高考物理第一轮复习机械波及其图象学案。

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第三课时机械波及其图象

【教学要求】
1．了解机械波的形成过程及波的特点。
2．理解波的图象的物理意义，学会运用波动图象解决有关问题。
【知识再现】
一、机械波
1．机械波的产生
(1)定义：机械振动在介质中的传播过程叫做机械波．
(2)产生条件：和。
(3)产生过程：沿波的传播方向上各质点的振动都受它前一个质点的带动而做振动，对简谐波而言各质点振动的和都相同，各质点只在自己的附近振动，并不“随波逐流”，波只是传播的形式和振动能量。
2．波的分类
(1)横波：质点的振动方向与垂直的波，有波峰与波谷之分。
(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在
的波，有密部与疏部之分。
3．描述机械波的物理量
(1)波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移的质点间的距离叫波长．
①在横波中，两个相邻的波峰（或波谷）间的距离等于一个波长．
②在纵波中，两个相邻的密部（或疏部）间的距离等于一个波长．
③一个周期内机械波传播的距离等于一个波长。
(2)频率f：波的频率由决定，与介质无关。
(3)波速v：单位时间内振动向外传播的距离，机械波的传播速度只与介质有关。
(4)波速与波长和频率的关系：v=λf
二、机械波的图象
1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的；用纵坐标表示某一时刻，各质点偏离平衡位置的，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是（或余弦）曲线．
2．物理意义：某一时刻介质中相对平衡位置的位移．
思考：如何区分机械波速与质点振动速度？

知识点一机械波的形成及传播特点
波的形成有两个必要条件：振源（做机械振动的波源）与介质．若没有振源，就根本不会引起介质中各质点的振动；若没有介质，振动就无法传播开，两个条件缺一不可．
波在介质中形成，它就可以脱离波源，在介质中由近及远地传播，介质中各质点的振动都是受迫振动，驱动力来源于振源，所以介质中各质点的振动频率均相同，都等于振源的频率．机械波传播的是运动形式与运动状态的传递。
【应用1】（07年1月广东省汕尾市调研测试）关于机械波的概念，下列说法中正确的是（）
A、质点的振动方向总是垂直于波的传播方向
B、简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等
C、任一质点每经过一个周期在波的传播方向上移动一个波长的距离
D、相隔一个周期，简谐波的波形图相同
导示:只有横波，质点的振动方向与波的传播方向垂直，A不正确；相距半个波长的两质点振动情况完全相反，B正确；波向前传播振动形式与能量，并不随波迁移，C不正确；波的振动有周期性，每隔一个周期，波形重复，D正确。故选BD。
知识点二波的传播方向与质点振动方向的判断
方法一：连带法
前一质点带动后一质点的振动，后一质点重复前一质点的振动。在该点附近靠近振源一侧找参考点，参考点在上即向上振动，参考点在下即向下振动。
方法二：上下坡法
沿波的传播速度的方向看，上坡的质点向下振动，下坡的质点向下振动，简称“上坡下，下坡上”。
方法三：波形平移法
根据波的传播方向，画出微小时间后的波形，根据质点的位置可以判断出质点的振动方向。
【应用2】（07年佛山市教学质量检测）如图为一列横波的图象，图中P点正向＋y方向振动，且波的传播速度为10m/s,则此波的()
A.振幅为60cm
B.波长为1.0m
C.周期为1.0s
D.此波向－X方向传播
导示:从图可知，质点振幅为30cm，波长为1m，T=λ/v=0.1s，M由P点正向＋y方向振动，可判断此波向－X方向传播。故选BD
知识点三振动图象与波的图象的比较
简谐振动简谐横波
图
象
坐
标横坐标时间介质中各质点的平衡位置
纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移
研究对象一个质点介质中的大量质点
物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移
随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移
运动情况质点做简谐运动波在介质中匀速传播；介质中各质点做简谐振动
【应用3】（江苏省南通市2008届高三基础调研测试）一列简谐横波沿x轴传播，图甲是t=3s时的波形图，图乙是波上x＝2m处质点的振动图线．则该横波的速度为m/s，传播方向为．
导示:由甲图可知这列波长为4m，由乙图可知这列周期为4s，所以波速v=λf=1m/s。由乙图可知t=3s时质点处于平衡位置向上振动，即甲图x＝2m处质点此时向上振动，所以波沿-x方向传播。
解决两种图象结合的问题的基本思路：
1．首先识别哪一个是波动图象，哪一个足振动图象，两者间的联系纽带是周期与振幅．
2．再从振动图象中找出某一质点在波动图象中的那一时刻的振动方向，然后再确定波的传播方向及其他问题．

类型一波动问题中的多解问题
【例1】已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2-t1=0.02s，求：⑴该波可能的传播速度。⑵若已知Tt2-t12T，且图中P质点在t1时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。

导示:⑴如果这列简谐横波是向右传播的，在t2-t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100（3n+1）m/s（n=0、1、2、…)；同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s(n=0,1,2,…)
⑵P质点速度向上，说明波向左传播，Tt2-t12T，说明这段时间内波只可能是向左传播了5/3个波长，所以速度是唯一的：v=500m/s。首先要明确造成多解的原因，再抓住质点的周期性运动及其与波传播的联系，确定传播距离（波长）与传播时间（周期），然后用公式v=s/t（v=λ/T）进行计算。

类型二波动与振动结合问题
【例2】一列简谐横波由质点A向质点B传播。已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m而小于20m。下图表示在波的传播过程中A、B两质点的振动的图象。求波的传播速度。

导示:由振动图象读出T=0.4s。分析图象可知：t=0时，质点A位于+y方向最大位移处，而质点B则经过平衡位置向－y方向运动。所以AB间距4=(n+3/4)λ，λ=16/(4n+3)，其中n=0,1,2,…，因为这列波的波长大于2m而小于20m，所以n=0、1两个可能的取值，即：λ1=16/3m，λ2=16/7m，因v=λ/T，所以v1=40/3m/sv1=40/7m/s。
这是由两个质点的振动情况确定波动的问题，这类问题应先抓住振动图象某时刻A、B两质点相对位置及运动情况，画出一个波长范围内的波形，然后再用振动与波动的周期性解题。

1．（2007年上海高考试卷）如图所示，位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则（）
A．f1＝2f2，v1＝v2
B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2
D．f1＝0.5f2，v1＝v2

2．（上海北郊高级中学高三第三次月考）A、B两列波在某时刻的波形如图所示，经过t=TA时间（TA为波A的周期），两波再次出现如图波形，则两波的波速之比vA：vB可能是（）
A．1：3
B．2：1
C．1：1D．3：2

3．一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0，当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是（）
A．在其平衡位置下方且向上运动?
B．在其平衡位置下方且向下运动?
C．在其平衡位置上方且向上运动?
D．在其平衡位置上方且向下运动

4．（云南省昆明地区2008学年度高三物理第三次月考）一列简谐横波，某时刻的图象如下图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是（）（）
A．这列波沿x轴负向传播
B．这列波的波速是25m/s
C．质点P将比质点Q先回到平衡位置
D．经过△t=0.4s，p质点通过的路程是4m

5．（08黄冈中学襄樊四中）一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻（设t=0）波传播到x轴上的B质点，在它左边的A质点正在负最大位移处，如图所示，在t=0.6s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则（）
A．该简谐波的波速等于10m/s
B．t=0.6s时，质点C在平衡位置处且向上运动
C．t=0.6s时，质点C在平衡位置处且向下运动
D．当质点E第一次出现在正最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动

6．一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2cm，已知在t=0时刻相距30cm的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负向，如图所示，则（）
A．t=0时刻，两质点a、b的加速度相同
B．质点a、b平衡位置间的距离为半彼长的奇数倍
C．质点a的速度最大时，质点b的速度为零
D．当质点b的位移为＋2cm时，质点a的位移为负

参考答案1．C2．ABC3．A4．ABD
5．B6．AD

相关知识

高考物理第一轮机械振动和机械波导学案复习

20xx届高三物理一轮复习导学案
十三、机械振动和机械波（1）

【课题】机械振动
【目标】
1.理解简谐运动的基本概念，掌握简谐运动的规律，理解简谐运动的图象；
2.掌握单摆的周期公式，了解受迫振动和共振现象。
【导入】
一.机械振动
1、机械振动：物体(或物体的一部分)在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动.产生振动的必要条件是物体受到回复力的作用，且阻力足够小.
2、回复力：使振动物体返回平衡位置的力叫做回复力.回复力时刻指向平衡位置.回复力是以效果命名的力，它是振动物体在振动方向上的合外力，可能是几个力的合力，也可能是某一个力，还可能是某个力的分力.注意，回复力不一定等于合外力.
二.简谐运动
物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.它是一种最简单、最基本的振动.
三、简谐运动的图象
简谐运动的图象是____________________曲线，横坐标表示_____________，纵坐标表示_______________。它的物理意义是______________________________
四、单摆
1、构成：由一条不可伸长、忽略质量的细线下端拴一个可视为质点的小球，细线的上端固定，构成的装置叫单摆。单摆振动可看作简谐运动的条件：α10°
2、单摆的周期公式T=2
3、向心力的重力的切向分力。
4、单摆的等时性：在小幅摆动时，单摆的周期跟振幅和振子的质量都没关系。
5、单摆的应用：○1测重力加速度g=4π2l/T2；②运用等时性制作计时器。
五、受迫振动和共振
1、受迫振动：物体在＿＿＿＿＿外力（驱动力）作用下的振动，叫做受迫振动．
物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于＿＿的频率，跟物体的＿＿无关．
2、共振
①共振是一种特殊的受迫振动，当驱动力的频率跟物体的＿＿＿＿＿＿相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。
②受迫振动的振幅A和驱动力的频率f的关系—共振曲线，如图所示。

【导研】
[例1]（上海梅山高级中学07年—08年第一学期期中试题）、如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动1/4周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则相邻两次闪光的时间间隔t0＝s，振子振动周期为T=s。

[例2]一水平弹簧振子在平衡位置O点附近作简谐振动，离开O点经0.4S第一次到达M点，再经0.2S第二次到达M点，从弹簧振子离O点开始计时，则（）
A．振子第三次到达M点还要经过的时间是1.8S
B．t1=0.5S时和t2=1.5S时弹簧长度可能相同
C．t1=1/3S时和t2=2/3S时振子加速度大小一定相等
D．t1=1/3S时和t2=2/3S时振子运动速度一定相同

[例3]（南通市2009届高三第二次调研测试）如图所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，O为平衡位置，C为ON中点，振幅A=4cm．从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过C点的时间为0．2s，则小球的振动周期为s，振动方程的表达式为cm.

【例4】有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过1/4周期振子有正向最大加速度。
（1）求振子的振幅和周期
（2）在给出的坐标系中画出该振子完整的位移—时间图象（至少一个周期）

【例5】有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被挡住，使摆长发生变化。现使摆球作小角度摆动，如图所示为摆球从右边最高点M摆至左边最高点N的闪光照片（悬点和小钉未摄入）P为摆动中的最低点，每相邻两次闪光的时间间隔相等．则小钉距悬点的距离为（）
A．L／4B、L／2
C．3L／4D、无法判断
【例6】在一根张紧的水平绳上挂几个单摆，如图所示，其中a、e摆长相等，当a摆振动时，其它各摆也摆动起来，则在刚开始振动的一段时间内,下列正确的是（）
A．各摆周期都与a摆周期相同
B．d摆摆长最短振动最快
C．各摆周期都不相同，c摆周期最大
D．各摆振幅大小不同，e摆振幅最大

【导练】
1、在弹簧振子的小球上安置记录笔，当小球振动时便可在匀速移动的纸带上画出振动图像，如图所示是两个弹簧振子在各自纸带上画出的曲线，若纸带N1和纸带N2移动的速度v1和v2的关系为v2=2v1，则纸带N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为（）
A、T2=T1B、T2=2T1C、T2=4T1D、T2=T1/4

2、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器，叫摆钟．摆钟运行时克服摩擦所需的能量由重锤的势能提供，运动的速率由钟摆控制．旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的圆盘沿摆杆上下移动，如图所示，下述说法中正确的是（）
A、当摆钟不准时需要调整圆盘位置B、摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移
C、由冬季变为夏季时应使圆盘沿杆上移
D、把摆钟从武汉移到北京应使圆盘沿摆杆上移

3．（松江区2007学年度第一学期期末质量监控高三物理试卷）在“利用单摆测重力加速度”的实验中，有个同学发现自己测得的重力加速度总是偏大，其原因可能是下述原因中的（）
A．实验室处在高山上，距离海平面太高；B．单摆所用的摆球质量太大；
C．把n次全振动的时间t误作为（n+1）次全振动的时间；
D．以摆线长作为摆长来计算了。

4、共振筛是用四根弹簧把一个筛子支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个策动力，使筛子做受迫振动．当筛子做自由振动时，每次全振动用2s，在某电压下电动偏心轮转速是36r／min．已知增大电压可使偏心轮转速提高；增大筛子质量，可增大筛子的固有周期，则要使筛子振幅增大，下列做法可行的是（）
A．提高输入电压B．降低输入电压
C．增加筛子质量D．减小筛子质量
5．一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点。图（1）中的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图（2）给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像（）
A．若规定状态a时t=0，则图像为①
B．若规定状态b时t=0，则图像为②
C．若规定状态c时t=0，则图像为③
D．若规定状态d时t=0，则图像为④
6、如图所示，长度都为L＝0.8m的两根细绳，一端系着同一个小球A，另一端分别系于两边墙上相同高度的两点，两绳间的夹角为＝120，现给小球A一垂直于纸面向外的初速度v0，使小球垂直于纸面开始做小角度的摆动，若v0很小，则小球A第一次回到平衡位置所需时间为_______s；该求解过程中用的科学方法是___________。

7．有两个同学利用08年暑假参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比La/Lb=．

8、（静安区2007学年第二学期质量检测）利用现代化实验仪器可以对快速变化力的特性进行研究。实验时，把上右图甲中的小球举到绳子的悬点O处，然后让小球由静止下落。用这种方法获得的具有弹性的细绳的拉力随时间的变化图像如图乙所示，以下判断中正确的是（）
A．t1、t4时刻小球速率最大；B．t2、t5时刻小球动能最小；
C．t3、t4时刻小球速度可能相同；D．小球在运动过程中机械能不守恒。

高考物理第一轮运动图象专项复习

教案课件是老师不可缺少的课件，大家应该要写教案课件了。在写好了教案课件计划后，这样接下来工作才会更上一层楼！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“高考物理第一轮运动图象专项复习”希望对您的工作和生活有所帮助。

第4课时运动图象
知识要点梳理
用图像研究物理现象、描述物理规律是物理学的重要方法，运动图象问题主要有：s-t、v-t、a-t等图像。
1.s-t图象。能读出s、t、v的信息（斜率表示速度）。
2.v-t图象。能读出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲线下的面积表示位移）。可见v-t图象提供的信息最多，应用也最广。
要点讲练：
例1、有两个光滑固定斜面AB和BC，A、C两点在同一水平面上，
斜面BC比AB长，下面四个图中正确表
示滑块速率随时间t变化规律的是：（）

例2、AB两物体同时同地沿同一方向运动，如图a所示为A物体沿直线运动时的位置与时间关系图，如图b为B物体沿直线运动的速度时间图试问：（1）AB两物体在0——8秒内的运动情况；（2）AB两物体在8秒内的总位移和总路程分别是多少？

【例3】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间
A．p小球先到
B．q小球先到
C．两小球同时到
D．无法确定
习题强化：
1某物体的运动图象如图，若图中x表示物体的位移，则物体（）
A做往返运动B做匀速直线运动
C朝某一方向做直线运动D做匀变速直线运动
2若上题中x表示物体运动的速度，则应选的答案为（）
3将一物体竖直上抛后，能正确反应速度V随时间t的变化的图线是（）

4一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落在蹦床上又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随
时间变化的图线如图，图中oa段和cd段为直线，则：

（1）根据图线可知小孩和蹦床接触的时间为（）
At2—t4Bt1—t4Ct1—t5Dt2—t5
（2）根据图线可知小孩的加速度随时间变化的图线应是（）

5如图所示，为甲、乙两质点的运动图象，由图可知（）
A2—3秒内，甲做匀减速运动
B在第2秒末，乙运动方向改变
C在0—2秒内，甲的加速度大小为2米/秒2
D在第3。5秒时刻，乙的速度大小为3米/秒

6甲、乙两质点同时同地沿同一直线运动,它们的V－t图象如图,则()
A甲在t1时刻改变运动方向B在t3时刻甲乙相距最远
C在t2时刻甲乙相距最远D甲在t2时刻改变运动方向

7有一物体做直线运动，其速度图象如图所示，那么，在什么时间内物体的加速度与速度同向（）
A只有0＜t＜1sB只有2s＜t＜3s
C0＜t＜1s和2s＜t＜3s
D0＜t＜1s和3s＜t＜4s
9．三个质点同时同地沿直线运动的位移图像如图所示，则下列说法中正确的是（）
A．在t0时间内，它们的平均速度大小相等B．在t0时间内，它们的平均速率大小相等
C．在t0时间内，Ⅱ、Ⅲ的平均速率相等D．在t0时间内，Ⅰ的平均速度最大
10．将物体竖直向上抛出后，如图所示，如果在上升阶段和下落阶段所受空气阻力大小相等，则：（1）能正确反映物体的速度（以竖直向上作为正方向）随时间变化的是（）（2）能正确反映物体的速率随时间变化的是（）
11、（扬州市2008届第四次调研）如图所示的位移(s)—时间(t)图象和速度(v)—时间(t)图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是（）
A．图线1表示物体做曲线运动B．s—t图象中t1时刻v1v2
C．v—t图象中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示2、4开始反向运动
12、（苏北四市高三第三次调研）利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图像.某同学在一次实验中得到的运动小车的速度—时间图像如图所示，以下说法错误的是（）
A．小车先做加速运动，后做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8m/s
C．小车的位移一定大于8m
D．小车做曲线运动
13、（南通、扬州、泰州三市2008届第二次调研）一质点自x轴原点出发，沿正方向以加速度a加速，经过to时间速度变为v0，接着以-a加速度运动，当速度变为-v0/2时，加速度又变为a，直至速度变为v0/4时，加速度再变为-a。，直至速度变为-v0/8……，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（）
A．质点一直沿x轴正方向运动
B．质点将在x轴上—直运动，永远不会停止
C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0
D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0
14、（镇江市2008届期初教学情况调查）如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO，M、N两点高度相同，小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（）
15、（南通市2008届基础调研测）一辆汽车由静止开始运动,其v-t图象如图所示,则汽车在0～1s内和1s～3s内相比（）
A．位移相等
B.平均速度相等
C.速度变化相同
D.加速度相同
16.（2008宁夏理综）甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是
A.t′＝t1,d=SB.t′=
C.t′D.t′=
17．（2008广东物理）某人骑自行车在平直道路上行进，图6中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象。某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是
A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大
C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大
D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动

高考物理第一轮考纲知识复习:机械振动机械波

第1章机械振动机械波
【考纲知识梳理】
一、机械振动
1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动．
（1）振动的特点:①存在某一中心位置;
②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.
（2）产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;
②阻尼足够小;
2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．
（1）回复力时刻指向平衡位置;
（2）回复力是按效果命名的,可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力;
（3）合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．
（4）在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零．
3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态)
二．简谐运动
1、简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
式中x指振动物体相对于平衡位置的位移，起点在平衡位置，终点随物体的所在位置而变化、方向始终由平衡位置指向物体所在位置，如图所示弹簧振子位移的示意图。
2、简谐运动的规律：
（1）弹簧振子：一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子。一般来讲，弹簧振子的回复力是弹力(水平的弹簧振子)或弹力和重力的合力(竖直的弹簧振子)提供的。弹簧振子与质点一样，是一个理想的物理模型。
（2）弹簧振子振动周期：T=2，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关。(如水平方向振动或竖直方向振动或在光滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在绕地球运转的人造卫星上)
（3）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。
（4）振动过程中各物理量的变化情况
四个阶段中，振子的位移，回复力、速度和加速度的变化如下表：
振动体位置位移X回复力F加速度a速度v势能动能
方向大小方向大小方向大小方向大小
平衡位置O000最大最小最大
最大位移处A指向A最大指向O最大指向O0→最大0最大最小
平衡位置O→最大位移处A指向A0→最大指向O0→最大指向O最大O→A最大→0最小→最大最大→最小
最大位移处A→平衡位置O指向A最大→0指向O最大→0指向O最大→0A→O0→最大最大→最小最小→最大
①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。
②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大
（5）周期性：
①每经过一个周期，描述振动的物理量大小和方向都恢复到原来状态，振动质点都以相同的方向通过原位置。
②振动质点在一个周期内通过的路程为4A，半个周期通过的路程为2A，但四分之一周期通过的路程也能大于A也可能等于A也可能小于A，这要看从何位置开始计时。
四、机械波
1、定义：机械振动在介质中传播就形成机械波．
2、产生条件:(1)有作机械振动的物体作为波源．(2)有能传播机械振动的介质．
3、分类:①横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷
②纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上.质点分布密的叫密部,疏的部分叫疏部,液体和气体不能传播横波。
4.机械波的传播过程
(1)机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近做振动,并不随波迁移.
后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。
(2)介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．
(3)由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动．
五、描述机械波的物理量
1．波长λ：两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中,两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的的密部(或疏部)中央间的距离，振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长
2．周期与频率．波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率(或周期)，波速与波长都发生变化．
3．波速：单位时间内波向外传播的距离。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介质决定。
六、波的图象
1、坐标轴：规定用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，连结各质点位移量末端得到的曲线叫做该时刻波的图象
2、图象特点：是一条正弦（余弦）曲线；
3、物理意义：显示某一瞬间波传播方向上介质中各质点离开平衡位置的位移情况，类似人们给大型团体操队伍拍的一张照片。
注意：波的图象和振动图象是根本不同的，波的图象描述的是介质中“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移；而振动图象描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移。
4、波的图象的特点
波图象的重复性：相隔时间为周期的整数倍的两个时刻的波的图象是相同的；
波传播方向双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播；
5、横波图象的应用：
（1）可知波动中质点的振幅和波长
（2）若已知波的传播方向，可知介质质点的振动方向，反之亦然。
（3）相邻的波峰波谷点间的质点振动方向相同
（4）相邻平衡位置间以波峰（或波谷）对称的质点振动方向相反．
（5）若知波速v，可求此时刻以后的波形图，方法是把波形图平移Δx=vΔt的距离。
6、波的传播方向与质点的振动方向关系确定方法。
（1）质点带动法（特殊点法）：
由波的形成传播原理可知，后振动的质点总是重复先振动质点的运动，若已知波的传播方向而判断质点振动方向时，可在波源一侧找与该点距离较近（小于）的前一质点，如果前一质点在该质点下方，则该质点将向下运动（力求重复前面质点的运动），否则该质点向上运动。例如向右传的某列波，某时刻波的图象如图所示，试判断质点M的振动方向，可在波源一侧找出离M较近的前一质点M′，M′在M下方，则该时刻M向下运动。
（2）微平移法：
所谓微移波形，即将波形沿波的传播方向平衡微小的一段距离得到经过微小一段时间后的波形图，据质点在新波形图中的对应位置，便可判断该质点的运动方向。如图所示，原波形图（实线）沿传播方向经微移后得到微小一段时间的波形图（虚线），M点的对应位置在M′处，便知原时刻M向下运动。
（3）上下坡法
沿波的传播方向看去，“上坡”处的质点向下振动。下坡处的质点向上振动。如图所示，简称“上坡下，下坡上”
（4）同侧法
七、波的现象
1.波的反射:波遇到障碍物会返回来继续传播的现象．
(1)波面：沿波传播方向的波峰（或波谷）在同一时刻构成的面．
(2)波线：跟波面垂直的线，表示波的传播方向．
(3)入射波与反射波的方向关系．
①入射角：入射波的波线与平面法线的夹角．
②反射角：反射波的波线与平面法线的夹角．
③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同．
(4)特例：夏日轰鸣不绝的雷声；在空房子里说话会听到声音更响．
(5)人耳能区分相差0.1s以上的两个声音．
2.波的折射:波从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象．
(1)波的折射中，波的频率不变，波速和波长都发生了改变．
(2)折射角：折射波的波线与界面法线的夹角．
(3)入射角i与折射角r的关系(V1和v2是波在介质I和介质Ⅱ中的波速．i为I介质中的入射角,r为Ⅱ介质中的折射角)．
3.波的衍射:波可以绕过障碍物继续传播的现象．
衍射是波的特性，一切波都能发生衍射．产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。
例如：声波的波长一般比墙坡大，“隔墙有耳”就是声波衍射的例证．
说明：衍射是波特有的现象．
4.波的叠加与波的干涉
(1)波的叠加原理：在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有独立性．
(2)波的干涉:
①条件：频率相同的两列同性质的波相遇．
②现象：某些地方的振动加强，某些地方的振动减弱，并且加强和减弱的区域间隔出现，加强的地方始终加强，减弱的地方始终减弱，形成的图样是稳定的干涉图样．
说明：
①加强、减弱点的位移与振幅．
加强处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围烧平衡位置振动，与振源振动周期相同．
加强处振幅大，等于两列波的振幅之和，即A=A1+A2,质点的振动能量大，并且始终最大．
减弱处振幅小，等于两列波的振福之差，即A=∣A1－A2∣,质点振动能量小，并且始终最小，若A1=A2，则减弱处不振动．
加强点的位移变化范围：一∣A1+A2∣～∣A1+A2∣减弱点位移变化范围：一∣A1－A2∣～∣A1－A2∣
②干涉是波特有的现象．
③加强和减弱点的判断．
波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定是减弱的，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的．加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间．
当两相干波源振动步调相同时，到两波源的路程差Δs是波长整数倍处是加强区．而路程差是半波长奇数倍处是减弱区．
任何波相遇都能叠加，但两列频率不同的同性质波相遇不能产生干涉．
5.驻波:两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加时，形成驻波．
(1)波节：始终静止不动的点．(2)波腹：波节与波节之间振幅最大的点．(3)驻波—特殊的干涉现象:波源特殊;波形特殊
说明：驻波与行波的区别．
①物理意义不同：驻波是两列波的特珠干涉现象，行波是一列波在介质中的传播．
②质点的振动情况不同：在行波中各个质点作振格相同的简谐运动，在驻波中各个质．点作振幅不同的简谐运动；处于波腹位置的质点振幅最大；处于波节位置的质点振幅等于零；其他一些质点的振幅也不相同，但都比波腹处质点的振幅小．
③波形不同：行波波形经过一段时间，波形向前“平移”，而驻波波形并不随时间发生平移，只是各质点的振动位移发生变化而已．
6．多普勒效应
(1)由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象．实质是：波源的频率没有变化，而是观察者接收到的频率发生了变化．
(2)多普勒效应的产生原因
观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过接收者时，时间t内通过的完全波的个数为N=vt/λ，因而单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收频率fv/λ．
若波源不动，观察者朝向波源以速度V2运动，由于相对速度增大而使得单位时间内通过观察者的完全波的个数增多，即，可见接收频率增大了.同理可知，当观察者背离波源运动时，接收频率将减小．
若观察者不动，波源朝向观察者以速度v1运动,由于波长变短为λ/=λ－v1T,而使得单位时间内通过观察者的完全波的个数增多，即，可见接收频率亦增大，同理可知,当波源背离观察者运动时,接收频率将减小．
注：发生多普勒效应时，波源的真实率不发生任何变化，只是观察者接收到的频率发生了变化．
(3)相对运动与频率的关系
①波源与观察者相对静止：观察者接收到的频率等于波源的频率．
②波源与观察者相互接近：观察者接收到的频率增大．
③波源与观察者相互远离：观察者接收到的频率减小．
【要点名师透析】
类型一简谐运动的规律
【例1】（20xx全国卷Ⅰ21）一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。时刻振子的位移；时刻；时刻。该振子的振幅和周期可能为
A．0.1m，B．0.1m,8sC．0.2m，D．0.2m，8s
【答案】A
【解析】在t=s和t=4s两时刻振子的位移相同，第一种情况是此时间差是周期的整数倍，当n=1时s。在s的半个周期内振子的位移由负的最大变为正的最大，所以振幅是0.1m。A正确。
第二种情况是此时间差不是周期的整数倍则，当n=0时s，且由于是的二倍说明振幅是该位移的二倍为0.2m。如图答案D。
类型二简谐运动的图象
【例2】（20xx温州模拟)如图所示为一弹簧振子的振动图象,试完成以下问题:
(1)写出该振子简谐运动的表达式.
(2)在第2s末到第3s末这段时间内,弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100s的总位移是多少?路程是多少?
【答案】(1)(2)见解析(3)05m
【详解】(1)由振动图象可得：A=5cm,T=4s,=0则，故该振子做简谐运动的表达式为：
(2)由图可知,在t=2s时振子恰好通过平衡位置,此时加速度为零,随着时间的延续,位移值不断加大,加速度的值也变大,速度值不断变小,动能不断减小,弹性势能逐渐增大.当t=3s时,加速度的值达到最大,速度等于零,动能等于零,弹性势能达到最大值.
(3)振子经过一个周期位移为零,路程为5×4cm=20cm,前100s刚好经过了25个周期,所以前100s振子位移x=0,振子路程s=20×25cm=500cm=5m.
类型三振动图象和波动图象的综合应用
【例3】（20xx北京17）一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过周期开始计时，则图2描述的是
A.a处质点的振动图象B.b处质点的振动图象
C.c处质点的振动图象D.d处质点的振动图象
【答案】B
【详解】由波的图像经过周期a到达波谷，b到达平衡位置向下运动，c到达波峰，d到达平衡位置向上运动，这是四质点在0时刻的状态，只有b的符合振动图像，答案B。
类型四波传播过程中的多解问题
【例4】
(1)波传播的可能距离；
(2)可能的周期；
(3)可能的波速；
(4)若波速是35m/s，求波的传播方向；
(5)若0.2s小于一个周期时，求传播的距离、周期、波速.
【详解】(1)波的传播方向有两种可能：向左传播或向右传播.
向左传播时，传播的距离为x=nλ+3λ/4=(4n+3)m(n=0、1、2…)
向右传播时，传播的距离为x=nλ+λ/4=(4n+1)m(n=0、1、2…)
(2)向左传播时，传播的时间为t=nT+3T/4得：T=4t/(4n+3)=0.8/(4n+3)(n=0、1、2…)
向右传播时，传播的时间为t=nT+T/4得：T=4t/(4n+1)=0.8/(4n+1)(n=0、1、2…)
(3)计算波速，有两种方法：v=x/t或v=λ/T向左传播时，v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15)m/s.
或v=λ/T=4(4n+3)/0.8=(20n+15)m/s.(n=0、1、2…)
向右传播时，v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)m/s.或v=λ/T=4(4n+1)/0.8=(20n+5)m/s.(n=0、1、2…)
(4)若波速是35m/s，则波在0.2s内传播的距离为x=vt=35×0.2m=7m=λ，所以波向左传播.
(5)若0.2s小于一个周期，说明波在0.2s内传播的距离小于一个波长.则：向左传播时，传播的距离x=3λ/4=3m;传播的时间t=3T/4，得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.
向右传播时，传播的距离为x=λ/4=1m；传播的时间t=T/4，得：周期T=0.8s；波速v=5m/s.
【感悟高考真题】
1.（20xx四川理综T16）如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则
A.1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B.Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C.Q处的质点此时正在波峰位置
D.Q处的质点此时运动到p处
【答案】选B.
【详解】将图中的波形图往左平移，可知A、C错，B正确；再由于机械波传播的是振动的形式和能量，质点不随波迁移，则D错.
2.（20xx大纲版全国T21）一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x=0处质元的位移为且向y轴负方向运动时．坐标为x=0.4m处质元的位移为。当坐标为x=0.2m处的质元位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x=0.4m处质元的位移和运动方向分别为
A．、沿y轴正方向B．、沿y轴负方向
C．、沿y轴正方向D．、沿y轴负方向
【答案】选C
【详解】根据题意，画出此时波形图，可以看到，此时x=0.2m处的质元正在平衡位置向下运动。再经过半个周期，x=0.2m处的质元回到平衡位置向上运动，在这半个周期当中，x=0.4m处的质元已经过了波谷正在向着平衡位置运动，根据简谐运动的对称性，此时的位移与半个周期之前的位移大小相等。所以C正确。
3.（20xx重庆理综T17）介质中坐标原点0处的波源在t=0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如题17图所示。下列能描述x0处质点振动的图象是
。
【答案】选C.
【详解】从波形图上看出，x0处的质点下一时刻的振动方向是向y轴负方向运动，所以振动图线是A或C，考虑到波传播到L处，L处质点的起振方向向下，所以，振动图线必是C.
4．（20xx上海高考物理T5）两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速、()在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为和，则
(A)，(B)，
(C)，(D)，
【答案】选C.
【详解】根据单摆的周期公式，两单摆的摆长相同则周期相同，频率相同，又因为，所以最低点动能，根据机械能守恒，在最高点的重力势能，即振幅，所以C选项正确.
5.（20xx上海高考物理T10）两波源在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则
(A)在两波相遇的区域中会产生干涉
(B)在两波相遇的区域中不会产生干涉
(C)点的振动始终加强
(D)点的振动始终减弱
【答案】选B.
【详解】从图中看，两列水波的波长不同，波在水中的速度都相等，根据，可知两列波的周期不相等，不满足相干条件，在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，B正确.
6．（20xx上海高考物理T24）两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为，两波源分别位于A、B处，时的波形如图所示。当时，M点的位移为cm，N点的位移为cm。
【答案】2，0
【详解】2.5s内，两列波传播的距离，当A波向右传播1m时，
A波如图中的虚线所示，Ｂ波如图中的实线所示，所以，Ｍ点位移为2cm,Ｎ点位移为零，
7.（20xx新课标全国卷T34（1））一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是______。
A振幅一定为A
B周期一定为T
C速度的最大值一定为v
D开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E若p点与波源距离s=vT，则质点p的位移与波源的相同
【答案】选A、B、E。
【详解】机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去了，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去，各质点的振动周期、振幅、开始振动方向均与波源相同，故D错，A、B正确。波的传播速度和质点的振动速度是两回事，故C错。当p点与波源距离s=vT时，即p点与波源相差一个波长，两质点的振动情况完全一样，故E正确。
8.（20xx北京高考T16）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点
A.它的振动速度等于波的传播速度
B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D.它的振动频率等于波源的振动频率
【答案】选D.
【详解】简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变化，与波的传播速度是两码事，A错误；横波的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波的振动方向与波的传播方向在一条直线上，B错误，简谐机械波介质中的质点一个周期内走过的路程等于四个振幅，而波一个周期传播的距离等于一个波长，C错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的频率都相等，都等于波源的振动频率，所以D正确.
9．（20xx重庆14）一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的
A．周期
B．波速
C．波长
D．频率
【答案】C
【解析】只能确定波长，正确答案C。题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间差或波的传播方向，因此无法确定波速、周期和频率。
10.（20xx天津4）一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为
A．A=1mf=5HZ
B．A=0.5mf=5HZ
C．A=1mf=2.5HZ
D．A=0.5mf=2.5HZ
答案：D
11.（20xx福建15）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是
A.2m/s
B.3m/s
C.4m/s
D.5m/s
答案：B
12.（20xx上海物理2）利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示，则
（A）图a、b均显示了波的干涉现象
（B）图a、b均显示了波的衍射现象
（C）图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
（D）图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
【解析】D
本题考查波的干涉和衍射。难度：易。
13.（20xx上海物理3）声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为
（A）声波是纵波，光波是横波（B）声波振幅大，光波振幅小
（C）声波波长较长，光波波长很短（D）声波波速较小，光波波速很大
【解析】C
本题考查波的衍射条件：障碍物与波长相差不多。难度：易。
14.（20xx上海物理16）如右图，一列简谐横波沿轴正方向传播，实线和虚线分别表示＜时的波形，能正确反映时波形的是图
答案：D
解析：因为t2＜T，可确定波在0.5s的时间沿x轴正方向传播，即，所以T=2s，，波峰沿x轴正方向传播，从处到处，选D。
本题考查波的传播及波长、周期等。
难度：中等。
15.（20xx上海物理20）如图，一列沿轴正方向传播的简谐横波，振幅为，波速为，在波的传播方向上两质点的平衡位置相距（小于一个波长），当质点在波峰位置时，质点在轴下方与轴相距的位置，则
（A）此波的周期可能为
（B）此波的周期可能为
（C）从此时刻起经过，点可能在波谷位置
（D）从此时刻起经过，点可能在波峰位置
解析：如上图，，。根据，，A正确，从此时刻起经过0.5s，即，波沿x轴正方向传播=1.0m，波峰到x=1.2m处，b不在波峰，C错误。
如下图，，，根据，，B错误；
从此时可起经过0.5s，即，波沿x轴正方向传播=1.0m，波峰到x=1.0m处，x=0.4的b在波峰，D正确。
本题考查波的传播，出现非和非得整数倍的情况，有新意。
难度：难。

【考点模拟演练】
1.(20xx银川模拟)在飞机的发展史中有一个阶段,飞机上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦地探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题,在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()
A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡
C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率
【答案】选D.
【详解】飞机飞上天后,在气流周期性驱动力作用下做受迫振动,机翼越抖越厉害说明气流驱动力周期与机翼的固有周期非常接近或相等.在机翼前缘处装置配重杆,目的是通过改变机翼的质量来改变其固有频率,使驱动力频率与固有频率相差较大,从而达到减振的目的,故D选项正确.
2.某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法中正确的是()
A.当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小
B.当f＞f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
【答案】选B、D.
【详解】受迫振动的振幅A随驱动力频率的变化规律如图所示，显然A错，B对.振动稳定时系统的频率等于驱动力的频率，故C错D对.
3．做简谐振动的单摆，在摆动的过程中()
A．只有在平衡位置时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力
B．只有在最高点时，回复力才等于重力和细绳拉力的合力
C．小球在任意位置处，回复力都等于重力和细绳拉力的合力
D．小球在任意位置处，回复力都不等于重力和细绳拉力的合力
【答案】B
【详解】单摆在一个圆弧上来回运动，摆球做圆周运动的向心力由重力沿悬线方向的分力和悬线拉力的合力提拱，而回复力是指重力沿圆弧切线方向的分力．摆球在平衡位置速度不为零，向心力不为零，而回复力为零，所以合力不是回复力；摆球在最高点时，速度为零，向心力为零，合力等于回复力．故选项B正确．
4．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波．若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则()
A．f1＝2f2，v1＝v2B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2D．f1＝0.5f2，v1＝v2
【答案】C
【详解】因为机械波的波速由介质决定，频率由振源决定，所以f1＝f2；由图知：32λ1＝3λ2＝L，得λ1＝2λ2，由v＝λf得v1＝2v2，故C正确．
5．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，x＝1.2m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动，则()

A．该波的频率可能是125Hz
B．该波的波速可能是10m/s
C．t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向
D．各质点在0.03s内随波迁移0.9m
【答案】A
【详解】由题可知波向右传播，则0.03＝nT＋34T，T＝0.03n＋34，当n＝3时，T＝0.008s，f＝125Hz，A选项正确．波速v＝λT，λ＝1.2m，代入数据得B选项错误．当t＝0时刻，x＝1.4m时，质点加速度方向沿y轴负方向，C选项错误．各质点只是上下振动，不随波迁移，D选项错误．
6．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图所示，则()
A．t＝14T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝12T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝34T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝34T时，货物对车厢底板的压力最小
【答案】C
【详解】物体对车厢底板的压力与物体受到的支持力大小相等．当物体的加速度向上时，支持力大于重力；当物体的加速度向下时，支持力小于重力．t＝14T时，货物向下的加速度最大，货物对车厢底板的压力最小．t＝12T时，货物的加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小．t＝34T时，货物向上的加速度最大，则货物对车厢底板的压力最大．
7．表1表示某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则()．
表1
驱动力频率/Hz304050607080
受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3
A.f固＝60HzB．60Hzf固70Hz
C．50Hzf固60HzD．以上选项都不对
【答案】C
【详解】由如图6所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小，f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50～60Hz范围内时，振幅变化最小．因此，50Hzf固60Hz.
8．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω0，在这一过程中()．
A．机器不一定还会发生强烈的振动
B．机器一定还会发生强烈的振动
C．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度为ω0时
D．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0
【答案】BD
【详解】飞轮在转速逐渐减小的过程中，机器出现强烈的振动，说明发生共振现象，共振现象产生的条件是驱动力频率等于系统的固有频率，故当机器重新启动时，飞轮转速缓慢增大的过程中，一旦达到共振条件，机器一定还会发生强烈的振动．由题意可知，发生强烈共振时，飞轮的角速度一定小于ω0.
9.如图所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0,车速v2＞v1.甲听到的笛声的频率为f1,乙听到的笛声的频率为f2，司机自己听到的笛声的频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低顺序为________.
【答案】f1＞f3＞f2
【详解】由于v2＞v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的频率变大，即f1＞f0；由于乙静止不动，则汽车和乙的相对距离增大，乙听到的频率变低，即f2＜f0；由于司机和汽车相对静止，所以司机听到的频率不变，即f3=f0.综上所述，三人听到笛声的频率由高至低顺序为f1＞f3＞f2.
10.(20xx湖北黄冈)如图所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为λ，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出()
A．P点到两波源的距离差等于1.5λ
B．两波源之间的距离一定在2.5个波长到3.5个波长之间
C．P点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强
D．当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点
【答案】ABD
【详解】从S1、S2的中点起到向右三条虚线上，S1、S2的距离差依次为0.5λ、1.5λ、2.5λ.
11．如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D……为绳上等间隔的点，点间间隔为50cm，现用手拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上，经0.1s第一次达到最大位移，C点恰好开始振动，则
(1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大？
(2)从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？
(3)画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象．
【答案】(1)v波＝xt＝1m0.1s＝10m/s.
(2)波由波源传到J需时间t由t1＝s′v＝4.510s＝0.45s
波刚传到J时，J也向上起振．到负最大位移需t2时间，
则t2＝34T＝0.3s
所以对应总时间t＝t1＋t2＝0.75s.
(3)波形图如图所示．
12．一列简谐横波在x轴上传播，在t1＝0和t2＝0.5s两时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示，求：
(1)若周期大于t2－t1，波速多大？
(2)若周期小于t2－t1，则波速又是多少？
(3)若波速为92m/s，求波的传播方向．
【答案】(1)若波向右传播，波速为4m/s；若波向左传播，波速为12m/s
(2)若波向右传播，波速为(4＋16n)m/s(n＝1,2,3，…)
若波向左传播，波速为(12＋16n)m/s(n＝1,2,3，…)
(3)向左传播
【详解】(1)若波向右传播，Δx1＝2m，Δt＝t2－t1＝0.5s，则v1＝Δx1Δt＝4m/s；
若波向左传播，Δx2＝6m，Δt＝t2－t1＝0.5s，则v2＝Δx2Δt＝12m/s.
(2)若波向右传播，Δx3＝(2＋8n)m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5s，则v3＝Δx3Δt＝(4＋16n)m/s(n＝1,2,3，…)；
若波向左传播，Δx4＝(6＋8n)m(n＝1,2,3，…)，Δt＝t2－t1＝0.5s则v4＝Δx4Δt＝(12＋16n)m/s(n＝1,2,3，…)．
(3)当波速为92m/s时，波向前传播的距离为Δx＝vt＝46m＝5＋34λ，由(2)题答案可知波向左传播．

高考物理第一轮运动图象专题考点复习教案

20xx届高三物理一轮复习学案：第二章《直线运动》专题三运动图象
【考点透析】
一、本专题考点：位移-时间图象和速度-时间图象是II类要求，要求深刻理解这两个图象中的物理意义，并且会用它形象地表达物理规律和物理过程，在高考中主要考察方向是用两个图象解决物理问题，特别是带电粒子在电场中的运动，图象会使问题变得简单明了。
二、理解和掌握的内容
1.匀速直线运动
位移—时间图象（S—t）如图2—10所示,直线的斜率表示速度v0其中
①表示速度和位移同方向，初始位移为零。
②表示速度和位移同方向，初始位移为S0。
③表示速度和位移反方向，初始位移为S1。
④表示位移保持S0不变（静止）
速度时间图象，如图2-11所示，因为S=v0t,所以t1-t2时刻的位移可以用阴影部分的面积表示
2.匀变速直线运动
速度-时间图象，如图2-12所示，直线的斜率表示加速度，其中
①表示初速度为零的匀加速直线运动。
②表示初速度为v0的匀加速直线运动。
③表示初速度为v1的匀减速直线运动。
t1-t2时间内的位移为t轴上下两部分面积之差。
3、难点释疑
①有的同学认为“无论是位移-时间图象还是速度-时间图象，只要在同一图象上两条图线相交，就是相遇”，这种说法是错误的。因为在同一个图象上两条图线相交，表示在该时刻两个运动物体，纵坐标的物理量相同，在位移-时间图象上表示位置坐标相同，则一定是相遇，而在速度-时间图象上则表示在该时刻两物体的速度相等，并不一定是相遇。
②还有的同学认为“在位移-时间图象上，图线是曲线则为曲线运动，是直线则为直线运动”。如图2-12，认为图线1是直线运动，图线2是曲线运动，并且还认为图线2中物体的运动路程大于1中物体的路程。这种认识是错误的，无论是图线1还是图线2都不表示物体的运动径迹，图1是直线表示斜率相同，为匀速运动，图2是曲线，斜率变化，表示变速运动，可以是直线运动。
【例题精析】
例题1甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度同时经过某一路标，由此开始甲一直做匀速运动，乙先匀加速后匀减速，丙先匀减速后匀加速，他们经过下一路标时速度又相同，则（）
A.甲车先通过下一路标
B.乙车先通过下一路标
C.丙车先通过下一路标
D.他们通过下一路标的先后情况无法确定
解析：该题用图象法求解简单明了，
画出它们的v–t图象，如图2-14,在v–t图中图线下所围的“面积”表示位移，因为他们所通过的位移相同，所以，它们的“面积”也相等，由图象可看出三者的时间关系：t乙t甲t丙
因此，答案为B
思考拓宽：请试用平均速度解答。
例题2一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来经过路口，从后面超过汽车，试求（1）汽车在路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离为多少？
解析：自行车和汽车的v-t图象如图2-15所示，由于图象与横坐标包围的面积表示位移的大小，所以由图象可以看出，在相遇之前t时刻速度相等，自行车的位移（矩形面积）与汽车位移（三角形面积）之差即阴影部分面积达到最大，所以t=v自/a=6/3=2s，此时两者之间的距离△S=vt/2=（6×2）/2=6（ｍ）。
思考：本题你还知道，经过多长时间汽车追上自行车？两车相遇时距路口多远？
【能力提升】
I．知识与技能
1.汽车甲沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲，根据上述已知条件，下列说法正确的是()
A.可求出乙车追上甲车时，乙车的速度。
B.可求出乙车追上甲车时，乙车所走过的路程。
C.可求出乙车从开始到追上甲车时所用的时间。
D.可求出乙车从开始到追上甲车之前，甲乙相距最远时乙车的速度。
2.一个物体向上竖直抛出，如果在上升阶段和下降阶段所受的空气阻力数值相等，那么在2-16所示的图中，能正确反映速度变化的是（以向上方向为正方向）（）

3.某物体运动的位移—时间图象如图2-17所示，则物体()
A.往复运动B.匀加速直线运动
C.朝某一方向的直线运动D.以上说法都不对

4.将物体以一定的初速度上抛，若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，如图2-18所示的图象中正确的是()

5.物体在粗糙的水平面上运动，其位移—时间图象，如图2-19所示，已知在沿运动方向上的作用力为F，物体在运动过程中，受到的滑动摩擦力f，由图象可知()
A.FfB.F=f
C.FfD.无法确定
6.有一物体做直线运动，其速度图象如图2-20所示中的实线，那么物体的加速度与速度同方向的是（）
A.只有0t1sB.只有2st3s
C.0t1s和2st3sD.0t1s和3st4s
II．能力与素质
7.如图2-21所示，为一物体做直线运动的v-t图象，初速度为v0，末速度vt，则关于物体在t时间内的平均速度正确的是（）
A.v=（v0+vt）/2B.v（v0+vt）/2
C.v（v0+vt）/2D.无法判断
8.一物体做直线运动，依次通过A、B、C三点，B为AC的中点，物体在AB段的加速度为a1，运动时间为t1，在BC段的加速度为a2，运动时间为t2。若VB=（VA+VC）/2，则比较a1与a2，t1与t2，下列答案正确的是（）
A.a1a2t1t2B.a1=a2t1=t2
C.a1a2t1t2D.a1a2t1t2
【拓展研究】
9.如图2-22（甲）所示，相距d=15cm的A、B两极板是在真空中平行放置的金属板，当给它们加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，今在A、B两板之间加上如图（乙）所示的交变电压，交变电压的周期T=1.0╳10-6s,t=0时A板的电势比B板的电势高，而且UAB=1080V.一个荷质比q/m=1.0╳108C/kg的带负电的粒子在t=0时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力.问：粒子运动过程中将与某一极板相碰撞，求粒子碰撞极板时的速度大小。（要求用v–t图象求解）

专题三：1．AD2．B3．C4．B5．B6.D7.B8.A9.2.1╳105m/s