高二上学期数学算法案例知识点（苏教版）。

古人云，工欲善其事，必先利其器。作为高中教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生们有一个良好的课堂环境，帮助授课经验少的高中教师教学。那么一篇好的高中教案要怎么才能写好呢？小编收集并整理了“高二上学期数学算法案例知识点（苏教版）”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

高二上学期数学算法案例知识点（苏教版）

知识点一：解析算法
用解析的方法找出表示问题的前提条件与结果之间关系的数学表达式，并通过表达式的计算来实现问题求解。
解析算法的结构可能是顺序结构，可能是分支或循环结构，也可能是几种结构的组合。解析法的关键是分析题目中各已知条件与问题之间的关系，运用已有的数学、物理等学科知识，找到最终解决问题所需要的表达式。
知识点二：枚举算法（穷举法）
指一一列举各个可能的解，用题目给定的约束条件检验每个可能解是否是问题的真正解，根据检验的结果执行相应的操作。
枚举算法适用于解决变量确定的连续值域的问题，对于可确定取值范围但又找不到其他更好的算法时，可以使用枚举法。通常用来解决“有几种组合”、“找出所有符合条件的情况”、解不定方程等类型的问题。
(1)结构特点：循环结构中嵌套分支结构
列举——由循环结构实现
检验——由分支结构实现
(2)设计步骤
1)确定列举的范围：不能随意扩大和缩小范围，否则会造成多解或漏解
2)明确检验的条件：根据检验的对象来设定条件，以及检验后所执行的相关操作。
3)确定循环控制的方式和列举的方式：借助循环变量的变化来列举。

扩展阅读

高二上学期数学教学工作总结

高二上学期数学教学工作总结

这学期，我担任了高二XXX班班班主任及高二29X、29X班的数学教学工作，完成了必修2和必修3，及选修1-2的部分教学。本学期教学主要内容有：算法与程序框架，统计与概率，命题，圆锥曲线，立体几何等五个章节的内容。现将本学期的教学总结如下：

一、教学方面

1、要认真研究课程标准。在课程改革中，教师是关键，教师对新课程的理解与参与是推进课程改革的前提。认真学习数学课程标准，对课改有所了解。课程标准明确规定了教学的目的、教学目标、教学的指导思想以及教学内容的确定和安排。继承传统，更新教学观念。高中数学新课标指出：“丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动”。

2、合理使用教科书，提高课堂效益。对教材内容，教学时需要作适当处理，适当补充或降低难度是备课必须处理的。灵活使用教材，才能在教学中少走弯路，提高教学质量。对教材中存在的一些问题，教师应认真理解课标，对课标要求的重点内容要作适量的补充；对教材中不符合学生实际的题目要作适当的调整。此外，还应把握教材的“度”，不要想一步到位，如函数性质的教学，要多次螺旋上升，逐步加深。

3、改进学生的学习方式，注意问题的提出、探究和解决。教会学生发现问题和提出问题的方法。以问题引导学生去发现、探究、归纳、总结。引导他们更加主动、有兴趣的学，培养问题意识。

4、在课后作业，反馈练习中培养学生自学能力。课后作业和反馈练习、测试是检查学生学习效果的重要手段。抓好这一环节的教学，也有利于复习和巩固旧课，还锻炼了学生的自学能力。在学完一课、一单元后，让学生主动归纳总结，要求学生尽量自己独立完成，以便正确反馈教学效果。

5、分层次教学。我所教的两个班都是文科班，层次差别大，初中的基础差，高中的知识对他们来说就更增加了难度。因此，不管是备课还是备练习，我都注重分层次教学，注意引导他们从基础做起，同时又不乏让他们可以开拓思维，积极动脑的提高性知识，让人人有的学，让人人学有获。

6、注意培养学生良好的学习习惯和学习方法。学生在从初中到高中的过渡阶段，往往会有些不能适应新的学习环境。例如新的竞争压力，以往的学习方法不能适应高中的学习，不良的学习习惯和学习态度等一些问题困扰和制约着学生的学习。为了解决这些问题，我从下面几方面下功夫：

（1）改变学生学习数学的一些思想观念，树立学好数学的信心。

在开学初，我就给他们指出高中数学学习较初中的要难度大，内容多，知识面广，让他们有一个心理准备。对此，我给他们讲清楚，大家其实处在同一起跑线上，谁先跑，谁跑得有力，谁就会成功。对较差的学生，给予多的关心和指导，并帮助他们树立信心；对骄傲的学生批评教育，让他们不要放松学习。

（2）改变学生不良的学习习惯，建立良好的学习方法和学习态度

开始，有些学生有不好的学习习惯，例如作业字迹潦草，不写解答过程；不喜欢课前预习和课后复习；不会总结消化知识；对学习马虎大意，过分自信等。为了改变学生不良的学习习惯，我要求统一作业格式，表扬优秀作业，指导他们预习和复习，强调总结的重要性，并有一些具体的做法，如写章节小结，做错题档案，总结做题规律等。对做得好的同学全班表扬并推广，不做或做得差的同学要批评。通过努力，大多数同学能很快接受，慢慢的建立起好的学习方法和认真的学习态度。

二存在困惑

1、书本习题都较简单和基础，而我们的教辅题目偏难，加重了学生的学习负担，而且学生完成情况很不好。课时又不足，教学时间紧，没时间讲评这些练习题。

2、在教学中，经常出现一节课的教学任务完不成的现象，更少巩固练习的时间。勉强按规定时间讲完，一些学生听得似懂非懂，造成差生越来越多。而且知识内容需要补充的内容有：乘法公式；因式分解的十字相乘法；一元二次方程及根与系数的关系；根式的运算；解不等式等知识。

3、虽然经常要求学生课后要去完成教辅上的精选的题目，但是，相当部分的同学还是没办法完成。学生的课业负担太重，有的学生则是学习意识淡薄。

三、今后要注意的几点

1、要处理好课时紧张与教学内容多的矛盾，加强对教材的研究；

2、注意对教辅材料题目的精选；

3、要加强对数学后进生的思想教育。

总之，作为一名刚教高中的新教师，对教材的不熟悉，对重难点的突破，对考点的把握，对学生的方法指导，对高中教学的经验都是一个很大漏洞，我将把握好每一天，继续努力，争取更好的成绩。

高二数学上册《算法案例》教学设计

高二数学上册《算法案例》教学设计

一、教学目标：

1、知识与技能

⑴理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析；

⑵基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序.

2、过程与方法

在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法与计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤.

3、情感与价值观

⑴通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.

⑵在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力.

二、教学重点、难点：

重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法.

难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言.

三、教学过程：

（一）创设情景、导入课题

1.研究一个实际问题的算法，主要从哪几方面展开？

算法步骤、程序框图和编写程序三方面展开.

2.在程序框图中算法的基本逻辑结构有哪几种？

顺序结构、条件结构、循环结构

3.在程序设计中基本的算法语句有哪几种？

输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句

4.思考1:18与30的最大公约数是多少？你是怎样得到的？

5.思考2:对于8251与6105这两个数，它们的最大公约数是多少？你是怎样得到的？

由于它们公有的质因数较大，利用上述方法求最大公约数就比较困难.有没有其它的方法可以较简单的找出它们的最大公约数呢？

（板书课题）

（二）师生互动、探究新知

1.辗转相除法

思考3：注意到8251=6105×1+2146，那么8251与6105这两个数的公约数和6105与2146的公约数有什么关系？

我们发现6105=2146×2+1813，同理，6105与2146的公约数和2146与1813的公约数相等.

思考4：重复上述操作，你能得到8251与6105这两个数的最大公约数吗？

6105＝2146×2＋1813

2146＝1813×1＋333

1813＝333×5＋148

333＝148×2＋37

148＝37×4＋0

以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法，也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.

利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：

第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商和一个余数；

第二步：若＝0，则n为m，n的最大公约数；若≠0，则用除数n除以余数得到一个商和一个余数；

第三步：若＝0，则为m，n的最大公约数；若≠0，则用除数除以余数得到一个商和一个余数；

……

依次计算直至＝0，此时所得到的即为所求的最大公约数.

思考5:你能把辗转相除法编成一个计算机程序吗？

第一步，给定两个正整数m，n(mn).

第二步，计算m除以n所得的余数r.

第三步，m=n，n=r.

第四步，若r=0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步.

INPUTm，n

DO

r=mMODn

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END

思考6:如果用当型循环结构构造算法，则用辗转相除法求两个正整数m，n的最大公约数的程序框图和程序分别如何表示？

INPUTm，n

WHILEn0

r=mMODn

m=n

n=r

WEND

PRINTm

END

2.更相减损术

《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大公约数

更相减损术求最大公约数的步骤如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之.”

翻译出来为：

第一步：任意给出两个正整数；判断它们是否都是偶数.若是，用2约简；若不是，执行第二步.

第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.

例1（课本P36例1）用更相减损术求98与63的最大公约数.

解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减，即：98－63＝35

63－35＝28

35－28＝7

28－7＝21

21－7＝14

14－7＝7

所以，98与63的最大公约数是7。

练习：用更相减损术求两个正数84与72的最大公约数。（答案：12）

（三）讲练结合，巩固提高

例2：分别用辗转相除法和更相减损术求168与93的最大公约数.

辗转相除法：

168=93×1+75，

93=75×1+18，

75=18×4+3，

18=3×6.

更相减损术:

168-93=75，

93-75=18，

75-18=57，

57-18=39，

39-18=21，

21-18=3，

18-3=15，

15-3=12，

12-3=9，

9-3=6，

6-3=3.

例3：求325，130，270三个数的最大公约数.

因为325=130×2+65，130=65×2，所以325与130的最大公约数是65.

因为270=65×4+10，65=10×6+5，10=5×2，所以65与270最大公约数是5.

故325，130，270三个数的最大公约数是5.

练习:用更相减损术求两个正整数m，n的最大公约数，可以用什么逻辑结构来构造算法？其算法步骤如何设计？

第一步，给定两个正整数m，n(mn).

第二步，计算m-n所得的差k.

第三步，比较n与k的大小，其中大者用m表示，小者用n表示.

第四步，若m=n，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步.

讨论:该算法的程序框图如何表示？

讨论:该程序框图对应的程序如何表述？

（四）小结

1、辗转相除法，就是对于给定的两个正整数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽为止，这时的较小的数即为原来两个数的最大公约数.

2、更相减损术，就是对于给定的两个正整数，用较大的数减去较小的数，然后将差和较小的数构成新的一对数，继续上面的减法，直到差和较小的数相等，此时相等的两数即为原来两个数的最大公约数.

（五）布置作业

P45练习：1题.

P48习题1.3A组：1题

算法案例

第15课时5.5全章复习
【自学评价】
1.用二分法求方程的近似根，精确度为，则循环结构的终止条件是（D）
A.B.C.D.
2.下列程序执行后输出的结果是（B）
n←2
s←0
Whiles17
s←s+n
n←n+1
EndWhile
Printn
A.20B.7C.6D.5
3.以下给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是i11.

【经典范例】
例1下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：
S1输入工资x(x=5000);
S2如果x=800,那么y=0;
如果800x=1300,那么y=0.05(x-800);
否则y=25+0.1(x-1300)
S3输出税款y,结束。
请写出该算法的伪代码。
【解】Readx
Ifx≤800Then
y←0
ElseIfx≤1300Then
y←0.05(x-800)
Else
y←25+0.1(x-1300)
EndIf
Printy
例2编写求乘积为783的两个相邻奇数的程序.
【解】程序:
s←1
I←1
WhileS783
I←I+2
S←I×(I+2)
EndWhile
PrintI,I+2
例3任意给定3个正数，设计一个算法分别判断以3个数为三边的三角形是否存在，画出算法流程图．
【解】

例4用辗转相除法或者更相减损术求三个数324,243,135的最大公约数.
【解】辗转相除法:324=243×1＋81
243=81×3＋0
则324与243的最大公约数为81
又135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
则81与135的最大公约数为27.
所以,三个数324、243、135的最大公约数为27.
更相减损术:
所以,27为所求.

【追踪训练】
1.用秦九韶算法计算当时，多项式的值
为1818.
2.如果是整数,且,则与的最大公约数为(D)
A.B.C.D.与的最大公约数

3.下面程序运行后输出的结果为________22,-22_______.

第14课时复习课3
分层训练
1.如果以下程序运行后输出的结果是315，那么在程序中While后面的条件应为（）
i←9
S←1
While“条件”
S←S×i
i←i-2
EndWhile
PrintS
A.B.C.D.
2.根据下面程序框图，写出相应的函数解析式.

3.已知在区间[0,1]有唯一的实数根.试求出根的近似值.要求:(1)用伪代码表示算法;(2)根的误差的绝对值要小于0.005.
【解】程序:(在下列程序中的三个空格上分别填入适当的语句)
10a←080IfThen
20b←190b←x0
30e←0.005100Else
40x0←(a+b)/2110a←x0
50f(a)←a5+a4+2a3-5a2+3a-1120EndIf
60f(x0)←x05+x04+2x03-5x02+3x0-1130If︱a-b︱≥eThenGoTo
70Iff(x0)=0ThenGoTo140Printx0
4.分别用辗转相除法和更相减损法求91和49的最大公约数.
5.下列算法：①；②；③；④输出x,y
关于算法作用，下列叙述正确的是（）
A．交换了原来的x,yB.让x与y相等
C.变量z与x,y相等D.x,y仍是原来的值
思考运用
6.设计求|x-2|的算法，并画出流程图
7.画出解关于x的不等式，ax+b0(a,b∈R)的流程图

8.请设计一个算法并写出伪代码，找出这样的矩形，使它满足以下三个条件：
(1)四条边长均为整数；(2)面积数与周长数相等；(3)各边长不超过400.

高二上学期历史教学工作总结

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。写好教案课件工作计划，才能规范的完成工作！你们会写一段优秀的教案课件吗？考虑到您的需要，小编特地编辑了“高二上学期历史教学工作总结”，相信能对大家有所帮助。

高二上学期历史教学工作总结

我在本学期担任高二（3）（7）（8）（9）（10）班的历史教学工作，其中（10）班为文科班，（3）（7）（8）（9）班为理科班。为了使自己在教学方面有更大的提高，在开学初就针对学生的实际情况制定了教学工作计划，且现已较为顺利地完成了本学期的教学工作任务，现将一学期的教学工作总结如下：

一、加强理论学习和教学研究。根据本人所从事的具体教学工作和实际情况，阅读了大量有关教学教育的文章，认真学习新的教学理论，不断变革新的教学理念，用新的教育教学理念来武装自己，提高自己的教学理论水平。通过这一学期的学习，教学理论水平有了一定的提高。

二、扎实做好与教学有关的各项常规工作首先，认真制定教学计划。学期初，我就认真研究新教材，根据学生特点和教材编排，并和学科教师商量，共同制定了较为科学的教学计划。在实际教学中我认真落实教学计划，并且根据具体情况对教学计划做出适当调整，以使计划达到更加的完善。其次，认真备课，努力钻研教材，认真写好教案，查阅资料，去粗取精，取我所用。

三、重视基础知识教学，转变教学思想，改进教学方法，优化教学手段，培养学生良好的学习习惯，帮助学生找到适合自己的学习方法，培养学科思维能力，因材施教，做好培优扶中辅差工作。第四，加强练习，精心选择适合学生水平的习题，培养学生的做题技巧，使之掌握考试的方法。第五，文理科的任务不同，对他们的要求也不同。对理科班的学生，由于会考范围为高中历史必修的三本书，因此在不影响课堂效率的前提下，将教学进度适当提前，以求得本学期会考备考工作的主动权，让他们掌握会考纲要要求掌握的知识，形成系统的知识体系，加强练习，积极做好会考的辅差工作。

对文科班的学生同样严格要求，高二是高三提高和冲刺的积累阶段，在本学期我积极引导文科班的学生找到适合自己的学习方法，并积极开展培优工作，提升他们在历史认知上的层次，锻炼独立分析、解决问题的能力，让他们逐步掌握历史演进的规律，学会用联系和发展的眼光看待自己所接触的历史，拓宽他们的历史思维，为高三巩固提高打好基础。第六，认真开好公开课，获得组内的良好评价；积极参加备课组和教研组活动；与学科老师交流、探讨教学问题。以上是我对这学期自己在教学方面的一些总结，当然，在实际教学过程中，仍然有许多值得改进的地方，我将在今后的教学过程中继续学习和努力。