数据的收集与处理。

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第五章数据的收集与处理
——回顾与思考
教学目标
（一）知识认知要求
1.回顾收集数据的方式.
2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性.
3.回顾频率、频数的概念及计算方法.
4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式.
5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数.
（二）能力训练要求
1.熟练掌握本章的知识网络结构.
2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.
3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力.
（三）情感与价值观要求
1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识.
2.在活动中培养学生团队精神.
教学重点
1.建立本章的知识框架图.
2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用.
教学难点
收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用.
教学过程
一、导入新课
本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数.
例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？
先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要.
同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？
二、讲授新课
1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型.
2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明.
3.举出与频数、频率有关的几个生活实例？
4.刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明.
针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答.
（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）.
收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查.
例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式.
在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间.
用普查的方式可以直接获得总体情况.但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查.
例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数、极差、方差等.
上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性.
例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商.
刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定.
例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）
甲：450460450430450460440460
乙：440470460440430450470440
在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？
我们可以算极差.甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克.所以甲种玉米较稳定.
还可以用方差来比较哪一种玉米稳定.
s甲2=100，s乙2=200.
s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定.
三.建立知识框架图
通过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图.
四、随堂练习
例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%.由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________.
分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断，同时运用统计原理给予准确的解释.因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性.
例2在举国上下众志成城抗击“非典”的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心.请根据下面的疫情统计图表回答问题：
（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：
①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；
②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；
③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________.
（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表.（按人数分组）
①100人以下的分组组距是________；
②填写本统计表中未完成的空格；
③在统计的这段时期中，每天新增确诊
病例人数在80人以下的天数共有_________天.
解：（1）①7②26③5月11日至29日每天新增确诊病例人数19
（2）①10人②11400.1250.325③25
五．课时小结
这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策.
六．课后作业：
七．活动与探究
从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5,1.6,1.4,1.6,1.3,1.4,1.2,1.7,1.8（单位：千克）.依此估计这240尾鱼的总质量大约是
A.300克B.360千克C.36千克D.30千克

扩展阅读

数据的整理与初步处理

第21章数据的整理与初步处理
小结与复习
教学目标
1．使学生理清本单元知识；进一步系统地掌握扇形统计图的应用，用频数分布表、频数分布直立图、极差、方差与标准差来处理生活的数据，并做出决策，注意统计图表的选择，及对可能大小的分析等知识。
2．体验对知识梳理、总结的作用。
教学过程
一、知识结构
小组内交流知识结构(上一节布置回去的，对本章的知识进行疏理、并做出总结，可用文字、诗歌、列表、网络式图画等各种形式)，然后选代表在全班上展示。
如：网络式：
二、例题
例1．下面是小涵一天的时间安排统计图，说说你从图中获得了哪些信息?并用扇形统计图重新表示这些数据。
例2．已知一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，列出这组数据的频数分布表，画出频数分布直方图与折线图。
例3．上海市国内生产总值：1952年，人均GDP为125美元；1977年人均GDP为1000美元；1993年，人均GDP为2000美元；1997的人均GDP为3000美元；2000年，人均GDP为4180美元；2001年，人均GDP为4500美元。请你选择合适的统计图表示此组数据。
例4．两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)，你说哪个机床加工的零件质量更稳定?
例5．从形状与大小相同的9张数字卡(1～9)中任意抽1张，将下列事件发生的机会从小到大在直线上排序，抽出的恰是：(1)不大于3的数；(2)不小于10的数；(3)奇数。
例6、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得两次转动转盘的机会。如果两次指针分别对准某两种颜色后，顾客就可以分别获得一等奖100元，二等奖50元，三等奖20元的购物券。请你用所学的知识，为商场设计一个符合规定的转盘，并指出哪两种颜色可以获得一等奖；哪两种颜色可以获得二等奖；哪两种颜色可以获得三等奖。
三、练习
课本第150页第151页复习题，第1、2、3、4题。
四、小结
本节主要是复习巩固本章所学的知识。
五、作业
课本第151页至153页复习题，第5、6(2)(3)、7、8、9、10、11题。

数据的收集

（一）教学目标：

1）知识目标：让学生会采取合理的方法收集数据，并能对数据加工、整理。进一步了解、掌握抽样调查的优缺点。

2）能力目标：初步经历数据的收集、加工与整理过程，发展学生的统计意识和数据处理的能力。通过调查过程，培养学生的探索精神，分析问题、处理问题的能力。

3）情感目标：通过对真实的素材的调查培养学生的求真的科学态度。通过学生的交流与合作，培养大家的团结合作精神。

（二）重点、难点：

重点是怎样采取合理的方法调查收集数据。

难点是抽样调查的时候如何确定调查对象和范围，使收集的数据具有代表性和广泛性。

（三）教具准备：

自制课件备用。

（四）教学过程：

一．引入：

1。让学生欣赏音乐《发如雪》

问：你能写出歌名吗？让学生在同学和听课老师中分别开展调查，把调查数据在课件上展示。

学生调查表老师调查表

回答情况

人数

百分比

答对

答错

回答情况

人数

百分比

答对

答错

2。在全班学生中开展调查，每个同学每年去肯德基（或麦当劳）消费的次数。并把调查结果和老师在课前在郊区中学的同年级的学生中的调查结果做对比。

学生调查表某郊区中学八年级某班学生调查表

一年中消费的次数

人数

从来不去

1—6次

6次以上

一年中消费的次数

人数

从来不去

37

1—6次

11

6次以上

2

问题：

1）同样的调查，为什么有不同的统计结果？

答：调查的对象不同，也就是我们抽取的样本不同，他们的情况就有所不同。

2）上面两个调查结果能否反映在全体师生中调查同样问题的情况？

答：不能，因为他们不具有代表性和广泛性.

3)下面的表格能反映全国所有的八年级学生进入肯德基（或麦当劳）消费的情况吗？

4）简单分析一下以上两个问题的原因。

二.新课:

为了了解你所在地区的老年人的健康状况,你准备怎样收集数据?

学生答:抽样调查.

下面分别是小明和小颖的调查结果:

小明在公园调查了1000名老年人，他们一年中生病的次数如图：

小颖在医院调查了1000名老年人，他们一年中生病的次数如图：

提问:比较一下两个人的数据的差别,是什么原因造成的?

下面是小华调查了10名老年邻居,他们一年中生病的次数在下表:

你同意他的做法吗?

学生:他调查的人数太少,不能用来推断全地区的老年人的健康状况.

你对他们三个的做法有什么看法?说说你的理由.

(让学生讨论交流,给出自己的理由,老师给予鼓励.)

结论:上面三个同学的做法都没有注意到抽样是样本的代表性和广泛性.

那么我们在抽样的时候应该注意什么?样本的代表性和广泛性你怎么理解?

(让学生继续讨论交流,老师引导)

议一议:

为了了解你所在地区的老年人的健康状况,你认为该怎样收集数据?

(分组讨论,合作完成,老师引导学生从调查目的,总体,个体,样本几个方面来思考,让学生自己想出抽样的方法.)

如果没有讨论出类似的方案,就提问:

小华利用派出所的户籍网随即调查了该地区的10%的老年人,发现他们一年中平均生病3次左右,你认为他的调查方式如何?

想一想:(学生边讨论边让他们小结)

你能举例说明什么时候应该采用抽样调查的方式收集数据吗?(让学生能说出抽样调查的优点和缺点.)

就你举的例子说说抽样时应该注意什么?

做一做:

在你们举的例子中选一个例子,设计一个方案来调查它.

在上面的过程中,如果有人提出抽样只要样本的数量大就能保证结果的准确这种观点,就给出下面的阅读材料:(或者作为欣赏)

大样本一定能保证调查结论的准确吗?

1936年,美国文学文摘杂志根据1000万户电话用户和从该杂志订户所收回的意见,断言兰登将以370:161的优势在总统选举中击败罗斯福,但结果是罗斯福当选了,文学文摘大丢面子,原因和在呢?

原来,1936年能装上电话或订阅文学文摘的人,在经济上都相对富裕,而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福.文学文摘的教训表明,抽样调查时,既要关注样本的大小,又要关注样本的代表性.

作业:

1.为了完成任务,你认为采用什么样的调查方式更合适?

(1)了解你们班的同学周末时间是如何安排的;

(2)了解一批圆珠笔芯的使用寿命;

(3)了解我过八年级学生的视力情况.

2.电视台需要在本市调查节目的收视率,每个看电视的人都要被问到吗?对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?你认为对不同的地区,不同年龄,不同背景的人所做的调查结果会一样吗?

数据的收集与表示导学案

丽星中学七年级数学导学案设计小组负责人：小组长：
预习笔记总第48课时课题：整式的加减全章复习（二）综上所述调查收集数据的过程为：
三收集数据的方法一般有：

阅读课本186赢在哪里
这是一张2000~2001年赛委CBA总决赛八一双鹿对上海东方队一场比赛后公布的比赛统计表，请你从表中进行分析，上海东方队赢在哪里
八一双鹿上海东方
最终比分105116
二分球30/6035/65
二分球命中率50%54%
三分球9/298/18
三分球命中率31%44%
罚球18/2022/27
罚球命中率90%81%
前场篮板2017
后场篮板2630
快攻47
扣篮26
盖帽19
失误1810
助攻58
预习笔记
学习目标教学目标:1、经历调查和收集数据的过程，体会数据的作用；
2、了解不确定的现象也能够表现出规律，养成用数据说话的新习惯；
3、理解频数、频率概念并能进行计算。
4、培养观察、探究、分析、归纳的能力。
学习重点：通过对实际问题的讨论，体会数据在生活中的重要作用，能够对数据进行简单的分析，从而树立正确的数据观
学习难点：理解调查和收集数据的过程，正确地解释数据结果
【一】预习交流
在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题
同学们最喜欢哪一门学科？
选举我们班的班干部
班里同学出生主要集中在哪一年？
本级全体学生的平均年龄为多少岁？
【二】明确目标.
【三】分组合作一：调查全班同学最喜欢的科目

二：选举我们班的班干部

1、明确调查问题：谁当班干部好

2、确定调查对象：全班每位同学

3选择调查方法：

4、展开调查：

5、统计结果：

6、得出结论：
预习笔记附页预习笔记
四频数和频率
在下列一组数：86、868、886、888、868、688、666中，数字8和6出现的频数和频率分别是多少？

频数：

频率：

1．下表为一收集到的数据，总人数是50人

项
目篮球跑步乒乓球跳绳羽毛球排球
人
数
81012965
频
数
频
率

归纳：频率、频数和总数据之间的关系如下：

2..每天早上你是如何醒来的？下面是一所学校初中800名学生早晨起床方式的统计表，请问：这所学校的学生各种起床方式的频数各是多少？频率各是多少？

【四】能力提升.
某中学为了解本校学生的身体发育情况，对某年级同龄的40名女生的身高进行测量，结果如下（数据均为整数，单位：cm）
167154159166169159156162
158159160164160157161158
153158164158163158x157
162159165157151146151160
165158163162154149168164

分组频数频率
144.5~149.520.05
149.5~154.5A0.15
154.5~159.514B
159.5~164.5CD
164.5~169.560.15
合计401
（1）频率分布表中的A=；
B=；C=；D=。
2）原来数据中x的值可能是
练习：
1、假如抛硬币10次，有4次出现正面，6次出现反面，则出现正面的频数是（），频率是（），出现反面的频数（），频率是（）。
2、一个学生随手写了下面这一长串数字：
10100100010011001010110110100011100011011010101100
请问0和1出现的频率和频数各是多少
总结：
1、数据的收集（1）明确调查问题
（2）确定调查对象
（3）选择调查方法
（4）展开调查
（5）记录结果
（6）得出结论

2、频数与频率的意义及计算方法
作业必做题P188、1、2。选作题：P188、6。