高考物理第一轮考纲知识复习：分子动理论内能。

一名优秀负责的教师就要对每一位学生尽职尽责，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，使教师有一个简单易懂的教学思路。所以你在写教案时要注意些什么呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高考物理第一轮考纲知识复习：分子动理论内能》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

选修3-3热学第一章分子动理论内能
【高考目标导航】
考纲点击热点提示
1.分子动理论的基本观点和实验根据Ⅰ
2.阿伏伽德罗常数Ⅰ
3.气体分子运动速率的统计分析Ⅰ
4.温度是分子平均动能的标志、内能Ⅰ
5.固体分子微观结构、晶体和非晶体Ⅰ
6.液体的微观结构Ⅰ
7.液体的表面张力现象Ⅰ
8.气体实验定律Ⅰ
9.理想气体Ⅰ
10.饱和蒸汽、未饱和蒸汽和饱和蒸汽压Ⅰ
11.相对湿度Ⅰ
12.热力学第一定律Ⅰ
13.能量守恒定律Ⅰ
14.热力学第二定律Ⅰ
15.要知道中学物理涉及的国际单位制的基本单位和其他物理量的单位、包括摄氏度、标准气压Ⅰ
实验：用油膜法估测分子的大小1.考查阿伏伽德罗常数及分子大小、分子质量、分子数目等微观量的估算
2.考查分子的平均动能、热运动和布朗运动
3.分子力与分子势能的综合问题
4.考查内能的相关因素
5.考查晶体和非晶体的特点及液体表面张力产生的原因
6.气体实验定律的定量计算及图像的考查
7.封闭气体压强的求解
8.热力学第一定律与理想气体状态方程定性分析的综合考查
9.考查热力学第二定律
10.能量守恒定律的综合运算
11.考查油膜法测分子直径的实验原理、操作步骤和数据的处理
12.饱和汽、未饱和汽压及相对湿度
【考纲知识梳理】
一、宏观量与微观量及相互关系
1.固、液、气三态分子模型
在固体和液体分子大小的估算中通常将分子看做是一个紧挨一个的小球(或小立方体)，每个分子的体积也就是每个分子所占据的空间，虽然采用正方体模型和球形模型计算出分子直径的数量级是相同的，但考虑到误差因素，采用球形模型更准确一些.对气体分子来说，由于气体没有一定的体积和
形状，气体分子间的平均距离比较大，气体分子占据的空间比每个分子的体积大得多，可以忽略每个分子的空间体积，认为每个分子占据的空间是一个紧挨一个的立方体，分子间的平均距离为立方体边长，气体分子占据的空间并非气体分子的实际体积.
2、物质是由大量分子组成
（1）分子体积很小，质量小。
（2）油膜法测分子直径：
（3）阿伏伽德罗常量：
（4）微观物理量的估算问题：
二、布朗运动与扩散现象
1、扩散现象：相互接触的物体互相进入对方的现象，温度越高，扩散越快。
2、布朗运动：在显微镜下看到的悬浮在液体中的花粉颗粒的永不停息的无规则运动，颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越激烈，布朗运动是液体分子永不停息地做无规则热动动的反映，是微观分子热运动造成的宏观现象。
①布朗运动成因：液体分子无规则运动，对固体小颗粒碰撞不平衡。
②影响布朗运动剧烈程度因素：微粒小，温度高，布朗运动剧烈
三、分子力与分子势能
1、分子间存在着相互作用的分子力。
分子力有如下几个特点：分子间同时存在引力和斥力；分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，随分子距离的减小而增大，但斥力比引力变化更快。实际表现出来的是引力和斥力的合力。
（1）时（约几个埃，1埃=米），
，分子力F=0。
（2）时，，分子力F为斥力。
（3）时，，分子力F为斥力。
④时，、f斥速度减为零，分子力F=0。
2、分子势能
（1）分子间由于存在相互作用而具有的，大小由分子间相对位置决定的能叫做分子势能。
（2）分子势能改变与分子力做功的关系：分子力做功，分子势能减少；克服分子力做功，分子势能增加；且分子力做多少功，分子势能就改变多少。分子势能与分子间距的关系（如右图示）：
①当r＞时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增加；
②当r＜时，分子力表现为斥力，随着r的减小，分子斥力做负功，分子势能增加；
③r=时，分子势能最小，但不为零，为负值，因为选两分子相距无穷远时的分子势能为零。
对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小。
四、物体的内能
1.平均动能:每个做热运动的分子都具有动能mv2，但是各个分子的动能有大有小，且不断变化.在研究热现象时，某个分子的动能大小没有意义，有意义的是物体内所有分子的动能的平均值，即平均动能
2.内能
(1)定义：物体内所有分子的动能和分子势能的总和.
(2)物体的内能跟物体的温度、体积、物态和分子个数(即质量)都有关系.
3.改变物体内能的两种方式：做功和热传递.
4、物体的内能和机械能的比较
五、温度和温标
1.温度：温度在宏观上表示物体的冷热程度；在微观上表示分子的平均动能.
2.两种温标
(1)比较摄氏温标和热力学温标：两种温标温度的零点不同，同一温度两种温标表示的数值不同，但它们表示的温度间隔是相同的，即每一度的大小相同，Δt=ΔT.
(2)关系：T=t+273.15K.
3.平衡态及特点：对于一个孤立的热学系统，无论其初始状态如何经过足够长的时间后，必须达到一个宏观平衡性质不再随时间变化的状态，叫平衡态，系统处于平衡态时有共同特性即“温度相同”.
六、用油膜法估测分子的大小
1.实验目的
(1)估测油酸分子的大小.
(2)学习间接测量微观量的原理和方法.
2.实验原理:利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d=V/S计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径.
3.实验器材
盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔.
4.实验步骤
(1)取1毫升(1cm3)的油酸溶于酒精中，制成200毫升的油酸酒精溶液.
(2)往边长约为30cm～40cm的浅盘中倒入约2cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上.
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜.
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上.
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积.
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度，即为油酸分子的直径.比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10-10，若不是10-10需重做实验.
5.注意事项
(1)油酸酒精溶液的浓度应小于.
(2)痱子粉的用量不要太大，并从盘中央加入，使粉自动扩散至均匀.
(3)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小.
(4)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直.
(5)要待油膜形状稳定后，再画轮廓.
(6)利用坐标求油膜面积时，以边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个.
(7)做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去酒精，最后用水冲洗，以保持盘的清洁.
6.误差分析
(1)纯油酸体积的计算误差.
(2)油膜面积的测量误差主要是：
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差.
【要点名师透析】
类型一：阿伏伽德罗常数及微观量的计算
【例1】已知水的密度，其摩尔质量，阿伏加德罗常数。试求：
⑴某人一口喝了的水，内含多少水分子？
⑵估计一个水分子的线度多大？
解析：水的摩尔体积是
⑴中的水含有的分子数为
⑵把水分子看成“球体”，并设其直径为，则有
所以
类型二、对内能概念的理解
【例2】下列说法中正确的是
A.物体自由下落时速度增大，所以物体内能也增大
B.物体的机械能为零时内能也为零
C.物体的体积减小温度不变时，物体内能一定减小
D.气体体积增大时气体分子势能一定增大
解：物体的机械能和内能是两个完全不同的概念。物体的动能由物体的宏观速率决定，而物体内分子的动能由分子热运动的速率决定。分子动能不可能为零（温度不可能达到绝对零度），而物体的动能可能为零。所以A、B不正确。物体体积减小时，分子间距离减小，但分子势能不一定减小，例如将处于原长的弹簧压缩，分子势能将增大，所以C也不正确。由于气体分子间距离一定大于r0，体积增大时分子间距离增大，分子力做负功，分子势能增大，所以D正确。
【感悟高考真题】
1.（20xx四川理综T14）气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外
A气体分子可以做布朗运动
B气体分子的动能都一样大
C相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
【答案】选C.布朗运动本身并不是分子运动，因此A错；分子作无规则的热运动，各个分子的动能不同，B错；气体分子平均距离较远，所以分子力十分微弱，C正确；由于无规则的热运动，每个气体分子之间的距离是变化的，D错.
2.（20xx上海高考物理T8）某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中表示处单位速率区间内的分子数百分率，所对应的温度分别为，则
(A)(B)TⅢTⅡTⅠ(C)(D)
【答案】选B.
【详解】曲线下的面积表示表示分子速率从0→∞所有区间内分子数的比率之和，显然其值应等于1，当温度升高时，分子的速率普遍增大，所以曲线的高峰向右移动，曲线变宽，但由于曲线下总面积恒等于1，所以曲线的高度相应降低，曲线变得平坦。所以，TⅢTⅡTⅠ
3.（20xx山东高考T36）（1）人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程，以下说法正确的是。
a．液晶的分子势能与体积有关
b．晶体的物理性质都是各向异性的
c．温度升高，每个分子的动能都增大
d．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
（2）气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点=14cm。后来放入待测恒温槽中，上下移动D，使左管C中水银面在O点处，测得右管D中水银面高出O点h2=44cm（已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76cmHg）
①求恒温槽的温度
②此过程A内气体内能（填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体将(填“吸热”或者“放热”)。
【答案】（1）a、b（2）①或②增大吸热
【详解】（1）选a、d。液晶是一类处于液态和固态之间的特殊物质，其分子间的作用力较强，在体积发生变化时需要考虑分子间力的作用，分子势能和体积有关，a正确。晶体分为单晶体和多晶体，单晶体物理性质表现为各向异性，多晶体物理性质表现为各向同性，b错误。温度升高时，分子的平均动能增大但不是每一个分子动能都增大，c错误。露珠由于受到表面张力的作用表面积有收缩到最小的趋势即呈球形，d正确。
（2）①由于在温度变化前后左端被封闭气体的体积没有发生变化，由查理定律可得带入数据可得恒温槽的温度
②此过程中由于被封闭理想气体温度升高，故内能增大；由热力学第一定律知在没对外做功的前提下应该从外界吸收热量。
4.（20xx广东理综T13）如图3所示,两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来,下面的铅柱不脱落,主要原因是
A.铅分子做无规则热运动
B.铅柱受到大气压力作用
C.铅柱间存在万有引力作用
D.铅柱间存在分子引力作用

【答案】选D.
【详解】挤压后的铅分子之间的距离可以达到分子之间存在相互作用力的距离范围内，故不脱落的主要原因是分子之间的引力，故D正确，A.B.C错误。
5．（20xx全国卷Ⅰ19）右图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线。下列说法正确的是
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子间的作用力为零
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
【答案】BC
【解析】分子间距等于r0时分子势能最小，即r0=r2。当r小于r1时分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A错BC对。在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D错误。
【命题意图与考点定位】分子间距于分子力、分子势能的关系
6.（20xx上海物理14）分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则
（A）分子间引力随分子间距的增大而增大
（B）分子间斥力随分子间距的减小而增大
（C）分子间相互作用力随分子间距的增大而增大
（D）分子间相互作用力随分子间距的减小而增大
答案：B
解析：根据分子力和分子间距离关系图象，如图，选B。
本题考查分子间相互作用力随分子间距的变化，图象的理解。
难度：中等。
7.（09北京13）做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是（D）
A．分子无规则运动的情况
B．某个微粒做布朗运动的轨迹
C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线
D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误，对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度-时间图线，故C项错误；故只有D项正确。
8.（09上海物理2）气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的（A）
A．温度和体积B．体积和压强
C．温度和压强D．压强和温度
解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案A正确。
9.（09江苏卷物理12.A）（选修模块3—3）（12分）（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是。（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大（B）气体分子的平均速率增大
（C）气体分子的平均动能减小（D）气体组成的系统地熵增加
（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡（填“吸收”或“放出”）的热量是J。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了J。
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数，取气体分子的平均直径为，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）。
答案：A.(1)D；(2)吸收；0.6；0.2；(3)设气体体积为，液体体积为，
气体分子数,(或)
则（或）
解得(都算对)
解析：（1）掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。D项正确。
（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行处理。理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变。而温度上升的过程，内能增加了0.2J。
（3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可。设气体体积为，液体体积为，气体分子数,(或)
则（或）
解得(都算对)
【考点模拟演练】
1．已知某气体的摩尔体积为VA，摩尔质量为MA，阿伏加德罗常数为NA，则根据以上数据可以估算出的物理量是()
A．分子质量B．分子体积
C．分子密度D．分子间平均距离
【答案】AD
【详解】根据m＝MANA可知选项A正确；由于气体分子间距很大，故无法求出分子的体积和密度，选项B、C错误；由V＝VANA＝d3可知选项D正确．
2.做布朗运动实验，得到某个观测记录如图.图中记录的是()
A.分子无规则运动的情况
B.某个微粒做布朗运动的轨迹
C.某个微粒做布朗运动的速度—时间图线
D.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线
【答案】选D.
【详解】布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误；对于某个微粒而言，在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度—时间图线，故C项错误，D项正确.
3．下列说法中正确的是()
A．给轮胎打气的过程中，轮胎内气体内能不断增大
B．洒水车在不断洒水的过程中，轮胎内气体的内能不断增大
C．太阳下暴晒的轮胎爆破，轮胎内气体内能减小
D．拔火罐过程中，火罐能吸附在身体上，说明火罐内气体内能减小
【答案】ACD
【详解】给轮胎打气的过程中，轮胎内气体质量增加，体积几乎不变，压强增加，温度升高，内能增加，选项A正确；洒水车内水逐渐减小，轮胎内气体压强逐渐减小，体积增大，对外做功，气体内能减小，选项B错误；轮胎爆破的过程中，气体膨胀对外做功，内能减小，选项C正确；火罐内气体温度逐渐降低时，内能减小，选项D正确．
4.如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示.F0表示斥力，F0表示引力，A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，则下列选项中的图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是()
【答案】选B、C.
【详解】乙分子从A处释放后先是分子引力做正功，分子势能减小，乙分子的动能增加；至B点处，乙分子所受分子引力最大，则此处乙分子加速度最大，B点至C点过程，分子引力继续做正功，分子动能继续增加，分子势能继续减小，至C点分子动能最大，分子势能最小；C点至D点过程，分子斥力做负功，分子动能减小，分子势能增加.综合上述分析知B、C正确，A、D错误.
5.(1)气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的()
A.温度和体积B.体积和压强
C.温度和压强D.压强和温度
(2)1g100℃的水和1g100℃的水蒸气相比较，下列说法是否正确？
①分子的平均动能和分子的总动能都相同.
②它们的内能相同.
【答案】(1)A(2)见解析
【详解】(1)选A.由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由分子间作用力和分子间距离共同决定的，宏观上取决于气体的体积.因此选项A正确.
(2)①温度相同则说明它们的分子平均动能相同；又因为1g水和1g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，所以①说法正确；
②当100℃的水变成100℃的水蒸气时，该过程吸收热量，内能增加，所以1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能，故②说法错误.
7．同学们一定都吃过味道鲜美的烤鸭，烤鸭的烤制过程没有添加任何调料，只是在烤制之前，把烤鸭放在腌制汤中腌制一定时间，盐就会进入肉里．则下列说法正确的是()
A．如果让腌制汤温度升高，盐进入鸭肉的速度就会加快
B．烤鸭的腌制过程说明分子之间有引力，把盐分子吸进鸭肉里
C．在腌制汤中，有的盐分子进入鸭肉，有的盐分子从鸭肉里面出来
D．把鸭肉放入腌制汤后立刻冷冻，将不会有盐分子进入鸭肉
【答案】AC
【详解】盐分子进入鸭肉是因为盐分子的扩散，温度越高扩散得越快，A正确；盐进入鸭肉是因为盐分子的无规则运动，并不是因为分子引力，B错误；盐分子永不停息的做无规则运动，有的进入鸭肉，有的离开鸭肉，C正确；冷冻后，仍然会有盐分子进入鸭肉，只不过速度慢一些，D错误．
8．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F0为斥力，F0为引力．A、B、C、D为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是()
【答案】B
【详解】乙分子的运动方向始终不变，A错误；加速度与力的大小成正比，方向与力相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误．
9．若以μ表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式，其中正确的是
()
①NA＝ρvm②ρ＝μNAΔ③m＝μNA④Δ＝vNA
A．①和②B．①和③
C．③和④D．①和④
【答案】B
【详解】NA＝vmS＝ρvm，NA＝μm，所以m＝μNA，B选项正确．
10.(1)如图所示，把一块洁净的玻璃板吊在橡皮筋的下端，使玻璃板水平地接触水面，如果你想使玻璃板离开水面，必须用比玻璃板重力______的拉力向上拉橡皮筋，原因是水分子和玻璃的分子间存在______作用.
(2)往一杯清水中滴入一滴红墨水，一段时间后，整杯水都变成了红色，这一现象在物理学中称为______现象，是由于分子的________而产生的.
【答案】(1)大分子引力(2)扩散无规则运动(热运动)
【详解】(1)由于玻璃板除受竖直向下的重力外还受向下的水分子和玻璃分子间的分子引力，故向上的拉力应大于重力.
(2)题目中的现象是由于分子无规则运动而引起的扩散现象.
11.(20xx苏州模拟)用油膜法估测分子的大小.
实验器材有：浓度为0.05%(体积分数)的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1mL的量筒、盛有适量清水的浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸(最小正方形边长为1cm).则
(1)下面给出的实验步骤中，正确排序应为______(填序号)
为估算油酸分子的直径，请补填最后一项实验步骤D
A.待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上
B.用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液的滴数N
C.将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴
D._______________________________________________
_________________________________________________.
(2)利用以上测量数据，写出单个油酸分子直径的表达式为
___________________________________________.
【答案】(1)BCA将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S
(2)
【详解】(1)根据实验原理可得，给出的实验步骤的正确排序为BCA，步骤D应为将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S.
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V=×0.05%
所以单个油酸分子的直径为
12.(1)已知某气体的摩尔体积为VA，摩尔质量为MA，阿伏加德罗常数为NA，由以上数据能否估算出每个分子的质量、每个分子的体积、分子之间的平均距离？
(2)当物体体积增大时，分子势能一定增大吗？
(3)在同一个坐标系中画出分子力F和分子势能Ep随分子间距离的变化图象，要求表现出Ep最小值的位置及Ep变化的大致趋势．
【详解】(1)可估算出每个气体分子的质量m0＝MANA；由于气体分子间距较大，由V0＝VANA，求得的是一个分子占据的空间而不是一个气体分子的体积，故不能估算每个分子的体积；由d＝3V0＝3VANA可求出分子之间的平均距离．
(2)在r＞r0范围内，当r增大时，分子力做负功，分子势能增大；在r＜r0范围内，当r增大时，分子力做正功，分子势能减小，故不能说物体体积增大，分子势能一定增大，只能说当物体体积变化时，其对应的分子势能也变化．
(3)

延伸阅读

高考物理基础知识要点复习分子动理论内能

20xx届高三物理一轮复习全案：第一章分子动理论内能（选修3-3）

【高考目标定位】

考纲点击

热点提示

1.分子动理论的基本观点和实验根据Ⅰ

2.阿伏伽德罗常数0℃沸点是：100℃

（2）热力学温标T单位：K（SI制的基本单位之一）把－273℃作为0K绝对零度（是低温的极限，只能无限接近、不能达到）

【要点名师精解】

类型一：阿伏伽德罗常数及微观量的计算

【例1】已知水的密度A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力B．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力C．当r等于r2时，分子间的作用力为零D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功【答案】BC

【解析】分子间距等于r0时分子势能最小，即r0=r2。当r小于r1时分子力表现为斥力；当r大于r1小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时分子力表现为引力，A错BC对。在r由r1变到r2的过程中，分子斥力做正功分子势能减小，D错误。

【命题意图与考点定位】分子间距于分子力、分子势能的关系

2.（20xx·上海物理·14）分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则

（A）分子间引力随分子间距的增大而增大

（B）分子间斥力随分子间距的减小而增大

（C）分子间相互作用力随分子间距的增大而增大

（D）分子间相互作用力随分子间距的减小而增大

答案：B

解析：根据分子力和分子间距离关系图象，如图，选B。

本题考查分子间相互作用力随分子间距的变化，图象的理解。

难度：中等。

3.（09·北京·13）做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。图中记录的是（D）

A．分子无规则运动的情况

B．某个微粒做布朗运动的轨迹

C．某个微粒做布朗运动的速度——时间图线

D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

解析：布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，而非分子的运动，故A项错误；既然无规则所以微粒没有固定的运动轨迹，故B项错误，对于某个微粒而言在不同时刻的速度大小和方向均是不确定的，所以无法确定其在某一个时刻的速度，故也就无法描绘其速度-时间图线，故C项错误；故只有D项正确。

4.（09·上海物理·2）气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的（A）

A．温度和体积B．体积和压强

C．温度和压强D．压强和温度

解析：由于温度是分子平均动能的标志，所以气体分子的动能宏观上取决于温度；分子势能是由于分子间引力和分子间距离共同决定，宏观上取决于气体的体积。因此答案A正确。

5.（09·江苏卷物理·12.A）（选修模块3—3）（12分）（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，下列说法正确的是。（填写选项前的字母）（A）气体分子间的作用力增大（B）气体分子的平均速率增大（C）气体分子的平均动能减小（D）气体组成的系统地熵增加（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡（填“吸收”或“放出”）的热量是J。气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了J。（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/，平均摩尔质量为0.29kg/mol。阿伏加德罗常数，取气体分子的平均直径为，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值。（结果保留一位有效数字）。

答案：A.(1)D；(2)吸收；0.6；0.2；(3)设气体体积为，液体体积为，

气体分子数,(或)

则（或）

解得(都算对)

解析：（1）掌握分子动理论和热力学定律才能准确处理本题。气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大。D项正确。

（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气内能只与温度有关的特点进行处理。理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变。而温度上升的过程，内能增加了0.2J。

（3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可。设气体体积为，液体体积为，气体分子数,(或)

则（或）

解得(都算对)

6.（08北京卷）15．假如全世界60亿人同时数1g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×1023mol－1)()

A．10年B．1千年C．10万年D．1千万年

答案：C

[解析]：1g水的分子个数个，则完成任务所需时间t==6×1018小时，约为1000年。

7.（08天津卷）下列说法正确的是()

A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映

B．没有摩擦的理想热机可以把吸收的能量全部转化为机械能

C．知道某物质的摩尔质量和密度可求出阿伏加德罗常数

D．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同

答案：D

[解析]：布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，他反映的是液体无规则的运动，所以A错误；没有摩擦的理想热机不经过做功是不可能把吸收的能量全部转化为机械能的B错误，摩尔质量必须和分子的质量结合才能求出阿伏加德罗常数C错；温度是分子平均动能的标志，只要温度相同分子的平均动能就相同，物体的内能是势能和动能的总和所以D正确

【考点精题精练】

1．（20xx·福建省龙岩二中高三摸底考试)一定质量的气体(分子力及分子势能不计)处于平衡状态Ⅰ，现设法使其温度升高同时压强减小，达到平衡状态Ⅱ，则在状态Ⅰ变为状态Ⅱ的过程（BD）A．气体分子的平均动能必定减小

B．单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减少C．气体的体积可能不变D．气体必定吸收热量

2、（20xx·吉林市普通中学高三下学期期中）下列说法中正确的是

A．扩散运动向着更为无序的方向进行，是可逆过程

B．物体的内能取决于温度、体积和物质的量

C．分子间作用力随分子间距离的增大而减小

D．液晶对不同颜色光的吸收强度随电场强度的变化而变化

3、（20xx·江苏盐城中学高三一模）下列说法正确的是

A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映

B．没有摩擦的理想热机可以把内能全部转化为机械能

C．浸润与不浸润均是分子力作用的表现

D．热力学温标的最低温度为0K，它没有负值，它的单位是物理学的基本单位之一

4、（20xx·江苏盐城中学高三一模）质量m=0.1kg的氢气在某状态下的体积V=1.92m3，则此时氢气分子的平均间距为。（已知氢气的摩尔质量M=2g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1．）5、（20xx·山东省德州市高三一模）对一定质量的理想气体，下列说法正确的是:A.气体的体积是所有气体分子的体积之和B.气体温度越高，气体分子的热运动就越剧烈C.气体对容器的压强是由大量气体分子对容器不断碰撞而产生的D.当气体膨胀时，气体分子的势能减小，因而气体的内能一定减少

答案：BC

6．下列说法中正确的是（D）

（A）布朗运动是液体分子的无规则运动

（B）液体很难被压缩的原因是：当液体分子距离减小时，分子间斥力增大，分子间的引力减小，所以分子力体现为斥力

（C）每个分子的内能等于它的势能和动能的总和

（D）物体的内能大小与其温度、体积及所含物质的量三者有关

7．下列说法中正确的是(CD)A．理想气体在等温变化时，内能不改变，因而与外界不发生热量交换B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动C．质量一定的理想气体，压强不变时，温度越高，体积越大D．根据热力学第二定律可知，热量不可能自发地从低温物体传到高温物体8、（20xx·山东省济南市高三期末检测考试）为保证环境和生态平衡，在生产活动中严禁污染水源。在某一水库中，一艘快艇在水面上匀速行驶，速度为8m/s。油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，从漏油开始到船员堵住漏油共用1.5分钟。漏出的油在水面上形成宽约为100m的长方形油层，漏出油的体积1.44×10－3m3.则该油层的厚度约为分子直径的多少倍？

（油分子的直径约为10—10m）答案:油层长度①

油层厚度②

（倍）③

9、（20xx·山东省东营市一模）一种油的密度为，摩尔质量为M。取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴。将其中一滴滴在广阔水面上形成面积为S的单分子油膜，求阿伏加伽德罗常数。

解：（1）一个分子的直径…………1分由题意得或…………2分解得：…………1分10、（20xx·山东省聊城市一模）一种油的密度为，摩尔质量为M。取体积为V的油慢慢滴出，可滴n滴。将其中一滴滴在广阔水面上形成面积为S的单分子油膜，求阿伏加伽德罗常数。

解：一个分子的直径…………1分由题意得或…………2分解得：…………1分

高考物理第一轮考纲知识复习

第一章运动的描述、匀变速直线运动的研究

【高考目标导航】
考纲点击备考指导
1.参考系、质点Ⅰ1.区分位移和路程、速度和加速度的概念及其关系，体会极限的思想方法
2.位移、速度和加速度Ⅱ2.熟练掌握匀变速直线运动的规律及其应用
3.匀变速直线运动及其公式、图像Ⅱ
实验一：研究匀变速直线运动3.理解图象和图象并能熟练应用图象解决问题

第1节描述运动的基本概念
【考纲知识梳理】
一、参考系
1.定义：假定不动，用来做参考的物体。
2.选取：（1）参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。
（2）参考系的选择不同，结果往往不同，即物体的运动和静止都是相对的
二、质点
1.定义：用来代替物体的有质量的点，质点是一种理想化的物理模型。
2.条件：一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。可视为质点的运动物体有以下三种情况：
（1）运动物体的大小跟它所研究的对象间的距离相比可忽略不计时,可将该物体当作质点.
（2）做平动的物体,由于物体上各个点运动的情况相同,可以选物体上任一点的运动来代表物体的运动,故平动的物体在研究其运动性质时,可将它视为质点.
（3）有转动,但相对平动而言可以忽略时,也可以把物体视为质点.如汽车在运行时,虽然车轮有转动,但我们关心的是车辆整体运动的快慢,故汽车可以看成质点.
三、时刻和时间间隔
1.区别：如果建立一个表示时间的一维直线系，则在这个坐标系中，时刻用点表示，时间间隔是两个时刻之差，用线段表示。
2.联系：时间间隔，它等于两个时刻之差。
四、位移和路程
1.位移:表示物体位置的变化,可用由初位置指向末位置的有向线段表示.有向线段的长度表示位移的大小,有向线段的方向表示位移的方向.
2.路程:是物体运动轨迹的实际长度.路程是标量,与路径有关.如图所示,AB表示位移,折线ACB和弧线ADB的长度表示路程.
3.位移和路程的区别与联系
位移路程
区别
描述质点位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段描述质点实际运动轨迹的长度
矢量,有大小,也有方向标量,有大小,无方向
由质点的初,末位置决定,与质点运动轨迹无关既与质点的初,末位置有关,也与运动路径有关
联系①都是描述质点运动的空间特征
②都是过程量
③一般说来,位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
五、速度和速率
1.平均速度
①定义:运动物体的位移和所用时间的比值,叫做这段位移(或时间内)的平均速度.
②表达式:v=Δx/Δt(或者写成v=x/t).
③方向:与位移方向相同.
2.瞬时速度
①定义:运动物体经过某一位置(或在某时刻)的速度.
②大小：v=(其中Δt→0)，在x—t图象中等于该时刻对应斜率的大小.
③方向：在x—t图象中，如果斜率为正值，则表明某点瞬时速度的方向与规定的正方向相同.
注意:平常我们所说的速度既可能是平均速度,也可能是瞬时速度,要根据上,下文来判断.
3.瞬时速率和平均速率
①瞬时速率:瞬时速度大小.
②平均速率:物体运动的路程与所用时间的比值.
公式:平均速率=
4.速度和速率的比较
项目速度速率
定义运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度叫瞬时速度,简称速度瞬时速度的大小,叫做瞬时速率,简称速率
意义描述质点的运动快慢和运动方向描述质点的运动快慢,不描述运动方向
性质矢量标量
关系两者大小总是相等
5.平均速度和平均速率的比较
项目平均速度平均速率

定义位移与时间的比值路程与时间的比值
意义粗略描述运动的快慢和方向仅表示运动快慢
性质矢量标量
关系平均速度大小一般小于平均速率,仅物体单向直线运动时,两者大小才相等
6.平均速度与瞬时速度的比较
项目平均速度瞬时速度
区别粗略描述,对应一段时间精确描述,对应某一时刻
共同点描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s
联系匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度，瞬时速度是极短时间内的平均速度

六、加速度
1.定义：速度的变化量与发生这一改变所用时间的比值
2.公式：
3.物理意义：是描述速度变化的快慢和方向的物理量
4.方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同
5.单位：米/秒2（m/s2）
【要点名师透析】
一、对质点的进一步理解
1.科学抽象
质点是对实际物体的科学抽象,是研究物体运动时,抓住主要因素,忽略次要因素,对实际物体进行的简化,是一种理想化的模型,真正的质点是不存在的.
2.可看做质点的条件
一个物体能否看做质点,并非依物体自身大小来判断,而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是主要因素还是次要因素，若是次要因素,即使物体很大,也能看做质点，相反,若物体的大小、形状是主要因素,即使物体很小,也不能看做质点.
3.质点与几何“点”
质点是对实际物体进行科学抽象的模型,有质量,只是忽略了物体的大小和形状；几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置.
【例1】(20xx大连模拟)在下面研究的各个问题中可以被看做质点的是()
A.奥运会乒乓球男单冠军王励勤打出的弧旋球
B.奥运会冠军王军霞在万米长跑中
C.跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中
D.研究一列火车通过某一路标的时间
【答案】选B.
【详解】A、C中研究的是乒乓球的旋转和郭晶晶的跳水动作，不能视为质点，A、C错；B中研究的是王军霞在万米长跑中的快慢，可忽略其身高与摆臂动作，可看做质点，B对；研究火车通过某一路标的时间时不能不考虑它的长度，在这种情况下火车就不能视为质点，D错，故选B.
二、参考系的应用
1.描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。
2.描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同
3.参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便，一般情况下如无说明，通常都是以地球作为参考系来研究物体的运动．
【例2】(20xx包头模拟)关于位移和路程，下列说法正确的是()
A.质点运动的位移大小可能大于路程
B.位移和路程都是矢量
C.质点通过一段路程，位移不可能是零
D.质点运动一段时间，路程不能为零但位移可能为零
【答案】选D.
【详解】位移是矢量，路程是标量，B错；位移的大小不大于路程，A错；如质点绕圆弧运动一圈回到出发点，路程不为零但位移为零，C错D对，故选D.
三、速度、速度变化量和加速度的关系
比较项目速度加速度速度改变量
物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度变化快慢和方向的物理量,是一状态量描述物体速度改变程度的物理量,是一过程量
定义式v=x/ta=或a=Δv/tΔv=vt-v0
单位m/sm/s2m/s
决定因素v的大小由x与t决定a不是由v,t,Δt来决定的，a由Δv/t的比值决定Δv由vt与v0决定，而且,也由a与t决定
方向与位移x同向，即物体运动的方向与Δv方向一致，而与v0,vt方向无关由Δv=vt-v0或Δ决定的方向

大小位移与时间的比值速度改变量与所用时间的比值Δv=vt-v0
注意：(1)加速度有瞬时加速度和平均加速度，对于匀变速运动而言，瞬时加速度等于平均加速度；而对于非匀变速运动,瞬时加速度不等于平均加速度.
(2)加速度与物体的速度及速度变化量无必然联系，物体的速度大，速度变化量大，加速度不一定大，而物体的速度为零时，加速度可能不为零.
【例3】(20xx温州模拟)在变速直线运动中，下面关于速度和加速度关系的说法，正确的是()
A.加速度与速度无必然联系
B.速度减小时，加速度也一定减小
C.速度为零，加速度也一定为零
D.速度增大时，加速度也一定增大
【答案】选A.
【详解】速度和加速度无必然联系，A对；速度减小时，加速度也可以增大或不变，B错；速度为零，加速度不一定为零，C错；速度增大，加速度也可以不变或减小，D错.
【感悟高考真题】
1.(07北京理综18)图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出,在曝光时间内,子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（）
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s??
答案B
解析：子弹的长度约为5cm,则曝光时间内子弹移动的距离为s=5×1%cm=0.05cm=5×10-4m,曝光时间
t=
2.(07广东理科基础1)下列物理量为标量的是()
A.平均速度B.加速度C.位移D.功
答案D
解析：平均速度、加速度、位移是矢量,功是标量,选项D正确.
【考点模拟演练】
1.(20xx海口模拟)跳水比赛是我国的传统优势项目.在20xx年广州亚运会的男子10米跳台决赛中，我国运动员曹缘勇夺冠军，在观看运动员的比赛时，若只研究运动员的下落过程，下列说法正确的是()
A.前一半时间内位移大，后一半时间内位移小
B.前一半位移用的时间长，后一半位移用的时间短
C.为了研究运动员的技术动作，可将正在比赛的运动员视为质点
D.运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升
【答案】选B、D.
【详解】运动员的下落过程阻力很小，可看做是自由落体运动，故前一半时间内的位移小于后一半时间内的位移，A错；前一半位移所用时间大于后一半位移所用时间，B对；研究运动员的技术动作时，其大小不能忽略，C错；运动员相对水面加速下降，则水面相对运动员加速上升，D对.
2.在平直公路上行驶的汽车内，一乘客以自己的车为参考系向车外观察，他看到的下列现象中肯定错误的是（）
A.与汽车同向行驶的自行车，车轮转动正常，但自行车向后行驶
B.公路两旁的树因为有根扎在地里，所以是不动的
C.有一辆汽车总在自己的车前不动
D.路旁的房屋是运动的
【答案】B
【详解】当汽车在自行车前方以大于自行车的速度行驶时，乘客观察到自行车的车轮转动正常，自行车向后退，故选项A是可能的.以行驶的车为参考系,公路两旁的树,房屋都是向后退的,故选项B错误,选项D正确.当另一辆汽车与乘客乘坐的车以相同的速度行驶时,乘客观察到前面的车静止不动,故选项C是可能的.
4.关于时间和时刻，下列说法正确的是()
A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻
B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s这1s的时间
C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s初这1s的时间
D.第4s末和第5s初，指的是时刻
【答案】ACD
【详解】5s时指的是5s末这一时刻；5s内指的是前5s这一段时间；第5s内指4s末到5s初这1s的时间；前1s末和后1s初是同一时刻，故第4s末和第5s初是同一时刻.
5.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体的（）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】AD
【详解】本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性，规定初速度v0的方向为正方向，则仔细分析“做匀变速直线运动的物体，1s后速度大小变为10m/s”这句话，可知1s后物体速度可能为10m/s，也可能是-10m/s，因而同向时反向时式中负号表示方向跟规定正方向相反.因此正确答案为A、D.
6.(20xx广州模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如右图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时()
A．必须以这一规定速度行驶]
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
【答案】C
【详解】限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C正确．
7.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法不正确的是()
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
【答案】C
【详解】本题主要考查的内容是物体的相对运动和参考系等相关知识点．由于飞机在水平方向做匀速运动，当物体自由释放的瞬间物体具有与飞机相同的水平速度，则从飞机上看，物体始终处于飞机的正下方，选项B错；物体在重力的作用下在竖直方向做自由落体运动，所以选项A错误；在地面上看物体的运动，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物体做平抛运动，则C对D错．
8.一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图所示，这几种情况下：
①他的运动轨迹不一样
②他走过的路程相同
③他的位置变动是不同的
④他的位移是相同的
以上说法正确的是()
A．①②B．③④
C．①④D．②③
【答案】C
9.如右图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s,2s,3s,4s．下列说法不正确的是()
]
A．物体在AB段的平均速度为1m/s
B．物体在ABC段的平均速度为52m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【答案】D
【详解】v＝xt，AB段位移为1m，v＝1m/s，A说法对；同理ABC段位移为5m，平均速度为52m/s，B说法对；Δt越小，该时间内的平均速度越接近该位移内的某点瞬时速度，所以C说法对；做匀加速直线运动的物体，中间时刻的速度才等于该段位移的平均速度，D说法错．正确选项为D.
10.(20xx九江模拟)在街头的理发店门口，常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒，外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生的错觉.如图所示，假设圆筒上的条纹是围绕圆筒的一条宽带，相邻两圈条纹在沿圆筒轴线方向的距离(即螺距)为L=10cm，圆筒沿逆时针方向(从俯视方向看)，以2r/s的转速匀速转动，我们感觉到的升降方向和速度大小分别为()
A.向上10cm/sB.向上20cm/s
C.向下10cm/sD.向下20cm/s
【答案】选D.
【详解】由圆筒沿逆时针方向知条纹低端由左向右移动，由于视觉暂留现象，我们感觉到右端条纹在沿竖直方向向下运动，圆筒转动一圈，用时0.5s，感觉到条纹沿竖直方向向下运动L，因此向下运动速度为20cm/s，故选D.
11.一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，经t1=5s后听到回声，听到回声后又行驶了t2=10s，司机第二次鸣笛，又经t3=2s后听到回声，请根据以上数据判断客车是否超速行驶.(已知此高速路段最高限速为120km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s)
【答案】见解析
【详解】设客车的速度为v1,声音的速度为v2，第一次鸣笛时客车离隧道口的距离为L1，第二次鸣笛时客车离隧道口的距离为L2，则有
v2t1=2L1-v1t1(4分)
v2t3=2L2-v1t3(4分)
又L2=L1-v1(t2+t1)(3分)
以上三式联立可得：
≈136km/h＞120km/h(3分)
故客车超速行驶(2分)
12.有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：
(1)一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10－3s，摩托车驾驶员是否有生命危险？
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
(3)为避免碰撞，开始刹车时，两车距离至少为多少？
【答案】(1)有生命危险(2)1∶1(3)62.5m
【详解】(1)摩托车与货车相撞瞬间，货车的速度几乎不变，摩托车的速度反向，大小与货车速度相同，因此，摩托车速度的变化Δv＝72km/h－(－54km/h)＝126km/h＝35m/s
所以摩托车的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3m/s2＝16667m/s2＝1666.7g500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2
所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2
＝204∶153＝1∶1.
(3)x＝x1＋x2＝v12t1＋v22t2＝62.5m.

高考物理第一轮考纲知识复习：光

第2章光
【考纲知识梳理】
一、光的折射及折射率
1、光的折射
（1）折射现象：光从一种介质斜射入另一种介质，传播方向发生改变的现象．
（2）折射定律：
①内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比.
②表达式：,式中n12是比例常数.
③光的折射现象中，光路是可逆的.
2、折射率
（1）定义：光从真空射入某种介质,入射角的正弦跟折射角的正弦之比,叫做介质的折射率．注意：指光从真空射入介质．
（2）公式：n=sini/sinγ，折射率总大于1．即n＞1．
（3）各种色光性质比较：红光的n最小，ν最小，在同种介质中（除真空外）v最大，λ最大，从同种介质射向真空时全反射的临界角C最大，以相同入射角在介质间发生折射时的偏折角最小（注意区分偏折角和折射角）。
（4）两种介质相比较，折射率较大的叫光密介质，折射率较小的叫光疏介质．
二、全反射
1．全反射现象：光照射到两种介质界面上时，光线全部被反射回原介质的现象．
条件：光线从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角．
2．临界角公式：光线从某种介质射向真空（或空气）时的临界角为C，则sinC=1/n=v/c
色散现象nvλ(波动性)衍射C临干涉间距γ(粒子性)E光子光电效应
红
黄
紫小

大大

小大(明显)

小(不明显)容易

难小

大大

小小(不明显)

大(明显)小

大难

易
三、光的干涉现象
1、两列波在相遇的叠加区域，某些区域使得“振动”加强，出现亮条纹；某些区域使得振动减弱，出现暗条纹。振动加强和振动减弱的区域相互间隔，出现明暗相间条纹的现象。这种现象叫光的干涉现象。
2、产生稳定干涉的条件：
两列波频率相同，振动步调一致(振动方向相同)，相差恒定。两个振动情况总是相同的波源，即相干波源
（1）.产生相干光源的方法（必须保证相同）。
①利用激光(因为激光发出的是单色性极好的光)；
②分光法(一分为二)：将一束光分为两束频率和振动情况完全相同的光。(这样两束光都来源于同一个光源,频率必然相等)
下面4个图分别是利用双缝、利用楔形薄膜、利用空气膜、利用平面镜形成相干光源的示意图
点(或缝)光源分割法：杨氏双缝(双孔)干涉实验；利用反射得到相干光源：薄膜干涉
利用折射得到相干光源：

（2）．双缝干涉的定量分析
如图所示，缝屏间距L远大于双缝间距d，O点与双缝S1和S2等间距，则当双缝中发出光同时射到O点附近的P点时，两束光波的路程差为δ=r2－r1；由几何关系得：r12=L2+(x－)2，r22=L2+(x+)2.
考虑到L》d和L》x，可得δ=.若光波长为λ，
①亮纹：则当δ=±kλ(k=0,1,2,…)屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍时，两束光叠加干涉加强；
②暗纹：当δ=±(2k－1)(k=0,1,2,…)屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍时，两束光叠加干涉减弱，
据此不难推算出：(1)明纹坐标x=±kλ(k=0，1，2，…）(2)暗纹坐标x=±(2k－1)(k=1，2，…）
测量光波长的方法(3)条纹间距[相邻亮纹(暗纹)间的距离]△x=λ.(缝屏间距L，双缝间距d)
用此公式可以测定单色光的波长。则出n条亮条纹(暗)条纹的距离a,相邻两条亮条纹间距
用白光作双缝干涉实验时,由于白光内各种色光的波长不同,干涉条纹间距不同,所以屏的中央是白色亮纹,两边出现彩色条纹。
结论：由同一光源发出的光经两狭缝后形成两列光波叠加产生．
①当这两列光波到达某点的路程差为波长的整数倍时，即δ=kλ，该处的光互相加强，出现亮条纹；
②当到达某点的路程差为半波长奇数倍时，既δ=，该点光互相消弱，出现暗条纹；
③条纹间距与单色光波长成正比．(∝λ)，
所以用单色光作双缝干涉实验时，屏的中央是亮纹，两边对称地排列明暗相同且间距相等的条纹
用白光作双缝干涉实验时，屏的中央是白色亮纹，两边对称地排列彩色条纹，离中央白色亮纹最近的是紫色亮纹。
原因：不同色光产生的条纹间距不同，出现各色条纹交错现象。所以出现彩色条纹。
将其中一条缝遮住：将出现明暗相间的亮度不同且不等距的衍射条纹
（3）．薄膜干涉现象：光照到薄膜上，由薄膜前、后表面反射的两列光波叠加而成．劈形薄膜干涉可产生平行相间条纹，
两列反射波的路程差Δδ,等于薄膜厚度d的两倍，即Δδ=2d。由于膜上各处厚度不同，故各处两列反射波的路程差不等。若：Δδ=2d=nλ(n=1,2…)则出现明纹。
Δδ=2d=(2n-1)λ/2(n=1,2…)则出现暗纹。
应注意：干涉条纹出现在被照射面(即前表面)。后表面是光的折射所造成的色散现象。
单色光明暗相间条纹，彩色光出现彩色条纹。
薄膜干涉应用：肥皂膜干涉、两片玻璃间的空气膜干涉、浮在水面上的油膜干涉、牛顿环、蝴蝶翅膀的颜色等。
光照到薄膜上，由膜的前后表面反射的两列光叠加。看到膜上出现明暗相间的条纹。
四、光的衍射。
1.光的衍射现象是光离开直线路径而绕到障碍物阴影里的现象．
单缝衍射：中央明而亮的条纹，两侧对称排列强度减弱，间距变窄的条纹。
圆孔衍射：明暗相间不等距的圆环，（与牛顿环有区别的）
2.泊松亮斑：当光照到不透光的极小圆板上时，在圆板的阴影中心出现的亮斑。当形成泊松亮斑时，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
3.各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射。至使轮廓模糊不清，
4.产生明显衍射的条件：
（1）障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比，甚至比波长还小。(当障碍物或孔的尺寸小于0.5mm时，有明显衍射现象)
Δd≤300λ当Δd=0.1mm=1300λ时看到的衍射现象就很明显了。
小结：光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，但存在明显的区别：
（2）单色光的衍射条纹与干涉条纹都是明暗相间分布，但衍射条纹中间亮纹最宽，两侧条纹逐渐变窄变暗，
干涉条纹则是等间距，明暗亮度相同。
白光的衍射条纹与干涉条纹都是彩色的。
（3）意义：①干涉和衍射现象是波的特征：证明光具有波动性。λ大，干涉和衍射现明显，越容易观察到现象。
②衍射现象表明光沿直线传播只是近似规律，当光波长比障碍物小得多和情况下(条件)光才可以看作直线传播。(反之)
③在发生明显衍射的条件下，当窄缝变窄时，亮斑的范围变大，条纹间距离变大，而亮度变暗。
光的直进是几何光学的基础，光的衍射现象并没有完全否认光的直进，而是指出光的传播规律受一定条件制约的，任何物理规律都受一定条件限制。(光学显微镜能放大2000倍，无法再放大，再放大衍射现象明显了。)
五、光的偏振
横波只沿某个特定方向振动，这种现象叫做波的偏振。只有横波才有偏振现象。
根据波是否具有偏振现象来判断波是否横波，实验表明，光具有偏振现象，说明光波是横波。
（1）自然光。太阳、电灯等普通光源直接发出的光，包含垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫自然光。自然光通过偏振片后成形偏振光。
（2）偏振光。自然光通过偏振片后，在垂直于传播方向的平面上，只沿一个特定的方向振动，叫偏振光。自然光射到两种介质的界面上，如果光的入射方向合适，使反射和折射光之间的夹角恰好是90°，这时，反射光和折射光就都是偏振光，且它们的偏振方向互相垂直。我们通常看到的绝大多数光都是偏振光。除了直接从光源发出的光外。
偏振片(起偏器)由特定的材料制成，它上面有一个特殊方向(透振方向)只有振动方向和透振方向平行的光波才能通过偏振片。
（3）只有横波才有偏振现象。光的偏振也证明了光是一种波，而且是横波。
各种电磁波中电场E的方向、磁场B的方向和电磁波的传播方向之间，两两互相垂直。
（4）光波的感光作用和生理作用主要是由电场强度E引起的，因此将E的振动称为光振动。
（5）应用：立体电影、照相机的镜头、消除车灯的眩光等。
【要点名师透析】
类型一折射定律及折射率的应用
【例1】如图所示，真空中有一个半径为R，折射率为n=的透明玻璃球。一束光沿与直径成θ0=45°角的方向从P点射入玻璃球，并从Q点射出，求光线在玻璃球中的传播时间。
解析：设光线在玻璃球的折射角为θ，由折射定律得
解得：θ=30°
由几何知识可知光线在玻璃球中路径的长度为
L=2Rcosθ=
光在玻璃的速度为v=
光线在玻璃球中的传播时间t=
类型二光的折射、全反射的综合应用
【例2】如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°,斜边AB＝a，棱镜材料的折射率为n=.在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．
【详解】设入射角为i，折射角为r，由折射定律得①
由已知条件及①式得r=30°②
如果入射光线在法线的右侧，光路图如图所示，设出射点为F，由几何关系可得∠AFM＝90°
AF=③
即出射点在AB边上离A点的位置.
如果入射光线在法线的左侧，光路图如图所示．设折射光线与AB的交点为D．
由几何关系可知，在D点的入射角θ＝60°④
设全反射的临界角为θC，则⑤
由⑤和已知条件得θC=45°⑥
因此，光在D点发生全反射．
设此光线的出射点为E，由几何关系得∠DEB=90°BD=a-2AF⑦
BE=DBsin30°⑧
联立③⑦⑧式得BE=a
即出射点在BC边上离B点a的位置．
类型三双缝干涉和薄膜干涉的应用
【例3】(20xx南京模拟)用某一单色光做双缝干涉实验时,已知双缝间距离为0.25mm,在距离双缝为1.2m处的光屏上,测得5条亮纹间的距离为7.5mm.
(1)求这种单色光的波长.
(2)若用这种单色光照射到增透膜上,已知增透膜对这种光的折射率为1.3,则增透膜的厚度应取多少?
【详解】
类型四光的偏振现象
【例4】奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量.偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了.如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间.
(1)偏振片A的作用是什么？
(2)偏振现象证明了光是一种______.
(3)以下说法中正确的是()
A.到达O处光的强度会明显减弱
B.到达O处光的强度不会明显减弱
C.将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α
D.将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α
【答案】(1)自然光源发出的光不是偏振光，但当自然光经过偏振片后就变成了偏振光，因此偏振片A的作用是把自然光变成偏振光.
(2)偏振现象证明了光是一种横波.
(3)因为A、B的透振方向一致，故A、B间不放糖溶液时，自然光通过偏振片A后变成偏振光，通过B后到O.当在A、B间加上糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A的偏振光的振动方向转动了一定角度，使通过B到达O的光的强度不是最大，但当B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光的振动方向一致时，O处光强又为最强，故B的旋转角度即为糖溶液的旋光度.若偏振片B不动而将A旋转一个角度，再经糖溶液旋光后光的振动方向恰与B的透振方向一致，则A转过的角度也为α，故选项A、C、D正确.
【感悟高考真题】
1.（20xx四川理综T15）下列说法正确的是
A甲乙在同一明亮空间，甲从平面镜中看见乙的眼睛时，乙一定能从镜中看见甲的眼睛
B我们能从某位置通过固定的任意透明的介质看见另一侧的所有景物
C可见光的传播速度总是大于电磁波的传播速度
D在介质中光总是沿直线传播
【答案】选A.
【详解】根据反射定律和光路可逆知A正确；由于透明介质的形状、厚薄未定，根据折射定律可知B错；光也是一种电磁波，在真空中二者的速度一样，C错；由折射定律可知，在非均匀介质中，光可以不沿延直线传播.
2.（20xx大纲版全国T16）雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是
A.紫光、黄光、蓝光和红光
B.紫光、蓝光、黄光和红光
C.红光、蓝光、黄光和紫光
D.红光、黄光、蓝光和紫光
【答案】选B
【详解】第一次折射时，把水珠看做三棱镜，向下偏折程度最大的光线一定是紫光，偏折程度最小的是红光，故第二次折射后，从图上可看出紫光是a.，红光是d，所以正确答案是B.
3.（20xx重庆理综T18）在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大②a光的传播速度最小
③b光的折射率最大④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是
A.①②B.①③
C.②④D.③④
【答案】选C.
【详解】折射率越大，在水中的像看起来就越浅，b在水下的像最深，说明b光的折射率最小；c照亮水面的面积比a的大，说明c光的临界角大于a光的临界角，则c光的折射率小于a光的折射率，这样就能判断出三种光的折射率大小关系是，所以a、b、c相当于紫、绿、红三种色光，这样，就能十分简单断定选项C正确.
4.（20xx上海高考物理T21）如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明圆盘时，在圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑。这是光的(填“干涉”、“衍射”或“直线传播”)现象，这一实验支持了光的(填“波动说、“微粒说或“光子说)。
【答案】衍射，波动说
【详解】圆盘后屏上的阴影中心出现了一个亮斑，一定不是光的直线传播现象造成的，是光在传播过程中绕过障碍物的现象，属于光的衍射，衍射是波的特性，所以这一实验支持了光的波动说
5．（20xx重庆20）如题20图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截而是圆心角为90o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出的部分的弧长为
A.1/6R
B.1/4R
C..1/3R
D.5/12R
【答案】B
【解析】根据折射定律，可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°。过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出，C到B之间没有光线射出；越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大，发生全反射的可能性越大，根据临界角公式得临界角为45°，如果AB界面上的临界点为D，此光线在AO界面上点E入射，在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-（120°+45°）=15°，所以A到D之间没有光线射出。
由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-（30°+15°）=45°，为1/4R。
6．（20xx全国卷Ⅰ20）某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m。在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0m，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为
A．5.5mB．5.0mC．4.5mD．4.0m
【答案】B
【解析】如图是恰好看到树时的反射光路，由图中的三角形可得
，即。人离树越远，视野越大，看到树所需镜面越小，同理有，以上两式解得L=29.6m，H=4.5m。
【命题意图与考点定位】平面镜的反射成像，能够正确转化为三角形求解
7．（20xx北京14）对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是
A.在相同介质中，绿光的折射率最大B.红光的频率最高
C.在相同介质中，蓝光的波长最短D.黄光光子的能量最小
【答案】C
【解析】红、黄、绿、蓝四种单色光的频率依次增大，光从真空进入介质频率不变，B错。由色散现象同一介质对频率大的光有大的折射率，A错。频率大的光在真空中和介质中的波长都小，蓝光的波长最短，C正确。频率大，光子能量大，D错。
8．（20xx江苏物理12(B)）（1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下面关于激光的叙述正确的是
（A）激光是纵波
（B）频率相同的激光在不同介质中的波长相同
（C）两束频率不同的激光能产生干涉现象
（D）利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
（2）如图甲所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×m,屏上P点距双缝和的路程差为7.95×m.则在这里出现的应是（选填“明条纹”或“暗条纹”）。现改用波长为6.30×m的激光进行上述实验，保持其他条件不变，则屏上的条纹间距将
（选填“变宽”、“变窄”、或“不变”。
（3）如图乙所示，一束激光从O点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的A点射出。已知入射角为i,A与O相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d.
答案：
9.（20xx新课标33(1)）如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，为直角.此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射.该棱镜材料的折射率为_________.(填入正确选项前的字母)
A、B、C、D、
答案：A
解析：根据折射率定义有，，，已知∠1=450∠2+∠3=900，解得：n=
10．（20xx海南物理18(1)）一光线以很小的入射角射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（很小时．）
【答案】
【解析】如图，设光线以很小的入射角入射到平板玻璃表面上的A点，折射角为，从平板玻璃另一表面上的B点射出。设AC为入射光线的延长线。由折射定律和几何关系可知，它与出射光线平行。过B点作，交于D点，则的长度就是出射光线与入射光线之间的距离，由折射定律得
①
由几何关系得②
③
出射光线与入射光线之间的距离为
④
当入射角很小时，有
由此及①②③④式得⑤
【考点模拟演练】
1．(20xx福建龙岩)如图所示，a、b、c、d四个图是不同的单色光形成的双缝干涉或单缝衍射图样．分析各图样的特点可以得出的正确结论是()
A．a、b是光的干涉图样
B．c、d是光的干涉图样
C．形成a图样的光的波长比形成b图样光的波长短
D．形成c图样的光的波长比形成d图样光的波长短
【答案】A
【详解】干涉条纹是等距离的条纹，因此，a、b图是干涉图样，c、d图是衍射图样，故A项正确，B项错误；由公式Δx＝Ldλ可知，条纹宽的入射光的波长长，所以a图样的光的波长比b图样的光的波长长，故C项错误；c图样的光的波长比d图样的光的波长长，故D项错误．
2.(20xx南通模拟)双缝干涉实验装置如图所示,双缝间的距离为d,双缝到像屏的距离为l,调整实验装置使得像屏上可以看到清晰的干涉条纹.关于干涉条纹的情况,下列叙述正确的是()
A.若将像屏向左平移一小段距离,屏上的干涉条纹将变得不清晰
B.若将像屏向右平移一小段距离,屏上仍有清晰的干涉条纹
C.若将双缝间距离d减小,像屏上的两个相邻明条纹间的距离变小
D.若将双缝间距离d减小,像屏上的两个相邻暗条纹间的距离增大
【答案】选B、D.
【详解】根据,l变化,像屏上仍有清晰的干涉条纹,只是条纹间距发生变化,A错误,B正确.d减小时,Δx变大,C错误,D正确.
3．(20xx河北唐山)酷热的夏天，在平坦的柏油公路上你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影．但当你靠近“水面”时，它也随你靠近而后退．对此现象正确的解释是()
A．出现的是“海市蜃楼”，是由于光的折射造成的
B．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生的幻觉
C．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率大，发生全反射
D．太阳辐射到地面，使地表温度升高，折射率小，发生全反射
【答案】D
【详解】酷热的夏天地面温度高，地表附近空气的密度小，空气的折射率下小上大，远处车、人反射的太阳光由光密介质射入光疏介质发生全反射．
4.光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用,下列说法正确的是()
A.用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B.用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
C.在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象
D.光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
【答案】选D.
【详解】用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象,A错;用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的色散现象,B错;在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象,C错;光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象,D正确.
5．(20xx福建福州)下列说法正确的是()
A．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果
B．用光导纤维传送图像信息，这是光的衍射的应用
C．眯着眼睛看发光的灯丝时能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象
D．在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，可使景像清晰
【答案】D
【详解】太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，是由于不同色光在介质中折射率不同产生的色散现象，A错；用光导纤维传送图像信息是利用了光的全反射，B错；眯着眼睛看发光的灯丝时观察到彩色条纹是光的衍射现象，C错；在照相机镜头前加装偏振滤光片拍摄日落时水面下的景物，滤去了水面的反射光，使景像清晰，D对．
6.(20xx合肥模拟)如图所示,P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜,叠合在一起组成一个长方体,一束单色光从P的上表面射入,折射光线正好垂直通过两棱镜的界面,已知材料的折射率nP＜nQ,射到P上表面的光线与P上表面的夹角为θ,下列判断正确的是()
A.光线一定从Q的下表面射出
B.光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定等于θ
C.光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定大于θ
D.光线若从Q的下表面射出,出射光线与下表面的夹角一定小于θ
【解析】选D.由于没有确定几何尺寸,所以光线可能射向Q的右侧面,也可能射向Q的下表面,A错误;当光线射向Q的下表面时,它的入射角与在P中的折射角相等,由于nP＜nQ,进入空气中的折射角大于进入P上表面的入射角,那么出射光线与下表面的夹角一定小于θ,B、C错误，D正确.
7.(20xx广东中山)如图所示，红色细光束a射到折射率为2的透明球表面，入射角为45°，在球的内壁经过一次反射后，从球面射出的光线为b，则入射光线a与出射光线b之间的夹角α为()
A．30°B．45°
C．60°D．75°
【答案】A
【详解】由折射定律有2＝sin45°sinθ，得折射角θ＝30°.画出光路图，由几何关系知，夹角α＝30°，A正确．
8.光热转换是将太阳光能转换成其他物质内能的过程，太阳能热水器就是一种光热转换装置，它的主要转换器件是真空玻璃管，这些玻璃管将太阳光能转换成水的内能.真空玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，使尽可能多的太阳光能转化为_________，这种镀膜技术的物理学依据是________.
【答案】内能光的干涉
【详解】太阳能热水器是把太阳光能转化为内能的装置，玻璃管上采用镀膜技术增加透射光，此镀膜为增透膜，是利用了光的干涉原理.
9.(20xx苏州模拟)如图所示,在双缝干涉实验中,已知SS1=SS2,且S1、S2到光屏上P点的路程差Δs=1.5×10-6m.
(1)当S为λ=0.6μm的单色光源时,在P点处将形成_____条纹.
(2)当S为λ=0.5μm的单色光源时,在P点处将形成_____条纹.(均选填“明”或“暗”)
【答案】(1)暗(2)明
【详解】(1)由题意，当λ=0.6μm时，Δs=2λ+λ,为半波长的奇数倍,故P点为暗条纹.
(2)当λ=0.5μm时,Δs=3λ,为波长的整数倍,故这时P点将形成明条纹.
10.登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射，尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射，否则将会严重地损伤视力.有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜.他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,所要消除的紫外线的频率为ν=8.1×1014Hz,
(1)他设计的这种“增反膜”所依据的原理是_________.
(2)这种“增反膜”的厚度是多少？
(3)请判断以下有关薄膜干涉的说法正确的是()
A.薄膜干涉说明光具有波动性
B.如果薄膜的厚度不同，产生的干涉条纹一定不平行
C.干涉条纹一定是彩色的
D.利用薄膜干涉也可以“增透”
【答案】(1)两反射光叠加后加强(2)1.23×10-7m
(3)A、D
【详解】(1)为了减少进入眼睛的紫外线，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射后形成的反射光叠加后加强，从而使透射的紫外线减弱.
(2)光程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)应等于光在薄膜中的波长λ′的整数倍，即2d=Nλ′(N=1,2,…),因此，膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的.紫外线在真空中的波长是λ=c/ν=3.7×10-7m.在膜中的波长是λ′=λ/n=2.47×10-7m,故膜的厚度至少是1.23×10-7m.
(3)干涉和衍射都证明光具有波动性，如果薄膜厚度均匀变化，则干涉条纹一定平行，白光的干涉条纹为彩色条纹，单色光的干涉条纹则为该色光颜色，当膜的厚度为四分之一波长时，两反射光叠加后减弱则会“增透”.
11.(20xx海南海口模拟)一束光波以45°的入射角，从AB面射入如图所示的透明三棱镜中，棱镜折射率n＝2.试求光进入AB面的折射角，并在图上画出该光束在棱镜中的光路．
【答案】C＝45°光路图如下
【详解】sinr＝sinin＝222＝12，r＝30°
由sinC＝1n＝22，得C＝45°.
光在AC面发生全反射，并垂直BC面射出．
12．如图表示某双缝干涉的实验装置，当用波长为0.4μm的紫光做实验时，由于像屏大小有限，屏上除中央亮条纹外，两侧只看到各有3条亮条纹，若换用波长为0.6μm的橙光做实验，那么该像屏上除中央条纹外，两侧各有几条亮条纹？
【答案】2
【详解】设用波长为0.4μm的光入射，条纹宽度为Δx1，则Δx1＝ldλ1，屏上两侧各有3条亮纹，则屏上第三条亮纹到中心距离为3Δx1.
用0.6μm光入射，设条纹宽度为Δx2，则Δx2＝ldλ2，设此时屏上有x条亮纹，则有xΔx2＝3Δx1
∴x＝ldλ2＝3ldλ1
代入数据解之得x＝2，∴两侧各有2条亮纹．

高考物理第一轮考纲知识复习:相互作用

第二章相互作用
【高考目标导航】
考纲点击备考指导
1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力Ⅰ
2.形变、弹性、胡克定律Ⅰ
3.矢量和标量Ⅰ
4.力的合成与分解Ⅱ
5.共点力的平横Ⅱ
实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系
实验三：验证力的平行四边形定则1.理解重力、弹力、摩擦力三种重要性质力的产生条件，会用假设法判断弹力或者静摩擦力的有无.掌握滑动摩擦力和静摩擦力不同的计算方法
2.受力分析是解决物理问题的前提，力的合成和分解是解决问题最基本的方法
3.本章的重点是力与平衡，要掌握多种解决平衡问题的方法，如整体法和隔离法，正交分解法，相似三角形法，图解法
4.本章常与牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等重要考点相结合，综合性较强，能力要求高

第1节重力弹力摩擦力
【考纲知识梳理】
一、力
1.力的定义：力是物体对物体的作用，在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N.
2.力的三要素：大小、方向、作用点.
力的大小用测力计（弹簧测力计）测量.力不仅有大小，而且有方向，要把一个力完全表达出来，还要说明它的方向.大小和方向都相同的力，作用在物体上的不同位置，即力的作用点不同，产生的效果一般也不同.
3、力的性质：
（1）物质性：由于力是物体对物体的作用，所以力概念是不能脱离物体而独立存在的，任意一个力必然与两个物体密切相关，一个是其施力物体，另一个是其受力物体。把握住力的物质性特征，就可以通过对形象的物体的研究而达到了解抽象的力的概念之目的。
（2）矢量性：作为量化力的概念的物理量，力不仅有大小，而且有方向，在相关的运算中所遵从的是平行四边形定则，也就是说，力是矢量。把握住力的矢量性特征，就应该在定量研究力时特别注意到力的方向所产生的影响，就能够自觉地运用相应的处理矢量的“几何方法”。
（3）瞬时性：力作用于物体必将产生一定的效果，物理学之所以十分注重对力的概念的研究，从某种意义上说就是由于物理学十分关注力的作用效果。而所谓的力的瞬时性特征，指的是力与其作用效果是在同一瞬间产生的。把握住力的瞬时性特性，应可以在对力概念的研究中，把力与其作用效果建立起联系，在通常情况下，了解表现强烈的“力的作用效果”往往要比直接了解抽象的力更为容易。
（4）独立性：力的作用效果是表现在受力物体上的，“形状变化”或“速度变化”。而对于某一个确定的受力物体而言，它除了受到某个力的作用外，可能还会受到其它力的作用，力的独立性特征指的是某个力的作用效果与其它力是否存在毫无关系，只由该力的三要素来决定。把握住力的独立性特征，就可以采用分解的手段，把产生不同效果的不同分力分解开分别进行研究。
（5）相互性：力的作用总是相互的，物体A施力于物体B的同时，物体B也必将施力于物体A。而两个物体间相互作用的这一对力总是满足大小相等，方向相互，作用线共线，分别作用于两个物体上，同时产生，同种性质等关系。把握住力的相互性特征，就可以灵活地从施力物出发去了解受力物的受力情况。
4、力的图示
（1）力可以用一根带箭头的线段来表示。它的长短表示力的大小，它的指向(箭头所指方向)表示力的方向，箭头或箭尾表示力的作用点，力的方向所沿的直线叫力的作用线。这种表示力的方法，叫做力的图示。这是把抽象的力直观而形象地表示出来的一种方法。
（2）画力的图示的步骤
①选定标度：画出某一长度的线段表示一定大小的力，并把该线段所表示的力的大小写在该线段的上方。所选标度要适当(力的图示上刻度不能过少，也不能多而密，要便于作图计算)，一般标度的大小应是所图示的力的1/n，n为除“1”以外的正整数。
②画一个方块或一个点表示受力物体，并确定力的作用点。
③从力的作用点开始，沿力的作用方向画一线段(根据所选标度和力的大小确定线段的长度)，并在线段上加上刻度(垂直于力线段的小短线)。
④在表示力的线段的末端画上箭头表示力的方向。在箭头的旁边标出表示这个力的字母或数值。
（3）注意：①箭尾通常画在力的作用点上。②若在同一个图上作出不同的力的图示，一定要用同一个标度。③力的图示与力的示意图不同。力的示意图是为了分析受力而作，侧重于画准力的方向，带箭头的线段上没有标度，线段的长度只定性表示力的大小。
二、重力
1.定义:由于地球的吸引而使物体受到的力。
2.大小：
3.方向：竖直向下。地面上处在两极和赤道上的物体所受重力的方向指向地心，地面上其他位置的物体所受重力的方向不指向地心。
4.作用点：因为物体各个部分都受到重力作用，可认为重力作用于一点即为物体的重心。
⑴重心的位置与物体的质量分布和几何形状有关。重心是一个等效的概念。
⑵重心不一定在物体上，可以在物体之外。
①质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心．
②不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置．
三、弹力
1.定义：直接接触的物体间由于发生弹性形变而产生的力，这是由于要恢复到原来的形状，对使它发生形变的物体产生的力。
2.产生条件：直接接触、弹性形变
3.弹力方向的确定：
⑴压力、支持力的方向：总是垂直于接触面，指向被压或被支持的物体。
⑵绳的拉力方向：总是沿着绳，指向绳收缩的方向。
⑶杆子上的弹力的方向：可以沿着杆子的方向，也可以不沿着杆子的方向。
4.弹力大小的确定
⑴弹簧在弹性限度内，遵从胡克定律即
⑵同一根张紧的轻绳上拉力处处相等。
⑶弹力一般根据物体的运动状态，利用平衡知识或牛顿第二定律求解。
四、摩擦力
1.静摩擦力
①产生：两个相互接触的物体，有相对运动趋势时产生的摩擦力。
②作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动趋势的作用。
③产生条件：a：相互接触且发射弹性形变b：有相对运动趋势c:接触面粗糙
④大小：根据平衡条件求解或牛顿运动定律求解。
⑤方向：总是与物体的相对运动趋势方向相反。
2.滑动摩擦力
①产生：两个相互接触的物体，有相对运动时产生的摩擦力。
②作用效果：总是起着阻碍物体间相对运动的作用。
③产生条件：a：相互接触且发射弹性形变b：有相对运动c:接触面粗糙
④大小：滑动摩擦力的大小与正压力成正比，即，N指正压力不一定等于物体的重力错误！不能通过编辑域代码创建对象。，滑动摩擦力还可以根据平衡条件求解或牛顿运动定律求解
⑤方向：总是与物体的相对运动方向相反。
【要点名师透析】
一、弹力的判断及大小的计算
1.弹力有无的判断方法
(1)根据弹力产生的条件直接判断：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多用来判断形变较明显的情况.
(2)利用假设法判断：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力.
(3)根据物体的运动状态分析：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.例如，如图所示，小球A在车厢内随车厢一起向右运动，可根据小球的运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况.
①若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡，所以车厢后壁对小球无弹力.
②若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定律可知，后车厢壁对小球的弹力水平向右.
2.弹力方向的判断方法
(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反，与自身(受力物体)形变方向相同判断.
(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向.
弹力弹力的方向
弹簧两端的弹力与弹簧测力计中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向
轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向
面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力物体
点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)而指向受力物体
球与面接触的弹力在接触点与球心的连线上，指向受力物体
球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面，而指向受力物体
杆的弹力可能沿杆，也可能不沿杆，应具体情况具体分析
3.计算弹力大小常见的三种方法
(1)根据力的平衡条件进行求解.
(2)根据胡克定律进行求解.
(3)根据牛顿第二定律进行求解.
注意：(1)轻杆对物体的弹力不一定沿杆方向，可成任意角度，具体要根据力与运动的关系进行分析和判断.
(2)弹力是被动力，其大小与物体所受的其他力的作用以及物体的运动状态有关.
【例1】(20xx年黄山模拟)如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直．关于小球的受力情况，下列说法正确的是()
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
【答案】选B.
【详解】若小车静止，则小球受力平衡，由于斜面光滑，不受摩擦力，小球受重力、绳子的拉力，重力和拉力都沿竖直方向；如果受斜面的支持力，则没法达到平衡，因此在小车静止时，斜面对小球的支持力一定为零，绳子的拉力等于小球的重力，故A项错误，B项正确；若小车向右匀速运动时，小球受重力和绳子拉力两个力的作用；若小车运动时加速度向左，则一定受斜面的支持力，可能受绳子的拉力，也可能不受绳子的拉力，故C、D项都不对．
二、静摩擦力的有无及其方向的判定方法
1.假设法
利用假设法判断摩擦力的有无及方向的思维程序如下:
2.状态法
从物体的运动状态反推出必须具备的受力条件，并进一步分析组成条件中静摩擦力所起的作用，从而判断出静摩擦力的有无及方向.
3.利用牛顿第三定律来判断
此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“反向”确定另一物体受到的静摩擦力方向.
注意：(1)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的.
(2)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但摩擦力不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力.
【例2】如图所示，在平直公路上，有一辆汽车，车上有一木箱，试判断下列情况中，木箱所受摩擦力的方向.
(1)汽车由静止开始加速运动时(木箱和车无相对滑动)；
(2)汽车刹车时(二者无相对滑动)；
(3)汽车匀速运动时(二者无相对滑动).
【详解】根据物体的运动状态，由牛顿运动定律不难判断出：
(1)汽车加速时，木箱所受的静摩擦力方向向右.
(2)汽车刹车时，木箱所受的静摩擦力方向向左.
(3)汽车匀速运动时，木箱不受摩擦力作用.
三、摩擦力大小的计算
1.滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力由公式Ff＝μFN计算，最关键的是对相互挤压力FN的分析，它跟研究物体在垂直于接触面方向的受力密切相关.
2.静摩擦力的计算
(1)其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系，因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计算，若为平衡状态，静摩擦力将由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规律建立方程求解.
(2)最大静摩擦力Ffm是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与FN成正比，在FN不变的情况下，滑动摩擦力略小于Ffm，而静摩擦力可在0～Ffm间变化.
注意：(1)通常情况下可以认为最大静摩擦力Ffm等于滑动摩擦力Ff.
(2)解题时首先判定物体之间的摩擦是静摩擦还是滑动摩擦，静摩擦力不能用滑动摩擦力的公式计算.
【例3】(20xx年合肥六中期中测试)如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，质量为1kg的滑块，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8.该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图象是图2－1－4中的(取初速度方向为正方向，g＝10m/s2)()
【答案】选A.
【详解】由于mgsin37°μmgcos37°，滑块减速下滑，因斜面足够长，故滑块最终一定静止在斜面上，开始阶段Ff滑＝μmgcos37°＝6.4N，方向沿斜面向上，静止在斜面上时，Ff静＝mgsin37°＝6N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向为正方向，故图象A正确，B、C、D均错误．
【感悟高考真题】
1.（20xx江苏物理T1）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为
A．B．
C．D．
【答案】选A.
【详解】设石块侧面所受的弹力为F，则弹力与水平方向的夹角为，由力的平衡条件可知，所以有，A对。
解答本题时可按以下思路分析：
2.（20xx山东高考T19）如图所示，将两相同的木块a、b至于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力≠0，b所受摩擦力=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）
A大小不变B方向改变
C仍然为零D方向向右
【答案】选A、D。
【详解】弹簧处于伸长状态，弹簧对物体施加的是拉力。先对物体b进行受力分析。在轻绳未剪断时，b在水平方向上受到两个力的作用，向左的弹簧的拉力和向右的绳的拉力，在突然剪断细绳时，弹簧的拉力还没有发生变化，即弹簧的长度没有变化，但物体b具有向左运动的趋势，所以要受到一个与弹簧拉力方向相反的摩擦力，故选项C错误，D正确。对物体a受力分析，在剪断细绳前后，物体a的位置没有发生变化，受到的弹簧拉力和细绳拉力没有发生变化，故它所受到的摩擦力没有发生变化。故选项A正确，B错误。
本题考查对弹簧和轻绳上弹力的分析，轻绳的弹力可以在瞬间突变，而弹簧的弹力发生变化需要一段时间。
3.（20xx新课标卷）15.一根轻质弹簧一端固定，用大小为的力压弹簧的另一端，平衡时长度为；改用大小为的力拉弹簧，平衡时长度为.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
A、B、C、D、
答案：C
解析：根据胡克定律有：，，解得：k=。
4.（20xx新课标卷）18.如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成角的力拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成角的力推物块时，物块仍做匀速直线运动.若和的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为
A、B、C、D、1-
答案：B
解析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有，，联立解得：。
5、（20xx上海理综）7．如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出（）。
A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小
B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小
C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大
D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大
答案：A
6、（09海南物理3）两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个()。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则（）
A．B．
C．D．
答案：A
解析：对两刚性球a和b整体分析，竖直方向平衡可知F＝（＋）g、水平方向平衡有＝。
7、（09广东物理11）如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中。质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑。在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是（CD）
A．滑块受到的摩擦力不变
B．滑块到地面时的动能与B的大小无关
C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下
D．B很大时，滑块可能静止于斜面上
解析：取物块为研究对象，小滑块沿斜面下滑由于受到洛伦兹力作用，如图所示，C正确；N=mgcosθ+qvB，由于v不断增大，则N不断增大，滑动摩擦力f=μN，摩擦力增大，A错误；滑块的摩擦力与B有关，摩擦力做功与B有关，依据动能定理，在滑块下滑到地面的过程中，满足，所以滑块到地面时的动能与B有关，B错误；当B很大，则摩擦力有可能很大，所以滑块可能静止在斜面上，D正确。
8.（09北京18）如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（C）

A．将滑块由静止释放，如果＞tan，滑块将下滑
B．给滑块沿斜面向下的初速度，如果＜tan，滑块将减速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是2mgsin
D．用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果=tan，拉力大小应是mgsin
解析：对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsinθμmgcosθ，故μtanθ，故AB错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力F的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F-mgsinθ-μmgcosθ=0故F=mgsinθ+μmgcosθ，若μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ，即F=2mgsinθ故C项正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力F作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsinθ-μmgcosθ=0则F=μmgcosθ-mgsinθ若μ=tanθ，则mgsinθ=μmgcosθ，即F=0，故D项错误。
9.（09上海44）自行车的设计蕴含了许多物理知识，利用所学知识完成下表
自行车的设计目的（从物理知识角度）
车架用铝合金、钛合金代替钢架减轻车重
车胎变宽
自行车后轮外胎上的花纹
答案：减小压强（提高稳定性）；增大摩擦（防止打滑；排水）
10.（09天津1）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（D）

解析：四个图中都是静摩擦。A图中fA=Gsinθ；B图中fB=Gsinθ；C图中fC=(G-F)sinθ；D图中fC=(G+F)sinθ。

11.（09广东物理7）某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型。图中为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是（BD）
A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
解析：不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右运动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律可知，两弹簧的型变量不同，则两弹簧的长度不相等，C错误；在垫片向右运动的过程中，由于弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化，D正确。
12.（09宁夏21）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为，如图，在从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（AC）
A.F先减小后增大B.F一直增大
C.F的功率减小D.F的功率不变
13.（09四川20）如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON，则（AD）
A．小物体上升的最大高度为
B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小
C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功
D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小
解析：设斜面倾角为θ、上升过程沿斜面运动的最大距离为L。
因为OM＝ON，则MN两点电势相等，小物体从M到N、从N到M电场力做功均为0。上滑和下滑经过同一个位置时，垂直斜面方向上电场力的分力相等，则经过相等的一小段位移在上滑和下滑过程中电场力分力对应的摩擦力所作的功均为相等的负功，所以上滑和下滑过程克服电场力产生的摩擦力所作的功相等、并设为W1。在上滑和下滑过程，对小物体，应用动能定理分别有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝，上两式相减可得sinθL＝，A对；由OM＝ON，可知电场力对小物体先作正功后作负功，电势能先减小后增大，BC错；从N到M的过程中，小物体受到的电场力垂直斜面的分力先增大后减小，而重力分力不变，则摩擦力先增大后减小，在此过程中小物体到O的距离先减小后增大，根据库仑定律可知小物体受到的电场力先增大后减小，D对。
【考点模拟演练】
1.(20xx青岛模拟)关于重力的大小，以下说法正确的是()
A.悬挂在竖直绳子上的物体，绳子对它的拉力一定等于其重力
B.静止在水平面上的物体对水平面的压力一定等于其重力
C.自由落体运动的物体依然受到重力作用
D.向上运动的物体所受重力可能小于向下运动的物体所受重力
【答案】选C.
【详解】悬挂在竖直绳子上的物体处于平衡状态时，绳子对它的拉力等于其重力，A错；静止在水平面上的物体，只受重力和支持力时，对水平面的压力一定等于其重力，B错；物体所受的重力与它的运动状态无关，C正确，D错误.
2.举世瞩目的第29届奥运会于2008年8月8日在北京“鸟巢”体育馆开幕，奥运会吉祥物“福娃”活泼可爱，下图是福娃在几个项目中的运动形象，下列几种说法正确的是()
A.用力踢足球，足球会飞出去，说明力能使物体运动状态发生改变
B.投篮球时，篮球脱手后地球对篮球有力的作用，篮球对地球没有力的作用，所以篮球落到地上
C.击出的羽毛球能在空中继续飞行，是由于羽毛球具有向前的冲力
D.用桨向后划水时皮划艇会向前进，这是由于力的作用是相互的
【答案】AD
【详解】力是改变物体运动状态的原因，A正确.地球对篮球有力的作用，篮球对地球也有力的作用，B错.羽毛球在空中继续飞行，是由于惯性，而不是受到了向前的冲力，C错.皮划艇向前进，是作用力与反作用力的结果，也说明了力的作用是相互的.D正确.
3.如图所示，两辆车在以相同的速度做匀速运动；根据图中所给信息和所学知识你可以得出的结论是()
A.物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点
B.重力的方向总是垂直向下的
C.物体重心的位置与物体形状和质量分布有关
D.力是使物体运动的原因
【答案】AC
【详解】物体各部分都受重力作用，但可以认为物体各部分所受重力集中于一点，这个点就是物体的重心，故A正确；重力的方向总是和水平面垂直，是竖直向下而不是垂直向下，故B错误；从图中可以看出，汽车（包括货物）的形状和质量分布发生了变化，重心的位置就发生了变化，故C正确；力不是使物体运动的原因，而是使物体发生形变或产生加速度的原因，故D错误.
4.(20xx兴化模拟)实验室常用的弹簧测力计如图甲所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为G，弹簧和拉杆的质量忽略不计.现将该弹簧测力计以如图乙和丙的两种方式固定在地面上，并分别用同样的力F0(F0G)竖直向上拉弹簧测力计，则稳定后弹簧测力计的读数分别为()
A.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0+G
B.乙图读数为F0+G，丙图读数为F0-G
C.乙图读数为F0，丙图读数为F0-G
D.乙图读数为F0-G，丙图读数为F0
【答案】选D.
【详解】弹簧测力计的读数与弹簧的形变成正比，按图乙方式外壳受力F0=F+G，则弹簧测力计的读数F=F0-G，按图丙方式弹簧测力计的读数直接由F0引起，弹簧测力计的读数为F0，D正确.
5.(20xx南通模拟)如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m.用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动.设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ1，牌间的动摩擦因数均为μ2，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为μ3，且有μ1＞μ2＞μ3.则下列说法正确的是()
A.第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
B.第2张牌到第53张牌之间不可能发生相对滑动
C.第1张牌受到手指的摩擦力向左
D.第54张牌受到水平桌面的摩擦力向左
【答案】选B、D.
【详解】由题意知，第1张牌受到手指的摩擦力方向向右，C错误；如果第2张牌到第53张牌之间发生了相对滑动，则其中的某一张牌受到的来自于其上方的牌的摩擦力F上必大于其所受来自下方牌的摩擦力F下，牌之间的摩擦因数均为μ2，令每张牌的重力为mg，令F上=μ2FN，则F下=μ2(mg+FN)，总有F下＞F上，即从第2张牌到第53张牌之间不可能有相对滑动发生.将第2张牌到第53张牌视为一个整体，该整体受第1张牌的摩擦力向右，由牛顿第三定律知第53张牌对第54张牌的摩擦力向右，则桌面对第54张牌的摩擦力必向左.
6.如图所示，固定在水平地面上的斜面体顶端安装一定滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过定滑轮，P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态.不计滑轮的质量和绳子与滑轮间的摩擦，当用竖直向下的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则
A.Q受到的摩擦力一定变小
B.Q受到的摩擦力一定变大
C.轻绳上的拉力一定变小
D.轻绳上的拉力一定不变
【答案】D
【详解】以物体P为研究对象，可以知道绳子的拉力等于物体P的重力，故绳子的拉力不变，选项C错误，选项D正确.由于没有对Q施加竖直向下的恒力时，物体Q的摩擦力方向不能确定，故施加竖直向下的恒力后，摩擦力的变化情况不能确定，所以选项A、B错误.故正确答案为D.
7.A、B、C三个物体通过细线和光滑的滑轮相连，处于静止状态，如图所示，C是一箱沙子，沙子和箱的重力都等于G，动滑轮的质量不计，打开箱子下端开口，使沙子均匀流出，经过时间t0流完，则下图中哪个图线表示在这过程中桌面对物体B的摩擦力f随时间的变化关系
()
【答案】B
【详解】选择A、B整体作为研究对象，整体共受到5个力的作用，即：重力G=GA+GB、支持力FN、静摩擦力Ff、两根绳子的拉力F1和F2.其中F1=F2=.根据力的平衡得：Ff=F1+F2=GC.所以当沙子均匀流出时，B选项正确.
8.(20xx成都市高三摸底测试)缓冲装置可抽象成如右图所示的简单模型，图中A、B为原长相等、劲度系数分别为k1、k2(k1≠k2)的两个不同的轻质弹簧．下列表述正确的是()
A．装置的缓冲效果与两弹簧的劲度系数无关
B．垫片向右移动稳定后，两弹簧产生的弹力之比F1∶F2＝k1∶k2
C．势片向右移动稳定后，两弹簧的长度之比l1∶l2＝k2∶k1
D．垫片向右移动稳定后，两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1
【答案】D
【详解】根据力的作用是相互的可知：轻质弹簧A、B中的弹力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以两弹簧的压缩量之比x1∶x2＝k2∶k1，故D正确．
9．如图，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是
()
A．M一定是受两个力作用
B．M一定是受四个力作用
C．M可能受三个力作用
D．M不是受两个力作用就是受四个力作用
【答案】D
【详解】若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力时，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用，D正确．
10．如图所示，将一质量为3m的长木板静止地放在水平地面上，另一质量为m的木块以水平初速度v0滑上长木板，若木块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为μ，则在木块与长木板相对静止之前，长木板受地面的摩擦力大小为
()

A．μmgB．2μmg
C．3μmgD．4μmg
【答案】A
【详解】木块对木板的摩擦力向右，大小为μmg，木板静止，木板水平方向合力为0，故地面对木板的摩擦力向左，大小为μmg.
11.一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.2m，它们的下端平齐并固定，另一端自由，如图所示.当压缩此组合弹簧时，测得弹力与弹簧压缩量的关系如图所示.试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2.
【答案】见详解
【详解】此物理过程，弹簧压缩测得的力大小就等于弹簧
的弹力，并遵守胡克定律.(2分)
据题意，当压缩量只有0.2m的过程，只大弹簧发生形变，从图中读出x=0.2m，F=2N，由胡克定律知F1=k1x1，得(N/m)(5分)
弹簧组合形变量为0.3m时，大弹簧的形变量为
x1=0.3m，小弹簧的形变量x2=0.1m，(3分)
F1+F2=5N,就有k1x1+k2x2=5
(N/m)(5分)
12.如图有一半径为r=0.2m的圆柱体绕竖直轴OO′以ω=9rad/s的角速度匀速转动.今用力F将质量为1kg的物体A压在圆柱侧面，使其以v0=2.4m/s的速度匀速下降.若物体A与圆柱面的摩擦因数μ=0.25，求力F的大小.(已知物体A在水平方向受光滑挡板的作用，不能随轴一起转动.)
【答案】见详解
【详解】在水平方向圆柱体有垂直纸面向里的速度，A相对圆柱体有垂直纸面向外的速度为v′，v′=ωr=1.8m/s；在竖直方向有向下的速度v0=2.4m/s.(3分)
A相对于圆柱体的合速度为m/s(3分)
合速度与竖直方向的夹角为θ，则(3分)
A做匀速运动，竖直方向平衡，有Ffcosθ=mg，得
(3分)
另Ff=μFN，FN=F，故(3分)