多边形的内角和与外角和导学案。

学生们有一个生动有趣的课堂，离不开老师辛苦准备的教案，大家开始动笔写自己的教案课件了。用心制定好教案课件的工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们会写教案课件的范文吗？请您阅读小编辑为您编辑整理的《多边形的内角和与外角和导学案》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

6.7多边形的内角和与外角和

一、问题引入：

1.探索多边形的内角和公式:
从n边形一个顶点出发的对角线把这个n边形分成个三角形,条对角线.
多边形的边数3456…n
分成的三角形
个数12…
多边形的内角和180°360°…

2.多边形的外角和都等于_______.

二、基础训练：
1.一个多边形的内角和为540°，则它是（）边形
A.五B.四C.三D.不确定

2.一个正多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是______.

3.（2010·嘉兴）一个多边形的外角都等于72°，则这个多边形的边数是______.
三、例题展示：
例1.在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B与∠D有怎样的关系?
BC

例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形?

四、课堂检测：
1.下列角度不可能是多边形的内角和的是（）
A.1080°B.960°C.1440°D.540°
2.（2010·梅州）一个多边形的每一个内角都是120°，则它是（）
A.正八边形B.正六边形C.正五边形D.正方形

3．正多边形的内角和为720°，则这个多边形的一个内角是（）
A.90°B.60°C.120°D.135°

4.一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形
A.五B.四C.三D.六
5.当一个多边形的边数增加1时,其外角和（）
A.增加60°B.减少90°C.增加180°D.不变
6.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=_________.

精选阅读

《多边形的内角和与外角和》学案分析

《多边形的内角和与外角和》学案分析

学习目标：
1.探索多边形内角和定理，了解转化的数学思想以及体会从特殊到一般的认识问题的方法。
2.会用多边形内角和定理求多边形的内角和。
3.知道多边形的内角和会求多边形的边数。
活动一:预习思考。
1.多边形：在_______，由若干条_______________
的线段_________相连组成的封闭图形.
2.请你读出这个多边形，并指出下列各元素的名称
《多边形的内角和与外角和》导学案
3.n边形有___条边，___个顶点，____个内角
4.边数最少的多边形是________.
5.三角形内角和是多少？它的内角和是怎么得到的？
四边形呢？
活动二：合作探究。
阅读教材153页，第1行到第4行，并观察图6-22和图6-23.思考
（1）通过怎样的方法可以求得五边形的内角和？你还有其它的方法吗？
（2）你能用同样的方法得到六边形的内角和吗？七边形呢？
（3）结合自己的做法完成下列表格：
多边形
被分割成三角形的个数
内角和
3
4
5
6
……
n

（4）总结n边形的内角和的等于。
说明：（1）n的取值范围是___________________.
（2）多边形的内角和仅与有关。
（3）多边形的边数每增加1，内角和增加。
例题：独立完成例1，例2。
1.你能求出十边形的内角和吗？
2.一个多边形的内角和等于1080°,它是几边形？
课堂检测
1.n边形的内角和等于__________，六边形的内角和等于_______。
2.一个多边形的内角和等于540°，那么它是______边形。
3.从六边形的一个顶点出发可画_____条对角线，这些对角线把六边形分成_____个三角形
4.（拓展）剪掉一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？
5.（变式）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为多少？

《探索多边形的内角和与外角和》

一、教学目标：

1.让学生经历探索多边形外角和公式的过程，培养学生主动探究的习惯.

2.能灵活的运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题.

二、教材分析

本节的主要内容是多边形的外角定义和公式.多边形的外角和是三角形的一个重要性质，与前面的内角和公式综合运用能解决一些较难的问题.为提供三角形的外角提供了一种方法.

三、教学重点、难点

1.多边形的外角和公式及公式的探索过程.

2.能灵活运用多边形的内角和与外角和公式解决有关问题.

四、教学建议

关于外角和公式关键要让学生理解它是不随多边形边数的增加而增大，因此在教学中应设置由特殊到一般的题目，让学生亲身体会这个外角和是360°.

五、教具、学具准备

投影仪、题板、画图工具

六、教学过程

1.复习提问：

（1）多边形的内角和是多少？

（2）正八边形的每一个内角为度？

2.创设问题情景，引入新课：

教师投放课本51页图9-35时，并出示以下问题：

小明沿一个五边形广场周围的小路，按顺时针方向跑步

（1）小明从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.

（2）观察∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的两边分别与它相邻的五边形的内角的边有何关系？

（3）问题：你能计算小明跑完一圈，身体转过的角度和吗？如何计算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5呢？

点拨：

请填写下题：

如图，OA‘AE，OB‘AB，OC‘BC，OD‘CD，OE‘DE，则∠α=，∠β=，∠γ=，∠δ=∠θ=.

因为∠α+∠β+∠γ+∠δ+∠θ=.

所以∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=.

由此可得：五边形的外角和是360°

（4）你能借助内角和来推导五边形的外角和吗？

点拨：

因五边形的每一个内角与它相邻的外角是邻补角，

所以五边形的内角和加外角和等于5180°

所以外角和等于5180°-（5-2）180°=360°

（5）你用第二种方法推导下列多边形的外角和

三角形的外角和四边形的外角和五边形的外角和n边形的外角和是.

得出结论：多边形的外角和都等于360°.

4.应用举例：

例一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？

点拨：

设出未知数，根据相等关系：内角和=3外角和列出方程

5.练习：

见学案练习一和练习二

6.达标检测

见学案达标检测

7.小结

本节课你学到了什么？有什么收获？

8．作业

学生口答，并计算出度数

学生独立观察分析思考找出特征，试概括所得结论，从而引出多边形的外角定义及外角和定义及引入新课从而板书课题.

学生质疑思考，一时找不到方法，可按点拨的引导继续思考.

生充分思考，认真分析，小组讨论交流得出答案.

学生找关系，小组积极讨论、交流，小组汇报结果.

学生独立探究，很快得出答案.

学生独立解决

让学生先总结、交流谈体会

探索多边形的内角和与外角和1

教案课件是每个老师工作中上课需要准备的东西，是认真规划好自己教案课件的时候了。只有规划好教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！究竟有没有好的适合教案课件的范文？为此，小编从网络上为大家精心整理了《探索多边形的内角和与外角和1》，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

第四章四边形性质探索
总课时：12课时使用人：
备课时间：开学第一周上课时间：第七周
第10课时:4、6探索多边形的内角和与外角和（1）
教学目标
知识与技能：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想
过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．
情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．
教学重点：多边形内角和定理的探索和应用
教学难点：边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．
教学过程
第一环节创设现实情境，提出问题，引入新课（3分钟，学生思考问题，入课）
1．多媒体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多边形．
2．工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？
第二环节概念形成（5分钟，学生理解定义）
1．借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素．
2．教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内”的必要性．此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形．
第三环节实验探究（12分钟，学生动手操作，探究内角和）
（以四人小组为单位展开探究活动）
提出问题：三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究．
活动一：利用四边形探索四边形内角和
要求：先独立思考再小组合作交流完成．）
（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨．）
（生思考后交流，把不同的方案在纸上完成．）
……（组间交流，教师课件展示几种方法）
教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？
进而引导学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为180°，求出四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。

活动二：探索五边形内角和
（要求：独立思考，自主完成．）
第四环节思维升华（5分钟，教师引导学生进行推算）
教学过程：
探索n边形内角和，并试着说明理由
（结合课件出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读）
n边形的内角和=（n—2）180°
正n边形的一个内角==

第五环节能力拓展（12分钟，学生抢答）
抢答题：
1．正八边形的内角和为_______.
2．已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______.
3．一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.
应用发散：
4．如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?
5．小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？
第六环节课时小结：（3分钟，学生填表）
教师和学生一起对本节课内容和同学们的表现做一小结，然后每位学生利用活动评价表进行自我量化考核，并于课下反馈给老师

第七环节布置作业：习题4、10
A组（优等生）1；思考题：一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为1800°，你能求出原多边形的边数吗？
B组（中等生）1
C组（后三分之一生）1
教学反思：