苏教版六年级上册数学《体积和容积的认识 》教案（五）。

为了使每堂课能够顺利的进展，在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“苏教版六年级上册数学《体积和容积的认识 》教案（五）”，仅供参考，希望能为您提供参考！

苏教版六年级上册

《体积和容积的意义》教学设计

怀远县城关小学 钮俊

教学内容：

苏教版六年级上册第10页例6、第11页例7，试一试、练一练，第14页练习三第1-4题。

教材分析：

这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例6通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例7通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的"试一试"让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。

学情分析：

学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。

教学目标：

1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，操作与交流中理解体积与容积的意义。

2、使学生在学习情境中经历猜想、操作、验证、归纳等数学过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：体积和容积的实际含义的理解。

教学难点：容积实际含义的理解和体积与容积的区别。

教学准备：

杯子，水，水果若干个，教学课件

教学过程：

一、情境引入，初步感知"占空间"

1、我们先来看一个故事：乌鸦喝水（动画演示乌鸦喝水的故事。）

2、大家觉得乌鸦为什么会喝到水？是瓶子里的水增多了吗？

师：这说明石子占据了空间，石子的投入把水的位置挤跑了，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水。

【设计意图】通过"乌鸦喝水"的故事，学生不仅能体会到乌鸦的聪明，而且初步体验到石子占有一定的空间。

二、实验操作、充分感知

（一）教学例6，认识体积的意义

实验一：通过实验，使学生体会到物体是占有空间的

出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。

提问：同学们猜想一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？

学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）

提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？ 引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

板书：物体 空间

实验二：通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是李子（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果），同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？ 学生自由发表意见。

讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子）。 提问：怎样验证呢？

引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？

提问：同学们想一想，这是为什么呢？

通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；李子占的空间小，因而相应杯中的水就多。

小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的看见还有大有小。

板书：大小

实验三：深入理解体积的含义

出示3个大小不同的水果，提问：同学们看，这3个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间最大？ 学生独立思考后让同组的同学交流。

全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。 提问：通过刚才的3次活动，你有什么感受？

引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。

板书完整体积的定义。

提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？

学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。 【设计意图】"体积"的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出"体积"的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。]

练一练：比一比，小红和小青谁搭的长方体体积大？

（二）教学例7，认识容积的意义

1、出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？

讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。（板书容积的定义）

提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？ 引导学生说出：一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。

2、完成"试一试"的题目

学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。

【设计意图】学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。

（三） 比较体积和容积的不同点

图片出示一个泡沫箱，如果说泡沫箱的体积就是它的容积，你同意吗？由此让学生进一步理解体积是指物体的外部，容积是指物体的内部。

三、巩固提高

1、完成"练一练"的第1-2题

2、完成"练习三"的第1题

根据题意，让学生作出判断，并说明原因。

【设计意图】通过练习，加深学生对体积与容积意义的理解，并能正确运用这一概念，去解决有关的实际问题。

四、全课总结

1、通过这节课的学习，你能运用今天所学的知识说一说乌鸦为什么会喝到水吗？

2、你还有些什么收获？

发表自己的意见，说出收获的知识。

【设计意图】让学生体会生活中蕴含着的数学知识，并对所学知识进行梳理、总结 。

五、布置作业：

练习三的2、3、4题。

板书设计：

体积和容积的意义

物体所占空间的大小叫做物体的体积。 --物体外部

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。--物体内部

编辑推荐

苏教版六年级上册数学《容积和容积单位 》教案（五）

教学目标:

知识与技能:

1、 使学生认识常用的容积单位升和毫升。

2、 掌握升和毫升间的进率以及它们和体积单位间的关系。

3、 理解容积和体积的概念既有区别又有联系。

过程与方法:

1、 经历容积概念的探究与理解过程。

2、 通过比较明确容积单位与体积单位的区别与联系。

情感态度价值观:

1、 培养学生的观察意识和探究意识。

2、 培养小组合作意识,体验合作乐趣,体验数学与生活的密切联系。

3、 渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义思想。

教学重点:

建立容积概念,掌握容积单位间的进率。

教学难点:

理解容积与体积的联系和区别。

教法与学法:

教法:引导观察表述,实际操作演示。

学法:观察思考,动手操作,小组合作交流。

教学准备:

教师:1L量杯,一次性纸杯24个(每组3个),1cm3的自制的小正方体容器,1dm3的自制的可盛水的纸盒,2个500ml的饮料瓶,10ml钙铁锌口服液,习题纸,小黑板(复习题),5ml注射器1支

学生:贴有商标的各种饮料瓶,药水瓶,家用油壶,牛奶袋,果汁盒等。

教学过程:

一、复习导入:

1、 什么叫做物体的体积?

2、 常用体积单位有哪些?你知道他们之间的关系吗?

填一填:

2.04m3=( )dm3 ( )dm3=12000cm3

1400cm3=( )dm3 1.2m3=( )dm3=( )cm3

(设计意图:复习是为了为容积和容积单位的学习做铺垫,为单位换算提供方法)

大家练习做得很好,相信大家在掌握旧知识的基础上,今天的新知识会掌握得更好。今天我们来学习容积和容积单位。(板书课题:容积和容积单位)

二、理解容积的概念

1、观察发现,引出容积。

出示长方体纸盒:什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什么?(空的)可以放什么?(学生说一说)我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。

出示墨水瓶:指出墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。

(设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系)

2、理解容积的含义。

利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。

3、什么是容积呢?

像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。

(设计意图:引导学生充分交流,引导学生由表象抽象出概念,这样学生对概念的理解就加深了。)

4、 容积和体积的区别与联系。

你能说说容积和体积有什么区别和联系吗?

小组讨论,交流汇报。

区别:体积求的是物体占空间的大小。(外部)

容积求的是物体所能容纳空间的大小。(内部)

(设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系)

三、认识容积单位以及与体积单位之间的关系

1、 明确计量容积使用体积单位。

常用的体积单位有:立方厘米、立方分米、立方米

2、认识升和毫升。

a、 观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。

汇报:发现它们的单位都是(L、 ml),而且这些东西里边装的是液体。

(设计意图:引导学生从生活中发现数学,认识容积单位在生活中的应用。)

b、 在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(ml)并板书。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。

c、 指名说说你所带物品的容积是多少?

3、探究L 、ml与体积单位的关系

你们想知道L和ml与体积单位间的关系吗?请大家认真观察。

(1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)

(2)出示装有1ml红墨水的注射器,观察并感受1ml的大小。

(3)演示操作:

将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,(由于纸盒自制,要盛水需套塑料袋,倒水时需要边倒边解释,由于水的张力使塑料袋紧贴纸盒四壁。)你发现了什么?

将1毫升水挤入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?

通过你的发现,你得出了什么结论?

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米

(设计意图:实际操作演示让学生看得更直观,不仅感受了1升和1毫升的大小,并使得升和毫升与体积单位间的关系,化抽象为直观形象,在理解的基础上加深记忆。)

4、研究L 与ml的关系

演示:将两瓶500ml的水倒入量杯中,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论?

1L=1000 ml

(设计意图:通过观察,理解它们之间的关系)

5、 估算1L的大小

(1)小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一下一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。

小组活动,交流汇报。

(2)倒入量杯,验证估算结果。

(设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计。再次真实地感受1L的大小。)

四、拓展延伸

说一说,你在生活中见到过哪些物品上标有升和毫升?

(设计意图: 联系生活实际,让数学回归生活,激发学生学习的兴趣,培养学生细心观察的良好习惯。)

五、练习巩固

1、完成答题纸上练习一。

填一填:

一瓶钢笔水的容积是60( )

摩托车油箱的容积是8( )

一瓶矿泉水的容积是600( )

运货集装箱的容积约是40( )

微波炉的容积是45( )

集体订正、纠错。

2、完成答题纸上练习二。

化一化:

4 L =( )ml 4800 ml =( )L

2.4 L =( )ml 500 ml =( )L

785 ml=( )cm3=( )dm3 7.5 L=( )dm3=( )cm3

8.04 dm3=( )L =( )ml 2750 cm3=( )ml=( )L

你能说说是怎么换算的吗?

六、课堂小结

通过今天的学习,你有哪些收获呢?

学生交流学习所得。

七、板书设计:

容 积 像墨水瓶、粉笔盒、教室等所能容纳物体的体积,叫做它们的容积。

和 一般用体积单位:立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)

容积单位 计量液体:升(L)、毫升(ml)、立方米(m3)

它们间的关系:1L= 1dm3

1 ml=1 cm3

1L=1000 ml

苏教版六年级上册数学《容积和容积单位 》教案（三）

《容积与容积单位》教案

教学目的：

1、让学生在具体情境中感受并认识容积，联系实际初步形成 1升、1毫升的容量观念，通过实验操作体会1升、1毫升有多少。

2、知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系，掌握容积单位之间的进率。

3、让学生在课前课后的实践活动中，体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，获得积极的数学学习情感和解决实际问题的能力。

教具准备：

多媒体课件，一个1升的量杯，一个标有毫升刻度的量筒, 4盒250毫升的牛奶盒，1盒1升的牛奶盒，一个1立方分米的正方体盒子和一袋沙。

学情分析：

本课是在学生已经认识了体积以及体积单位的进率的基础上，继续认识容积以及计量液体的体积常用的容积单位升和毫升，认识1升=1000毫升，知道容积和体积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间关系。五年级的学生有了一定的收集信息能力，有意识让学生收集饮料瓶、饮料盒，并先看一看上面的信息。

教学过程

一、复习导入

1．什么叫体积？

2.常用的体积单位有哪些?它们之间的关系呢?

3.怎样计算长方体和正方体的体积?公式呢?

4、导入课题

师：展示一盒1升装的牛奶。提问：你会计算这个盒子的体积吗？你知道里面装的是什么？你会计算盒里面牛奶的体积吗？

师：今天，我们就来学习物体的容积和容积单位。

二、观察实验--探索新知

1、感受容积意义

（1）情境出示集装箱，演示往里面装货物的过程。

交流：生活中有哪些物体能装些什么？谁来说一说？

生：碗能装饭。

生：瓶能装水、油。

生：箱子、冰箱……

师:同学们,我们把容纳物体的这些箱子、油桶、仓库等一般称为容器。那么什么叫做物体的容积？你能用自己的话说一说吗？

这些容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。生活中也有称为容量。

（2）在量杯里倒入一部分的沙，这部分沙的体积是不是这个量杯的容积？（不是，因为没装满。）

把沙倒入量杯并且使之高出量杯口，这些沙的体积是不是这个量杯的容积呢？（不是，因为高出量杯口了。）

那多少沙子的体积才是这个量杯的容积呢？（把高出的沙子刮平，正好装满。）

2、探索容积单位

常用的容积单位有哪些呢？

一个长方体的仓库里存放着水泥，从里面量仓库长10米，宽8米，高6米，能容纳多少水泥？

学生讨论后计算汇报：

10×8×6=486（立方米）

仓库的容积等同于一个长方体的体积，但要从仓库里面量长、宽、高，计算长方体的体积用体积单位，计算仓库的容积也就用体积单位。

计算容积一般用体积单位。容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。

在计量液体体积的时候，就要用到另一种容积单位：升和毫升。

升和毫升就是我们这节课要认识的容积单位。自学课本，再观察老师桌面上摆的教具，小组交流说说你的认识。

生：我们在量杯和量筒上,能看到刻有升和毫升的刻度，1升=1000毫升。

……

3、验证容积单位和体积单位的联系

验证1升=1立方分米：展示装了1立方分米砂的正方体盒，把砂倒入1升的量杯，得出1升的量杯容积是1立方分米。从而得出1升=1立方分米。

让学生根据立方分米和立方厘米以及升和毫升之间的进率关系，交流推导出1毫升=1立方厘米。

4、生活应用，感悟新知。

师：重现一盒1升装的牛奶。现在，你会计算这个盒子的体积吗？你会计算盒里面牛奶的体积吗？

师：这个盒的容积就是这个盒的体积,这句话对吗?为什么?

盒子的体积指什么?（盒子所占空间的大小。）

盒子的容积指什么?（盒子所能容纳物体的大小，这里也就是装满了的牛奶的体积。）

小结:一般说来,物体的容积比体积小。

巩固新知

2、判断下列说法是否正确,对的在()内打√，错的打x。

①计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。( )

②冰箱的容积就是冰箱的体积。( )

③游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。（ ）

三、课堂总结

师：今天知道了什么?学会了什么?

苏教版六年级上册《体积与容积（1）》数学教案

苏教版六年级上册《体积与容积（1）》数学教案

第一单元 长方体和正方体

第5课时 体积与容积（1）

教学内容：

课本第10--11页例6、例7，“试一试”和“练一练”，练习三第1－4题。

教学目标：

1、让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间

的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。

2、让学生在学习活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。

教学重难点：

通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。

课前准备：

直尺，木条。

教学过程：

一、教学例6

1、通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。

教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。

如果改用其它的物体呢？再实验。

小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。

2、通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。

出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？

学生自由发表意见。

想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？

学生交流。

小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。

3、揭示体积的含义。

出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？

学生独立思考后让同组的同学交流。

通过刚才的三次活动，你有什么感受？

教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。

二、教学例7

1、出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？

教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？

2、完成“试一试”。

同桌交流，指名回答。

三、巩固提高

1、完成“练一练”第1、2题.

先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。

2、完成练习三第1-4题

四、课堂总结：

让学生自己说一说这节课所学到的知识。

教学反思：

苏教版六年级上册《体积与容积（2）》数学教案

苏教版六年级上册《体积与容积（2）》数学教案

第一单元 长方体和正方体

第6课时 体积与容积（2）

教学内容：

课本第12--13页例8和“练一练”，练习三第5－10题。

教学目标：

1、让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。

2、让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：

认识体积单位。

教学难点：

初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。

课前准备：

棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。

教学过程：

一、复习引入

谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？指名说说，全班交流。

二、探究新知

（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：

你能说说什么是它们的体积吗？

指名回答。

观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？

学生猜测。

当学生有争议时，引导：

想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗？

突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。

小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。

（2）认识常用的体积单位。

我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？

根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型。（1立方厘米、1立方分米、立方米）

①认识立方厘米、立方分米。

请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。

板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．

棱长1分米的正方体，体积是1立方分米

让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。

②认识立方米。

先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．

教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。

（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。

直观演示：1立方分米就等于1升。

由此得出：1立方厘米等于1毫升。

三、巩固练习

1、完成练一练。

同桌互相说一说，集体交流。

2、完成练习三第6题。

指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。

3、完成练习三第7题。

学生自己数一数，集体交流。

4、成练习三第8、9题。

学生独立完成，集体订正。

5、完成练习三第10题。

学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。

四、课堂总结

这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？

五、布置作业

练习三第5题和思考题

教学反思：

苏教版六年级上册数学《体积单位的进率 》教案（二）

相邻体积单位间的进率（1）

教学内容：苏教版义务教育教科书第19页例12、"练一练"、练习四第9~14题。

教学目标：

1．使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000的道理。

2．会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握它们相邻两个单位间的进率。

3．会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

教学重点与难点：

根据进率进行相邻体积单位的换算。

教具：课件棱长是1分米的正方体纸盒

教学过程：

一、复习导入

提问："1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上．"

学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程．

（2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来．

二、探究新知

1、推导1立方分米＝1000立方厘米

（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？

你们能应用类似的方法推导出来吗？

要求每个小组将推出来的结果用1立方分米的正方体纸盒表示出来．

学生6人一组，进行探索、推导．教师巡视各组情况并进行指导：让每个学生在1平方分米的纸上画出100个小格，然后贴在棱长1分米的正方体盒块的6个面上．这样，就得到一个1立方分米＝1000立方厘米的数学模型。

（2）展示推导过程绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com

请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示。

（2）展示推导过程

请1～2名学生上台述说他们的推导过程：正方体棱长1分米，也就是10厘米，体积就是（10×10×10）立方厘米．并将他们做好的模型进行展示．

（3）全班归纳总结：教师用课件动态展示将一个棱长1分米的正方体分割成1000个棱长1立方厘米的过程，并在示意图下醒目地写上：1立方分米＝1000立方厘米。（或写在黑板上）

3．推导1立方米＝1000立方分米

（1）提问："不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米吗？"

（2）学生独立思考．可提示：在脑子里想一个棱长是1米的正方体。再将这个正方体分割成棱长是1分米的小正方体，想想可分割多少个？

（3）学生先在小组交流自己的想法，然后在全班交流，师生共同归纳出：1立方米＝1000立方分米

教师用课件显示出来（或写在黑板上）。

4．总结相邻两个体积单位间的进率。

（1）提问：你学过哪些体积单位？请按从高到低的顺序把它排列出来，然后说出每个体积单位的相邻单位。

（2）引导学生观察：1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米

并想一想：相邻两个体积单位之间的进率是多少？想好后在书上填空。

5．构建长度、面积和体积单位的计量系统．

（1）让学生说一说，到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，它们分别是计量物体的什么的？

（长度单位是用来计量物体长度的；面积单位是用来计量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占空间大小的．）

（2）提问："长度、面积和体积单位，它们相邻两个单位间的进率相同吗？"学生回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。

三、练习应用绿色圃中小学教育网httP://WwW.Lspjy.Com

1、完成练一练

引导学生认真审题，独立解答。

集体交流，指名说说换算思路。

2、完成练习四第9题。

学生独立完成表格。

长度单位、面积单位、体积单位有什么联系和区别？这三类单位的进率各有什么特点?

3、完成练习四第10题

学生独立完成，集体订正

引导学生说说面积单位换算与体积单位换算的区别。交流

引导学生归纳将高级单位的名数改写成相邻的低级单位的名数的一般方法（师板书）：

高级单位的名数×1000＝相邻的低级单位的名数

4、完成练习四第11、12题。

四、全课总结

引导学生回忆本节课所学主要内容。回忆时可按本节课所学知识的顺序来叙述。

本节课学习了体积单位之间的进率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；会应用体积之间的进率进行体积单位名数的改写。

五、作业

练习四第13、14题

板书设计：

教后记：

苏教版数学六年级上册教案 体积单位

教材简析：

本节课是在学生认识了体积的意义后教学的。例8从测量的需求出发，引导学生认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米。在教学每个体积单位时，十分重视引导学生初步建立有关体积单位实际大小的表象。此外，在学生认识立方厘米后，还呈现了两个用棱长1厘米的正方体摆成的长方体，让学生说说它们的体积，既让学生初步体会体积单位在体积计量中的应用，又为学习长方体体积公式做了必要的铺垫。教材最后还沟通了刚认识的体积单位与已学的体积单位升和毫升的联系。通过练一练，帮助学生进一步丰富对有关体积单位的感知。

教学目标：

1．引导学生认识常用的几个体积单位：立方米、立方厘米、立方分米，并帮助学生初步建立1、1立方厘米、1立方分米实际大小的表象；能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。

2．使学生在具体的问题情境中，经历讨论、探究、类推等学习活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

3．能积极主动地参与体验活动，愿意与人交流自己的想法，倾听他人的观点，增强学习自信心。

教学重点

帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积．

教学难点

能联系已有知识正确区分长度单位、面积单位、体积单位，清楚各自含义。

教具、学具准备：教师准备棱长1厘米和1分米的正方体各一个，1立方米演示模型架，棱长1分米的正方体容器一个，一升的量杯一个。学生每人一个棱长1厘米的正方体。

教学过程：

一、复习准备

1. 引导学生选用生活中的实例说说什么是物体的体积，什么是物体的容积，两个概念有什么不同。

2.比较物体体积的大小．

媒体显示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的一些物体（12个和12个、16个和17个），让学生比较这些组合体的体积大小，并说说各自的想法。

（因为每个小正方体的体积都是完全相同的，所以每个组合体的体积就是使用的那些小正方体的体积和。）

3、设疑：老师这儿还有两个组合体想让你们比比它们的体积大小，先请大家闭上眼睛，听老师说这两个物体是怎样的，听完后迅速作出判断。一个物体是用8个小正方体搭成的，另一个物体是用7个小正方体搭成的。（所用的小正方体大小不同）

学生回答后，媒体显示两物体，结果学生发现两个物体因为所用的小正方体并不是完全一样的，从而明白只有用同一种小正方体搭成的物体才能通过比个数方便地比较出物体的体积大小。

[设计意图：用数小方块的方法比较大小时，出示方块大小不一样的物体来比较，引起认识的冲突，使学生产生需要有统一大小的正方体来比较的要求，激发学生的兴趣，又为下面引入体积单位作了铺垫。]

二、教学新课

1、出示例8 下面的长方体和正方体，提问：老师这儿还有两个物体，看看哪个的体积大？

学生交流后追问：仅通过观察，你们能断定它们的体积大小吗？那我们能不能联系刚才的学习经验想个办法来解决呢？先自己想想，然后在小组里讨论讨论。

独立思考，小组交流。

引导得出：把它们切成同样大小的正方体，就能比出大小。

2. 媒体演示过程：

将长方体和正方体切成同样大的正方体，让学生通过数方块的方法，确定长方体的体积大。

3.过渡：的确，在计算或测量物体的体积的时候，都需要选用同样大小的正方体，为了准确测量或计量体积的大小，人们统一了正方体的标准，并规定了用同样大小的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、和立方米。今天，我们就来研究这几个体积单位。（板书课题）

4、认识1立方厘米

（1）出示棱长1厘米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？

（2）得出结论：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，介绍字母表示法。

（3）引导学生比划感受1立方厘米的大小。

（4）举例：找找看，我们身边哪些物体的体积接近1立方厘米？

反馈：骰子、一节手指头等的体积接近1立方厘米。

（5）下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？

媒体显示图，学生口答。

（6）回顾小结：刚才我们认识了1立方厘米，想想立方厘米通常用来计量怎样的物体的体积？

（用立方厘米来测量或计算较小物体的体积）

5、认识1立方分米

（1）出示棱长1分米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方分米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？

（2）引导学生比划感受1立方分米的大小。

（3）我们身边哪些物体的体积接近1立方分米？

[设计意图：认识1立方厘米、1立方分米时先出示正方体实物，再描述其含义，再让学生通过进一步的观察操作丰富感知，让学生说说生活中哪些物体接近1立方厘米或1立方分米，激活学生已有的生活经验，帮助学生建立1立方厘米和1立方分米的表象，丰富学生对体积单位的感知。]

6、认识1立方米

（1）提问：想一想，怎样的正方体体积是1立方米？

（2）直观感受1立方米的大小

教师演示：用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。

指名一些学生蹲到1立方米内，让学生体会到立方米是用来计量较大的物体的体积的单位。

（3）我们身边哪些物体的体积接近1立方米？

7.认识容积单位与体积单位的联系

计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛1升水。

教师演示：1立方分米正方体容器水倒入量杯

得出：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

[设计意图：有层次地安排教学内容，为学生留下适当的探索空间。认识了1立方厘米和1立方分米后，没有直接告诉学生1立方米的概念，而是提出问题“想一想，怎样的正方体体积是1立方米？”，让学生根据已有的经验自主建构1立方米的概念。这样安排充分关注学生已有经验，突出了学生在建构知识过程中的自主性。]

三、反馈练习．

1.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多少？

（都是12立方厘米．不论物体是什么形状，含有几个体积单位，它的体积就是多少）

2、完成练习五第5题

比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同。

学生口头回答

指出：这三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。1平方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。

[设计意图：通过比较，有利于学生强化对长度、面积和体积计量单位的认识，更好的建构认知结构。]

3、完成练习五7

重点在学生交流的策略中提炼思考策略：先想想实物有多大，再思考用什么单位比较合适。

5、完成练习五 8

先推想再操作验证。

四、全课小结．

这节课你认识了哪些单位？它们和我们以前学过的单位有什么区别？

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的认识》教案（五）

《长方体和正方体的认识》教学设计

中卫中心校浍史完小 常红艳

教学内容： 课本P1~2的例1、例2"练一练"，练习一1~5题。

教学目标：

1.通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。

2.在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.培养探索精神、合作意识，并获得良好的情感体验。

教学重点： 认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及高的含义。

教学难点： 掌握长方体和正方体的特征。

教学准备： 准备长方体和正方体形的模型、框架、课件、长方体正方体的纸盒等。

教学过程：

一、联系实际、导入新课

1.师：（大屏幕出示平面图形和立体图形）认识这些图形吗？生答.给下面这些图形分类，说说分类的依据。（课件演示）

2..我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。课件把实物装换成立体图形.今天这节课我们要进一步认识立体图形中长方体和正方体有关知识。（板书：长方体和正方体的认识）

二、自主探索、初步感知

（一）探究长方体的特征。

1 .看课件认识长方体的面、棱、顶点 。

2、小组内互说。

3、同学们根据自己准备的学具看一看、数一数、量一量、剪一剪、比一比， 根据讨论提纲，小组合作讨论长方体的特征：

教师对学生的操作应给予充分的肯定及鼓励。）

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

4、学生汇报结果，结合课件演示。

（二）认识长方体的长宽高

1.出示长方体框架，观察它的十二条棱可以分成几组？怎么分？ 学生交流汇报。 （师揭示长方体的长宽高）师指出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长、宽、高。通常把水平方向的两条棱中较长的叫做长，较短的叫做宽，把竖直方向的一条棱叫做高。

2、练练手：（1）（课件演示）拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。

（2）提问：长方体有几条长几条宽几条高？

（3）看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？（课件）

（三）认识正方体

1.（出示正方体）师：同学们，我们已经认识了长方体并知道它的特征，那正方体又有什么特征呢？

（1）自主观察、探究

1.正方体的面有几个?有什么特点？

2.正方体的棱有几条?有什么特点?

3.正方体的顶点有几个?

（2）小组汇报交流。（师板书）

2.师：通过我们的学习知道了长方形和正方形的特征，那它们有哪些相同点和不同点呢？ 同桌互相说一说，指名汇报。 （课件步步出示）出示长方体和正方体的关系图。

三、反馈练习，巩固知识。

1.判断

（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( )

（2）正方体的六个面面积一定相等。( ) （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面 ，面积相等。 （ ）

（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体 一定是 正方体。 ( )

（5）长方体有6个面,每个面有4条棱,共二十四条棱。 （6）长方体是一种特殊的正方体。 ( ) （7） 相对的4条棱都相等的物体一定是长方体。 （ ）

2、 如果用铁丝围成一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体的框架，至少需要多少厘米的铁丝？

3、 用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？

四、课堂总结

五、作业

1、完成练习三第五题。

2、自己做一个长方体。

北京版六年级下册《圆锥的认识和体积》数学教案

北京版六年级下册《圆锥的认识和体积》数学教案

教学目标：

1、认识圆锥，理解圆锥体积的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确计算圆锥的体积。

2、通过同学们自主探究，理解圆锥体积公式的推导过程，培养同学们初步的空间观念和动手操作能力。

3、采取小组合作、质疑问难、讨论交流的学习方式，培养同学们观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。

教学重点：

掌握圆锥体积的计算方法。

教学难点：

理解圆锥体积公式的推导过程。

教学流程 ：

一、创设情境

让问题来源于生活 为了创设生活化的、富有探索性的问题情境，我先让学生看电脑显示，（在海边堆沙堆的画面），通过观察发现了什么，学生发现沙堆都是近似圆锥形的，接着让学生根据情境提出他们想知道的知识，有的的同学想知道圆锥的特点，还有的多学生都想知道沙堆的体积有多大，从而确定本节课的研究课题“圆锥的认识和体积”。这样一来教学问题自然地呈现在学生面前，学习现场从生活实际巧妙地引进课堂。这一环节的处理，使问题来源于孩子们，来源于生活，极大的调动了学生的探究热情。

二、自主探究

让学生体验创造的快乐 在这一环节中，我首先让学生联系生活，找出生活中哪些物体的形体是圆锥体的？通过让学生看生活中的圆锥体的图片，调动学生积极思维，加深学生对圆锥的认识，从而使学生理解数学来源于生活，生活中处处有数学。然后让学生根据生活经验制作圆锥体，在教学中为学生提供纸做的扇子、铅笔、转笔刀、直角三角形等材料，让学生在制作的的过程中，小组讨论交流的基础上，认识了圆锥，从而概括出圆锥的特征。同时用课件演示圆锥的各部分名称，并通过指一指实物圆锥的高，从而明确从圆锥的顶点到底面圆心的距离才是高。同时置疑，从实物中我们无法看出圆锥的高，那么我们怎么知道它的高呢？我将先让学生自己去研究测量方法，并根据汇报出示课件，然后再实际测量自己制作好的圆锥的高。在这一过程中，我充当了一名引导者，提示着研究方向，我与学生相互分享彼此的思考、见解和作品。学生在广阔的空间里，体验着成功的喜悦。

三、提供时空，让学生品位研究的乐趣

在这个环节中，我分四步进行：

第一步：联想猜测 让学生猜测、设想求圆锥体积的方法，学生独立思考后交流讨论，可能会有以下设想：

1、以长方形直角边为轴旋转一周得到圆柱体，以三角形直角边为轴旋转一周而得到圆锥体，由三角形面积是长方形面积的一半而联想到圆锥体积是圆柱体积的一半。

2、学生也可能认为两个同样大小的圆锥把一个倒过来拼不成一个圆柱，圆锥体积不是圆柱体积的二分之一等等各种设想。这里老师给学生提供了联想和交流的空间，培养了他们的创新能力。

第二步：探索质疑 学生根据自己的设想，得到圆锥与圆柱体积之间存在某种关系：圆锥体积=底面积 ×高 ×倍数。 接着教师用电脑出示一个和圆锥不等底等高的圆柱，并提问：“你们所说的圆柱是这样的圆柱吗？”结合学生的回答再显示出与圆锥等底等高的圆柱。这样的设计，解决了部分有困难的学生心中的疑问。

第三步：分组验证 学生动手实验，小组合作探究圆锥体积的计算方法，学生可能会有多种方案：

1、从三角形面积公式的推导过程中受到启发，用几个同样大小的橡皮泥做的圆锥体，捏成一个和它等底等高的圆柱体，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2、有的学生利用自然课中学过的知识：物体排出水的体积就是物体的体积，发现实体圆锥三次排出的水正好装满空圆柱。

3、还有的学生利用传统的装沙或装水的方法进行实验等等。 这样的设计，由教师操作演示变学生动手实验，充分发挥了学生的主体作用。

第四步：形成共识 通过学生演示、交流、讨论、教师演示（课件），得出圆锥体积的计算公式：圆锥体积=底面积 ×高 × 这个环节充分发挥了学生的主体作用，让学生在设想、探索、实验中发展动手操作能力及创新能力。

四、回归生活，让探究变得富有魅力

1、以练习的形式出示例1。 例1：一个圆锥体冰淇淋的底面直径是6厘米，高是15厘米。据统计，每毫升冰淇淋约可以产生5.02焦耳的热量。这个圆锥体冰淇淋大约可以产生多少焦耳热量？（得数保留整数）

2、口答

3、变式练习：求下面各圆锥的体积。

（1）底面半径是4厘米，高是21厘米。

（2）底面直径是6分米，高是6分米。 这道题是培养学生联系旧知灵活计算的能力，形成系统的知识结构。

4、操作练习。

让学生把实验用的沙子堆成圆锥形沙堆，合作测量计算出它的体积，或是利用学生从生活中找的一个圆锥形物体，想办法计算出它的体积。这道题就地取材，通过这道练习，给了学生一个运用所学知识解决实际问题的机会，让他们动手动脑，提高了学习数学的兴趣。培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的紧密联系。 知识对学生来说，是自己对生活的现象的解读。书本知识是生活的一种提取、概括和应用，它给学生学习提供了一种视角，搭起一座平台。生活的边界就是教育的边界。我以一种开放的、立体的教育视野和课程理念，引领学生走进生活，创造性地把生活和知识关联起来，原本枯燥的探究也变得充满灵性。

苏教版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

苏教版六年级下册《圆柱的体积》数学教案

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉）

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变？

长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？

学生说演示过程，总结推倒公式。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

2、教学补充例题（删掉）

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题

① 这道题已知什么？求什么？

② 能不能根据公式直接计算？

③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

①V＝Sh

50×2.1＝105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米＝210厘米

V＝Sh

50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0.5平方米

V＝Sh

0.5×2.1＝1.05（立方米）

答：它的体积是1.05立方米。

④50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh

0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．（删掉）

（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

出示一组习题

一个圆柱的半径4厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

一个圆柱的直径12厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

一个圆柱的周长12.56厘米，高3厘米，体积是多少立方厘米？

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径，直径，和底面周长和高，圆柱体积的计算公式是怎样的？

4、教学例6

（1）出示例，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（删掉）

（1）学生尝试完成例6。

① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

（2）学生见解例题，师补充

三、巩固练习

1、一个圆柱形水桶底面直径是56厘米，高87厘米，水桶装多少水？

2、一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米？

3、一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5米，高是2米。如果每立方米约中750千克，这个粮囤能装多少吨玉米？

4钢管的长80厘米，外直径10厘米，内直径8厘米，求它的体积。

板书设计：

圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h

例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

教学反思：

以旧引新，培养学生的自主学习能力。加强直观操作，培养学生的动手操作能力。利用“转化思想”的方法把圆柱转化成近似的长方体，通过小组合作实验推导出圆柱体积的计算方法，使学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳，发展了学生的空间观念，培养了学生的动手能力和合作能力。

苏教版数学六年级上册教案 认识比

教材简析：

这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。

练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。

教学目标：

1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

重点：理解比的意义

难点：理解比与分数、除法的关系

教学准备：多媒体课件、挂图、小黑板

教学过程：

一、谈话导入

1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习“比”的知识。（板书：比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了“比”有什么用？数学上的“比”与生活中的“比”一样吗？……）

2、教师根据学生的回答进行引发：对，生活中也有“比”，比如一场足球赛的比分是2∶0，它与数学上的“比”一样吗？老师希望通过今天的学习，我们自己来找到这些问题的答案好吗？

设计意图：

开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创设一个良好的研究氛围。

二、教学例1

（一）、呈现例1挂图：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

1、 利用旧知进行比较：

（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。根据这两个数量，我们怎样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（根据学生回答，教师整理板书：）

相差关系{牛奶比果汁多1杯 倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯 牛奶的杯数相当于果汁的3/2

（2）小结：同学们，我们已经知道两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。今天我们认识的比就是专门对这后一种关系进行的研究。

2、“比”的教学：

（1）（指板书：）“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”。我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”。还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

3、“比”的读写：

（1）师介绍：2比3怎么写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，注意与语文中的“冒号”不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

（2）指导学生写：3比2怎么写呢？谁来写一写？

（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：前项 后项）

（4）谁来说一说：2∶3这个比中，比的前项是几？比的后项是几？在3∶2这个比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2怎么又是比的后项了呢？

（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量在比，不可颠倒顺序。

设计意图：

例1的教学首先抓住了两个环节：首先通过已有知识与经验使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而这里认识的比则专门框定于后一种情况，这样可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。

（二）、完成试一试

（出示安利瓶）在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）

（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？

（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

设计意图：

通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

三、教学例2

（一）通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）

1、 想一想，我们怎样求两人的速度？

2、 2、学生计算答案，汇报填表。

3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）

4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意义

1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比 两个数相除）

2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

设计意图：

例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：

1、在900∶15这个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后项的商是几？

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几？

2、想一想，900∶20这个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表示什么？

3、 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）

设计意图：

比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。

（四）、“试一试”

1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）

2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

（五）、比、除法和分数的关系

1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）

相互关系

区别

比

前项

比号（：）

后项

比值

除法

分数

2、比的后项为什么不能是0？

设计意图：

高年级同学已经具有一定的探究解题能力，“试一试”后通过两个问题的讨论，帮助学生进一步明确比与分数、除法的关系。交流汇报时，也能根据学生的汇报顺序来指导教学，充分发挥学生的主观能动性，使学生对比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。

四、巩固练习

1、 完成“练一练”的1、2、3小题。

2、 判断题。

（1）3/4只能读作四分之三。 （ ）

（2）比的后项不能是零。 （ ）

（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。 （ ）

3、 完成练习十三的第3、4题。

4、 糖水的甜度

（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜吗？为什么？

（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）

你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？

（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？

5、 知识介绍：

同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过着名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。

设计意图：

练习的设计层次清楚，形式活泼，沟通了知识间的内在联系，使学生经历了运用所学知识解决实际问题的过程，精美的课件展示“黄金比”令人赏心悦目。这个过程既帮助学生加深了对比的意义的理解，又积累了丰富的数学活动经验，大大拓展了学生的知识面，提高了数学思考能力。】

五、总结：

今天我们学习了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？

六、布置作业：P72练习十三的1、2、3、5

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的认识》教案（三）

案例名称：长方体和正方体的认识 科目：数学

教学对象:学生 年级：六年级 课时：1课时 主备人：雍爱龙

教材内容分析：

《长方体和正方体的认识》是在学生初步认识了长方体和正方体的基础上，进一步研究长方体和正方体，是学生发展空间观念的一次飞跃。通过学习长方体和正方体的特征，进一步建立空间观念，为学习长方体正方体的表面积和体积，学习其他立体几何图形的打下基础。依据以上的认识，所以我把本课的重点定位在，让学生正确地掌握长正方体的特征。

学情分析：

（1）知识上：学生已经直观认识了长正方体的形状，也进行过观察长正方体组成的物体的学习，已具备准确辨认长正方体实物的能力。

（2）经验上：生活中长正方体的物体较多，学生对长正方体的感性认识比较丰富。

（3）能力上：学生已经具备了观察、猜想、验证、归纳等能力，为本节课的学习奠定了基础。

基于学生已有的知识经验，我以问卷的形式进行了课前调研，调研中发现，95%以上的学生能从众多的立体图形中准确地挑出长正方体，对长正方体的特征也有初步地了解，但30%的学生对于特殊的长方体认识模糊，特别是相对面是较大的正方形，如瓷砖，有68%的学生认为是正方形，或者认为是正方体。这一调研结果显示出学生空间观念的欠缺，所以我把本课的教学难点定位为，掌握特殊长方体的特征。

教学目标:

知识与技能：通过观察实物、模型，操作学具，认识长、正方体，掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。

过程与方法：通过操作、观察、想象、归纳、概括等活动使学生经历建立立体图形表象的过程，进一步发展学生的空间观念。

情感态度价值观：在操作和探索的过程中，要培养学生学习数学的兴趣，进一步增强合作意识。

教学重点：正确地掌握长正方体的特征

教学难点：掌握特殊长方体的特征。

课型：新课 教法：动手操作、自主探究 教具准备：课件、长正方体框架、长正方体物品、土豆

教学过程:

一、导入:

回忆旧知，提出问题

教师引导学生回忆点、线、面，并引出立体图形。

揭示课题：长方体和正方体的认识。

师：同学们能不能从长方体中找到我们已学过的点、线、面的知识？

组织全体学生摸一摸、指一指所找到的面、棱、顶点，思考长方体中的棱、顶点是如何形成的。

课件出示：面、棱、顶点。

师：如果想深入研究长方体，你会提出哪些有关面、棱、顶点的问题？

（若学生有困难，教师示范引领提出关于面、棱、顶点的数量、大小以及关系的数学问题。）

设计意图：学生在短时间内回忆以前所学过的点、线、面，并把它们与长方体的面、棱、顶点联系在一起，有利于让学生明白知识间的联系，以形成知识结构的统一，同时也为获得研究立体图形的学习路径奠定基础。学生虽然在生活中有接触过长方体和正方体，但要从现实的生活物体中抽象出数学问题对他们来说却不是一件容易的事，通过巧妙地揭示名称并以此为深入研究的入口，让学生提出问题，不仅能激发学生学习的动力，而且有助于学生明确思考的方向。

二、学习目标:

1、认识长、正方体，掌握长方体和正方体的特征，认识长方体的长、宽、高，理解长方体和正方体的关系。

2、掌握特殊长方体的特征。

三、教学过程:

实践操作，解决问题

1.借助实物认识特征。

学生分小组讨论。

借助手中的长方体，用数一数、量一量、比一比的方法来研究面、棱和顶点的特征，把自己的发现成果在小组里交流，组长记录到报告单中。

（设计意图：空间观念的培养应通过多种感官协同作用，教学让学生通过对长方体实物或模型进行看一看、摸一摸、比一比、想一想等活动，引导学生认识长方体的面、棱、顶点的数量和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。）

学生汇报结果。

学情预设：学生对于特征的认识只停留在零散的状态中，尤其是哪些面完全相同？哪些棱长度都相等？教师应让学生广泛交流，形成共识。必要时要出示相对的面完全相同、相对的棱长度都相等的动画课件，帮助学生更加直观、明确的分析问题。

2.制作框架理解长、宽、高。

学生小组合作制作一个长方体框架。

教师：如果遮掉其中的一条棱，你还能想象出这个长方体的大小吗？比划一下。

教师：如果再遮掉一些棱呢？

追问：想一想，至少要剩下哪几条棱，才能保证让我们可以想象出这个长方体的大小？动手试试看。

学生动手操作，并展示自己的思考结果，大组进行质疑交流，得出结论：只要剩下相交于一个顶点的三条棱就可以想象出这个长方体的大小。

反馈小结：这三条棱很重要，缺一不可，它们直接制约着这个长方体的形状和大小。

教师结合课件揭示长、宽、高的定义。并变换位置让学生指出长方体的长、宽、高。

（设计意图：长、宽、高的认识是本节课的难点。教材中制作框架的目的是通过分组引出长、宽、高。我稍作了些调整，因为觉得这种调整在不影响学习目标的情况下，对学生学习欲望的激发似乎比教材的呈现方式更有效。制作框架的目的一是巩固特征或也可认为是验证特征，二是通过制作框架和拆除框架这一来回，学生表象的建立会更丰富。学生经历了一个从迷糊到清晰的过程，对于长、宽、高的意义也有了深刻的理解。）

3.迁移方法研究正方体。

如果要研究正方体，你们觉得应该从哪几个方面入手呢？

教师根据学生的回答整理发现的结果。

引导学生比较长方体和正方体之间的异同点和建立关系。

（学情预设：本课涉及的知识点较多，要丰富学生的真实体验，必须用上一定的时间，否则若蜻蜓点水。考虑到课堂时间有限，正方体的认识可引导学生迁移提出思考的问题，独立研究正方体的特征。）

4.归纳提升，实现建模。

四、随堂小测:

完成第1填空题：

(1)、长方体有（ ）个面，（ ）条棱（ ）个顶点（ ）棱长相等。

(2)、正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。每个面都是面积相等的（ ），每条棱长都（ ）。

(3)、长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ），（ ），（ ）。

(4)、在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（ ）的形状是长方体，（ ）的形状是正方体。

完成2题：说出下面每个长方体的长宽高

让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。

五、课堂小结:

这节课你有什么收获？老师也参与谈收获，总体评价学生的表现，以此激励学生。

板书设计： 长方体 正方体

面 6个面

相对的面向等 相同

棱 12条

相对的4条棱相等 相等

顶点 8个顶点

都是长方形（特殊情况 12条棱 分成3组 8个

下有两个相对的面是正方形） 每组的4条棱长度相等

正方体： 6个面是完全相同的正方形 12条棱长度都相等 8个

苏教版数学六年级上册教案 圆的认识

教学目标：

(1)掌握圆的特征以及圆的各部分名称；初步学会用圆规画圆。

(2)初步体会通过观察事物获得猜想，通过验证得出结论这样一种研究问题的方法。

教具：圆规、直尺、小球、圆形纸片、磁铁、双面胶。

学具：圆形物体、白纸、水彩笔、直尺、圆形纸片。

教学过程：

一、初步感受。

（1）自然界中的圆

同学们，我们已经初步学习了圆。今天我们进一步认识圆。（板书：圆的认识）你知道吗？自然现象中也有很多圆，你们看这是光环，这是水纹，这是向日葵。这些都很美。

（2）生活中的圆。

在日常生活中你见过哪些圆形的物体呢？你能举几个例子吗？

（圆形的钟面。）

（圆形的光盘。）

（圆形的瓶盖、圆形的茶叶桶盖等）

*注意纠正学生的语言(篮球不是圆，它是球，不过它的切面是圆形的。)

车轮是圆的。这是车轴，这是钢丝。（电脑演示）

小结：似乎圆在生活中随处可见。有的物体做成圆的是为了美观，而有的做成圆的，就有一定的道理，象这种自行车的车轮就一定要做成圆的，这是为什么呢？其中有什么道理呢？下面我们就用自行车车轮为对象来研究、探索圆的特征。

二、探索圆的特征。

1、画车轮简图。

（1）抽象

为了便于研究，我们把车轮进行简化。（电脑演示抽象化处理）

（2）画图。

这是一个车轮简图，你能很快地画一个车轮简图吗

拿出一张长方形纸用桌面上的一些工具或物体（圆形物体、圆规、水彩笔和尺），很快地画一个车轮的简图。 （展示4-6个。）

你是怎么画车轮上的圆的呢？

（依靠圆形物体画圆）

（直接用手画圆）

（用圆规画圆）

（3）介绍圆规画圆。

圆规是我们常用的画圆工具，用它来画圆，比较正确和方便。那我们先来认识圆规，它有两只脚，一只脚有针尖，另一脚可装铅笔尖。怎样用圆规规范地画圆呢？

（1）先把圆规的两脚分开，定好两脚间的长度。

（2）把有针尖的一只脚固定在一点上。

（3）把另一只脚旋转一周，就画出了一个圆。

如果圆规的两脚之间的距离大一点，那画出来的圆就（大），那这样画出来的圆就（小）。

你会了吗？请你拿出另外一张纸，用圆规画一个大小合适的圆。

2、原型启发，进行猜想。

（1）观察、比较。

同学们画出了大小不同，颜色各异的车轮简图，请你仔细观察，这些图形有些什么共同点？你能根据这些共同点，猜想一下：圆可能会有哪些特征呢？

请把你的猜想和同桌交流一下。

（2）交流、汇报。

你有哪些猜想呢？

（圆形物体可以滚动，没有角）

（圆都有一个中心）

（圆的中心到圆的边缘的距离相等）

（3）小结：

刚才我们猜想圆可能有这样一些特征，但这只是猜想，到底对不对呢？我们还要通过进一步思考和验证啊。

3、验证

（1）下面我们来验证一下。

先来验证第一个猜想。

你感觉圆会有中心吗？

会有有几个中心呢？

会有两个中心吗？

圆的中心在哪儿呢？

你能准确地找到这个圆形纸片的中心吗？

请大家拿出事先剪好的圆片。自己想办法来找一找。

找到了吗？你是怎样找到的呢？

（用尺量的。）

（用圆规找的。）

（用对折的方法找的。）的确，把这个圆反复对折几次，获得了一些折痕，这些折痕的交点就是圆的中心。

圆中心的这一点就是我们用圆规画圆时针尖的位置，也叫做圆心，用小写字母O表示。（圆的中心改成圆心）。

（3）下面我们来验证第二个猜想。（圆的中心到曲线上的距离相等）

因为圆的中心叫圆心，所以这个猜想也可以说成圆心到曲线上的距离相等。

这里的曲线上我们给它个名称叫圆上。（改成圆上）

圆心到圆上的距离相等。

这点在圆上吗？（在圆上）；这点在（圆上），这点在圆上吗？（在圆外）；这点在圆上吗？（在圆内）；这点在（圆上），这点在（圆上），圆上到底有多少个点？（无数个）。

那我们要验证这个猜想，不就是要验证圆心到圆上任意一点的距离都相等吗？（板书加任意一点）

真的都相等吗？

你能验证吗？（请同学拿出刚才的圆片，自己想办法来验证一下。）

巡视（你是用量的办法，那你多量几条，增强点信心，把每条的长度记下来。）

学生介绍验证的方法。

量的方法；

折的方法。

你折了几次？

折了4次，现在有八条线段等相等了，那我再折一次呢？（16条）再折一次呢？（32条）我再折一次，再折一次，再折一次，折无数次呢？（无数条从圆心到圆上任意一点的线段都相等了）这样，我们就能确定这个猜想是对的了。

（4）小结：刚才我们通过试验验证了猜想是正确的，这样我们通过对车轮这个具体事物的仔细观察，获得一些猜想，再通过验证，从而证实圆确实有这些特征（板书：验证），得出了结论，这是一种重要的研究方法，同学们要仔细地体会掌握。

4、进一步体会圆的本质。

下面我们来做个游戏，进一步感受一下圆的特征。

（1）线上的小球转动。

我这儿有一个小球，系在一根线上，如果我捏住线的一端进行转动，假设手的位置不动，小球划出的图形是什么？

我们用电脑模拟。

（2）橡皮筋上的小球转动。

我这儿还有一个同样的小球，系在一根橡皮筋上，同样来转动，看看这时小球划出的图形是什么？

我们用电脑模拟一下；

小球划出的是什么图形？

（电脑演示）是圆吗？

为什么第一小球划出的是圆，第二个小球划出的就不是圆呢？

（因为第一个小球在转动时，手和小球的距离是始终保持不变的，所以划出的是圆。而第二个小球在转动时，手和小球的距离是在变化的，所以小球划出就的不是圆。）

小结：通过这个小球游戏，我们进一步感受了，在一个圆中，圆心到圆上任意一点的距离都相等，如果距离在变化，那小球划出的就不是一个圆。

5、认识半径、直径。

刚才我们认识了圆的特征，那数学家又是用哪些概念来描述圆的呢？请同学拿出教材，自学书本P116页到117页。看书的时候，你可以把重要的概念划一划、圈一圈、书后的问题可以试着想一想，答一答，有不懂的还可以问一问。

有哪些概念啊？

什么是半径？半径的两个端点在什么地方啊？那你在圆片上画一条半径，用小写字母r表示。

有几条半径呢？为什么？这无数条都相等吗？

什么直径？那你在圆片上画一条半径，用小写字母d表示。

有几条半径呢？为什么？这无数条都相等吗？

直径和半径之间有什么样的关系呢？

判断直径（电脑演示）

5．判断题：

（1）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。

（2）所有半径都相等，所有的直径也相等。

（3）半径3厘米的圆比直径5厘米的圆要小。

（4）直径的两个端点在圆上，那么两个端点在圆上的线段就是一条直径。

三、解释与运用。

大家学得很好，你能用今天学到的知识来解释：自行车车轮为什么做成圆的吗？

为了更好地解释这一现象，我们来做一个对比实验。

现在有两种自行车，一种车轮做成圆的，另一种车轮做成椭圆的，来看他们的运动情况。

请大家想象一下，你坐在这两种不同的车上，会有什么不同的感觉？为什么？

（因为第一种车上，车轴到地面的距离不变）

（在第二种车上，车轴到地面的距离在变化。）

为什么在圆形车轮中，车轴到地面的距离始终不变化？

（因为在同一个圆里，所有的半径都相等。）

看来生活中的很多现象，都蕴含着丰富的道理，需要我们不断地探索，来认识它，解释它、运用它。

请你能运用今天学到的知识用圆规画一个直径4厘米的圆，并标上圆心，直径和半径。

苏教版六年级上册数学《长方体和正方体的认识》教案（一）

长方体和正方体的认识

[教学内容]

教科书第10-11页的例1、例2，以及随后的"练一练"和练习三第1～5题。

[教学目标]

1.学生通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。

2.学生在活动中进一步积累探索经验，增强空间观念，发展数学思考。

3.学生体会立体图形学习与实际生活的联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

［教学重点］探索长方体特征。

［教学难点］理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。

［教学准备］每生带一个长方体实物；课件。

［教学过程］

一、创设情境，激发兴趣

1.请观察日常生活中常见的、典型的物体（课件呈现），提问：哪些物体的形状是长方体？

2.说说生活中还有哪些物体的形状是长方体？

二、自主探究、合作交流

1.观察物体，理解直观图。

（1）师激疑：从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？

生试着从不同角度观察自己带来的长方体实物。

汇报交流，达成共识：不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。

相机呈现长方体直观图（动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面）。

（2）认识面、棱、顶点。

观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？

结合长方体直观图，师向学生介绍：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。（课件同时在图中作出标注）

结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到的？

在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。

2.探究长方体特征。

（1） 分小组研究长方体特征，填写"长方体的认识"研究报告单。

"长方体的认识"研究报告单

面

棱

顶点

研究小组：

看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。（课件出示研究提纲）

①长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？

②长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？

③长方体有几个顶点？

（2）展示成果，交流方法。

师提问：

①面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发现长方体相对的面完全相同？

②棱怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？

③顶点怎样数不重复不遗漏？

学生交流方法，同时配课件演示。

引导小结：长方体有6个面，12条棱，8个顶点，每个面都是长方形，相对面完全相同（也可能有两个相对面是正方形），相对的棱长度相等。

（3）认识长、宽、高

师：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。（课件演示）

拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。

完成练一练和练习三第1题。

3.探究正方体特征。

课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么？

（师述：长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）由于长、宽、高都相等所以称棱长）

根据刚才研究的方法，请你们小组讨论研究出正方体的特征，填写"正方体的认识"研究报告单。

展示成果，交流方法。

归纳小结：正方体的6个面是完全相同的正方形，正方体的12条棱长度相等。

4．比较长、正方体的特征，说说它们的相同点和不同点。

老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。

形体 相同点 不同点

面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长

长方体 6个 12条 8个 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 相对的面的面积相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等

正方体 6个 12条 8个 6个面都是正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等

练习三第3题。

独立完成每小题，再交流反馈。

三、巩固运用 拓展创新

1．练习三第2题。

借助直观图，根据图中标注的数据先同桌有条理地指一指、说一说每个面的长和宽，说说相关面之间的关系再独立把有关面的形状和长、宽有条理地写下来。

2．练习三第4题。

（1）先判断课本中摆出的几个图形中分别是长方体还是正方体，再同桌互相指一指每个图形中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。

（2）每个学生用棱长1厘米的正方体摆一个长方体或正方体，在小组内互相说说摆出的长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）。

3．练习三第5题。

四、梳理知识 反思总结

你认为本节课，你最大的收获是什么？

《苏教版六年级上册数学《体积和容积的认识 》教案（五）》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学数学六年级教案”专题。