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小学科学教科版教案

发表时间：2020-10-19

小车下滑的时间学案(新版北师大版)。

每个老师在上课前需要规划好教案课件，大家在细心筹备教案课件中。只有写好教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？以下是小编为大家收集的“小车下滑的时间学案(新版北师大版)”但愿对您的学习工作带来帮助。

第四章变量之间的关系
§4．1小车下滑的时间
学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。
学习重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。
一、预习
（一）、预习书P96~P97
（二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？
（三）、预习作业：
1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如下关系：m
时间/分02101213141624
接受能力4347．85959．859．959．85947．8
（1）表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由．

二、学习过程：
（一）要点引导
1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______．
2、本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的．

（二）例题
例1王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间．他们得到如下数据：
支撑物高
度/厘米102030405060708090100
小车下滑
时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？
变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动10秒后的速度经测量如下表：
时间（秒）012345678910
速度
（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？
（3）当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪1秒钟内，v的增加最大？
（4）若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？

（三）拓展：
1、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：
（1）填写下表：
层数123456……
该层的点数……
所有层的点数……
（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？
（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？
（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；
（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？
（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？
2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：
降价（元）5101520253035
日销量（件）780810840870900930960
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量？
（2）每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？
（3）如果售价为500元时，日销量为多少？
（四）回顾小结：
总结本节所学的知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。

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探索轴对称的性质学案(新版北师大版)

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第二课时5.2探索轴对称的性质
一、学习目标：探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
二、学习重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质
三、学习难点：运用对称轴的性质。
（一）预习准备
（1）预习书118~119页
思考：轴对称有哪些性质？
（2）预习作业：
1．以下结论正确的是（）．
A．两个全等的图形一定成轴对称B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等D．两个成轴对称的图形一定不全等
2．下列说法中正确的有（）．
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．
④到直线L距离相等的点关于L对称
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列说法错误的是（）．
A．等边三角形是轴对称图形;
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;t
D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
（二）学习过程：
（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。
（2）对应线段_______，对应角_______。
（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。
（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。
例1．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，
如图所示，则与线段BC相等的线段是______，]
与线段AB相等的线段是_______和_______．
与∠B相等的角是_______和_______，
因此，∠B=________．

例2．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。
（1）牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。
（2）最短路程是多少m？

变式练习如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？

例3．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．

变式练习如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段________(不含AB=CD，AD=BC)。

拓展:
5．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？

回顾小结：对应点所连的线段被对称轴、、.

完全平方公式（2）学案(新版北师大版)

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1.6完全平方公式（2）
一、学习目标
1．会运用完全平方公式进行一些数的简便运算
二、学习重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算
三、学习难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算
四、学习设计
（一）预习准备
（1）预习书p26-27
（2）思考:如何更简单迅捷地进行各种乘法公式的运算?[
（3）预习作业：1．利用完全平方公式计算
（1）（2）（3）（4）

2．计算：
（1）（2）

（二）学习过程
平方差公式和完全平方公式的逆运用
由反之
反之
1、填空：
（1）（2）（3）
（4）（5）
（6）
（7）若，则k=
（8）若是完全平方式，则k=
例1计算：1.2．

现在我们从几何角度去解释完全平方公式：
从图（1）中可以看出大正方形的边长是a+b，
它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以
大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．
则S＝＝
即：
如图（2）中，大正方形的边长是a，它的面积是；矩形DCGE与矩形BCHF是全等图形，长都是，宽都是，所以它们的面积都是；正方形HCGM的边长是b，其面积就是；正方形AFME的边长是，所以它的面积是．从图中可以看出正方形AEMF的面积等于正方形ABCD的面积减去两个矩形DCGE和BCHF的面积再加上正方形HCGM的面积．也就是：（a-b）2=．这也正好符合完全平方公式．
例2．计算:
（1）（2）

变式训练：
（1）（2）

（3）（4）（x+5）2–（x-2）（x-3）

（5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）（6）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）

拓展：1、（1）已知，则=
（2）已知，求________，________
（3）不论为任意有理数，的值总是（）
A.负数B.零C.正数D.不小于2
2、（1）已知，求和的值。

（2）已知，求的值。

（3）.已知，求的值

回顾小结
1.完全平方公式的使用：在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a、b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式，还可以是多项式，所以要记得添括号。
2.解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择。

简单的轴对称图形(1)学案(新版北师大版)

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第三课时5.3.1简单的轴对称图形（一）
一、学习目标：1.等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质；
2.了解等边三角形的概念，并探索等边三角形的性质。
二、学习重点：等腰三角形的性质，等边三角形的性质。
三、学习难点：了解等腰三角形的性质、等边三角形的性质都是源于它们的轴对称
（一）预习准备
（1）预习书121~122页x
思考：等腰三角形和等边三角形的性质？
（2）预习作业：
△ABC中，AB=AC。
(1)若∠A=50°，则∠B=______°，∠C=______°；
(2)若∠B=45°，则∠A=______°，∠C=______°；
(3)若∠C=60°，则∠A=______°，∠B=______°；
(4)若∠A=∠B，则∠A=______°，∠C=______°。
（二）学习过程：
1、有两边相等的三角形是等腰三角形，它是_______图形。
2、等腰三角形顶角的_______、底边上的_______、底边上的_______重合（也称“_______”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______。
3、等腰三角形的两个底角_______。
4、三边都相等的三角形是_______三角形，也叫做_______三角形。
5、如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边_______。
例1、①等腰三角形的一个角是30°，则它的底角是______°
②等腰三角形的周长是24cm，一边长是6cm，则其他两边的长分别是__________
变式练习．
（1）在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________．