《万有引力理论的成就》学案。

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助高中教师提高自己的教学质量。您知道高中教案应该要怎么下笔吗？为此，小编从网络上为大家精心整理了《《万有引力理论的成就》学案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

《万有引力理论的成就》学案

一、内容人教版普通高中课程标准试验教科书物理必修2第六章第4节《万有引力理论的成就》
二、教学分析
1.教材分析
本节课是《万有引力定律》之后的一节，内容是万有引力在天文学上的应用。教材主要安排了“科学真是迷人”、“计算天体质量”和“发现未知天体”三个标题性内容。学生通过这一节课的学习，一方面对万有引力的应用有所熟悉，另一方面通过卡文迪许“称量地球的质量”和海王星的发现，促进学生对物理学史的学习，并借此对学生进行情感、态度、价值观的学习。
2．教学过程概述
本节课从宇宙中具有共同特点的几幅图片入手，对万有引力提供天体圆周运动的向心力进行了复习引入万有引力在天体运动中有什么应用呢？接下来，通过“假设你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船……发现前方未知天体”，围绕“你有什么办法可以测出该天体的质量吗”全面展开教学。密度的计算以及海王星的发现自然过渡和涉及。在教材的处理上，既立足于教材，但不被教科书所限制，除了介绍教科书中重要的基本内容外，关注科技新进展和我国天文观测技术的发展，时代气息浓厚，反映课改精神，着力于培养学生的科学素养。
三、教学目标
1.知识与技能
（1）通过“计算天体质量”的学习，学会估算中数据的近似处理办法，学会运用万有引力定律计算天体的质量；
（2）通过“发现未知天体”，“成功预测彗星的回归”等内容的学习，了解万有引力定律在天文学上的重要应用。
2.过程与方法
运用万有引力定律计算天体质量，体验运用万有引力解决问题的基本思路和方法。
3.情感、态度、价值观
（1）通过“发现未知天体”、“成功预测彗星的回归”的学习，体会科学定律在人类探索未知世界的作用；
（2）通过了解我国天文观测技术的发展，激发学习的兴趣，养成热爱科学的情感。
四、教学重点
1.中心天体质量的计算；
2.“称量地球的质量”和海王星的发现，加强物理学史的教学。
五、教学准备实验器材、PPT课件等多媒体教学设备
六、教学过程
（一）、图片欣赏复习引入
通过几张宇宙图片的欣赏，学生体验宇宙中螺旋的共同特点，万有引力提供向心力是天体都遵循的规律。那么，万有引力定律在天体运动中还有哪些具体的应用呢？让我们一起进入本章《万有引力理论的成就》的学习。
（二）、创设情境解决中心问题
情境创设：假如你成为了一名宇航员，驾驶宇宙飞船航行在宇宙深处，突然，前方一美丽的天体出现在你的面前。你先关闭了宇宙的发动机，然后飞船刚好绕美丽天体做了完美的圆周运动，绕行一周后，飞船就平稳的降落在了星球上。
合作讨论：你有什么办法可以测得这一神秘天体的质量吗？
（学生通过小组探究，教师巡回指导，形成自己本组的意见，由小组选出的代表来向全班展示自己思考的结果。）
小组代表讲解展示：
思路一：测出宇宙飞船绕行一周的时间和轨道半径，根据万有引力提供向心力，
高中物理《万有引力理论的成就》教学设计高中物理《万有引力理论的成就》教学设计即：
从而得出星球（中心天体）的质量
高中物理《万有引力理论的成就》教学设计高中物理《万有引力理论的成就》教学设计思路二：根据宇航员降落在星球表面上后，重力近似等于万有引力，
即：得出
在思路二完成之后，紧接着问题：如何测得星球表面的重力加速度g呢？
（学生讨论回答，现场教师展示借助小球的自由落体运动，通过现代技术“传感器”现场完成重力加速度的测量。）
设计说明：1.通过“学生成为宇航员驾驶宇宙飞船发现未知天体”的情境创设，围绕”如何测得星球的质量？”这一中心问题展开学生的讨论活动，在让学生觉得有趣味的同时，通过小组讨论、合作学习来促使学生创造性的思考、解决本节课的中心问题。2.多媒体和现代测量方法——传感器让学生感受技术带来的便捷。
高中物理《万有引力理论的成就》教学设计（三）、物理学史展现人文魅力
启示：一旦测出了引力常量G，那么就可以利用公式得到地球的质量了。
1798年，卡文迪许通过自己设计的扭秤实验，成功得到了引力常量的值。因此卡文迪许把自己的实验说成是“称量地球的重量”，是不无道理的。
而正是这段故事，让一个外行人、著名文学家马克·吐温满怀激情的说：“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多的收获！”
(四)、课堂延伸——如何得到这一天体的密度？
设计说明：在这一问题中，老师提示了球体的体积公式，然后就把时间交给学生了。学生进行了积极的演算，可得到的答案有两种，一种是带有半径的，而另一种则是把半径约分掉的高中物理《万有引力理论的成就》教学设计。“为什么半径可以约掉呢？”这一问题又再一次促进了学生的思考。而这也保证了课堂的开放性。
(五)、发现未知天体
视频：“海王星的发现”，——展现科学发现的足迹，注重学生进行科学态度和情感。
诺贝尔物理学奖获得者、物理学家冯劳厄说：“没有任何东西像牛顿引力理论对行星轨道的计算那样，如此有力的树立起人们对年轻物理学的尊敬。从此以后，这门自然科学成了巨大的精神王国……”
(六)、课堂小结与反馈简单回顾本节课的教学内容
七、板书设计：第4节《万有引力理论的成就》
一、高中物理《万有引力理论的成就》教学设计高中物理《万有引力理论的成就》教学设计图片欣赏，引入新课
二、测中心天体的质量1.
高中物理《万有引力理论的成就》教学设计2.
三、卡文迪许——人文魅力
四、应用1.测天体密度
2.发现未知天体
八、教学反思：
本节课在教学设计上创造性的使用教材，通过“学生成为宇航员驾驶宇宙飞船发现未知天体”的情境创设，让学生在极大的趣味中完成了本节中心内容的教学。学生的学习过程脉络清晰。物理学家的人文魅力学生也有一定的感知。jaB88.COM

延伸阅读

万有引力理论

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，高中教师要准备好教案，这是每个高中教师都不可缺少的。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助授课经验少的高中教师教学。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？以下是小编为大家收集的“万有引力理论”欢迎您阅读和收藏，并分享给身边的朋友！

总课题万有引力与航天总课时第14课时
课题万有引力理论的成就课型新授课
教
学
目
标知识与技能
1、了解万有引力定律在天文学上的应用
2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度
3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
过程与方法
通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力
情感态度与价值观
通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点
教学
重点1、行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的。
2、会用已知条件求中心天体的质量。
教学
难点根据已有条件求中心天体的质量。
学法
指导自主阅读、合作探究、精讲精练、
教学
准备
教学
设想知识回顾→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升
教学过程
师生互动补充内容或错题订正
任务一知识回顾

1、请同学们回顾前面所学匀速圆周运动的知识，然后写出向心加速度的三种表达形式？

2、上节我们学习了万有引力定律的有关知识，现在请同学们回忆一下，万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的测定有何重要意义？

任务二合作探究
（认真阅读教材，回答下列问题）
一、“科学真实迷人”
引导：求天体质量的方法一：是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2
1、推导出地球质量的表达式，说明卡文迪许为什么能把自己的实验说成是“称量地球的重量”？

2、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，试估算地球的质量。（写出解题过程。）

二、计算天体的质量
（学生阅读教材“天体质量的计算”部分的内容，同时考虑下列问题）
引导：求天体质量的方法二：是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供,
1、应用万有引力定律求解中心天体质量的基本思路是什么?

2、根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?

3、应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?各有什么特点?

4、应用此方法能否求出环绕天体的质量?为什么？

例题：把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，平均半径为1.5×1011m，已知引力常量为：G=6.67×10-11Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是多少千克?（结果取一位有效数字，写出规范解答过程）

三、发现未知天体
(请同学们阅读课文“发现未知天体”部分的内容，考虑以下问题)
1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？

2、应用万有引力定律发现了哪些行星？

3、怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?发表你的看法。（交流讨论）

任务三达标提升
1．地球公转的轨道半径是R1，周期是T1，月球绕地球运转的轨道半径是R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是()
A．B．C．D．
2．把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星，写列说法错误的是（）
A．周期越小B．线速度越小C．角速度越小D．加速度越小
3．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（）
A．4年B．6年C．8年8/9年
4.下面说法错误的是（）
A．海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C．天王星的运动轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用
D．冥王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
5、（多项选择）利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（已知引力常量G）（）
A.已知地球的半径R和地面的重力加速度g
B.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和线速度v
C.已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
D.以上说法都不正确
6、设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为()
Ａ．1Ｂ．1/9Ｃ．1/4Ｄ．1/16
7．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于()
A．p/q2B．pq2C．p/qD．pq
8．通过天文观测到某行星的一个卫星运动的周期为T，轨道半径为r，若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动，试求出该行星的质量．

6.4万有引力理论的成就学案（人教版必修2）

6.4万有引力理论的成就学案（人教版必修2）

1．若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于______对物
体的________，即mg＝________，式中M是地球的质量，R是地球的半径，也就是物
体到地心的距离．由此可得出地球的质量M＝________.
2．将行星绕太阳的运动近似看成____________运动，行星做圆周运动的向心力由
__________________________提供，则有________________，式中M是______的质量，
m是________的质量，r是________________________________，也就是行星和太阳中
心的距离，T是________________________．由此可得出太阳的质量为：
________________________.
3．同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的________和卫星与行星之间的________，也
可以计算出行星的质量．
4．太阳系中，观测行星的运动，可以计算________的质量；观测卫星的运动，可以计算
________的质量．
5．18世纪，人们发现太阳系的第七个行星——天王星的运动轨道有些古怪：根据
________________计算出的轨道与实际观测的结果总有一些偏差．据此，人们推测，在
天王星轨道的外面还有一颗未发现的行星，它对天王星的________使其轨道产生了偏离．
________________和________________________确立了万有引力定律的地位．
6．应用万有引力定律解决天体运动问题的两条思路是：(1)把天体(行星或卫星)的运动近
似看成是____________运动，向心力由它们之间的____________提供，即F万＝F向，可
以用来计算天体的质量，讨论行星(或卫星)的线速度、角速度、周期等问题．基本公式：
________＝mv2r＝mrω2＝mr4π2T2.
(2)地面及其附近物体的重力近似等于物体与地球间的____________，即F万＝G＝mg，
主要用于计算涉及重力加速度的问题．基本公式：mg＝________(m在M的表面上)，即
GM＝gR2.
7．利用下列数据，可以计算出地球质量的是()
A．已知地球的半径R和地面的重力加速度g
B．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T
C．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的半径r和线速度v
D．已知卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T
8．下列说法正确的是()
A．海王星是人们直接应用万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D．天王星的运行轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨
道外的行星的引力作用，由此，人们发现了海王星
【概念规律练】
知识点一计算天体的质量
1．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是()
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
2．已知引力常量G＝6.67×10－11Nm2/kg2，重力加速度g＝9.8m/s2，地球半径R＝6.4×106
m，则可知地球质量的数量级是()
A．1018kgB．1020kg
C．1022kgD．1024kg
知识点二天体密度的计算
3．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，若认为行星是密度均匀的球体，那
么要确定该行星的密度，只需要测量()
A．飞船的轨道半径B．飞船的运行速度
C．飞船的运行周期D．行星的质量
4．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若卫星贴近该天体的表面做匀
速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星
距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多
少？
知识点三发现未知天体
5．科学家们推测，太阳系的第九大行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳
的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信
息我们可以推知()
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的自转周期与地球相等
C．这颗行星的质量与地球相等
D．这颗行星的密度与地球相等
【方法技巧练】
应用万有引力定律分析天体运动问题的方法
6．近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为T1和T2，设在卫星1、卫
星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为g1、g2，则()
A.g1g2＝(T1T2)4/3B.g1g2＝(T2T1)4/3
C.g1g2＝(T1T2)2D.g1g2＝(T2T1)2
7．已知地球半径R＝6.4×106m，地面附近重力加速度g＝9.8m/s2.计算在距离地面高为
h＝2×106m的圆形轨道上的卫星做匀速圆周运动的线速度v和周期T.

参考答案
课前预习练
1．地球引力GMmR2gR2G
2．匀速圆周太阳对行星的万有引力GMmr2＝mr(2πT)2太阳行星行星绕太阳运动的轨道半径行星绕太阳运动的公转周期M＝4π2r3GT2
3．周期距离
4．太阳行星
5．万有引力定律吸引海王星的发现哈雷彗星的“按时回归”
6．(1)匀速圆周万有引力GMmr2(2)万有引力GMmR2
7．ABCD[设相对地面静止的某一物体的质量为m，则有GMmR2＝mg得M＝gR2G，所以A选项正确．设卫星质量为m，则万有引力提供向心力，GMmr2＝m4π2rT2得M＝4π2r3GT2，所以B选项正确．设卫星质量为m，由万有引力提供向心力，GMmr2＝mv2r，得M＝v2rG，所以C选项正确．设卫星质量为m，由万有引力提供向心力，GMmr2＝mω2r＝mvω＝mv2πT，由v＝rω＝r2πT，消去r得M＝v3T2πG，所以D选项正确．]
8．D
课堂探究练
1．BCD
2．D
点评天体质量的计算仅适用于计算被环绕的中心天体的质量，无法计算围绕中心天体做圆周运动的天体的质量，常见的天体质量的计算有如下两种：
(1)已知行星的运动情况，计算太阳质量．
(2)已知卫星的运动情况，计算行星质量．
3．C[因为GMmR2＝m4π2T2R，所以M＝4π2R3GT2，又因为V＝43πR3，ρ＝MV，所以ρ＝3πGT2，选项C正确．]
点评利用飞船受到行星的万有引力提供飞船做圆周运动的向心力进行分析．
4.3πGT213π(R＋h)3GT22R3
解析设卫星的质量为m，天体的质量为M.卫星贴近天体表面做匀速圆周运动时有
GMmR2＝m4π2T21R，则M＝4π2R3GT21
根据数学知识可知星球的体积V＝43πR3
故该星球密度ρ1＝MV＝4π2R3GT2143πR3＝3πGT21
卫星距天体表面距离为h时有
GMm(R＋h)2＝m4π2T22(R＋h)
M＝4π2(R＋h)3GT22
ρ2＝MV＝4π2(R＋h)3GT2243πR3＝3π(R＋h)3GT22R3
点评利用公式M＝4π2r3GT2计算出天体的质量，再利用ρ＝M43πR3计算天体的密度，注意r指绕天体运动的轨道半径，而R指中心天体的半径，只有贴近中心天体运动时才有r＝R.
5．A
6．B[卫星绕天体做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有GMmR2＝m(2πT)2R，可得T2R3＝K为常数，由重力等于万有引力有GMmR2＝mg，联立解得g＝GM3T4K2＝GMK23T43，则g与T43成反比．]
7．6.9×103m/s7.6×103s
解析根据万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有
GMm(R＋h)2＝mv2R＋h
知v＝GMR＋h①
由地球表面附近万有引力近似等于重力，即GMmR2＝mg得GM＝gR2②
由①②两式可得
v＝gR2R＋h＝6.4×106×9.86.4×106＋2×106m/s
＝6.9×103m/s
运动周期T＝2π(R＋h)v
＝2×3.14×(6.4×106＋2×106)6.9×103s＝7.6×103s
方法总结解决天体问题的两条思路
(1)所有做圆周运动的天体，所需要的向心力都来自万有引力．因此，向心力等于万有引力是我们研究天体运动建立方程的基本关系式，即GMmr2＝ma，式中的a是向心加速度．
(2)物体在地球(天体)表面时受到的万有引力近似等于物体的重力，即：GMmR2＝mg，式中的R为地球(天体)的半径，g为地球(天体)表面物体的重力加速度．

高考物理备考复习万有引力理论的成就教案

§7.2万有引力理论的成就
【学习目标】
1．了解万有引力定律在天文学上的应用
2．会用万有引力定律计算天体的质量和密度
3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
能力目标
通过求解太阳.地球的质量，培养学生理论联系实际的运用能力
德育目标
通过介绍用万有引力定律发现未知天体的过程，使学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点
【自主学习】
一.天体质量的估算
对一个物体的物理特性进行测量的方法主要有两种：直接测量和间接测量。而直接测量往往很困难，无法测出结果，所以间接测量就成为一种非常有用的方法，但间接测量需要科学的方法和科学理论作为依据。
求天体质量的方法主要有两种:一种方法是根据重力加速度求天体质量,即引力=重力mg=GMm/R2;另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供,
1．某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。已知引力常量为G，这个行星的质量M=＿＿
2.已知地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,则地球质量M=＿＿
二.发现未知天体
关于万有引力定律应用于天文学研究上的事实,下列说法中正确的是()
A.天王星.海王星和冥王星都是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
B.在18世纪已发现的7个行星中，人们发现第七个行星天王星的运动轨道总是根据万有引力定律计算出来的理论轨道有较大的偏差,于是有人推测在天王星轨道外还有一个行星,是它的存在引起上述偏差.
C.海王星是运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
D.冥王星是英国的亚当斯和法国的勒维列运用万有引力定律,经过大量计算以后发现的
【典型例题】
解决天体运动问题的基本思路
很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，其向心力由万有引力提供
[例1]已知太阳光从太阳射到地球需时间500s,地球公转轨道可近似看成圆轨道,地球半径为6400km,试计算太阳质量M与地球质量m之比?

跟踪练习所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于()
A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关
C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星质量及行星的速率有关
地球表面物体的重力近似等于物体受到地球的引力
[例2]某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2g随火箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多远?（地球半径R=6.4×103km,g=10m/s2）

估算天体的密度
［例3］一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度?说明理由及推导过程.

双星问题
［例4］两个星球组成双星,它们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量?

答案自主学习1M=4π2r3/GT22M=gR2/GBC
例13×105B例21.92×km例3ρ=3π/GT2例44π2r3/GT2
【能力训练】
一、选择题
1．设在地球上和在x天体上，以相同的初速度竖直上抛一物体，物体上升的最大高度比为K(均不计阻力)，且已知地球和x天体的半径比也为K，则地球质量与x天体的质量比为()
A．1B．KC．K2D．1/K
2．(1988年全国高考)设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为()
Ａ．1Ｂ．1/9Ｃ．1/4Ｄ．1/16
3．对于万有引力定律的数学表达式F＝，下列说法正确的是()
Ａ．公式中G为引力常数，是人为规定的
Ｂ．r趋近于零时，万有引力趋于无穷大
Ｃ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2的质量是否相等无关
Ｄ．m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力
4．地球的半径为R，地球表面处物体所受的重力为mg，近似等于物体所受的万有引力．关于物体在下列位置所受万有引力大小的说法中，正确的是()
Ａ．离地面高度R处为4mgＢ．离地面高度R处为mg/2
Ｃ．离地面高度－3R处为mg/3Ｄ．离地心R/2处为4mg
5．物体在月球表面的重力加速度是在地球表面的重力加速度的1/6，这说明了()
A．地球的半径是月球半径的6倍B．地球的质量是月球质量的6倍
C．月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的1/6
D．物体在月球表面的重力是其在地球表面的重力的1/6
6．关于天体的运动，下列叙述正确的是()
A．地球是静止的，是宇宙的中心B．太阳是宇宙的中心
C．地球绕太阳做匀速圆周运动D．九大行星都绕太阳运动，其轨道是椭圆
7．太阳表面半径为R’，平均密度为ρ′，地球表面半径和平均密度分别为R和ρ，地球表面附近的重力加速度为g0，则太阳表面附近的重力加速度g′()
A．B．g0C．g0D．g0
8．假设火星和地球都是球体，火星质量M火和地球质量M地之比为M火/M地＝p，火星半径R火和地球半径R地之比为R火/R地＝q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力加速度g地之比g火/g地等于()
A．p/q2B．pq2C．p/qD．pq
二、非选择题
9．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M＝________．
10．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离为________m．(结果保留一位有效数字)
11．火星的半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1/9，那么地球表面质量为50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的______倍．
12．假如地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来(即完全失重)，那么地球上一天等于多少小时？(地球半径取6.4×106m)
13．飞船以a＝g/2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为75N．由此可知，飞船所处位置距地面高度为多大？(地球半径为6400km，g＝10m/s2)
14．两颗靠得很近的恒星，必须各以一定的速率绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起．已知这两颗恒星的质量为m1、m2，相距L，求这两颗恒星的转动周期．
【学后反思】
_____________________________________________________________________________________________________________________________________。

参考答案
一、选择题
1．解析：mg＝G，g＝GH＝，g＝
两式联立求解得：M∶M′＝K∶1
答案：B
2．解析：本题考查万有引力定律的简单应用．地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有
F＝G＝mg，
答案：D
3．C
4解析：F＝mg＝G，F′＝mg′＝G，F′＝F＝mg．故C选项正确．
答案：C
5．D
6．D
7．解析：mg0＝G，g0＝G＝GR3/R2，g0＝GR．同理可得g′＝G′R′．故g′＝g0，则C选项正确．
答案：C
8．解析：由G＝mg，得g＝
所以，＝()2＝P/q2
答案：A
二、非选择题
9．解析：地球表面上物体重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G
所以M＝
答案：
10．解析：地球对月球的万有引力提供月球绕地球运转所需的向心力，月球绕地球运转的周期为27天，即
G＝mr①
T＝27×24×3600s
G＝m′g②
由①、②两式可得
r＝＝＝4×108m
答案：4×108
11．解析：物体受地球的吸引力为
F＝G①
物体受火星的吸引力为
F′＝G②
两式相除得
答案：
12．解析：由万有引力提供向心力，则
G＝mg＝m2R＝mR
所以T＝2＝2
＝2s
＝16×102s＝h＝1.396h＝1.4h
答案：1.4h
13．解析：该题应用第二定律和万有引力的知识来求解，设物体所在位置高度为h，重力加速度为g′，物体在地球表面重力加速度为g，则
F-mg′＝ma①
g′＝G②
g＝G③
由①式得：
g′＝-a＝-＝
由②、③得：
所以h＝R＝6400km．
答案：6400km
14．解析：由万有引力定律和向心力公式来求即可．m1、m2做匀速圆周运动的半径分别为R1、R2，它们的向心力是由它们之间的万有引力提供，所以
G＝m1R1①
G＝m2R2②
R1+R2＝L③
由①②③得：
，得：R1＝L
代入①式
T2＝
所以：T＝2答案：2

高一物理下册《万有引力理论的成就》教学设计

高一物理下册《万有引力理论的成就》教学设计

一、教材分析

1、教材所处的地位与作用

本节课在教材编排上,呈现的是由点到面逐步展开的倒金字塔的形式，这符合学生的认知习惯。如果说前三节课是用追寻的目光追寻先人的伟大成就，那么这一节课就是学生在先人的指引下进行创新应用的创新课，同时教材自始至终分别引用了马克·吐温等哲人对物理研究的精彩论述，不仅能够激励学生增强学习兴趣,培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质，体会物理学规律的简洁性和普适性，领略物理学的优美，更能激发学生去进一步探索宇宙的奥秘欲望!

可以说这一节课既是知识传授又是能力、情感的培养课，体现新课程的理念和要求。本课是牛顿第二定律的延续，是经典物理在动力学理论的新的成就。在历年的高考中具有举足轻重的地位和承上启下的作用。

2、教学目标

①知识与技能：

1、会用万有引力定律计算天体质量。

2、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。

②过程与方法：

1、通过万有引力定律推导出计算天体质量的公式。

2、通过一些探究活动计算星体表面重力加速度和星体密度。

③情感态度与价值观：

体会万有引力定律在人类认识自然界奥秘中的巨大作用，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点

3.教学重点、难点

①重点

利用万有引力定律和圆周运动的规律来计算太阳的质量,由此迁移发散到各种中心天体质量的计算方法上。

突破方法：对地球围绕太阳转动的这一模型进行演变，类比到一星一绕的所有模型，启发学生利用先逐一对照再深刻体会的过程来掌握本节知识。

②难点：

在进行知识点迁移时，学生对准确抓住模型中的各个星体所担任的角色较为困难。此处应为本节的教学难点所在。

突破方法：在进行已有知识的迁移时应重点重复围绕和被绕的关系，即星表运行，星外绕行这两种模式让学生理清星体角色，并应用错误分析的方法，加强对认识的刺激。

二、说教法

新课改的目的之一就是改变传统教学方法，针对当前提出的“自主，合作，探究”的教学理念，对于本节课的内容将采用如下方法：

1.探究合作式

新课程理念的要求，体现新课改精神，能够培养同学的自主学习能力，发现问题解决问题的能力，充分发挥出同学的主体作用。

2.阅读提炼与启发诱导相结合

人教版的编写意图是让同学自己阅读教材提炼知识，总结方法，在自主学习过程中，逐步提高学习能力，理清知识的脉络。

三、说学生

高一学生受生活的潜意识影响颇深，学生是认识的主体，根据学生的认知结构特点去分析教材，才能判断教材的知识结构与学生的认知结构是否相适应，以便于强化教学重点，分化教学的难点，更便于游刃有余的处理教材，考虑学生的知识底数，认知心理即可操作程度，故选择如上的教法和学法。

四、说学法

受之于鱼，不如授之于渔，教会学生一种学习的方法，学生将终生受益，有利于学生的终生学习通过教学要求学生掌握以下学法。

1、合作出真知

一个人的力量是有限的，利用群体的力量获取知识，能让学生走上社会后能更快的发展。

2、知识迁移法

物理规律的美就在于学生学会处理问题要能举一反三，游刃有余。

3、有效阅读法

这是为了克服以前那种死记硬背、生搬硬套的不科学方法，让学生学会提取信息、构建模型。

五、教学过程

课堂教学是学生知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及情感态度与价值观养成的主要途径。为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了以下的设计。

“称量地球的质量”

卡文迪许被称为能称出地球质量的人

地球的质量怎样称量?

物体在天体(如地球)表面时受到的重力近似等于万有引力

物体在天体表面时受到的重力近似等于万有引力？

万有引力分解为两个分力：重力:G=mg和m随地球自转的向心力Fn:

结论：向心力远小于重力，万有引力近似等于重力，因此不考虑(忽略)地球自转的影响。

（一）、计算天体质量的两条基本思路

1、物体在天体表面时受到的重力等于万有引力

g---天体表面的重力加速度

R---天体的半径

2、行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力

只能求出中心天体的质量！！！

（二）、天体密度的计算

方法1

方法2

当r≈R时

六、说板书设计

第四节万有引力理论的成就?

(一)、测地球质量

(二)、计算天体

1.天体质量的计算

(只能求出中心体的质量)?

2.计算天体的密度.

（三）、发现未知天体：

（已知中心体的质量及环绕体的运动）