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简单的教案小学

发表时间:2020-11-12

椭圆的简单性质导学案。

一名优秀的教师在教学时都会提前最好准备,高中教师在教学前就要准备好教案,做好充分的准备。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃,让高中教师能够快速的解决各种教学问题。那么怎么才能写出优秀的高中教案呢?下面是小编精心收集整理,为您带来的《椭圆的简单性质导学案》,仅供参考,欢迎大家阅读。

宝鸡市东风路高级中学导学单
年级:高二使用时间2013.12。17.
课题椭圆的简单性质课型新授课
学习目标一、知识与技能:理解椭圆的范围、对称性及对称轴,对称中心、离心率、顶点的概念;会求椭圆的标准方程。
二、过程与方法:通过椭圆性质的学习,使学生知道在解析几何中是怎样用代数方程法研究几何的性质。
三、态度价值观:通过椭圆性质的学习,渗透数形结合的思想和等价转化的思想。
学习重点利用椭圆的标准方程和图形研究椭圆的几何性质。
学习难点方程思想、数形结合思想在解决问题中的运用。
课时1
教学方法讲授研讨激励
教学用具
教学流程复备栏
一、课前准备:写出椭圆的标准方程:
二、自主学习(课前、课中):自己学习课本65—66页内容,回答如下问题:
椭圆的标准方程,它有哪些几何性质呢?
1.图形:
2.对称性:椭圆关于轴、轴和都对称
3.范围:::
4.顶点:(),(),(),();
长轴,其长为;短轴,其长为;
5.离心率:
三、合作探究:写出椭圆的几何性质:
1.图形:
2.对称性:椭圆关于轴、轴和都对称
3.范围:::
4.顶点:(),(),(),();
长轴,其长为;短轴,其长为;
5.离心率:
四、例题解析:自学课本66页例4完成下题:
1.求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标
2.求适合下列条件的椭圆的标准方程:
⑴焦点在轴上,,;
⑵焦点在轴上,,;
⑶经过点,;
⑷长轴长等到于,离心率等于.
合作探究:1.若椭圆经过原点,且焦点分别为,,则
其离心率为().A.B.C.D.
2.P为椭圆上的一点,F1和F2是其焦点,
若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为
五、当堂检测:
1.已知a=4,b=1,焦点在x轴上的椭圆方程是()
(A)(B)(C)(D)
2、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5,则P到另一个焦的距离为()
(A)5(B)6(C)4?(D)10
3.椭圆的焦点坐标为
(A)(0,±3)(B)(±3,0)(C)(0,±5)(D)(±4,0)
4.离心率为,长轴长为6的椭圆的标准方程是
(A)(B)或
(C)(D)或
5.如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为
(A)(B)(C)(D)
6.若椭圆的离心率,则的值是().
(A)(B)或(C)(D)或
课后作业:
68页3——1A2、3(2)(3)、5、6、
备课组交流反思:

扩展阅读

椭圆的标准方程及简单性质导学案


1.1椭圆的标准方程(1)
授课
时间第周星期第节课型讲授新课主备课人解宏涛
学习
目标经历动手、对比,掌握椭圆定义;会推导椭圆标准方程;明确标准方程中a、b、c的关系及几何意义;能通过标准方程判断椭圆焦点位置及a、b、c大小;能画简单的椭圆图形
重点难点椭圆的定义和标准方程的形式特点是重点,椭圆标准方程的推导变形过程是难点,突破难点的方法是紧紧依靠定义和准确的代数变形
学习
过程
与方
法自主学习:
椭圆的定义(阅读课本一、椭圆定义)
平面中圆是如何定义的?圆的标准方程是什么?推导用到那个公式?

生活中哪里有椭圆?如何理解圆和椭圆的关系?

如何定义椭圆?
(1)(先画再回答)在画的过程中,移动的笔尖(动点)满足的几何条件是什么?

(1)椭圆上的点满足什么条件?

椭圆定义:
叫椭圆的焦点,叫椭圆的焦距
精讲互动:
一、椭圆标准方程的推导(阅读二、椭圆的标准方程)
设两定点,且,为椭圆上任意一点。
1.能不能依据椭圆的几何特征,建立恰当的直角坐标系?
2.椭圆上任意一点M满足什么条件?

3.这样的条件能否转换成具体的代数形式?
4.如何消去方程中的根式?
5.化简成(—)+=(—)时,如何变形更简洁?
这样,我们就得到:。
6.得到这样的方程,说明什么?这个过程共分几步?
7.满足方程的解是否在椭圆上?(阅读课本62页小体字)

二、椭圆标准方程(阅读63页抽象概括部分)
1.焦点是,的椭圆的标准方程式是
此方程满足的条件是1)2)。
2.焦点是的椭圆的标准方程式是
3.如何用图形解释=+?
在椭圆中分别表示哪些线段的长?

4.当为定值时,椭圆形状的变化与有怎样的关系?

5.下列方程是否是椭圆方程?若是,焦点在哪儿?
10+36=360

回答:(1)如何判断椭圆焦点位置?(2)椭圆方程的一般式可写成
达标训练:
⑴焦点在x轴,a=,b=1,求椭圆标准方程;

⑵焦点是(0,-4),(0,4).,a=6,求椭圆标准方程

作业
布置
学习小结/教学
反思
1.1椭圆及其标准方程(2)
授课
时间第周星期第节课型讲授新课主备课人解宏涛
学习
目标能根据椭圆定义求出其标准方程,进一步明确的关系及几何意义

重点难点不同情况下椭圆标准方程的求法
学习
过程
与方
法自主学习:
(知识回顾)
椭圆的定义是:
焦点在x轴的椭圆标准方程是:
焦点在y轴的椭圆标准方程是:
精讲互动:
1.阅读课本P64例1,回答:
①顶点A满足什么条件?顶点A的轨迹是什么图形?
②建立如图2-6直角坐标系,=2c=,==,
故=,c=,b=
③顶点A满足的一个轨迹方程是:(写出整个题的解题过程)

④为什么要注明y≠0?当焦点在y轴时,顶点A满足的又是什么?

2.阅读课本P64例2,回答:
①椭圆焦点在什么轴?焦距是多少?
②椭圆上一点到两焦点的距离之和是
③之间的关系是?
④写出解题过程
达标训练:
一、⑴求符合下列条件的椭圆标准方程:
①两焦点是,椭圆上一点到两焦点的距离和是10

②=,b=1,焦点在x轴

③焦点在x轴,焦距等于4,且过P(3,-2)

⑵课本P65练习1、2、3.

二、在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足.当点在圆上运动时,线段的中点的轨迹是什么?

变式:设定点,是椭圆上动点,求线段中点的轨迹是什么?

作业
布置
学习小结/教学
反思
1.2椭圆的简单性质
授课
时间第周星期第节课型讲授新课主备课人解宏涛
学习
目标依据椭圆图形及标准方程,概括出椭圆的简单性质.掌握4点性质与图形的对应关系,能依据性质画椭圆简图
重点难点重点是由图形和方程观察概括出性质,离心率的意义及转化是难点
学习
过程
与方
法自主学习:
【回顾】
①到两定点距离之和等于一定值的点的轨迹一定是椭圆吗?
②方程,表示怎么样的椭圆?(焦点值)
1.阅读课本P65至66例4前,回答:
标准方程或中
①椭圆既是对称图形,又是对称图形,其对称轴是对称中心

②椭圆所有点都在由直线和围成的矩形内,所以,椭圆上点的坐标满足
③椭圆的四个顶点其中:
叫叫
且︱︳=︱︱=
叫,b叫。
④椭圆的离心率是指,即e=显然,
e的范围是,e越接近1,椭圆越e越接近0,椭圆越
2.阅读例4,完成表格:
问题:如何画椭圆图像?

椭圆方程
bce焦点顶点

3.阅读例5,回答:
1)焦点在,2=,e=,∴c=,b=,标准方程为

2)、焦点在,=,b=,c=,标准方程为

4.阅读例6回答:
①近地点是,它到球心的距离是,用、c表示是
远地点是,它到球心的距离是,用、c表示是
②由上两式可以解出=,c=,∴=,标准方程为

精讲互动:
课本68页1

《双曲线的简单性质》导学案


作为优秀的教学工作者,在教学时能够胸有成竹,高中教师要准备好教案,这是教师工作中的一部分。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境,帮助高中教师更好的完成实现教学目标。关于好的高中教案要怎么样去写呢?下面是由小编为大家整理的“《双曲线的简单性质》导学案”,欢迎大家与身边的朋友分享吧!

3.2双曲线的简单性质(1)
授课
时间第周星期第节课型讲授新课主备课人冯莉
学习
目标掌握双曲线的对称性,范围,顶点坐标,离心率,渐进线
重点难点重点:类比椭圆的学习方式学习双曲线的简单性质
难点:运用性质解决数学问题
学习
过程
与方
法自主学习:
①双曲线的对称性
②与的范围
③定点,实轴,虚轴
④离心率
⑤渐近线
精讲互动
(1)课本80页例3
(2)已知双曲线的离心率为,求的范围

(3)若双曲线的两个焦点分别为,且经过点,求双曲线的标准方程
达标训练
(1)课本82页练习1

(2)课本82页练习2

(3)经过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是
A.;B.;
C.;D.

作业
布置
学习小结/教学
反思
3.2双曲线的简单性质(2)
授课
时间第周星期第节课型复习课主备课人冯莉
学习
目标1.掌握椭圆和双曲线的定义方程及性质
2.类比学习椭圆﹑双曲线方程和性质
重点难点重点:椭圆双曲线的简单性质的类比
难点:椭圆双曲线的简单性质的应用
学习
过程
与方
法椭圆双曲线

方程
关系

图形
范围
对称性

顶点
自主学习:

精讲互动
(1)求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点的坐标、离心率、渐近线方程

(2)求与双曲线共渐近线,且经过点的双曲线的方程及离心率

(3)求以椭圆焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.

达标训练
(1)已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆有相同的焦点,求双曲线的方程

(2)已知椭圆和双曲线有公共焦点,那么双曲线的渐近线方程为()
A.B.
C.D.

作业
布置已知双曲线的中心在原点,两个焦点分别为和,点在双曲线上且,且的面积为1,求双曲线的方程
学习小结/教学
反思

《抛物线的简单性质》导学案


古人云,工欲善其事,必先利其器。作为教师就要根据教学内容制定合适的教案。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点,帮助教师掌握上课时的教学节奏。写好一份优质的教案要怎么做呢?小编特地为大家精心收集和整理了“《抛物线的简单性质》导学案”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。

2.2抛物线的简单性质
授课
时间第周星期第节课型讲授新课主备课人张梅
学习
目标依据抛物线图形及标准方程,概括出抛物线的简单性质.掌握性质与图形的对应关系,能依据性质画抛物线简图
重点难点重点是由图形和方程观察概括出性质,离心率的意义及转化是难点
学习
过程
与方
法自主学习
【回顾】抛物线的标准方程有:
阅读课本P74至75例5前,回答:标准方程中
①抛物线关于对称,其对称轴叫作抛物线的轴,抛物线只有对称轴
②抛物线的范围为
③抛物线的顶点
④抛物线的离心率是指,即e=
⑤抛物线的通径

2.阅读例5,完成表格:
抛物线方程焦点顶点

精讲互动:
⑴阅读P75《思考交流》自主完成

⑵自主完成课本P75练习

达标训练:
⑴抛物线上到直线的距离最小的点的坐标是()

⑵抛物线的顶点是椭圆的中心,而焦点是椭圆的左焦点,求抛物线的方程

布置1求顶点在原点,对称轴是坐标轴,焦点在直线上的抛物线方程
2过抛物线的焦点F作垂直于轴的直线,交抛物线于A、B两点,求以F为圆心,AB为直径的圆的方程

学习小结/教学
反思

函数的简单性质


§2.1.3函数的简单性质(一)
——函数的单调性(1)
【学习目标】:
理解函数单调性的概念,能正确地判定和讨论函数的单调性,会求函数的单调区间。

【教学过程】:
一、复习引入:
1.画出的图象,观察(1)x∈;(2)x∈;(3)x∈(-∞,+∞)
当x的值增大时,y值的变化情况。

2.观察实例:课本P34的实例,怎样用数学语言刻画上述时间段内“随着时间的推移气温逐渐升高”这一特征?

二、新课讲授:
1.增函数:设函数的定义域为A,区间,若对于区间内的,当时,
都有,则称函数在是单调增函数,为
图象示例:
2.减函数:设函数的定义域为A,区间,若对于区间内的,当时,
都有,则称函数在是单调减函数,为
图象示例:
3.单调性:函数在上是,则称在具有单调性
4.单调区间:

三、典例欣赏:
例1.证明:(1)函数在上是增函数.
(2)函数在上是减函数.

变题:(1)判断函数在(0,1)的单调性。
(2)若函数在区间(,1)上是增函数,试求的取值范围。

例2.(1)如图,已知函数y=f(x),y=g(x)的图象(包括端点),根据图象说出函数的单调区间,以及在每一个区间上,函数是增函数还是减函数。

(2)函数的单调递增区间;单调递减区间。

变题1:作出函数的图象,并写出函数的单调区间。

变题2:函数在上是增函数,求实数的取值范围.

变题3:函数在上是增函数,在上是减函数,求函数的解析表达式。

例3.(1)函数f(x)在(0,+∞)上是减函数,比较f(a2-a+1)与f(34)的大小关系。

(2)已知在上是减函数,且则的取值范围是_____________。

变题:已知在定义域上是减函数,且则的取值范围是_____________。

【反思小结】:
【针对训练】:班级姓名学号
1.在区间上是减函数的是________________.
(1)(2)(3)(4)
2.若函数是实数集R上的增函数,a是实数,则下面不等式中正确的是_________.
(1)(2)(3)(4)
3.已知函数f(x)=x2-2x+2,那么f(1),f(-1),f()之间的大小关系为.
4、函数在区间上是增函数,在区间上是减函数,则______
5.已知函数f(x)=x2-2ax+a2+1在区间(-∞,1)上是减函数,则a的取值范围是。
6.函数的单调递增区间为
7.已知,指出的单调区间.
8.在区间上是增函数,则实数的取值范围是____.
9.函数的递增区间是,则的递增区间是
10.求证:(1)函数f(x)=x2+1在上是减函数.

(2)函数f(x)=1-在上是增函数.
(3)函数在是减函数.

10.函数在上是增函数,求实数a的取值范围.

11.已知函数在区间上是增函数,试求的取值范围。

12.判断函数内的单调性.

13.已知函数
(1)当时,试判断函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上是增函数,试求的取值范围。