油菜种植的计算。

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油菜种植的计算
教学内容
课本第105页内容．
教学目标
1．知识与技能
进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力．
2．过程与方法
经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学思想方法．
3．情感态度与价值观
发展学生勇于探究、积极地参与讨论，合作交流意识，在“建模”中感受数学的应用价值．
重、难点与关键
1．重点：理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想方法，会用一元一次方程解决实际问题．
2．难点：列一元一次方程表示问题中的数量关系．
3．关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、引入新课
上一节课，我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．本节课我们再探究一个农业生产中的一个较复杂的问题．
二、共同探究
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜植种面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入．
教师提出问题后，组织学生分四人小组讨论、探究．
首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．在学生充分思考，交流后，小组派代表介绍小组的解题方法．
分析：问题中有基本等量关系．
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
解：（1）设今年种植油菜x亩，则去年种植油菜（x+44）亩．
由上面基本等量关系，得，
去年产油量＝160×40%×（x+44）；
今年产油量＝（160+20）×（40%+10%）x；
根据今年比去年产油量提高20%，列方程：
（160+20）×（40%+10%）x=（1+20%）×160×40%×（x+44）
90x=76.8（x+44）
13.2x=3379.2
x=256
因此今年油菜种植面积是256亩．
（2）去年油菜种植成本为210（x+44）=210×300=63000（元）
售油收入为6×160×40%×300=115200（元）．
售油收入与油菜种植成本差为115200-63000=52200（元）
今年油菜种植成本为210x=210×256=53760（元）
售油收入为
6×180%×50%x=6×180×50%×256=138240（元）
138240-53760=9240（元）
今年比去年售油收入增加了
138240-115200=23040（元）
今年比去年种植油菜纯收入增加了32280元．
三、巩固练习
课本第108页第5题．
由学生独立思考，求出解，若学生有困难，教师加以引导分析．
解：设每箱有x个产品，则8箱可装8x个产品，5台A型机器，一天生产8x+4个产品，每台A型机器一天生产个产品．
同样，可知每台B型机器一天生产个产品．
相等关系是每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品．
由此可列方程：-=1
去分母，得7（8x+4）-5（11x+1）=35
去括号，得56x+28-55x-5=35
移项，合并，得x=12
答：每箱有12个产品．
四、课堂小结
本节课是利用一元一次方程来解决商品销售中所涉及的一些概念公式来解决实际问题．
五、作业布置
1．课本第108页习题3．4第6、7题．
2．选用课时作业设计．

第二课时作业设计
解答题:
1．已知某年某月共有四个星期六，这四天的号数之和为50，你知道这四个星期六分别是几号吗？
2．据了解，个体服装店销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%～100%标价，假如你准备买一件标价为200元的服装，应在什么范围内还价？
3．小丁编制了一个计算程序，当输入任何一个有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的2倍与1的和．如果小丁先输入一个数，再将所显示的结果重新输入，这时显示的结果为11，试求小丁原来输入的数是多少？像这样连续输入多少次后，所得结果为95？
4．聪聪到希望书店帮同学们买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？

答案:
1．2号，9号，16号，23号，设这个月的第一个星期六为x号，
则x+（x+7）+（x+14）+（x+21）=50
2．还价范围可定在120元～160元．
设这件服装进价为x元，若老板以高出进价的50%标价，
则（1+50%）x=200，x≈133，
若老板以高出进价的100%标价，则（1+100%）x=200，x=100，
可见进价为100元～133元之间．
3．设小丁输入的数为x，则2（2x+1）+1=11，x=2；5次
4．设聪聪买标价共计x元的书时，办卡与不办卡一样，
则20+0.8x=x，x=100，200+200×0.8=180（元），200-180=20（元），
所以当买标价共计100元的书时，办卡与不办卡一样，
当买标价共计200元时，办卡合算，能省20元．WWw.JaB88.COM

扩展阅读

用计算器进行数的计算教案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。写好教案课件工作计划，接下来的工作才会更顺利！有没有出色的范文是关于教案课件的？小编为此仔细地整理了以下内容《用计算器进行数的计算教案》，仅供参考，欢迎大家阅读。

3.4用计算器进行数的计算
教学目标：
知识与技能：会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方运算。
过程与方法：了解计算器的性能，并会操作和使用，能运用计算器进行较为复杂的运算。
情感态度与价值观：使学生能运用计算器探索一些有趣的数学规律。
教学重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方的运算。
教学难点：能用计算器进行数的乘方的运算。
教材分析：在日常生活中，经常会出现一些较为复杂的混合运算，这就要求使用科学计算器。因此，使学生会用计算器进行数加、减、乘、除、乘方的运算就成为本节的重点和难点。
教学方法：师生互动法。
课时安排：1课时。
教具：Powerpoint幻灯片、科学计算器。
环节教师活动学生活动设计意图
创设情境一、从问题情境入手，揭示课题。
（出示幻灯一）
在棋盘上放米，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放22粒米，然后是23粒、24粒、25粒……一直到64格，你能计算第64格应放多少粒米？有简单的计算方法吗
教师对学生的回答给予点评，并带着问题引入本节课题：
板书：３．４用计算器进行数的计算在教师的引导下，学生仔细观察、思考，积极回答。通过师生的相互探讨，使学生认识到学会使用计算器的必要性，并激发学生的求知欲。
探究活动一一、介绍计算器的使用方法。
（出示幻灯二）
Ｂ型计算器的面板示意图如下：

教师结合示意图介绍按键的使用方法。

学生根据教师的介绍，使用计算器进行实际操作。通过训练，使学生掌握计算器的按键操作，熟悉计算器的程序设计模式。
探究活动二二、用计算器进行加、减、乘、除、乘方运算
（出示幻灯三）
例1用计算器求下列各式的值
(1)(-3.75)+(-22.5)
(2)51.7×(-7.2)
解：（１）

∴(-3.75)＋(-22.5)=-26.25
学生相互交流，并用计算器进行实际操作。通过计算，使学生熟悉计算器的用法。
探究活动二（２）

∴51.7×(-7.2)=-372.24
学生相互交流，并用计算器进行实际操作。
通过计算，使学生会用计算器进行有理数的加、减、乘、除运算。
探究活动二例2用计算器计算(精确到0.001)
（－0.45）５

∴(-0.45)５≈-0.018
相互讨论，并进行实际操作。通过计算，使学生会用计算器进行有理数的乘方运算。
探究活动二

例3用计算器求值
(1)(-6)2(2)-62
解：

思考：
注意观察它们的按键顺序有什么不同？

学生认真观察、讨论，得出结论。

通过对比，使学生能区分两种按键的不同，灵活运用计算器进行计算。

探究活动三三、随堂练习
（出示幻灯四）
用计算器求值
1.9.2×3＋10.2
2.(-2.35)×(-0.46)
3.(-3.45)3
4.-2.082
学生独立操作完成。通过训练，使学生能熟练地用计算器进行数的运算。
探究活动四四、实际应用，能力提高。
1.用计算器解决“创设情境”中提出的问题。
（出示幻灯五）
2.张老师在银行贷月息为0.456％的住房贷款50000元，满5年时共需付款50000(1+60×0.456％)元，其中包括贷款本金和贷款利息。张老师共需付利息多少元？在教师的引导下，分组讨论，互相交流，回答有关的信息，学生互评。通过实际应用，进一步提高学生运用计算器解决实际问题的能力。
学习总结五、学习总结
这节课你有哪些收获？有什么体会？
教师简要点评：
（1）由于受计算器显示数位的限制，计算结果是一个近似数。
（2）当计算结果很大时，计算器能将计算结果自动转化为科学记数法的形式来显示。
学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性的评价。学生自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。
课堂反馈1.用计算器进行计算（略）
2.(1)用计算器计算下列各式：
11×11，111×111，1111×1111，11111×11111。
(2)根据(1)的计算结果，你发现了什么规律？
(3)如果不用计算器，你能直接写出1111111×1111111的结果吗？让学生熟练运用计算器进行操作，学以致用。及时反馈，并使学生能运用计算器探究一些有趣的数学规律。

附：板书设计：
３．４用计算器进行数的计算
１．介绍计算器的使用方法；
２．运用计算器进行数的运算；
３．运用计算器探究数学规律。

教学反思：
１．只停留在powerpoint的使用上，有一定的局限性，如能演示使用计算器的方法，效果会更好。
２．更新教学观念，最好以学生自学使用计算器的方法为主，使学生主动参与探索，培养学生的创新精神。
３．教师主导课堂，忽视学生的学习主体作用，不利于创新思维及个性化发展。而通过网络或多媒体的教学过程中，往往易忽视教师的作用，过分的依赖于学习者的主观能动性，教学成本也大幅度提高。

路程和的计算

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该开始写教案课件了。我们要写好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！那么到底适合教案课件的范文有哪些？小编为此仔细地整理了以下内容《路程和的计算》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

详细介绍：

教学目标

“路程和时间的计算”教学目标

知识目标

用公式和其公式变形计算某段路程内的速度、路程和时间．

能力目标

应用物理知识解决实际问题的能力，要会分析实际的物理问题的物理过程，并用对应的知识解决．

情感目标

1．培养解题规范，养成良好的行为习惯．

2．培养学生克服困难解决疑难问题的良好的意志品质．

教学建议

路程和时间的计算教材分析

教材用两个例题，由速度公式，变形为计算路程和时间的公式和．第一个例题中，有分析的过程，解题的过程标准，有已知、求、解和答的四个过程．例题2中用参考图帮助学生分析物理过程，这样从图中很容易找到解题的思路，再用一些公式变形来解出所要求的物理量．

教法建议

第一个例题应当注重解题的过程，强调做题的规范，应当在此基础上，教师提供一个例题，巩固刚学到的公式变形知识和解题过程规范．第二个例题注重分析问题的一般步骤和思路，一般对于较复杂的问题，应当画出参考图，帮助分析物理过程，并在思考图上画出已知的物理量和待求的物理量，解题过程就变得简单明了．

本节教学是习题教学，要防止要求过高，过难，以免挫伤学生的学习热情，即使对于基础较好的班级，也不宜补充比教材更复杂的内容．

路程和时间的计算教法建议

本节主要是习题教学，注意形成解题的规范．解题要先审题，可以用图解来帮助分析，在参考图上注明各个物理量，有已知的和待求的以及一些中间量，先考虑清楚解题的过程，再按照一定的步骤来解题，在解题过程中要有公式、数值和单位、答的过程，要求过程完整．

教师选题可以用教材上的例题，还可以根据学生的实际能力情况进行增删．学生解题中常见的问题有：没有写出解题所依据的公式；对于物理量的代入没有做出区别，标出脚标不明确；单位没有统一；解题过程中没有单位；不能用图示分析问题等．

--示例

“路程和时间的计算”--示例

【知识单元分析】

计算路程、时间的题目中常见的问题：

1．不写出所依据的公式，对于不同的速度、路程、时间不用带不同脚标的符合表示．

2．没有统一单位．

3．在计算过程中没注明单位．

4．不使用作图的方法帮助分析复杂的问题．

5．做题的格式不合理，容易出错．

解题的一般思路

1．分析题意，想象物体的运动情况，看清题目中的已知量和待求量．

2．利用所学的物理知识、公式、数学知识等分析，对于较复杂的问题应当画出参考图建立物理图景，分析物理过程．

3．按照例题的格式，把已知、求、解、答的过程完成．

【教学过程设计】

一．速度公式和公式变形

速度公式是，将公式变形为：，分别用于计算路程和时间．

方法一：小学曾学习过公式的变形，可以让学生直接根据速度公式得出，对于公式中的物理量应当注明单位，并注意到可以根据题意使用m、s、m/s和km、h、km/h．

方法二：对于基础较薄弱的班级，可以用下述的方法实现，列出一个例题：如果汽车以50km/h的速度运动，由日常生活经验和数学的知识可以计算1小时、2小时、3小时后通过的路程，答案见副板书1．

用同样的方法可以总结出路程和时间的计算公式．

二．路程和时间的计算

1．【例题1】已经测出自己正常步行的速度是1.2m/s．从家门到校门要走15min．那么上学要走的路程大约是多少？

本题注意的问题是：（1）分析题意，由基本公式变形得到用来计算路程．（2）计算前应当注意时间的单位由min换为s．（3）注意解题的过程，要列出所需的公式、代入数值和单位，步骤为已知、求、解、答．

2．【例题2】郑州到上海的铁路长约1000km，从郑州到上海要运行14h到达．南京到郑州的铁路长约700km．设火车在铁路上运行的速度相等，求从郑州到南京的时间．

本题要注意的问题是：（1）较复杂的问题要用参考图分析，参考图见副板书2．由于小学的一些计算题有用图分析的问题，所以对于基础较好的班级可以让学生自行画出参考图，教师分析每个学生的图，指出其正确和错误的地方，能充分调动学生的积极性．（2）列出物理量时应当注意在物理量符合上注明脚标，见副板书上的表示．（3）建立等量的观念，在本题中速度是相等的，所以可以用计算全程的速度后用于计算郑州到南京的时间．

探究活动

实践探究:体验运动的感觉

【课题】

体验运动的感觉

【组织形式】

学生活动小组

【活动流程】

提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作．

【参考方案】

坐在汽车里，体验当汽车静止、以某一速度正常行驶、速度增加、速度减小、转弯等时刻的感觉．

【备注】

1、写出探究过程报告，可以没有结果．

2、发现新问题．

路程和时间的计算

溶液的有关计算

教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“溶液的有关计算”，仅供参考，欢迎大家阅读。

溶液的有关计算

考点说明

1．掌握溶液质量、体积、密度、溶质质量分数之间的计算；

2．掌握溶液的稀释与浓缩，相同溶质的不同溶液相混合等过程中的计算。

知识整理

计算类型

依据

内容

计算式

1.基本计算

溶质的质量分数的概念

m水、m质、m液及ω互换

ω＝（m质/m液）×100％

＝[m质/(m质+m水)]×100％

2.与溶液密度有关的溶质的质量分数的计算

溶液密度与溶质的质量分数概念

ρ、m质、m液及ω计算

ω＝m质/（ρ·V液）×100%

3.稀释计算

稀释前后溶质的质量相等

溶液加水稀释计算

m1×ω＝[m1+m水]×ω2

1．溶质的质量分数表示溶质在溶液里的相对含量。当溶液的质量一定时，溶质的质量越大，溶质的质量分数也越大；当溶质的质量一定时，溶液的质量越大，溶质的质量分数就越小。

计算时的注意点：

（1）溶质的质量分数是质量比而不是体积比，若是体积，必须先用物理公式ρ＝m/v进行换算，然后计算；

（2）在运算过程中，质量的单位要统一；

（3）因为通常溶液均为水溶液，所以溶质应为无水的物质；能与水反应的物质，其溶质应是反应后的生成物，而不是原来加入的物质，因此计算时应先算出反应后的生成物的质量。

2．溶液的稀释与浓缩的计算

溶液中溶质质量分数增大的方法有两种：一是加溶质，另一种是蒸发溶剂（即浓缩）。溶液稀释的方法是加溶剂。

经典例题

例1.将100mL98％的浓硫酸（密度为1.84g/mL）缓缓倒入100mL水中，搅拌均匀，计算所得溶液中溶质的质量分数。

【分析】该题是将浓溶液稀释成稀溶液，可根据稀释前后溶质质量不变的原则进行计算。应注意先将溶液体积换算成溶液的质量。

浓硫酸的质量＝100mL×1.84g/mL=184g

浓硫酸中溶质的质量＝184g×98%=180.32g

稀硫酸的质量是浓硫酸质量加上水的质量184g+100mL×1g/mL=284g

ω(H2SO4)=(180.32g/284g)×100%=63.5%

【答案】稀释后浓硫酸溶液中硫酸的质量分数为63.5%。

例2.常温下将10g下列固体与90g水充分混合，所得溶液的溶质质量分数最小的是

A.胆矾B.氧化钙C.氧化钠D.硝酸钾（）

【分析】计算溶液中溶质的质量分数关键在于判断溶液中溶质是什么，同时求出溶质和溶液的质量各是多少。

物质溶解在水中有下列几种情况需要考虑：①物质在溶解时没有生成新物质且该不含有结晶水，溶质为物质本身，如KNO3,其质量分数等于[10g/(10g+90g)]×100%=10%；②结晶水合物溶于水，溶质应为无水物，结晶水成为溶剂的一部分，如CuSO4·5H2O,这种情况溶质的质量减少了，故溶质质量分数小于10％；③物质溶解时发生化学变化，生成了新物质，溶质为生成物，如Na2O溶于水，溶质质量为NaOH，溶质的质量分数10％；④溶质质量分数还受溶解度的影响，如常温下将10g氧化钙溶于90g水充分混合，虽然CaO与水混合后溶液中溶质为Ca(OH)2,但其质量分数却比胆矾溶液水所得溶液得溶质质量分数小，这是因为CaO溶于水生成的Ca(OH)2微溶于水，只有极少量的Ca(OH)2溶解于水。

【答案】B

例3.一定量溶质质量分数为8％的食盐水蒸发掉50g水后，溶质质量分数增大一倍，则原溶液中溶质的质量为（）

A.8gB.6.4gC.3.2gD.4g

【分析】欲使某溶液中溶质质量分数增大一倍，在恒温下蒸发掉的溶剂质量应等于原溶液质量的一半，故本题蒸发50g水以前溶液的质量为100g，故溶质质量为100g×8％＝8g。

【答案】A

自主检测

一、选择题（每小题均只有1个正确答案）

1.从100g10%NaCl的溶液中倒出10g，则剩下的90gNaCl溶液中溶质的质量分数为

A.1%B.90%C.10%D.11.1%（）

2.将100mL水（密度为1g/cm3）与100mL酒精（密度为0.81g/cm3）混合均匀，所得溶液这溶质的质量分数为()

A.40%B.50%C.44.4%D.无法判断

3.将400g溶质质量分数20%的NaCl溶液稀释成溶质质量分数为16%的NaCl溶液，需加入水()

A.100gB.200gC.400gD.800g

4.向溶质质量分数为24%的KCl溶液中加入120水后，溶质的质量分数减小为12%，则原溶液的质量为()

A.14.4gB.28.8gC.120gD.240g

5.40℃时，200g硝酸钾饱和溶液，蒸发掉20g水后，仍然冷却到40℃，则蒸发前后保持不变的是()

①溶液的质量②溶液中溶质的质量分数③溶剂的质量④溶质的质量⑤硝酸钾的溶解度

A.①②B.②③C.②⑤D.②④

6.某温度下，在100g溶质质量分数为30%的某物质的饱和溶液中，加入6g该物质和10g水充分搅拌后，所得溶液中溶质的质量分数是()

A.34%B.30%C.31%D.15%

7.在80g水中加入20gSO3，完全溶解后所得溶液中溶质的质量分数为()

A.20%B.24.5%C.25%D.80%

8.将10g某物质投入到90g水中，使之溶解后，所得溶液中溶质的质量分数()

A.一定等于10%B.一定大于10%

C.一定小于10%D.三种情况均可能

9.某同学用98%的浓硫酸配制一定质量10%的稀硫酸。在用量筒量取浓硫酸时，俯视读数，其他步骤均正确，该同学所配得的稀硫酸的质量分数（）

A.偏小B.偏大C.准确D.都有可能

10.对100g溶质质量分数为10%的某物质的溶液，分别进行如下操作：①蒸发掉10g水，无晶体析出②加入溶质质量分数为10%的同种溶质的溶液10g③加入10g同种溶质，且完全溶解④加入10g水。操作后的四种溶液的溶质质量分数由小到大的顺序是()

A.①②③④B.④②①③C.④③②①D.④②③①

11.欲使100g10％的盐酸溶液的质量分数增至20％，可采用的方法是（）

A.蒸发溶剂B.加入溶剂C.加入溶质D.降低温度

12.t℃时，分别将ag下列物质投入bg水中，使其完全溶解，则下列说法中不正确的是

①硝酸钾②氯化钠③三氧化硫④硫酸铜晶体（）

A.③溶液中溶质质量分数最大B.①、②溶液中溶质质量分数相等

C.③、④溶液中溶质质量分数不等D.④比①溶液中溶质质量分数小

二、填空题

13.将100g含水为98％的氯化钠溶液稀释为含水99％的氯化钠溶液，则加水g。

14.将20℃的硝酸钾饱和溶液（无硝酸钾晶体存在）升温至30℃，所得溶液中溶质的质量分数（填“增大”、“减小”或“不变”）

15.要配制50质量分数为20％的食盐溶液。现提供25质量分数为40％的食盐溶液、20质量分数为15％的食盐溶液及足量的固体食盐和水。请选用上述药品，设计三种配制方案填入下表：

配制方案（只要说明配制时所需要的各种药品的量）

方案一

方案二

方案三

三、计算题

16.将10.8g固体氢氧化钠溶于49.2g水中，配成密度为1.2g/cm3的溶液。

（1）求氢氧化钠溶液的溶质质量分数及该溶液的体积；

（2）若将上述氢氧化钠溶液稀释到16％，求需加水的质量。

1.C2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.D9.A10.B11.C12.D13.10014.不变15.方案一：需10g食盐固体和40g水方案二：需25g质量分数为40％的食盐溶液和25g水方案三：需20g质量分数为15％的食盐溶液，7g食盐固体和23g水16.(1)18%50mL(2)7.5mL