八年级数学上册《实数》知识点整理华东师大版。
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八年级数学上册《实数》知识点整理华东师大版
知识点
1、实数的分类：有理数和无理数
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应.
3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0.(若a与b护卫相反数，则a+b=0)
4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
5、倒数：乘积为1的两个数
6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方)
7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.)
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位，n为正整数，包括整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。
1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数)实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
2)绝对值(在数轴上一个数a与原点0的距离)实数a的绝对值是：|a|
①a为正数时，|a|=a(不变)，a是它本身;
②a为0时，|a|=0，a也是它本身;
③a为负数时，|a|=-a(为a的绝对值)，-a是a的相反数。
(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负数。)
3)倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数)实数a的倒数是：1/a(ane;0)
4)数轴JAB88.Com
定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴
(1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。
(2)数轴上的点与实数一一对应。
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七年级数学上册《绝对值》知识点整理华东师大版
1.绝对值的几何意义
一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离.
2.绝对值的代数意义
(1)正数的绝对值是它的本身.
(2)负数的绝对值是它的相反数.
(3)0的绝对值是0.
思维点击
掌握有理数绝对值的概念，给一个数能求出它的绝对值.
掌握求绝对值的方法：根据绝对值的代数定义来解答.
理解绝对值的概念，利用绝对值比较两负数的大小.比较方法是先比较它们绝对值的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”来解答.掌握了绝对值的概念后，判断有理数的大小就不一定要依赖于比较数轴上的点的位置了.
注意
(1)任何一个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).
(2)互为相反数的两数的绝对值相等;反之，当两数的绝对值相等时，这两数可能相等，可能互为相反数.
课后习题
1、化简下列各数：
(1)-[-(-3)];(2)-{-[+(-3)]};
(3)-{+[-(+3)]};(4)-{-[-(-│-3│)}.
2、下列推断正确的是()
A.若│a│=│b│，则a=bB.若│a│=b，则a=b
C.若│m│=-n，则m=nD.若m=-n，则│m│=│n│
3、正式比赛时，乒乓球的尺寸要有严格的规定，已知四个乒乓球，超过规定的尺寸为正数，不足的尺寸记为负数，为选一个乒乓球用于比赛，裁判对这四个乒乓球进行了测量，得到结果：A球+0.2mm，B球-0.1mm，C球+0.3mm，D球-0.2mm，你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?
答题时，一般遵循如下原则：
1.从前向后，先易后难。通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。
2.规范答题，分分计较。数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤(层次)解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。
3.得分优先、随机应变。在答题时掌握的基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。
4.填充实地，不留空白。考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。
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八年级数学上册15.1.2数据的收集教案（华东师大版）
15.1.2数据的收集
教学目标：
通过组织学生讨论解决实际问题，帮助学生经历收集数据的过程，概括数据收集的步骤，理解频数与频率.
教学重点：
数据收集的步骤、频数与频率.
教学难点：
数据收集的意义、频数与频率的意义.
教学过程：
1.数据有用吗？
赢在哪里?
喜欢看球赛吗?有没有注意过解说员是怎样点评一场球赛的?
解说员常常在比赛间隙对双方的表现评价一番，比如领先的队为什么能取得优势，落后的队输在哪里，教练是否应该改换比赛策略，等等.
通常，在比赛开始之前，解说员都会事先准备一些双方球队的数据资料，比如，每个队员的身高、体重、年龄以及球队以往的战绩等等，另外，还会准备一份用于记录本场比赛攻守情况的统计表格.下面是2010～2011年赛季CBA总决赛第一场比赛后公布的比赛统计表.
新疆广东
最终得分11885
二分球30／4722／37
二分球命中率64％59％
三分球11／248／32
三分球命中率46％25％
罚篮25／2917／26
罚篮命中率86％65％
进攻篮板1420
防守篮板1615
快攻3／34／4
扣篮23
盖帽33
助攻178
失误1822
从整场比赛来看，新疆队最终能以118比85的比分战胜对方，靠的是高于对方的投篮命中率、较少失误以及中锋和后卫的出色发挥，新疆队中锋盖帽的次数和对篮板球的控制，
后卫助攻的次数和3分球命中率都胜过对方.
我们班推荐谁当学生会委员的候选人？
最喜欢哪一项体育活动？
那个新教学楼的方案最好？
班里有同月同日生的同学吗？
请从上述问题当中挑选一个，对班级里每一位同学做一次小调查，记录下调查中收集到的数据.
2.数据的收集
从所做的调查中我们能感受到，要解决以上问题离不开调查中得到的数据.数据有助于我们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实.
假如我们对豌豆荚里通常会有几粒豆子问题有兴趣，让我们回顾一下这个通过民意调查收集数据的过程.
第一步：明确调查问题——完整的豌豆荚里通常会有几粒豆子.
第二步：确定调查对象——一定数量的豌豆荚.
第三步：选择调查方法——打开每个豌豆荚，数清其中的豆子粒数，约定怎样成熟度的豆子才计数，如直径大于3毫米；
第四步：展开调查——数出每个豌豆荚中豆子的粒数
第五步：记录结果——一位同学数数，一位同学记录，一位同学监督；
第六步：得出结论——在我们调查的豌豆荚中，包含几粒豆子的请大家最多，大部分豌豆荚里有几粒豆子，这些豌豆荚最少以及最多的有几粒豆子，等等
豆子粒数0123456…
记录一正一正正一正正正正一正正0…
出现次数1611516100…
根据统计我们得到，包含6粒的豌豆荚最多，包含5粒的也很多，大部分豌豆荚中有2---7粒豆子，最多的有9粒豆子，最少的则一粒豆子都没有
在记录数据时，我们发现有的对象出现的次数很多，很频繁，而有的对象则相对较少，不太频繁.今后，我们用频数(frequency)这个词来表示每个对象出现的次数，用频率(relativefrequency)这个词来表示每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分比).频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.
你能计算出豆子粒数为5的频数和频率各是多少吗？
试一试
请拿出一枚骰子，随意抛向空中。骰子落定以后只有6种可能的结果出现。
请你猜一猜，它会出现点数的情况？为什么？
（1）请每个同学做10次“抛骰子”的游戏，把结果填入下表：
抛掷结果甲10次乙10次甲乙合计20次全班合计400次
频数频率频数频率频数频率
出现1点0066
出现2点3062
出现3点0277
出现4点2174
出现5点3560
出现6点2261
（2）由组长汇总小组每个组员的数据；
（3）汇总各小组的数据；
仔细观察你们记录下的数据，看能发现哪些规律?
思考
频数和频率都能反映对象出现的频繁程度，你能说明这两个指标在使用上有什么不同吗？
3.课堂小结
本节课我们学习了什么？
4.布置作业
习题
八年级历史下册《民主法制建设》知识点整理华东师大版
为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家应该在准备教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？为满足您的需求，小编特地编辑了“八年级历史下册《民主法制建设》知识点整理华东师大版”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！
八年级历史下册《民主法制建设》知识点整理华东师大版
第10课民主法制建设
建国以后，我国的民主法制建设尚欠完善，“文革”期间，又遭到严重破坏，中共十一届三中全会后，我国的民主法制建设步入正轨，初步建立和健全了有中国特色的社会主义民主法制。
一、依法治国
1.目的：为了促进社会稳定，适应市场经济、政治体制改革的需要。
2.依法治国：1999年，九届人大二次会议通过宪法修正案，把“依法治国，建设社会主义法治国家”作为基本方略写进宪法。说明中国终于找到已经开始步入实现国家长治久安的康庄大道。
拓展：
⑴概念：依法治国，就是广大人民群众在党的领导下，依照宪法和法律规定，通过各种途径和形式管理国家事务，管理经济文化事务，管理社会事务，保证国家各项工作都依法进行，逐步实行社会主义民主的制度化、法律化，使这种制度和法律不因领导人的改变而改变，不因领导人的看法和注意力的改变而改变，实行依法治国，必须要维护宪法和法律的尊严，建立和完善社会主义法律体系，完善行政执法制度和司法制度，加强法律教育。
⑵完备性：从1979年以来，我国在立法方面成就卓著，建议以课本第58页最后一段小字为基础，说明我国立法的完备性。表现为
①数量多，截止2000年，全国性的法律及其有关决定380多件，行政法规800多件，地方性法规8000多件。
②项目全，有法律、法令、法规、条例等。视情况列表展示部分法律、法规文件的名称，并对法律、法规的区别略加说明。
③有特色，既符合中国国情，又捍卫了社会主义制度。1999年全国人大通过宪法修正案，把“依法治国”写入我国宪法，使一治国方略转化为基本国策。
二、我国颁布的重要法律
1.《刑法》：
⑴1979年7月，全国人大通过并颁布《中华人民共和国刑法》，同时还通过、颁布了《中华人民共和国刑事诉讼法》。
⑵1997年3月，全国人大又对《中华人民共和国刑法》作了重大修订。
说明：《刑法》是惩治犯罪，实现正义，捍卫国家安全保护公民合法权益的法律武器。
我国刑法的四个基本原则，即罪刑法定原则，罪刑相当原则，罪责自负，反对株还的原则以及主观与客观相统一的刑事责任原则。
2.《民法通则》
⑴目的：适应建立社会主义市场经济体制的要求。
⑵通过时间：1986年4月通过。
⑶实施时间：1987年1月起实施。
⑷意义：为制定具有中国特色的社会主义民法典奠定了坚实的基础。
3、村民自治
（1）实施的缘由：适应农村县以下行政区划的变化，推进农村的基层社会主义民主制度建设。
（2）法律依据：1987年全国人大通过并颁布的《中华人民共和国村民委员会组织法（试行）》。
（3）村民民主自治的核心内容：民主选举、民主决策、民主管理、民主监督。
（4）意义：
是社会主义民主在农村最广泛的实践。也是巩固农村基层政权、密切干群关系、促进农村社会进步的重要举措。
实施村民自治，有利于巩固农村基层政权，密切党群关系，促进农村文明程度的提高。
只有实施依法治国方略，国家才能健康发展，长治久安。作为青少年，应该认真学习法律，自觉遵守法律，热情宣传法律，敢于同违反法律的行为作斗争。
