L1变亮，电流表示数变小
B．L1亮度不变，电流表示数变小
C．L1变亮，电流表示数不变
D．L1亮度不变，电流表示数不变

第五节测量电压
课标要求：
1.知道电源的作用、电压的单位及其换算。了解一些常见电压及我国家庭电路电压。
2.知道电压表的用途、符号，会正确将电压表接入电路中，并能正确选择量程和读数。
3.通过实验探究，总结出串联电路和并联电路中的电压关系。
4.从物理实验中探索出科学规律的过程，培养学生的观察、分析、归纳能力和语言表达的能力。
重点、难点：
重点是实验探究得出串、并联电路中的电压关系，学会电压表的使用及其读数。
难点是电压表的使用。
教学准备：
演示用器材：教学电压表一只，电源一个，开关一个，实验室用电压表一只，小灯泡两只，1号电池三节，5号、7号电池各一节，纽扣电池一个，导线若干，学生用电流表。
学生用器材：1号干电池三节，小灯泡两只，5号、7号电池各一节，实验室用电压表一只、开关一个，导线若干，纽扣电池一个，学生用电流表。
教学设计
一、复习提问，引入新课
提问：1、什么叫电流？
2、测量电流的工具是什么？在电路中的符号是什么？
3、如何正确使用电流表？
4、串联电路电流有什么特点？
5、并联电路电流有什么特点？
演示：教师把一节干电池、小灯泡、开关在示教板上串成最简单的电路。闭合开关，小灯泡发光，然后取下电路中的干电池，闭合开关，灯泡不发光。
①提出问题：为什么电路此时不能形成电流？电源的作用是什么？
②上节课引入电流时用水流进行类比，这节课我们还用类比的方法来研究电流的形成。
二、投放学案，引导自学
学生根据学案自学基本知识。
三、合作共建，经历过程
（一）电压
1、演示：向U形管左管内加水，使左管水面高出右管（图示）。打开止水钳，水从左管向右管流动。
2、提问：为什么在连通器里的水面相平时，水不发生流动，而在左管水面高时，水从左管流向右管呢？U形管中的水能不能持续流动？
3、组织学生讨论，发表各自的见解，教师归纳。
水压（又叫水位差）是使水定向移动形成水流的原因。
4、教师利用电脑设计程序（如图）表示水流动的动态过程。
如果用一台抽水机不断地把水从B处抽到A处，使A处的水总比B处水位高，由于水管两端总保持一定的水压，于是水管内有持续的水流。
抽水机提供→水压形成→水流。
5、指导学生看图所示的电路（示教板上接好的简单电路）的情况。
教师讲解：电源正极聚集大量的正电荷，在电源正负极之间就产生了电压。这个电压使电路中电荷发生定向移动形成了电流，而电流是提供电压的装置。
电源提供→电压形成→电流。
6、板书：1、电压

7、指导学生阅读“信息窗”，了解几种常见的电压值
（二）、电压表
1、教师展示电压表，说明是用来测量电压大小的仪表，在电路中的图形符号是○V。与电流表盘对比不同点。
2、指导学生阅读课本“电压表使用说明”和观察电压表，总结电压表的连接方法和读数方法。
3、让学生看课本图14—45，然后完成相应练习题。
4、读数方法：①明确所使用电压表的量程；②认清所使用量程的分度值；③由指针所指的位置，读出电压表的示数
（三）、用电压表测电压
1、提出问题：如何用电压表测电池两端电压？
2、让学生根据教材图14—47测一节1号干电池电压、1节5号电池电压、1节7号电池和一个电子表上用的纽扣电池的电压，填在下表中：
电池1号5号7号钮扣电池
电压/V
3、让学生再分别测两节干电池串联，3节干电池串联后的总电压，填入下表：
电池1节干电池两节串联三节串联
电压/V
4、组织学生进行讨论，归纳结论。
结论：串联电池组的电压等于各节干电池电压之和。
5、测串联电路的电压：
①提出问题：串联电路两端的电压和它的各部分电路的电压之间的关系是什么？
②组织学生猜想，并归纳猜想。
③让学生根据教材图14—48实物国家连接图进行实验，用电压表分别没出UAB、UCD、UAD，填入下表中：
UAB/VUCD/VUAD/V
④组织学生讨论，归纳实验结论。
结论：串联电路两端电压等于各部分电路两端电压之和。U=U1+U2+……+Un
6、测并联电路的电压：
①提出问题：并联电路中各支路两端电压之间是什么关系？
②组织学生猜想，并归纳猜想。
③让学生根据教材图14—49进行实验，并把实验数据填入下表中：
UAB/VUCD/VUAD/V
④分析测量数据，得出结论。
结论：并联电路中各支路两端电压相等。U=U1=U2=U3=……=Un
（四）、让学生比较电流与电压，列表小结：
四、知能应用，方法归纳
⑴电压表与电流表的使用主要有哪些相同点和不同点？
电压表与电流表的使用有两点相同：都必须使用电流从“+”接线柱流入，从“—”接线柱流出；被测量的电压或电流都不能超过量程。
电压表与电流表的使用有两点不同：一是电压表是被测用电器并联，而电流表是与被测用电器串联；二是电压表可以直接接到电源的两极上，而电流表不能直接接到电源的两极上。
⑵电表未接入电路时，指针不指零怎么办？
不管是电压表还是电流表，未接入电路时指针不指零，都要先用螺钉旋具调节表上的调零螺钉，使指针指到零。如果还不能调到零，可在读数时用电流表的示数减去原来指针所指的示数。
五、诊断评价，查漏补缺
练习巩固，完成学案诊断评价习题。
六、课堂小结，纳入结构

电压

七、布置作业
1、观察你家中的用电器，如洗衣机、电视机、晶体管收音机、电子钟、台灯等的铭牌。了解一下它们正常工作的电压和电流分别是多大？
2、在图14-47所示的三个电路图中，电压表各是测哪个灯泡的电压？有没有接错的？错在什么地方？
八、板书设计
一、电压
⒈电源→电压→电流
⒉单位：V、KV、mV
⒊常见电压值二、电压表
⒈量程
⒉符号
⒊使用规则三、电压表测电压
⒈串联电路电压特点：U=U1+U2+……+Un
⒉并联电路电压特点：U=U1=U2=U3=……=Un
九、教学反思

第五节测量电压（学案）
一、自主学习
1、电压是使电荷发生形成的原因，测量电路两端的电压使用的仪器是，使用时应把它联在电路的两端。
2、电压用符号表示，国际单位是，该单位的符号是。
3、通过信息窗的有关数据，你了解到：一个铅蓄电池的电压是，对人体的安全电压是，你还知道：一节干电池的电压是，我国家庭电路的电压是。
4、实验室电压表有两个量程，如图所示，当选用“—”和“3”两个接线柱时，电压表的最小刻度值是，此时电压表的示数是；
当选用“—”和“15”两个接线柱时，电压表的最小刻度是，此时图中的示数为。
二、合作探究
1、如何用电压表测电池两端电压？
根据教材图14—47测一节1号干电池电压、1节5号电池电压、1节7号电池和一个电子表上用的纽扣电池的电压，填在下表中：
电池1号5号7号钮扣电池
电压/V
2、再分别测两节干电池串联，3节干电池串联后的总电压，填入下表：
电池1节干电池两节串联三节串联
电压/V
3、串联电路两端的电压和它的各部分电路的电压之间的关系是什么？
你的猜想是。
根据教材图14—48实物国家连接图进行实验，用电压表分别没出UAB、UCD、UAD，填入下表中：
UAB/VUCD/VUAD/V
实验结论是：。
4、并联电路中各支路两端电压之间是什么关系？
你的猜想是。
根据教材图14—49进行实验，并把实验数据填入下表中：
UAB/VUCD/VUAD/V
实验结论是：。
三、重难点突破
说明：1、电压表使用方法和读数方法是什么？
2、通过探究串联电路的电压规律实验可以得出：
（1）串联电路两端的总电压各部分电路两端的电压之和；
（2）并联电路各支路两端的电压。
三、知识应用
1.电压是使电荷发生形成的原因，测量电路两端的电压使用的仪器是，使用时应把它联在电路的两端。
2.电压用符号表示，国际单位是，该单位的符号是。
3.实验室电压表有两个量程，如图1所示，当选用“—”和“3”两个接线柱时，电压表的最小刻度值是，此时电压表的示数是；当选用“—”和“15”两个接线柱时，电压表的最小刻度是，此时图中的示数为。
4.在220V的家庭电路中安装“12V、0.3A”的装饰小灯泡，为使它正常工作，应将个小灯泡联在电路中。
5.通过探究串联电路的电压规律实验可以得出：
（1）串联电路两端的总电压各部分电路两端的电压之和；
（2）并联电路各支路两端的电压。
6.图2电源电压不变，当S1闭合，S2断开时电压表的示数为3V；当S2闭合、S1断开时电压表的示数为4.5V，则灯L2两端的电压为V，灯L1两端的电压为V。
参考答案：1.定向移动，电流，电压表，并联2.U,伏特，V3.0.1V,2.4V,0.5V,12V4.19,串联5.（1）等于（2）相等6.1.5V,3V

相关知识

北师大版初三物理下册第十四章知识点总结

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。此时就可以对教案课件的工作做个简单的计划，新的工作才会如鱼得水！适合教案课件的范文有多少呢？小编特地为大家精心收集和整理了“北师大版初三物理下册第十四章知识点总结”，供您参考，希望能够帮助到大家。

北师大版初三物理下册第十四章知识点总结

一、简单磁现象

①司南：我国最早的指南针叫司南.

a.司南就是把天然磁石琢磨成勺子的形状,放在一个水平光滑的“地盘”上制成的,静止时,它的长柄指向南方.司南的长柄(古时称“柢”)为S极,即南极.

b.在2000多年前的春秋时期,我们的祖先发现了天然磁铁矿石吸铁的性质.

c.公元一世纪初,东汉学者王充在《论衡》中记载：“司南之杓,投之于地,其柢指南.”

d.公元843年,中国人依靠罗盘(即指南针)指示方向,开辟了温州到日本嘉值岛的海上航线.

二、磁场

磁极和磁极之间的相互作用是通过磁场发生的。电流在周围空间产生磁场，小磁针在该磁场中受到力的作用。磁极和电流之间的相互作用也是通过磁场发生的。电流和电流之间的相互作用也是通过磁场产生的。

磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围空间的一种特殊形态的物质，磁极或电流在自己的周围空间产生磁场，而磁场的基本性质就是对放入其中的磁极或电流有力的作用。

三、电流的磁场

说明：人类很早就留意到了电流的磁效应。例如：①一名英国商人发现，雷电过后，他的一箱新刀竟然带上了磁性②富兰克林也在实验中发现，在莱顿瓶放电后，附近的缝衣针被磁化了

说明：那么电流和磁场之间有什么关系吗?19世纪，随着对摩擦生热等现象认识的深人，人们逐步相信自然界各种运动之间存在着广泛联系。除了表面上的一些相似性之外，电和磁之间是否还存在着更深刻的联系?一些科学家相信.答案是肯定的，在实验中寻找这种联系，就成为他们的探索目标。后来，丹麦物理学家奥斯特首先获得成功。1820年，奥斯特发现：把一根导线平行地放在磁针的上方，给导线通电时，磁针发生了偏转，就好像磁针受到磁铁的作用一样。这说明不仅磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应

四、电磁铁及其应用

奥斯特实验表明：通电导线和磁体一样，周围存在着磁场;电流的磁场方向跟电流方向有关。

那么通电螺线管也应该存在磁场，实验表明通电螺线管外部的磁场和条形磁体的磁场一样，通电螺线管的两端相当于条形磁体的两个极。在判断通电螺线管的磁极是，用右手螺旋定则：判断螺线用安培，右手紧握螺线管。电流方向四指指，N极指向拇指端。

电磁铁的工作原理及应用：把螺线管紧密地套在一个铁芯上，就构成了一个电磁铁。

五、磁场对通电导线的作用力

在匀强磁场中，在通电直导线与磁场方向垂直的情况下,电流所受的安培力F安等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积.F安=BIL通电导线方向与磁场方向成θ角时,F安=BILsinθ

1.当I⊥B时(θ=90°),Fmax=BIL;

2.当I∥B时(θ=0°),Fmin=0;

安培力大小的特点：①不仅与B、I、L有关，还与放置方式θ有关。②L是有效长度，不一定是导线的实际长度。*弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L=0

六、直流电动机

1.汽轮机:隐极式(高速,气隙均匀);

2.时间相量(一相):E,U,I,φ;

空间矢量(整个三相电枢或者主极作用):F,B。

时空矢量图的前提:时间相量和空间矢量变化频率一致。

七、探究产生感应电流的条件

实验1：闭合电路的部分导体切割磁感线

导体切割磁感线

实验2：条形磁铁相对螺线管运动

感应电流产生的条件，即当闭合电路与磁铁间相对运动时。(如磁铁插入线圈，就相当于线圈“切割”磁铁的磁感线)

如果“磁场”和“部分导体”不发生“相对运动”，即导体不切割磁感线，那么会产生电磁感应现象吗?

初三上册物理第十四章内能的利用单元复习提纲

第十四章内能的利用
（一）内能的获得──燃料的燃烧燃料燃烧：化学能转化为内能。
（二）热值
1．定义：1kg某种燃料完全燃烧放出的热量，叫做这种燃料的热值。
2．单位：J/kg。
3．关于热值的理解：
①对于热值的概念，要注重理解三个关键词“1kg”、“某种燃料”、“完全燃烧”。1kg是针对燃料的质量而言，如果燃料的质量不是1kg，那么该燃料完全燃烧放出的热量就不是热值。某种燃料：说明热值与燃料的种类有关。完全燃烧：表明要完全烧尽，否则1kg燃料化学能转变成内能就不是该热值所确定的值。
②热值反映的是某种物质的一种燃烧特性，同时反映出不同燃料燃烧过程中，化学能转变成内能的本领大小，也就是说，它是燃料本身的一种特性，只与燃料的种类有关，与燃料的形态、质量、体积等均无关。
4．公式：Q＝mq（q为热值）。实际中，常利用Q吸＝Q放即cm（t-t0）=ηqm′联合解题。
5．酒精的热值是3．0×107J/kg，它表示：1kg酒精完全燃烧放出的热量是3．0×107J。
煤气的热值是3．9×107J/m3，它表示：1m3煤气完全燃烧放出的热量是3．9×107J。
6．火箭常用液态氢做燃料，是因为：液态氢的热值大，体积小便于储存和运输。
7．热机效率：①定义：用来做有用功的能量与燃料完全燃烧放出的热量之比。
②公式：η=Q有效/Q总=cm（t-t0）/qm′。
（三）内能的利用
1．内能的利用方式：
⑴利用内能来加热；从能的角度看，这是内能的转移过程。
⑵利用内能来做功；从能的角度看，这是内能转化为机械能。
第1节．热机
1、热机：定义：利用燃料的燃烧来做功的装置。
能的转化：内能转化为机械能。蒸气机──内燃机──喷气式发动机。
3．内燃机：将燃料燃烧移至机器内部燃烧，转化为内能且利用内能来做功的机器叫内燃机。它主要有汽油机和柴油机。
4．内燃机大概的工作过程：内燃机的每一个工作循环分为四个阶段：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。在这四个阶段，吸气冲程、压缩冲程和排气冲程是依靠飞轮的惯性来完成的，而做功冲程是内燃机中唯一对外做功的冲程，是由内能转化为机械能。另外压缩冲程将机械能转化为内能。

第2节：热机的效率：热机用来做有用功的那部分能量和完全燃烧放出的能量之比叫做热机的效率。
公式：η=W有用/Q总=W有用/qm。
提高热机效率的途径：使燃料充分燃烧；尽量减小各种热量损失；机件间保持良好的润滑、减小摩擦。
6．汽油机和柴油机的比较：
汽油机柴油机
不
同
点构造：顶部有一个火花塞顶部有一个喷油嘴
吸气冲程吸入汽油与空气的混合气体吸入空气
点燃方式点燃式压燃式
效率低高
应用小型汽车、摩托车载重汽车、大型拖拉机
相同点冲程：活塞在往复运动中从汽缸的一端运动到另一端。
一个工作循环活塞往复运动2次，曲轴和飞轮转动2周，经历四个冲程，做功1次。
第3节、能量守恒定律
1．自然界存在着多种形式的能量。尽管各种能量我们还没有系统地学习，但在日常生活中我们也有所了解，如跟电现象相联系的电能，跟光现象有关的光能，跟原子核的变化有关的核能，跟化学反应有关的化学能等。
2．在一定条件下，各种形式的能量可以相互转化和转移（列举学生所熟悉的事例，说明各种形式的能的转化和转移）。在热传递过程中，高温物体的内能转移到低温物体。运动的甲钢球碰击静止的乙钢球，甲球的机械能转移到乙球。在这种转移的过程中能量形式没有变。
3．在自然界中能量的转化也是普遍存在的。小朋友滑滑梯，由于摩擦而使机械能转化为内能；在气体膨胀做功的现象中，内能转化为机械能；在水力发电中，水的机械能转化为电能；在火力发电厂，燃料燃烧释放的化学能，转化成电能；在核电站，核能转化为电能；电流通过电热器时，电能转化为内能；电流通过电动机，电能转化为机械能。
4．能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
能量的转化和守恒定律是自然界最普遍的、最重要的定律之一。

第十四章一次函数

第十四章一次函数
本章小结
小结1本章概述
本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示方法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质以及应用举例，用函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组，课题学习“选择方案”．
函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际，而一次函数又是函数中最简单、最基本的函数，它是学习其他函数的基础，所以理解和掌握一次函数的概念、图象和性质至关重要，应认真掌握．
小结2本章学习重难点
【本章重点】理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力，初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系，从而建立良好的知识联系．
【本章难点】1．根据题设的条件寻找一次函数关系式，熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数的图象和性质，求出一次函数的表达式，会利用函数图象解决实际问题．
2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系．
小结3学法指导
1．注意从运动变化和联系对应的角度认识函数．
2．借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，通过函数应用举例，体会数学建模思想．
3．注重数形结合思想在函数学习中的应用．
4．加强前后知识的联系，体会函数观点的统领作用．
5．结合课题学习，提高实践意识和综合应用数学知识的能力．

知识网络结构图

专题总结及应用
一、知识性专题
专题1函数自变量的取值范围
【专题解读】一般地，求自变量的取值范围时应先建立自变量满足的所有不等式，通过解不等式组下结论．
例1函数中，自变量x的取值范围是()
A．x≠0B．x≠1
C．x≠2D．x≠－2
分析由x＋2≠0，得x≠－2．故选D．
例2函数中，自变量x的取值范围是()
A．x≥－1B．－1＜x＜2
C．－1≤x＜2D．x＜2
分析由得即－1≤x＜2．故选C．
专题2一次函数的定义
【专题解读】一次函数一般形如y＝kx＋b，其中自变量的次数为1，系数不为0，两者缺一不可．
例3在一次函数y＝(m－3)xm－1＋x＋3中，符x≠0，则m的值为．
分析由于x≠0，所以当m－1＝0，即m＝1时，函数关系式为y＝x＋1．当m－3＝0，即m＝3时，函数关系式为y＝x＋3；当m－1＝1，即m＝2时，函数关系式为y＝(m－2)x＋3，当m＝2时，m－2＝0，此时函数不是一次函数．所以m＝1或m＝3．故填1或3．
专题3一次函数的图象及性质
【专题解读】一次函数y＝kx＋b的图象为一条直线，与坐标轴的交点分别为，(0，b)．它的倾斜程度由k决定，b决定该直线与y轴交点的位置．
例4已知一次函数的图象经过(2，5)和(－1，－1)两点．
(1)画出这个函数的图象；
(2)求这个一次函数的解析式．
分析已知两点可确定一条直线，运用待定系数法即可求出对应的函数关系式．
解：(1)图象如图14－104所示．
(2)设函数解析式为y＝kx＋b，则解得
所以函数解析式为y＝2x＋1．

二、规律方法专题
专题4一次函数与方程(或方程组或不等式)的关系
【专题解读】可根据一次函数的图象求出一元一次方程或二元一次方程(组)的解或一元一次不等式的解集，反之，由方程(组)的解也可确定一次函数表达武．
例5如图14－105所示，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是．
分析由图象知当x＞－2时，y＝3x＋b对应的y值大于y＝ax－3对应的y值，或者y＝3x＋b的图象在x＞－2时位于y＝ax－3的图象上方．故填x＞－2．
专题5一次函数的应用
【专题解读】在应用一次函数解决实际问题时，关键是将实际问题转化为数学问题．
例6假定拖拉机耕地时，每小时的耗油量是个常最，已知拖拉机耕地2小时油箱中余油28升，耕地3小时油箱中余油22升．
(1)写出油箱中余油量Q(升)与工作时间t(小时)之间的函数关系式；
(2)画出函数的图象；
(3)这台拖拉机工作3小时后，油箱中的油还够拖拉机继续耕地几小时?
分析由两组对应量可求出函数关系式，再画出图象(在自变量取值范围内)．
解：(1)设函数关系式为Q＝kt＋b(k≠0)．
由题意可知∴
∴余没量Q与时间t之间的函数关系式是Q＝－6t＋40．
∵40－6t≥0，∴t≤．
∴自变量t的取值范围是0≤t≤．
(2)当t＝0时，Q＝40；当t＝时，Q＝0．
得到点(0，40)，(，0)．
连接两点，得出函数Q＝－6t＋40(0≤t≤)的图象，如图14－106所示．
(3)当Q＝0时，t＝，那么－3＝(小时)．
∴拖拉机还能耕地小时，即3小时40分．
规律．方法运用一次函数图象及其性质可以帮助我们解决实际生活中的许多问题，如利润最大、成本最小、话费最省、最佳设计方案等问题，我们应善于总结规律，达到灵活运用的目的．
三、思想方法专题
专题6函数思想
【专题解读】函数思想就是应用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，抽象升华为函数模型，进而解决有关问题的方法，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数思想可以解决许多数学问题．
例7利用图象解二元一次方程组
分析方程组中的两个方程均为关于x，y的二元一次方程，可以转化为y关于x的函数．由①得y＝2x－2，由②得y＝－x－5，实质上是两个y关于x的一次函数，在平面直角坐标系中画出它们的图象，可确定它们的交点坐标，即可求出方程组的解．
解：由①得y＝2x－2，
由②得y＝－x－5．
在平面直角坐标系中画出一次函数y＝2x－2，y＝－x－5的图象，如图14－107所示．
观察图象可知，直线y＝2x－2与直线y＝－x－5的交点坐标是(－1，－4)．
∴原方程组的解是
规律方法解方程组通常用消元法，但如果把方程组中的两个方程看做是两个一次函数，画出这两个函数的图象，那么它们的交点坐标就是方程组的解．
例8我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0．05mL．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后，水龙头滴了ymL水．
(1)试写出y与x之间的函数关系式；
(2)当滴了1620mL水时，小明离开水龙头几小时?
分析已知拧不紧的水龙头每秒滴2滴水，又∵1小时＝3600秒，∴1小时滴水(3600×2)滴，又∵每滴水约0．05mL，每小时约滴水3600×2×0．05＝360(mL)．
解：(1)y与x之间的函数关系式为y＝360x(x≥0)．
(2)当y＝1620时，有360x＝1620，∴x＝4．5．
∴当滴了1620mL水时，小明离开水龙头4．5小时．
专题7数形结合思想
【专题解读】数形结合思想是指将数与形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法．数形结合思想在解决与函数有关的问题时，能起到事半功倍的作用．
例9如图14－108所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，如果A点的坐标为(2，0)，且OA＝OB，试求一次函数的解析式．
分析通过观察图象可以看出，要确定一次函数的关系式，只要确定B点的坐标即可，因为OB＝OA＝2，所以点B的坐标为(0，－2)，再结合A点坐标，即可求出一次函数的关系式．
解：设一次函数的关系式为y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)．
∵OA＝OB，点A的坐标为(2，0)，
∴点B的坐标为(0，－2)．
∵点A，B的坐标满足一次函数的关系式y＝kx＋b，
∴∴
∴一次函数的解析式为y＝x－2．
【解题策略】利用函数图象研究数量之间的关系是数形结合思想的具体运用，在解决有关函数问题时有着重要的作用．
专题8分类讨论思想
【专题解读】分类讨论思想是在对数学对象进行分类的过程中寻求答案的一种思想方法．分类讨论思想既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学方法．分类的关键是根据分类的目的，找出分类的对象．分类既不能重复，也不能遗漏，最后要全面总结．
例10在一次遥控车比赛中，电脑记录了速度的变化过程，如图14－109所示，能否用函数关系式表示这段记录?
分析根据所给图象及函数图象的增减性，本题要分三种情况进行讨论．电脑记录提供了赛车时间t(s)与赛车速度v(m／s)之间的关系，在10s内，赛车的速度从0增加到7．5m／s，又减至0，因此要注意时间对速度的影响．
解：观察图象可知．
当t在0～1s内时，速度v与时间t是正比例函数关系，v＝7．5t(0≤t≤1)．
当t在1～8s内时，速度v保持不变，
v＝7．5(1＜t≤8)；
当t在8～10s内时，速度v与时间t是一次函数关系，设一次函数为v＝kt＋b(k≠0)，又一次函数图象过(8，7．5)和(10，0)，
则解得
∴v＝－3．75t＋37．5(8＜t≤10)．
即
专题9方程思想
【专题解读】方程思想是指对通过列方程(组)使所求数学问题得解的方法．在函数及其图象中，方程思想的应用主要体现在运用待定系数法确定函数关系式．
例11已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点A(－3，－2)及点B(1，6)，求此函数关系式，并作出函数图象．
分析可将由已知条件给出的坐标分别代入y＝kx＋b中，通过解方程组求出k，b的值，从而确定函数关系式．
解：由题意可知∴
∴函数关系式为y＝2x＋4．图象如图14－110所示．

2011中考真题精选
一、选择题
1.（2011新疆乌鲁木齐，5，4）将直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为（）
A、y＝2x－1B、y＝2x－2C、y＝2x＋1D、y＝2x＋2
考点：一次函数图象与几何变换。
专题：探究型。
分析：根据函数图象平移的法则进行解答即可．
解答：解：直线y＝2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为y＝2（x－1），
即y＝2x－2．
故选B．
点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．
2.（2011南昌，8，3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）
A.﹣2B.﹣1C.0D.2
考点：一次函数图象与系数的关系.
专题：探究型.
分析：根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可．
解答：解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选D．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b＜0时，函数图象与y轴相较于负半轴．
3.（2011陕西，4，3分）下列四个点，在正比例函数的图像上的点是（）
A．(2,5)B．(5,2)C．(2,-5)D．(5,-2)
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：函数思想。
分析：根据函数图象上的点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上，一定满足函数的解析式．根据正比例函数的定义，知是定值．
解答：解：由，得=﹣；A、∵=，故本选项错误；B、∵=，故本选项错误；C、∵=﹣，故本选项错误；D、∵=﹣，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．
4.（2011台湾1,4分）坐标平面上，若点（3，b）在方程式3y=2x﹣9的图形上，则b值为何（）
A、﹣1B、2C、3D、9
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：计算题。
分析：利用一次函数图象上点的坐标性质，将点（3，b）代入即可得出b的值．
解答：解：把点（3，b）代入3y=2x﹣9，得：b=﹣1．
故选A．
点评：本题考查的知识点是：在这条直线上的点的坐标一定适合这条直线的解析式．
5.（2011台湾，9，4分）如图的坐标平面上，有一条通过点（－3，－2）的直线L．若四点（－2，a）．（0，b）．（c，0）．（d，－1）在L上，则下列数值的判断，何者正确（）
A．a＝3B．b＞－2C．c＜－3D．d＝2
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：数形结合。
分析：根据函数的图象可判断出函数的增减性，从而结合选项即可判断各选项正确与否．
解答：解：由题意得：此函数为减函数，
A．－2＞－3，故a＜－2，故本选项错误；
B．－3＜0，故－2＞b，故本选项错误；
C．0＞－2，故c＜－3，故本选项正确；
D．－1＞－2，故b＜－3，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是掌握函数的增减性，另外本题还可以利用特殊值设出符合题意的函数解析式，然后代入判断．
6.（2011重庆江津区，4，4分）直线y＝x﹣1的图象经过的象限是（）
A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限
C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限
考点：一次函数的性质。
专题：计算题。
分析：由y＝x﹣1可知直线与y轴交于（0，﹣1）点，且y随x的增大而增大，可判断直线所经过的象限．
解答：解：直线y＝x﹣1与y轴交于（0，﹣1）点，且k＝1＞0，y随x的增大而增大，
∴直线y＝x﹣1的图象经过第一、三、四象限．
故选D．
点评：本题考查了一次函数的性质．关键是根据图象与y轴的交点位置，函数的增减性判断图象经过的象限．
7.（2011湖北咸宁，8，3分）如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点A在轴上，顶点B的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将□OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）
A、y=x+1B、C、y=3x﹣3D、y=x﹣1
考点：待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的性质；中心对称。
分析：首先根据条件l经过点D（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，求出E点坐标，然后设出函数关系式，再利用待定系数法把D，E两点坐标代入函数解析式，可得到答案．
解答：解：设D（1，0），
∵线l经过点D（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，
∴OD=OE=1，
∵顶点B的坐标为（6，4）．
∴E（5，4）
设直线l的函数解析式是y=kx+b，
∵图象过D（1，0），E（5，4），
∴，
解得：，
∴直线l的函数解析式是y=x﹣1．
故选D．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是求出E点坐标．
8（2011，台湾省，15,5分）如图的坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4．若这四直线中，有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形，则此直线为何？（）
A、L1B、L2
C、L3D、L4
考点：一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征。
专题：推理填空题。
分析：求出直线与X、Y轴的交点坐标（0，3），（﹣5，0），根据图象即可选出答案．
解答：解：将x=0代入3x﹣5y+15=0得：y=3，
∴方程式3x﹣5y+15=0的图形与y轴的交点为（0，3），
将y=0代入3x﹣5y+15=0得：x=﹣5，
∴方程式3x﹣5y+15=0的图形与x轴的交点为（﹣5，0），
观察图形可得直线L1与x、y轴的交点恰为（﹣5，0）、（0，3），
∴方程式3x﹣5y+15=0的图形为直线L1．
故选A．
点评：本题主要考查对一次函数的图象，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能根据一次函数的图象进行判断是接此题的关键．
9.（2011山东滨州，6，3分）关于一次函数y=-x+1的图像,下列所画正确的是()

.
【考点】一次函数的图象．
【专题】常规题型．
【分析】根据函数的k为-1，b=1，可判断函数为减函数，且与y轴的交点在y轴的负半轴．
【解答】解：由题意得：函数的k为-1，b=1，
∴函数为减函数，且与y轴的交点在y轴的负半轴，
结合选项可得C符合题意．
故选C．
【点评】本题考查一次函数的图象的知识，难度不大，对于此类题目要先判断增减性及与y轴交点的位置．
10.（2011山东济南，10，3分）一次函数y=（k﹣2）x+3的图象如图所示，则k的取值范围是（）

A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜3
考点：一次函数图象与系数的关系。
专题：探究型。
分析：先根据一次函数的图象得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可．
解答：解：一次函数的图象过二、四象限可知，k﹣2＜0，
解得k＜2．
故选B．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数的图象过二、四象限．
11.（2011泰安，13，3分）已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m．n的取值范围是（）
A．m＞0，n＜2B．m＞0，n＞2C．m＜0，n＜2D．m＜0，n＞2
考点：一次函数图象与系数的关系。
专题：探究型。
分析：先根据一次函数的图象经过二．四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交与正半轴可知n－2＞0，进而可得出结论．
解答：解：∵一次函数y＝mx＋n－2的图象过二．四象限，
∴m＜0，
∵函数图象与y轴交与正半轴，
∴n－2＞0，
∴n＞2．
故选D．
点评：本题考查的是一次函数的图象，即直线y＝kx＋b所在的位置与k．b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一．三象限．k＜0时，直线必经过二．四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
12.（2011成都，21，4分）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a－5）位于第象限．
考点：一次函数图象上点的坐标特征；点的坐标。
专题：数形结合。
分析：把点P坐标代入正比例函数解析式可得a的值，进而根据点的Q的横纵坐标的符号可得所在象限．
解答：解：∵点P（2，a）在正比例函数的图象上，
∴a＝1，
∴a＝1，3a－5＝－2，
∴点Q（a，3a－5）位于第四象限．
故答案为：四．
点评：考查一次函数图象上点的坐标特征；得到a的值是解决本题的突破点．
13.（2011四川雅安，10,3分）已知一次函数y=kx+b，k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）
A.B.C.D.
考点：列表法与树状图法；一次函数的性质。
分析：根据已知画出树状图，再利用一次函数的性质该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，即可得出答案．
解答：解：∵k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，
∴可以列出树状图：
∴该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，
∴当k=﹣3，b=﹣1，时符合要求，
∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为：，
故选：C．
点评：此题主要考查了一次函数的性质以及树状图法求概率，熟练的应用一次函数知识得出k，b的符号是解决问题的关键．
14.（2011湖南怀化,7,3分）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）
A．y=x+1B．y=x﹣1
C．y=xD．y=x﹣2
考点：一次函数图象与几何变换。
专题：探究型。
分析：根据“左加右减”的原则进行解答即可．
解答：解：由“左加右减”的原则可知，在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，
其直线解析式为y=x+1．
故选A．
点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
15.（2011年广西桂林，8，3分）直线一定经过点（）．
A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，－1)
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴的交点为（0，b）进行解答即可．
答案：解：∵直线y=kx-1中b=-1，
∴此直线一定与y轴相较于（0，-1）点，
∴此直线一定过点（0，-1）．
故选D．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b（k≠0）与y轴的交点为（0，b）．3.(2011四川雅安10，3分)已知一次函数，从中随机取一个值，从中随机取一个值，则该一次函数的图像经过二．三．四象限的概率为（）
ABCD
考点：列表法与树状图法；一次函数的性质。
分析：根据已知画出树状图，再利用一次函数的性质该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，即可得出答案．
解答：∵k从2，﹣3中随机取一个值，b从1，﹣1，﹣2中随机取一个值，
∴可以列出树状图
∴该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k＜0，b＜0，
∴当k=﹣3，b=﹣1时符合要求，
∴当k=﹣3，b=﹣2时符合要求，
∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为，
故选A．
1.（2011湖南张家界，8，3）关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）
A、B、C、D、
考点：一次函数的图象。
分析：根据图象与y轴的交点直接解答即可．
解答：解：令x=0，则函数y=kx+k2+1的图象与y轴交于点（0，k2+1），∵k2+1＞0，∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上．
故选C．
点评：本题考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力．
16.（2011江西，5，3）已知一次函数y=﹣x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是（）
A、﹣2B、﹣1C、0D、2
考点：一次函数图象与系数的关系。
分析：根据一次函数的图象经过第一、二、四象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可．
解答：解：∵一次函数的图象经过第一、二、四象限，
k=﹣1，
∴b＞0，
∴四个选项中只有2符合条件．
故选D．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b＜0时，函数图象与y轴相较于负半轴．
17.（2011年江西省，5，3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）
A.-2B.-1C.0D.2
考点：一次函数图象与系数的关系．
专题：探究型．
分析：根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可．
解答：解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，
∴b＞0，
∴四个选项中只有2符合条件．
故选D．
点评：本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当b＜0时，函数图象与y轴相较于负半轴．
18.（2011安徽省芜湖市，7,4分）已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（）
A、B、
C、D、
考点：待定系数法求一次函数解析式；解一元二次方程-直接开平方法。
分析：运用待定系数法求一次函数解析式，代入后求出k，b的值即可．
解答：解：∵直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），
∴将（k，3）和（1，k），代入解析式得：
解得：k=±，b=0，
则k的值为：±．
故选B．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及直接开平方法解一元二次方程，将已知点代入得出二元一次方程组是解决问题的关键．
19.2011广州，9，3分）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（）
A.y≥-7B.y≥9C.y9D.y≤9
【考点】函数值；二次根式有意义的条件．
【专题】计算题．
【分析】易得x的取值范围，代入所给函数可得y的取值范围．
【解答】解：由题意得x-2≥0，
解得x≥2，
∴4x+1≥9，
即y≥9．
故选B．
【点评】考查函数值的取值的求法；根据二次函数被开方数为非负数得到x的取值是解决本题的关键．
20.（2010广东佛山，8，3分）下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（）
A．B．C．D．
考点二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质
分析一次函数当k大于0时，y值随x值的增大而增大，反比例函数系数k为负时，y值随x值的增大而增大，对于二次函数根据其对称轴判断其在区间上的单调性．
解答解：A、对于一次函数y=﹣x+1，k＜0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而减小，故本选项错误，
B、对于二次函数y=x2﹣1，当x＞0时，y值随x值的增大而增大，当x＜0时，y值随x值的增大而减小，故本选项错误，
C、对于反比例函数，k＞0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而减小，故本选项错误，
D、对于反比例函数，k＜0，函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大，故本选项正确，故选D．
点评本题主要考查二次函数、一次函数和反比例函数的性质，解答本题的关键是熟练掌握各个函数在每个象限内的单调性．
21.（2011湖南常德，16，3分）设min｛x,y｝表示x,y两个数中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，则关于x的函数y可以表示为（）
A.B.
C.y=2xD.y=x＋2
考点：一次函数的性质。
专题：新定义。
分析：根据题意要求及函数性质，可对每个选项加以论证得出正确选项．
解答：解：根据已知，在没有给出x的取值范围时，不能确定2x和x+2的大小，所以不能直接表示为，C：y=2x，D：y=x＋2．
当x＜2时，可得：x+x＜x+2，即2x＜x+2，可表示为y=2x．
当x≥2时，可得：x+x≥x+2，即2x≥x+2，可表示为y=x+2．
故选：A．
点评：此题考查的是一次函数的性质，解题的关键是根据已知和函数性质讨论得出．
22.（2011玉林，6，3分）已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax﹣1经过的象限是（）
A、第一、二、三象限B、第二、三、四象限
C、第一、二、四象限D、第一、三、四象限
考点：二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系。
专题：函数思想。
分析：二次函数图象的开口向上时，二次项系数a＞0；一次函数y=kx+b（k≠0）的一次项系数k＞0、b＜0时，函数图象经过第一、三、四象限．
解答：解：∵二次函数y=ax2的图象开口向上，
∴a＞0；
又∵直线y=ax﹣1与y轴交与负半轴上的﹣1，
∴y=ax﹣1经过的象限是第一、三、四象限．
故选D．
点评：本题主要考查了二次函数、一次函数图象与系数的关系．二次函数图象的开口方向决定了二次项系数a的符号．
23.（2011贵州遵义，7，3分）若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是
A.B.C.D.
【考点】一次函数的性质．
【专题】探究型．
【分析】根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．
【解答】解：∵一次函数y=（2-m）x-2的函数值y随x的增大而减小，
∴2-m＜0，
∴m＞2．
故选D．
【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小．
24.（2011河北，5，2分）一次函数y＝6x＋1的图象不经过（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：一次函数的性质。
专题：存在型；数形结合。
分析：先判断出一次函数y＝6x＋1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．
解答：解：∵一次函数y＝6x＋1中k＝6＞0，b＝1＞0，
∴此函数经过一．二．三象限，
故选D．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx＋b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一．三象限，当b＞0时，函数图象与y轴正半轴相交．
25.（2011清远，9，3分）一次函数y=x+2的图象大致是（）
考点：一次函数的图象.
专题：数形结合.
分析：根据一次函数y＝x+2与x轴和y轴的交点，结合一次函数图象的性质便可得出答案．
解答：解：一次函数y＝x+2，当x＝0时，y＝2；当y＝0时，x＝－2，故一次函数y＝x+2图象经过（0，2）（－2，0）；故根据排除法可知A选项正确．故选A．
点评：本题主要考查了一次函数的性质，可用数形结合的思想进行解答，这也是速解习题常用的方法．
26.（2011杭州，7，3分）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（）
A．B．C．D．
考点：一次函数的应用；一次函数的图象．
分析：因为个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，矩形的面积一定，y随着x的增大而减小，但是x+y=k（矩形的面积是一定值），由此可以判定答案．
解答：解：因为x+y=k（矩形的面积是一定值），
整理得y=-x+k，
由此可知y是x的一次函数，，图象经过二、四象限，x、y都不能为0，且x＞0，y＞0，图象位于第一象限，
所以只有A符合要求．
故选A．
点评：此题主要考查实际问题的一次函数的图象与性质，解答时要熟练运用．

二、填空题
1.（2011江苏镇江常州，16，3分）已知关于x的一次函数y=kx+4k﹣2（k≠0）．若其图象经过原点，则k=，若y随着x的增大而减小，则k的取值范围是k＜0．
考点：一次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式．
分析：（1）若其图象经过原点，则4k﹣2=0，即可求出k的值；（2）若y随着x的增大而减小，则一次项系数当k＜0时，图象经过二．四象限．
解答：解：（1）当其图象经过原点时：
4k﹣2=0，
k=；

（2）当y随着x的增大而减小时：
k＜0．
故答案为：k=；k＜0．
点评：本题主要考查一次函数的性质，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质．正确的确定一次函数的一次项系数和常数项．
2.（2011内蒙古呼和浩特，12，3）已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为______.
考点：二次根式的性质与化简；一次函数图象与系数的关系．
专题：数形结合．
分析：根据一次函数图象与系数的关系，确定m、n的符号，然后由绝对值、二次根式的化简运算法则解得即可．
解答：解：根据图示知，关于x的一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限，∴m＜0；
又∵关于x的一次函数y=mx+n的图象与y轴交与正半轴，∴n＞0；
∴=n-m-（-m）=n．故答案是：n．
点评：本题主要考查了二次根式的性质与化简、一次函数图象与系数的关系．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，当k＞0时，经过第一、二、三象限；当k＜0时，经过第一、二、四象限．
3.（2011陕西，15，3分）若一次函数的图像经过一、二、四象限，则m的取值范围是．
考点：一次函数的性质。
专题：计算题；数形结合。
分析：根据一次函数的性质进行分析：由图形经过一、二、四象限可知（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0，即可求出m的取值范围
解答：解：∵y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限
∴（2m﹣1）＜0，3﹣2m＞0
∴解不等式得：m＜，m＜
∴m的取值范围是m＜．
故答案为：m＜
点评：本题主要考查一次函数的性质、求不等式，关键是确定好一次函数的一次项系数和常数项.
4.一次函数y=3x-2的函数值y随自变量x值的增大而增大（填“增大”或“减小”）．
考点：一次函数的性质．
专题：存在型．
分析：根据一次函数的性质判断出一次函数y=3x-2中k的符号，再根据一次函数的增减性进行解答即可．
解答：解：∵一次函数y=3x-2中，k=3＞0，
∴函数值y随自变量x值的增大而增大．
故答案为：增大．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＞0时，y随x的增大而增大．
5.（2011四川广安，17，3分）写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式________________________．
考点：一次函数的性质
专题：一次函数
分析：所写的一次函数只需满足即可．
解答：答案不唯一，如：y＝－x＋1
点评：一次函数的增减性与的符号有关，而与的符号无关．当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．
6.（2011天津，13，3分）已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为y=x+1（答案不唯一，可以是形如y=kx+1，k＞0的一次函数）．
考点：一次函数的性质。
专题：开放型。
分析：先设出一次函数的解析式，再根据一次函数的图象经过点（0，1）可确定出b的值，再根据y随x的增大而增大确定出k的符号即可．
解答：解：设一次函数的解析式为：y=kx+b（k≠0），
∵一次函数的图象经过点（0，1），
∴b=1，
∵y随x的增大而增大，
∴k＞0，
故答案为y=x+1（答案不唯一，可以是形如y=kx+1，k＞0的一次函数）．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＞0，y随x的增大而增大，与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上．
7.表1给出了直线l1上部分点（x，y）的坐标值，表2给出了直线l2上部分点（x，y）的坐标值．
那么直线l1和直线l2交点坐标为（2，﹣1）．
考点：两条直线相交或平行问题。
专题：图表型。
分析：通过观察直线l1上和l2上部分点的坐标值，会发现当x=2时，y的值都是﹣1，即两直线都经过点（2，﹣1），即交点．
解答：解：通过观察表可知，直线l1和直线l2交点坐标为（2，﹣1）．
故答案为：（2，﹣1）
点评：解答此题的关键是找出两条直线都经过的点，即交点．
8.（2011山东省潍坊，14，3分）一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过(2，1)点；②当时．y随x的增大而减小，这个函数解析式为_______________(写出一个即可)
【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质．
【专题】开放型．
【分析】本题的函数没有指定是什么具体的函数，可以从一次函数，反比例函数，二次函数三方面考虑，只要符合条件①②即可．
【解答】解：符合题意的函数解析式可以是y=，y=-x+3，y=-x2+5等，（本题答案不唯一）
故答案为：y=，y=-x+3，y=-x2+5等．
【点评】本题考查了一次函数，反比例函数，二次函数的性质．关键是从三种函数解析式上考虑，只要符合题意即可．
9.（2011四川广安，17，3分）写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式________________________．
考点：一次函数的性质
专题：一次函数
分析：所写的一次函数只需满足即可．
解答：答案不唯一，如：y＝－x＋1
点评：一次函数的增减性与的符号有关，而与的符号无关．当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．
10.（2011浙江义乌，11，4分）一次函数y＝2x－1的图象经过点（a，3），则a＝2．
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：计算题。
分析：把所给点的横纵坐标代入一次函数可得a的值．
解答：解：∵一次函数y＝2x－1的图象经过点（a，3），
∴3＝2a－1，
解得a＝2．
故答案为：2．
点评：本题考查一次函数图象上点的坐标特点；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横纵坐标就适合该函数解析式．
11.（2011贵阳12,4分）一次函数y=2x﹣3的图象不经过第二象限．
考点：一次函数的性质。
专题：探究型。
分析：先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．
解答：解：∵一次函数y=2x﹣3中，k=2＞0，
∴此函数图象经过一、三象限，
∵b=﹣3＜0，
∴此函数图象与y轴负半轴相交，
∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．
故答案为：二．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图象经过一、三象限，当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．
12.（2011湖南怀化,12,3分）一次函数y=﹣2x+3中，y的值随x值增大而增大．（填“增大”或“减小”）
考点：一次函数的性质。
专题：探究型。
分析：先判断出一次函数y=﹣2x+3中k的符号，再根据一次函数的增减性进行解答即可．
解答：解：∵一次函数y=﹣2x+3中k=2＞0，
∴y的值随x值增大而增大．
故答案为：增大．
点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大．
13.一次函数y=-3x+2的图象不经过第三象限．
【考点】一次函数的性质．
【分析】根据一次函数的性质容易得出结论．
【解答】解：因为解析式y=-3x+2中，-3＜0，2＞0，图象过一、二、四象限，故图象不经过第三象限．
【点评】在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．
14.（2011株洲14,3分）如图，直线l过A、B两点，A（0，﹣1），B（1，0），则直线l的解析式为y=x﹣1．
考点：待定系数法求一次函数解析式。
专题：计算题；数形结合。
分析：从图象上找到直线所过的两个点的坐标，利用待定系数法求解即可．
解答：解：设函数解析式为y=kx+b，
将（1，0），（0，﹣1）分别代入解析式得，
，
解得，
函数解析式为y=x﹣1．
故答案为y=x﹣1．
点评：此题考查了待定系数法求函数解析式，从图象所在坐标系找出关键点是列方程组的必要步骤．
15.（2011吉林长春，13，3分）如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是x＞2．
考点：一次函数的图象．
专题：数形结合．
分析：根据一次函数的图象可直接进行解答．
解答：解：由函数图象可知，此函数是减函数，当y=3时x=2，故当y＜3时，x＞2．故答案为：x＞2．
点评：本题考查的是一次函数的图象，利用数形结合求出x的取值范围是解答此题的关键．
16.（2011辽宁沈阳，13，4）如果一次函数y＝4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是b＜0．
考点：一次函数图象与系数的关系。
专题：数形结合。
分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
解答：解：根据一次函数的性质和图象可知：k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．
b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
根据题意一次函数y＝4x+b的图象经过第一、三、四象限可知：b＜0．
故答案为：b＜0．
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．
k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
17.（2011辽宁沈阳，13，4分如果一次函数Y=4X+B的图象经过第一、三、四象限，那么B的取值范围是．
考点：一次函数图象与系数的关系。
专题：数形结合。
分析：根据图象在坐标平面内的位置关系确定K，B的取值范围，从而求解．
解答：解：根据一次函数的性质和图象可知：k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．
b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
根据题意一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限可知：b＜0．
故答案为：b＜0．
点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
18.（2011巴彦淖尔，11，3分）已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则ab．（填“＞”“＜”或“=”号）
考点：一次函数图象上点的坐标特征。
专题：探究型。
分析：先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出﹣5与4的大小即可解答．
解答：解：∵直线y=﹣3x+2中，k=﹣3＜0，
∴此函数是减函数，
∵﹣5＜4，
∴a＞b．
故答案为：＞．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键．

三、解答题
1.（2011湖北咸宁，23，10分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．
（1）实验操作：
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：
P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标
1次（0，2），（1，0）
2次
3次
（2）观察发现：
任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y=﹣2x+2的图象上；平移2次后在函数y=﹣2x+4的图象上…由此我们知道，平移n次后在函数y=﹣2x+2n的图象上．（请填写相应的解析式）
（3）探索运用：
点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标．
考点：一次函数图象与几何变换；坐标与图形变化-平移。
专题：探究型。
分析：（1）根据点的平移特点描出每次平移后P点的位置即可；
（2）先根据P点平移一次后的点的坐标求出过此点的函数解析式，再根据函数图象平移的性质解答即可；
（3）设点Q的坐标为（x，y），求出Q点的坐标，得出n的取值范围，再根据点Q的坐标为正整数即可进行解答．
解答：解：（1）如图所示：
P从点O出发平移次数可能到达的点
的坐标
1次
2次（0，4），（1，2），（2，0）
3次（0，6），（1，4），（2，2），（3，0）
（2）设过（0，2），（1，0）点的函数解析式为：y=kx+b（k≠0），
则，
解得.
故第一次平移后的函数解析式为：y=﹣2x+2；
∴答案依次为：y=﹣2x+2；y=﹣2x+4；y=﹣2x+2n．

（3）设点Q的坐标为（x，y），依题意，．
解这个方程组，得到点Q的坐标为．
∵平移的路径长为x+y，
∴50≤≤56．
∴37.5≤n≤42．（9分）
∵点Q的坐标为正整数，
∴点Q的坐标为（26，26），（28，28）．
点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
2.（2011郴州）求与直线y=x平行，并且经过点P（1，2）的一次函数的解析式．
考点：两条直线相交或平行问题。
专题：计算题。
分析：平行于直线y=x，则k=1，再根据待定系数法求解即可．
解答：解：根据题意，设一次函数解析式为y=kx+b，
∵与直线y=x平行，∴k=1，
由点P（1，2）得：1+b=2，
解得：b=1，
∴函数解析式为：y=x+1，
所以一次函数的解析式为：y=x+1．
点评：本题主要考查两条直线相交或平行问题，难度不大，掌握用待定系数法求函数解析式，根据平行得到k=1是解本题的关键．
3.在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为
（1）画出，并求出所在直线的解析式.
（2）画出绕点顺时针旋转后得到的，并求出在上述旋转过程中扫过的面积.
考点：作图－旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；扇形面积的计算．
分析：（1）利用待定系数法将A（－1，2），C（－2，9）代入解析式求出一次函数解析式即可；
（2）根据AC的长度，求出S＝S扇形＋S△ABC，就即可得出答案．
解答：（1）如图所示，即为所求.
设所在直线的解析式为
∵，
∴解得，∴.
（2）如图所示，即为所求.
由图可知，，=.
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及扇形面积求法，得出扇形面积等于
S＝S扇形＋S△ABC是解决问题的关键．
4.2011福建福州，19，12分）如图，在平面直角坐标系中，A．B均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；
（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．
考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换．
分析：（1）根据一次函数图象知A（1，0），B（0，2），然后将其代入一次函数的解析式，利用待定系数法求该函数的解析式；
（2）根据旋转的性质，在答题卡中画出线段BC，然后根据直线BC的单调性填空．
解答：（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+b，依题意，得A（1，0），B（0，2）∴
解得，∴直线AB的函数解析式为y=﹣2x+2，当0≤y≤2时，自变量x的取值范围是0≤x≤1．
（2）线段BC即为所求．增大
点评：本题综合考查了待定系数法求一次函数的解析式．一次函数图象与几何变换．解答此题时，采用了“数形结合”的数学思想，使问题变得形象．直观，降低了题的难度．
5.（2011浙江绍兴，21，10分）在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b的值．
考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积。
专题：计算题。
分析：（1）计算1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4）即可；
（2）当a＞0时，根据（a+3）×2=3a，求出a，进一步求出b；当a＜0时，根据（﹣a+3）×2=﹣3a求出a进一步求出b．
解答：（1）解：∵1×2≠2×（1+2），4×4=2×（4+4），
∴点M不是和谐点，点N是和谐点．

（2）解：由题意得：当a＞0时，（a+3）×2=3a，
∴a=6，
点P（a，3）在直线y=﹣x+b上，代入得：b=9
当a＜0时，（﹣a+3）×2=﹣3a，
∴a=﹣6，
点P（a，3）在直线y=﹣x+b上，代入得：b=﹣3，
∴a=6，b=9或a=﹣6，b=﹣3．
点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，理解题意并根据题意进行计算是解此题的关键．
6.（2011湖州，19，6分）已知：一次函数y=kx+b的图象经过M（0，2），（1，3）两点．
（1）求k，b的值；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A（a，0），求a的值．
考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征.
分析：（1）根据待定系数法求出一次函数解析式即可；
（2）根据图象与函数坐标轴交点坐标求法得出a的值．
解答：解：（1）由题意，得解得∴k、b的值分别是1和2；
（2）由（1）得y＝x+2，∴当y＝0时，x＝－2，即a＝－2．
点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数与坐标轴交点求法，此题比较典型应熟练掌握．
7.（2011铜仁地区19,10分）（2）已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，﹣1），求这个函数的解析式．
分析：（2）将A（1，1），B（2，﹣1）代入函数解析式，解方程组即可求得k与b的值，则可得这个函数的解析式．
（2）根据题意得：，
解得：，
∴函数的解析式是：y=﹣2x+3

综合验收评估测试题
(时间：120分钟满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．如图14－111所示，饮水桶中的水由图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象是(如图14－112所示)()
2．一次函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限，则下列说法正确的是()
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0
3．小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟沿原路回到家，下列图象中能表示小明离家距离y(米)与时间x(分)关系的是(如图14－113所示)()
4．直线y＝kx＋b与两坐标轴的交点如图14－114所示，当y＜0时，x的取值范围是()
A．x＞2B．x＜2
C．x＞－1D．x＜－1
5．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图14－115所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是()
A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同
B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算
C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
D．甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少
6．函数和的图象如图14－116所示，当y1＞y2时，x的取值范围是()
A．x＜－1B．－1＜x＜2
C．x＜－1或x＞2D．x＞2
7．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12．则k的值为()
A．1或－2B．2或－1C．3D．4
8．如图14－117所示反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地到玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为()
A．1．1，8B．0．9，3C．1．1，12D．0．9，8
9．函数y＝－x与函数y＝x＋1的图象的交点坐标为()
A．B．
C．D．
10．函数y＝ax＋b①和y＝bx＋a②(ab≠0)在同一平面直角坐标系中的图象(如图14－118所示)可能是()
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．函数的自变量x的取值范围是．
12．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式．
13．一根弹簧原长为12cm，它所挂物体的质量不能超过15kg，并且每挂1kg物体就伸长cm．则挂重物后的弹簧长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式是，自变量x的取值范围是．
14．若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的解析式可以为．
15．已知直线y＝kx＋b过点A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k＜0，且x1＜x2，则y1y2．(填“＞”或“＜”)
16．(天津中考)已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为．
17．在平面直角坐标系中，将直线y＝－2x＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为．
18．如图14－119所示的是小明从学校到家行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有(填序号)．
19．如图14－120所示，直线y＝kx＋b经过A(2，1)，B(－1，－2)两点，则不等式组＞kx＋b＞－2的解集为．
20．用棋子按如图14－121所示的方式摆图形，依照此规律，第n个图形比第(n－1)个图形多枚棋子．
三、解答题(第21～23小题各8分，第24～26小题各12分，共60分)
21．我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降6℃，某时刻，益阳地面温度为20℃．设高出地面x千米处的温度为y℃．
(1)写出y与x之间的函数关系式；
(2)已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少摄氏度；
(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高度为多少千米．
22．如图14－122所示，在平面直角坐标系中，一条直线l与x轴相交于点A(2，0)．与正比例函数y＝kx(k≠0，且k为常数)的图象相交于点P(1，1)．
(1)求k的值；
(2)求△AOP的面积．
23．已知一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3．
(1)求一次函数的解析式；
(2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标．
24．一列长为120米的火车匀速行驶，经过一条长为160米的隧道，从车头驶入隧道入口到车尾离开隧道出口共用14秒．设车头驶入隧道入口x秒时，火车在隧道内的长度为y米．
(1)求火车行驶的速度；
(2)当0≤x≤14时，求y与x的函数关系式；
(3)在如图14－123所示的平面直角坐标系中画出y与x的函数图象．
25．小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁．图14－124中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题．
(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为分钟，小聪返回学校的速度为千米／分钟；
(2)请你求出小明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；
(3)当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?
26．某加油站五月份营销一种油品的销售利润y(万元)与销售量x(万升)之间的函数关系的图象如图14－125所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止到15日进油时的销售利润为5．5万元．(销售利润＝(售价－成本价)×销售量)
请你根据图象(如图14－125所示)及加油站五月份该油品的所有销售记录(如图14－126所示)提供的信息，解答下列问题．
(1)求销售量x为多少时，销售利润为4万元；
(2)分别求线段AB与BC所对应的函数关系式；
(3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA，AB，BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大?(直接写出答案)

参考答案
1．C[提示：由图①到图②的过程中，水减少的体积是均匀变化的，随着水位下降高度的增加，水减少的体积也逐渐增加．]
2．A
3．D［提示：图象上的数要和题目中的条件对应．]
4．B[提示：y＜0时，图象处于x轴的下方，对应的x的值小于2．]
5．D[提示：由图象知，选项A，B都正确，由于直线y1比y2上升得快，所以除去月固定租赁费，甲公司每公里收取的费用比乙公司多．]
6．C［提示：y1＞y2时，y1的图象在y2图象的上方，即x＜－1或x＞2．]
7．A[提示：当直线y＝kx－3与y＝－1和y＝3的交点在直线x＝1的左侧时，交点坐标分别为，，则四边形面积为解得k＝－2．当直线y＝kx－3与y＝－1和y＝3的交点在x＝1的右侧时．四边形面积为，解得k＝1．故选A．]
8．D［提示：由图象可知，菜地和玉米地之间的距离为2－1．1＝0．9(千米)，a＝0．9；小明在菜地浇水的时间为10分钟，在玉米地除草的时间为18分钟，18－10＝8(分)，b＝8．故选D．]
9．A[提示：解方程组]
10．D[提示：因为ab≠0，所以a≠0且b≠0，故C不正确；从A，B，D的图象分析a，b异号，假设a＞0，b＜0，则直线y＝ax＋b经过第一、三、四象限，直线y＝bx＋a经过第一、二、四象限．]
11．x≥3[提示：根据二次根式和分式有意义的条件知所以x≥3．]
12．y＝x[提示：答案不唯一，只要一次函数关系式中的k＞0即可．]
13．0≤x≤15
14．y＝x－2[提示：答案不唯一，只要一次函数关系式中的k＞0，b＜0即可．]
15．＞[提示：∵k＜0，∴y随x的增大而减小，又∵x1＜x2，∴y1＞y2．]
16．(0，－1)[提示：由待定系数法可求出过(3，5)和(－4，－9)的直线的解析式为y＝2x－1，直线与y轴的交点坐标为(0，－1)．]
17．y＝－2x－3[提示：直线向下平移，k不变，b减小．]
18．①②④
19．－1＜x＜2［提示：用待定系数法可求出k＝1，b＝－1，不等式组为＞x－1＞－2，解不等式组可得－1＜x＜2．]
20．3n－2[提示：第2个图形比第1个图形多(2×3－2)枚，第3个图形比第2个图形多(3×3－2)枚，第4个图形比第3个图形多(4×3－2)枚，…，第n个图形比第n－1个图形多(3n－2)枚．]
21．解：(1)y＝20－6x(x≥0)．(2)500米＝0．5千米，y＝20－6×0．5＝17(℃)．(3)－34＝20－6x，x＝9．
22．解：(1)∵点P(1，1)在正比例函数y＝kx的图象上，∴1＝k×1，∴k＝1．(2)S△POA＝OA＝×2×1＝1．
23．解：(1)由已知得－3＝2k－4，解得k＝，∴一次函数的解析式为y＝x－4．(2)将直线y＝x－4向上平移6个单位后得到的直线是y＝x＋2．∵当y＝0时，x＝－4，∴平移后的图象与x轴交点的坐标是(－4，0)
24．解：(1)(120＋160)÷14＝20(米／秒)．(2)当0≤x≤6时，y＝20x；当6＜x≤8时，y＝120；当8＜x≤14时，y＝120＋160－20x＝－20x＋280．∴(3)如图14－127所示．
25．解：(1)15(2)由图象可知，s是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s＝kt(k≠0)，将(45，4)代入得4＝45k，解得k＝．∴s与t的函数关系式为(0≤t≤45)．(3)由图象可知，在30≤t≤45的时段内，小聪离开学校的路程s是t的一次函数，设函数解析式为s＝mt＋n(m≠0)，将(30，4)，(45，0)代入得解得∴(30≤t≤45)．令，解得．当时，．即当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米．
26．解：(1)根据题意，当销售利润为4万元时，销售量为4÷(5－4)＝4(万升)．答：销售量为4万升时销售利润为4万元．
(2)点A的坐标为(4，4)，从13日到15日的利润为5．5－4＝1．5(万元)，所以销售量为1．5÷(5．5－4)＝1(万升)，所以点B的坐标为(5，5．5)．设线段AB所对应的函数关系式为y＝kx＋b，则解得所以线段AB所对应的函数关系式为y＝1．5x－2(4≤x≤5)．从15日到31日共销售5万升，利润为1×1．5＋4×(5．5－4．5)＝5．5(万元)．所以本月销售该油品的利润为5．5＋5．5＝11(万元)，所以点C的坐标为(10，11)．设线段BC所对应的函数关系式为y＝mx＋n，则解得所以线段BC所对应的函数关系式为y＝1．1x(5≤x≤10)．
(3)线段AB．