人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（二）。

作为杰出的教学工作者，为了教学顺利的展开。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那怎样写才能有一份高质量教案呢？下面是小编为大家整理的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（二）”,仅供参考，希望可以帮助到您。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（二）

教学内容：

3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、让学生在学习过程中学会用分析、比较、归纳或猜想，检验等方法，并培养学生动手实践能力。

3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体会数学思维的严谨。

教学重点：

探索3的倍数的特征。

教学难点：

运用3的倍数的特征解决实际问题。

设计理念：

通过活动，让学生经历一个完整的探索过程，从中认识3的倍数的特征并提高学习能力。

教学步骤

一、口动训练

游戏“抢三十”

游戏规则：老师和学生轮流报数，每人每次至少报1个数，最多报2个数，从1到30按顺序连续报数。谁先报到30，谁就获胜。

老师和学生开始做游戏。

同学们发现：每次都是老师胜利了，为什么呀？

二、眼动与心动

课件出示百数表，在表中找出3的所有的倍数，老师并做标记。

老师一列一列的出示我们所找到的3的倍数，

3、 12 、 21。

6、 15、 24 、 33、 42、 51。

9、 18、 27、 36、 45、 54、 63、 72 、 81。

30、 39、 48、 57、 66、 75、 84、 93。

60、 69、 78、 87、 96。

90、 99。

同学们认真观察从这些数中你发现3的倍数什么特征呢？吧你

的发现与同桌交流一下。

三、互动

以小组为单位讨论并总结3的倍数特征。

请小组代表发言。

生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个

位上0~9这十个数字都有可能。

师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

生：也没有规律，1~9这些数字都出现了。

师：其他同学还有什么发现吗？

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数

字加起来都等于3。

师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

生：1，我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

生：2，“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

生：3，我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、

6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上

数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以

怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是

三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家再找几个数来验证一下。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。 齐读3

的倍数特征（幻灯片13）：一个数，如果各个数位上的数字之和是3的倍

数，这个数就是3的倍数。

四、手动

1、下面这些数中，哪些是3的倍数？

354 160 72 375 820 964 6000

2、课堂活动

0 1 2 3 5 7

（1）选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数，你认为该怎么选？

（2）按上面的想法选出3张卡片组成是3的倍数的三位数，并验证。

3、做一做

在 里填上适当的数字，使这些两位数能被3整除，各有几种填法？

4 1 2 3

4、判断题

（1）个位上是3、6、9的数都是三的倍数。 （ ）

（2）34 这个三位数是3的倍数， 里只能填2。 （ ）

（3）除0外，能被3整除的最小数是6。 （ ）

（4）9的倍数一定是3的倍数。 （ ）

（5）能被3整除的最小两位数是12。 （ ）

5、拓展练习

先求出下面每个数个位上的数的和，看能不能被9整除，再算一算下面各数能不能被9整除，最后总结出9的倍数特征是什么。

162 378 586 6322 981

五、课堂小结：

这节课你有什么收获？

六、课堂作业

研究9的倍数特征

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精选阅读

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十）

老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。才能有计划、有步骤、有质量的完成教学任务，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十）》，仅供参考，希望能为您提供参考！

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十）

课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、让学生找3的倍数，通过活动感悟3的倍数的特征，并用自己的话进行总结 。

2、通过探索活动，感受数学的乐趣；同时使学生明白数学活动就是找规律。

教学重、难点：3的倍数的数的特征。

教学过程：

一、出示课题：3的倍数的特征。

（课件出示课题）

师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，首先我们来回忆一下，哪位同学来说一说？（大部分同学会举手。）

（课件展示2 、5倍数的特征）

那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？

（课件出示疑问）

二、讨论学习

首先教师预设：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

老师就此让学生讨论。

教师预设：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、7 6、109都不是3的倍数。

师：90、12、21、27、108等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：出示下列数字，让学生判断是否有因数3

105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48

再问：是怎么找出来的？能说说3的倍数的特征了吗？如果不能。请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，让学生圈出3的倍数。）

（课件展示下表，先有数字，根据教学进度再划线）

三、自主探索，总结3的倍数的特征

师： 先请在表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，并和学生一起勾画。）（如下图）

师：有规律吗？ 相互说说看。可能还是无所适从。

这时候老师不能再为难学生了，提示：把把每位上的数加起来，看看和3有什么关系？

教师预设：和是3的倍数。

老师进一步就让学生分组实验：

一组：1--30以内的

二组：31--60以内的

三组：61--100以内的

学生很快就有了答案：每个数都符合刚才说的特征。

老师就势让学生口头表述，并加深记忆。

四、巩固练习

同桌之间相互出题：各写几个三、四位的数判断是否是3的倍数。

教师逐个检查练习效果。

五、课堂小结 ：全班齐读书上的结论，一个数各位上的数字加起来，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

六、课外练习： 完成相应习题

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（八）

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？请您阅读小编辑为您编辑整理的《人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（八）》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（八）

一、学习目标

知识目标：知道3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数，了解3的倍数特征的算理。

能力目标：通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的探究过程，体会简单枚举归纳法，以培养学生观察、分析及概括问题的能力，进一步发展学生的数感，体会探索数的特征的一些方法。

情感目标：让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

二、学习重、难点

重点：理解和掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。

难点：探究并理解3的倍数的特征。

三、数学思想方法

简单枚举归纳推理

四、教具学具准备：

课件、算理讲解视频、学习记录单

五、教法设计及学法指导

1、猜想验证 讨论交流

2、自主探究 体验感悟

六、教学程序

一、创设情境，激活经验。

同学们看大屏幕，课件出示3、6、9 、12 、15 、18 ……

问题1：刚才这些数都是什么数？（他们有什么共同的特点？和3有什么关系？）

引导概括：都是3的倍数。

问题3：25是3的倍数吗？怎么判断的？

引导学生概括：判断一个数是否为3的倍数，只要看能否被3整除。（用这个除以3，看看有没有余数，没有余数就说明是3的倍数，有余数就不是3的倍数）注意：不要重复学生的话！

师：用除以3去计算的方法判断，是一个有效的办法！那54326时的倍数吗？用除以3计算会非常麻烦，有没有更快速的方法呢？

揭题：今天我们就来研究有关3的倍数的知识。板书：3的倍数

二、猜想验证，探究新知。

（一）组数游戏

引导语：组数游戏我们已经学过，今天看看能不能玩出新知识？

师： 用“1、4、5”组成三位数，谁能组的不重复，不遗漏？

学生例举：541、145 ……

师：看来大家没有忘记方法，掌握的真扎实！咱们接着玩！

出示小组合作资料，强调要求

（1）独立尝试组数，教师巡视，引导学生小组内交流并验证是否为3的倍数。

（二）交流发现规律。

1.组成的数都是3的倍数的小组先汇报

教师总结：你们的这组数字，不管3个数字怎么排列，也不管组成的数的大小，都是3的倍数！和他们组一样的有哪个小组？

2. 组成的数都不是3的倍数的小组接着汇报

教师追问：这么多组都组成了3的倍数，你们2个组怎么就组不起来呢？每种可能都尝试了吗？是因为你们水平的问题吗？

师：看来问题不是出在你们身上，问题可能出在这几个数字上。

3. 探索规律。

师：这个6组数字随意组都是3的倍数，这个2组数字怎么组都不是3的倍数，这应该不是偶然的，请你观察这几组数字，思考是否存在什么规律？

（1）引导学生在小组内交流自己的想法。

（2）反馈交流

生边汇报，师边出示课件：能组成3的倍数的6组数字的和分别是：3、6、9、12、12、15，都是3的倍数，而不能组成的两组数字的和分别是5和8，都不是3的倍数。

学生的发现：3个数字的和是3的倍数，组成的数都是3的倍数，3个数字的和不是3的倍数，组成的数都不是3的倍数，

师：真是一个有趣的发现？那四位数的时候怎么说？

师：那五位数，六位数，七位数呢？谁能用简洁的语言说说这个发现？

4. 提出猜想。

师生总结：教师出示“各位上数的和”，强调各位和个位的区别！

小结：一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

同桌互说，抽查学生说

5. 验证猜想。

问题1：你觉得我们的猜想一定正确吗？如何来验证我们的猜想？

学生：举例验证

追问1：怎么样来举例子比较合理？

提炼总结：例子的类型齐全（2位数、3位数、4位数……更多位数；大的数，小的数）；

追问2：例子举的完吗？那怎么办？

师：只要我们举不出反例来，就说明我们的猜想是正确的。介绍反例的含义！

一个数，各位上数的和是3的倍数，那么这个数不是3的倍数。

（2）独立验证（教师示范写法）

师：把你想的数写在例子下面的方格里，写完了吗？写完的请坐正。

（3）反馈交流验证的例子。

小组展示（师展示生的的学习纸：有不是3的倍数的，有是3的倍数的，有2位数的、3位数的、4位数的）

师：下面的同学举的例子都符合这个规律吧？

生：符合

师：咱现在就可以说这个规律是正确的了，什么规律来？

生：3的倍数特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。（同桌互说）

小结：今天我们做了一件非常了不起的事，科学发现就是像这样先有猜想，再严谨地验证得到的。

三、分层练习，内化新知

2. 分别在方框里填上一个数字，使这个数是3 的倍数。

5□ 2□4 1□27

3. 有一个很大的数：33629996646967，请快速地判断是否为3的倍数。对判断的方法你有什么改进的建议吗？

4.理解规律内在原理

问题：数学中就是有这么神奇的规律，那你知道其中有什么道理吗？想知道吗？

师通过课件演示。

以135为例，小棒图为载体，

“135÷3”就是“把135平均分成3份”，一百平均分成3分，余下1根；1个十平均分成3份，余下1根，3个十就会余下3根；个位上还有5根，百位、十位、个位上的数恰好就是各自分完剩下的数，只要把剩下的数加起来，也就是把各个数位上的数加起来，因此只要看各个数位上数字之和是否为3的倍数即可。

3. 小结。

数学是讲道理的，看似复杂神奇的规律其实道理并不难，同学们遇到问题还是要多想想“为什么”。

四、回顾总结，拓展延伸。

1. 今天你学到了什么？

2. 你还想探究几的倍数的特征？（想一想今天我们是怎么探究的？赶紧试试吧！）

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（六）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是小编精心整理的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（六）”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（六）

【学习目标】

1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。

2．能判断一个数是不是3的倍数。

【学习重难点】

理解并掌握3的倍数的特征。

【学习过程】

一、知识链接，温故知新。

1．判断下面各数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的 倍数又是5的倍数？

92 13 28 70 33 78 125

50 735 426 515 210 3055 1560

2的倍数：________________。

5的倍数：________________。

既是2的倍数，也是5的倍数：________________。

2．说一说你是怎样判断的？它们各有什 么特征？

2的倍数的特征：________________。

5的倍数的特征：________________。

既是2的倍数，也是5的倍数的特征：________________。

二、自主学习，个体探究。

1．下表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来或涂上颜色。

2．观察圈出的数，有什么发现？

温馨提示：可根据上节课知识的研究方法：找数、观察、猜想、验证、归纳，试着探索3的倍数的特征。

思路导航：

1．横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

2．斜着看，你发现了什么？

三、合作探究，交流分享。

1．交流与讨论：四人小组交流发现。

2．探索与猜想：

横着看，圈起的前 10个数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30

个位上0-9十个数字都有，只看个位数行吗？

斜着看，你发现了什么？说说你的发现与猜想，3的倍数的特征是什么？

任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现。

3．验证与归纳：

根据猜想，每人各想一个符合猜想的数，检验是不是 3的倍数（可用计算器）。

全班交流：3的倍数的特征是什么？你们验证了哪几个数？

试着 找一个反例：各位上数的和是3的倍数，但这个数却不是3的倍数。

归纳3的倍数的特征。

3的倍数的特征：____________________________。

四、归纳小结，整合知识。

这节课我们运用了数学上很重要的研究方法：观察、猜想、验证、归纳，研究3的倍数的特征，与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。一个数（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征。

五、当堂检测，达标演练。

1．判断。

（1）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 （）

（2）是9的倍数的数一定是3的倍数。 （）

（3）由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 （）

（4）凡是3的倍数的都是奇数。 （）

（5）一个非零自然数，不是奇数就是偶数。 （）

2．不计算，在没有余数的算式后面画“√”。

154÷5=　 38÷3=　 207÷3=

297÷3=　 189÷2=　 358÷3=

3．下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

4．圈出3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999

111 49 165 5988 655 131 222 7203

思考：像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？

学法指导：

（1）9是3的倍数，99999每一位上都是9，这个数就是3的倍数。

（2）7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。这种方法叫“弃3”法，就是 先把3的倍数划去，剩下的数再相加判断。

5．根据要求，在横线上里填上一个合适的数字。

（1）既是2的倍数，又有因数5。 675_____

（2）是5的倍数，不是2的倍数。 38_____

（3）既是3的倍数，又是5的倍数。 334_____

（4）能同时被2、3、5整除。 8_____8_____

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（七）

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。要根据班级同学的具体情况编写教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那么优秀的教案是怎么样的呢？下面是小编帮大家整理的《人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（七）》，仅供参考，希望可以帮助到您。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（七）

课 题：3的倍数的特征

教学目标

1．使学生通过“观察、猜想、验证”，理解并掌握3的倍数

的特征。

2．能熟练地判断一个数是否为3的倍数。

3．培养从不同角度去研究问题，用不同方法解决问题的能力。

教学重难点

1．掌握3的倍数的特征，能根据特征准确判断一个数是不是3的倍数。

2．理解2、5的倍数特征为什么只看个位数字，而3的倍数特征要看各个数位上的数字和。

教学过程：

一、复习导入：

1．回顾2和5的倍数的特征，给下列数分类：

8 15 20 36 30 47 65 96

2．个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，请你猜一猜3的倍数个位上有什么特征吗？

3．学生自由发言。

4．今天这节课我们一起学习3的倍数的特征。（板书课题）

【设计意图】：

让学生复习2和5的特征从而迁移到猜想3的倍数有什么特征，激发学生的求知欲望和兴趣。

二、探究新知

1．从个位上数字的特征来推断3的倍数特征是否成立，谁能说说你的观点。（让学生自由说）

如：13、16 、19的个位上是3 、6 、9 但不是3的倍数。所以这个观点是错误的。

2．请大家再猜猜3的倍数有什么特征？

学生自由发言，教师适当引导。

3．出示百数表。

（1）把3的倍数圈出来，横着看，前十个数，个位上分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

（2）斜着看，你发现什么？

较小的3的倍数我们发现各数位上的数字和是3的倍数这个数就是3的倍数，那么老师随便写一个数来验证一下较大的数是否也有这样的特征。654÷3＝218 是3的倍数，那么看看是否符合这个特征？6＋5＋4＝15 15÷3＝5

6．小结：一个数各数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【设计意图】

通过猜想验证，让学生自我推翻对3的倍数特征的认知误区，从而使学生发现3的倍数的特征，并加深了对特征的理解。

三、巩固练习

1．巩固特征练习。

（1）为什么612是3的倍数？

（因为，6＋1＋2=9，9是3的倍数。 所以612是3的倍数。）

（2）523是3的倍数吗？为什么？

（因为，5＋2＋3=10，10不是3的倍数，所以523不是3的倍数。）

2．练习。

（1）判断下面的数是不是3的倍数。

14 35 45 100 332 876 74 88

说说你是怎样判断的？

3．下面的数是3的倍数吗？你发现什么？

333 369 3966 99936

99999999999 333333333 66666666

我发现：各个数位上的数字都是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4．谁能很快地判断下面两个数是不是3的倍数。

9639662 96396621

说说你的好方法与大家交流。（弃3 6 9 法）

5.下列数中3的倍数有________________。

14 35 45 100 332 876 74 88

6．既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是多少？

7．下面哪些数是3的倍数？在下面的（ ）里面“√”。

42 78 111 165 655 5988

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

49 95 311 82 2037 2222

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

8．在方框里填一个数使它是3的倍数，你有多少种填法？

1 3 可以填：_________________________。

5 0 可以填：_________________________。

6 3 可以填：_________________________。

学法指导：要知道方框里面填什么，先想另外两个数的和是几，再想想方框里面填多少能让它们的和是3的倍数。

四、课堂总结

通过本节课学习你有哪些收获？

教后思考：

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小升初试题、期中期末题、小学奥数题

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（一）

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，你们知道那些比较有创意的教学方案吗？下面是小编精心整理的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（一）”，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（一）

1、学习目标

o 1.经历探索3的倍数的过程，理解3的倍数的特征。

o 2.能判断一个数是不是3的倍数。

o 3.在探究过程中发展概括和归纳能力。

2、学情分析

学生已经学习了2、5的倍数的特征，但3的倍数的特征与2、5的倍数的特征有很大的区别，学生不能仅从一个数的个位加以观察、归纳来得出结论，因此对于孩子们来讲如何探索得出这个特征就较有难度，而对于一些学习能力较弱的孩子，能够正确掌握3的倍数的特征并加以正确运用都会有一定的难度。因此针对学生的这一认知难点，我在设计教学时更加突出学生的自主探索，是学生在找数--观察--讨论--验证--归纳的过程中，概括出3的倍数的特征。

3、重点难点

学习重点：经历探索并掌握3的倍数特征的过程。

学习难点：发现概括出3的倍数特征。

4、教学过程

4.1.2教学活动

活动1【导入】(一)游戏复习、激发兴趣

游戏复习、设疑导入

(一)游戏复习、激发兴趣

同学们，请举起你们的学号给老师看一看，每个人的学号里都隐藏着数学奥秘！(课件)孔子有句话“温故而知新”，根据老师的指令请中奖学号起立，高高举起你的学号，看谁反应快。小组同学判断，准备好了吗？

(课件2的倍数)第一次中奖学号：是2的倍数起立。采访一下：2的倍数的特征是什么？(课件2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数)(课件5的倍数)第二次学号中奖：是5的倍数起立。再采访一下：5的倍数的特征是什么？(课件5的倍数特征：个位是0或5的数)

小结：看来，快速判断一个数是不是2或5的倍数的秘诀是，只要看这个数的个位就行了。(课件圈出个位)

【设计意图：学生在中奖学号游戏中复习旧知，为新知做好准备。】

第三次学号中奖：是3的倍数起立。你是怎么知道的？大家来看看这个数是不是3的倍数？ 如何快速地判断出是不是3的倍数？3的倍数有什么特征呢？今天我们就来探究3的倍数的特征。 (板书课题：3的倍数的特征)

活动2【活动】二、自主探究，感悟规律

1、请同学们拿出准备好的学具百数表，请在表中找出3的倍数，并圈起来。

2、学生活动后，教师组织学生进行交流，投影学生圈的百数表，并不断完善。

3、观察3的倍数，猜想一（横着看）：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

4、仔细观察这个百数表。猜想二（斜着看）：判断一个数是不是3的倍数，看这个数各位上数的和行吗？

把你的发现与同桌交流一下。

活动3【讲授】学生摸索，教师讲解归纳

(三)举例验证规律

师：咱们发现的这个规律只适合100以内的数吗？能推广到更大的数吗？

小组合作学习二：验证、归纳3的倍数的特征

2、小组再次讨论总结。

3的倍数特征：

(四)、总结规律

下面小组的验证是否正确？

看来，通过我们的发现，进一步验证，归纳出3的倍数的特征是(板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。)

【注意】：与2、5的倍数的特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。

【设计意图：汇报验证结果形成共识，得出结论。让孩子们验证此规律在100以外的数是否适用，体会“特殊-一般”的研究方法，培养孩子们研究数学的科学性和思维的严谨性。体会发现-验证-归纳的数学思想和方法。】

活动4【练习】三、闯关比赛：

闯关比赛：

3的倍数的特征相信你们已经掌握，闯关开始了，准备好了吗？

第一关：下面的数哪些是3的倍数，手势判断。

92 654 7203

71 164 2073

老师质疑：7203为什么是3的倍数？如果打乱一下顺序，这个四位数还是3的倍数？你们有什么发现？(3的倍数与数字的顺序无关。)

【设计意图：换位探索--引导发现3的倍数与数字的顺序无关。】

第二关：在横线上填上合适的一个数，组成三位数并且是3的倍数。想想共有几种填法？

1、64 _________

2、_________ 44

3、4_________2

老师质疑：一共几种填法？有什么规律？(只要相差3就可以了)

【设计意图：通过小组合作学习了解到多角度思考问题，答案不唯一，纠正自己的认识，学生学以致用，有助于培养孩子们的发散思维的能力。】

活动5【测试】师生闯关

第三关：师生闯关：

同学们，老师也想和你们合作一下。请学号1-9的同学上讲台，赵老师没有学号，用0代替。和你们一起组成10位数，看看这么大的数是3的倍数吗？为什么？

请看，老师取走一个数，(9)这个9位数还是3的倍数吗？

再看，老师再取走一个数，(6)这个8位数还是3的倍数吗？

猜猜看，这次取走哪数，(3)这个七位数还是3的倍数？

你们有什么发现？(划去单个数字是3的倍数，剩下的数还是3的倍数)

你能快速发现下面这个数是不是3的倍数？想好就起立。98763963

【设计意图：发散练习：学生体会划去的数字是3的倍数，剩下的数还是3的倍数。】

第四关：猜猜中奖学号

到目前为止，我们已经学习了2、3、5的数的倍数特征，看见今天最后一次中奖学号是谁呢？同时是2、3、5的倍数的学号。(30)老师期待下一个中奖学号就是你。

【设计意图：综合运用所学2、3、5的倍数的特征的知识，让学生深刻体会自己的学号里藏着的数学奥秘】

活动6【作业】延伸和总结

四、全课小结：

1、今天你学会了什么？通过小组合作学习你有什么收获？

2、我们是通过什么方法得出3的倍数的特征？

【设计意图：在课结束前适时总结，重在使同学们进一步体会到一些研究的方法，使孩子们掌握一些“学法”。】

五、作业（课后延伸）

课后可以运用今天所学的方法去探索研究9的倍数的特征。

【设计意图：让同学们把这种探究活动延伸到课外，进一步培养了同学们学习数学的兴趣。】

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十九）

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。老师需要做好课前准备，编写一份教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，那有什么样的教案适合新手教师吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十九）》，仅供参考，欢迎大家来阅读。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十九）

教学目标：

知识与技能：

1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。

过程与方法：

2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

情感态度价值观：

3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：

1、掌握3的倍数的特征。

2、能正确判断一个数是否是3的倍数。

教学过程设计：

一、复习引新

1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？

说说什么样的数一定是2的倍数， 可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？

2、 引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看 这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。(揭示课题：3的倍数的特征)

二、探索猜想，初步感知

师：3的倍数有什么特征？

1、学生进行猜想。

（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。

（3）学生面对所出现的问题进行猜想， 教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

2、可能 出现的问题。

（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位上能被3整除的数且被3整除。

3、探索猜想。

（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。

（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是３的倍 数。

4、验证猜想。

（1 ）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：

①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。

②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。

（3）猜想的结论不成立。

（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。

三、自主 探索，总结3倍数的特征

1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）

2、引导观察。

（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）

（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。

（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。

3、教师引领。

（1）斜着观察你发现了什么？

（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？

（3）试着概括出3的倍数特征。

4、总结3的倍数的特征。

一个数 各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。

5 、检验结论。

（1）我们从10 0以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？

（2）利用100以内数表来验证。

（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……

（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。

四、巩固应用

1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：

（1）是3的倍数。

（2）同时是2和3的倍数。

（3）同时是3和5的倍数。

（4）同时是2、3和5的倍数。

2、完成教材19页的“做一做”

五、课堂小结：

这节课你有什么收获？

板书设计：

3的倍数的特征

一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

教学反思：

“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，我用复习2、5的倍数特征，迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，为学习新的知识，奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学我让学生大胆猜测，质疑，让学生在“实验--讨论--验证”中 ，产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣，然后再在“想象--探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得成功的地方。

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十八）

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那你们知道有哪些优秀的小学教案吗？下面是小编为大家整理的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十八）”,希望对您的工作和生活有所帮助。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十八）

教学内容：

教材19页内容，能被3整除的数的特征。

教学要求

使学生初步掌握能被3整除的数的特征，能正确判断一个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、概括的能力。

教学重点：能被3整除的数的特征。

教学难点：会判断一个数能否被3整除

教学方法：

三疑三探教学模式

教具学具：

课件等。

教学过程

一、设疑自探（10分钟）

(一)基本练习

1、能被2、5整除的数有什么特征？

2、能同时被2 和5整除的数有什么特征？

（二）揭示课题

我们已经知道了能被2、5整除的数的特征，那么能被3整除的数有什么特征呢？这节课我们就来研究能被3整除的数的特征（板书课题）

（三）让学生根据课题提问题。

教师：看到这个课题，你想提出什么问题？（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合本节内容归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究，就能弄明白这些问题。）

（四）出示自探提示，组织学生自探。

自探提示：

自学课本19页内容，思考以下问题：

1、观察3的倍数，你发现能被3整除的数有什么特征？举例验证。

2、能被2、3整除的数有什么特征？

3、能被2、3、5整除的数有什么特征？

二、解疑合探（15分钟）

1、检查自探效果。

按照学困生回答，中等生补充，优等生评价的原则进行提问，遇到中等生解决不了的问题，组织学生合探解决。根据学生回答随机板书主要内容。

2、着重强调；

一个数各个数位上的数字之和能被3整除，这个数就能被3整除。

三、质疑再探（4分钟）

1、学生质疑。

教师：对于本节学习的知识，你还有什么不明白的地方，请说出来让大家帮你解决？

2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）

四、运用拓展（11分钟）

（一）学生自编习题。

1、让学生根据本节所学知识，编一道习题。

2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。

（二）根据学生自编题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。

1、判断下列各数能不能被3整除，为什么？

72 5679 518 90 1111 20373

2、58 115 207 210 45 1008

有因数3的数：（ ）

有因数2和3的数：（ ）

有因数3和5的数：（ ）

有因数2、3和5的数：（ ）

让学生说说怎么找的。

3、在下面每个数中的□里填上一个数字，使这个数有因数3.□里有可以填哪些数？

1□37 346□ 58□02

4、请你用以下6个数字，组成能同时被2、5、3整除的三位数。

0 1 2 3 4 5

（三）全课总结。

1、学生谈学习收获。

教师：通过本节课的学习，你有什么收获？请说出来与大家共同分享。

2、教师归纳总结。

学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。

板书设计：

能被3整除的数的特征 一个数各个数位上的数字之和能被3整除，

这个数就能被3整除。

教后反思：

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十三）

相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样我们可以在上课时根据不同的情况做出一定的调整，如何才能编写一份比较全面的教案呢？以下是小编为大家收集的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十三）”，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十三）

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。3的倍数特征比较隐蔽，学生易受2和5倍数特征的观察定式、思维定势的影响，在教材中安排了2条指导语，引导学生探究，让学生换一个角度去观察、去思考，丰富学生解决问题的方法。

（二）核心能力

在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

（三）学习目标

1.借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

2.在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

（四）学习重点

探索3的倍数的特征。

（五）学习难点

归纳举证3的倍数的特征

（六）配套资源

百数表、计算器

二、教学设计

（一）课前设计

1.课前复习

（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

（2）自制一张百数表。

（二）课堂设计

1.复习引入

师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

2.问题探究

（1）找3的倍数

师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

生自由发言。

师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

（2）全班交流、讨论

①发现问题

学生展示圈好的百数表。

师：说说你们的发现？

预设：只看个位不行。

师：为什么不行？

横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

②分析问题

师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

学生自由发言，引导学生斜着看。

师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

生独立观察、发现。

【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

③解决问题

师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

小组合作交流后全班汇报。

（3）归纳3的倍数的特征

师：你们的发现和猜想是什么？

小组汇报，引导学生评价补充。

引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

生汇报验证的过程。

师：举什么样的例子既简单又有代表性？

举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

3.巩固练习

（1）课本第11页“练习二的第3题”

圈出3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999

111 49 165 5988 655 131 2222 7203

（2）课本第10页“做一做”

下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

拓展：增加的一张卡片还可以怎么放，放在其他位置上得到的这些不同三位数，都是3的倍数吗？为什么？

（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

请说明理由。

先独立完成，然后同桌合作操作验证。

4.全课总结

师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

（三）课时作业

1.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？

答案：因为每个足球的价钱是一样的，3个足球的总价应该是3的倍数，但134不是3的倍数，所以售货员算的是不对的。

解析：3的倍数的特征的实际应用，考查学生灵活应用知识的能力，同时感受数学与生活的联系。【考查目标1、2】

2.结合研究3的倍数的特征的方法，请你探索9的倍数的特征，并记录探索过程和结果。

探索的过程：

9的倍数的特征是：

答案：略。

解析：进一步利用探究3的倍数的特征所积累的观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验，探究9的倍数的特征，发展学生合情推理的能力，增强学生的应用意识。【考查目标2】

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十二）

每一位任课老师，为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。在上课时遇到各种教学问题都能够快速解决，那么老师怎样写才会喜欢听课呢？下面是由小编为大家整理的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十二）”，希望对您的工作和生活有所帮助。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十二）

教学目标：

1、使学生经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。

2、使学生在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。

教学重点：使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：探索3的倍数的特征。

教学准备：有学号的卡片，学生准备小棒若干。

教学过程：

课前：

一、复习引入

对口令复习2、3、5的乘法口诀，由屏幕中的小游戏引入。

二、 操作探索，验证猜想

1、合作发现

百数表是咱们认识数的好帮手，找规律的好帮手。每个人手里都有一张百数表，请你在上面圈出出3的倍数。和小组内的同学商量一下3的倍数有什么特征。

自主探究，小组合作，师巡视，帮助找3的倍数有困难的学生。

小组代表合作，全班交流

生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

生3：3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。

师：其他同学还有什么发现吗？

生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。

师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。

师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

让我们在组数的过程中再深入研究一下3的倍数的特征。

课件出示四组卡片和活动要求。

学生合作探索，教师巡视参与。

师：谁来代表你们小组汇报研究的情况？

课件出示各组数字之和。

师：请同学们观察各位上的数字和，你有什么发现吗？到底什么样的数才是3的倍数？你能大胆地进行猜想吗？

生：我的猜想是一个数的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数。（板书：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数）

2、举例验证

师：咱们发现的这个规律是不是具有广泛性，如果是更大的数是不是符合这个特征呢？谁能任举一例子并说明具体的验证方法？

生：如4572这个数。我先把4572各位上的数字加起来，看数字之和是不是3的倍数，再看这个数是不是3的倍数。

师生共同讨论验证，并引导学生体会验证方法。（略）

学生在小组内举例验证。

汇报验证结果，形成共识，得出结论，总结出规律。

三、课堂巩固练习

3的倍数的特征你掌握了吗？我们做一下练习题。过五关斩六将，看谁是英雄好汉。闯关即将开始，你准备好了吗？

第一关： 下面哪些数是3的倍数？

42 134 78 268

第二关： 在下面每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

① 3□ ② 2□6 ③ 2□ 5 ④ 47□

学生在4□的□中填出0、3、6、9后，师：请你们观察填的3个数字，能发现其中的规律吗？

生：它们依次相差3。

第②、③④题的过程同上。

生：因为0不能做一个数的最高位。

四、拓展：生活中的数学

课件出示小游戏

五、课堂小结

咱们今天学的是什么内容？谁来具体地说说3的倍数的数有什么特征？

六、板书设计

3的倍数的特征

3的倍数的特征：各个数位上数字之和是3的倍数

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（九）

老师讲课学生爱听，还愿意自学的情况下，往往少不了一份教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。让同学们很好的吸收课堂上所讲的知识点，那么优秀的教案是怎么样的呢？下面是由小编为大家整理的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（九）”，仅供参考，欢迎大家阅读。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（九）

一、教学内容：五年级下册教科书p19。

二、教学目标：

1.通过观察、猜想、验证，理解并掌握3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数是不是3的倍数。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

三、教学重点：

理解并掌握3的倍数的特征。

四、教学难点：

探究能被3整除数的特征。

五、教法要素：

1.已有的知识和经验：

⑴猜想。

⑵ 2、5的倍数特征。

2.原型：3的倍数图表。

3.探究的问题：

⑴一个数的特征的研究方法。

⑵能被3整除的数的特征。

六、教学过程：

（一）唤起与生成

从1、2、3、4、5、6中任选3个数字组成三位数，要求：

（1）是2的倍数；

（2）是5的倍数。

生说师记录，并让学生说说2和5的倍数的特征。

引入：有没有能组成3的倍数的三位数？3的倍数有什么特征呢？今天我们就来研究3的倍数的特征。

（二）探究与解决

经历“猜想--验证--观察探究--验证”的全过程，探究3的倍数的特征。

1. 猜想。

激励学生大胆猜想，分小组交流，然后全班汇报。教师根据学生

的汇报进行归纳。

学生根据学过的2、5的倍数特征，可能猜测个位上是3、6、9的

数是3的倍数。

2．验证。

我们用什么方法来验证大家的猜想是不是正确呢？

让学生举出一些个位上是3、6、9的数字，小组内进行验证。小组验证中发现2种情况：个位上是3、6、9的数字不一定是3的倍数；而另一些数如12、18、21等个位上不是3、6、9的数，却是3的倍数。从而断定猜想是错误的。

小结：看来3的倍数和一个数的个位上的数无关，那与什么有关呢？

3.一个数的特征可以从哪些方面进行研究。

同学们你们知道研究一个数有什么特征，可以从哪些方面入手吗？让学生明白研究一个数的特征可以从以下几方面入手：

（1）从一个数的个位去研究。

（2）从一个数的十位去研究

（3）把各个数位上的数加起来研究。

4.根据3的倍数，探究3的倍数的特征。

（1）投影出示百以内数表，学生利用p18的表。要求：在表中找

出3的倍数，并做好标记。

（2）观察这些3的倍数，根据我们了解的研究方法，寻找3的倍数

的特征。

学生先独立思考，再小组讨论，然后全班交流。小组之间相互补充、质疑。

汇报1：我们组发现个位上的数字没有什么规律，十位上的数字也没有什么规律。

汇报2：我们组发现像12、18、27、36、39 ……，这些数他们个位和十位上的数字加起来的和都是3的倍数。

5.验证。

是不是所以的数都符合呢？我们来验证一下吧。

（1）找3的倍数来验证。

找几个3的倍数（两、三位的数），看各个数位上数的和是不是都是3的倍数。

（2）找不是3的倍数来验证。

找几个不是3的倍数的数（两、三位的数），通过计算看看各个数位上数的和是不是3的倍数。

6.归纳小结。

引导学生小结：一个数各个数位上数的和如果是3的倍数，这个数就是3的倍数，如果各个数位上数的和不是3的倍数，这个数就不是3的倍数。

（三）训练与应用

1.完成“做一做”第1题。

学生独立完成，集体订正。

2. 练习三第4题。

让学生逐题判断，再说说理由。

3.再方框里填上合适的数字，使这个数是3的倍数。

5 20 1 4 35

4.做一做第2题。

独立完成，并说明理由。

5.出示385.

（1）改一个数使它变成3的倍数。

（2）改两个数使它变成3的倍数。

（四）小结与提高

小结学到的知识、方法以及学习的过程等，评价学习的表现。

课外延伸：根据乘法分配律，你能分析2453，732是不是3的倍数吗？课下试一试。

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（三）

作为一小学位老师，我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？以下是小编收集整理的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（三）”，希望对您的工作和生活有所帮助。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（三）

教学内容： 教材第10--13页，例2，学习3的倍数的特征。

教学目标

1、经历在100以内经的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：

重点：理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。

难点：探索发现和归纳3的倍数的特征。

教学准备：计算器、多媒体课件

教学过程

一、复习引入

12、18、20、25、48、60、72、90

2的倍数有：

5的倍数有：

既是2的倍数又是5的倍数有：

师：我们学会了2.5的倍数的特征，你们想不想学习3的倍数的特征？

生：想。

二、探究新知

师：课件出示百数表，请同学们在上面找出所有3的倍数。

学生汇报课件演示圈出3的倍数。

师：请观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征吗？把你的发现与同桌交流一下。

生1：这个表格里第一个数和第二个数相差3。

生2：3的倍数的个位上可以是任意数。

生3：我发现3 的倍数不管横着看和竖着看，3的倍数都是隔两个数出现一个。

师：这个百数表里的3的倍数排列有什么规律？

生：表格里3的倍数都按一条一条斜线排列很有规律。

师：我们可以按斜线把它分组，可以一组一组来研究。每条斜线上的数有什么规律吗？

生：从上往下看，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

师：十位数加1，个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

生：我发现了“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都是等于3.

师：这是一个重大发现，其它斜线呢？

生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和等于6。

生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和等于9。

生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外两个数的和是12、15、18。

师：100以内3的倍数有这个特征。不是3的倍数的可有这个特征，能举例验证码？

生：比如74、47、37……..不是3的倍数没有这个特征。

师：你们真厉害！这个规律对100以内的数适用，100以外的数是否适用，能举例验证吗？

找学生说数，其他学生用计算器验证。

归纳：一个数各个数位上数字的和是3 的倍数，这个数一定是3的倍数。

练习

1、下面这些数中，哪些是3的倍数？

354 160 72 375 820 964 6000

找学生回答并说出理由

2、请你在口里填上一个数字，使这个数字是3的倍数，比比谁的填法多。

4口 口1 1口4 84口

猜一猜：

王叔叔家的电话号码是63665269，它是3的倍数吗？

方法一：6+3+6+6+5+2+6+9=43

方法二：6 3 6 6 5 2 6 9

5+2=7，所以63665269不是3的倍数。

三、巩固练习

1、快速判断出哪些数是3的倍数？

96 2963 1963 1605 2011

2、数学游戏

从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的3位数？

0、5、6、7

所选的三张卡片上的数相加的和应具备有什么特征？

（1）、用选的三张卡片能组成几个3的倍数？

（2）、组成的数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（二十）

作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（二十）”，仅供参考，大家一起来看看吧。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（二十）

课题 3的倍数的特征

课时 一课时

一、教材内容分析

《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。

二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

2、 使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

三、学习者特征分析

学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以，在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

四、教学策略选择与设计

根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：

1、创设情景，激趣导入。

2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。

3、采用让学生自主发现的学习方法。

学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。

六、教学过程

教学过程

一、猜想，激发兴趣

二、探究，验证猜想

三、练习，巩固结论

1、提问：你能用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？

2、 谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜什么样的数是3的倍数？

3、提问：同意他的猜想吗？他猜的到底对不对呢？我们一起来研究一下。

四、总结，拓展延伸

1、课件出示百数表

（1）提问：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

（2）究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

2、提问： 观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现什么？

（1）引导学生先横着看，竖着看，仍然找不到3的倍数特征。

（2）引导学生斜着看：第一斜行3，12，21。

汇报交流：

①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。

②第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3的倍数。

（3）第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

（4）将百数图中的数的顺序打乱，刚才大家发现的还正确吗？

3、操作验证

（1）在计数器上分别拨出几个3的倍数：12、42、45、75、87看看各用了几颗算珠？

小结：算珠的个数与3的倍数之间的联系。

（2）观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？

教师板书：3的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

4、学生举例验证此规律在100以外的数是否适用。

5、运用结论，完成试一试。

五、课外作业：

课件出示：

1、下面的数，那些是3的倍数？

29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587

组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？

2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

7口 20口 口12 3口5

提问： 为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？

3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

0 5 6 7

4、猜猜老师的年龄：老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年（ ）岁。

5、看谁最聪明？

23663997是3的倍数吗？你是怎样判断的？

学生交流，汇报。

快速判断下列数是不是3的倍数？再用计算器验证前三个。

369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3

总结：

当一个数的数位上出现3、6、9时，可以先去掉3、6、9，剩下的数的两个数和是3的倍数，再去掉，最后去掉三个数的和是3的倍数。余下的数是3的倍数。那么这个数就是3的倍数，不是则相反。

板书设计

33的倍数的特征

33的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

课后作业 研究6和9的倍数的特征。

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人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十六）

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那么一份优秀的教案应该怎样写呢？以下是小编为大家收集的“人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十六）”，供您参考，希望能够帮助到大家。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（十六）

一、学习目标

（一）学习内容

《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第10页的例2。例2是探究3的倍数特征，教材仍然采用百数表，让学生先圈数，再观察、思考。3的倍数特征比较隐蔽，学生易受2和5倍数特征的观察定式、思维定势的影响，在教材中安排了2条指导语，引导学生探究，让学生换一个角度去观察、去思考，丰富学生解决问题的方法。

（二）核心能力

在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，进一步积累观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验。

（三）学习目标

1．借助百数表，经历探究3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，并解决生活中的实际问题。

2．在探究3的倍数特征的过程中，学会从不同角度去观察和思考，发展合情推理的能力，积累数学思维活动经验。

（四）学习重点

探索3的倍数的特征。

（五）学习难点

归纳举证3的倍数的特征

（六）配套资源

实施资源：《3的倍数的特征》名师教学课件、百数表、计算器

二、教学设计

（一）课前设计

1．课前复习

（1）回忆我们研究过的2、5倍数的特征是什么？并能给同学们解释是怎样探究出来的。

（2）自制一张百数表。

（二）课堂设计

1.复习引入

师：谁来给大家介绍一下，2、5的倍数特征是什么？我们是怎样研究出来的？

学生自由发言，重点引导学生回忆知识形成的过程。

小结：我们是利用百数表，先找数，然后观察、猜想，最后进行验证和归纳，得出了2、5倍数的特征。

师：这节课我们来研究“3的倍数的特征”。（板书课题）

【设计意图：通过复习2、5倍数的特征及探求的方法，唤醒学生的记忆，为探求3的倍数的特征做铺垫。】

2.问题探究

（1）找3的倍数

师：研究“3的倍数的特征”，你们准备怎样研究？

生自由发言。

师：你们准备借助百数表，利用研究2、5倍数特征的方法来研究3的倍数的特征，现在拿出你准备的百数表。同桌合作先找出3的倍数，然后观察圈出的数，看看有什么发现？

（2）全班交流、讨论

①发现问题

学生展示圈好的百数表。

师：说说你们的发现？

预设：只看个位不行。

师：为什么不行？

横着看：个位上的数0-9都有，竖着看：个位上的数也是0-9都有。

②分析问题

师：同学们发现，在百数表中（课件出示），横着、竖着观察3的倍数，只看个位上的数，没有规律可循。横着、竖着看，看不出规律，换个角度思考，我们还可以怎样看？只看个位不行，我们还可以看什么？

学生自由发言，引导学生斜着看。

师：大家认为除了横着、竖着看，我们还可以斜着看，现在请你斜着观察3的倍数，你又有什么新发现？

生独立观察、发现。

【设计意图：因为3的倍数的特征比较隐蔽，根据探究2、5倍数的特征的经验，学生发现不了规律。在学生实在没人看出规律时，教师再提示学生可以换一个角度去观察、去思考，接着重新去探索。】

③解决问题

师：把你的发现和根据发现引发的猜想，在小组内交流一下，并想办法来验证你们的猜想。（可以用计算器）

小组合作交流后全班汇报。

（3）归纳3的倍数的特征

师：你们的发现和猜想是什么？

小组汇报，引导学生评价补充。

引导小结：斜着观察发现，每一行数的个位与十位的和分别是3、6、9、12、15，它们都是3的倍数，各个数位上的和是3的倍数，这个数也是3的倍数。

师：这个猜想对不对呢？你们是怎么验证这个猜想呢？

生汇报验证的过程。

师：举什么样的例子既简单又有代表性？

举的例子包含有两位数、三位数、四位数……，多举几个

师：有没有同学发现反例的，各个数位上的和是3的倍数，但是这个数却不是3的倍数。

师：通过验证，你们得出的3的倍数特征是什么，谁再来说一说？

归纳小结：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

【设计意图：经过引导，学生进行二次探索，发现、猜想、验证并归纳出3的倍数的特征，积累数学探究的活动经验。】

3.巩固练习

（1）课本第11页“练习二的第3题”

圈出3的倍数。

92 75 36 206 65 3051 779 99999

111 49 165 5988 655 131 2222 7203

（2）课本第10页“做一做”

下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

拓展：增加的一张卡片还可以怎么放，放在其他位置上得到的这些不同三位数，都是3的倍数吗？为什么？

（3）小明拿了5个圆片，小军拿个6个圆片，用他们拿的圆片在数位表上摆数，谁拿的圆片摆出的数一定是3的倍数？谁拿的圆片摆出的数一定不是3的倍数？

请说明理由。

先独立完成，然后同桌合作操作验证。

4.全课总结

师：通过这节课的探究，我们获得了什么新知识？采用了什么样的研究方法？

在探究的过程中我们遇到了什么新问题？

小结：通过找数、观察、猜想、验证、归纳的研究方法，得出了3的倍数的特征。

师：为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位数？而判断一个数是不是3的倍数，要看各位上数的和呢？请大家课下阅读第13页的“你知道吗”我们下节课进行交流。

（三）课时作业

1.王老师到文具店买足球，足球的单价已看不清楚，他买了3个足球，售货员说应付134元，王老师认为不对。你能解释这是为什么吗？

答案：因为每个足球的价钱是一样的，3个足球的总价应该是3的倍数，但134不是3的倍数，所以售货员算的是不对的。

解析：3的倍数的特征的实际应用，考查学生灵活应用知识的能力，同时感受数学与生活的联系。【考查目标1、2】

2.结合研究3的倍数的特征的方法，请你探索9的倍数的特征，并记录探索过程和结果。

探索的过程：

9的倍数的特征是：

答案：略。

解析：进一步利用探究3的倍数的特征所积累的观察、猜想、验证、归纳的思维活动经验，探究9的倍数的特征，发展学生合情推理的能力，增强学生的应用意识。【考查目标2】

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《人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案（二）》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学五年级数学教案”专题。