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一元二次方程高中教案

发表时间：2020-09-08

应用一元一次方程——打折销售导学案。

教案课件是老师需要精心准备的，大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划，这对我们接下来发展有着重要的意义！你们会写一段优秀的教案课件吗？下面是小编为大家整理的“应用一元一次方程——打折销售导学案”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

应用一元一次方程——打折销售导学案

【学习目标】
1．理解商品销售中所涉及的进价、原价、折扣、售价、利润及利润率等概念；
2．经历用一元一次方程解决具体情境中关于商品销售的一些实际问题的过程，让学生进一步总结运用方程解决实际问题的一般步骤；
3．通过学习使学生学会用数学的眼光去看待、分析现实生活中的情景，培养学生的抽象、概括、分析和解决问题的能力．
【学习重难点】
重点：理解商品销售中所涉及的进价、原价、折扣、售价、利润及利润率的概念，学会用一元一次方程解决具体情境中关于商品销售的一些实际问题；
难点：寻找商品销售问题中的等量关系，建立一元一次方程，使实际问题数学化．
【课前预习】
1.一件商品的进价为200元，提高50%后标价，又按标价八折出售。根据这个情境，理解下列概念并指出这个问题中所对应的相关量。
进价：
原价：
折扣:
售价:
利润:
利润率:
2.某品牌商品进价300元，卖出后，可获得10%的利润，这家商品的利润为多少？这件商品售价是多少元？
【课堂探究】
知识探究1：
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装的成本是多少？
思考下列问题：
1.你是如何理解“按成本价提高40%后标价”的？
2.“又以八折优惠卖出”中的“八折”是在哪个量的基础上打“八折”的？
3.“结果每件仍获利15元”中的“15元”是如何产生的？
4.你认为这道题中的等量关系是什么？
5.如果设每件衣服的成本价位x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？你是如何解决这道题的？写出完整的解题过程。

知识探究2：
某超市将某种商品按标价的8折出售，此时商品的利润率为10%。已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的标价是多少元？
（小组合作交流本道题的做法，说说你们找到这道题的等量关系是什么？又是如何利用一元一次方程解决这道题的？交流后派代表讲解并板演。）
【课堂拓展】
某市百货商场元旦搞促销活动，购物不足200元不给予优惠；足200元而不足300元的打9折；达到或超过300元的，其中300元按9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两次购物分别用了160元和252元。根据以上信息，你可以提出哪些问题？你是怎么解决这些问题的？

【课后小结】
这节课你学到了什么？你认为与打折销售有关的等量关系有哪些？你还有哪些困惑？

【课堂检测】
1.百货商场采购了一批夹克衫,每件夹克衫按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件以120元卖出.试求这批夹克每件的成本价.

2.某商品的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商品按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%，求这件商品的进价。

延伸阅读

应用一元一次方程——追赶小明

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“应用一元一次方程——追赶小明”但愿对您的学习工作带来帮助。

6应用一元一次方程——追赶小明

1．行程问题中的基本关系式
行程问题是在匀速运动的条件下，所有研究物体运动的路程、速度和时间，及运动状态的问题的统称．
行程问题中路程、速度和时间三个量之间的关系
①路程＝速度×时间；
②速度＝路程时间；
③时间＝路程速度.
【例1】一列火车从车头进隧洞到车尾出隧洞共用了10分钟，已知火车的速度是500米/分，隧洞长为4800米，问这列火车长是多少米？
分析：隧洞用AB表示，火车用CD表示，画出示意图如图所示．设火车长为x米，从图中易见：火车从进洞前的D点行驶到出洞后的D点，共行驶了(4800＋x)米，用了10分钟，然后根据“4800＋x＝火车的速度×10”列出方程求解．
解：设火车长为x米，依题意，得4800＋x＝500×10.
解得x＝200.
答：这列火车长是200米．
2．相遇问题的解决方法
相遇问题是比较重要的行程问题，其特点是相向而行．如图1就是相遇问题．图2也可看成相遇问题来解决．
相遇问题中的相等关系
①甲、乙的速度和×相遇时间＝总路程；
②甲行的路程＋乙行的路程＝总路程，即s甲＋s乙＝s总；
③甲用的时间＝乙用的时间．
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【例2】A，B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米．
(1)几小时后两车相遇？
(2)两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶．那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？
分析：(1)本小题属于相遇问题．相等关系是：甲车的行程＋乙车的行程＝360千米．
(2)相等关系是：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝(360＋100)千米．
解：(1)设经过x小时两车相遇，则据题意，得722560＋x＋48x＝360.解得x＝234.
答：234小时后两车相遇．
(2)设相遇以后两车相距100千米时，甲车共行驶了x小时，则乙车共行驶了x－2560小时，由题意可知，甲车行驶的路程是72x千米，乙车行驶的路程是48x－2560千米．
根据题意，得72x＋48x－2560＝360＋100.
解这个方程，得x＝4.
答：甲车共行驶了4小时．,3.追及问题的解决方法
追及问题的特点是同向而行．追及问题有两类：
①同时不同地，如下图：
等量关系：乙的行程－甲的行程＝行程差；速度差×追及时间＝追及距离．即s乙－s甲＝s差．甲用的时间＝乙用的时间．
②同地不同时，如下图：
等量关系：甲的行程＝乙的行程．即s甲＝s乙．
“同时不同地”中，双方行驶所用的时间相同，行驶的路程却不同(出发点不同)；而“同地不同时”中，由于行驶双方出发时间有先后，故行驶过程中用的时间不同，双方出发地相同，故行驶的路程相同．
【例3－1】李成在王亮的前方10米处，若李成每秒跑7米，王亮每秒跑7.5米，同时起跑，问王亮跑多少米可以追上李成？
分析：本题是追及问题，属于“同时不同地”的类型，可根据“王亮跑的路程－李成跑的路程＝10米”，列方程求解．
解：设x秒时王亮追上李成，根据题意，得7.5x－7x＝10.解得x＝20.
所以7.5×20＝150(米)．
答：王亮跑150米可追上李成．
【例3－2】甲、乙两人从同地出发前往某地．甲步行，每小时行6千米，先出发1.5小时后，乙骑自行车出发，又过了50分钟，两人同时到达目的地，问乙每小时行多少千米？
分析：本题是“同地不同时”的追及问题，可画出线段图帮助解答．
本题的相等关系是：甲行驶的路程＝乙行驶的路程．
解：设乙每小时行x千米，根据题意，得5060x＝61.5＋5060.
解这个方程，得x＝16.8.
答：乙每小时行16.8千米．
4．航行(飞行)问题与环行问题
(1)航行(飞行)是指轮船的航行或飞机的飞行，也属于行程问题．
航行问题中的基本概念：
①静水速度：轮船在不流动的水中行驶的速度；②顺水速度：轮船顺着水流的方向航行的速度；③逆水速度：轮船行驶方向与水流的方向相反时的航行速度；④水速：水自身流动的速度．
航行或飞行中会受到水速或风速的影响，因此此类问题的基本关系是：①顺水速＝静水速＋水速，顺风速＝无风速＋风速；②逆水速＝静水速－水速，逆风速＝无风速－风速．
(2)环行问题
环行问题即沿环行路的行程问题，有以下两种情况：
①甲、乙两人在环形道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的．即快者走的路程＝慢者走的路程＋一圈的路程．
②甲、乙两人在环形道上同时同地反向出发：两人首次相遇时的总路程为环形道的一圈长．即甲走的路程＋乙走的路程＝一圈的路程．
【例4－1】一名极限运动员在静水中的划船速度为12千米/时，今往返于某河，逆流时用了10时，顺流时用了6时，求此河的水流速度．
分析：逆水速＝静水速－水速，顺水速＝静水速＋水速，顺流行程＝逆流行程．
解：设此河的水流速度为x千米/时，根据题意，得6(12＋x)＝10(12－x)，解这个方程，得x＝3.
答：此河的水流速度为3千米/时．
【例4－2】甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．
(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
(2)如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？
分析：(1)属于相遇问题，相等关系：甲的行程＋乙的行程＝环形跑道一圈的长－8米；(2)属于追及问题，相等关系：甲走的路程＝乙走的路程＋两地间的距离－8米．
解：(1)设经过x秒，甲、乙两人首次相遇．
根据题意得8x＋6x＝400－8，
解这个方程，得x＝28.
答：经过28秒两人首次相遇．
(2)设经过x秒，甲、乙两人首次相遇，
根据题意得8x＝6x＋400－8，
解这个方程，得x＝196.
答：经过196秒两个人首次相遇．

一元一次方程

每个老师为了上好课需要写教案课件，大家应该开始写教案课件了。教案课件工作计划写好了之后，才能够使以后的工作更有目标性！有没有好的范文是适合教案课件？小编特地为大家精心收集和整理了“一元一次方程”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

第6章一元一次方程测试题
姓名班级分数
一、填空题（每题3分，共30分）
1、如果，那么（根据）。
2、7与x的差的比x的3倍小6的方程是
3、若方程是关于X的一元一次方程，则k=
4、当X=时，代数式3(x-2)与2(2+x)的值相等
5、已知长方形的周长为40cm、长为xcm、宽为8cm，由题意列方程为
6、要将方程的分母去掉，在方程的两边最好同时
乘以
7、当x=时，代数式的值为0.
8、某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%；再打8折出销，则出销这件商品所获利润是元。
9、一件工作，甲队单独做12天可以完成，乙队单独做18天可以完成，若两队合做则天可以完成。
10、某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%，设该省去年招生x万人，则可以列方程。
二、选择题（每题3分，共30分）
1、方程2x+1=0的解是（）
(A)(B)(C)2(D)--2
2、已知下列方程中①、②0.3x=1、③、④
⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）
(A)2个（B）3个（C）4个（D）5个
3、如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）
(A)(B)(C)m=--1(D)m=0
4、方程2(x—7)=x+4的解是（）
(A)x=--5(B)x=5(C)x=14(D)x=18
5、对于等式，下列变形正确的是（）
(A)(B)(C)(D)
6、下列等式变形错误的是（）
（A）由a=b,得a+5=b+5（B）由a=b,得
（C）由x+2=y+2,得x=y（D）由-3x=-3y,得x=-y
7、方程的解是（）
(A)x=3(B)(C)(D)x=-3
8、将方程去括号后正确的是（）
(A)(B)
(C)(D)14x-1-12x+3=11
9、方程的解是（）
(A)(B)(C)(D)
10、某工人计划每生产a个零件，现在实际每天生产b个零件，则生产m个零件提前的天数为（）
(A)(B)(C)(D)
三、解答题（共40分）
1、解方程:(5分)

2、解方程:(5分)

3、解方程:(5分)
4、用一根直径为16cm的圆柱形铅柱，锻造5个直径为16cm铅球，问应裁取多长的铅柱？（球的体积为）（7分）

5、为了促进销售，某商场将一种商品按标价的9折出售，仍可获利10%，若该商品的标价是33元，则该商品的进价是多少元？

6、甲、乙两站间的路程为35千米，一辆慢车从甲站开往乙站，走了一个半小时后，另一辆快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时行46千米，快车每小时行68千米，问快车驶出后经过多少小时两辆车相遇？（10分）

解一元一次方程

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，大家在着手准备教案课件了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，未来工作才会更有干劲！有多少经典范文是适合教案课件呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“解一元一次方程”，仅供参考，希望能为您提供参考！

课题3.3解一元一次方程—去括号与去分母课时本学期
第课时日期
课型新授主备人复备人审核人
学习
目标知识与能力：进一步掌握列一元一次方程解应用题的方法步骤．
过程与方法：通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．
情感态度与价值观：培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值．
重点
难点重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程．
难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程．
关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系．
教学流程师生活动时间复备标注
一、复习引入：1.解方程：5X+2(3X-3)=11-(X+5)
2．行程问题中的基本数量关系是什么？
路程=速度×时间，可变形为：速度=．
3．相遇问题或追及问题中所走路程的关系？
相遇问题：双方所走的路程之和＝全部路程＋原来两者间的距离．（原来两者间的距离）
追及问题：快速行进路程＝慢速行进路程＋原来两者间的距离；或快速行进路程－慢速行进路程＝原路程（原来两者间的距离）
二、新授：
例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？
顺流行驶速度＝船在静水中的速度＋水流速度
逆流行驶速度＝船在静水中的速度－水流速度
（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）．
（3）问题中的相等关系是什么？
解：一般情况下，船返回是按原路线行驶的，因此可以认为这船的往返路程相等，由此，列方程：
2（x+3）=2.5（x-3）
去括号，得2x+6=2.5x-7.5
移项及合并，得-0.5x=-13.5
系数化为1，得x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时．
说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再根据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项．
例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
分析：
已知条件：（1）分配生产螺钉和生产螺母人数共22名．
（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个．
（3）一个螺钉要配两个螺母．（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？
螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系．

解：设分配x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程
2×1200x=2000（22-x）
去括号，得2400x=44000-2000x
移项，合并，得4400x=44000
x=10
所以生产螺母的人数为22-x=12
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系．
三、巩固练习课本第102页第7题．
解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，根据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：
2（x+24）=3（x-24）
去括号，得x+68=3x-72
移项，合并，得-x=-140
系数化为1，得x=840
两城之间的航程为3（x-24）=2448
答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米．
解法2：如果设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？
分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行需要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时．
在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，根据这个相等关系，列方程：
-24=+24
化简，得x-24=+24
移项，合并，得x=48
系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米．无风时飞机的速度为=840（千米/时）
比较两种方法，第一种方法容易列方程，所以正确设元也很关键．
四、课堂达标练习
1．名校课堂59页3、4、7、
五、课堂小结：通过以上问题的讨论，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系．另外在求出x值后，一定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的．
六、作业：课本第102页习题3．3第5、题．
课件出示问题1：