高中集合教案第一课时(精华3篇)。
高中集合教案第一课时 篇1
一、说教材
《集合》是三年级上册数学广角的内容，它主要是介绍和渗透一些数学思想方法，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但《集合》这部分内容比较抽象，在这里只是让学生通过生活中容易理解的例子去初步体会集合思想，为以后继续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
二、说教学目标
1、结合实例，通过小组活动，经历维恩图的产生过程，了解简单的集合知识，初步感受它的意义。
2、结合具体情境，通过自主探究，交流讨论，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。
三、说教学重、难点
教学重点：经历集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。
教学难点：体会集合概念的含义及集合的运算。
四、说教法
本节课白老师主要采用游戏法、直观演示法、讲解法、师生合作探究法，以学生为主体，老师引导学生一步步的深入探究，进而将问题解决，达到教学目标。
五、说学法
学生在老师的引导下，通过游戏、自主探究、独立思考、小组合作、动手操作等方法来理解集合各部分表示的意义，根据集合图直观形象的解决问题。
六、说教学过程（实习报告网 SXW9.COM）
1、白老师为了提高学生学习的兴趣和的积极性，为学生营造了轻松愉悦的学习氛围，利用脑筋急转弯儿子与爸爸，来激发学生的学习兴趣，加强学生对集合图的理解。
2、在游戏中引起矛盾冲突，提出问题，使学生的思维世界中出现碰撞，便产生了求知的`火花，从而主动探索解决问题的办法，领悟问题存在的根源——重复。
3、借助呼啦圈套小朋友的方法，演示出集合圈的知识，能够帮助学生形象直观地理解集合图各部分所表示的意义。
4、借助学生比较感兴趣的的运动会两个项目的报名情况，让学生充分探究集合的知识及解决问题的计算方法。
5、小组合作，利用已有的知识经验来设计集合图，进一步加深对集合知识的理解和认识。
6、在解决问题的同时，注重学生思维的拓展，让学生考虑到集合与集合之间关系的多样性使所学知识得到了延伸。
总之，数学课不仅是让学生学数学，更重要的是让学生欣赏数学、体验数学的价值，从欣赏和体验中去感悟数学道理、培养数学素养。本节课学生在学习活动的参与中，真正的做到了自主探索、不断创新，体验到了数学学习的快乐与成功。
高中集合教案第一课时 篇2
教学目标：
1.使学生理解集合的含义，知道常用集合及其记法；
2.使学生初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；
3.使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合.
教学重点：
集合的含义及表示方法.
教学过程：
一、问题情境
1.情境.
新生自我介绍：介绍家庭、原毕业学校、班级.
2.问题.
在介绍的过程中，常常涉及像“家庭”、“学校”、“班级”、“男生”、“女生”等概念，这些概念与“学生×××”相比，它们有什么共同的特征？
二、学生活动
1.介绍自己；
2.列举生活中的集合实例；
3.分析、概括各集合实例的共同特征.
三、数学建构
1.集合的含义：一般地，一定范围内不同的、确定的对象的全体组成一个集合.构成集合的每一个个体都叫做集合的一个元素.
2.元素与集合的关系及符号表示：属于，不属于.
3.集合的'表示方法：
另集合一般可用大写的拉丁字母简记为“集合A、集合B”.
4.常用数集的记法：自然数集N，正整数集N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.
5.有限集，无限集与空集.
6.有关集合知识的历史简介.
四、数学运用
1.例题.
例1 表示出下列集合：
（1）中国的直辖市；
（2）中国国旗上的颜色.
小结：集合的确定性和无序性
例2 准确表示出下列集合：
（1）方程x2―2x－3=0的解集；
（2）不等式2－x＜0的解集；
（3）不等式组 的解集；
（4）不等式组2x－1≤－33x＋1≥0的解集.
解：略.
小结：
（1）集合的`表示方法——列举法与描述法；
（2）集合的分类——有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷
例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：
（1）{(x，)| x＋ = 3，x N， N }
（2）{(x，)| = x2－1，|x |≤2，x Z }
（3）{| x＋ = 3，x N， N }
（4）{ x R | x3－2x2＋x=0}
小结：常用数集的记法与作用.
例4 完成下列各题：
（1）若集合A＝{ x｜ax＋1＝0}＝，求实数a的值；
（2）若－3{ a－3，2a－1，a2－4}，求实数a.
小结：集合与元素之间的关系.
2.练习：
（1）用列举法表示下列集合：
①{ x｜x＋1＝0}；
②{ x｜x为15的正约数}；
③{ x｜x 为不大于10的正偶数}；
④{(x，)｜x＋＝2且x－2＝4}；
⑤{(x，)｜x∈{1，2}，∈{1，3}}；
⑥{(x，)｜3x＋2＝16，x∈N，∈N}.
（2）用描述法表示下列集合：
①奇数的集合；
②正偶数的集合；
③{1，4，7，10，13}
五、回顾小结
（1）集合的概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；
（2）集合的表示——列举法、描述法以及Venn图；
（3）集合的元素与元素的个数；
（4）常用数集的记法.
六、作业
课本第7页练习3，4两题.
高中集合教案第一课时 篇3
一.教学目标
1. 知识与技能
(1)通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，体会用集合语言表达数学内容的简洁性、准确性，学会用集合语言表示有关的数学对象;
(2)初步了解有限集、无限集的意义;
(3)掌握常用数集及集合表示的符号，能用集合语言(集合的表示符号)描述一些具体的数学问题，感受集合语言的作用。
2.过程与方法
(1)通过学习集合的含义，从中体会集合中蕴涵的分类思想;
(2)通过对集合表示法的学习，认识到列举法与描述法不同的适用范围。
3.情感、态度与价值观
通过集合的`教学，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极的学习态度，体会数学学习的`意义。
二.教材分析
集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的一些内容。课本从生活实际出发，通过对我国湖泊分类，让学生初步感受集合的概念，再从学生熟悉的集合(自然数集合、有理数集合等)出发，进一步理解集合的含义，符合学生的认知规律。
三.重点和难点
①.本节的重点：集合的基本概念与表示方法。
②.本节的难点：运用集合的两种常用的表示方法--------列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。
四.学法指导
由于集合的概念较难理解，因此建议采用渐进式学习。
五.教学过程
(一)情景导入:
大家刚刚军训，经常听到的一句话是“x营x连集合”，显然，这里的集合是动词，含义为把某些特定对象集中起来.数学里，集合变为名词，某些特定对象的全体叫集合.
(二)新课讲授:
1、集合:某些特定对象的全体.通常用大写英文字母来标记，比如A、B ‥‥
2、元素:集合中的每个对象叫做这个集合的元素.通常用小写字母a、b ‥‥ x、y … b标记;
3、元素与集合的关系:如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A; 如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作
4、集合的表示:
①.列举法:把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法.
例如，由方程x2-1=0的所有解组成的集合，表示为{-1，1}.
这里的大括号表示“全体”、 “都”的意思.
再如，四大洋表示的集合:{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.
②.描述法:(对于某些集合用列举法就不方便了，比如:X-3>0的解集)
{ X | X >3 } ——— 分析描述法的结构
↓ ↓
元素属性
象这种用集合所含元素的共同属性表示集合的方法.
举例: {y|y=2 x2，x∈R} ; {x|y=2x2};{(x ，y)| y=2 x2，x∈R}.
注:在不致混淆的`情况下，可以省去竖线及左边部分，如 {x|x是直角三角形}，可以表示为 {直角三角形}.
③.韦恩图:用一条封闭的曲线的内部来表示集合的方法.
比较各种表示法的优、缺点:
列举法:元素个数较少时;
描述法:共同属性明确;
韦恩图:形象直观.
5、集合中元素的特性通过上述表示方法，可以发现集合中元素的特性:
确定性、互异性、无序性.
6、集合的分类: 有限集、无限集、空集.
7、常见数集的记法:
(1).自然数集，记作 N ;
(2).正整数集，记作 N*或者N+;
(3).整数集， 记作Z;
(4).有理数集，记作Q;
(5).实数集， 记作R.
(三)知识运用:
例1、下面表示是否正确?
(1).Z={全体整数} (2).{(1，2)}与{1，2}是同一个集合
(3).{0}= (4). x2-2x+3=0的解集为{1}
例2、已知:A={x|x= n2+1，n∈Z}，a= k2-4k+5，k∈Z
试判断a的集合与A的关系.
解: a= k2-4k+5=(k-2)2+1 ，且k-2∈Z
∴ a∈A
例3、已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0，m∈R}，若A中的元素至多只有一个，求m的取值范围.
(四)课堂小结:
(1).集合的表示方法有哪些?
(2).集合中的元素有何性质?
(五)课后作业:
习题1—1 A组 4、5 B组 1、2
