估算的应用与调整。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，是时候写教案课件了。在写好了教案课件计划后，才能够使以后的工作更有目标性！你们会写多少教案课件范文呢？小编为此仔细地整理了以下内容《估算的应用与调整》，仅供参考，欢迎大家阅读。

7.3估算的应用与调整

【学习目标】
1.经历对具体问题进行估算的过程，能用四舍五入法.收尾法.去尾法对数据取近似值进行计算。体会估算的意义.
2.经历估算和调整的过程.
3.尝试从不同的角度，运用不同的估算方法进行合理的估算，培养估算意识，发展估算能力。
【重点难点】在实际问题中使学生明确何时取较大的近似值，何时取较小的近似值
【学习过程】
一、知识回顾：
1、取近似值的方法有_________,___________,___________.
2、将2340保留2个有效数字得到的近似值为_______，误差为_________
二、情境导入：
李阿姨听说明天邦威的衣服打8折，于是她打算去购买前几天看到的价值199元的羊毛衫，那么李阿姨明天大约需要带多少钱？你是通过什么方法得到的（用哪种取近似值的方法得到的）？如果李阿姨带150元够吗？实际花费了多少钱？
三、合作探究
【组织活动一】（先独立完成，然后小组内讨论交流，经历估算和调整过程。）妈妈在超市购买了如下物品
物品价格
纯牛奶43.20
白兰瓜12.60
牙膏16.80
清洁剂18.20
酱油、食醋10.70
1、你能帮妈妈估算买这些物品大约需要多少钱吗？请先对每个数据的十位数分别用三种取近似值的方法取近似值后，再求和：
(1)对每个数据，_,然后求和得：_____________
(2)对每个数据，,然后求和得：_____________
(3)对每个数据，_____________,然后求和得：_____________
2、(1)请计算一下购买这些东西具体一共花了_________,上面三种估算的结果产生的误差分别是_____,_____,_____；其中_____(取近似值的方法)与实际支出的误差最小.
(2)采用去尾法与实际支出的误差较大，如果想进一步减小误差，在初步估计大约需用______元后，再对_______进行估算、调整：经过调整后的估计值为___________元。
精讲点拨:先找出初步的估计值再加以调整，就可以取得更好的估计值。

【组织活动二】1.自主完成
例1估算637×4
例2小莹准备到新华书店为班级购买44本课外读物，如果每本定价为9.80元她带了450元人民币，请你估计她所带的钱是否够用？
2.小组交流
3.精讲点拨：估算时要根据实际情况取略大或略小的估计值。
四、有效训练：
1.一辆汽车2.1小时行驶了120千米。估算该汽车经3小时可行驶多少路程？
2.试就下列各种情况，判断在估算过程中，画有底线的数量应选择略大还是略小的数值替代.
(1)小莹有人民币200元，估算她可以购买单价为19.2元的书的数量
(2)计算器每台售价148元，估算1500元试否能购买10台计算器
(3)一辆旅游大巴车最多可载客53人估算接载300人共需多少量这种旅游大巴车。
(4)一条长5米的绳子，可剪出多少条长为0.4米的短绳子
3.选用适当的方法，估算下列各式的值：
（1）5051×8（2）319.29+510.24

4.天泉宾馆的电梯最大质量是500千克。现有7人在电梯门前等候，他们的体重分别是47千克、55千克、56千克、61千克、68千克、73千克和84千克。请估算他们一起进入电梯后是否超重。采用哪种取近似数的方法估算比较合理？

五、小结反思
这节课我学会了：；
我的困惑：。
六、当堂检测
1.小明有300元钱他可以买单价19.8元的书多少本?其最大估计值为（）
A、17B、16C、15D、14
2.小亮、小营、大刚、小明四个同学估算24.37×39.71的值分别为800，960，
1000，1100，其中（）的误差最大。
3.选用适当的方法，估算下列的值。
⑴0.26×89⑵2×19.2+4×8.67
4.小亮估计他5岁的表弟已出生3000天，他的估计合理吗？为什么？
5.分别用收尾法和去尾法取下列各数的近似数精确到个位
0.003≈0.003≈
8.98≈8.98≈
6.估算357.6+34.74-161.46-64.1
（1）把上式中的各数，分别用四舍五入法精确到个位。列出算式，求出估计值；
（2）把上式中的各数，分别用收尾法精确到个位。列出算式，求出估计值；
（3）把上式中的各数，分别用去尾法精确到个位。列出算式，求出估计值；
（4）用计算器计算上式的值，并与上述三种估算方法比较，你有什么发现？

七、自我评价
ABCD
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话

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第二章实数
４.估算
一、学生起点分析
八年级学生初步认识了无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解，这样学习“公园有多宽”这节内容就有了一定的基础，但由于学生对估算还比较陌生，在实际教学中需要通过大量贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感．

二、教学任务分析
《公园有多宽》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《公园有多宽》的第四节的内容．在学习了平方根与立方根之后安排本节内容，目的很明确，就是要让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感．为此本节课的教学目标是：
①会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题．
②经历实际问题的解决过程和平方根、立方根的估算过程，发展估算意识和数感．
③体会数学知识的实用价值，激发学生的学习热情．

三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：
第一环节——情境引入；第二环节——活动探究；第三环节——深入探究；第四环节——反馈练习；第五环节——反思归纳；第六环节——作业布置．

第一环节：情境引入
内容：
由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽．
某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少?长是多少?
给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．
给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．
解：设公园的宽为x米，则它的长为2x米，由题意得：
x2x=400000，
2x=400000，
x=．
那么=?
目的：
从现实情境引入，一方面让学生初步建立数感，另一方面让学生体会生活中的数学从而激发学习的积极性．
效果：
学生通过与生活紧密联系的问题情境初步感受到估算的实用价值．

第二环节：活动探究
内容：
1．探究一个无理数估算结果的合理性．
2．学会估算一个无理数的大致范围．

例1下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．
①≈20；②≈0.3；
③≈500；④≈96．
解答：这些结果都不正确．
怎样估算一个无理数的范围?
例2你能估算它们的大小吗？说出你的方法．
①；②；③；④．
（①②误差小于0.1；③误差小于10；④误差小于1．）
解答：
≈6.3；≈0.9；≈310；≈9．
说明：误差小于10就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于10，所以的估算值在误差小于10的前提下可以是310，也可以是320，还可以是310到320之间的任何数．教材使用误差小于10，而不用精确到哪一位，目的在于降低要求。
目的：
同伴间进行交流，教师适时引导．在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．
效果：
通过简单无理数大致范围的估计，初步积累一些解决问题的经验，为接下来的实际应用做好准备．

第三环节：深入探究
内容：
用估算来解决数学的实际问题．
例1你能比较与的大小吗？你是怎样想的？
小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞2，所以-1＞1，＞．
解：∵5＞4，即（）＞2，
∴＞2，
-1＞1，
即＞．
例2解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题．
=?
（1）如果要求误差小于10米，它的宽大约是？
（大约440米或450米）
说明：只要是440与450之间的数都可以．
（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？
（15米或16米）
说明：只要是15与16之间的数都可以．
例3给出新的问题情境——画能挂上去吗？
生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定．现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，
（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？
（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？

解：设梯子稳定摆放时的高度为x米，此时梯子底端离墙恰好为梯子长度的，根据勾股定理：
+（×6）=6，
+4=36，
=32，
x=，
因为
因为
所以画不能挂上去
目的：
学生通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值．
效果：
在解决实际问题中再次体会估算的方法，从而体验到学习数学的乐趣．

第四环节：反馈练习
内容：
反馈练习1估算下列数的大小．
（1）（误差小于0.1）；（2）（误差小于1）．
解答：
（1）∵3．6＜＜3.7，
∴≈3.6或3.7（只要是3.6与3.7之间的数都可以）．
（2）∵9＜＜10，
∴≈9或10（只要是9与10之间的数都可以）．
反馈练习2通过估算，比较下面各数的大小．
（1）与；（2）与3.85．
解答：（1）∵＜2，
∴-1＜1，
即＜．
（2）∵3.85=14.8225，
∴＞3.85．
反馈练习3给出与生活密切联系的实际问题情境
一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?
目的：
教学引导学生解决问题，学生通过独立思考和与同伴合作交流的方式解决提出的问题，让学生再次体会估算的方法和估算的实际应用，调动探究的积极性．
效果：
进一步激发学生对利用估算的方法解决问题的兴趣，调动学生学习数学的热情．

第五环节：反思归纳
内容：
1．用自己的语言表达学习这节内容的感想
（1）通过这节课的学习，你掌握了哪些知识？
（2）通过学习这些知识，对你有怎样的启发？
（3）对于这节课的学习，你还有哪些疑问？
2．浏览给出的知识点归纳．
目的：
引导学生归纳本节的基本内容，让学生及时小结，教师展示知识脉络图并反思本节课教学设计的不足，及时做出后面教学的调整．
效果：
部分学生能大胆地提出疑问．

第六环节：作业巩固
内容：
习题2.61，2，3，6
目的：
给出作业内容，学生浏览给出的作业．
效果：
让学生在练习中及时巩固所学知识．

四、教学设计反思
（一）突出重点、突破难点的策略
“公园有多宽”这节内容是让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力，而学生在生活中接触用估算解决实际问题的情况比较少，所以比较陌生，进而学习起来难度就比较大。教学中一定要选取学生熟悉的问题情境引入，才能激发学生的学习兴趣，为此，本节课的教学中选取了“修建环保公园”的问题情境引入，与学生平时的生活密切联系，容易把学生的积极性调动起来．当然还可以结合地区特点创设其余的问题情境引入，例如“污水池有多宽”，“实验田有多宽”，“体育馆有多宽”等问题情境．在探究估算方法的时候，教师要注重适时的引导，以免让学生无从下手．在教学过程中一定要让学生体会估算的实用价值，了解到“数学既来源与生活，又回归到生活为生活服务”．
（二）课堂评价的一些思考
在教学中要多鼓励学生用自己的语言表达他们的想法，在估算的过程中多给予适当的引导和评价，让学生逐步把握估算的方法，找到解决问题的信心．比如对“画能挂上去吗”这个问题情境，学生可能提出不同的看法，有些学生可能认为可以挂上去，因为人还有身高，完全可以弥补梯子稳定摆放的高度和挂画位置的高度之间的差距，有些学生可能认为，人不可能爬到梯子的顶部，加上人如果本来比较矮，画就不能挂上去等等想法，教师都应该给予肯定，这样才能激发学生思考问题的热情，调动学生探究问题的积极性．作为教师，一定要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探究方式、表达方式和解题方法的多样化．
附：板书设计
公园有多宽
引入x2x=400000=?
活动探究练习
例1
例2
梯子问题情境
反馈练习
练习1
练习2
小结
保留性板书暂时性板书

中考复习方程与不等式的综合应用学案

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《中考复习方程与不等式的综合应用学案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

课时9方程与不等式的综合应用

班级________姓名_________

【课前热身】

1.西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数()

A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户

2．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共l5支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了多少支？

【考点链接】

应用问题中常见数量关系：

（1）行程类：路程=速度时间，解题时分清相向、同向、反向、相遇、追及、早到、晚到、顺流、逆流等含义。

（2）工程类：工作量=工作效率工作时间，在工作量不明确的情况下，一般把工作量看作1.

（3）利润类：利润=售价—进价=进价利润率

【典例精析】

例1.在一条笔直的公路上有A、B两地，它们相距150千米，甲、乙两部巡警车分别从A、B两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往B、A两地．甲、乙两车的速度分别为70千米/时、80千米/时，设行驶时间为x小时．

(1)从出发到两车相遇之前，两车的距离是多少千米？（结果用含x的代数式表示）

（2）已知两车都配有对讲机，每部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求行驶过程中两部对讲机可以保持通话的时间最长是多少小时？

例2.师徒二人分别组装28辆摩托车，徒弟单独工作一周（7天）不能完成，而师傅单独工作不到一周就已完成，已知师傅平均每天比徒弟多组装2辆，求：

（1）徒弟平均每天组装多少辆摩托车（答案取整数）？

（2）若徒弟先工作2天，师傅才开始工作，师傅工作几天，师徒两人做组装的摩托车辆数相同？

例3.某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．

（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润售价进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．

【当堂反馈】

1、商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是．

2、某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．

（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；

（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．

3.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.

(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？

（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

【课后精练】

1、“保护环境，人人有责”为了更好的治理巴河，巴中市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表：

单价(万元/台)每台处理污水量(吨/月)

A型12240

B型10200

(1)设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式．

(2)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?

2.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润，某汽车公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售（每辆汽车按规定要满载，并且每辆汽车只能装一种蔬菜）．

甲乙丙

每辆汽车能满载的吨数211．5

每吨蔬菜可获利润（百元）574

（1）若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆？

（2）公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售（每种蔬菜不少于一车），如何装运，可使公司获得最大利润，最大利润是多少？

3、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

密度的应用

课题：四、密度知识的应用（一）课型：新授课主编人：XXX审核人：初二备课组

班级：姓名：学号

【教学目标】

1．道德目标：培养学生分工协作的团队精神

2．情智目标：

①感情目标：通过动手做实验，激发学生的学习热情。

②认识目标：1.掌握量筒和量杯的使用方法；知道密度的测量原理及方法，能运用密度知识鉴别物质。2.了解测密度过程中减小实验误差的方法，提高分析能力及实验技能，培养严谨的科学态度。

【教学时间】（1学时）

【教学手段】分组实验讨论

【教学过程】

（一）感情调节

例题：市中学生运动会的金牌质量为44.5克，体积为5厘米3，它是真金的吗？是什么材料制成的？”

（二）自学与互帮

1.自学内容一：量筒（量杯）的使用

自学方法：阅读P12-13信息快递：

（1）量筒是测量的工具，其测量单位是。符号是。

体积的国际单位是符号是

（2）量筒的使用：

①观察量筒的最大测量值为mL，分度值为mL，

②使用量筒时，应将其放在上，

③读数时，应使视线与液体相平，

④如图6-8（b）所示，量筒中水的体积V1=mL，水和物体总体积V2=mL，测得物体的体积V物为mL。

2.自学内容二：测量水的密度

自学方法：(1)需要的实验器材

(2)实验原理：

(3)实验步骤：

①测量烧杯和水的总质量m1

②向量筒内倒入一定的液体，其体积为：V

③测量剩余液体与烧杯的的总质量的液体质量m2

④则水的密度（表达式）：

⑤思考：步骤①③能颠倒吗？为什么？

2.自学内容二：阅读P12活动6.5鉴别金属螺母是用什么材料制成的

自学方法：(1)需要的实验器材：金属螺母、水、烧杯、细线、__________、_________

(2)实验原理：_____________________

(3)实验步骤：（思考：先测质量还是体积？为什么？）

a._________________________________________；

b._________________________________________；

c.________________________________________。

（4）实验表格：

金属螺母的质量m/g水的体积V1/mL放入金属螺母后，水和金属螺母的总体积V2/mL金属螺母的体积V/cm3金属螺母的密度ρ/（gcm-3）

(5)表达式：

与密度表对比，这种金属螺母可能是由什么物质组成的？

（四）课堂巩固：

1.用了多年的铅球，其表面磨损了一些，未发生变化的是铅球的（）

A．质量B．体积C．密度D．表面积

2.在做“用天平和量筒测定固体密度”的实

验时，某同学测量石块的质量如图甲，测

量石块的体积如图乙，请你代他完成数据

记录并计算出密度．石块的质量为g，

石块的体积为cm3，石块的密度为

kg／m3．

3.下面是某同学测量不规则小石块密度的实验过程：

A．用细线将石块拴好轻轻放人量筒内水中，测出水和石块的总体积v。：

B．计算石块的密度：

C．在量筒中倒入适当的水，测出水的体积v1

D．用天平称出石块的质量m；

（1）请你按正确的操作过程帮他重新排列实验序号。

（2）小石块的体积：v＝；

（3）小石块的密度：ρ＝。

☆4.给你一架天平，一杯盐水，一只刻度不清的量筒，另给适量的水。则测量盐水的密度的实验步骤为：

(1)称盐水的质量：①称出的质量，记为ml；②称出的质量，记为m2；③量筒中盐水的质量m=。

(2)测量盐水的体积：①在倒入量筒内的质量为m的盐水液面处做一个记号，记为V盐，然后将盐水倒回盐水杯中；②将适量的水倒入量筒，使的体积与质量为m的盐水的体积；③称出倒人量筒内的水的质量为m3；④水的体积V水=

(3)则盐水的密度盐水=。

（五）适度作业量：（必学教程：P9-10）