七年级下册数学用方程组解决问题(1)学案(苏科版)。
一般给学生们上课之前,老师就早早地准备好了教案课件,大家静下心来写教案课件了。只有规划好教案课件计划,才能更好地安排接下来的工作!哪些范文是适合教案课件?下面是小编帮大家编辑的《七年级下册数学用方程组解决问题(1)学案(苏科版)》,欢迎您参考,希望对您有所助益!
10.4用方程组解决问题(1)
审核:初一数学备课组
班级姓名。
学习目标:
1探索实际问题中的数量关系,并用方程描述,通过对实际问题的数量关系分析,感受方程是刻画现实的有效模型。
2通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程,体会数学的应用价值。
一.课前准备
我们已学习了列一元一次方程解决实际问题,大家回忆列方程解应用题的步骤,其中关键步骤是什么?
二.探索新知
问题1:国庆长假期间,某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中1日游每人收费200元,3日游每人收费1500元。该旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人?
分析:问题中包括两个相等关系:
;
问题2:为了保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池。第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量500g;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310g。1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
分析:问题中包括两个相等关系:
;
。
解:
三.知识应用
例1今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
四.当堂反馈
1某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元。问中、小型汽车各有多少辆?
2一家公司加工蔬菜,有粗加工和精加工两种方式。如果进行粗加工,每天可加工15t;如果进行精加工,每天可加工5t。该公司从市场上收购蔬菜150t,并用14天加工完这批蔬菜。问精加工和粗加工蔬菜各多少(单位:t)?
3.22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人定额200件,二级工每人定额50件.若这22名工人中只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?
五、课后巩固
1.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷?
2.某般的载重为260吨,容积为1000m3.现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为8m3,乙种货物每吨体积为2m3,若要充分利用这艘船的载重与容积,甲、乙两种货物应各装多少吨?(设装运货物时无任何空隙)
3.有一批机器零件共400个,若甲先做1天,然后两人再共做2天,则还有60个未完成;若两人齐心合作3天,则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件?
4.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人.如果从第一车间调10人到第二车间,那么第二车间的人数就是第一车间的.问这两个车间各有多少人?
六、拓展提升
1.已知某个三角形的周长为18cm,其中两条边的长度和等于第三条边长度的2倍,而它们的差等于第三条边长度的,求这个三角形的三边长.
2.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶,客车长150米,货车长250米.如果两车相向而行,那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟;如果客车从后面追货车,那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需要1分40秒.求两车的速度.
延伸阅读
用方程组解决问题学案
为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,大家应该在准备教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划,这对我们接下来发展有着重要的意义!有没有出色的范文是关于教案课件的?为满足您的需求,小编特地编辑了“用方程组解决问题学案”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!
10.4用方程组解决问题(1)
主备:张桃喜审核:初一数学备课组
班级姓名。
学习目标:
1探索实际问题中的数量关系,并用方程描述,通过对实际问题的数量关系分析,感受方程是刻画现实的有效模型。
2通过“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的过程,体会数学的应用价值。
一.课前准备
我们已学习了列一元一次方程解决实际问题,大家回忆列方程解应用题的步骤,其中关键步骤是什么?
二.探索新知
问题1:国庆长假期间,某旅行社接待1日游和3日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中1日游每人收费200元,3日游每人收费1500元。该旅行社接待1日游和3日游旅客各有多少人?
分析:问题中包括两个相等关系:
;
。
解:
问题2:为了保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池。第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量500g;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310g。1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少?
分析:问题中包括两个相等关系:
;
。
解:
三.知识应用
例1今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
四.当堂反馈
1某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆,小型汽车的停车费为4元/辆。现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元。问中、小型汽车各有多少辆?
2一家公司加工蔬菜,有粗加工和精加工两种方式。如果进行粗加工,每天可加工15t;如果进行精加工,每天可加工5t。该公司从市场上收购蔬菜150t,并用14天加工完这批蔬菜。问精加工和粗加工蔬菜各多少(单位:t)?
3.22名工人按定额完成了1400件产品,其中三级工每人定额200件,二级工每人定额50件.若这22名工人中只有二级工与三级工,问二级工与三级工各有多少名?
1.为改善富春河的周围环境,县政府决定,将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后,预计林场和牧场共有162公顷,牧场面积是林场面积的20%.请你算一算,完成后林场、牧场的面积各为多少公顷?
2.某般的载重为260吨,容积为1000m3.现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为8m3,乙种货物每吨体积为2m3,若要充分利用这艘船的载重与容积,甲、乙两种货物应各装多少吨?(设装运货物时无任何空隙)
3.有一批机器零件共400个,若甲先做1天,然后两人再共做2天,则还有60个未完成;若两人齐心合作3天,则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件?
4.某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人.如果从第一车间调10人到第二车间,那么第二车间的人数就是第一车间的.问这两个车间各有多少人?
六、拓展提升
1.已知某个三角形的周长为18cm,其中两条边的长度和等于第三条边长度的2倍,而它们的差等于第三条边长度的,求这个三角形的三边长.
2.客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶,客车长150米,货车长250米.如果两车相向而行,那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟;如果客车从后面追货车,那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需要1分40秒.求两车的速度.
用方程组解决问题
老师工作中的一部分是写教案课件,大家在仔细设想教案课件了。写好教案课件工作计划,我们的工作会变得更加顺利!你们知道适合教案课件的范文有哪些呢?下面是由小编为大家整理的“用方程组解决问题”,欢迎大家与身边的朋友分享吧!
课题
第十章二元一次方程组
课时分配
本课(章节)需3课时
本节课为第1课时
为本学期总第课时
10.4用方程组解决问题
教学目标
1.使学生读完题后会说题。找出等量关系。
2.鼓励学生主动探索。有了答案后,引导学生合作交流,择优。
重点
理解题意,找出数量关系
难点
找出等量关系。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
情景设置:
操作多媒体出示图像,提出问题。
国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人,收旅行费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人?
提出问题
(1)有几个未知数?几个已知量?
(2)已知量和未知量之间的数量关系你能找到吗?
(3)相等的关系是否明显?你找找。
新课讲解:
探索解决问题的方法
你能告诉我等量关系或方程吗?
①人数等量关系
②钱数相等关系
板书:
解:设接待一日游旅客x人,三日游旅客y人
那么一日游共收费200x元,三日游共收费1500y元。
由题意得
解这个方程组得
答:该旅行社接待一日游旅客1000人,三日游旅客1200人。
想一想:还有其他的方法吗?
应用举例
为了保护环境,某学校环保小组成员收集废旧电池,第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500g;第二天收集3节一号电池,4节5号电池,总质量为310g。一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少?
解:设一节一号电池的质量为xg,一节五号电池的质量是yg。
由题意得
解这个方程得
答:一节一号电池的质量为70g,一节五号电池的质量是25g。
废旧电池的危害请同学们“读一读”P114.
练一练:
小结:
题目中的数量关系有的明显,有的不明显,一定要加以分析。文字语言,符号语言相互转换是数学建模的过程,培养学生的能力。
教学素材:
A组题:
1.七年一班共44人,现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要,现从乙组调了6人到甲组后,甲乙两组人数相等。问原来甲乙各多少人?
2.小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元。已知圆珠笔比练习本贵1元,问练习本和圆珠笔各多少元?
3.现有邮票一打,已知面值为一元和两元的,总面值为50元,2元的邮票比1元的邮票多10张,问面值为一元和两元的邮票各多少张?
4.一长方形周长为24,现把长增加3,宽不变,周长变为30。问原来的长、宽为多少?
5.若甲数比乙数的2倍小3,且甲、乙两数的和是9,求甲、乙两数。
B组题:
1.一长方形周长为24,现把长、宽都增加3,周长变为36。求原来长方形的面积。
2.一个两位数,其个位与十位的数字之和为6。现把十位数字与个位数字对调,产生的新的两位数比原来的两位数大18。求原来的两位数。
观察图形
回答问题
①学生自探
②再组织学生讨论,鼓励学生自述
学生板演
鼓励学生用一元一次方程解出
鼓励学生读题,只探,交流,找出等量关系
P1151.2
作业
P1201,6
板书设计
问题一问题二
解题过程:解题过程:
练习
教学后记
用方程组解决问题(3)学案
10.4用方程组解决问题(3)
审核:初一数学备课组
班级姓名。
学习目标:
1探索实际问题中的数量关系,并用方程描述,通过对实际问题的数量关系分析,感受方程是刻画现实的有效模型。
2通过列方程解应用题,培养解决问题的能力,增强列方程解决实际问题的应用数学的意识。
一.课前准备
1某船顺流航行60km用5h,逆流航行40km也用了5h,则水流速度为()
A3km/hB2km/hC4km/hD无法确定
2有货物10t,可用大、小两种车装运,大车能装2t,小车能装1t,则派车的方案有()
A1种B5种C6种D11种
3一个两位数的数字之和为8,将十位数字加4,个位数字减4后再互换,所得新数比原数小18,则原来的两位数是。
二.探索新知
问题5:制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒(如图),需用正方形和长方形两种硬纸片,且长方形的宽与正方形的边长相等。150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个?
问题6:某铁路桥长1000m,现有一列火车从桥上通过,测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min,整列火车完全在桥上的时间共40s。求火车的速度和长度。
三.知识应用
1小明和小亮沿400m的环形跑道跑步,他们从某处同时出发,如果同向而行,那么经过200s小明追上小亮;如果背向而行,那么经过40s两人相遇。求两人的跑步速度。
2现有甲、乙两种金属的合金10kg,如果加入甲种金属若干千克,那么这块合金中乙种金属占2份,甲种金属占3份;如果加入的甲种金属增加1倍,那么合金中乙种金属占3份,甲种金属占7份,问第一次加入的甲种金属多少?原来这块合金中含甲种金属的百分比是多少?
四.当堂反馈
1已知梯形的高是4cm,面积是18cm2,梯形的上底比下底的多1cm。求梯形上、下底的长度。
2为缓解甲、乙两旱情,某水库计划向甲、乙两地送水。第一次往甲地送水3天,往乙地送水2天,共送水84万m3;第二次往甲地送水5天,往乙地送水2天,共送水120万m3。问往甲、乙两地平均每天各送水多少?
五、课后巩固
1、长风乐园的门票价格规定如下表所列。某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人。经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱。问两班各有多少名学生?
2《希腊文选》中有这样一道题:“驴和骡驮着货物并排走在路上,驴子不停地埋怨驮的货物太重,压得受不了,骡子对它说:“你发什么牢骚啊!我驮的比你驮的更重。倘若你的货物给我一口袋,我驮的货物比你驮的货物重1倍;而我若给你一口袋,咱俩才刚好一样多,驴和骡各驮几口袋货物?
3一玻璃厂熔炼玻璃液,其原料由石英砂和长石粉混合而成,要求原料含二氧化硅70%,经过化验,石英砂中含二氧化硅95%,长石粉中含二氧化硅63%,那么,在3.2t原料中,石英砂和长石粉应各占多少?
4某校组织学生乘汽车去学生去自然保护区野营,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用6.5h;返回时汽车以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h。学校距自然保护区有多远?
六.拓展提升
小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样,恰好可以拼成一个大的长方形.
小红看见了,说:“我来试一试。”结果小红七拼八凑,拼成如图7.3.2那样的正方形。咳,怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长为2mm的小正方形!
你能求出这些长方形的长和宽吗?
探索
设长方形的长、宽分别为xmm与ymm。现在该如何着手呢?图7.3.2给我们提供了一个信息:
,
即
但这是我们还没有研究过的方程!你有什么其他好的办法来解决这个问题吗?
引导
1.观察小明的拼图,你能发现小长方形的长mm与宽mm之间的数量关系吗?
(根据矩形的对边相等,得)
2.再观察小红的拼图,你能写出表示小矩形的长mm与宽mm的另一个关系式吗?
因为
即
解方程组
8个小矩形的面积和==8×10×6=480(mm2)
大正方形的面积(10+2×6)2=484(mm2)
484-480=4=22
因此小红拼出的大正方形中间还留下了一个恰好是边长为2mm的小正方形。
问题:有没有这样的8个大小一样的小矩形,既能拼成像小明那样成的大矩形,又能拼成一个没有空隙的正方形呢?