2.6有理数的乘方(1)。
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在认真写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,才能对工作更加有帮助!有多少经典范文是适合教案课件呢?以下是小编为大家精心整理的“2.6有理数的乘方(1)”,仅供参考,欢迎大家阅读。
2.6有理数的乘方(1)
教学目标:1、理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。
2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决
实际问题。
3、培养勤思、认真和勇于探索的精神,感知数学知识具有普遍联系性。
教学重点:理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。
教学难点:正确进行有理数乘方的运算。
教学过程:
一、课前预习
动画:手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成一根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续拉六、七次后便成了许多细细的面条,假如一共拉扣6次,你能算出共有多少根面条吗?
解答:2×2×2×2×2×2=64根
折纸:将一张对折再对折,直到无法对折为止,数数看,这时的纸总共有多少层?
(依照上面的例子)
二、探索知识:
我们把2×2×2×2×2×2记作26,读作“2的6次方”
7×7×7×7×7记作75,读作“7的5次方”
n个一般地,a×a×a×a×…×a=an,读作“a的n次方”,a叫做底数,n叫做指数。
求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂
特别是,一个数的二次方,也叫做这个数的平方;一个数的三次方,也叫做这个数的立方。
三、例题讲解
例1、计算
(1)26(2)73(3)(-3)4(4)(-4)3
(5)-34(6)-43
例2、计算:
(1)()5(2)()3(3)(-)4
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。
例3、把下列各式写成幂的形式
(1)-(-2)·(-2)4·(-2)·(+2)
(2)(-a)2aaaaa5·a·b2·b
例4、探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;……,你能说出37的个位数字是多少吗?32005的个位数字呢?
解答:∵个位数字是四个一循环,∴37的个位数字是7,32005的个位数字是3
四、随堂练习
A组
1、填空:
(1)(-1)2004=____(2)(-1)2005=____(3)(-1)2n=___(4)(-1)2n+1=__
2、选择
(1)下列说法正确的是()
A、负数的偶次幂是正数B、正数的奇次幂是负数
C、任何小于1的数都大于它的平方D、一个数的平方等于它的倒数,这个数为1或-1。
(2)设a=(-1.8)3,b=(-1.8)4,c=(-1.8)5,则a,b,c的大小关系为()
A、abcB.cabC.cbaD.acb
(3)下列结论正确的是()
A、若ab,则a2b2B、若a2b2,则abC、若ab,则a3b3D、若a3b3,则a2b2
3、计算:
(1)25(2)(-2)5
(3)-34(4)(-3)4
(5)(-)4(6)()6
(7)-32×23(8)(-2)3×(-3)3
B组
4、求32002×52003×72004的个位数字是几?
5、已知a、b为有理数,且a、b满足∣a+2∣+(b-2)2=0,求的ab值
学习小结
这节课你学会了什么?
纠错栏
相关推荐
有理数的乘方
课题1.5有理数的乘方课时本学期
第课时日期
课型新授主备人复备人审核人
学习
目标知识与能力:1、理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算。
过程与方法:培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力,渗透转化的思想;
情感态度与价值观:培养学生勤思,认真,勇于探索的精神,并联系实际,加强理解,体会数学给我们的生活带来的便利。
重点
难点重点:理解乘方的意义,会进行乘方的运算。
难点:负数的乘方运算中符号的把握。
关键:把乘方运算转化为乘法运算。
教学流程师生活动时间复备标注
一、引入新课:同学们,珠穆朗玛峰高吗?对,它的海拔有8848千米,可是将一张纸连续对折30次,会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。板书课题,电脑展示学习目标,让学生感悟了解本节学习内容。
二、自学思考:
自学课本41页内容,回答下列问题;
1、什么叫乘方?幂?底数?指数?举例说明其含义。
2、(-3)2与-32的的底数分别是什么?
3、一个数本身可以看作这个数本身的次方.
注意:
⑴指数为1时通常省略不写,底数为负数或分数时要加括号
三、知识应用:
电脑展示:
1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2×2×2×2×2×2
2.你自己能找到同样的例子吗?
3.计算:(–2)(–13)-26
四、探究规律:
电脑展示:完成下列计算:
222425
(-2)(-2)(-2)4(-2)5
观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?
3、完成42页思考。乘方的符号法则,是怎样的?
4、an当n是偶数时,是一个什么性质的数?
五、课堂达标练习
课本第42页练习1、
注意:运算中只有乘方时注意先确定符号,再求其绝对值。
六、课堂小结:
请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。
七、作业:47页1、激情导入,激发学生的求知欲
通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉书写吃力,面对这种情况,自然导入新课
学生自学
同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流
教师巡视解答、了解学生做题情况让不同层次的学生发言
根据学生做题情况交流讲解
学生对计算结果进行分析相互交流得出结论把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力
学生自由发言相互释疑
教师点拨进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力
设
计1.5有理数的乘方
指数
底数an
幂
规律:正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
有理数的乘方教案
教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西,是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好了教案课件新的工作计划,才能促进我们的工作进一步发展!你们知道多少范文适合教案课件?考虑到您的需要,小编特地编辑了“有理数的乘方教案”,供您参考,希望能够帮助到大家。
2.10有理数的乘方
教学目标:
知识与能力:在现实背景中,理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算;
过程与方法:培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力,渗透转化的思想;
情感态度与价值观:培养学生勤思,认真,勇于探索的精神,并联系实际,加强理解,体会数学给我们的生活带来的便利。
教学重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方的运算法则,进行有理数乘方运算。
教学难点:正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
教材分析:本节内容从小学所学过的一个数的平方与立方出发,介绍了乘方的概念,然后,结合有理数乘方的运算,讲述了乘方的运算方法。跟这部分内
容有关联的是后面“科学计数法”、“有理数的混合运算”等部分内容。
教学方法:
教法:引导探索法、尝试指导法,充分体现学生主体地位;
学法:学生观察思考,自主探索,合作交流。
教学用具:电脑多媒体。
课时安排:一课时
教学过程:
教学环节教师活动学生活动设计意图
创
设
情
境
导]
入
新
课(出示珠穆朗玛峰图片)引语:同学们,珠穆朗玛峰高吗?对,它的海拔有8848千米,可是将一张纸连续对折30次,会有12个珠穆朗玛峰高,你们感觉神奇吗?就让我们带着这份神奇走进数学课堂。要求学生折纸试验,对折一次变成了几层?对折2次变成了几层?连续对折30次,应该列一个怎样的算式?对折100次呢?如果把这些式子写出来,太麻烦,下面咱们一起来认识一位数学新朋友,相信他能帮你解决这个难题。
板书课题
拿出课前准备好的纸,每个学生都试验一下,思考回答问题
激情导入,激发学生的求知欲
通过学生折纸活动让学生感到次数少的还可以,次数多起来之后,学生明显感觉计算吃力,面对这种情况,自然导入新课
揭示学习目标
电脑展示学习目标学生感悟使学生了解本节学习内容
学
生
自
学请大家认真自读课本71-72页,思考下列问题:约六分钟后同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流,比谁的自学能力强,自学效率高。
电脑展示:
1.了解有理数乘方的概念;
2.理解幂,指数,底数;
3.一个数本身可以看作这个数本身的次方.
4.(-a)n与-an一样吗?为什么?
学生自学
同桌或前后桌同学围绕疑难问题讨论交流
培养学生自学能力
把教师的知识传授过程,转化为学生认识的探索活动
应
用
新
知
电脑展示:
1.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数
(-3)×(-3)×(-3)×(-3)
-2×2×2×2×2×2×2
2.你自己能找到同样的例子吗?
3.计算:(–2)(–13)-26
学生积极思考
相互交流讨论
让不同层次的学生发言
此组练习具有梯度性,可调动不同层次学生的积极性
探
究
规
律电脑展示:
完成下列计算:
222425
(-2)(-2)(-2)4(-2)5
观察计算结果想一想:正数幂的符号与指数有何关系?负数幂的符号与指数有何关系?
学生对计算结果进行分析相互交流得出结论
把问题再次交给学生,充分发挥学生的主观能动性,培养学生归纳、总结的能力
链
接
生
活1.回顾课前问题
2.电脑展示细胞分裂过程,要求学生按要求计算,并揭示为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂?[
学生思考讨论得出结果数学来源于生活,又服务于生活,引导学生用数学的眼光,来观察解决生活问题
感
悟
收
获请大家谈谈学完这节课的收获与困惑。学生自由发言
相互释疑
教师点拨进一步对本节知识进行巩固,培养学生归纳概括的能力
课
堂
检
测教师巡视
发现学生共性问题学生认真答卷
最后,师生共同核对锻炼学生综合运用知识,独立解决问题的能力
[
布
置
作
业1.必做题:检测中有错误的题
2.选做题:古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋,为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应大臣的一个要求,大臣说:“就在这个棋盘上放些米粒吧,第一格放一粒米,第二格放两粒米,第三格放四粒米,以后每格都是前一格的二倍,直到第64格。”“你真傻!就要这么多一点米。”国王哈哈大笑,大臣说:“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗?
学生做作业
既能提高学生的兴趣,又能使学生体会数学的实用性
板书设计:
有理数的乘方
指数
底数an
幂
规律:正数的任何次幂都是正数
负数的奇数次幂是负数
负数的偶数次幂是正数
教学反思:本节课的教学设计采用:“先学后教,当堂训练”的教学模式。整个教学过程从思考问题到问题解决,学生自主学习贯穿始终,中间围绕“自学-交流、更正-点拨、归纳”三个环节组织教学,注重培养学生观察、思考、交流归纳的能力。不足之处:在练习的讲评上,应给学生一个较为自由的空间,让学生相互启发,相互交流。
有理数的乘方2
教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,未来工作才会更有干劲!你们知道多少范文适合教案课件?以下是小编为大家精心整理的“有理数的乘方2”,仅供参考,欢迎大家阅读。
1.6有理数的乘方(2)教学目标:
1、知识与技能:
了解科学记数法的意义,会用科学记数法表示绝对值比较大的数。
2、过程与方法:
在科学记数法中,其中a是整数位只有一位的数,n是原数的整数位数减1。
重点、难点:
1、重点:用科学记数法表示绝对值较大的数。
2、难点:熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。
教学过程:
一、创设情景,导入新课
太阳的半径大约是696000千米;光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难,可把696000记作6.96×105,这就是科学记数法。
二、合作交流,解读探究
1、填空
=,=,=
2.8×=,2.8×=,2.8×=
2、学生探究:从前面的填空可知:
100=,1000=,10000=280=2.8×,2800=2.8×,28000=2.8×
从上面你能发现什么规律吗?
(1)10的指数比原数的整数位少1,一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的n次幂相乘的形式。
三、应用迁移,巩固提高
1、做一做:课本P44例2
解答见教材,注意10的指数比原数的整数位少1
2、科学记数法:把一个绝对值大于10的数记成的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫做科学记数法。
3、做一做:用科学记数法表示下列各数:
(1)108000;(2)-3200000
两生上台练习,指出学生存在的错误,如对科学记数法中a的要求理解的错误。
4、P44练习第1、2、3题
四、总结反思
用科学记数法表示时要注意:(1)a是整数位只有一位的数,(2)10的指数n比原数的整数位数少1。
五、作业:P45习题1.6A组第3、4、5题
教学后记