波的形成和传播。

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师更好的完成实现教学目标。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？以下是小编收集整理的“波的形成和传播”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

[物理精品教案]
“波的形成和传播”创新教学设计和教案

波是一种重要而普遍的运动形式，也是高中物理的一个难点。“波的形成和传播”是“机械波”一章的基础，学生正确认识波的形成过程和传播规律，对于顺利学习其他各节知识有着十分重要的意义。
波的形成过程和传播规律是本课的重点，也是本课的难点。为了突出重点，突破难点，同时为了全面提高学生素质，培养学生的能力，激发学生的学习兴趣，培养学生深刻认识波的形成、波的分类和波的传播规律，本着从感性认识到理性认识，再从理性认识回到感性认识的教学理念，笔者设计和实施本课教学的一些措施如下。
1、生活实例，引入课题，演示实验，激发兴趣
舞动丝带一端，产生一列凹凸相间的波在丝带上传播。从这个简单的例子引出生活中广泛存在的一种运动形式——波动，引起学生的兴趣，接着趁热打铁，请学生列举有关波的实例，进一步增强学生的感性认识。从学生列举的实例中，概括出波的产生条件：①波源，②介质（为分析波的形成奠定基础）
2、实验探究，培养能力（实验方案附后）
实验一，分组实验：学生每两人一组，研究丝带上产生的凹凸相间的波。主要培养学生耐心、仔细做实验的品质和操作能力；教给学生研究、分析问题的方法。
实验二、三，演示实验：从波的运动方向和质点的振动方向之间的关系对波进行分类，使学生形成横波和纵波的概念。培养学生对物理现象进行科学分类的方法。
实验四，研究弹簧上纵波的形成：培养学生知识迁移能力，形成科学的学习方法。
通过对实验的观察分析，突破实验表象，概括、抽象出本质规律，提高水平。
3、电脑模拟，形象直观，巩固升华。
为了帮助学生深刻认识波的形成过程，正确理解波的传播规律，笔者利用Flash5.0编写了CAI课件：①模拟波的分类；②模拟横波的形成和传播规律；③模拟纵波的形成和传播规律。
4、因材施教，分层次；布置作业，多方面。
在教学过程中，根据不同学生的知识储备和认识结构，努力使各个层次的学生和教师产生共鸣，让每一个学生都有收获，布置作业既有思考又有书面作业和动手作业，全方位巩固所学知识。
总上所述，在本教学过程中演示实验和学生分组实验相结合，实验探索和理论分析相结合，知识应用和多媒体演示相结合，始终突出学生的主体地位，让学生成为知识的发现者，培养学生多方面的能力，全面提高学生素质。

高中物理第二册（实验修订本必修加选修）
波的形成和传播
教案

教学目标
1、知识目标：①知道直线上机械波的形成过程②知道什么是横波,波峰和波谷③知道什么是纵波,密部和疏部④知道“机械振动在介质中传播，形成机械波”，知道波在传播运动形式的同时也传递了能量
2、能力目标：①培养学生进行科学探索的能力②培养学生观察、分析和归纳的能力③培养学生的空间想象能力和思维能力
3．情感目标：①培养学生细心、认真、一丝不苟做实验的品质，进而培养学生实事求是的科学态度和良好的工作作风②培养学生互相团结、分工协作的团队精神
教学重点：机械波的形成过程及传播规律
教学方法：实验探索和多媒体辅助教学
教具：丝带、波动演示箱、水平悬挂的长弹簧、音叉、计算机、投影仪、大屏幕、自制CAI课件
教学过程：
演示：抖动丝带的一端，产生一列凹凸相间的波在丝带上传播（激发兴趣，引出课题）
在这个简单的例子中，我们接触到一种广泛存在的运动形式——波动，请同学们再举出几个有关波的例子。（学生举例，活跃气氛；让学生在大量生活实例中感触波的存在，增强感性认识。）
学生会列举水波、声波、无线电波、光波。教师启发，大家听说过地震吗？学生会想到地震波。
水波、声波、地震波都是机械波，无线电波、光波都是电磁波。这一章我们学习机械波的知识，以后还会学习电磁波的知识。
（板书）机械波
现在学习第一节，波的形成和传播。
（板书）一、波的形成和传播
演示：拨动水平悬挂的柔软长弹簧一端，产生一列疏密相间的波沿弹簧传播；
演示：敲击音叉，听到声音，这是声波在空气中传播（指明，虽然眼睛看不到波形，但它客观存在，也是疏密相间的波形）
（演示实验，进一步为学生提供感性认识，激发兴趣）
师生共同分析，得出波产生的条件：①波源，②介质。（为研究波的形成奠定基础）
波是怎样形成的呢？为什么会有不同的波形？波传播的是什么呢？（设置疑问，激发学生的探究欲望）
（板书）实验探索
发放“探索波的形成和传播规律”的实验报告，进行实验探索并完成实验报告。
实验目的：探索波的形成原因和传播规律
实验（一），学生分组实验：每两人一条丝带（60cm左右），观察丝带上凹凸相间的波。
实验步骤：
（1）、将丝带一端用手指按在桌面上，手持另一端沿水平桌面抖动，在丝带上产生一列凹凸相间的波向另一端传播。
（2）、在丝带上每隔大约2~3cm用墨水染上一个点，代表丝带上的质点。重复步骤（1）。观察丝带上的质点依次被带动着振动起来，振动沿丝带传播开去，在丝带上形成凹凸相间的波。
①思考：丝带的一端振动后，为什么后面的质点能被带动着运动起来？_________________如果将丝带剪断，后面的质点还能运动吗？___________
②分析：丝带上凹凸相间的波形是怎样产生的？___________________（可以参阅课本第3页）
③观察丝带上的质点是否随波向远处迁移？__________
实验（二），观察波动演示器上凹凸相间的波：（因器材有限，可以教师操作，引导学生注意观察）
实验步骤：
（1）、逆时针转动摇柄，演示屏上的质点排成一条水平线。（表示各质点都处在平衡位置）
（2）、顺时针转动摇柄，各个质点依次振动起来。（注意观察各个质点振动的先后顺序）
现象：①后面的质点总比前面的质点开始振动的时刻_______，从总体上看形成凹凸相间的波。
②各质点的振动沿________方向，波的传播沿_______方向，质点振动方向与波的传播方向_______。
③质点是否沿波的传播方向迁移？_______
这种波叫做横波，在横波中凸起的最高处叫做波峰，凹下的最低处叫做波谷。
实验（三），观察弹簧上产生的疏密相间的波。
实验步骤：
（1）、拨动水平悬挂的柔软长弹簧一端，产生一列疏密相间的波沿弹簧传播。
（2）、在弹簧上某一位置系一根红布条，代表弹簧上的质点，重复步骤（1）。
①观察:：红布条是否随波迁移？________说明了什么？_____________
②分析：弹簧上疏密相间的波形是怎样产生的？____________________（类比丝带上波产生的分析方法，锻炼学生的知识迁移能力）
实验（四），观察波动演示器上疏密相间的波：
实验步骤：
（1）、逆时针转动摇柄，演示屏上的质点排成一条水平线。
（2）、顺时针转动摇柄，各个质点依次振动起来。
现象：①后面的质点总比前面的质点开始振动的时刻________，从总体上看形成疏密相间的波。
②各质点的振动沿________，波的传播沿_______方向，质点振动方向与波的传播方向_______。
③质点是否沿波的传播方向迁移？_______
这种波叫做纵波，在纵波中最密处叫做密部，最疏处叫做疏部。
分析实验得出结论：
①不论横波还是纵波，介质中各个质点发生振动并不随波迁移。因此，波传播的是_________________，而不是介质本身。
②波传来前，各个质点是静止的，波传来后开始振动，说明他们获得了能量。这个能量是从波源通过前面的质点传来的。因此：波是传递_________的一种方式。
师生双边活动，实验探索，总结规律。（从感性认识上升到理性认识，实现认识上的第一次飞跃。）
计算机辅助教学：
1、波的分类演示
2、横波的形成过程及传播规律
3、纵波的形成过程及传播规律
（形象直观，巩固升华）
知识应用：
1、课本中提到地震波既有横波，又有纵波。你能想象在某次地震时，位于震源正上方的建筑物，在纵波和横波分别传来时的振动情况吗？为什么？（从理性认识回到感性认识，实现认识的第二次飞跃）
2、本来是静止的质点，随着波的传来开始振动，有关这一现象的说法正确的有：
A、该现象表明质点获得了能量
B、质点振动的能量是从波源传来的
C、该质点从前面的质点获取能量，同时也将振动的能量向后传递
D、波是传递能量的一种方式
E、如果振源停止振动，在介质中传播的波也立即停止
F、介质质点做的是受迫振动
布置作业：
1、书面作业：列举生活中常见的有关机械波的例子（横波、纵波各一例）简述它们是如何形成的。（培养学生观察生活并用所学物理知识解决实际问题的能力和表达能力）
2、动脑作业：发生地震时，从地震源传出的地震波为什么能造成房屋倒塌、人员伤亡的事故？请用本节所学知识加以解释。（学以致用，巩固提高）
3、动手作业：制作简易的横波演示器。
使用大约24根饮料吸管，回形针，胶带纸。展开胶带纸，每隔2.5cm左右粘一根吸管。每根吸管两端各别上一个回形针。把胶带的一端挂在铁架台的横杆上，拨动上端（或下端）的吸管，使回形针左右振动，就可以看到横波的传播现象。（有兴趣的同学可以制作其他的实验器。）
（培养学生动手能力和团结协作的能力）
4、课外模拟波的形成：按照课本第4页图10—6，分组模拟波的形成。
（培养学生的团队精神）
（多种形式激发兴趣、提高能力）
教后随感：思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

扩展阅读

振动和波

机械振动机械波类型：复习课
目的要求：理解简谐振动和波的传播过程中各量变化的规律特点,掌握单摆模型的有关计算横波的传播规律和利用波的图象进行综合分析
简谐振动、振动图像
一、机械振动
1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动．
振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件.
产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小;
2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力．
①回复力时刻指向平衡位置;
②回复力是按效果命名的,可由任意性质的力提供．可以是几个力的合力也可以是一个力的分力;
③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是物体受到的合外力．
④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零．
3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。(如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态)
二、简谐振动及其描述物理量
1、振动描述的物理量
(1)位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段．
①是矢量,其最大值等于振幅；②始点是平衡位置,所以跟回复力方向永远相反；③位移随时间的变化图线就是振动图象．
(2)振幅：离开平衡位置的最大距离．①是标量；②表示振动的强弱；
(3)周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f．
①二者都表示振动的快慢；②二者互为倒数；T=1/f；③当T和f由振动系统本身的性质决定时
(非受迫振动)，则叫固有频率与固有周期是定值,固有周期和固有频率与物体所处的状态无关．
2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动．
①受力特征：回复力F=—KX。②运动特征：加速度a=一kx／m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。
简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
说明：①判断一个振动是否为简谐运动的依据是看该振动中是否满足上述受力特征或运动特征。
②简谐运动中涉及的位移、速率、加速度的参考点，都是平衡位置.
三．弹簧振子：
1、一个可作为质点的小球与一根弹性很好且不计质量的弹簧相连组成一个弹簧振子．一般来讲，弹簧振子的回复力是弹力(水平的弹簧振子)或弹力和重力的合力(竖直的弹簧振子)提供的．弹簧振子与质点一样，是一个理想的物理模型．
2、弹簧振子振动周期：T=2，只由振子质量和弹簧的劲度决定，与振幅无关，也与弹簧振动情况无关。
(如水平方向振动或竖直方向振动或在光滑的斜面上振动或在地球上或在月球上或在绕地球运转的人造卫星上)
3、可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是。这个结论可以直接使用。
4、在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。

四、振动过程中各物理量的变化情况
振动体位置位移X回复力F加速度a速度v势能动能
方向大小方向大小方向大小方向大小
平衡位置O000最大最小最大
最大位移处A指向A最大指向O最大指向O0→最大0最大最小
平衡位置O→最大位移处A指向A0→最大指向O0→最大指向O最大O→A最大→0最小→最大最大→最小
最大位移处A→平衡位置O指向A最大→0指向O最大→0指向O最大→0A→O0→最大最大→最小最小→最大
说明:简谐运动的位移,回复力,加速度,速度都随时间做周期性变化(正弦或余弦函数)变化周期为T,振子的动能、势能也做周期性变化,周期为T/2
①凡离开平衡位置的过程，v、Ek均减小，x、F、a、EP均增大；凡向平衡位置移动时，v、Ek均增大,x、F、a、EP均减小.
②振子运动至平衡位置时，x、F、a为零，EP最小，v、Ek最大；当在最大位移时，x、F、a、EP最大，v、Ek最为零；
③在平衡位置两侧的对称点上,x、F、a、v、Ek、EP的大小均相同．
五、简谐运动图象
1.物理意义：表示振动物体（或质点）的位移随时间变化的规律．
2.坐标系：以横轴表示时间，纵轴表示位移，用平滑曲线连接各时刻对应的位移末端即得
3.特点：简谐运动的图象是正弦（或余弦）曲线．
4.应用：①可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x；
②判定各时刻的回复力、速度、加速度方向；
③判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能、等物理量的变化情况
注意：①振动图象不是质点的运动轨迹．
②计时点一旦确定，形状不变，仅随时间向后延伸。
③简谐运动图像的具体形状跟计时起点及正方向的规定有关。
规律方法1、简谐运动的特点2、弹簧振子模型
3、利用振动图像分析简谐振动
点评:对振动图象的理解和掌握要密切联系实际，既能根据实际振动画出振动图象；又能根据振动图象还原成一个具体的振动，达到此种境界，就可熟练地用图象分析解决振动

单摆、振动中的能量
知识简析一、单摆
1、单摆：在细线的一端挂上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略，球的直径比线长短得多，这样的装置叫做单摆．
这是一种理想化的模型，一般情况下细线（杆）下接一个小球的装置都可作为单摆．
2、单摆振动可看做简谐运动的条件是：在同一竖直面内摆动,摆角θ＜100．
3、单摆振动的回复力：是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。
4、单摆的周期：当l、g一定，则周期为定值T=2π，与小球是否运动无关．与摆球质量m、振幅A都无关。其中摆长l指悬点到小球重心的距离，重力加速度为单摆所在处的测量值。要区分摆长和摆线长。
5、小球在光滑圆弧上的往复滚动和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径r的差。
6、秒摆：周期为2s的单摆．其摆长约为lm.
二、振动的能量
1、对于给定的振动系统，振动的动能由振动的速度决定，振动的势能由振动的位移决定，振动的能量就是振动系统在某个状态下的动能和势能的总和．
2、振动系统的机械能大小由振幅大小决定，同一系统振幅越大，机械能就越大．若无能量损失，简谐运动过程中机械能守恒，做等幅振动．
3、阻尼振动与无阻尼振动
（1)振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动．
（2)振幅不变的振动为等幅振动，也叫做无阻尼振动．
注意：等幅振动、阻尼振动是从振幅是否变化的角度来区分的，等幅振动不一定不受阻力作用．
4.受迫振动
（1)振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫做受迫振动．
（2)受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关．
5.共振
（1)当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，物体的振幅最大的现象叫做共振．
(2）条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率．
（3)共振曲线．如图所示．
规律方法1、单摆的等效问题
①等效摆长：如图所示，当小球垂直纸面方向运动时，摆长为CO．
②等效重力加速度：当单摆在某装置内向上运动加速度为a时，T＝2π；当向上减速时T=2π，影响回复力的等效加速度可以这样求，摆球在平衡位置静止时，摆线的张力T与摆球质量的比值．
2、摆钟问题
单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n与频率f成正比（n可以是分钟数，也可以是秒数、小时数……），再由频率公式可以得到：
3、单摆的综合应用

波的性质与波的图像
一、机械波
1、定义：机械振动在介质中传播就形成机械波．
2、产生条件:(1)有作机械振动的物体作为波源．(2)有能传播机械振动的介质．
3、分类:①横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直．凸起部分叫波峰，凹下部分叫波谷
②纵波：质点的振动方向与波的传播方向在一直线上.质点分布密的叫密部,疏的部分叫疏部,液体和气体不能传播横波。
4.机械波的传播过程
(1)机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近做振动,并不随波迁移.
后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点的振动。
(2)介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同．
(3)由波源向远处的各质点都依次重复波源的振动．
二、描述机械波的物理量
1．波长λ：两个相邻的在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长．在横波中,两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离．在纵波中两相邻的的密部(或疏部)中央间的距离，振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长
2．周期与频率．波的频率由振源决定，在任何介质中传播波的频率不变。波从一种介质进入另一种介质时，唯一不变的是频率(或周期)，波速与波长都发生变化．
3．波速：单位时间内波向外传播的距离。v=s/t=λ/T=λf，波速的大小由介质决定。
三、说明:①波的频率是介质中各质点的振动频率，质点的振动是一种受迫振动，驱动力来源于波源，所以波的频率由波源决定，是波源的频率.
波速是介质对波的传播速度．介质能传播波是因为介质中各质点间有弹力的作用，弹力越大，相互对运动的反应越灵教，则对波的传播速度越大．通常情况下，固体对机械波的传摇速度校大，气体对机械波的传播速度较小．对纵波和横波，质点间的相互作用的性质有区别，那么同一物质对纵波和对横波的传播速度不相同．所以，介质对波的传播速度由介质决定，与振动频率无关．
波长是质点完成一次全振动所传播的距离,所以波长的长度与波速v和周期T有关．即波长由波源和介质共同决定．
由以上分析知，波从一种介质进入另一种介质，频率不会发生变化，速度和波长将发生改变．
②振源的振动在介质中由近及远传播，离振源较远些的质点的振动要滞后一些，这样各质点的振动虽然频率相同，但步调不一致，离振源越远越滞后．沿波的传播方向上，离波源一个波长的质点的振动要滞后一个周期，相距一个波长的两质点振动步调是一致的．反之，相距1/2个波长的两质点的振动步调是相反的．所以与波源相距波长的整数倍的质点与波源的振动同步（同相振动）；与波源相距为1/2波长的奇数倍的质点与波源派的振动步调相反（反相振动．）
四、波的图象
（1）波的图象
①坐标轴：取质点平衡位置的连线作为x轴，表示质点分布的顺序；取过波源质点的振动方向作为Y轴表示质点位移．
②意义：在波的传播方向上，介质中质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移．
③形状：正弦（或余弦）图线．
因而画波的图象．要画出波的图象通常需要知道波长λ、振幅A、波的传播方向（或波源的方位）、横轴上某质点在该时刻的振动状态（包括位移和振动方向）这四个要素．
（2）简谐波图象的应用
①从图象上直接读出波长和振幅．
②可确定任一质点在该时刻的位移．
③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向．
④若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向．若已知某质点的振动方向，可确定波的传播方向．
⑤若已知波的传播方向，可画出在Δt前后的波形．沿传播方向平移Δs=vΔt.
规律方法1、机械波的理解
2、质点振动方向和波的传播方向的判定
（1）在波形图中，由波的传播方向确定媒质中某个质点（设为质点A）的振动方向（即振动时的速度方向）：逆着波的传播方向，在质点A的附近找一个相邻的质点B．若质点B的位置在质点A的负方向处，则A质点应向负方向运动，反之。则向正方向运动如图中所示，图中的质点A应向y轴的正方向运动（质点B先于质点A振动．A要跟随B振动）．
（2）在波形图中．由质点的振动方向确定波的传播方向，若质点C是沿Y轴负方向运动，在C质点位置的负方向附近找一相邻的质点D．若质点D在质点C位置X轴的正方向，则波由X轴的正方向向负方向传播：反之．则向X轴的正方向传播．如图所示，这列波应向X轴的正方向传播（质点c要跟随先振动的质点D的振动）
具体方法为：
①带动法：根据波的形成，利用靠近波源的点带动它邻近的离波源稍远的点的道理，在被判定振动方向的点P附近（不超过λ/4）图象上靠近波源一方找另一点P/，若P/在P上方，则P/带动P向上运动如图，若P/在P的下方，则P/带动P向下运动．
②上下坡法：沿着波的传播方向走波形状“山路”，从“谷”到“峰”的上坡阶段上各点都是向下运动的，从“峰”到“谷”的下坡阶段上各点都是向上运动的，即“上坡下，下坡上”
③微平移法：将波形沿波的传播方向做微小移动Δx＝vΔt＜λ/4，则可判定P点沿y方向的运动方向了．
反过来已知波形和波形上一点P的振动方向也可判定波的传播方向．
3．已知波速V和波形，画出再经Δt时间波形图的方法．
（1）平移法：先算出经Δt时间波传播的距离上Δx＝VΔt，再把波形沿波的传播方向平移动Δx即可．因为波动图象的重复性，若知波长λ，则波形平移nλ时波形不变，当Δx=nλ十x时，可采取去整nλ留零x的方法，只需平移x即可
（2）特殊点法：（若知周期T则更简单）
在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看Δt＝nT＋t，由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别做出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形．
4．已知振幅A和周期T，求振动质点在Δt时间内的路程和位移．
求振动质点在Δt时间内的路程和位移，由于牵涉质点的初始状态，需用正弦函数较复杂．但Δt若为半周期T/2的整数倍则很容易．
在半周期内质点的路程为2A．若Δt=nT/2，n＝1、2、3……，则路程s=2An，其中n=．
当质点的初始位移（相对平衡位置）为x1＝x0时，经T/2的奇数倍时x2=－x0，经T/2的偶数倍时x2＝x0．

专题：振动图像与波的图像及多解问题
知识简析
一、振动图象和波的图象
振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．
简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表：
振动图象波动图象
研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点
研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律
图线
物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移
图线变化随时间推移图延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移
一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长
二、波动图象的多解
波动图象的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定．
1.波的空间的周期性
沿波的传播方向，在x轴上任取一点P（x)，如图所示，P点的振动完全重复波源O的振动，只是时间上比O点要落后Δt，且Δt=x/v=xT0/λ.在同一波线上，凡坐标与P点坐标x之差为波长整数倍的许多质点，在同一时刻t的位移都与坐标为λ的质点的振动位移相同，其振动速度、加速度也与之相同，或者说它们的振动“相貌”完全相同．因此，在同一波线上，某一振动“相貌”势必会不断重复出现，这就是机械波的空间的周期性．
空间周期性说明，相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同．
2.波的时间的周期性
在x轴上同一个给定的质点，在t+nT时刻的振动情况与它在t时刻的振动情况（位移、速度、加速度等）相同．因此，在t时刻的波形，在t+nT时刻会多次重复出现．这就是机械波的时间的周期性．
波的时间的周期性，表明波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同．
3.波的双向性
双向性是指波沿正负方向传播时，若正、负两方向的传播时间之和等于周期的整数倍，则沿正负两方向传播的某一时刻波形相同．
4.介质中两质点间的距离与波长关系未定
在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解．
5.介质中质点的振动方向未定
在波的传播过程中，质点振动方向与传播方向联系，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种，这样形成多解．
说明：波的对称性：波源的振动要带动它左、右相邻介质点的振动，波要向左、右两方向传播．对称性是指波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同．

波的现象与声波
知识简析一、波的现象
1.波的反射:波遇到障碍物会返回来继续传播的现象．
(1)波面：沿波传播方向的波峰（或波谷）在同一时刻构成的面．
(2)波线：跟波面垂直的线，表示波的传播方向．
(3)入射波与反射波的方向关系．
①入射角：入射波的波线与平面法线的夹角．
②反射角：反射波的波线与平面法线的夹角．
③在波的反射中，反射角等于入射角；反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同．
(4)特例：夏日轰鸣不绝的雷声；在空房子里说话会听到声音更响．
(5)人耳能区分相差0.1s以上的两个声音．
2.波的折射:波从一种介质射入另一种介质时，传播方向发生改变的现象．
(1)波的折射中，波的频率不变，波速和波长都发生了改变．
(2)折射角：折射波的波线与界面法线的夹角．
(3)入射角i与折射角r的关系
V1和v2是波在介质I和介质Ⅱ中的波速．i为I介质中的入射角,r为Ⅱ介质中的折射角．
3.波的衍射:波可以绕过障碍物继续传播的现象．
衍射是波的特性，一切波都能发生衍射．
产生明显衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。
例如：声波的波长一般比院坡大，“隔堵有耳”就是声波衍射的例证．
说明：衍射是波特有的现象．
4.波的叠加与波的干涉
(1)波的叠加原理：在两列波相遇的区域里，每个质点都将参与两列波引起的振动，其位移是两列波分别引起位移的矢量和．相遇后仍保持原来的运动状态．波在相遇区域里，互不干扰，有独立性．
(2)波的干涉:
①条件：频率相同的两列同性质的波相遇．
②现象：某些地方的振动加强，某些地方的振动减弱，并且加强和减弱的区域间隔出现，加强的地方始终加强，减弱的地方始终减弱，形成的图样是稳定的干涉图样．
说明：①加强、减弱点的位移与振幅．
加强处和减弱处都是两列波引起的位移的矢量和，质点的位移都随时间变化，各质点仍围烧平衡位置振动，与振源振动周期相同．
加强处振幅大，等于两列波的振幅之和，即A=A1+A2,质点的振动能量大，并且始终最大．
减弱处振幅小，等于两列波的振福之差，即A=∣A1－A2∣,质点振动能量小，并且始终最小，若A1=A2，则减弱处不振动．
加强点的位移变化范围：一∣A1+A2∣～∣A1+A2∣
减弱点位移变化范围：一∣A1－A2∣～∣A1－A2∣
②干涉是波特有的现象．
③加强和减弱点的判断．
波峰与波峰（波谷与波谷）相遇处一定是加强的，并且用一条直线将以上加强点连接起来，这条直线上的点都是加强的；而波峰与波谷相遇处一定是减弱的，把以上减弱点用直线连接起来，直线上的点都是减弱的．加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点振幅之间．
当两相干波源振动步调相同时，到两波源的路程差Δs是波长整数倍处是加强区．而路程差是半波长奇数倍处是减弱区．
任何波相遇都能叠加，但两列频率不同的同性质波相遇不能产生干涉．
5.驻波:两列沿相反方向传播的振幅相同、频率相同的波叠加时，形成驻波．
(1)波节：始终静止不动的点．
(2)波腹：波节与波节之间振幅最大的点．
(3)驻波—特殊的干涉现象:波源特殊;波形特殊
说明：驻波与行波的区别．
①物理意义不同：驻波是两列波的特珠干涉现象，行波是一列波在介质中的传播．
②质点的振动情况不同：在行波中各个质点作振格相同的简谐运动，在驻波中各个质．点作振幅不同的简谐运动；处于波腹位置的质点振幅最大；处于波节位置的质点振幅等于零；其他一些质点的振幅也不相同，但都比波腹处质点的振幅小．
③波形不同：行波波形经过一段时间，波形向前“平移”，而驻波波形并不随时间发生平移，只是各质点的振动位移发生变化而已．
6．多普勒效应
(1)由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象．实质是：波源的频率没有变化，而是观察者接收到的频率发生了变化．
(2)多普勒效应的产生原因
观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过接收者时，时间t内通过的完全波的个数为N=vt/λ，因而单位时间内通过接收者的完全波的个数，即接收频率fv/λ．
若波源不动，观察者朝向波源以速度V2运动，由于相对速度增大而使得单位时间内通过观察者的完全波的个数增多，即，可见接收频率增大了.同理可知，当观察者背离波源运动时，接收频率将减小．
若观察者不动，波源朝向观察者以速度v1运动，由于波长变短为λ/=λ－v1T，而使得单位时间内通过观察者的完全波的个数增多，即，可见接收频率亦增大，同理可知，当波源背离观察者运动时，接收频率将减小．
注：发生多普勒效应时，波源的真实率不发生任何变化，只是观察者接收到的频率发生了变化．
(3)相对运动与频率的关系
①波源与观察者相对静止：观察者接收到的频率等于波源的频率．
②波源与观察者相互接近：观察者接收到的频率增大．
③波源与观察者相互远离：观察者接收到的频率减小．
二.声波
(1)空气中的声波是纵波．能在空气、液体、固体中传播．在通常情况下在空气中为340m／s，随介质、温度改变而变．
(2)人耳听到声波的频率范围：20Hz---20000Hz.
(3)能够把回声与原声区分开来的最小时间间隔为0.1s
(4)声波亦能发生反射、折射、干涉和衍射等现象．声波的共振现象称为声波的共鸣．
(5)次声波：频率低于20Hz的声波．
(6)超声波：频率高于20000Hz的声波．
应用：声呐、探伤、打碎、粉碎、诊断等．
(7)声音的分类①乐音：好听悦耳的声音．乐音的三要素：音调（基音的频率的高低）、响度（声源的振幅大小）、音品（泛音的多少，泛音的频率和振幅共同决定的）．声强：单位时间内通过垂直于声波传播方向单位面积的能量．②噪声：嘈杂刺耳的声音，是妨碍人的正常生活和工作的声音．噪声已列为国际公害．

高中物理选修3-4知识点总结：电磁波，电磁波的传播

高中物理选修3-4知识点总结：电磁波，电磁波的传播

一、麦克斯韦电磁场理论
1、电磁场理论的核心之一：变化的磁场产生电场
在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的(涡旋电场)
理解:(1)均匀变化的磁场产生稳定电场
(2)非均匀变化的磁场产生变化电场
2、电磁场理论的核心之二：变化的电场产生磁场
麦克斯韦假设:变化的电场就像导线中的电流一样,会在空间产生磁场,即变化的电场产生磁场
理解:(1)均匀变化的电场产生稳定磁场
(2)非均匀变化的电场产生变化磁场
〖规律总结〗
1、麦克斯韦电磁场理论的理解:
恒定的电场不产生磁场
恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场
均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场
振荡磁场产生同频率的振荡电场
2、电场和磁场的变化关系
二、电磁波
1、电磁场：如果在空间某区域中有周期性变化的电场,那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场;这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场,变化的电场和变化的磁场是相互联系着的,形成不可分割的统一体,这就是电磁场
这个过程可以用下图表达。
2、电磁波：
电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波.
3、电磁波的特点：
(1)电磁波是横波,电场强度E和磁感应强度B按正弦规律变化,二者相互垂直,均与波的传播方向垂直
(2)电磁波可以在真空中传播,速度和光速相同.v=λf
(3)电磁波具有波的特性
三、赫兹的电火花
赫兹观察到了电磁波的反射,折射,干涉,偏振和衍射等现象.，他还测量出电磁波和光有相同的速度.这样赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，赫兹在人类历史上首先捕捉到了电磁波。

波的反射和折射

作为杰出的教学工作者，能够保证教课的顺利开展，高中教师要准备好教案，这是高中教师的任务之一。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。高中教案的内容具体要怎样写呢？以下是小编为大家精心整理的“波的反射和折射”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

第二节波的反射和折射
三维教学目标
1、知识与技能
（1）知道波面和波线，以及波传播到两种介质的界面时同时发生反射和折射
（2）知道波发生反射现象时，反射角等于入射角，知道反射波的频率，波速和波长与入射波相同
（3）知道折射波与入射波的频率相同，波速与波长不同，理解波发生折射的原因是波在不同介质中速度不同，掌握入射角与折射角的关系
2、过程与方法：
3、情感、态度与价值观：
教学重点：惠更斯原理，波的反射和折射规律
教学难点：惠更斯原理
教学方法：课堂演示，flash课件
一.引入新课
1．蝙蝠的“眼睛”：18世纪，意大利教士兼生物学家斯帕兰扎尼研究蝙蝠在夜间活动时，发现蝙蝠是靠高频率的尖叫来确定障碍物的位置的。这种尖叫声在每秒2万到10万赫兹之间，我们的耳朵对这样频率范围内的声波是听不到的。这样的声波称为超声波。蝙蝠发出超声波，然后借助物体反射回来的回声，就能判断出所接近的物体的大小、形状和运动方式。
2．隐形飞机F—117：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位置的设备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此，当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目标的位置。

雷达确定目标示意图
由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够强烈反射雷达波，因此整个飞机表面涂以黑色的吸收雷达波的涂料。
一.波面和波线
波面：同一时刻，介质中处于波峰或波谷的质点所构成的面叫做波面．
波线：用来表示波的传播方向的跟各个波面垂直的线叫做波线．

二.惠更斯原理
荷兰物理学家惠更斯

1.惠更斯原理：介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，而后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面便是新的波面。
2.根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面，就可以确定下一时刻的波阵面。

二.波的反射
1.波遇到障碍物会返回来继续传播，这种现象叫做波的反射．
2.反射规律
反射定律：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。
入射角（i）和反射角（i’）：入射波的波线与平面法线的夹角i叫做入射角．反射波的波线与平面法线的夹角i’叫做反射角．

反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同．
波遇到两种介质界面时，总存在反射

三.波的折射
1.波的折射：波从一种介质进入另一种介质时，波的传播方向发生了改变的现象叫做波的折射．
2.折射规律：
(1).折射角（r）：折射波的波线与两介质界面法线的夹角r叫做折射角．

2.折射定律：入射线、法线、折射线在同一平面内，入射线与折射线分居法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比：

当入射速度大于折射速度时，折射角折向法线.
当入射速度小于折射速度时，折射角折离法线.
当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折射中的特例．
在波的折射中，波的频率不改变，波速和波长都发生改变．
波发生折射的原因：是波在不同介质中的速度不同．
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点，A、B点会发射子波，经⊿t后，B点发射的子波到达界面处D点，A点的到达C点，

电磁波的发射和接收

一名优秀的教师在每次教学前有自己的事先计划，作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助教师更好的完成实现教学目标。教案的内容要写些什么更好呢？小编为此仔细地整理了以下内容《电磁波的发射和接收》，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

14.3电磁波的发射和接收
【教学目标】
（一）知识与技能
1．了解无线电波的波长范围。
2．了解无线电波的发射过程和调制的简单概念。
3．了解调谐、检波及无线电波接收的基本原理。
（二）过程与方法
通过观察总结了解无线电波的基本应用，了解现代技术的应用方法，学会基本原理。
（三）情感、态度与价值观
通过对无线电波应用原理的基本认识感悟科学技术的价值和重要性。端正科学态度，培养科学的价值观。
【教学重点】对本节基本概念的理解。
【教学难点】对调谐的理解，无线电波发射与接收过程。
【教学方法】演示推理法和分析类比法
【教学用具】信号源，示波器，收音机，录音机，调频发射机，计算机多媒体，实物投影仪等。
【教学过程】
（一）引入新课
师：在信息技术高速发展的今天，电磁波对我们来说越来越重要，无论是广播、电视还是无线电通信以及航空、航天中的自动控制和通信联系，都离不开电磁波．在无线电技术中使用的电磁波叫做无线电波，那么无线电波是怎样发射和接收的呢？这节课我们就来学习电磁波的发射和接收。
（二）进行新课
1．无线电波的发射
师：请同学们讨论，在普通LC振荡电路中能否有效地发射电磁波？
学生讨论。
生：在普通LC振荡电路中，电场主要集中在电容器的极板之间，磁场主要集中在线圈内部。在电磁振荡过程中，电场能和磁场能的相互转化主要是在电路内部完成的，辐射出去的能量很少。不能有效地发射电磁波
师：有效地发射电磁波的条件是什么？
学生阅读教材有关内容。
师生总结：要有效地向外发射电磁波，振荡电路要满足如下条件：
（1）要有足够高的振荡频率。
（2）振荡电路的电场和磁场必须分散到尽可能大的空间，才能有效地把电磁场的能量传播出去。
引导学生讨论：如何改造普通的LC振荡电路，才能使它能够有效地发射电磁波？
师生一起讨论后，引出开放电路的概念。将闭合电路变成开放电路就可以有效地把电磁波发射出去。
如图所示，是由闭合电路变成开放电路的示意图。
师：无线电波是由开放电路发射出去的。
讲解：在实际应用中常把开放电路的下端跟地连接。跟地连接的导线叫做地线。线圈上部接到比较高的导线上，这条导线叫做天线。天线和地线形成了一个敞开的电容器，电磁波就是由这样的开放电路发射出去的。电视发射塔要建得很高，是为了使电磁波发射得较远。实际发射无线电波的装置中还需在开放电路旁加一个振荡器电路与之耦合，如图所示。
振荡器电路产生的高频率振荡电流通过L2与L1的互感作用，使L1也产生同频率的振荡电流，振荡电流在开放电路中激发出无线电波，向四周发射．
师：发射电磁波是为了利用它传递某种信号。例如无线电报传递的是电码符号，无线电广播传递的是声音，电视广播传递的不仅有声音，还有图像。这就要求发射的电磁波随信号而改变。电磁波是怎样传递这些信号的呢？
讲解：在电磁波发射技术中，如果把这种电信号“加”到高频等幅振荡电流上，那么，载有信号的高频振荡电流产生的电磁波就载着要传送的信号一起发射出去。把要传递的信号“加”到高频等幅振荡电流上，使电磁波随各种信号而改变的技术叫做调制。
进行调制的装置叫做调制器。要传递的电信号叫做调制信号。
使高频振荡电流的振幅随调制信号而改变叫做调幅（AM）。
使高频振荡电流的频率随调制信号而改变叫做调频（FM）。
右图是调幅装置的示意图．接在振荡器和线圈之间的话筒就是一个最简单的调制器，由声源发出的声音振动使话筒里的碳粒发生时松时紧的变化，它的电阻也发生时大时小的变化。所以，虽然振荡器产生的是高频等幅振荡电流，但是线圈通过的却是随声音而改变的高频调幅电流．由于线圈的互感作用，从开放电路中发射的也是这种高频调幅电流。这种电磁波叫调幅波。（多媒体演示：调幅波）
（用示波器观察调幅波形）
2．无线电波的接收
师：处在电磁波传播空间中的导体，会产生感应电流，导作中感应电流的频率与激起它的电磁波频率相同，因此，利用放在电磁波传播空间中的导体，就可以接收到电磁波，这样的导体就是接收天线。
在无线电技术中，用天线和地线组成的接收电路来接收电磁波。
讲解：世界上有许许多多的无线电台、电视台以及各种无线电通讯设备，它们不断地向空中发射不同频率的电磁波，这些电磁波强弱不等地弥漫在我们周围。如果不加选择地把它们都接收下来，那必然是信号一片混乱，分辨不清，达不到我们传递信息的目的。所以，接收电磁波时，首先要从诸多的电磁波中把我们需要的选出来，通常叫做选台。这就要设法使我们需要的电磁波在接收天线中激起的感应电流最强。在无线电技术里，是利用电谐振来达到这个目的的。当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强。这种现象叫做电谐振，相当于机械振动中的共振。
（用示波器观察电谐振波形）
师：接收电路产生电谐振的过程叫做调谐，能够调谐的接收电路叫做调谐电路。
如图是收音机的调谐电路。调节可变电容器的电容来改变调谐电路的频率，使它跟要接收的电台发出的电磁波的频率相同，这个频率的电磁波在调谐电路里激起较强的感应电流，这样就选出了这个电台。（演示调谐过程）
讲解：收音机接收的经过调制的高频振荡电流（对应图讲解），这种电流通过收音机的耳机或扬声器，并不能使它们振动而发声，为什么呢，假定某一个半周期电流的作用是使振动片向某个方向运动，下一个半周期电流就以几乎同样大的作用使振动片向反方向运动．高频电流的周期非常短，半周期更短，而振动片的惯性相当大，所以在振动片还没有来得及在电流的作用下向某个方向运动的时候，就立刻有一个几乎同样大的作用要使它向反方向运动，结果振动片实际上不发生振动．要听到声音，必须从高频振荡电流中“检”出声音信号，使扬声器(或耳机)中的动片随声音信号振动。
从接收到的高频振荡电流中“检”出所携带的调制信号过程，叫做检波。检波是调制的逆过程，因此也叫解调。由于调制的方法不同，检波的方法也不同。检波之后的信号再经过放大、重现，我们就可以听到或看到了。
下面介绍收音机中对调幅波的检波。
右图是晶体二极管的检波电路，是利用晶体二极管的单向导电性来进行检波的。调谐电路中产生的是经过调幅的高频振荡电流，L1和L2绕在同一磁棒上，由于互感作用，在L2上产生的是高频交变电压．由于二极管的单向导电性，通过它的是单向脉动电流，这个单向脉动电流既有高频成分，又有低频的声音信号，高频成分基本从电容器C（复习旁路电容器）通过，剩下的音频电流通过耳机发声。（用示波器观察检波过程）实际上就是一个晶体二极管收音机的电路图．这种收音机声音很小，只能用开机收听本地电台．为了提高收音机的接收性能，需要用放大器把微弱的信号放大．图示是加有放大器的收音机方框图．由天线和调谐电路接收到的高频调幅电流，先通过放大器进行高频放大，然后进行检波和低频放大，放大后的音频电流输送到喇叭，使它们发出声音。
下面我们通过调幅和调频两种方式，来看看无线电波发射和接收的全过程。
（1）调幅发射和接收。（实验演示）
（2）调频发射和接收。（实验演示）
比喻：
高频电流→火车音频电流→货物
调制→发射→传播→调谐→解调
装货→出站→运行→进站→卸货
师：我们再来看一下无线电波的分段。（投影）
波段波长频率传播方式主要用途
长波30000m~3000m10kHz~100kHz地波超远程无线通讯和导航
中波3000m~200m100kHz~1500kHz地波和天波调幅无线电广播、电报、通信
中短波200m~50m1500kHz~6000kHz
短波50m~10m6MHz~30MHz天波
微波米波10m~1m30MHz~300MHz近似直线传播调频无线电广播、电视、导航
分米波1m~0.1m300MHz~3000MHz直线传播电视、雷达、导航
厘米波10cm~1cm3000MHz~30000MHz
毫米波10mm~1mm30000MHz~300000MHz
（三）课堂总结、点评
本节课主要学习了以下内容
1．电磁波的产生和发射条件。
2．开放电路的结构和特点。
3．电磁波的发射过程和接收过程
（四）课余作业
完成P92“问题与练习”中的题目。阅读P91“科学足迹”。
预习下一节：电磁波的发射和接收。
附：巩固训练
1．电磁波的调制有哪两种方式？
2．什么叫电谐振？
3．调谐过程中，若接收同一波段内的不同信号，通常是改变电路中哪个元件的值？
4．发射电磁波为什么要用开放电路？
5．接收电磁波信号时，为什么要调谐？
6．调谐电路中可变电容器的动片从完全旋入到完全旋出仍接收不到某较高频率电台发出的电信号，要收到该电台的信号，应该怎么办？
A．增加调谐电路线圈的匝数B．加大电源电压
C．减少调谐电路线圈的匝数D．减小电源电压
参考答案：
1．电磁波的调制有调幅和调频两种方式。
2．当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波的频率相同时，接收电路中产生的振荡电流最强，这种现象叫电谐振。
3．调谐过程中，通常是改变调谐电路中电容器的电容。
4．振荡电路要有效地向外发射电磁波必须具备两个条件：（1）有足够高的振荡频率.（2）振荡电路的电场和磁场要尽量分散到大的空间，只有开放电路才能满足这两个条件，因此，发射电磁波要使用开放电路。
5．在空间里有大量的不同频率的电磁波传播.要接收到其中某一频率的信号，必须使这一信号在接收电路中引起电谐振，因此必须进行调谐。
6．C