第七章平面图形的认识期中复习学案(苏科版)。
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编号年级初一学科数学主备人
教学内容：期中复习1——第七章复习1
教学目标：1．能正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角.
2．能熟练地运用两直线平行的条件与性质进行简单的说理与计算.
3、能运用图形平移的基本性质，并能作出简单平面图形平移后的图形。
教学过程：
一、知识回顾：1、如图：
(1)如果∠1=∠2,那么根据,可得∥.
(2)如果∠DCB+∠ABC=180°,那么根据,可得∥.
(3)当∥时,根据,可得∠D+∠BCD=180°；;
(4)当∥时,根据,可得∠3=∠D.
知识点1：平行线的判定和性质：
判定性质
条件结论条件结论
同位角两直线两直线同位角
内错角两直线两直线内错角
同旁内角两直线两直线同旁内角
2、(1)画出图中△ABC的高CD(标注出点D的位置)；
(2)画出把△ABC沿射线CD方向平移2cm后得到的△A1B1C1;
(3)根据“图形平移”的性质,得BB1=cm,
AC与A1C1的关系是:；
知识点2：图形平移的性质：
(1)图形的平移的要素：、。
(2)图形平移的性质：①图形的平移不改变图形的，只改变。
②图形平移后，对应点的连线且。
二、例题讲解:
例1、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数.
编号33班级姓名学号练习（1）11.4.18.
1、如图，如果∠=∠，那么根据，可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.
2、如图，∠1=82，∠2=100，∠3=80，则∠4=度.
3、如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若，则．
4、如图，是一块从一个边长为50cm的正方形材料中剪出的垫片，现测量FG=8cm,则这个剪出的周长是cm。
5、如图，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（）
A.2，B.4，C.5，D.6
6、计算：（1）（x－2)(x－3)－(x＋5)(x－5)；（2）（2a+b)2(2a－b）2；
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7、因式分解：（1）（2a+b)2—(2a－b）2；（2）(a2+b2)2-4a2b2；（3）x4-18x2+81；
8、如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，则∠E与∠F相等吗？
请说明理由。
9、如图，+=180°，，AB与CE平行吗？并说明理由。
编号33班级姓名学号练习（2）11.4.18.
1.把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是°；
2.如图，则ｘ＝°，ｙ＝°；
3.如图，两条平行线、被直线所截．若∠1=118°，则∠2=°；
4.座落在扬州市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的________方向上；
5.如图所示,已知DE∥BC,CD是∠ACD的角平分线，∠B=72°,∠DCE=20°,那么∠BDC等于；
6.如图所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为；
7.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点I、H的位置，EI的延长线与BC交于点G.若∠EFG=50°,则∠1=°，∠2=°；
8.已知AB∥CD∥EF，PSGH于P，∠FRG=110°，则∠PSQ＝。
9.计算：（1）；（2）（a-1）2-（a-1）(a+1)；
10.分解因式：（1）18x2-50；（2）-2m2+8m-8；（3）x2（2x-1）2+（1-2x）3；
11.已知，如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上，FH⊥AB，垂足为H,
（1）CD与AB有什么关系？说明理由。
（2）如果∠2=∠3，且∠1=80°，则∠ACB为多少度？
例2、如图，+=90°，，，垂足为E，AC与DE平行吗？并说明理由。
例3、已知，直线ＡＢ∥ＣＤ，Ｅ为ＡＢ、ＣＤ间的一点，连结ＥＡ、ＥＣ，
⑴如图①，若∠Ａ＝20°，∠Ｃ＝40°，则∠AEC＝°；
⑵如图②若∠Ａ＝x°，∠Ｃ＝y°，则∠AEC＝°；
⑶如图③，若∠A＝,∠C＝，则、与∠AEC之间有何等量关系。并简要说明。
三、巩固练习：
1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可能是（）
A．第一次右拐40°，第二次左拐140°B．第一次左拐40°，第二次右拐140°
C．第一次左拐40°，第二次左拐140°D．第一次右拐40°，第二次右拐140°
2、如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=°；
3、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD=°；
4、如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80，则∠BFD=________；
5、如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm2.
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第七章平面图形的认识（二）复习
一、本章的知识框图
类型之一、平行线的条件和性质
例1如图，已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？
变式题
已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC
例2、如图7-3，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，则有MG⊥NG
变式题
如图7-4，AD∥BC，你能说明∠1＋∠2＋∠3＝360°吗？
例3、如图7-5，已知DE⊥AC，BC⊥AC，FG⊥AB于G，∠1＝∠2，则CD⊥AB，为什么？
变式题
如图7-6，已知∠ADE＝∠B，FG⊥AB，∠EDC＝∠GFB，则CD⊥AB，为什么？
类型之二平移
例4、（2005大连）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）
ABCD
变式题
1、（2005宜昌）在5×5方格纸中将图7-7（1）中的图形N平移后的位置如图7-7（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.
(A)先向下移动1格，再向左移动1格
(B)先向下移动1格，再向左移动2格
(C)先向下移动2格，再向左移动1格
(D)先向下移动2格，再向左移动2格
7-7
2、将方格纸中的图形向右平行移动4格，再向下平移动3格，画出平移后的图形。
7-8
类型之三认识三角形
例5、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？
变式题
1、某同学用长分别为5、7、9、13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为（）
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2、正在修建的中山北路有一形状如图7-10所示的三角形空地要绿化，拟将分成面积相等的4个三角形，以便种上四种不同的花草。请你帮助画出规划方案（至少两种）。
类型之四三角形内角和
例8、如图7-12,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°
求：(1)∠B的度数；
(2)∠C的度数.
变式题
1、如图7-13，已知F是△ABC的连BC延长线上的一点，DF⊥AB，且∠A=56°，
∠F=31°，求∠ACF的度数.
7-13
2、已知，如图7-14,△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，
求∠BOC的度数．
7-14
类型之五、多边形内角和与外角和
例9、如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．
变式题
1、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和。
2、过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成5个三角形，则此多边形是___________边形。
3、已知一个多边形的外角和等于内角和的三分之一，求这个多边形的边数。
例10、如图7-15，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
变式题
1、四边形的内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数。
类型之五、综合运用
例11、一个六边形如图7-16.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。
7-16
变式：引导学生一题多解，把多边形的问题转化到三角形中去解决。可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。
例12、如图7-18，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°,∠E=80°,试求∠F的度数.
变式题
已知：四边形ABCD中(如图7-19)，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数．
平面图形的认识（二）自主复习学案
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第七章平面图形的认识（二）（自主复习学案）
专题一直线平行的条件与性质
7.1探索直线平行的
图形文字表述符号表达
条件1，．，．
条件2，．，．
条件3，．，．
练习：
1．如图，填空：
（1）∵∠1=，
∴AD∥BE；
理由是：．
（2）∵∠1=∠2，
∴∥；
理由是：．
（3）∵∠2+∠B=180°，
∴∥；
∵∠2+=180°，
∴AB∥DE．
理由都是：．
2．如图，∠1=130°，∠D=50°．AB与DE平行吗？为什么？
（用至少2种方法）
3．如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，当∠1与∠2满足怎样的关系时，AB∥CD？请说明理由．
7.2探索直线平行的
图形文字表述符号表达
性质1，．，．
性质2，．，．
性质3，．，．
练习：
1．如图，填空：已知BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=20°．
∵BD平分∠ABC，
∴=∠1=20°，
又∵ED∥BC，
∴∠2==°．
理由是：．
又由BD平分∠ABC，
可知∠ABC==°．
又∵ED∥BC，
∴∠3==°．
理由是：．
2．如图，AD平分∠BAE，∠1=∠2，∠3=110°，求∠4、∠E的度数，并说明理由．
3．如图，∠BAC、∠ACD的平分线相交于点E，当AB∥CD时，
∠1与∠2满足怎样的关系？请说明理由．
专题二图形的平移
7.3图形的
定义要描述在平面内，一个图形的平移，应说清楚：平移的
平移的性质
练习：
1．如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，
平移的方法是：先
再
2．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，试解决下列问题：
（1）画出四边形ABCD平移后
的图形四边形A′B′C′D′；
（2）在四边形A′B′C′D′上标出
点O的对应点O’；
（3）四边形A′B′C′D′的面积=．
3．如图，把直角梯形ABCD沿射线AB的方向平移到直角梯形EFGH的位置．已知BC=12，CD=10，CI=2，HI=7．求图中阴影部分的面积．
（可以参考《补充习题》第6页第5题的方法）
专题三认识三角形（一）
基本概念
我们可以根据事实，
得到三角形的“三边关系”．
即，在△ABC中，．
练习：
1．小明计算“已知等腰三角形有两条边长分别为3、6，求其周长．”的结果是“12或15”．他的结果正确吗？如果不正确，请你给出正确的结果．
2．按要求画图：（标上相应的字母）
（作3条角平分线）（作3条中线）（作3条高线）
3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E是AC中点，AF⊥BC，
垂足为F，AD、AF分别交BE于G、H．填空：
（1）若∠BAC=72°，则∠BAD=°；
（2）若BC=6，AF=4，则；
；
（3）点G是AD的中点吗？；
点H是AF的中点吗？．（填“是”或“不是”）
4．（1）请你把一个三角形分成面积相等的2部分；（图①）
（2）请你把一个三角形分成面积相等的4部分；（图②）
（3）请你把一个四边形用一条线段分成面积相等的2部分；（图③）
图①图②图③
专题四认识三角形（二）
基本结论
我们从“三角形的内角和=”出发，可以通过把多边形“分割”成若干个三角形的方法，例如：如图，n边形可以被分成个三角形，
从而得到
n边形的内角和=．
练习：
1．由“n边形的内角和公式”，可知：当n边形的边数增加1时，它的内角和；当n边形的边数减少1时，它的内角和；而它的外角和．
2．如图，设X°=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．填空：
X°=；X°=；X°=．
3．如图，在△ABC中，
（1）如果∠BAC=80°，∠CBA=40°，AE、BD分别平分∠BAC、∠CBA．
那么∠C=，∠ADE=，∠AEB=；
（2）如果∠C=n°，那么∠BAC+∠CBA=，
于是∠AEB=．（用含n°的代数式表示）
4．（仿照第3题（2）的方法解决下面的问题）
在△ABC中，
（1）如图①，AO、BO分别平分∠ABE、∠BAF，∠C=n°．
则∠O=．（用含n°的代数式表示）
（2）如图②，AO、CO分别平分∠BAF、∠BCA，∠C=n°．
则∠O=．（用含n°的代数式表示）
平面图形的认识
教案课件是老师上课中很重要的一个课件，大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了，未来工作才会更有干劲！你们知道多少范文适合教案课件？以下是小编为大家精心整理的“平面图形的认识”，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、课题：第六章小结与思考
二、教学目标
使学生熟练掌握本章所学的内容，并能运用所学知识解决相关问题
三、教学重难点
1、巩固本章知识点
2、知识点的运用
四、教学过程
（一）知识回顾
1、直线、射线与线段：
①三线之间的关系（相同点与不同点）
②三线的表示方法
③线段的性质：两点之间线段最短；
直线的性质：两点确定一条直线。
④它们与实际的联系。
2、角：
①角的描述性概念、表示方法、单位及单位之间的互化；
②如何画一个角等于已知角（两种方法：
方法1用量角器，方法2用圆规与直尺；比较两个角的大小
③三种两个角：1、互为余角；2、互为补角；3、互为对顶角④余角、补角、对顶角的性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；对顶角相等。
3、两条直线的关系：
1、平行：
①平行的描述性语言：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系；在空间里，两条直线又有哪几种位置关系。
②表示方法
③画平行线
④平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
如果两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线也互相平行。
2、垂直：①两条直线互相垂直的概念：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。表示方法、画法。
（二）知识应用
1、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中多A地不经B地直接到C地，则A地到C地可供选择的方案有（）
A、20种B、8种C、5种D、13
种
解答：D
2、如图，中国象棋棋盘中蕴含着定位问题，图中是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如，图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处。
若“马”的位置在C点，为了达到D点，请按“马”走的规则，在图中的棋盘中用虚线画出一种你认为合理的行走路线。
解答：4种
3、（1）若∠α的余角是300，则∠α＝＿＿＿＿；
（2）已知∠A＝300，则∠A的补角是＿＿＿＿度
（3）如图将两伿三角形叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB的度数为＿＿＿度。
4、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的正方形格子，小正方形的顶点，叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形。设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x。
（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上的格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系。答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）请你画一些格点多边形，使这些多边形内部都有且只有2个格点，此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）请你连续探讨，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
五、课堂小结
同学们，这节课我们学会了什么？
六、课堂练习
七、课堂作业
八、教学反思
