11-12学年高二物理学案：5.2描述交变电流的物理量学案（人教版选修3-2）。

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生更好地进入课堂环境中来，使教师有一个简单易懂的教学思路。那么如何写好我们的教案呢？下面是小编精心为您整理的“11-12学年高二物理学案：5.2描述交变电流的物理量学案（人教版选修3-2）”，相信您能找到对自己有用的内容。

11-12学年高二物理学案：5.2描述交变电流的物理量学案（人教版选修3-2）

1．交变电流完成一次周期性变化的______称为交变电流的周期．交变电流在1s内完成周期性变化的______叫做它的频率，周期和频率互为__________即________或________．
2．让交流与恒定电流分别通过______的电阻，如果在交流的一个______内它们产生的______相等，这个恒定电流I、电压U就叫做交流的电流、电压的有效值．
3．正弦式交变电流的峰值和有效值的关系为________，____________
4．某交变电流的方向在1s内改变100次，则其周期T和频率f分别为()
A．T＝0.01sB．T＝0.02s
C．f＝100HzD．f＝50Hz
5．一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电动势的图象如图1所示，则()
图1
A．交变电流的频率是4πHz
B．当t＝0时，线圈平面与磁感线垂直
C．当t＝πs时，e有最大值
D．交流电的周期是2πs
6．如图2是一个正弦式交变电流的图象，下列说法正确的是()
图2
A．周期是0.2s，电流的峰值是10A
B．周期是0.15s，电流的峰值是10A
C．频率是5Hz，电流的有效值是10A
D．频率是0.2Hz，电流的有效值是7.07A
【概念规律练】
知识点一交变电流的周期和频率
1．某交变电压随时间的变化规律如图3所示，则此交变电流的频率为________Hz.线圈转动的角速度是________rad/s.若将此电压加在10μF的电容器上，则电容器的耐压值不应小于________V.
图3
2．我国照明电压的瞬时值表达式为e＝2202sin100πtV，它的周期是________，频率是________，在1s内电流的方向改变________次，电压最大值为________．
知识点二交变电流的峰值和有效值
3．关于交变电流的感应电动势的有效值U和最大值Um，下列说法中正确的是()
A．任何形式的交变电流都具有U＝Um/2的关系
B．只有正(余)弦交变电流才具有U＝Um2的关系
C．照明电压220V、动力电压380V指的都是最大值
D．交流电压表和交流电流表测的都是最大值
4．电阻R1、R2与交流电源按照图4(a)方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图(b)所示．则()
图4
A．通过R1的电流有效值是1.2A
B．R1两端的电压有效值是6V
C．通过R2的电流最大值是1.22A
D．R2两端的电压最大值是62V
【方法技巧练】
一、有效值的计算方法
5．如图5所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？
图5

6．某一交流电的电压波形如图6所示，求这一交流电的电压有效值U.
图6

二、瞬时值、最大值、有效值与平均值应用的技巧
7．如图7所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由图示位置转过90°的过程中，求：
图7
(1)通过电阻R的电荷量q.
(2)电阻R上产生的焦耳热Q.

8．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20cm，电阻为10Ω，转动频率f＝50Hz，磁场的磁感应强度为0.5T．求：
(1)外力驱动线圈转动的功率．
(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小．
(3)线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量．

参考答案
课前预习练
1．时间次数倒数T＝1ff＝1T
2．相同周期热量
3．I＝Im2U＝Um2
4．BD[由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50Hz，由T＝1f得T＝0.02s．]
5．BD
6．A[由图象可知T＝0.2s，Im＝10A，故频率f＝1T＝5Hz，I＝Im2＝52A＝7.07A．A正确，B、C、D错误．]
课堂探究练
1．50100π200
解析由图象可知此正弦交变电压的峰值Um＝200V，周期T＝0.02s，频率f＝1T＝50Hz；ω＝2πT＝2π0.02rad/s＝100πrad/s.将该电压加在电容器上，电容器的耐压值不应小于200V.
点评交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫周期；交变电流在1s内完成周期性变化的次数叫频率．周期(T)和频率(f)的关系为：T＝1f.
2．0.02s50Hz1002202V
解析由电压的瞬时值表达式e＝2202sin100πtV可得Um＝2202V，ω＝100πrad/s，所以周期T＝2πω＝0.02s；由公式f＝1T得f＝50Hz；一个周期内电流的方向改变两次，所以1s内电流方向改变100次．
点评交变电流在一个周期内，电流的方向改变两次．
3．B[电压、电流的有效值和峰值之间的2倍关系是仅限于正(余)弦交变电流而言的，所以A是错误的，B是正确的；在交变电流的讲述中没有特别说明情况下的电流和电压均指有效值，C错误；交流电压表、电流表测的都是有效值，D错误．]
点评交变电流的峰值Im或Um是它能达到的最大数值．正(余)弦交变电流的有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系为：I＝Im2，U＝Um2.
4．B[R1与R2串联，所以R1与R2中的电流变化情况应相同．从图象可以看出，交变电流中电流最大值为0.62A，电流有效值为：I＝Im2＝0.6A，R1两端的电压有效值为U1＝IR1＝6V，R2两端电压最大值为Um＝ImR2＝0.62×20V＝122V，综上所述，正确选项为B.]
点评在纯电阻电路中，若电源为交流电源，欧姆定律仍然适用，公式I＝UR中I、U同时对应有效值(或最大值)．
5.32I0
解析交变电流一个周期T内通过电阻R产生的热量为I022RT/2＋I20RT/2，直流电I通过R一个周期T产生的热量为I2RT，由有效值的定义知(I02)2RT/2＋I20RT/2＝I2RT
解得I＝32I0
方法总结只有正弦(或余弦)式交流电的有效值才是最大值的12，对于其他形式的交变电流要紧扣有效值的定义列方程计算有效值，时间一般取一个周期．
6．210V
解析假设让一直流电压U和题图所示的交流电压分别通过同一电阻，交流电在一个周期内产生的热量为Q1＝2U21RT4＋U22RT4＝82RT2＋42RT2.直流电在一个周期内产生的热量Q2＝U2RT.由交流电有效值的定义，得Q1＝Q2，即82RT2＋42RT2＝U2RT.解得U＝210V.
方法总结有效值是根据电流的热效应定义的(计算时要取一个完整周期的时间)，而不是简单的对电压求平均(错解U＝8＋42V＝6V)．
7．(1)nBSR＋r(2)πωRnBS24R＋r2
解析(1)在此过程中，穿过线圈的磁通量变化ΔΦ＝BS，经历时间Δt＝T4＝π2ω
产生的平均电动势为E＝nΔΦΔt＝2πnBωS
平均电流为I＝ER＋r＝2nBωSπR＋r
通过R的电荷量q＝IΔt＝nBSR＋r
(2)该过程中电阻R上产生的焦耳热为一个周期内产生焦耳热的14，Q＝14I2RT＝14(nBωS/2R＋r)2R2πω＝πωRnBS24R＋r2
方法总结有效值是根据电流的热效应规定的，而交变电流的平均值是交变电流中各物理量(e，i，u)对时间的平均值，如平均电动势E＝nΔΦΔt，平均值的大小与Δt的取值有关．在计算交变电流通过导体产生热量、热功率时，只能用交变电流的有效值，而在计算通过导体的电荷量时，只能用交变电流的平均值．
8．(1)1.97×104W(2)31.4A(3)0.027C
解析(1)线圈中感应电动势的最大值
Em＝nBSω＝nBS2πf＝100×0.5×(0.2)2×2×3.14×50V＝628V
感应电动势的有效值为U＝Em2＝3142V.
外界驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，P外＝U2R＝3142210W＝1.97×104W.
(2)线圈转到与中性面成30°角时，感应电动势的瞬时值e＝Emsin30°V＝314V，交变电流的瞬时值i＝eR＝31410A＝31.4A.
(3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势E＝nΔΦΔt，
平均感应电流I＝ER＝nΔΦRΔt，通过线圈横截面的电荷量为q，则q＝IΔt＝nΔΦR＝nBΔSR＝nBl21－cos30°R＝100×0.5×0.22×1－0.86610C≈0.027C
方法总结正弦交流电的电动势的最大值Em＝nBSω.有效值U＝Em2，用在计算有关电流热效应问题中．瞬时值是指在某一时刻或某一位置线圈中的感应电动势，可直接用公式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt由线圈的计时起点决定是正弦形式还是余弦形式．平均值E＝nΔΦΔt用在计算通过导体横截面的电荷量的问题中．

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描述交变电流的物理量学案课件练习

教案课件是老师上课做的提前准备，大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！适合教案课件的范文有多少呢？以下是小编收集整理的“描述交变电流的物理量学案课件练习”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

二.描述交变电流的物理量
【要点导学】
表征交变电流的物理量
（1）瞬时值：交流电的瞬时值反映的是不同时刻交流电的大小和方向，瞬时值是时间的函数，不同时刻瞬时值不同。正弦交流电瞬时值的表达式为
e=Emsinωt
U=Umsinωt
（2）最大值：交流电的最大值反映的是交流电大小的变化范围，当线圈平面与磁力线平行时，交流电动势最大，Em＝NBSω，瞬时值与最大值的关系是：－Em≤e≤Em。
（3）有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值，正弦交流电的有效值与最大值之间的关系是：
E=Em/U=Um/I=Im/
各种交流电电气设备上所标的、交流电表上所测得的以及在叙述中没有特别加以说明的交流电的最大值，都是指有效值。
（4）平均值：交流电的平均值是交流电图像中波形与横轴所围的面积跟时间的比值，用e=nΔΦ／Δt计算
（5）表征交变电流变化快慢的物理量
①周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s.
②频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：HZ.
③角频率ω：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s.
④角速度、频率、周期的关系ω=2πf=2π/T

【范例精析】
例1、图5－2－1表示一交变电流随时间变化的图象。此交变电流的有效值是：（）
A.5安B.5安
C.3.5安D.3.5安
解析:许多同学对交变电流有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交变电流的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值.由图象知该交变电流不是正弦交流电，因此不能套用I=Im/公式求，必须从有效值的定义考虑。
设该交变电流的有效值为I，通过电阻R，在一个周期时间内产生的热量为Q，则Q=I2RT。题中的交流电通过相同电阻R在一个周期内产生的热量为Q′，则
Q=I12RT/2+I22RT/2
因Q=Q′，有I2RT=I12RT/2+I22RT/2
∴I=5（安）
故选项B正确。
例2、如图5－2－2所示，在匀强磁场中有一个“冂”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=5/πT，线框的CD边长为20cm.CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时，
（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？
解析：（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先出最大值和角频率：
ω=2πn=100πrad/s
Em=BSω=5/π×0.2×0.1×100π=10(V)
所以电动势瞬时表达式应为：e=10cos100πt(V)。
（2）小灯泡的电阻为R=U额2／Ｐ额＝62/12=3Ω，
先求出交变电流电动势有效值E=Em/=10(V)
此后电路可看成恒定电流电路，由于R=r,U=Em/2=5V，小于额定电压，故小灯泡不能正常发光。其实际功率是p=U2/R=52/3=25/3=8.3(W)
拓展：在交流电路中，计算交流的发热功率及热量必须用有效值。另外，交流电表的读数也为有效值。但在计算流过电路中的电量时用电流平均值计算，即：
q=i×Δt=（NΔΦ/RΔt）×Δt=NΔΦ/R。
例3、将电阻为r的直导线abcd沿矩形框架边缘加以弯曲，折成“п”形，其中ab=cd=L1，bc=L2。在线端a、d间接电阻R和电流表A，且以a、d端连线为轴，以角速度在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，如图5-2-3所示，求：
（1）交流电流表A的示数；
（2）从图示位置转过90°角的过程中，电阻R上产生的热量；
（3）写出弯曲导线转动过程中，从图示位置开始计时的电动势的表达式。
解析：（1）弯曲导线转到图示位置时有感应电动势的峰值为Em=BL2ωL1=BωL1L2
产生电流的峰值为Im=Em/(R+r)=BωL1L2/(R+r)
电流表A的示数I=Im/=BωL1L2/2(R+r)
（2）由图示位置转过90°角所用时间t=T/4=π/２ω
电阻R上产生的热量为QR=I2Rt=πωRB2L12L22/4(R+r)2
（3）电动势为e=Emcosωt=BωL1L2cosωt
【能力训练】
1、一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势按正弦规律变化，其瞬时值的表达式为e=220sin100πtV，下列说法中正确的是：(ABD)
A．频率是50Hz
B．.当t=0时，线圈平面与中性面重合
C．当t=1/100s时，e的值最大，为220V
D．线圈转动的角速度为314rad/s
2、下列数据中不属于交变电流有效值的是（C）
A.交流电表的示数
B.灯泡的额定电压
C.电容器的耐压值
D.保险丝的额定电流
3、一个接在直流电源上的电热器所消耗的电功率为P1，若把它接到电压最大值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P2，则P1：P2为：(A)
A.2：1B.1：2C.1：1D.1：
4、一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T。从中性面开始计时，当t=T/12时，线圈中感应电动势的瞬时值为2V，则此交变电流的有效值为（A）
A.2VB.2VC.VD./2V
5、一电阻接在20V的直流电源上，消耗的电功率为10W，把这一电阻接在某一交流电源上，该交流电源的输出电压u随时间t变化的图象如图5-2-4所示，则这一电阻消耗的电功率为（A）
A.5W
B.7.07W
C.10W
D.14.1W
6、在电阻R上分别加如图5-2-5（1）、（2）所示的交变电压u1和u2，在较长的相等时间内，内阻R上产生的热量相等，电阻R的阻值变化可以忽略，那么（BC）
A.交变电压u2的最大值Um等于U
B.交变电压u2的最大值Um等于U
C.交变电压u1的有效值等于U
D.交变电压u1的有效值等于U/
7、交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，那么，在计算一个通有交变电流的电阻产生的热量或电阻的热功率时，是用交变电流的瞬时值、最大值还是有效值？若一个10Ω的电阻，通过的电流为i=2sin314tA，那么这个电阻的热功率是多大？
有效值20W
8、一个正弦规律变化的交变电流的图象如图5-2-6所示，根据图象计算：
（1）交变电流的频率。
（2）交变电流的有效值。
（3）写出该电流的瞬时值表达式。
（4）在什么时刻该电流的瞬时值大小与其有效值相等。
（1）50HZ（2）10A（3）i=20sin100πt（A）（4）t=0.0025(2n+1)n=(0,1,2,3,……)
9、求如图5-2-7所示的交变电流的有效值。
4.33A
10、交流发电机模型的矩形线圈abcd在匀强磁场中绕与磁场垂直的轴匀速转动。线圈共有n匝，边长ab=L1，bc=L2，线圈的内电阻为r，外电阻为R，磁感应强度是B，线圈转动的角速度是ω，如图5-2-8所示。求：（1）转动过程中电流表的读数。（2）线圈转动一周，外力做了多少功？
nBωL1L2/2(R+r)πωRn2B2L12L22/4(R+r)2
11、单匝矩形线圈abcd绕ad边为轴在匀强磁场B中匀速转动，如图5－2－9所示，图中ab=L1,bc=L2,线框电阻为r,ad间接入的电阻为R。R与理想电流表A串联，线圈角速度为ω，求：
（1）电流表A的读数。
（2）从图示位置转过90°的过程中通过电流表的总电量q。
（3）从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量Q热。
BωL1L2/(R+r)BL1L2/(R+r)πωRB2L12L22/4(R+r)2

表征交变电流物理量

一名合格的教师要充分考虑学习的趣味性，作为高中教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助高中教师有计划有步骤有质量的完成教学任务。你知道如何去写好一份优秀的高中教案呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“表征交变电流物理量”，仅供您在工作和学习中参考。

表征交变电流物理量

教学目的：

l、掌握表征交变电流大小物理量．

2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题．

3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量．

教学重点：表征交流电的几个物理量，特别是“有效值”

教学难点：有效值的理解

教学方法：启发式综合教学法

教学用具：幻灯片、交流发电机模型、演示电流表、

教学过程：

一、知识回顾

（一）、交变电流：

大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流．如图所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流．如图（b）所示．而（a）、(d)为直流，其中（a）为恒定电流．

（二）、正弦交流的产生及变化规律．

1、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的．即正弦交流．

2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面．这一位置穿过线圈的磁通量最大，但各边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势．

3、规律：

（1）函数表达式：匝面积为的线圈以角速度转动，从中性面开始计时，则．用表示峰值,则在纯电阻电路中，

电流：．

电压：．

（2）图象表示：

二、新课教学：

1、表征交变电流大小物理量

①瞬时值：对应某一时刻的交流的值，用小写字母表示，，，．

②峰值：即最大的瞬时值用大写字母表示，,，．

,．

注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为，即仅由匝数，线圈面积，磁感强度和角速度四个量决定．与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的．

③有效值：

ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量

ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值．

ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是；.

注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有；的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值．即．

ⅳ、交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值．对于交流电若没有特殊说明的均指有效值．

ⅴ、在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值．

④峰值、有效值、平均值在应用上的区别．

峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义．若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值．

交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的．而平均值是由公式确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里是不相同的．如对正弦交流，其正半周或负半周的平均电动势大小为：

，而一周期内的平均电动势却为零．在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值．在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值．

在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势都是指有效值．

２、表征交变电流变化快慢的物理量

①周期：电流完成一次周期性变化所用的时间．单位：s.

②频率：一秒内完成周期性变化的次数．单位：ＨZ.

③角频率：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度．单位：rad/s.

④、角速度、频率和周期的关系：

3、疑难辨析

交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正比．当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性面开始计时，时，磁通量最大，应为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），时，磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如上图（a）（b）所示分别是和

表征交变电流的物理量

教学目的：

l、掌握表征交变电流大小物理量。

2、理解有效值的定义并会用它解决相关问题。

3、掌握表征交变电流变化快慢的物理量。

教学重点：

掌握表征交变电流大小物理量。理解有效值的定义并会用它解决相关问题

教学难点：

有效值的理解

教学准备：

幻灯片、交流发电机模型、演示电流表、

教学过程：

一、知识回顾

（一）、交变电流：

的电阻上，在0.05s内电阻上产生的热量（）

A、可能为零

B、一定为0.25J

C、不可能大于0.25J

D、可能小于是0.25J

2、某交流电压随时间的变化规律如图15-14所示，则此交流电的频率是_______Hz。若将该电压加在10uf的电容器上，则电容器的耐压值不应小于_________V；交流电压的有效值等于________V

5.1交变电流学案（人教版选修3-2）

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够在教学期间跟着互动起来，有效的提高课堂的教学效率。那么一篇好的教案要怎么才能写好呢？下面是小编为大家整理的“5.1交变电流学案（人教版选修3-2）”，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

5.1交变电流学案（人教版选修3-2）

1．大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做__________，方向不随时间变化的电流称为______，大小和方向都不随时间变化的电流称为__________．
2．线圈在______磁场中绕____________的轴匀速转动时，产生交变电流，此交变电流按正弦规律变化叫做________________电流，其电动势的瞬时值表达式为e＝__________，其中Em＝________.
3．下列各图中，哪些情况线圈中能产生交流电()
4．下图所示的4种电流随时间变化的图中，属于交变电流的有()
5．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法中正确的是()
A．在中性面时，通过线圈的磁通量最大
B．在中性面时，感应电动势最大
C．穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零
D．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率也为零
【概念规律练】
知识点一交变电流的产生
1．如图1所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是()
图1
A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次
B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流
C．图示位置ab边的感应电流方向为a→b
D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零
2．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合(如图2所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是()
知识点二交变电流的变化规律
3．闭合线圈在匀强磁场中匀速转动，转速为240r/min，若线圈平面转至与磁场方向平行时的电动势为2V，则从中性面开始计时，所产生的交流电动势的表达式为e＝________V，电动势的峰值为________V，从中性面起经148s，交流电动势的大小为________V.
4．有一个10匝正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如图3所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．问：
图3
(1)该线框产生的交变电流电动势最大值、电流最大值分别是多少？
(2)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多大？
(3)写出感应电动势随时间变化的表达式．
【方法技巧练】
一、瞬时值、平均值的计算方法
5．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转速为10πr/min，在转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为0.03Wb，则线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？当线圈平面与中性面夹角为π3时，感应电动势为多少？

6．如图4所示，匝数为n，面积为S的矩形线圈在匀强磁场B中匀速转动，角速度为ω，求线圈从图示位置转过180°时间内的平均感应电动势．
图4

二、交变电流图象的应用
7．矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动．线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图5所示．下面说法中正确的是()
图5
A．t1时刻通过线圈的磁通量为零
B．t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大
D．每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大
8．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间的变化图象如图6所示，则下列说法中，正确的是()
图6
A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直
B．t＝0.01s时刻，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大
C．t＝0.02s时刻，线圈中有最大感应电动势
D．t＝0.03s时刻，线圈中有最大感应电流
参考答案
课前预习练
1．交变电流直流恒定电流
2．匀强垂直于磁感线正弦式交变EmsinωtnBSω
3．BCD[A中线圈中的磁通量始终是零，故无感应电流产生；B、C、D中都是线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，故能产生交流电，则B、C、D正确．]
4．CD[恒定电流是强弱和方向都不随时间改变，交变电流是强弱和方向都随时间改变，正弦式交变电流是按正弦规律变化的交变电流，图象中数值的正、负表示电流方向．A选项中电流数值总为正，表示电流方向不变，是恒定电流．B选项中图象虽为正弦，但由于电流总是正值，表示电流方向不变，电流大小随时间变化，也是恒定电流．C、D选项中电流强度和方向都随时间做周期性变化，是交变电流．因此，是交变电流的只有C和D，是正弦式交变电流的只有D.]
5．A[中性面和磁场垂直，磁通量最大，磁通量的变化率为零．]
课堂探究练
1．C[线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生呈周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A错；线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则，ab边的感应电流方向为a→b，故C对；线圈平面与磁场方向平行时，ab、cd边垂直切割磁感线，线圈产生的电动势最大，也可以这样认为，线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，但磁通量的变化率最大，B、D错误。]
点评①线圈平面垂直于磁感线时，线圈中的感应电流为零，这一位置叫中性面．线圈平面经过中性面时，电流方向就发生改变．线圈绕轴转一周经过中性面两次，因此感应电流方向改变两次．
②线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零(即各边都不切割)，所以感应电动势为零．
2．C[线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的交流电．对于图示起始时刻，线圈的cd边离开纸面向纸外运动，速度方向和磁场方向垂直，产生的电动势的瞬时值最大；用右手定则判断出电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同．所以C对．]
点评线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可以产生按正弦规律变化的交流电．其中“线圈”无特殊要求，即矩形线圈、圆形线圈等其他形状都可，“绕某一轴匀速转动”，只要求此轴垂直于磁场方向，没有其他限制条件．
3．2sin8πt21
解析当线圈平面与磁场平行时(S//B)，感应电动势最大，即Em＝2V，ω＝2πn＝2π×24060＝8πrad/s，则从中性面开始计时，瞬时值表达式：e＝Emsinωt＝2sin8πtV，当t＝148s时，e＝2sin(8π×148)V＝1V.
点评当闭合线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，且从中性面开始计时时产生正弦式交流电电动势的表达式e＝Emsinωt，Em为最大值即当线圈平面与磁场方向平行时的瞬时值，ω为转动角速度．
4．(1)6.28V6.28A(2)5.44V
(3)e＝6.28sin10πtV
解析(1)交变电流电动势最大值为
Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V，
电流的最大值为
Im＝Em/R＝6.281A＝6.28A.
(2)线框转过60°时，感应电动势e＝Emsin60°＝5.44V.
(3)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为
e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV.
点评①电动势最大值Em＝nBSω.
②当计时起点为中性面位置时表达式为e＝Emsinωt
当计时起点为线圈平面与磁场方向平行时，表达式为e＝Emcosωt.
5．1V32V
解析由题意知：Φm＝0.03Wb
ω＝2πn＝2π×10π×160rad/s＝13rad/s.
线圈转至与磁感线平行时，感应电动势最大，故
Em＝NBSω＝NΦmω＝100×0.03×13V＝1V
瞬时值表达式e＝Emsinωt＝sint3V
当θ＝ωt＝π3时，e＝sinπ3V＝32V.
方法总结①要记住两个特殊位置感应电动势的瞬时值，即中性面位置e＝0；线圈平面与磁感线平行的位置e＝Em＝nBSω.
②确定线圈从哪个位置开始计时的，从而确定电动势的瞬时值表达式是正弦形式还是余弦形式．
6.2πnBSω
解析由楞次定律可判断线圈从图示位置转过180°时间内，线圈中的平均感应电动势E≠0.磁通量是没有方向的标量，但却有正负．如果我们规定磁感线从线圈的一侧穿入另一侧，穿出磁通量为正，那么从另一侧穿入这一侧穿出时，磁通量就为负了．设线圈转过180°时，穿过它的磁通量Φ′＝BS，那么图示位置时穿过它的磁通量Φ＝－BS.由法拉第电磁感应定律得：E＝nΔΦΔt＝nΦ′－Φ12T＝nBS－－BS12×2πω＝2πnBSω.
方法总结平均感应电动势不等于始、末两瞬时电动势值的平均值，必须用法拉第电磁感应定律计算即E＝nΔΦΔt.
7．D[t1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A、C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于中性面的垂面位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确．]
方法总结当感应电动势最大时，磁通量的变化率最大，磁通量却最小．
8．ABCD[由题意可知Φ＝Φmsinωt时，其感应电动势应为e＝Emcosωt，当t＝0时，Φ＝0，线圈平面与中性面垂直，穿过线圈平面的磁通量的变化率最大，线圈中有最大的感应电动势和感应电流，此类时刻还有0.01s，0.02s，0.03s，……所以答案为A、B、C、D.]
方法总结由E＝ΔΦΔt可知，交变电流的电动势随线圈的磁通量的变化而变化，即由Φ的变化可推知感应电动势的变化规律(当Φ＝Φmsinωt时e＝Emcosωt，当Φ＝Φmcosωt时，e＝Emsinωt)．