高三物理教案：《机械能守恒定律》教学设计。

古人云，工欲善其事，必先利其器。高中教师要准备好教案为之后的教学做准备。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助高中教师提高自己的教学质量。那么如何写好我们的高中教案呢？下面是小编帮大家编辑的《高三物理教案：《机械能守恒定律》教学设计》，仅供您在工作和学习中参考。

第一节 追寻守恒量

1、费因曼的开场白

2、前人关于运动的思辨——追寻守恒量

地上物体运动的变慢——天体运动的永恒——运动守恒的思想萌芽——笛卡尔的上帝假设——寻找合适的描述运动多少的物理量

3、近代物理关于运动多少描述的追寻

（1）伽利略双斜面实验的隐含的事实

（2）笛卡尔碰撞实验：第一个合适的描述运动的物理量——mv

（3）莱布尼兹对竖直抛体运动的分析：活力与死力及其转化和守恒，mv2，对伽利略实验的解释

（4）惠更斯碰撞实验的发现：mv守恒，mv、mv2均守恒（弹性碰撞）

4、追寻守恒量——动量mv、能量、角动量、宇称等

5、能量及其变化的量度

（1）实验探索：基于守恒思想，分析实验，进而得出能量的表达式以及能量转化与守恒的结果

【例1】自由落体运动：v2=2gh，v2与2gh的相互转化与守恒

【例2】碰撞实验——质量大的、质量小的两个小球，以相同速度碰撞同一个小球：能量与质量有关；对自由落体运动的反思：mv2与2mgh的相互转化与守恒，活力mv2、死力2mgh

（2）理论分析：分析一系列守恒现象中，与能量转化相关的现象，从而找到能量变化的量度，进而找到能量的量度

【例】科里奥利的思考

6、各种能量及其之间的转化与守恒

第二节 功与功率（一）

1、科里奥利的思考[来源:Z+xx+k.Com]

（1）换一个角度思考问题：力对空间的积累——能量变化

2、功的概念

（1）功的定义

①功是能量变化（转移转化）的量度[来源:学+科+网]

②定义式：W=△E

*单位

（2）功的决定因素

①两个决定因素：力，物体在力的方向上的位移

②决定式：W=Flcosα

3、对W=Flcosα的理解

（1）F——恒力

（2）l——“力直接作用在其上时”、“力直接作用在其上的物体”、“对地的”位移

【例】踢球、杠杆与动滑轮、滑块滑板运动 （引体向上、原地蹲立、跑步等）

第三节 功与功率（二）

1、做功有快慢之别

【例】[来源:Zxxk.Com]

2、功率

（1）定义：描述做功的快慢

（2）定义式：P=W/△t

（3）理解：①实质是描述的能量变化的快慢：P=W/△t=△E/△t

②平均功率与瞬时功率

3、功率的决定式：P=Fvcosθ

（1）推导：

（2）理解：P=F·vF=Fv·v

【例】分解实例

4、功率与生活：（1）额定功率与实际功率，（2）机车的功率与牵引力、速率的关系

第四节 动能与动能定理

1、描述运动的合适物理量的追寻，与科里奥利、拉格朗日的判决

2、动能

（1）定义式：

*单位

（2）理解：状态量、标量、相对性

3、动能定理：W总=△Ek

（1）理解1：总功为正，动能增加（其他能量的减少）；总功为负，动能减少（其他能量的增加）

（2）理解2：一个过程，两个状态

3、动能定理的应用

第五节 势能与势能定理（一）

——重力势能

1、历史的回顾：死力、潜能、位能与势能

2、重力势能表达式的探究一：能量守恒与EpG=mgh

【例】自由落体运动、沿斜面的自由下滑运动

→

3、重力势能表达式的探究二：功能关系

（1）重力做功与重力势能：WG=mg△h=mgh1-mgh2

（2）重力做功的特点与重力势能

①重力做功与路径无关——保守力

②势能概念与保守力做功

4、重力势能：EpG=mgh

（1）相对性与变化的绝对性

（2）系统性

第六节 势能与势能定理（二）

——弹性势能

1、弹性势能概念的提出——弹性现象中动能的变化

2、弹性势能的表达式

（1）猜测：影响弹性势能大小的因素——形变量、劲度系数、质量、长度等

（2）弹性势能表达式的探究（一）：实验探究——基于能量守恒（动能和弹性势能的相互转化）

（3）弹性势能表达式的探究（二）：理论探究——基于功能关系

①弹簧弹力做功的计算：复习——变力功的计算方法

②弹力做功的特点：与路径无关——保守力

③弹力做功与弹性势能

3、保守力与势能定理

（1）保守力

①力的大小与方向，由相互作用的物体间的相对位置决定

②力做功与具体路径无关

（2）势能定理

①每一种保守力都对应一种势能

②势能定理：WF=－△Ep

第七节 机械能定理与机械能守恒定律（一）

1、机械能及其变化

【例1】守恒的情形（只涉及动能、势能的相互转化），只有重力（弹簧弹力）做功

【例2】不守恒的情形（其他形式的能量参与转化），有除重力之外其他的力做功

2、机械能定理（功能原理）

（1）推导

（2）理解：

①重力做功的作用——使机械能内几种形式之间相互转化

②除重力之外其他的力做功的作用——使其他形式的能量与机械能相互转化

3、机械能守恒定律

（1）第一种表述：一个系统内各个物体的运动状态在变化过程中，如果只涉及到机械能内几种能量形式之间的相互转化或系统内几个物体间机械能相互转移，则这个系统机械能守恒。

第二种表述：一个系统内各个物体的运动状态在变化过程中，如果只有重力或弹簧弹力做功，则这个系统的机械能守恒

（2）几种情形

①没有力做功——静止，或自由的匀速直线运动

②只受重力（弹簧弹力），且重力做功

③受其他的力，但只有重力做功

④受其他的力，其他的力也做功，但其他的力的总功为零

说明：特指如下一些模型——绳、杆、光滑斜面（它们只传递能量不储存能量）和弹簧连接的物体组成的系统，即不包含滑动摩擦力（空气阻力、粘滞阻力等）、电场力等

4、机械能守恒定律的应用

第八节 机械能定理与机械能守恒定律（二）

——实验：验证机械能守恒定律

第九节 能量守恒定律

1、能量守恒定律发现的历史

（1）机械能守恒的发现

（2）自然现象之间的广泛联系与转化

（3）永动机不可能制成

（4）能量守恒定律的提出与应用

2、能量守恒定律

（1）内容：

（2）两种情形：

①封闭系统

②开放系统

3、系统内力、外力的功与系统能量的关系jAB88.COm

内力功——使能量在系统内几种形式之间相互转化，或使能量在系统内几个物体之间相互转移

外力功——外界与系统能量交换的量度，外力做正功，输入能量，外力做负功，取走能量

4、能量守恒与能源开发

说明：

1、人教版教材第一节标题为“追寻守恒量”，却并没有谈及什么叫做“追寻守恒量”，以及为什么要追寻守恒量——对于物理学史上守恒思想的提出与发展避而不谈，因此我的设计是对标题的正面回应，也把守恒的思想奠定为本章基础。

2、人教版教材第二节“功”，并没有讲清楚功的概念建立的理论目的，以及为什么其定义式如此特别，因此教材的处理是令人费解的，是一种强制性灌输。实际上，功的概念是为描述能量变化而引入的，科里奥利正是基于能量（活力）守恒的中能量变化而建立的功的概念，而且，科里奥利是将动能和功的概念一并引进物理学的，科里奥利的分析时基于牛顿定律。我的设计，旨在还原历史，突出功的概念的理论目的以及其特异表达式的缘起。

3、动能的表达式不是探究出来的，而是由动能定理，和功一起定义出来的，因此，我取消了“实验探究功与速度变化的关系”一节的内容，并在“动能、动能定理”一节直接给出了动能、动能定理，而没有再由牛顿定律来推导，这个工作已经在功的概念引入时做过了。

4、势能定理其实是基于功的概念的势能的定义，而功是为了量度能量转化转移中能量变化而引入的，所以，势能定理本质上就是能量守恒。《费因曼物理学讲义》和赵凯华《新概念物理 力学》中，采用的是由永动机不可制成和势能定理定义出势能的表达式，然后基于能量守恒导出动能表达式，并进而由动能变化定义功的概念（即动能定理）。我的设计就是基于先有动能概念，然后从能量守恒和功能关系两个角度来定义和揭示势能的意义。

5、人教版教材关于“机械能守恒”守恒条件的叙述，是“功能关系”角度的表述，这个表述是一种迂回的表述，这使很多时候并不能很快的判断出能否使用机械能守恒分析问题，所以我直接给出了机械能守恒最直接的表述——“能量表述”，并进一步通过机械能定理中功能关系的分析，帮助学生理解课本“功能关系表述”的实质——重力做功，实际上只是引起机械能内两种形式之间相互转化。

6、人教版关于在《能量守恒定律》一节，对两个内容处理有欠缺，其一是永动机是什么，永动机不能制成为什么蕴含着能量守恒的内容，其二是系统能量与内力、外力做功的关系——即本节应该基于能量守恒，进一步揭示功和能的关系，揭示各种不同情况下能量守恒定律的方程和应用技巧。我的设计就试图解决这个问题。

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考点19机械能守恒定律
考点名片
考点细研究：本考点是物理教材的基础，也是历年高考必考的内容之一，其主要包括的考点有：(1)机械能守恒的条件的理解及判断方法；(2)机械能守恒定律的三种表达形式；(3)多个物体机械能守恒。其中考查到的如：20xx年全国卷第16题、20xx年全国卷第25题、20xx年江苏高考第14题、20xx年全国卷第21题、20xx年天津高考第3题、20xx年四川高考第1题、20xx年福建高考第18题、20xx年全国卷第15题、20xx年安徽高考第15题、20xx年福建高考第20题、20xx年浙江高考第23题等。
备考正能量：本考点的考题题型全、分值高，与其他知识相结合、与生产生活实际和现代科技结合命题的趋势较强，在复习中应侧重对基础知识的理解和应用。

一、基础与经典
1．下列说法正确的是()
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒
B．做曲线运动的物体，机械能可能守恒
C．物体所受的合力为零，机械能一定守恒
D．物体所受的合力不为零时，机械能一定不守恒
答案B
解析做匀速运动的物体只意味着其动能不变，但势能不一定不变，故选项A错误；做曲线运动的物体比如：平抛运动，其机械能就守恒，故选项B正确；物体所受的合力为零，只意味着物体处于平衡状态，机械能不一定守恒，故选项C错误；物体所受的合力不为零，一样能满足机械能守恒定律的条件，如做自由落体运动的物体，故选项D错误。
2．在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上30°角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30°角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动，则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()

A．甲图中小球机械能守恒
B．乙图中小球A机械能守恒
C．丙图中小球机械能守恒
D．丁图中小球机械能守恒
答案A
解析甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A正确；乙图过程中轻杆对A的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D错误。
3．半径为r和R(rΔEk2t1t2B．ΔEk1＝ΔEk2t1t2
C．ΔEk1ΔEk2t1t2，沿轨道运动的小球先到达，选项B正确。

14．20xx·山东高考]20xx年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝，其中G为引力常量，M为月球质量。若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为()

A.(h＋2R)B.(h＋R)
C.D.
答案D
解析对“玉兔”，由G＝m得v＝，动能Ek＝mv2，势能Ep＝且GM＝R2g月，由功能关系知对“玉兔”做的功W＝Ek＋Ep＝·，故D项正确。
15.20xx·陕西商洛模拟](多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处。现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()

A．环到达B处时，重物上升的高度h＝
B．环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能
D．环能下降的最大高度为d
答案CD

解析环到达B处时，对环的速度进行分解，可得v环cosθ＝v物，由题图中几何关系可知θ＝45°，则v环＝v物，B错误；因环从A到B，环与重物组成的系统机械能守恒，则环减少的机械能等于重物增加的机械能，C正确；当环到达B处时，由题图中几何关系可得重物上升的高度h＝(－1)d，A错误；当环下落到最低点时，设环下落高度为H，由机械能守恒有mgH＝2mg(－d)，解得H＝d，故D正确。
16．20xx·兰州质检](多选)如图所示，竖直面内有一个半径为R、光滑的圆轨道固定在水平地面上。一个质量为m的小球从距水平地面上方h高处的P点由静止开始自由下落，恰好从N点沿切线方向进入圆轨道。不考虑空气阻力，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是()

A．适当调整高度h，可使小球从轨道最高点M飞出后，恰好落在轨道右端口N处
B．若h＝2R，则小球在轨道最低点对轨道的压力为5mg
C．只有h≥2.5R时，小球才能到达圆轨道的最高点M
D．若h＝R，则小球能上升到圆轨道左侧离地高度为R的位置，该过程重力做功为mgR
答案BC
解析若小球恰好能到达最高点M，则应满足mg＝m，得v＝。小球离开M后做平抛运动，下落高度为R时，运动的水平距离x＝vt＝·＝RR，选项A错误；球从h＝2R高处到圆轨道最低点的过程，由机械能守恒定律有2mgR＝mv，结合向心力公式有N－mg＝m，得N＝5mg，根据牛顿第三定律有N′＝N＝5mg，选项B正确；小球恰能到达M时，根据机械能守恒定律有mg(h－2R)＝mv2，得h＝2.5R，选项C正确；若h＝R，则根据机械能守恒定律知小球能上升到圆轨道左侧离地的最大高度为R处，该过程重力做功为0，选项D错误。
17．20xx·北京丰台区测试]某同学利用如图实验装置研究摆球的运动情况，摆球从A点由静止释放，经过最低点C到达与A等高的B点，D、E、F是OC连线上的点，OE＝DE，DF＝FC，OC连线上各点均可钉钉子。每次均将摆球从A点由静止释放，不计绳与钉子碰撞时机械能的损失。下列说法正确的是()

A．若只在E点钉钉子，摆球最高可能摆到A、B连线以上的某点
B．若只在D点钉钉子，摆球最高可能摆到A、B连线以下的某点
C．若只在F点钉钉子，摆球最高可能摆到D点
D．若只在F点以下某点钉钉子，摆球可能做完整的圆周运动
答案D
解析根据机械能守恒定律可知，在E点和D点钉钉子，摆球最高可摆到与A、B等高的位置，故A、B错误；当在F点钉钉子时，摆球不可能摆到D点，因为摆球如果摆到D点，根据机械能守恒定律可知，其速度为0，可是摆球要想由C点摆到D点，在D点时必须有一定的速度，至少由重力提供向心力，所以C错误；若在F点以下钉钉子，则摆球摆到最高点时能够具有一定的速度，有可能做完整的圆周运动，D正确。
18．20xx·山西右玉一模]一小球以一定的初速度从图示位置进入光滑的轨道，小球先进入圆轨道1，再进入圆轨道2，圆轨道1的半径为R，圆轨道2的半径是轨道1的1.8倍，小球的质量为m，若小球恰好能通过轨道2的最高点B，则小球在轨道1上经过A处时对轨道的压力为()

A．2mgB．3mgC．4mgD．5mg
答案C
解析小球恰好能通过轨道2的最高点B时，有mg＝，小球在轨道1上经过A处时，有F＋mg＝，根据机械能守恒，有mghBA＝1.6mgR＝mv－mv，解得F＝4mg，C项正确。
19．20xx·安徽第三次联考]如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧，圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内，现有一质量为m，初速度v0＝的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则(小球直径略小于管内径)()

A．小球到达C点时的速度大小vC＝
B．小球能通过E点且抛出后恰好落至B点
C．无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零
D．若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R
答案B
解析对小球从A点至C点过程，由机械能守恒有mv＋mgR＝mv，解得vC＝，选项A错误；对小球从A点至E点的过程，由机械能守恒有mv＝mv＋mgR，解得vE＝，小球从E点抛出后，由平抛运动规律有x＝vEt，R＝gt2，解得x＝R，则小球恰好落至B点，选项B正确；因为内管壁可提供支持力，所以小球到达E点时的速度可以为零，选项C错误；若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，则有mv＝mgh，又由机械能守恒可知vD＝v0，解得h＝R，选项D错误。

一、基础与经典
20．如图所示，两个半径均为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态，具有一定的弹性势能，其中重力加速度为g。解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出。

(1)若小球经C点时所受的弹力的大小为mg，求弹簧弹性势能的大小Ep；
(2)若换用质量m1不同的小球用锁定弹簧发射(弹簧势能不变)，问小球质量m1满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板DE。
答案(1)mgR(2)m≤m1≤m
解析(1)从解除弹簧锁定到小球运动到C点过程，弹簧和小球系统机械能守恒，设小球到达C点的速度大小为v1，根据机械能守恒定律可得：Ep＝2mgR＋mv。
又小球经C点时所受的弹力的大小为mg，分析可知方向只能向下。根据向心力公式得：mg＋mg＝m，
联立解得：Ep＝mgR。
(2)小球离开C点后做平抛运动，根据平抛运动规律有：
2R＝gt2，x＝v2t，
若要小球击中薄板，应满足R≤x≤2R，
又弹簧的弹性势能Ep＝mgR＝2m1gR＋m1v，
解得m≤m1≤m，
故小球质量m1满足m≤m1≤m条件时，小球能击中薄板DE。
二、真题与模拟
21．20xx·全国卷]如图所示，一轻弹簧原长为2R，其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态。直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，＝7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内。质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)。随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，＝4R。已知P与直轨道间的动摩擦因数μ＝，重力加速度大小为g。

(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；
(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；
(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放。已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距R。求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。
答案(1)2(2)mgR(3)m
解析(1)根据题意知，B、C之间的距离l为
l＝7R－2R＝5R
设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得
mglsinθ－μmglcosθ＝mv
式中θ＝37°。联立式并由题给条件得
vB＝2
(2)设BE＝x。P到达E点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为Ep。P由B点运动到E点的过程中，由动能定理有
mgxsinθ－μmgxcosθ－Ep＝0－mv
E、F之间的距离l1为
l1＝4R－2R＋x
P到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有
Ep－mgl1sinθ－μmgl1cosθ＝0
联立式并由题给条件得
x＝R
Ep＝mgR
(3)设改变后P的质量为m1。D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为
x1＝R－Rsinθ
y1＝R＋R＋Rcosθ
式中，θ为过C点的圆轨道半径与竖直方向夹角。
设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t。由平抛运动公式有
y1＝gt2
x1＝vDt
联立式得
vD＝
设P在C点速度的大小为vC。在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有
m1v＝m1v＋m1g
P由E点运动到C点的过程中，同理，由动能定理有
Ep－m1g(x＋5R)sinθ－μm1g(x＋5R)cosθ＝m1v
联立式得
m1＝m。
22．20xx·全国卷]如图，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R，BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动。

(1)求小球在B、A两点的动能之比；
(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。
答案(1)5(2)小球恰好可以沿轨道运动到C点
解析(1)设小球的质量为m，小球在A点的动能为EkA，由机械能守恒得
EkA＝mg
设小球在B点的动能为EkB，同理有EkB＝mg
由式得＝5
(2)若小球能沿轨道运动到C点，小球在C点所受轨道的正压力N应满足
N≥0
设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿运动定律和向心加速度公式有
N＋mg＝m
由式得，vC应满足mg≤m，即vC≥
由机械能守恒有mg＝mv
由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点。

“机械能守恒定律”教学设计

【教学目标】

一、知识与技能

1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；

2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；

3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

二、过程与方法

1．学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；

2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

三、情感、态度与价值观

通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

【教学重点】

1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；

2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

【教学难点】

1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；

2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。

【教学方法】

演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。

【教具】

细线、小球、带标尺的铁架台。

【教学过程】

一、引入新课

教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。

二、进行新课

1．动能与势能的相互转化

演示实验：如图所示，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。

把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟点等高的点，如图甲。

如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到点，但摆到另一侧时，也能达到跟点相同的高度，如图乙。

问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？

学生：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。

小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。

实验结论：小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和，即机械能应该保持不变。

教师：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。

2．机械能守恒定律

物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功。用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在处的机械能和处的机械能相等。

教师：为学生创设问题情境，引导学生运用所学知识独立推导出机械能守恒定律。让学生亲历知识的获得过程。

学生：独立推导。

教师：巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难。

推导的结果为：，

即。

可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。

结论：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。这就是机械能守恒定律。

3．例题与练习

例题：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图，摆长为，最大摆角为，小球运动到最低位置时的速度是多大？

学生：学生在实物投影仪上讲解自己的解答，并相互讨论；

教师：帮助学生总结用机械能守恒定律解题的要点、步骤，体会应用机械能守恒定律解题的优越性。

总结：

1．机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；

2．用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件。

练习一：如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）

解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。答案：C。

练习二：长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？

解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为，则单位长度质量（质量线密度）为，设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得：

解得

4．课下作业：完成25“问题与练习”中4．5题。

5．教学体会

机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识，这是能够用该定律解决力学问题的基础。

本节知识点包括：机械能守恒定律的推导；机械能守恒定律的含义和适用条件。

机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；

分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

机械能守恒定律教学设计

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，帮助授课经验少的高中教师教学。高中教案的内容要写些什么更好呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“机械能守恒定律教学设计”，仅供参考，欢迎大家阅读。

【教学目标】

一、知识与技能

1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；

2．会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；

3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

二、过程与方法

1．学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；

2．初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

三、情感、态度与价值观

通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

【教学重点】

1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；

2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

【教学难点】

1．从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；

2．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。

【教学方法】

演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。

【教具】

细线、小球、带标尺的铁架台。

【教学过程】

一、引入新课

教师活动：我们已学习了重力势能、弹性势能、动能。这些不同形式的能是可以相互转化的，那么在相互转化的过程中，他们的总量是否发生变化？这节课我们就来探究这方面的问题。

二、进行新课

1．动能与势能的相互转化

演示实验：如图所示，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。

把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化。我们看到，小球可以摆到跟点等高的点，如图甲。

如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到点，但摆到另一侧时，也能达到跟点相同的高度，如图乙。

问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？

学生：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解。

小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用。拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球能做功。

实验结论：小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化。在摆动过程中，小球总能回到原来的高度。可见，重力势能和动能的总和，即机械能应该保持不变。

教师：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就来定量讨论这个问题。

2．机械能守恒定律

物体沿光滑曲面滑下，只有重力对物体做功。用我们学过的动能定理以及重力的功和重力势能的关系，推导出物体在处的机械能和处的机械能相等。

教师：为学生创设问题情境，引导学生运用所学知识独立推导出机械能守恒定律。让学生亲历知识的获得过程。

学生：独立推导。

教师：巡视指导，及时解决学生可能遇到的困难。

推导的结果为：，

即。

可见：在只有重力做功的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。

结论：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。这就是机械能守恒定律。

3．例题与练习

例题：把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，如图，摆长为，最大摆角为，小球运动到最低位置时的速度是多大？

学生：学生在实物投影仪上讲解自己的解答，并相互讨论；

教师：帮助学生总结用机械能守恒定律解题的要点、步骤，体会应用机械能守恒定律解题的优越性。

总结：

1．机械能守恒定律不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；

2．用机械能守恒定律解题，必须明确初末状态机械能，要分析机械能守恒的条件。

练习一：如图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动。在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是（）

解析：机械能守恒的条件是：物体只受重力或弹力的作用，或者还受其它力作用，但其它力不做功，那么在动能和势能的相互转化过程中，物体的机械能守恒。依照此条件分析，ABD三项均错。答案：C。

练习二：长为L的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的1/4垂在桌边，如图所示，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大？

解析：链条下滑时，因桌面光滑，没有摩擦力做功。整根链条总的机械能守恒，可用机械能守恒定律求解。设整根链条质量为，则单位长度质量（质量线密度）为，设桌面重力势能为零，由机械能守恒定律得：

解得

4．课下作业：完成25“问题与练习”中4．5题。

5．教学体会

机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识，这是能够用该定律解决力学问题的基础。

本节知识点包括：机械能守恒定律的推导；机械能守恒定律的含义和适用条件。

机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能；

分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一。在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的。在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面。

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

验证机械能守恒定律

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助教师提高自己的教学质量。优秀有创意的教案要怎样写呢？下面是小编为大家整理的“验证机械能守恒定律”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

总课题机械能守恒定律总课时第26课时
课题验证机械能守恒定律课型实验课
教
学
目
标知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
过程与方法
通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。
情感、态度与价值观
通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。
教学
重点掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
教学
难点验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。
学法
指导实验探究
教学
准备
教学
设想预习导学→学生初步了解本节内容→实验探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教学过程
师生互动补充内容或错题订正
任务一预习导学
⒈为进行验证机械能守恒定律的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：；缺少的器材是。
⒉物体做自由落体运动时，只受力作用，其机械能守恒，若物体自由下落H高度时速度为V，应有MgH=，故只要gH=1/2V2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒。
⒊在打出的各纸带中挑选出一条点迹，且第1、2两打点间距离接近的纸带。
⒋测定第N个点的瞬时速度的方法是：测出与N点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离SN和SN+1，，有公式VN=算出。
⒌在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于的数值。
任务二重点复习
1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。
在图1中，质量为m的物体从O点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：
EA=，EB=
如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有:

上式亦可写成

为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图1中A点）来进行研究，这时应有：----本实验要验证的表达式，式中h是
高度，vA是物体在A点的
速度。
2、如何求出A点的瞬时速度vA？
(引导：根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA。)
图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1，2，3，……图中s1，s2，s3，……分别为0～2点，1～3点，2～4点……各段间的距离。
根据公式，t=2×0.02s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02s），可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于是1，2，3，……各点相对应的瞬时速度v1，v2，v3，…….

3、如何确定重物下落的高度？
（引导：图2中h1，h2，h3，……分别为纸带从O点下落的高度。）

根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。
任务三进行实验
一、在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？

2、是否需要测量重物的质量？

3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？

4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？

5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？

二、学生进行分组实验。(学生讨论实验的步骤，教师巡回指导，帮助能力较差的学生完成实验步骤)(参考实验步骤)
1．把打点计时器安装在铁架台上，用导线将学生电源和打点计时器接好．
2．把纸带的一端用夹子固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重锤停靠在打点计时器附近．
3．接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重锤自由下落，打点计时器应该在纸带上打出一系列的点．
4．重复上一步的过程，打三到五条纸带．
5．选择一条点迹清晰且第l、2点间距离接近2mm的纸带，在起始点标上0，以后各点依次为1、2、3……用刻度尺测量对应下落的高度h1h2h3，……记人表格中．
6．用公式vn=hn+1+hn-1/2t，计算出各点的瞬时速度v1v2v3……并记录在表格中．
各计数点l23456
下落高度
速度
势能
动能
结论
7．计算各点的重力势能的减少量mgh。和动能的增加量1/2mvn2，并进行比较．看是否相等，将数值填人表格内．
任务四达标提升
（1）2．在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g＝9．8m／s2，实验中得到一条点迹清楚的纸带如图7-10-1所示，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量A、B、C、D各点到O的距离分别为62．99cm、70．18cm、77．76cm、85．73cm．根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能减少量等于J，动能的增加量等于J(取三位有效数字)．在实验允许误差范围内，可认为重物下落过程中，机械能，(可设重物质量为m)
2．在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列说法中正确的是()
A．要用天平称重锤质量
B．实验时，当松开纸带让重锤下落的同时，立即接通电源
C．要选用第1、2两点接近2mm的纸带
D．实验结果总是动能增加量略大于重力势能的减小量
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为：
_________。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为________。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=m/s，重锤的动能EkB=
J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为
J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是。