小学数学教案五年级
发表时间：2021-10-04人教版五年级上册《位置复习课》数学教案。
人教版五年级上册《位置复习课》数学教案
第8单元 总复习
第2课时 位置复习课
【教学内容】：教材P114第4题及练习二十五第1题。
【教学目标】：
知识与技能：使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。
过程与方法：经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。
情感、态度与价值观：激发学生的学习兴趣，感受数学在日常生活中的应用。
【教学重、难点】
重 点：用数对确定位置。
难 点：培养学生灵活运用知识的能力。
【教学方法】：组织练习，质疑引导。练习体验，小组交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、练习导入
1．谈话：为了更有利于同学们的学习，老师想调整一下同学们的座位。下面是座位示意图：
已知（1，4）表示小亮的位置。
⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（ ， ），（ ， ），（ ， ）。
⑵老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。
⑶从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（ ， ）。
2．下面是一幅街区平面图，请看图回答问题。
五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。
⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。
⑵小刚家在火车站以东600m，再往北400m处小红家在火车站以东900m，再往北200m处。在图中标出这两名同学家的位置。
⑶星期六，小刚的活动路线是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7，6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4）。与一说，他这一天先后去了哪些地方。
二、回顾整理
1．行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。
2．数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3．数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：(7，9)表示第7列第9行。
4．两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。
5．两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。
6．物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。
三、巩固拓展
1．运用平移的方法加深用数对确定物体的位置。
按要求完成题目。 （答案：数对略）jab88.cOm
（1）中点A的位置可用数对（1，1）表示，那么平行四边形其他各顶点的位置分别怎样表示？
（2）写出平行四边形向上和向右平移的的图形，写出平移后的各顶点的位置。
学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下平移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生变化；向左或向右平移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。
2．教材第114页第4题。教师：我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具体位置吗？
学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。
四、课后小结
位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。
五、作业：教材第115页练习二十五第1题。
【板书设计】
位置复习课
竖排叫列，横排叫行。 先表示列，再表示行。
物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的格数。
物体向上、下平移，列数不变，行数加上或减去平移的格数。
延伸阅读
人教版五年级上册《简易方程复习课》数学教案
人教版五年级上册《简易方程复习课》数学教案
第8单元 总复习
第3课时 简易方程复习课
【教学内容】：教材第113页第3题及练习二十五第17、18、19、思考题。
【教学目标】：
知识与技能：通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。
过程与方法：通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。
情感、态度与价值观：通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。
【教学重、难点】
重 点：运用方程解决实际问题。
难 点：根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。
【教学方法】：复习回顾，质疑引导；小组合作与独立学习相结合。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、沟通联系，构建网络
1．出示教材第113页第3题（3）
生齐读题。
师：以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“简易方程”（板书课题），请你列方程解答。
学生独立完成，师巡视，找出不同的解法展示。反馈，集体订正。
师：列方程解决问题第一步都是要干什么？
师：用字母x 表示未知量。（板书：字母--量）
2、复习用字母表示数。
⑴用字母表示数
师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“x”可以表示多少？（生反馈）对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数）
⑵用字母表示数量关系。
师：现在有一个“比x 的4倍多13的数”，怎样表示呢？
师：这个含有字母的式子除了表示数，还可以表示什么？
师：用含有字母的式子既能表示一个数，又能表示两个数之间的关系。（数量关系）
⑶师：这些含有字母的式子分别表示什么？请在答题卡上用线连起来。
2a与2a相加 a+2b
2a与2a相乘 4a2
a与b的和的2倍 4a
a与b的2倍的和 2（a+b）
反馈：前两题一题一题问对吗，再问这两题有什么区别？
后两题一题一题问对吗，再问这两题有什么不同？
师：用含有字母的式子表示这些意义真简洁、明了。
3、复习方程与解方程。
⑴复习方程。现在有一个“比x 的4倍多13的数”。
①当x =5时，这个数是多少呢？
师：当x 有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。
②师：如果“比x 的4倍多13的数是45。”现在又该怎样表示？
师：这样的等式我们把它叫做…？（生：方程。）
师：谁来说说什么叫方程？方程与等式有什么关系？举例说明。
⑵复习解方程
师：刚才同学们解了一道方程，这里还有3道方程，你们能解吗？
练习：教材第118页练习二十五第17题，解方程
x ÷1.44=0.4 3.85＋1.5x =6.1 6x -0.9=4.5 学生解方程，汇报。
师：我们运用等式的基本性质，在等式两边同时加减同一个数，同时乘或除以同一个不为0的数，逐步简化方程，得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知的数，也可以是这样用字母表示的未知数。
师：x =1.6是这道方程的解吗？指名口头检验。
4、复习用方程解决问题。
（1）复习用方程解决问题的一般步骤。
师：解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？
学生回忆梳理出一般步骤。
师：在这几步中你们认为哪一步是最关键的？
（2）复习数量关系。请你们找出它们的等量关系，并说出方程。
① 一个梯形的面积是265平方米，上底是20米，下底是33米，高x 米。
等量关系式：
列方程式：
师：计算公式也是一种数量关系。
②小明买了8个作业本，每本x 元，付给营业员5元，找回2.6元。
等量关系式：
列方程式：
师：根据不同的等量关系可以列出不同的方程。一般我们选择容易解的方程来解决问题。
师：下面请根据方程选择合适的条件。和同桌说一说你的你的想法。
甲筐有桔子60千克，______________________，乙筐有桔子多少千克？
设：乙筐有桔子X 千克。 列出方程是：2X ＋4＝60
①甲筐比乙筐的2倍还多4千克
②乙筐比甲筐的一半少4千克
③乙筐比甲筐的2倍还多4千克
④甲筐比乙筐的一半少4千克
师：你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系。
（2）对比质疑突出优化。
师：让我们回到教材第118页第19题，注意分析题题目的意思，同学们会列方程解答吗？独立完成，反馈。
师：这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？有什么相同？（生反馈）
师：看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。
二、拓展提高
教材第118页思考题。
一座大桥长2400m，一列火车以每分钟900m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。这列火车长多少米。
分析：如教材第118页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长，根据“路程=速度×时间”可设这列火车车长为x m，可列方程：
x +2400=900×3
三、全课小结
师：这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母表示数是方程的基础，方程是为列方程解决问题服务的。
四、作业：教材第113页第3题（1）（2）及练习二十五第18题
【板书设计】
简易方程复习
字母--量、数、数量关系
等式的基本性质
关键--等量关系
人教版五年级上册《练习课五》数学教案
人教版五年级上册《练习课五》数学教案
第5单元 简易方程
第3课时 练习课
【教学内容】：教材P55～57练习十二第2、9、11、12、13题。
【教学目标】：
知识与技能：
1．能熟练掌握用字母表示数的方法。
2．会利用公式、常用的数量关系求值。
过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
【教学重、难点】
重 点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。
难 点：解决相关的实际问题。
【教学方法】：习题讲解，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、复习回顾
教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。
教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。
1．填空。
(1)1千克大米的价格是a元，买20千克大米应付( )元。
(2)学校食堂上月用煤x吨，这个月比上个月节约用煤y吨，这个月用煤( )吨。
(3)a+a=( ) a×a=( ) 当a=5时，2a=( )，a2=( ).
(4)汽车每小时行42千米，行了t小时，共行( )千米；如果行s千米要( )小时。
2．水果店购进一批水果，苹果有x箱，每箱重15千克，橘子共有a千克，说说下列式子表示的意义。
(1) 15x (2) 15x + a (3) 15x - a
二、指导练习
1．教材第57页练习十二第11题。
(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？
学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价
(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？
学生在教材上练习，教师指名板演：c=ax a=c÷x x =c÷a
(3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？
学生独立练习，教师指名板演：
x=c÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式）
集体订正，教师强调易错点。
2．教材第57页练习十二第13*题。
(1)教师出示图。
(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。
组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。然后教师指名学生说一说。
学生可能会说出：左边长方形长是a，宽是c；右边长方形长是b，宽是c；整个长方形长是(a+b），宽是c。
(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答：
①哪一部分的面积是ac？（左边长方形的面积）
②哪一部分的面积是bc？（右边长方形的面积）
③整个图形的面积怎样计算？
方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc
三、巩固练习
1．教材第55页练习十二第2题。
学生独立完成，教师指名学生回答。
2、教材第57页练习十二第9题。
教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。
3、教材第57页练习十二第12题。
(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。
(2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间×工作效率。
(3)组织学生完成，全班集体订正。
4教师出示：
a b c s 1 0 8 9
× 9 × 9
s c b a 9 8 0 1
教师：上面算式中，a、b、c、s各代表什么数呢？
组织学生小组讨论，合作交流。（答案见右边竖式）
四、课后小结
通过本节练习课，同学们还有什么疑问？
五、作业：
1.填一填。
(1)小兵有故事书x本，比张冬多5本，张冬有故事书( )本。
(2)小红x 天读课外书a页，平均每天读（ ）页。
(3)每个足球的价格是a元，买6个足球用( )元，付x 元钱可以买（ ）个足球。
2.说说下面每个式子的意义。
某工厂计划生产洗衣机n台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。
（1）n+120（ ）
（2）n÷6 （ ）
3.用含有字母的式子计算。
（1）一个长方形的长a是8.4m，宽b是4m，求它的面积S。
（2）一列火车的速度v是180千米／时，行驶的时间t是4.5小时，求行驶的路程s。
【板书设计】
练习课
第11题：
c=ax a=c÷x x =c÷a
第13题：
方法一：(a+b)c
方法二：ac+bc
人教版五年级上册《整理复习》数学教案
人教版五年级上册《整理复习》数学教案
教学内容：教材P42及练习十
教学目标：
知识与技能：整理和复习小数除法的有关知识，熟练掌握小数除法的计算方法，进一步理解循环小数、有限小数和无限小数等概念。
过程与方法：进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
情感、态度与价值观：培养学生自我总结、反思，自主学习的习惯。
教学重点：巩固小数除法的计算及循环小数的概念。
教学难点：培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
教学方法：自主学习、合作交流、学练结合
教学准备：多媒体。
教学过程
一、谈话引入，整理回顾
请同学们完成教材第42页整理和复习的第1题。
学生先独立完成计算，然后教师指名学生汇报自己的计算结果，再集体订正。
师：同学们完成得都很好！这些都是小数乘除法的有关计算，你们知道小数乘除法与整数乘除法有什么联系吗？
生1：小数乘法可以先转化为整数乘法来计算，最后加上小数点。
生2：除数是小数的除法可以先转化为除数是整数的除法，再进行计算。
师：对！那么整数的运算顺序是否适用于小数运算呢？
生：整数的运算顺序同样适用于小数运算。
师：同学们回答得都很好！下面我们继续看教材第42页整理和复习的第2题。
教师多媒体出示该题。
师：请同学们认真观察情境图，你们能利用题中的信息解决这些问题吗？
生：图中提供了2012年8月28日的中国银行外汇牌价，1美元可以兑换6.34元人民币，1港元可以兑换0.82元人民币，1日元可以兑换0.08元人民币，1欧元可以兑换7.96元人民币。
师：100元人民币可以兑换多少美元呢？保留两位小数。
生：100÷6.34≈15.77(美元)，所以100元可以兑换15.77美元。
师：同一块手表在香港标价500港元，在日本标价5500日元。它在哪儿的标价低呢？
生：500港元兑换成人民币是500×0.82=410(元)，5500日元兑换成人
民币是5500×O.08=440(元)，440>410，所以这块手表在香港的标价低。
师：一个玩具2.8美元，用100美元可以买几个这样的玩具呢？
生：2.8×6.34=17.752(元)，100÷17.752≈5.63(个)，所以用100元可以买5个这样的玩具。
师：同学们完成得都很好！我们在用小数除法知识解决实际问题的时候，要考虑结果是否符合实际，结合实际选取合适的结果。下面请同学们两人一组进行合作，根据题中的信息，看还能提出哪些问题，并加以解决。
二、巩固练习
1．完成教材第43页练习十的第1题。
教师分别找两组学生板演，每组三个学生，其他学生在草稿纸上完成，然后集体订正。
2．完成教材第43页练习十的第2题。学生用计算器计算，并汇报自己的结果，再集体订正。
3．完成教材第43页练习十的第3题。先让学生独立计算，并填写表格，然后集体订正。
4．完成教材第43页练习十的第4题。
9.7÷1.5≈6.5（分钟／千米），所以李大伯跑lkm平均需要6.5分钟。
5．完成教材第43页练习十的第7题。学生独立思考，根据题中信息提出相关的数学问题，并给予解决。
三、课堂小结
师：通过这节课的学习，你们有什么收获？可以与大家分享一下吗？
布置作业：
板书设计：
整理和复习
40.32÷24=1.68 111÷ 0.3=370 6.92×0.84=5.8128
2.8×6.25=17.5 2.07÷0.023=90 1.23÷0.03=41
人教版五年级上册《位置（用数对确定物体的位置）》数学教案
人教版五年级上册《位置（用数对确定物体的位置）》数学教案
教学内容：教材P19例1及练习五第1、2题。
教学目标：
知识与技能：使学生在具体的情境中认识“列”与“行”的含义，知道确定第几行、第几列的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。
过程与方法：使学生体验数学与生活的密切联系，进一步提高用数学的眼光观察生活的意识。
情感、态度与价值观：培养学生的空间意识和能力，进一步培养数感。
教学重点：会用数对确定物体的位置。
教学难点：正确区分“列”和“行”的顺序。
教学方法：自主探索，合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、情境引入
1．导入：同学们，你们想不想知道其他班级上课的情境是什么样的呢？今天咱们就去五年级某班看一看。看，这是张亮班级里的学生，多整齐！你能告诉老师张亮的位置吗？
（出示教材第19页情境图中张亮那一列同学的座位）
学生可能说：第3个、从前面数第3个、从后面数第3个等。
教师引导学生分析，要在一列座位中确定一个人的位置只要说清数方向和第几个就行了。
2．揭题：今天我们就来学习如何用数对来表示物体的位置。
（板书课题：用数对确定物体的位置）
二、互动新授
（一）明确行、列的意义
1．师引导：这么多表示方法有些乱，同学们所说的“排”，在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。 （板书：列行）
并明确：数“列”的时候习惯上从左往右数，依次为第1列、第2列……数“行”的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行……把教材第19页情境图上的每一列和每一行按顺序写上，同桌互相指一指。
说明：通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行。
让学生用正确的方法描述张亮的位置。（第2列、第3行）
2．引导：你能用刚学习的知识描述一下其他同学的位置吗？（举例王艳、赵雪，周明位置等）
让学生随便指图上一人，同桌互相说一说他的位置。（学生练习）
（二）认识数对
1．引导：表示位置我们还可以用“数对”来表示。这就是今天我们要学习的主要内容：用数对确定位置。张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对(2，3)表示。
2．质疑：根据描述的习惯，你认为括号里这两个数各表示什么？
（第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。）
强调并让学生明确数对的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行。
（三）用数对表示位置，根据数对确定位置
1．让学生用数对分别表示图中其他同学的位置。（王艳、赵雪等）
学生回答：王艳的位置用数对表示是(3，4)，赵雪的位置用数对表示是(4，3)。
2．讨论我们用数对表示物体位置时要注意什么问题？
（不要把列和行弄颠倒了。）
（四）应用知识
1．先说一说自己班里，哪是第一列，哪是第一行，并让学生用数对表示自己的位置。指多名学生回答，加强数对练习。
2．你能用数对表示你的前后左右邻居吗？说一说，并思考有什么发现。
(1)让学生互相说一说，并讨论。
(2)引导学生明确：前后邻居数对的第一个数与自己相同，左右邻居数对的第二个数与自己相同。
3．做游戏：教师说数对，学生根据数对找出相应的同学。
4．找数对：大家来找一找生活中的数对。
学生自由发言，指名学生说一说，如找座位，找楼座等。
三、巩固拓展
完成教材第19页“做一做”。
先让学生分组讨论，然后再说一说。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生1：我学会了怎样用数对表示位置。
生2：我知道了数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
师：除了以上两位同学所说的之外，在用数对表示物体的位置时还要注意，列是从左往右数，行是从前往后数。
布置作业：
板书设计
用数对确定物体的位置
竖排一列 左一右
横排一行 前一后
数对（列，行）
人教版五年级上册《练习课》数学教案
人教版五年级上册《练习课》数学教案
教学内容：教材P30～31练习七第2、5～11题。
教学目标：
知识与技能：1．进一步熟练和巩固一个数除以小数的笔算方法，能正确计算除数是小数的除法。2．通过练习，提高学生的计算能力，培养学生认真计算的良好学习习惯。3．培养学生独立分析问题的能力。
过程与方法：经历一个数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点：巩固和加深理解除数是小数的除法的算法，并能正确计算。
教学难点：探究在小数除法计算中，被除数、除数与商的有关规律。
教学方法：指导练习法。自主练习，小组合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复习回顾
教师：我们上节课已经学习了一个数除以小数的除法运算，那我们现在就来检验一下。
1．谁能说一下除数是小数的除法的计算方法？
指名回答，其余学生补充。
2．列竖式计算。
57.6÷0.12= 4.85÷O-25= 0.27÷0.75= 25.6÷0.32=
指名4名学生板演，其余学生独立完成，集体订正。
二、指导练习
1．教材第31页练习七第7题。
(1)学生理解题意，独立完成表格。
(2)根据所填表格，小组内交流、讨论，说说被除数、除数与商的有关规律。
(3)组织学生汇报。
(4)教师根据学生汇报归纳总结：被除数和除数同时乘或除以相同的数（O除外），商不变。（被除数和除数同时将小数点向左或向右移动相同的位数，商不变。）
2．教材第30页练习七第5题。
(1)学生理解题意，获知题目中的已知信息，分别是一个“苹果冠军”的质量是1.67 kg，而一个普通的苹果的质量是0.25 kg。
(2)提问：你能根据题目已知信息提出什么数学问题？
(3)提示：首先明确本单元的教学考查重点是小数除法，而这两个课时的内容是一个数除以小数，所以提出的这个数学题目要与“一个数除以小数”这个主题相关。
(4)学生：这个“苹果冠军”的质量是这个普通苹果的多少倍？
(5)学生对提出的问题根据一个数除以小数的知识加以解决。
3．教材第31页练习七第10题。
(1)引导学生读题，弄清题意。
(2)教师：要怎么比较两个家庭每月节约的费用？
引导学生理解：要求出两个家庭每个月平均节约的费用，就要知道一定时期内的节水费用，再运用“单价=总价÷数量”求出两个家庭每月的节约费用。本题要注意的信息是两个家庭的节水时间不一样，一个是半年，一个是一个季度。
(3)学生独立解决问题，并在小组中相互交流。
三、巩固练习
1．教材第31页练习七第8题。
(1)指名学生读题，审清题意。
(2)学生独立完成，教师巡视，全班集体订正。
2．教材第31页练习七第9题。
提示：先计算出每道算式的商，再与被除数比较，最后观察除数的物点，看看有什么规律。
(1)组织学生独立计算。
(2)小组讨论发现的规律，归纳出统一的结论。（当被除数不等于0时，若除数等于1，则商等于被除数；若除数小于1，则商大于被除数；若除数大于1，则商小于被除数。）
3．教材第31页练习七第11题。
出示情境图。组织学生小组合作完成，并订正。
四、自我检测
1．列竖式计算
1.28÷0.16= 57.04÷0.023 72÷0.24 1.25÷0.8
2．在○里填上“﹥”“﹤”或“﹦”
1.256÷0.4○1.256 33.6÷4.2○33.6
0.875÷2.5○0.875 5.69÷1○5.69
3．航航用5.88米的彩纸做圆环，做一个圆环需彩纸0.056米。这些彩纸可做多少个圆环？
五、课后小结
这节课你有什么收获？你对你的学习有何评价？
作业：某市出租车公司规定：3km以内8元，超过3km，每千米收1.5元（不足1km按1km计算），张红乘做出租车从家到图书馆，支付车费15.5元。你知道她家离图书馆最多有多少千米。
板书设计
练习七
第10题：34.5÷6=5.75（元） 21÷3=7（元） 5.75﹤7
第8题：455÷6.5=70（m2）
人教版五年级上册《小数乘、除法复习课》数学教案
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第8单元 总复习
第1课时 小数乘、除法复习课
【教学内容】：教材P113第1题及练习二十五第2、3、13、14、21题。
【教学目标】：
知识与技能：帮助学生建构小数乘法的知识网络，并能理清各知识点之间的联系。能熟练、正确地进行笔算小数乘法，按照要求截取积的近似值，并能解答有关的小数乘法应用题。
过程与方法：通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力；通过小组合作学习，让学生学会交流，相互评价，提高学生的合作意识和数学交流表达能力。
情感、态度与价值观：培养学生良好的计算习惯，提高计算正确率及速度，更深刻了解积与因数的联系。
【教学重、难点】
重 点：通过合作题组练习，使学生自我意识中建立小数乘法的知识网络，并能准确地用数学语言表达各个知识点 ，在思维中理清各知识之间的联系。
难 点：深刻理清积与因数的联系及培养合作意识和数学交流表达能力。
【教学方法】：复习归纳，质疑引导；练习体验，小组交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、复习小数点的移动引起小数大小的变化规律
学生独立做一做
师生交流小数点的移动的规律。
即时练习：完成教材第113页第1题（1）。
二、整理和复习小数乘除法的计算方法
师：元旦节，老师家搞了一次小活动，我们一起来看看老师的购物清单吧！
出示购物清单：苹果每千克2.5元，买了4.8千克；
买了3件同样的玩具，共用73.5元；糖果每千克1.2元，共用22.32元；
师：从清单中你得到了哪些信息？根据信息你可以解决哪些数学问题？
师：下面就请同学们算一算苹果的总价和玩具的单价吧！教师巡视，算完后
师：谁来说说苹果的总价你是怎么解决的？
（先让一个学生在实物投影仪下展示，并让他说说2.5×4.8是怎样算的，
师：那也就是说，计算小数乘法的方法是先 ，再 ，最后 。板书：计算方法
师：玩具的单价你又怎么解决的？（再让一个学生说73.5÷3是怎么算的，一起回忆数除数是整数的小数除法的计算方法。）
师：算算糖果的单价吧。教师巡视，算完后汇报方法。22.32÷1.2
师：也就是说在计算除数是小数的除法时必须先把除数转化成整数， 就像这里的22.32÷1.2就要转化为223.2÷12，再按除数是整数的除法进行计算.
出示：5.98÷0.23 19.76÷5.2 8.84÷1.7 21÷1.4
师：这几道题在计算时该怎么转化呢？
除法法则：一看：看看除数是几位小数。二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的数位（把除数转换成整数）。三对齐：商的小数点和被除数的小数点对齐。
师：同学们刚才算的三道题到底对不对呢？你有什么好办法？（说验算的方法)
师：小数乘除法的验算与整数乘除法的验算方法是相通的。
即时练习：指名板演教材第115页练习二十五第2题。
三、整理和复习小数乘除法的简算
师：刚才我们用竖式算出了苹果的总价，请同学们仔细观察这两个数的特征，你还可以用什么方法进行计算？试试吧！
（巡视，选有代表性的作业展示，指名说简算依据。）
师：看来整数乘法运算定律也适用于小数。（板书：运算定律）
即时练习：完成教材练习二十五第3、13题。
四、复习取近似数
师：既然是元旦节就要有节日的气氛，老师准备用彩带布置家。我们一起看看吧！
用40米彩带做花环，彩带每卷长7.5米。
（1）需要买几卷彩带？40÷7.5=5.333…（卷）≈6（卷）
师：5.333…是循环小数，而且循环小数是无限小数。（板：循环小数-无限小数）
师：这里要用进一法取商的近似数。（板书：取近似数：进一法）
（2）一卷彩带3.18元，一共需要多少钱？（得数保留一位小数）
3.18×6=19.08（元）≈19.1（元）（板书：四舍五入法）
（3）每1.5米做一个花环，40米彩带可以做多少个花环？
40÷1.5=26.666…（个）≈26（个）（板书：去尾法）
师：取近似数就有三种方法，同学们可要根据实际情况灵活应用哟！
即时练习：完成教材第117页练习二十五第14题。
五、混合运算
师：同学们的表现可真棒！这么快就把清单中的一些问题解决了。老师这也有两道题目想请你们帮忙算一下，好吗？比比看谁算的快。
4.6+5.4÷0.27 3.2×25 ÷8
（ 学生汇报时要说运算顺序。）
师：你是怎么想到要先算 再算
师：看来小数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序是一样的。
（板书：运算顺序与整数的相同）
六、拓展提高：教材第118页练习二十五第21*题。
学生阅读题目，理解题意。
分析：领先的运动员与最后的运动员相遇时，两人跑完了2个3km即6km，所以两人的相遇时间可以用两人跑的总路程6km除以两人的速度和求得。相遇时离返回点的距离可以3km减去最后的运动员跑的路程，也可以用领运动员跑的路程减去3km求得。（10分钟，100m）
七、小结
师：今天这节课我们一起对小数乘除法进行了整理与复习。谁来说说我们主要复习了哪些知识？这节课你收获最大的是什么？
八、作业：教材第113页第1题（2），练习二十五第3、5、6、16题。
【板书设计】
小数乘、除法复习课
因数→整数 计算方法 先 ，再 ，最后
除数→整数 一看、二移、三对齐
运算定律
小数乘除法运算顺序 与整数的相同
循环小数--无限小数
四舍五入法
近似数 进一法
去尾法
人教版五年级上册《整理和复习》数学教案
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第6单元 多边形的面积
第9课时 整理和复习
【教学内容】：教材P103整理和复习及练习二十三。
【教学目标】：
知识与技能：进一步理解并巩固平面图形面积的计算方法，并能正确运用公式进行面积的计算。掌握各种平面图形的面积公式之间的联系，使学生形成知识网络。
过程与方法：巩固利用分割、填补等方法求组合图形面积的方法。
情感、态度与价值观：通过对平面图形面积公式之间的关系的研究，强化学生转化的数学思想。
【教学重、难点】
重 点：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系，完善知识结构体系。
难 点：掌握“转化”的数学思想，建构知识网络。
【教学方法】：小组交流合作和独立思考相结合。
【教学准备】：多媒体。练习本、彩笔、尺子。
【教学过程】
一、复习引入
1．导入：想一想我们学过了哪些平面图形的面积？请同学们将它们的字母公式写出来。
2．我们应该复习哪些东西呢？
学生自由发言，说出各个图形的面积公式，并回顾本单元所学的知识。
二、师生互动，解决问题
1．回顾公式的推导过程。（出示教材第103页第1题。）
(l)提问：这些平面图形的面积计算公式分别是怎样推导出来的呢？请在小组内交流下，并思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？
学生小组交流讨论。
让学生选择一个图形的面积公式说一说是怎么推导出来的。
教师根据学生说的分别用多媒体展示。
(2)沟通公式间的联系，完善知识体系。
质疑：在小学阶段，我们为什么首先学习长方形的面积计算公式？
让学生说一说：正方形、平行四边形面积公式都是在长方形面积的基础上推导出来的，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式的基础上推导出来的。
引导：在推导图形的面积公式时将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。
总结：转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想，
(3)引导：这几种平面图形之间存在着内在的联系。让学生试着用图形表示出它们之间的联系。
2．出示教材第103页第2题。
想一想，我们在求组合图形的面积时，经常用到哪几种方法？
学生回忆交流：切割法和填补法。
让学生尝试做一做。在小组内交流做法，并说一说想出了几种方法。
三、拓展延伸
1．完成教材第104页“练习二十三”第1题。
让学生先说一说各种图形的面积计算公式，再说一说每种图形的面积。
学生独立完成。
2．完成教材第104页“练习二十三”第3题。
让学生思考要想求共需要多少块砖要先算什么？这是一个组合图形，它的面积应该怎样计算？
学生独立完成后交流汇报：要先算墙面。把它看成一个正方形和一个三角形的面积之和进行计算。
3．完成教材第104页“练习二十三”第4题。
先让学生说一说解题思路，再列式计算。
4．完成教材第105页“练习二十三”第7题。
先让学生说一说火箭分别是由哪些图形组成的，再算一算。
学生汇报：是由一个三角形、一个长方形和一个梯形组成的。
5．完成教材第105页“练习二十三”第8*题。
学生独立数一数，然后估算方格图中不规则图形的面积，小组交流。
6．教材第103页思考题。
分析：七巧板是由5个三角形、1个平行四边形和一个正方形组合成的。其中三角形1和2的面积相等。三角形1和2各占了大正方形面积的四分之一，或者说三角形1和2面积的各正好是大正方形面积的一半。
解答：
12×12÷2÷2=36（cm2）
(12÷2)×(12÷2÷2)÷2=9（cm2）
(12÷2)×(12÷2)÷2=18（cm2）
(12÷2)×(12÷2÷2)=18（cm2）
12×12÷2-9×2-18-18=18（cm2）
答：三角形1和2和面积是36cm2，三角形4和6的面积是9 cm2，三角形7的面积是18 cm2，平行四边形的面积是18 cm2，正方形的面积是18 cm2。
四、课堂小结
这节课你学会了哪些内容？
学生自由发言，全班交流汇报。
五、作业：教材第104～105页练习二十三第2、5、6、9
【板书设计】：
整理和复习
长方形：S=ab
平行四边形：S＝ah
梯形：S＝(a+b)h÷2
三角形：S=ah÷2
组合图形面积：填补法、切割法
人教版五年级上册《整理与复习》数学教案
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教学内容：教材第一单元。
教学目标：
知识与技能：通过复习，进一步掌握小数乘法的意义，算理、计算法则以及灵活取积的近似值，通过整理使知识系统化、条理化。
过程与方法：培养学学生的归纳、整理能力，提高计算的熟练程度。
情感、态度与价值观：培养学生认真计算的好习惯。
教学重点：对各知识点的知识的整理与复习。
教学难点：如何有序整理知识。
教学方法：讲练结合，小组交流。
教学准备：多媒体。
教学过程
一、谈话导入
师：同学们，我们已经学习了小数乘法的有关知识了，这节课我们把所学的内容回顾复习一下。希望同学们在这节课中有更进一步的提高。（板书：小数乘法的整理与复习）
二、练习沟通
1．出示练习
①0.72×5 ②6.5×8.4 ③2.9×0.07 ④2.5×6 ⑤1.2×199
⑥0.8×0.9( 得数保留一位小数) ⑦203×5.5 ⑧3.7×4.6
把上面的算式进行分类。
小数乘整数：① ④ ⑤ ⑦
小数乘小数：② ③ ⑥ ⑧
2．复习小数乘整数
(1) 0.72×5这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
(2)再出示1.2×199，这道题等于多少，你是怎么想的？（学生可能会有两种做法，方法一，按照小数乘整数的计算方法来做。方法二，运用整数的乘法运算定律来做。重点引导学生用整数乘法的运算定律来做。）
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题怎样用简便方法计算？
1.2×199：口述：先把199变为200-1，然后利用乘法分配律进行计算。（根据学生的回答，教师板书。）让学生试做203 ×5.5，说一说怎样运用简便方法？
总结：运用乘法的运算定律进行简便计算的时候，先观察数字的特点。
3、复习小数乘小数
（1）独立完成笔算。指名板书。
（2）指名讲算法
出示：0.8×0.9这道题等于多少，你是怎么想的？（复习计算方法）
怎样用“四舍五入”法保留一位小数？
师：谁来当小老师，给大家讲讲这题是怎样算的？计算时要注意什么？
0.8×0.9：口述：计算小数乘小数时，因数0.9要对着上面0.8对齐，先按照整数乘法来做，然后再确定积的小数点位置。乘号写在数的左侧，等号线用尺子画。
2.9×0.07：出示两位小数乘三位小数，并不是小数点和小数点对齐，而是末位和末位对齐，然后按照小数乘法的计算方法来做。
师总结：小数乘法的计算方法，先按照整数乘法来做，然后再确定积中的小数点位置。
三、典例分析
1．用竖式计算下列各题。0.36×0.04＝ 0.12×0.5＝
指名板演，集体订正
【易错点剖析】在给乘积点小数点时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。这时会有两种情况出现：一种是积的小数位数不够时，要在前面用O补足再点小数点；另一种是积的末尾有O时，点上小数点后最后的O可以去掉。
【归纳点评】通过两道小数乘小数的竖式计算题，让学生熟练掌握小数乘小数的计算方法，并熟记因数和积的小数位数之间的关系，从而牢固掌握小数乘小数的计算方法。
下面各题的计算结果对吗？说一说你是怎么判断的，并改正。
2.7×1.8=48.6 25×0.6=26
第一个计算结果是错误的，因为两个因数中共有两位小数，而积里面只有一位小数，所以是错误的；第二个计算结果也是错误的，因为0.6比1小，所以相乘的积应该比第一个因数小，而26比25大，所以是错误的。
改正：2.7×1.8=4. 86 25×0.6=15
【易错点剖析】在检验小数乘法的积是否正确时，有多种验算方法，也就是说验算方法不唯一性，不管选哪种方法都是正确的。
3．选一选：34.99×0.2的积保留两位小数约是( )。
A．7 B．7.00 C．6.99
【易错点剖析】34. 99×0.2=6. 998，6.998保留两位小数约是7.00，这里的“O”不能去掉，因为“0”在这里起到了占位的作用。
【归纳点评】在求积的近似数时，要求保留几位小数就要保留几位小数，如果数位上的数满十向前一位进位，也要用“O”来占位。
4．为了节约用电，某小区规定每户居民每月用电量在50度以内，每度按0.52元收费，超过50度部分为每度0.62元，刘老师家本月用电量为95度，请你帮老师算一算应缴纳多少元电费？ 50×0.52+45×0.62=53.9（元）
【易错点剖析】这类收费问题对于学生来说比较难，收费分：50度以内的部分和超过50度的部分。学生在做题时往往容易把这两部分混淆。
四、拓展提高
乘法分配律的灵活运用
师：你能用简便方法来计算这两道题吗？
0.65×1.3＋0.65×1.7 0.25×9＋0.25
小组讨论、计算、汇报。
学生汇报后，引导学生说一说为什么简便，运用了什么运算定律。
五、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。在计算小数乘法时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？
布置作业：
板书设计
整理和复习
0.65 × 1.3 ＋ 0.65 × 1.7 = 0.65 × ( 1.3 ＋ 1.7)
人教版五年级上册《练习课二》数学教案
人教版五年级上册《练习课二》数学教案
第1单元 小数乘法
第5课时 练习课
【教学内容】：教材第8～10页练习二第2、4、8、11～14题、“动脑筋”。
【教学目标】：
知识与技能：
1．通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。
2．通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自信心。
过程与方法：经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。
情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好习惯。体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。
【教学重、难点】
重 点：进一步掌握小数乘法的计算方法。
难 点：进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。
【教学方法】：引导学生自主探究。小组合作，讨论交流，归纳应用。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、复习巩固
这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口算比赛，看谁算的既快又准，大家准备好了吗？
1．口算：
学生抢答：
0.24×2= 10×0.36= 0.8×4= 4.3×100=
4.2×0.1= 0.9×0.4= 5.9×0= 4×2.5=
0.3×0.8= 0.42×10= 0.5×5= 0.18×5=
2.笔算：
6.52×27 0.32×1.25
0.008×0.425 10.9×0.38
计算小数乘法时要注意什么问题？ 学生回答。
（1）两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。
（2）积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。
（3）积的位数不够时要用“0”占位。
师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积
数对数位点对点，数位不足要补齐。
3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加减法的计算吗？
笔算：0.85+1.942= 5.1-2.09=
4.不计算，判断积的小数位数有几位
47 ×0.05（ ） 6.9 ×0.38 （ ）
4.2 ×1.8（ ） 4.08 ×0.08（ ）
0.9 ×0.7（ ） 6 ×0.07 （ ）
二、巩固练习
1．探索因数与积的大小关系。
计算下面各题，再比较积与第一个因数的大小，你发现了什么规律？
(1) 3.5×1.2 (2) 3.5×0.8 (3) 3.5×1
2.4×1.5 2.4×0.5 2.4×1
5.2×2.1 5.2×0.7 5.2×1
提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？（小组讨论）
生汇报：
师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于第一个因数（0除外）；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数（0除外）；当第二个因数等于1时，积就等于第一个因数。
2．完成教材第10页练习二第12题。
3．教材第8页练习二第2题。
小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。
师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。
4．完成教材第10页练习二第13题。
组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。
拓展应用：
妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？
苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？
香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？
5．教材第10页练习二第14*题
分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。
学生组内交流，指名学生回答，集体订正。
三、拓展提高
出示教材第10页练习二“动脑筋”
有两个水桶，小水桶能盛水4kg，大水桶能盛水11kg。不用秤称，应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？
组织学生思考。
答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg，小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中；再把小桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。
四、全课总结
这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？
五、作业：教材第8～10页练习二第4、8、11题。
【板书设计】
练习课
小数末尾要对齐，整数相乘算出积；
数对数位点对点，数位不足要补齐。
人教版五年级上册《练习课九》数学教案
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第5单元 简易方程
第17课时 练习五（1）
【教学内容】：教材P80～81练习十七第2、3、6、7题。
【教学目标】：
知识与技能：巩固学生对列方程解决稍复杂的问题的学习。
过程与方法：经历列方程解决稍复杂的实际问题的过程，培养学生分析、解决问题的能力。
情感、态度与价值观：培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。
【教学重、难点】
重 点：正确分析题目中的数量关系并列出方程。
难 点：找等量关系，掌握列方程的方法。
【教学方法】：引导回顾，分析解答。小组合作探究。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、复习回顾
教师：昨天，我们学习了有关方程的哪些知识？
学生：列方程解决稍复杂的问题。
出示下列问题，只列方程。
1．图书室文艺书比科技书多180本，文艺书的本数是科技书的3倍。文艺书和科技书各有多少本？
2．养鸡厂养母鸡和公鸡共400只，母鸡的只数是公鸡的7倍。母鸡和公鸡各有多少只？
3．钢笔每支18.5元，甜甜买钢笔和铅笔各2支，共用了38.8元。铅笔每支多少钱？
学生先独立思考，指名学生口答。
二、指导练习
1．教材第80页练习十七第2题。
(1)出示第80页练习十七第2题。
(2)教师指名学生说题意，并对学生做环保教育。
提问：已知什么，要求什么？
学生汇报。
(3)教师：该如何列方程解决呢？
让学生独立解决，教师巡视，并强调解题的规范性。
(4)教师点评两种不同的列方程的方法，并订正。
2．教材第80页练习十七第3题。
(1)出示教材第80页练习十七第3题。
(2)组织学生阅读题目，获取题目中的有用信息。
(3)教师：怎样列方程解决这个问题呢？
组织学生独立思考后，在小组中交流解决问题的思路。
(4)学生汇报：
解：设102室本次的水表读数是x 。
①(x -3102)×2.5= 135 x =3156
答：102室本次的水表读数是3156。
2.5x -3102×2.5=135 x =3156
答：102室本次的水表读数是3156。
三、巩固拓展
1．通过抓不变量解决差倍问题
出示：红红今年11岁，爸爸今年39岁，红红几岁时，爸爸的年龄是红红的3倍？
学生阅读题目，理解题目意思。
思路导引
设红红的年龄为x 岁，则爸爸的年龄就是3x 岁，根据年龄差不变，列方程解答。
学生小组交流，尝试解答，集体汇报。
教师根据学生汇报板书：解：设红红x 岁时，爸爸的年龄是3x 岁。
3x -x =39-11
2x =28
x =14
答：红红14岁时，爸爸的年龄是红红的3倍。
教师小结：在解决年龄问题时，关键是要找出题目中不变的量（即年龄差）。
即时练习：李老师今年42岁，轩轩今年9岁，当轩轩几岁时，李老师的年龄是轩轩的4倍？
2．通过抓住题目中的隐含条件解决鸡兔同笼问题。
出示：鸡兔共有8个头，26只脚，求鸡和兔各有几只。
学生阅读题目，理解题目意思。
四、思路导引
⑴分析题目中的隐含条件：一只鸡有2只脚 ，一只兔有4只脚。
⑵根据等量关系：兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数，可列出方程：
4x ＋2(8-x )=26
学生小组交流，尝试解答，集体汇报。
教师根据学生汇报板书
解：设兔有x 只，那么鸡有（8-x ）只
4x ＋2(8-x )=26
4x ＋16-2x =26
2x ＋16=26
2x =10
2x ÷2=10÷2
x =5 8-x =8-5=3
答：鸡有3只，兔有5只。
五、课后小结
通过这节课，你有什么新的收获？
六、作业：教材第81页练习十七第6、7题。
【板书设计】
练习十七
不变的量：年龄差 一只鸡有2只脚 ，一只兔有4只脚。
3x -x =39-11 兔的脚数＋鸡的脚数=总脚数
4x ＋2(8-x )=26
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人教版五年级上册《练习课六》数学教案
第5单元 简易方程
第6课时 练习课
【教学内容】：教材P60～61练习练习十三第2、10、11题。
【教学目标】：
知识与技能：通过练习会熟练地用含有字母的式子表示数量及数量关系。能根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。
过程与方法：结合具体情境，经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。
情感、态度与价值观：在练习活动中，体会生活中处处都有数学及数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学好数学的信心。
【教学重、难点】
重 点：掌握用含字母的式子表示数量关系；根据字母所取的值，求出含有字母的式子的值。
难 点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，培养学生抽象概括的思维能力。
【教学方法】：创设情境、合作交流、应用与反思。
【教学准备】：多媒体、练习纸。
【教学过程】
一、基础练习
1．我能填：
(1)7·a·6=□·（□·□） 2x + 6x =(□+□)·x
(2)a+a=( )，a×a=( )，当a=5时，2a=( )，a2=( )。
(3)一个长方形，长a米，宽b米，面积S=( )，周长C=( )。
2．我会选：水果店购进一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。说出下列式子表示的意义：
(l)lOx (2)10x + 6 (3)lOx - b
3．小结并板书课题。
二、综合训练
1．创设情境：现在我们就一起坐车去游玩吧。
汽车每小时行60 km，行了t小时，一共行了( )千米。
提问并用字母表示出公式。
2．第一站：
A．购买门票。
(1)提问：在付款前先要知道哪些条件？(单价a、数量x )
付款的钱叫什么？（总价c）
你能用文字说一说这三个数量之间有什么关系吗？再用字母表示出来。
(2)从这里选一个公式来解决下面的问题：
如果每张门票55元，220元可以买几张票？
B．过关明理：（理解式子表示的意义）
(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童票贵15元。b+15表示什么？
（成人票的价格）
(2)我班共有48名师生购票进园，教师有（48 - c）名，这里的c表示什么？
（学生的人数）
(3)师生们排队进园，平均分成了x 组，每组12人。12x 表示什么？
（进园的总人数）
C．葵花精灵考考你：（同式异义）
我们栽种了20棵葵花，平均栽成了a行，每行栽(20÷a)棵。
一袋葵花种子a元，20元可以买(20÷a)袋。
学生填空，再用自己的话说一说上面式子表示的含义。
小结：相同的字母或相同的含有字母的式子，在不同的题目中所表示的意义不一样。
即时练习：教材第60页练习十三第3题。
像这样用你自己的话说一说下面式子的含义。
20＋a 20-a 20a
3．第二站：
甲导游：我每天接待游客a人。乙导游：我每天接待游客b人。
(1)他们每天共接待游客 人，30天共接待游客 人。
(2)当a=580，b=620时，用第(1)题中的式子计算他们30天的总接待人数。
学生先独立完成，然后小组交流、汇报。
4．第三站：
(l)一本亚运宣传册有a页，小华每天看8页，看了6天。用式子表示还没看的页数。
(2)这本书如果有94页，小华看了7天。用上面的式子求还没看的页数。
小结：根据题意和字母所取的值，可以求出含有字母的式子的值。
5．第四站：
请同学们一起观察此表：说一说什么是工作效率、工作时间和工作总量。
(1)请同学们完成此表：(见板书)
(2)机器包装的速度更快，一台机器每分钟包装水果50盒，请你利用表中的公式计算一台机器1小时包装多少盒。
交流、汇报。
三、拓展提高
1．依次出现以下正方形。（教材第61页第10*题）
师：请大家仔细观察，从这个表中你发现了什么？
①生：每多摆一个正方形就增加3根小棒。
师：根据这一重要的发现，你能很快算出摆5个正方形需要多少根小棒吗？
1 + 5×3 = 15（根）
师：照这样，如果摆n个正方形，需要多少根小棒呢？谁能列出算式？（3n+1）
2．教材第61页练习十三第11*题。
学生阅读题目，理解题意，小组交流，讨论。
学生汇报
x = 6， x2 = 36， 2x = 12
x = 0或者x = 2时，x2 和2x 正好相等。
四、课堂小结
师：你能畅谈今天有什么收获吗？学生发言，教师点评。
五、作业：教辅
【板书设计】：
用字母表示数的练习
人教版五年级上册《练习课十三》数学教案
人教版五年级上册《练习课十三》数学教案
第6单元 多边形的面积
第6课时 练习课
【教学内容】：教材P97～98练习二十一第1、5～10题。
【教学目标】：
知识与技能：通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。
过程与方法：培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。
情感、态度与价值观：培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。
【教学重、难点】
重 点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
难 点：提高整理、分析、解决问题的能力。
【教学方法】：学练结合。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、复习导入
1．梯形。
(l)我们已经学过了梯形，什么是梯形？
(2)谁来说一说梯形各部分的名称。
(3)在梯形中比较特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。）
2．梯形的面积。
(1)我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的？
出示：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 S＝（a+b）h÷2
(2)已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢？
二、探究新知
灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。
出示：一块梯形麦田，上底是35m，下底是25m，面积是1140m2，高是多少m？
思路导引：
方法一：根据梯形的面积计算公式S=(a+b)×h÷2，可以推导出h=S×2÷(a+b)，代入已知条件直接计算。
方法二：设高为x m，列方程求解。
学生尝试解答，小组汇报。教师根据学生汇报板书。
方法一：1140×2÷（35+25） 方法二：解：设高为x m.
=2280÷60 (35+25)x ÷2=1140
=38(m) 60x ÷2=1140
x =38
答：高是38m.
提问：求高除了用上面的公式以外，还有别的方法吗？
学生自主发言，再由其余同学和教师来判断是否可行。
三、指导练习
1．教材第97页练习二十一第1题。
(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。
(2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。
(3)指名板演，再讲解。
2．教材第98页练习二十一第6题。
注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。
2．教材第98页练习二十一第8题。
(1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？
学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。
(2)学生计算验证。
(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？
教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。
3．教材第98页练习二十一第9题。
(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。
(2)集体交流测量方法和计算方法。
4．教材第98页练习二十一第11*题。
(1)先引导学生读题，理解题意。
(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。
(3)汇报交流，全班集体订正。
首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。 剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。
方法一：梯形的面积－剪去的平行四边形的面积
（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)
方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高， 再除以2，得到剩下的三角形的面积。
(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)
四、课后小结
通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？
五、作业：教材第97～98页练习二十一第5、7、10题。
【板书设计】：
练习课
h=S×2÷(a+b)
方法一：1140×2÷（35+25） 方法二：解：设高为x m。
=2280÷60 (35+25)x ÷2=1140
=38(m) 60x ÷2=1140
x =38
答：高是38m。
梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）
剩下三角形的面积＝梯形的面积－剪去的平行四边形的面积
人教版五年级上册《练习课八》数学教案
人教版五年级上册《练习课八》数学教案
第5单元 简易方程
第13课时 练习课
【教学内容】：教材P75～76练习十六第2、7、8、10、11题。
【教学目标】：
知识与技能：巩固学生用方程解决简单的实际问题的能力。
过程与方法：经历列方程解决简单的实际问题的练习过程，提高学生分析数量关系的能力。
情感、态度与价值观：在学习活动中，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散思维能力，体验数学知识的应用价值。
【教学重、难点】
重 点：找出题中的数量关系，并根据数量关系列方程解决简单的实际问题。
难 点：培养良好的书写习惯以及自觉检验的习惯。
【教学方法】：引导回顾，练习讲解。合作讨论，练习巩固。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、复习回顾
教师：同学们，前几节课我们学习了等式的性质、解方程、列方程解决简单的实际问题，谁来说一说，你有怎样的认识？
指名口答，其余学生补充，教师小结。
教师：今天这节课，我们就进行一些相应的练习来巩固前面所学的知识。
二、指导练习
1．请你判断下面各式哪些是方程？
(l)a+24=73 (2)4x
(3)72=x +16 (4)x+85
(5)25÷y=0.6 (6)2x+3y=9
生：(l)、(3)、(5)、(6)是方程，(2)、(4)不是。
师：为什么说(1)、(3)、(5)这三个是方程，而且(6)也是方程？
生：因为它们含有未知数而且是等式，所以是方程。(6)也是方程，只不过它含有两个未知数。
2．我们班学生在作业中有这样解方程的，你认为这样做对吗？如果不对，就帮他改正过来。
x +32=76 x -3.2=6.5
解： x =76-32 解：x -3.2=6.5-3.2
x =44 x =3.3
x ÷8=0.4 3x =18
解：x ÷8×8=0.4×8 解：3x -3=18-3
x =3.2 x =15
生：第一题正确，第二、四题两边没有同时加或除以相同的数，第三题等号没有对齐。
3．你认为在解方程的过程中，应注意些什么？
生1：等号对齐。
生2：两边必须要根据天平平衡的原理同时加、减或乘、除以相同的数（O除外）。
生3：要验算或口头验算，保证解的正确性。
4．出示教材第75页练习十六第2题。
学生读题，理解题意，独立思考。
教师提示：要先找准题中的数量关系，黄河的长度+835=6299，再列方程解答。
指名学生口答，集体订正。
5．出示教材第76页练习十六第8题。
(1)引导学生读题，捕捉题目中的信息：
①猎豹的奔跑速度是每小时110 km。
②猎豹的速度比大象的2倍还多30 km。
(2)教师：数量关系是解决问题的关键，运用数量关系可以帮助我们解决实际问题。根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系？
学生独立思考，指名汇报。
(3)请根据归纳的数量关系列方程，并解答。
学生根据归纳的信息列式，可能列出：2x +30=110，从而求出大象的奔跑速度。
三、巩固练习
1．解下列方程
4x +13=365 3x +2×7=50 4x +2.1=8.5 48.34-3.2x =4.5
指名学生板演，集体订正。
2．拓展练习。
(1)教材第76页练习十六第7题。
学生独立完成，小组内检查订正，并交流解决疑问。
(2)教材第76页练习十六第10题。
学生独立完成，教师巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过展示作业在全班讨论。
(3)教材第76页练习十六第11*题。
引导学生转化为方程解题，独立解答，汇报交流。
分析：这道题其实就是解两个方程（36-4a）÷8=0和（36-4a）÷8=1。
解答：（36-4a）÷8=0 a=9 （36-4a）÷8=1 a=7
四、课后小结
通过练习课，你有什么新的收获？
五、作业：食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，大米、面粉各多少千克？
【板书设计】
练习十六
第8题： 2x +30=110
第11*题： （36-4a）÷8=0 a=9
（36-4a）÷8=1 a=7
