七年级平面图形的认识教学反思。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家在认真准备自己的教案课件了吧。只有制定教案课件工作计划，可以更好完成工作任务！你们了解多少教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“七年级平面图形的认识教学反思”，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

七年级平面图形的认识教学反思

七年级平面图形的认识教学反思：

在教学过程中，让学生通过实践操作的方式理解平面图形的概念和特征是非常重要的。以下是我在教学过程中的一些反思和建议：

1. 强调直观性：平面图形的认识需要学生具备一定的图形观察和感知能力。在教学中，可以通过图片、模型、视频等多种方式，引导学生直观地理解平面图形的概念和特征。wWw.JAB88.CoM

2. 建立平面图形的基本概念：在学生初步了解平面图形的概念和特征后，可以逐步建立平面图形的基本概念，例如三角形、圆形、正方形、长方形等。这些基本概念的掌握对于后续深入学习平面图形的特征和性质非常重要。

3. 强调平面图形的特征和性质：在学生掌握平面图形的基本概念后，可以逐步学习平面图形的特征和性质，例如三角形的内角和定理、圆形的周长和面积计算、正方形的边长和面积等。这些特征和性质是平面图形的基本特征和性质，对于后续的学习和解决问题非常重要。

4. 设计趣味性的教学方法：在教学中，可以通过设计趣味性的教学方法，例如让学生设计一个平面图形，或者通过游戏等方式，让学生更深入地理解平面图形的概念和特征。

5. 练习巩固：在学生掌握平面图形的基本概念和特征后，需要通过练习题等方式，巩固学生的所学知识，让学生能够更好地理解和应用平面图形的概念和特征。

平面图形的认识教学需要结合学生的实际情况和兴趣，采用趣味性的教学方法，通过实践操作的方式让学生更好地理解平面图形的概念和特征。

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平面图形的认识（二）复习教学案

第七章平面图形的认识（二）复习
一、本章的知识框图
类型之一、平行线的条件和性质
例1如图，已知∠BED＝∠B+∠D，则AB//CD，为什么？

变式题
已知：如图，BE∥DF，∠B=∠D。求证：AD∥BC

例2、如图7-3，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，则有MG⊥NG
变式题
如图7-4，AD∥BC，你能说明∠1＋∠2＋∠3＝360°吗？
例3、如图7-5，已知DE⊥AC，BC⊥AC，FG⊥AB于G，∠1＝∠2，则CD⊥AB，为什么？
变式题
如图7-6，已知∠ADE＝∠B，FG⊥AB，∠EDC＝∠GFB，则CD⊥AB，为什么？

类型之二平移
例4、（2005大连）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）
ABCD
变式题
1、（2005宜昌）在5×5方格纸中将图7-7（1）中的图形N平移后的位置如图7-7（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.
(A)先向下移动1格，再向左移动1格
(B)先向下移动1格，再向左移动2格
(C)先向下移动2格，再向左移动1格
(D)先向下移动2格，再向左移动2格
7-7
2、将方格纸中的图形向右平行移动4格，再向下平移动3格，画出平移后的图形。
7-8

类型之三认识三角形
例5、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？

变式题
1、某同学用长分别为5、7、9、13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、正在修建的中山北路有一形状如图7-10所示的三角形空地要绿化，拟将分成面积相等的4个三角形，以便种上四种不同的花草。请你帮助画出规划方案（至少两种）。
类型之四三角形内角和
例8、如图7-12,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°
求：(1)∠B的度数；
(2)∠C的度数.
变式题
1、如图7-13，已知F是△ABC的连BC延长线上的一点，DF⊥AB，且∠A=56°，
∠F=31°，求∠ACF的度数.
7-13
2、已知，如图7-14,△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O．若∠BAC＝60°，
求∠BOC的度数．
7-14
类型之五、多边形内角和与外角和
例9、如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．

变式题
1、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和。
2、过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成5个三角形，则此多边形是___________边形。
3、已知一个多边形的外角和等于内角和的三分之一，求这个多边形的边数。
例10、如图7-15，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？
变式题
1、四边形的内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1：1：0.6：1，求它的四个内角的度数。
类型之五、综合运用
例11、一个六边形如图7-16.已知AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF，求∠A＋∠C＋∠E的度数。
7-16
变式：引导学生一题多解，把多边形的问题转化到三角形中去解决。可向两个方向分别延长AB，CD，EF三条边，构成△PQR。
例12、如图7-18，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠C=124°,∠E=80°,试求∠F的度数.

变式题
已知：四边形ABCD中(如图7-19)，∠A与∠B互补，∠C=90°，DE⊥AB，E为垂足．若∠EDC=60°，求∠B、∠A及∠ADE的度数．

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如图7-6，已知∠ADE＝∠B，FG⊥AB，∠EDC＝∠GFB，则CD⊥AB，为什么？

类型之二平移
例4、（2005大连）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（）
ABCD
变式题
1、（2005宜昌）在5×5方格纸中将图7-7（1）中的图形N平移后的位置如图7-7（2）中所示，那么正确的平移方法是（）.
(A)先向下移动1格，再向左移动1格
(B)先向下移动1格，再向左移动2格
(C)先向下移动2格，再向左移动1格
(D)先向下移动2格，再向左移动2格
7-7
2、将方格纸中的图形向右平行移动4格，再向下平移动3格，画出平移后的图形。
7-8

类型之三认识三角形
例5、长为2，3，5的线段，分别延伸相同长度的线段后，能否组成三角形？

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1、某同学用长分别为5、7、9、13（单位：厘米）的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样最多可摆出不同的三角形的个数为（）
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类型之四三角形内角和
例8、如图7-12,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°，∠BAC＝70°
求：(1)∠B的度数；
(2)∠C的度数.
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1、如图7-13，已知F是△ABC的连BC延长线上的一点，DF⊥AB，且∠A=56°，
∠F=31°，求∠ACF的度数.
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求∠BOC的度数．
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类型之五、多边形内角和与外角和
例9、如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30°，求这个多边形的内角和及对角线的总条数．

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1、已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数与内角和。
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平面图形

§4.8平面图形的密铺

知识与技能目标：
1.平面图形的密铺.
2.多边形密铺的条件.
过程与方法目标：
1.经历探索多边形密铺(镶嵌)条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力.
2.通过探索平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，并能运用这几种图形进行简单的密铺设计.
情感态度与价值观目标：
1.在探索活动过程中，培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用.
2.在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际.
教学重点
多边形密铺的条件.
教学难点
运用三角形、四边形或正六边形进行简单的密铺设计.
教学方法
启发、讨论式.
教具准备
各种地板图片.
投影片三张：
第一张：做一做(记作§4.8A)；
第二张：议一议(记作§4.8B)；
第三张：图案(记作§4.8C).
学生用具：剪刀、硬纸片数张.
教学过程
Ⅰ.巧设情景问题，引入课题
［师］同学们好，老师问大家一个问题：你家铺有地板砖吗？
［生齐］铺有地板砖.
［师］那你家铺的地板砖是什么图形呢？
［生甲］正方形.
［生乙］正六边形.
［师］很好，我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.(出示投影，展示各种地板图片)
［师］这些地板漂亮吗？
［生齐］非常漂亮.
［师］很好，这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺.
这节课我们来探索平面图形的密铺.
Ⅱ.讲授新课
［师］平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠.
大家愿意美化生活环境吗？
［生齐］愿意.
［师］好，那我们先来探索多边形密铺的条件，大家拿出准备好的剪刀和硬纸片分组来做一做(出示投影片§4.8A)
(1)用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？
(2)用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流.
(3)在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
(4)在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？
(学生动手制作、教师强调：)
［师］大家要注意：三角形、四边形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是全等形.
(学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡视指导)
［生甲］用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.
从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°.
［生乙］用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°，所以它们的和为360°.
［生丙］从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°.
［师］同学们总结得非常好，通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想，议一议(出示投影片§4.8B)
(1)正六边形能否密铺？简述你的理由.
(2)分析如下图，讨论正五边形不能密铺.
(3)还能找到能密铺的其他正多边形吗？

(学生分析、讨论、归纳)
［生甲］正六边形能密铺.因为正六边形的每个内角都是：=120°,在每个拼接点处，恰好能容纳下3个内角，而且相互不重叠，没有空隙.
［生乙］正五边形的每个内角都是108°，360不是108的整数倍.如图所示，在每个拼接点处，三个内角之和为324°，小于360°，而四个内角之和都大于360°.
［师］很好，乙同学说的也就是：在每个拼结处，拼三个内角不能保证没空隙，而拼四个角时，必定有重叠现象.
［生丙］老师，我知道了，要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺.
［师］很好，事实上，对于正n边形，它的每一个内角都为,在每个拼接点处，设可以将m个内角彼此无重叠、无缝隙地拼接在一起，由于这些角的和应为360°，因此有×m=360°
此式可化为：(m－2)(n－2)=4
m、n都是正整数.
因此：m－2,n－2都是4的因子.
所以，m、n的取值仅有三种可能，即：
这正是正多边形的三种可以密铺的情况.当然，一般三角形、四边形也可以密铺.虽然它们的内角未必都相等.
(出示投影片§4.8C)
［师］这是用一种正多边形镶嵌平面的三种情况，图案漂亮吗？
［生齐］漂亮.
［师］好，下来我们可以利用多边形设计一些美丽的图案.
m(m＞2)n平面镶嵌图案
3
4
5
6
7
［生］老师，我们讨论了用正多边形镶嵌平面，那非正多边形能否镶嵌一个平面呢？
［师］这个问题我们以后要涉及到，因为用非正多边形镶嵌平面比较复杂，所以这节课我们不进行讨论.
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P114随堂练习?
1.如图，在一个正方形的内部按图示(1)的方式剪去一个正三角形，并平移，形成如图(2)所示的新图案，以这个图案为“基本单位”能否进行密铺？说说你的理由.
答案：可以进行密铺.因为正方形是可以密铺的.这个题只是在整个密铺图案中，将其中一个正方形的某一部分平移到了另一正方形的相应部位，因而它也是可以密铺的.
2.利用习题3.7第三题所得的“鱼”形图案能否密铺？根据上面的思路，自己独立设计一个可以密铺的“基本单位”图形.
答案：可以密铺.
(二)读一读
课本P114漂亮的密铺图案.
(三)试一试
同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？用硬纸板为材料进行实验.
答案：可以密铺
(学生进行操作，来实验，从而得证)
(四)看课本P113后总结
Ⅳ.课时小结
本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形密铺的条件.即：
一种正多边形的一个内角的倍数是否是360°.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P115习题4.131、2、3
(二)1.预习内容：“第三章四边形性质探索”的全部内容
2.预习提纲：
(1)梳理本章内容.
(2)建立本章的知识框架.
Ⅵ.活动与探究
探索用两种正多边形镶嵌平面的条件.
过程：让学生先从简单的两种正多边形开始探索.
(1)正三角形与正方形
正方形的每个内角是90°，正三角形的每个内角是60°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个90°角，则：
60x+90y=360
即：2x+3y=12
又x、y是正整数
解得：x=3,y=2
即：每个顶点处用正三角形的三个内角，正方形的两个内角进行拼接.(如下图)
(2)正三角形与正六边形
正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，对于某个拼结点处，设有x个60°角，有y个120°角，即：
60x+120y=360°
即x+2y=6
x、y是正整数
解得：
即：每个顶点处用四个正三角形和一个正六边形，或者用二个正三角形和两个正六边形，如下图.
(3)正三角形和正十二边形
与前一样讨论，得每个顶点处用一个正三角形和两个正十二边形
由以上讨论可找到镶嵌平面的条件.
结论：
由n种正多边形组合起来镶嵌成一个平面的条件：
(1)n个正多边形中的一个内角的和的倍数是360°;
(2)n个正多边形的边长相等，或其中一个或n个正多边形的边长是另一个或n个正多边形的边长的整数倍.
板书设计
§4.8平面图形的密铺
一、平面图形的密铺
四、课堂练习
二、平面图形的密铺的条件
五、课时小结
三、议一议
六、课后作业