3.1字母表示数。
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3.1字母表示数
学习目标：
1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感。
2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律。
3.在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。
一、预习
问题与思考：
1、在日常生活中，人们经常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义。你认识这些图标吗？
你觉得人们为什么要使用这些图标吗？
2、失物招领启示
小华今天上午在校园内捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。
问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？
3、观察下列等式：
4+5=5+43+(-2)=(-2)+30+8=8+0...
这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？
5.你还记得学过的三角形、梯形、长方形以及圆的周长和面积公式吗？先用语言叙述一遍，再写出来。
6.小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒．
二、导学
一、探索、猜想与尝试：
1、同学们，我们都知道2008年奥运会在我国北京进行，之前为了迎接2008年奥运会,我设想(用投影)以这种形式从左往右搭2008个正方形，谁能告诉老师需要多少根火柴棒？
……
问：(1)搭1个正方形需要___根小棒。搭2个正方形需要___根小棒。
搭10个正方形需要___根小棒。搭2008个正方形需要__根小棒。
(2)搭n个正方形需要多少根火柴棒？
2、尝试应用
用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形。
1、按照如此操作：图(4)、(5)、(9)、(10)各有多少个小正方形？
2、思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？与同学交流！
3、探索：你认为”每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形个数“有没有规律？有什么规律？如何表示这个规律？
二、例题探究
1、同学们来观察某年某月的月历。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
问：(1)月历中用方框任意框住的四个数有什么关系？
(2)根据所发现的规律填表。
a
(3)用正方形框住九个数再研究它们的规律。
(4)某年某月有5个星期二,它们的数字之和为80，那么这个月的3号是星期()
A.一B.二C.三D.四
三、展示与交流
1.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年____岁。
2.小丽5h走了Skm，那么她的平均速度____km/h。
3.一件羊毛衫标价a元，若按标价的8折出售，则这件羊毛衫的售价是___元。
4.如果某广场四个角铺了四分之一圆的草地面积，若圆的半径为rm，则共有草地()平方米。
A.πr2B.2πr2C.4πr2D.πr2
5、已知一个两位数的个位数字是，十位数是，那么这个两位数如何表示？
6、将一张足够大的正方形纸片进行如下操作：第一次将它剪成4张小正方形纸片；第二次将其中1张正方形纸片再剪成4张正方形纸片；第三次再将其中1张正方形纸片剪成4张……如此操作下去，经过n次操作可得到多少张纸片？
四、回顾总结：1、这节课你学习了什么？有什么新的收获？
2、本节课你是怎样探索规律的？与同学交流探索规律的过程体会。
三、当堂检测
1．选择题：
（1）七年级甲班有学生a人，其中女生占40℅，那么男生人数是（）
(A)40℅a(B)(1-40℅)a(C)a/1-40℅(D)a/40℅
(2)数组3,7,11,15,19,…中的第n个数为()
(A)2n+1(B)3n(C)4n-1(D)n+2
2．填空题：
（1）小亮跑步的速度是a米/秒，是小莉跑步速度的3倍，请用代数式表示，小莉跑步的速度是_______米/秒．
（2）有一列数1，2，3，4，5，6，…，按顺序从第2个数数到第6个，共数了_______个数；按顺序从第m个数数到第n个数（nm），共数了_______个数．
（3）观察下列图形并填表:
梯形个数
1
2
3
4
5
…
n
周长
5
…（4）9-1=8；16-4=12；25-9=16；36-16=20；…
这些等式反映的是正整数间的某种规律，若n表示正整数，将这一规律用n的式子表示为__________．
3．某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5克，小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买了苹果x千克，用x表示小王付款后的剩余现金．
4．用字母表示图中阴影部分的面积．
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用字母表示数教案
为了促进学生掌握上课知识点，老师需要提前准备教案，大家在仔细规划教案课件。将教案课件的工作计划制定好，未来工作才会更有干劲！你们会写一段优秀的教案课件吗？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“用字母表示数教案”，仅供参考，欢迎大家阅读。
5.1用字母表示数
教学目标：
知识与技能：（1）知道字母表示数的意义。（2）能用字母和代数式表示出以前学过的运算律，计算公式和关于数的其他规律性的结论。（3）经历用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感。
过程与方法：通过观察对比交流等过程，实现由特殊到一般规律，并用字母表示一般规律。
情感态度与价值观：体会用字母表示数的必要性和优越性。
教学重点：体会用字母表示数的意义，经历探索规律和用代数式表示规律的过程。
教学难点：对字母表示数的一般性意义的理解。
教材分析；用字母表示数是数学中由“算术”向“代数”转化的转折点，学生经历由具体的数和用运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子的过程，是由特殊到一般的过程，是学生头脑中知识的飞跃，是本节课重点，设计过程由创设问题情境到让学生观察、对比、归纳出规律，并用字母表示数。
教学方法：情境教学法，师生互动法
教具：多媒体课件
课时安排：1课时
教学过程：
环节教师活动学生活动设计意图
创
设
情
境我们每位同学都有一个快乐难忘的童年，童年的时光那么美好，让我们穿越时空的隧道回到美好的童年吧！（播放一首永也唱不完的儿歌）学生欣赏儿歌让学生通过欣赏儿歌感受儿歌为何永远唱不完，发现这个问题并解决这个问题的想法。
大
家
谈
谈（课件出示）请观察下面式子：
……
1、你能用语言表述这些式子反映了什么规律吗？
2、除了用语言表述还有其他表示方法吗？
3、你还学过哪些规律？
4、对于a+b=b+a中的a、b能表示（-10）+（-5）=（-5）+（-10）吗？可以代表吗？可以代表吗？
学生观察、归纳此规律，用语言叙述，并用字母表示出规律。同时总结出字母可以表示什么？要求学生说出相对应的a、b的值。
通过加法交换律使学生认识到字母表示数的意义。
强化字母表示数。
认识字母可以表示任意的数。
做
一
做出示问题：1、一个人步行10分钟
走600米，他的速度是米/分。
2、汽车以80千米/小时的速度行驶了4小时，则行驶的路程是千米。3、飞机以400米/秒的速度飞行了2000米，飞机飞行的时间是秒。
提问：1、路程、速度和时间可以用字母表示吗？它们的关系如何？
2、用字母还可以表示我们学过的哪些公式？学生解答，并归纳用字母表示公式，并举例说明还可以表示哪些公式。让学生进一步体会字母表示数的必要性同时字母还可以表示公式
一
起
探
究观察下列数组，请用含字母的式子表示第m个数（课件出示数组）
（1）2、4、6、8、…
（2）1、3、5、7、…
（3）1、4、9、16、…
问：（1）如何表示任意的一个奇数、偶数？（2）通过观察字母可以表示什么？学生积极探索数据规律并回答问题。让学生经历用字母表示数的规律的探索过程。
解
决
问
题回头看：如果青蛙有若干只你怎么表示这首儿歌？学生思考并回答：n只青蛙，n张嘴，2n只眼睛，4n条腿，n声扑通跳下水。用学到的知识解决问题，体会学数学用数学的乐趣。
字母不仅可以表示以上的这些，在我们的生活中还可以表示什么呢？
（教师适时启发）学生积极思考并回答问题。通过举例学生理解数学来源于生活并服务于生活。
巩
固
练
习1、温度由-6℃上升了t℃，上升后的温度是℃
2、一棵小树刚栽下时高1.8米，以后每年长0.3米，则m年后树高是
米。
3、苹果每千克P元，香蕉每千克Q元，买M千克苹果N千克香蕉共需
元。
4、小明出生时爸爸29岁，妈妈比爸爸小3岁，小明a岁时爸爸岁妈妈岁。
5、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可以表示为
。
6、如果圆的半径是a厘米，那么这个圆的周长是厘米。
学生思考后回答问题
让学生逐步深化对用字母表示数的意义的认识，初步建立符号感。
轻
松
一
刻课件出示用花盆摆图案的问题
提问：（1）猜想第8组图案有多少盆花？第10组呢？
（2）第n个图形有多少盆花？
积极探索总结规律深化对用字母表示数的意义的认识，进一步建立符号感。
智
力
比
拼课件出示：用火柴棒搭正方形的问题，搭一个正方形用4个火柴棒，第n个正方形有n个正方形。（图略）
问：摆n个这样的正方形需要多少火柴棒？
分组讨论，动手搭正方形得出结果。学生认真观察思考动手操作，互相交流，展示方法培养学生积极动手动脑，主动探索规律、寻求解决问题的方法
小
结本节课你有何收获？
A=x+y+z学生回答A代表成功，谈x、y、z可以代表什么？适时地对学生进行情感、价值观的教育
板书设计：
5.1用字母表示数
找规律：a+b=b+a
做一做：s=vt
探究：（内容略）
教学反思:
本节课采用了情景教学法和师生互动法，从一首儿歌开始创设情景，引入正题—用字母表示数。例题练习由浅入深，循序渐进，学生自己找规律，互相讨论、交流、合作，积极回答问题，整堂课在教师的启发引导下，学生积极思考、勇于探索，达到较好效果，但还应给学生一点提问题的时间。
《用字母表示数》教案
《用字母表示数》教案
一、教学目标：
1.使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，学会含有字母的乘法算式的简便写法。
2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。同时，增强对数学的好奇心和求知欲。
二、教学重点难点
1、教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。
2、教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。
三、教学过程
（一）新课导入，揭示课题
1、用生活中熟悉的标志引出“字母”
师：同学们，我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志，那么，你认识这个标志吗？
（1）、出示中央电视台台标
师：你知道这是什么标志吗？指名回答。
（2）、出示肯德基标志
师：那么，这个是什么标志呢？一起回答。
师：刚才的两个标志都是用什么表示的呢？（板书：字母）
生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁呀、很能概括一些东西的呀，你再能举一些例子么？指名回答。
2、用字母表示数特定的数
（1）、出示纸牌图
师：大家的知识面真广，那么字母除了这些事物标志之外，还能在那些地方用到呢？我们一起来看一下。（出示纸牌）
师：大家玩过算24点吗？你能快速算一算吗？
师：大家算的很好很快。可是，在算24点的时候没有1呀？（A表示1）
（2）、出示连续的偶数
师：我们继续来看（出示一组连续的偶数），这是一组连续的偶数，这里面的m又表示什么呢？一起说吧。
师：像刚才纸牌中的A以及连续偶数中的m都是用来表示什么的呢？（板书：数）
师：这就是我们这节课要来研究的：用字母表示数（完成板书）。这里A表示1、m表示8（板书：A=1，m=8），我们就说A和m这两个说表示的特定的数。（板书：特定的数）那么字母除了表示一个特定的数之外它还能表示什么呢？我们一起来看。
（二）互动探索，教学新课
1、探索用字母表示数（出示一个三角形）
师：老师给大家带来了一个摆好的三角形（出示1个三角形），如果要摆这样的1个三角形要用几根小棒呢？你能用式子怎么表示吗？（板书：1×3）在这个式子里1表示什么？（三角形的个数）3表示什么呢？（每个三角形需要小棒的根数）
师：如果摆2个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示2个三角形）你能用算式表示吗？（板书：2×3）
师：如果摆3个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（出示3个三角形）你能用算式表示吗？（板书：3×3）
师：如果摆4个这样的三角形需要几根这样的小棒呢？（课件出示）你能用算式表示吗？（板书：4×3）
师：像这样的三角形我们还可以继续摆下去，可以摆5个、摆6个等等。你能用不同的式子表示出摆不同个三角形时所用的小棒的根数吗？（在自备本上写下去）
提问：谁能告诉老师你有什么发现？（一个不变的数3，一个变化的数）那么，像这样的式子我们永远都写不完，你能想一个办法用一个式子来概括我们所要写的所有式子吗？（板书学生写的式子，比如a×3）说说你的想法？（引导学生说出a表示许多变化的数）你和这位同学一样吗？请你再来说说。
师：很好，这里字母a表示的是许多变化的数（板书：变化的数）
说明字母不仅可以表示一个特定的数还可以表示许多变化的数。同时可以用不同的字母来表示变化的数。
提问：在这里a能表示哪些数呢？（自然数）想想这里面的a能不能表示小数呢？指名回答为什么？那能不能表示分数呢？看来字母表示的数是有一定的范围的。
2、探索用字母表示数量关系
师：同学们请看大屏幕，学校参加兴趣小组，有美术组24人，现在已知了书法组比美术组多6人，你能提出什么问题？（生：书法组又多少人）书法组哟多少人呢？怎么列式？（生：24+6=30人）24+6表示什么呢？（生：书法组又多少人？）
师：已知了舞蹈组比美术组多9人，你又能提出什么问题呢？（生：舞蹈组又多少人）舞蹈组又多少人呢？怎么列式？（生：33人24+9）24+9表示什么呢？（生：舞蹈组有多少人？）
师：看这个你会吗？已知了合唱组比美术组多x人，你能提出什么问题呢？（生：合唱组有多少人？）有多少人？怎么列式？（生：有24+x人24+x）24+x表是什么呢？（生：合唱组有多少人？）
师：当我们知道“x”表示的是多少时，我们就能确定“24+x”表示的是多少人，那么现在已知了x=10，可以求出24+x的值，学生举手回答（生：---）
师小结：听听，这位同学说的多清晰呀。通过刚才的学习，老师发现我们班有一群善于思考的同学。从刚才的研究中我们知道了含有字母的式子可以表示数也可以表示数量间的关系。有时人们喜欢用某个固定的字母来表示一个量。（出示正方形）
3、探索用字母表示数量关系时的简便写法
（1）、指名读题。
师：大家来复习一下，正方形的周长怎么求？（正方形周长=边长×4）面积计算公式呢？（正方形面积=边长×边长）那么该怎样用字母来表示这两个公式呢？指名回答（板书在下面：a×4a×a）
提问：周长会用字母表示吗？（固定用大写的C）
师：面积的计算公式用字母怎么表示呢？
（2）、简便写法
大家有没有感觉，用字母来表示比原来（简单了）。如果这里的a×4和a×a有更加简明的写法，想知道吗？请大家自学书106页下面的内容，找出其中的规则，并且将方框中的内容补充完整。
汇报交流：①、a×4或4×a中间的乘号可以改成小圆点，读作a乘4。乘也可以省略不写，不管a×4或4×a都必须数字再前，字母再后。
②、a与1相乘得1a，就是a。
③、a×a可以怎样写？怎样读？表示什么？
指名说说，完成板书，然后观看一段视频。
师：有趣吗？这些规则呀还真不容易记，同学们看着黑板来想想规则中哪些地方要特别注意。请同学们结合这两个公式在小组里说一说。
师：现在我们就用这些规则来试一试，好不好？
（三）巩固练习，深化知识
1、出示想想做做第1题
（1）、指名读题，并告诉老师省略乘号是什么意思？（乘号不写了）
（2）、先让学生填表，追问“4a”表示几本笔记本的价钱？他们都表示了什么数量关系?问：“a”表示什么数？
2、出示判断题、接用手式来判断。
师：2a等于a×2它表示2个a相加。两者表示的意义不一样。
师：这节课同学们学的很好，我们到快乐广场去轻松一下。
3、出示快乐广场。
师：能看懂图中的a、b、c表示什么？同学来说一说。
为什么用不同的字母来表示呀？（在同一题中一般用不同的字母表示不同的数）说说你想去哪？（出示问题）指名回答。
师：好的，咱们就到生活馆去瞧一瞧。
4、（课件演示）
师：现在老师和同学们一起做个小游戏，数青蛙的眼睛，嘴和腿。
师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，那么两只青蛙呢？（生：两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿）嘴怎么算的？眼睛怎么算的？腿怎么算的？（生：两只青蛙的眼睛就是2×2，腿是4×2）那么3只青蛙呢？怎么算青蛙的嘴、眼睛、腿？（生：三只青蛙三张嘴，六只眼睛十八条腿，眼睛3×2腿4×3）听游戏规则，老师说青蛙的只数，你来说青蛙的嘴、眼睛、腿，会说的直接站起来说，看谁的反映最快，5只青蛙（生：---）10只青蛙（生：---）100只青蛙（生：---）那么n只青蛙呢？（生：---）n在这里表示什么呢？（生：青蛙的只数）
（四）课堂小结
同学们，今天我们学习了用字母表示数，这些在我们今天看来再寻常不过的例子在它的诞生之初却是一个伟大的创造。课件出示书上你知道吗的数学史方面的相关内容。
（五）布置作业
102页习题5.11.2.3题
字母表示数复习教案
字母表示数复习课教案
总课时：1课时
第1课时，备课时间：开学第十五周周上课时间：第十六周
一、复习目标：知识与能力：
1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与世界的联系。
3、理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算。
4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
5、会借助计算器探索数量关系，解决某些问题。
二、情感态度与价值观
通过师生共同的活动来培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力及创新能力。
三、重点：突出本章重、难点内容。
四、难点：灵活运用所学有关知识解决实际问题。
五、教学方法：主体参与、合作交流、尝试指导法。
教学过程；忆一忆后试一试
大家先来回顾本章的内容，然后小组讨论、总结本章知识，再回答以下问题：
1、字母能表示什么？
2、小华和小明分别从A、B两地相向而行，2小时相遇，小华每小时行a千米，小明每小时行b千米，用代数式表示A、B两地的距离。
3、代数式可表示什么？
4、举例说明如何合并同类项、怎样去括号。
想一想
小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，把结果再乘3减21，这个数一定是6的倍数！”
小芳说：“你是怎么知道的？”
有准来帮小芳的忙呢？
大家能编几个类似的游戏吗？
通过交流大家表达了自己对本章学习的内容的理解，那么同学们能否梳理一下所学知识，把它形成一定的体系呢？
课时小结
本节课我们复习了第三章：字母表示数，大家要把这章的主要内容掌握了。
六、课后作业：1、回顾自己在本章学习中收获、困难及需要进一步努力的方面等。2、试卷
