小学音乐教案一年级

《赫耳和雕像者》初中一年级教案。

《赫耳和雕像者》初中一年级教案

教学目标

1、知识与能力

（1）了解寓言、伊索及《伊索寓言》的知识。（2）分析故事情节。仔细品味，理解寓意。（3）发挥联想和想象，训练构思能力。

2、过程与方法

通过阅读寓言，从不同角度灵活理解寓意，揣摩、理解寓言故事巧妙、合理的想象，通过续编进行想象思维训练。

3、情感、态度、价值观

1.联系生活实际感悟寓意，培养健全人格。

2学情分析

3重点难点

4教学过程

教学活动

活动1【导入】观看幻灯片

刻舟求剑的故事，拔苗助长等寓言故事

活动2【讲授】了解寓言

1.了解寓言这种文学体裁的特点。（篇幅短小，故事中包含着深刻的道理，对人有教育作用。寓言的主人公可以是人，也可以是拟人化的动、植物。常用夸张、拟人等表现手法。）

2知道《伊索寓言》的大概情形。（伊索，公元前6世纪的希腊寓言家，世界上最著名的寓言家，被后人誉为“寓言之父”。相传伊索原来是奴隶，后来获得自由，善于讲寓言故事，讽刺权贵，终于遭到杀害。《伊索寓言》是后人托伊索之名收集整理的希腊寓言故事集。

3.知道古希腊神话中宙斯、赫拉以及赫尔墨斯的关系及其各自的大概情况。

活动3【活动】小组讨论

1、学生自由读课文，积累词语

凡人庇(bì)护神饶头。

2．学生展开小组学习。学生在小组学习中分角色朗读课文，初步了解课文内容；学生尝试提出问题。

3、根据课文中的提示（提取关键词），展开你的联想，想象一下赫尔墨斯在各个时段的心情。

4.分角色表演

活动4【练习】评说

1、写几个成语来评价赫尔墨斯。

2.寓言带给人们的启示往往是多方面的。哪位同学说说看

活动5【作业】续写

续编寓言的结尾

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初中一年级体育教学内容

时间过得太快，让人猝不及防，我们的教学工作又将在忙碌中充实着，在喜悦中收获着，立即行动起来写一份教学计划吧。想必许多人都在为如何写好教学计划而烦恼吧，下面是小编为大家收集的初一第一学期体育教学计划，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初中一年级体育教学内容 篇1

一、抓素质、打基础，从教师做起，严格要求。

俗话说：“万事开头难。”每节体育课的开始都几乎经历了：体育委员整队、报告人数、师生问好、检查服装、宣布上课内容、集中注意力等这一教学常规，过程虽然只有短短的一两分钟，在部分学生眼里只不过是“例行公事”罢了，时间一长，有的学生就容易“疲”下来，因此每节课虽然形式相同，但教师具体要求却不一样。

首先教师在这一常规过程中，要求以身作则，不搞特殊化。上课钟声一响，就应着装整齐站在上课位置上，以目光去迎接学生队伍的到来，严肃接受学生的每一次报告，并进行整理队伍、提出要求、集中注意力等。认真做好这一简短的

过程有三点好处：

⑴预先站在位置上迎接上课队伍跑步到场，提示了教师准备工作的充分及师生间的互相尊重。如教师不预早站位，学生队伍就不知跑到什么地点、站什么方向为好，导致不知所措而凌乱。

⑵在位置上以目光迎接队伍，可以第一时间观察到队伍的纪律状况、常规遵守情况。如发现学生有违纪违规现象，上课后，教师可即时采取指导或教育措施。

⑶集中学生注意力，应注意周围的环境，不要把队伍调到迎向太阳的地方，也不要把队伍调到面向大范围看到动感的地方。集中注意力的方法很多，如较常见的有：通过整队、整理服装、提问等。如果是通过整队的方法去集中注意力，教师必须仔细观察学生的表现，特别是“口令”后是否真正做到注意力已“集中”。这样，上课一开始主动权就掌握在教师手中，长此下去逐步培养学生良好的素质，为今后上好每一节体育课打下基础。

二、仪表大方，教育方法生动、灵活。

上体育课时教师的着装要得体，不应穿过短的服装上课，并要求注意检查服装有否损破。上技巧课时衣服是否扎好，上田径课时，鞋带是否已系紧。特别是上球类课时，教师不但要做到自己不带锁匙、手机等，还要督促学生身上不准带笔或其它硬物，女生头上不能戴金属发饰上课。总之，教师仪表应该大方，行为要洒脱，讲话要精，调动队伍时，口令要准确宏亮。上课时，既有体育教师威严的目光；辅导学生时，又要有教师慈祥的面孔；解决问题时，更要有体育教师敏锐的触觉与幽默的方法相结合。在初中一年级，确有部分学生由于受这一年龄特点的影响，缺乏自我抑制能力，存在“多动症”，课堂中难免出现违反纪律、滋扰其他同学的现象，为此，需要教师既要以精辟幽默的说理教育，又要培养学生令行禁止的作风。如队列练习齐步走时，个别学生由于精神分散，动作错误，还干扰了其他同学，此时，教师不可能抽出更多的时间去进行耐心教育，也不能批评一顿了事，应采用有针对性的、简单幽默风趣的提示：“如此走路，能不碰上人吗？”（模仿行进间，头部左顾右盼的动作），使有此现象的学生在一笑之余，领悟到集中精神的必要。又如在处理学生课堂吵架问题时，也要注意教育方法。篮球、足球的教学比赛，抢球时身体接触有些碰撞是难免的，个别学生可能会因此而引起吵架甚至打架，此时，教师处理问题一定要简明、果断。制止吵架后，先不要详细去了解他们谁先骂人、谁先动手等细节，而是各问一句：“打架对吗？”回答是肯定的，既然是错误的，就不用分先后，“孤掌难鸣”的道理，教师一讲，学生是会领悟过来的。教育学生、处理问题措施灵活得当，效果就会事半功倍，将会给教学工作赢得时间，赢得主动。

三、示范准确，讲解精辟，树立教师的威信和形象。

随着体育运动的不断发展、科技的日新月异，初一的学生已经在电影、电视荧屏中，观赏到现代世界体育一流运动员的精湛表演。在他们眼里，老师的动作示范也应该是同样成功、优美、准确的，这样一来，对体育教师的动作示范挑战性就大了，要求也高了，特别是示范的成功与否，对学生的学习兴趣影响很大。要记住：不要让学生失望！初一这一年龄的可塑性、模仿性都很强，学生们都渴望能观摩到老师精彩的动作示范，因为成功的示范：

其一，会深深吸引学生的练习欲，刺激其建立正确的动作概念，加快掌握动作技术。

其二，可以从中树立教师的形象，提高教师威信，调动练习的积极性。

对初一学生，讲解动作过程要精辟，要领要易记，最好口诀化，练习提示要有重点。如篮球的'原地投篮动作要领精简为“蹬地”、“伸臂”、“压腕”几个字。又如把侧向推铅球最后用力的要领归纳为六个字：“蹬”、“转”、“送”、“挺”、“推”、“拨”。这些精辟的动作要领，学生听起来易懂、易记，也抓住了练习的重点。而每次精辟动作要领的过程，也是体育教师一次熟悉掌握业务、钻研教材的好机会，精讲多练，增强练习者的自信心，从而树立教师在学生心目中的威信。

四、教学形式多样化，培养团结、刻苦向上的精神。

初一的体育教学，其练习方法、形式可采取多样化，特别是在课的准备部分，可根据学生神经中枢较易兴奋，较注重集体英雄主义，好胜心强等特点，体育课可进行形式多样的准备运动，如“接力”赛、游戏“万众一心去网鱼”、“分组投篮争霸赛”、“集体连接竞赛跑”等集体竞赛游戏去调动学生的积极性，如果一堂体育课准备部分练习组织得当，学生的积极性调动起来了，这堂课就是成功的开始。还可在课堂中大力开展趣味体育，如拨河、跳绳、踢毽球、负重接力赛等，使学生在形式多样的练习中，既锻炼了身心，又培养了团结向上的集体主义精神，掌握了体育技能，又能在快乐、轻松的体育课中受到良好的熏陶。

初中一年级体育教学内容 篇2

本学期是七年级下学期，在认真钻研体育与健康课本和结合本校实际的基础上，制定出切实可行的教学计划。

一、学生现状分析

所任教七年级学生，年龄在13—14岁之间，处于青春发育的高峰期，身体发育较快，男女差别较大，男生活泼好动，表现欲强；女生趋于文静，不好活动。因此要因势利导，加强男生的身体素质练习，培养女生积极参与体育锻炼的习惯。

二、教材的知识系统和结构

本册教材内容有、体育基础知识、田径类、体操类、球类、韵律体操及民族传统体育。

三、目的任务

1、掌握基本的体育基础知识，明确体育锻炼的作用，在锻炼中运用学到的'知识。并不断巩固和提高。

2、进一步增强体质，特别是耐力素质和力量素质。

3、通过体育锻炼，培养集体主义精神，进行爱国主义教育，增强自信心，为终身体育打下坚实的基础。

四、教学措施与教改思路

1、随着学生身体和年龄的增长，可多采用一些对抗性的游戏。

2、初中生对抗性强，可采用一些教学比赛，以增强学生锻炼身体的效果。

3、因材施教，分组时采用男女分组或按身体素质分组，以增强学生的自信心，在运动中享受到锻炼的乐趣。

初中一年级体育教学内容 篇3

一、指导思想

新的学期开了，为了开展良好的教学工作，顺利完成本学期的教学任务，本学年度坚持全面贯彻教学大纲，本着“锻炼身体、健康第一”的指导思想，激发学生的运动兴趣，促进学生健康成长，根据学校工作安排，特制行本学期的教学计划。

二、学情分析

二年级的学生年龄大多数在9岁以下，年龄比较小，基础比较薄弱，对动作事物结构的思考较为肤浅，身体素质较差，意志力比较薄弱，但是二年级学生形象思维十分活跃，语言和行为欢快活跃。个人能力的提高和思维方式发生了变化，二年级学生心理趋向稳定，显示出一定的个性特征，个人能处理的问题越来越多，自信心不断增强，一年级的恐慌心情已经很少见到，即使遇到了什么困难，自己也能从容面对。出现了竞争意识。针对这些特点，着重对学生进行入门教育和纪律性教育，在此基础上进行启发诱导，提高其积极性和竞争意识。

三、教学目标

1、掌握基本的体育基础知识，明确体育锻炼的作用，在锻炼中运用学到的知识，并不断巩固和提高。

2、每节课进行一定时间的队列练习，对其进行组织纪律性的教育。

3、进一步增强体质，特别是柔韧素质和力量素质。进一步了解上体育课和锻炼身体的好处。

4、通过体育锻炼培养集体主义精神，进行爱国主义教育，增强自信心，为终身体育打下坚实的基础。

5、进一步学会一些基本运动，游戏，韵律活动和舞蹈的方法发展身体素质和基本活动能力。

6、知道体育锻炼对身体健康的好处，知道一些自我保护的简单常识与方法，养成良好的卫生习惯。

7、培养学生的基本活动能力和一些动作方法，保持正确的身体姿势。积极参与体质测试，争取优秀。

8、体验参加体育锻炼的乐趣，培养认真观察，积极思考，与同伴相互合作、守纪的良好品质和习惯。

四、教学重点及难点

1、进一步增强学生体质，特别是柔韧素质和力量素质。加强学生的体育基本素质。

2、通过体育课教学促进学生的社会适应能力，包括培养学生个体的自我意识；培养学生同伴之间的互助意识及群体意识等。

3、通过体育课的学习体验，促进学生身心健康发展。

五、具体措施

1、在教学过程中教师积极引导学生，充分发挥学生的主体作用。让学生在玩的过程中主动学习、主动探索，培养学生的自学、自练、自评的能力。多采用情景法主题法进行教学，让学生乐于其中。

2、从实际出发，根据大多数学生的年龄、原有知识能力基础和身体发展水平以及学校的场地、器材设备和环境气候条件等实际情况，实事求是、讲究实效、改革创新，确定好教学目标、安排好教学内容、选择好课的组织形式和教学方法、安排好运动负荷和心理负荷，使学生在原有的基础上学好本课程。

3、要求全体学生要积极参加体育锻炼活动，遵守考勤制度，按时上课。遵守体育课常规，认真听讲，积极学习。

六、培优辅差

培优方面：课堂内，关注表现优秀的学生，给这些学生当“小老师”的机会。课后制定学期兴趣小组计划，针对学有余力的学生，开展兴趣小组活动，培养他们的体育兴趣及能力。鼓励这些学生发展自己的特长，积极推荐他们参加校运动会、棋类比赛等活动。让他们有表现的机会。

辅差方面：课堂上，关注学习上的后进生，给他们更多的耐心与指导。给课堂上难以跟上进度的学生配备一个“小老师”，让他们及时掌握学习的难点，跟上大家的学习进度。课后，教师经常关心这些孩子的身心健康发展，多与他们谈心。对课堂上难以掌握的重点做有必要的辅导。建立后进生跟踪辅导档案。及时给他们的点滴进步以鼓励。

初中一年级体育教学内容 篇4

学校体育工作作为实施健康素质教育的突破口，以科学的管理促进学校体育工作全面健康发展，深化教学改革，全面推进素质教育。在体育教育教学中以学生为主体，培养学生的兴趣与求知欲，全面提高身体素质;争创学校的体育特色，培养全面发展的学生。

一、学生现状分析

初中学生处于青春发育的高峰期，身体发育较快，个体形态发展差别较大，男生活泼好动，表现欲强，女生则趋向于文静、内向，不喜欢活动，针对女生这一特点，可选择一些柔韧性强的运动项目，提高她们的运动兴趣;还有升学测试，运动量、运动强度要大。

二、教材的知识系统和结构

本学期教学内容有：体育基础知识(篮、排、足球的基础知识)田径类、体操类、球类、韵律体操及民族传统体育。最关键的还是学生中考体育项目的辅导，如何使学生掌握好中考项目的正确运动技术以及挖掘出学生最大的运动潜力是这学期体育教学的重中之重。

三、目的任务

1、掌握基本的'体育基础知识，明确体育锻炼的作用，在锻炼中运用学到的知识。并不断巩固和提高。

2、进一步增强体质，特别是柔韧素质和弹跳素质以及速度的爆发能力。

3、通过体育锻炼，培养集体主义精神，进行爱国主义教育，增强自信心，为终身体育打下坚实的基础。

四、教学措施与教改思路

1、随着学生身体和年龄的增长，可多采用一些对抗性的游戏。

2、初中生对抗性强，可采用一些教学比赛，以增强学生锻炼身体的效果。

3、因材施教，分组时采用根据身高分组或按身体素质分组，以增强学生的自信心，在运动中享受到锻炼的乐趣。

初中一年级体育教学内容 篇5

一、指导思想：

体育与健康课是学校教育的重要组成部分，指明了体育在教学中的地位。初中体育课不仅要为提高全民族的体质打下良好的基础，更应为学生的全面发展、终身体育打下坚实基础，增进学生健康，增强学生体质，促进学生德、智、体全面发展。

二、体育备课组工作重点：

1、抓好日常体育教育教学工作

（1）抓好体育教师的师德建设。

（2）抓好体育教师的理论学习和业务学习，多方面进行基本功培训。

（3）抓好体育教师的备课、上课、听课，努力创建新的教学模式。

（4）抓好各兴趣小组的工作开展。

2、上好体育课做到五重视：

（1）重视课堂教学的安全教育。

（2）重视课堂教学常规管理、严格要求。

（3）关注每个学生，充分利用体育课进行思想教育。

（4）合理安排体育课活动内容。

（5）继续加强教师角色的转变，增强安全意识。

3、认真完成初三体育中考各项准备工作。

4、认真落实体质健康标准测试工作。

（1）加强宣传和教育，让学生明确目标

（2）完成相关数据的采集与训练、上传工作。

三、体育备课组的工作安排：

（一）加强集体备课，重点突出安全教育，将学生安全置于首位。丰富集体备课形式，将集体备课落实到实处。

利用每周星期二上午集体备课时间，进行集体备课，同时注意开展即时性教学研讨；及相关课间、兴趣小组活动等内容研讨。

（二）加强活动课的.安全教育丰富活动课组织形式。

1、安全教育：

树立新的安全教育观念，体育教师的教学工作应当向安全教育倾斜，安全教育要交织于每周的课中。组织体育教师学习各种安全教育教学理论书籍！

2、活动课教案的撰写：

本学期，进一步引导本组成员积极参加各级各类教育教学的论文评比。力争在获奖数量、层次上有新突破！

（三）加强各种参赛队伍的训练管理，抓好课余的训练。

1、各运动队应做到：

有计划、有目的、有内容、有时间、有地点。

2、提高师生的思想认识：

有能吃苦的精神，有知难而进的精神，有永不服输的精神，重视自身素质的提高，让自己的运动技能、技巧不断提高，能为学校争荣誉。

（四）加强对体育教学工作的管理：

（1）体育教师要有自己模块的教学计划。

（2）多听课，做到发现问题及时解决。

（3）多研课：要求研课做到三有：有记录、有评议、有讨论！

初中一年级体育教学内容 篇6

一、基本情况分析

1、学生情况初一年级学生身体健康活泼，无运动技能障碍。

2、技能情况初一年级女学生喜欢跑、跳、追逐等大肌肉活动，但动作显的僵硬呆板，需在今后的体育活动中进一步锻炼。

二、指导思想

1、坚持“健康第一”的指导思想，促进学生健康成长。

2、激发学生的运动兴趣，培养学生的终身体育意识与健康行为。

3、重视学生主体地位，以学生身心健康发展为中心，充分发挥学生的积极性和学习潜能，提高学生的体育学习能力。

4、充分关注学生的个体差异与不同需求，确保每个学生都受益。

三、教学目标

1、知道合理安排锻炼时间及其意义，积极参与《体育与健康》课的学习，形成积极的态度和行为。

2、完成和基本掌握本年级选择项目中的知识与简单战术，结合游戏等多种形式获得应用技能，区分安全和不安全的运动行为，发展自学自练和自我保健能力。

3、在小学《体育与健康》课的学习的基础上，通过各种练习手段，发展速度与灵敏、有氧耐力。引导学生关注自己的身体，懂得不良行为对健康的影响，理解体育锻炼对身体形态和机能发展的益处。

4、掌握运动技能的同时使学生了解心理状态对身体健康的影响，在体育活动中初步建立自尊与自信，积极进取，培养坚强意志。

5、建立个人与群体的和谐关系，在体育游戏和比赛中能与同伴合理分配角色，协调配合，共同完成任务。

6、评说比赛和表演。

四、运动参与

1、积极参加课外体育活动，懂得体育的锻炼方法。

2、用安全方法进行运动，发展体育的广泛兴趣、爱好。提高自学自练和自我保健能力。

3、根据自己的生理发育特点，了解体育活动中应注意的事项。

五、教学内容

1、体育课常规（队形变换、跑操）

2、田径

跑（50米、耐力跑800米1000米）、跳（立定跳远）、掷（投实心球）

运动技能教学重点：以各项目技术为载体，发展跑的能力和有氧耐力、弹跳力、肌肉力量，提高生活能力和抗疲劳的能力。

3、篮球（行进间单手肩上投篮）

排球（垫球）

教学重点：以篮球的基本技术为载体，发展学生的身体素质，提高心肺功能，培养运动兴趣。

《赫耳墨斯和雕像者》《蚊子和狮子》教学设计

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，到写教案课件的时候了。教案课件工作计划写好了之后，才能使接下来的工作更加有序！你们到底知道多少优秀的教案课件呢？下面是小编帮大家编辑的《《赫耳墨斯和雕像者》《蚊子和狮子》教学设计》，希望能对您有所帮助，请收藏。

初中一年级上期数学知识点

总结是把一定阶段内的有关情况分析研究，做出有指导性的经验方法以及结论的书面材料，它可以使我们更有效率，让我们一起来学习写总结吧。如何把总结做到重点突出呢？以下是小编精心整理的初中一年级数学上册知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初中一年级上期数学知识点 篇1

第二章整式的加减

2、1整式

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数、单项式指的是数或字母的积的代数式、单独一个数或一个字母也是单项式、因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式、

2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；

3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和、

4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式、每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式、特别注意多项式的项包括它前面的.性质符号、

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

2、2整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可、同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：

一去、二找、三合

（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号、（2）结合同类项、（3）合并同类项葫芦岛

初中一年级上期数学知识点 篇2

准备课

1、数一数

数数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。

2、比多少

同样多：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。

比多少：当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。

比较两种物体的多或少时，可以用一一对应的方法。

位置

1、认识上、下

体会上、下的含义：从两个物体的`位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。

2、认识前、后

体会前、后的含义：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。

同一物体，相对于不同的参照物，前后位置关系也会发生变化。

从而得出：确定两个以上物体的前后位置关系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的前后位置关系也会发生变化。

3、认识左、右

以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。

要点提示：在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。

学好数学的方法和技巧总结

主动预习

预习的目的是主动获取新知识的过程，有助于调动学习积极主动性，新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预习的习惯，是获得数学知识的重要手段。

因此，要注意培养自学能力，学会看书。如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。

让数学课学与练结合

在数学课上，光听是没用的。自己也要在草稿纸上练。当遇到不懂的难题时，一定要提出来，不能不懂装懂，否则考试遇到类似的题目就可能不会做。听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题。应抓住听课中的主要矛盾和问题，在听讲时尽可能与老师的讲解同步思考，必要时做好笔记。每堂课结束以后应深思一下进行归纳，做到一课一得。

单项式书写格式

1、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。

2、π是常数，因此也可以作为系数。它不是未知数。

3、若系数是带分数，要化成假分数。

4、当一个单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写，如[（—1）ab]写成[—ab]等。

5、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。

6、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。

7、常数的系数是它本身，次数为零。

8、如果是分数的多项式，那么他的系数就是他的分数常数，次数为最高次幂。

初中一年级上期数学知识点 篇3

5.1.1相交线

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

5.1.2

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

注意：⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：ab，ABCD。

画已知直线的垂线有无数条。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

5.2 平行线

5.2.1平行线

在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

在同一平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

5.2.2直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。

判定两条直线平行的方法：

方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5.3 平行线的性质

平行线具有性质：

性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。

判断一件事情的语句叫做命题。

5.4 平移

⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

初中一年级上期数学知识点 篇4

(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

(2)有理数的分类:①整数②分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;

a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.

有理数比大小：

(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

(6)大数-小数>0，小数-大数<0.

初中一年级上期数学知识点 篇5

第二章 一元一次方程

2.1 从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

等式的.性质：

1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

第三章 图形认识初步

3.1 多姿多彩的图形

几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。

3.2 直线、射线、线段

线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比较与运算

如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角。

等角(同角)的补角相等。

等角(同角)的余角相等。

初中数学学习方法

一、温故法

学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。

二、操作法

对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。

三、类比法

这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识;有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。

四、喻理法

为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.

初中数学复习计划

跨入新的一年，我们的新课结束，本学期的期末考试将在1月20日进行，为了使同学们能够在期末考试中取得较好的成绩，特制定本期末复习计划。

一、复习目标

1、通过复习使学生在回顾基础知识的同时，掌握“双基”，构建自己的知识体系，掌握解决数学问题的方法和能力，从中体会到数学与生活的密切联系。

2、在复习中，让学生进一步探索知识间的关系，明确内在的联系，培养学生分析问题和解决问题能力，以及计算能力。

3、通过专题强化训练，让学生体验成功的快乐，激发其学习数学的兴趣。

4、通过摸拟训练，培养学生考试的技能技巧。

本学期的知识内容涉及的面比较广，基本概念比较多，也比较抽象，很多内容都是今后进一步学习的基础知识。通过总复习把本学期知识内容进行系统的整理和复习，使学生对所学概念、计算方法和其它知识更好地结合掌握，并把各单元内容联系起来，形成较系统的知识，使计算能力和解答应用题的能力得到进一步的提高，圆满完成本学期的教学任务。

另外，通过总复习，查缺补漏，使学习比较吃力的同学，能弥补当初没学会的知识，为今后的进一步学习打好基础。

二、复习重点

1、《第二章有理数》：抓住有理数、数轴、相反数、绝对值、大小比较等这些重要的概念极其相关知识，以判断的形式为主进行复习，强化训练有理数的加减乘除乘方极其混合运算。

2、《第三章字母表示数》：重点是同类项及合并同类项，求代数式的.值，难点是列代数式和去括号，让学生清楚的掌握同类项和合并同类项，经过填空，判断练习，提高学生的熟练程度。强化训练化简求值。

3、《第四章一元一次方程》：重点在于使学生能够根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法(去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1)，能运用一元一次方程解决实际问题。

4、《第五章走进图形世界》：空间观念：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图.展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形.

内容标准：会画基本几何体(直棱柱.圆柱.圆锥.球)的三视图(主视图.左视图.俯视图)，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形.

了解直棱柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.

了解基本几何体与其三视图.展开图(球除外)之间的关系：通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装).

5、《第六章平面图形的认识(一)》：掌握与线段、角、平行线、垂线相关的基础知识和基本技能，知道三个定理和线段中点、角平分线等定义的三种语言的相互转化。熟练地结合图形进行线段及角的和差倍分的简单计算，会用量角器和三角板画角。

三、复习方式

1、总体思想：分单元复习，同时综合测试三次。

2、单元复习方法：学生先做单元练习题，收集各学习小组反馈的情况进行重点讲解，布置适当的作业查漏补缺。

3、综合测试：严肃考风考纪，教师及时认真阅卷，讲评找出问题及时训练、辅导。

四、时间安排

第一阶段：单元复习

1月10日——1月11日，复习本学期各章知识内容。

第二阶段：综合测试

1、1月12、13日，综合测试1，讲评;

2、1月14、17日，综合测试2，讲评;

3、1月18、19日，综合测试3，讲评;其目的增强学生期末考试的信心。

4、1月20日，考前心理疏导，介绍解题的方法，学生自己复习，老师答疑。

初中一年级上期数学知识点 篇6

第一章丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形

圆柱、柱

生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（按名称分）锥圆锥、棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。

8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成（n—2）个三角形。

弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

第二章有理数及其运算

1、有理数的分类

正有理数

有理数零

负有理数

或整数

有理数

分数

2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零

3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。

4、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。

5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。

6、有理数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

7、有理数的运算：

（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方

（2）有理数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

（3）运算律

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法对加法的分配律

第三章字母表示数

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、去括号法则

（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

5、整式的'运算：

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

第四章平面图形及其位置关系

1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4、点、直线、射线和线段的表示

在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

5、点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

6、直线的性质

（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

7、线段的性质

（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的中点到两端点的距离相等。

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

8、线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四种：

①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

12、角的度量

角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性质

（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。

（2）角的大小可以度量，可以比较

（3）角可以参与运算。

14、角的平分线

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

15、平行线：

在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。

注意：

（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。

（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。

16、平行线公理及其推论

平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

补充平行线的判定方法：

（1）平行于同一条直线的两直线平行。

（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。

（3）平行线的定义。

17、垂直：

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”），读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

18、垂线的性质：

性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。

19、点到直线的距离：过A点作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。

20、同一平面内，两条直线的位置关系：相交或平行。

初中一年级上期数学知识点 篇7

1、按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。

2、能用1-10各数正确地表述物体的数量。

快乐的家园(10以内数的认识)

知识点：

1、能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。

2、在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。

3、理解1～10各数除了表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。

玩具(1～5的认识与书写)

1、第一单元《生活中的数》。基于儿童数数的经验，结合具体的情景认识10以内的数的意义，会认、会读、会写0——10的数，会用它们表示物体的个数或事物的顺序，初步体会基数与序数的含义，初步感受“数”与生活的密切联系，初步体验学习数学的乐趣，初步形成良好的学习习惯。

2、第二单元《比较》。通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“>、<、=”等符号的意义的理解，并会用这些符号表示10以内的数的大小;经历比高矮、比轻重、比长短等实践操作或数学思考活动，体验“比”的方法的多样性与合理性;并在描述或倾听各自思考过程的交流中，体会学会有条理的表示自己思想和学会倾听的重要性。

3、第三单元《加减法〈一〉》。经历从实际问题抽象10以内的加减算式，并加以解释和应用的过程，体会加减法的含义，初步感受加减法与生活的密切联系;能正确口算10以内的加减法，掌握10以内数的分解与合成的'技能;通过整理加、减法算式，并探索其间规律性的活动，培养与发展数感。

4、第七单元《加减法〈二〉》。经历表示11——20的数的具体操作及其概括过程，初步体会用十进制记数的位值原理，会数、读、写20日内数，掌握它们的顺序，会比较它们的大小，结合解决问题的活动，进行简单的、有条理的思考;经历与同伴交流各自算法的过程，体会算法的多样性，学会20以内的进位和退位，逐步的熟练口算20以内的加减法，并能解决简单的问题，感受加减法与日常生活的密切联系，感受数学思考过程的合理性。

5、第八单元《认识钟表》。结合日常作息时间，学会认读钟面上表示整时、半时的时刻，了解记时的书写方法，并会用“快几时了”或“刚过几时”等词语描述时间，经历简单而熟悉的操作活动，体验时间的长短，培养珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。

知识点：

1、能正确数出5以内物体的个数。

2、会正确书写1-5的数字。

小猫钓鱼(0的认识)

知识点：

1、认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分界点。

2、学会读、写“0”。

文具(6～10的认识与书写)

知识点：

1、能正确数出数量是6-10的物体的个数。

2、会读写6—10的数字。

初中一年级上期数学知识点 篇8

第一章有理数

1、大于0的数是正数。

2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。

3、有理数分类：整数(正整数、0、负整数)、分数(正分数、负分数)

4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。

5、数的大小比较：

①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

②两个负数比较，绝对值大的反而小。

6、只有符号不同的两个数称互为相反数。

7、若a+b=0，则a，b互为相反数

8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值

9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，

负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

10、有理数的计算：先算符号、再算数值。

11、加减： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)

12、乘除：同号得正，异号的负

13、乘方：表示n个相同因数的乘积。

14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

15、混合运算:先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。

16、科学计数法：用ax10n 表示一个数。(其中a是整数数位只有一位的数)

17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。

【知识梳理】

1.数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度;数轴上的点与实数是一一对应的。

2.相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然;几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

3.倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。

4.绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;

几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离.

5.科学记数法：，其中。

6.实数大小的比较：利用法则比较大小;利用数轴比较大小。

7.在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好实数运算的关键。

一元一次方程知识点

知识点1:等式的概念：用等号表示相等关系的式子叫做等式.

知识点2:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.

说明:代数式不含等号,方程是用等号把代数式连接而成的式子,且其中一定要含有未知数.

知识点3:一元一次方程的概念：只含有一个未知数,并且未知数的次数是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,经变形后,总能变成形为ax=b(a≠0,a、b为已知数)的形式,这种形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0这个重要条件,它也是判断方程是否是一元一次方程的重要依据.

例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,则a________,b________.

分析：一元一次方程需要满足的条件：未知数系数不等于0，次数为1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.

知识点4:等式的基本性质(1)等式两边加上(或减去)同一个数或同一个代数式,所得的结果仍是等式.即若a=b，则a±m=b±m.

(2) 等式两边乘以(或除以)同一个不为0的数或代数式, 所得的结果仍是等式.

即若a=b，则am=bm.或. 此外等式还有其它性质: 若a=b，则b=a.若a=b，b=c,则a=c.

说明:等式的性质是解方程的重要依据.

例3:下列变形正确的是( )

A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1

C.如果x=y,则x-5=5-y D.如果则

分析:利用等式的性质解题.应选D.

说明:等式两边不可能同时除以为零的数或式,这一点务必要引起同学们的高度重视.

知识点5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.

知识点6:关于移项:⑴移项实质是等式的基本性质1的运用.

⑵移项时,一定记住要改变所移项的符号.

知识点7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用.

例4:解方程 .

分析:灵活运用一元一次方程的步骤解答本题.

解答:去分母,得9x-6=2x，移项,得9x-2x=6，合并同类项,得7x=6，系数化为1,得x=.

说明:去分母时,易漏乘方程左、右两边代数式中的某些项，如本题易错解为：去分母得9x-1=2x，漏乘了常数项.

知识点8:方程的检验

检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.

注意：应代入原方程的左、右两边分别计算，不能代入变形后的方程的左边和右边.

三、一元一次方程的应用

一元一次方程在实际生活中的应用，是很多同学在学习一元一次方程过程中遇到的一个棘手问题.下面是对一元一次方程在实际生活中的应用的一个专题介绍，希望能为同学们的学习提供帮助.

一、行程问题

行程问题的基本关系：路程=速度×时间，

速度=，时间=.

1.相遇问题：速度和×相遇时间=路程和

例1甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇?

解：设甲、乙二人t分钟后能相遇,则

(200+300)× t =1000,

t=2.

答：甲、乙二人2钟后能相遇.

2.追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离

例2甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲? 解：设t分钟后，乙能追上甲，则

(300-200)t=1000，

t=10.

答：10分钟后乙能追上甲.

3. 航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度. 例3甲乘小船从A地顺流到B地用了3小时，已知A、B两地相距90千米.水流速度是20千米/小时，求小船在静水中的速度.

解：设小船在静水中的速度为v,则有

(v+20)×3=90，

v=10(千米/小时).

答：小船在静水中的速度是10千米/小时.

二、工程问题

工程问题的基本关系：①工作量=工作效率×工作时间，工作效率=，工作时间=;②常把工作量看作单位1.

例4已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成?

解：设甲再单独做x天才能完成,有

(+)×5+=1，

x=11.

答：乙再单独做11天才能完成.

三、环行问题

环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.

例5王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇?

解：设经过t分钟二人相遇，则

(300-200)t=400,

t=4.

答：经过4分钟二人相遇.

四、数字问题

数字问题的基本关系：数字和数是不同的，同一个数字在不同数位上，表示的数值不同.

例6一个两位数，个位数字比十位数字小1，这个两位数的个位十位互换后，它们的和是33，求这个两位数.

解：设原两位数的个位数字是x，则十位数字为x+1，根据题意，得

[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，

x=1,则x+1=2.

∴这个数是21.

答：这个两位数是21.

五、利润问题

利润问题的基本关系：①获利=售价-进价②打几折就是原价的十分之几 例7某商场按定价销售某种电器时，每台获利48元，按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台进价、定价各是多少元?

解：设该电器每台的进价为x元，则定价为(48+x)元，根据题意，得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ，

x=162.

48+x=48+162=210.

答：该电器每台进价、定价各分别是162元、210元.

六、浓度问题

浓度问题的基本关系：溶液浓度=，溶液质量=溶质质量+溶剂质量，溶质质量=溶液质量×溶液浓度

例8用“84”消毒液配制药液对白色衣物进行消毒，要求按1∶200的比例进行稀释.现要配制此种药液4020克，则需要“84”消毒液多少克?

解：设需要“84”消毒液x克，根据题意得

=，

x=20.

答：需要“84”消毒液20克.

七、等积变形问题

例1用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水，且水足够多)向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少?(结果保留π)

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分析：玻璃杯里倒掉的水的体积和长方体铁盒里所装的水的体积相等，所以等量关系为：

玻璃杯里倒掉的水的体积=长方体铁盒的容积.

解：设玻璃杯中水的高度下降了xmm，根据题意，得

经检验，它符合题意.

八、利息问题

例2储户到银行存款，一段时间后，银行要向储户支付存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%.

(1)将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可得到利息________元.扣除利息税后实得________元.

(2)小明的父亲将一笔资金按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元?

(3)王红的爸爸把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3%，到期支取时扣除所得税后实得利息为432元，问王红的爸爸存入银行的本金是多少?

分析：利息=本金×利率×期数，存几年，期数就是几，另外，还要注意，实得利息=利息-利息税.

解：(1)利息=本金×利率×期数=8500×2.2%×1=187元.

实得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.

(2)设这笔资金为x元，依题意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.

解方程，得x=70000.

经检验，符合题意.

答：这笔资金为70000元.

(3)设这笔资金为x元，依题意，得x×3×3%×(1-20%)=432.

解方程，得x=6000.

经检验，符合题意.

答：这笔资金为6000元.

初中一年级上期数学知识点 篇9

一、正数和负数

1、以前学过的0以外的数前面加上负号—的数叫做负数。

2、以前学过的0以外的数叫做正数。

3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。

4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。

二、有理数

1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

2、整数和分数统称有理数。

3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。

三、数轴

1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

2、数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

3、注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。

⑵同一根数轴，单位长度不能改变。

4、性质：（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

四、相反数

1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。

3、零的相反数是零。

五、绝对值

1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。

2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

六、有理数的大小比较

1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

2、两个负数，绝对值大的反而小。

七、有理数的加法

1、有理数的加法法则

（1）号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得零。

（4）一个数同零相加，仍得这个数。

2、有理数加法的运算律

（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a+b=b+a

（2）加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即（a+b）+c=a+（b+c）

八、有理数的减法

1、有理数减法法则

减去一个数，等于加这个数的相反数。即a—b=a+（—b）

九、有理数的乘法

1、有理数的乘法法则

（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

（2）任何数同0相乘，都得0。

（3）乘积是1的两个数互为倒数。

（4）几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。

（5）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。

2、有理数的乘法的运算律

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即ab=ba

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即（ab）c=a（bc）

（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即a（b+c）=ab+ac

十、有理数的除法

1、有理数除法法则

（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的.倒数。

（2）零不能作除数。

（3）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（4）0除以任何一个不等于0的数，都得0。

十一、有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

3、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

十二、有理数混合运算的运算顺序

1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；

2、同极运算，从左到右进行；

3、有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

十三、科学记数法

1、把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数），使用的是科学记数法。

2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n—1。

十四、近似数和有效数字

1、接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

2、精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

4、对于用科学记数法表示的数a10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

初中一年级上期数学知识点 篇10

第一章 有理数

1.1 正数与负数

正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）

负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。

1.2 有理数

1、有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

4、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数

4、加法交换律：a+b=b+a

5、加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b

有理数减法法则：

减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

乘法交换律：a*b=b*a

结合律：a*b*c=a*(b*c)

分配律：a(b+c)=ab+ac

2、有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数；

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；

0除以任何一个不等于0的'数，都得0。

1.5 有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。

第二章 整式的加减

2.1 整式

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式。

2、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。

3、单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的次数相同，二者缺一不可．同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变；

5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号；是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：

一去、二找、三合

（1）如果遇到括号按去括号法则先去括号。

（2）结合同类项。

（3）合并同类项

第三章 一元一次方程

3.1 一元一次方程

1、方程是含有未知数的等式。

2、方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。

3、等式的性质：

1）等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；

2）等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

3.2 、3.3解一元一次方程

在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用。

①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项；分子是一个整体，去分母后应加上括号；去分母与分母化整是两个概念，不能混淆；

②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号；不要漏乘括号的项；不要弄错符号；

③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边（移项要变符号） 移项要变号；

④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式；

⑤系数化为1：字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。

3.4 实际问题与一元一次方程

1、一元一次方程解决实际问题的一般步骤

①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系；

②设出未知数（注意单位）；

③根据相等关系列出方程；

④解这个方程；

⑤检验并写出答案（括单位名称）。

⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。

2、 列方程解应用题的检验包括两个方面：

⑴检验求得的结果是不是方程的解；

⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.

3、应用（常见等量关系）

行程问题：s=v×t

工程问题：工作总量=工作效率×时间

盈亏问题：利润=售价－成本

利率=利润÷成本×100％

售价=标价×折扣数×10％

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

本息和=本金+利息