高考物理第一轮精编复习资料018。

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。准备好一份优秀的教案往往是必不可少的。教案可以让学生更容易听懂所讲的内容，帮助高中教师更好的完成实现教学目标。关于好的高中教案要怎么样去写呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“高考物理第一轮精编复习资料018”，仅供您在工作和学习中参考。

§6.8.《圆周运动中的临界问题》学案
【学习目标】
1.熟练处理水平面内的临界问题
2.掌握竖直面内的临界问题
【自主学习】
一．水平面内的圆周运动
例1：如图8—1所示水平转盘上放有质量为m的物快，当物块到转轴的距离为r时,若物块始终相对转盘静止，物块和转盘间最大静摩擦力是正压力的倍，求转盘转动的最大角速度是多大？
拓展：如o点与物块连接一细线，求当①1=时，细线的拉力T②2=时，细线的拉力T

图8—1
注：分析物体恰能做圆周运动的受力特点是关键
二．竖直平面内圆周运动中的临界问题

图8—2甲图8—2乙图8—3甲图8—3乙
1．如图8—2甲、乙所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情况
○1临界条件
○2能过最高点的条件，此时绳或轨道对球分别产生______________
○3不能过最高点的条件
2．如图8—3甲、乙所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高点的情况
竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。
○1能过最高点的条件，此时杆对球的作用力
○2当0V时，杆对小球，其大小
当v=时，杆对小球
当v时，杆对小球的力为其大小为____________
讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？

例2．长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图8—4所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s）则此时细杆OA受的（）
A.6.0N的拉力B.6.0N的压力C.24N的压力D.24N的拉力
【针对训练】
1．汽车与路面的动摩擦因数为，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？
2．长为L的细绳，一端系一质量为m的小球,另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，现给小球一水平初速度v，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好过最高点，则下列说法中正确的是：（）
A.小球过最高点时速度为零
B.小球开始运动时绳对小球的拉力为m
C.小球过最高点时绳对小的拉力mg
D.小球过最高点时速度大小为
3.如图8—5所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，先给小球一初速度，使它做圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对小球的作用力可能是：()
A．a处为拉力b处为拉力
B.a处为拉力b处为推力
C.a处为推力b处为拉力
D.a处为推力b处为拉力
A
图8—4图8—5jaB88.cOM

4．以下说法中正确的是：（）
A.在光滑的水平冰面上，汽车可以转弯
B.火车转弯速率小于规定的数值时，内轨将会受压力作用
C.飞机在空中沿半径为R的水平圆周盘旋时，飞机的翅膀一定处于倾斜状态
D.汽车转弯时需要的向心力由司机转动方向盘所提供的力
【能力训练】
1.如图8—6所示A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R,C离轴为2R，则当圆台旋转时，（设A、B、C都没有滑动）：（）
A.C物的向心加速度最大B.B物的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时，C比A先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动
2．如图8—7所示，物体与圆筒壁的动摩擦因数为，圆筒的半径为R，若要物体不滑下，圆筒的角速度至少为：（）
A.B.C.D.

图8—6图8—7图8—8
3.把盛水的水桶拴在长为L的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是：（）
A.B.C.D.2E.0
4．如图8—8所示，小球在光华圆环内滚动，且刚好通过最高点，则求在最低点的速率为：（）
A.4grB.2C.2grD.
5．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是：（）
A.B.C.D.
6．如图8—9所示，长为L的轻杆一端固定一个小球，另一端固定在光滑水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在过最高点的速度,下列叙述中正确的是：（）
A.的极小值为
B.由零逐渐增大，向心力也逐渐增大
C.当由值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大
D.当由值逐渐减小时，杆对小球的弹力也逐渐增大
7．如图8—10所示，质量为m的物体随水平传送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮，皮带轮半径为r，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮带轮的转速至少为：（）
A.B.C.D.
8．用绝缘细线拴住一带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是：（）
A.当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小
B.当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
C.小球可能做匀速圆周运动
D.小球不可能做匀速圆周运动A
m

aa

图8—9图8—10图8—11

9．童非，江西人，中国著名体操运动员，首次在单杠项目实现了“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动，假设童非质量为65kg，那么，在完成“单臂大回环”的过程中，童非的单臂至少要能够承受多大的力？(g=10m/s)

10．如图8—11所示，质量为m=100g的小物块，从距地面h=2.0m出的斜轨道上由静止开始下滑，与斜轨道相接的是半径r=0.4m的圆轨道，若物体运动到圆轨道的最高点A时，物块对轨道恰好无压力，求物块从开始下滑到A点的运动过程中克服阻力做的功。(g=10m/s)
【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________。

《圆周运动中的临界问题》学案参考答案:
例1=拓展:○1T1=0○2T=例2.B
针对训练:1.V=2.D3.AB4.BC
能力训练：1.ABC2.D3.A4.D5.C6.BC7.C8.C9.5mg10.1J

延伸阅读

高考物理第一轮精编复习资料013

第五章曲线运动
§5.1曲线运动
【学习目标】
1、知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质
2、知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系
【自主学习】
1、曲线运动：__________________________________________________________
2、曲线运动的性质：
（1）曲线运动中运动的方向时刻_______（变、不变、），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________，并指向运动的一侧。
（2）曲线运动一定是________运动，一定具有_________。
（3）常见的曲线运动有：________________________________________________
3、曲线运动的条件：
（1）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________
（2）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动，如：____________________________
（3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动，如：_____________________________________
4、曲线运动速度大小、方向的的判定：
（1）当力的方向与速度垂直时：速度的大小_______（变、不变、可能变），轨迹向________弯曲；
（2）当力的方向与速度成锐角时：速度的大小________（变大、不变、变小），轨迹向_____________弯曲；
（3）力的方向与速度成钝角时：速度的大小___________（变大、不变、变小），轨迹向___________________弯曲；
【典型例题】
例题1、已知物体运动的初速度v的方向及受恒力的方向如图所示，则图6-1-1中可能正确的运动轨迹是：
6-1-1

解析:

例题2、一个质点受到两个互成锐角的F1和F2的作用，有静止开始运动，若运动中保持力的方向不变，但F1突然增大到F1+F，则此质点以后做_______________________
解析：

例题3、一个带正小球自由下落一段时间以后，进入一个水平向右的匀强电场中，则小球的运动轨迹是下列哪个？
6-1-2
例题4、一个物体在光滑的水平面上以v做曲线运动，已知运动过程中只受一个恒力作用，运动轨迹如图所示，则，自M到N的过程速度大小的变化为________________________请做图分析:
6-1-3
【针对训练】
1．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：()
A、速度的大小与方向都在时刻变化
B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
2、下列叙述正确的是：()
A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动
B、物体在变力作用下不可能作直线运动
C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动
D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动
3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：(）
A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用
B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上
C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用
D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变
4、．一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F，则质点此后：()
A.一定做匀变速曲线运动B．在相等的时间里速度的变化不一定相等
C.可能做匀速直线运动D．可能做变加速曲线运动
5、下列曲线运动的说法中正确的是：（）
A、速率不变的曲线运动是没有加速度的B、曲线运动一定是变速运动
C、变速运动一定是曲线运动D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动
6、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：()
A、相同时物体做加速直线运动B、成锐角时物体做加速曲线运动
C、成钝角时物体做加速曲线运动D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动
7．某质点作曲线运动时:()
A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
B．在任意时间内位移的大小总是大于路程
C．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零
D、速度的方向与合外力的方向必不在一直线上
8、.某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：()
A.曲线aB.曲线b
C.曲线CD.以上三条曲线都不可能

【学后反思】
___________________________________________________________________________________________________________________。

§5.1【参考答案】
典型例题:例1、B例2、匀变速曲线运动例3、B(5)y=x2/36例4、自M到N速度变大（因为速度与力的夹角为锐角）
针对训练：1、CD2、CD3、AC4、A5、B6、ABD7、ACD、8、A

高考物理第一轮精编复习资料021

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，作为教师就要在上课前做好适合自己的教案。教案可以让学生能够听懂教师所讲的内容，帮助教师能够井然有序的进行教学。关于好的教案要怎么样去写呢？下面是小编精心收集整理，为您带来的《高考物理第一轮精编复习资料021》，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。

高考物理实验
知识网络
考点预测
物理实验是高考的主要内容之一．《考试大纲》就高考物理实验共列出19个考点，其中力学8个、热学1个、电学8个、光学2个．要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表、电火花计时器或电磁打点计时器、弹簧测力计、温度表、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等，并且对实验误差问题提出了更明确的要求．
一、《考试大纲》中的实验与探究能力要求
能够独立完成“物理知识表”中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件．会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论．能发现问题、提出问题，能灵活地应用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题．
二、实验题的主要特点
物理实验年年考，年年有变化．从近年的实验题来看，其显著特点体现在如下两个方面．
(1)从简单的背诵实验转向分析、理解实验
实验原理是物理实验的灵魂．近年来，高考物理实验题既不是简单地回答“是什么”，也不是背诵“该怎样”，而是从物理实验情境中理解“为什么”，通过分析推理判断“确实是什么”，进而了解物理实验的每一个环节．
(2)从既定的课本学生实验转向变化的创新实验
只有创新，试题才有魅力；也只有变化，才能永葆实验考核的活力．近年来，既定刻板的学生实验已经从高考物理实验题中淡出，取而代之的是学生尚未接触过的要通过解读物理原理的新颖实验(如应用性、设计性、专题性实验等)．创新的实验题可以使能力考核真正落到实处．
要点归纳
一、实验题的归纳与说明
归类实验内容说明
应
用
性
实
验1．游标卡尺的使用测量原理、使用方法；10分度、20分度、50分度的游标卡尺的读数等
2．螺旋测微器的使用构造、原理、使用方法、正确读数等
3．练习使用示波器面板上各个旋钮或开关的作用；调试方法；观察正弦波的波形等
4．传感器的简单应用光电转换和热电转换及其简单应用；光电计数的简单了解等
验
证
性
实
验5．验证力的平行四边形定则实验的等效思想；作图法等
6．验证动量守恒定律用平抛实验器进行实验；转化要验证的等效表达式；对暂态过程分阶段测量等
7．验证机械能守恒定律用自由落体进行验证；使用打点计时器和刻度尺等
测
量
性
实
验8．用单摆测定重力加速度使用刻度尺和秒表；实验操作要求等
9．用油膜法估测分子的大小溶液的配制；油膜面积的估算方法等
10．测定金属的电阻率使用刻度尺和螺旋测微器；电流表、电压表量程的选择；测量电路的选取与连接等
11．把电流表改装为电压表“半偏法”的设计思想与误差分析；计算分压电阻；改装表的校对与百分误差等
12．测定电源的电动势和内阻实验电路的选取与连接；作图法求解的方法等
13．测定玻璃的折射率用插针法测定；画光路图等
14．用双缝干涉测光的波长用双缝干涉仪进行实验；实验调节；分划板的使用等
研
究
性
实
验15．研究匀变速直线运动明确实验目的；使用打点计时器；用刻度尺测量、分析所打的纸带来计算加速度等
16．研究平抛物体的运动用平抛实验器进行实验；研究的目的和方法；描绘平抛轨迹；计算平抛物体的初速度等
17．用描迹法画出电场中平面上的等势线用恒定电流场模拟静电场；寻找等电势点的方法；描迹的方法等
18．描绘小电珠的伏安特性曲线使用电流表、电压表、滑动变阻器；电路的选取与连接；描绘U－I图象并分析曲线非线性的原因等
探
究
性
实
验19．探究弹力和弹簧伸长的关系实验设计的原理和方法；实验数据的记录与分析；实验结论的描述与表达形式等
20．用多用电表探索黑箱内的电学元件多用电表的使用与读数；探索的思路；测量过程中的分析与判断等
二、物理实验的基本思想方法
1．等效法
等效法是科学研究中常用的一种思维方法．对一些复杂问题采用等效法，可将其变换成理想的、简单的、已知规律的过程来处理，常使问题的解决得以简化．因此，等效法也是物理实验中常用的方法．如在“验证力的平行四边形定则”的实验中，要求用一个弹簧秤单独拉橡皮条时，要与用两个互成角度的弹簧秤同时拉橡皮条时产生的效果相同——使结点到达同一位置O，即要在合力与两分力等效的条件下，才能找出它们之间合成与分解时所遵循的关系——平行四边形定则．又如在“验证动量守恒定律”的实验中，用小球的水平位移代替小球的水平速度；在“验证牛顿第二定律”的实验中，通过调节木板的倾斜度使重力的分力抵消摩擦力而等效于物体不受摩擦力作用．还有，电学实验中电流表的改装、用替换法测电阻等，都是等效法的应用．
2．转换法
将某些不易显示、不易直接测量的物理量转化为易于显示、易于测量的物理量的方法称为转换法(间接测量法)．转换法是物理实验常用的方法．如：弹簧测力计是把力的大小转换为弹簧的伸长量；打点计时器是把流逝的时间转换成振针的周期性振动；电流表是利用电流在磁场中受力，把电流转化为指针的偏转角；用单摆测定重力加速度g是通过公式T＝2πLg把g的测量转换为T和L的测量，等等．
3．留迹法
留迹法是利用某些特殊的手段，把一些瞬间即逝的现象(如位置、轨迹等)记录下来，以便于此后对其进行仔细研究的一种方法．留迹法也是物理实验中常用的方法．如：用打点计时器打在纸带上的点迹记录小车的位移与时间之间的关系；用描迹法描绘平抛运动的轨迹；在“测定玻璃的折射率”的实验中，用大头针的插孔显示入射光线和出射光线的方位；在描绘电场中等势线的实验中，用探针通过复写纸在白纸上留下的痕迹记录等势点的位置等等，都是留迹法在实验中的应用．
4．累积法
累积法是把某些难以直接准确测量的微小量累积后测量，以提高测量的准确度的一种实验方法．如：在缺乏高精密度的测量仪器的情况下测细金属丝的直径，常把细金属丝绕在圆柱体上测若干匝的总长度，然后除以匝数就可求出细金属丝的直径；测一张薄纸的厚度时，常先测出若干页纸的总厚度，再除以被测页数即所求每页纸的厚度；在“用单摆测定重力加速度”的实验中，单摆周期的测定就是通过测单摆完成多次全振动的总时间除以全振动的次数，以减小个人反应时间造成的误差影响等．
5．模拟法
模拟法是一种间接实验方法，它是通过与原型相似的模型来说明原型的规律性的．模拟法在中学物理实验中的典型应用是“用描迹法画出电场中平面上的等势线”这一实验，由于直接描绘静电场的等势线很困难，而恒定电流的电场与静电场相似，所以用恒定电流的电场来模拟静电场，通过它来了解静电场中等势线的分布情况．
6．控制变量法
在多因素的实验中，可以先控制一些量不变，依次研究某一个因素的影响．如在“验证牛顿第二定律”的实验中，可以先保持质量一定，研究加速度和力的关系；再保持力一定，研究加速度和质量的关系；最后综合得出加速度与质量、力的关系．
三、实验数据的处理方法
1．列表法
在记录和处理数据时，常常将数据列成表格．数据列表可以简单而又明确地表示出有关物理量之间的关系，有助于找出物理量之间联系的规律性．
列表的要求：
(1)写明表的标题或加上必要的说明；
(2)必须交代清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并写明单位；
(3)表中数据应是正确反映测量结果的有效数字．
2．平均值法
现行教材中只介绍了算术平均值，即把测定的数据相加求和，然后除以测量的次数．必须注意的是，求平均值时应该按测量仪器的精确度决定应保留的有效数字的位数．
3．图象法
图象法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法．图象法的最大优点是直观、简便．在探索物理量之间的关系时，由图象可以直观地看出物理量之间的函数关系或变化趋势，由此建立经验公式．
作图的规则：
(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定；
(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，而应尽量使数据点合理地分布在线的两侧；
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．
虽然图象法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观任意性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度等，都对结果的准确性有影响．
四、实验误差的分析及减小误差的方法
中学物理中只要求初步了解绝对误差与相对误差、偶然误差与系统误差的概念，以及能定性地分析一些实验中产生系统误差的主要原因．
(1)绝对误差与相对误差
设某物理量的真实值为A0，测量值为A，则绝对误差为ΔA＝|A－A0|，相对误差为ΔAA0＝|A－A0|A0．
(2)偶然误差与系统误差
偶然误差是由于各种偶然因素对实验的影响而产生的．偶然误差具有随机性，有时偏大，有时偏小，所以可以通过多次测量求平均值的方法减小偶然误差．
系统误差是由于仪器本身不够精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的．它的特点是使测量值总是偏大或总是偏小．所以，采用多次测量求平均值的方法不能减小系统误差．要减小系统误差，必须校准仪器，或改进实验方法，或设计在原理上更为完善的实验方案．
课本上的学生实验中就有不少减小实验系统误差的方法和措施．譬如，在“研究匀变速直线运动”的实验中，若使用电磁打点计时器测量，由于电磁打点计时器的振针与纸带之间有较大的且不连续、不均匀的阻力作用，会给加速度的测定带来较大的系统误差；若改用电火花计时器，就可以使这一阻力大为减小，从而减小加速度测定的系统误差．再如：在用伏安法测电阻时，为减小电阻测量的系统误差，就要根据待测电阻阻值的大小考虑是采用电流表的外接法还是内接法；在用半偏法测电流表的内阻时(如图7－1所示)，为减小测量的系统误差，就要使电源的电动势尽量大，使表满偏时限流电阻R比半偏时并联在电流表两端的电阻箱R′的阻值大得多．
图7－1
五、电学实验电路的基本结构及构思的一般程序
1．电学实验电路的基本结构
一个完整的电学实验电路往往包括测量电路与控制电路两部分．
测量电路：指体现实验原理和测量方法的那部分电路，通常由电表、被测元件、电阻箱等构成．
控制电路：指提供电能、控制和调节电流(电压)大小的那部分电路，通常由电源、开关、滑动变阻器等构成．
有些实验电路的测量电路与控制电路浑然一体，不存在明显的分界．如“测定电源的电动势和内阻”的实验电路．
2．实验电路构思的一般程序
(1)审题
①实验目的；
②给定器材的性能参数．
(2)电表的选择
根据被测电阻及给定电源的相关信息，如电源的电动势、被测电阻的阻值范围和额定电流等，估算出被测电阻的端电压及通过它的电流的最大值，以此为依据，选定量程适当的电表．
(3)测量电路的选择
根据所选定的电表以及被测电阻的情况，选择测量电路(估算法、试触法)．
(4)控制电路的选择
通常优先考虑限流式电路，但在下列三种情形下，应选择分压式电路：
①“限不住”电流，即给定的滑动变阻器阻值偏小，即使把阻值调至最大，电路中的电流也会超过最大允许值；
②给定的滑动变阻器的阻值R太小，即RRx，调节滑动变阻器时，对电流、电压的调节范围太小；
③实验要求电压的调节范围尽可能大，甚至表明要求使电压从零开始变化．
如描绘小电珠的伏安特性曲线、电压表的校对等实验，通常情况下都采用分压式电路．
(5)滑动变阻器的选择
根据所确定的控制电路可选定滑动变阻器．
①限流式电路对滑动变阻器的要求：
a．能“限住”电流，且保证不被烧坏；
b．阻值不宜太大或太小，有一定的调节空间，一般选择阻值与负载阻值相近的变阻器．
②分压式电路对滑动变阻器的要求：
电阻较小而额定电流较大，I额＞ER(R为变阻器的总电阻)．
3．电表的反常规用法
其实，电流表、电压表如果知道其内阻，它们的功能就不仅仅是测电流或电压．因此，如果知道电表的内阻，电流表、电压表就既可以测电流，也可以测电压，还可以作为定值电阻来用，即“一表三用”．
热点、重点、难点
一、应用性实验
1．所谓应用性实验，就是以熟悉和掌握实验仪器的具体使用及其在实验中的应用为目的的一类实验；或者用实验方法取得第一手资料，然后用物理概念、规律分析实验，并以解决实际问题为主要目的的实验．主要有：
①仪器的正确操作与使用，如打点计时器、电流表、电压表、多用电表、示波器等，在实验中能正确地使用它们是十分重要的(考核操作、观察能力)；
②物理知识的实际应用，如科技、交通、生产、生活、体育等诸多方面都有物理实验的具体应用问题．
2．应用性实验题一般分为上面两大类，解答时可从以下两方面入手．
(1)熟悉仪器并正确使用
实验仪器名目繁多，具体应用因题而异，所以，熟悉使用仪器是最基本的应用．如打点计时器的正确安装和使用，滑动变阻器在电路中起限流和分压作用的不同接法，多用电表测不同物理量的调试等，只有熟悉它们，才能正确使用它们．熟悉仪器，主要是了解仪器的结构、性能、量程、工作原理、使用方法、注意事项，如何排除故障、正确读数和调试，使用后如何保管等．
(2)理解实验原理
面对应用性实验题，我们一定要通过审题，迅速地理解其实验原理，这样才能将实际问题模型化，运用有关规律去研究它．
具体地说，应用性实验题的依托仍然是物理知识、实验的能力要求等．解答时不外乎抓住以下几点：①明确实验应该解决什么实际问题(分清力学、电学、光学等不同实际问题)；②明确实验原理与实际问题之间的关系(直接还是间接)；③明确是否仅用本实验能达到解决问题的目的，即是否还要联系其他物理知识，包括数学知识；④明确是否需要设计实验方案；⑤明确实际问题的最终结果．
●例1新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏”，使读数显得清晰明了，便于使用者正确读取数据．通常游标卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三种规格；新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份，39mm等分成20份，99mm等分成50份．图7－2就是一个“39mm等分成20份”的新式游标卡尺．
图7－2
(1)它的准确度是__________mm．
(2)用它测量某物体的厚度，示数如图6－1所示，正确的读数是__________cm．
【解析】(1)游标上20格对应的长度为39mm，即每格长为1.95mm，游标上每格比主尺上每两格小Δx＝0.05mm，故准确度为0.05mm．
(2)这种游标卡尺的读数方法为：主尺读数＋游标对准刻度×Δx＝3cm＋6×0.005cm＝3.030cm．
[答案](1)0.05(2)3.030
【点评】游标卡尺、螺旋测微器的使用在高考题中频繁出现．对游标卡尺的使用要特别注意以下两点：
①深刻理解它的原理：通过游标更准确地量出“0”刻度与左侧刻度之间的间距——游标对准刻度×Δx；
②读准有效数据．
●例2图7－3为一简单欧姆表原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig＝300μA，内阻Rg＝100Ω，可变电阻R的最大值为10kΩ，电池的电动势E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是________色．按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx＝________kΩ．若该欧姆表使用一段时间后，电池的电动势变小、内阻变大，但此表仍能调零，按正确使用方法再测上述Rx，其测量结果与原结果相比将__________(填“变大”、“变小”或“不变”)．
[2009年高考天津理综卷]
图7－3
[答案]红5变大
【点评】欧姆表的原理就是闭合电路的欧姆定律，可以作为结论的是：欧姆表正中央的刻度值等于欧姆表的内阻．
二、测量性实验Ⅰ
所谓测量性实验，就是以测量一些物理量的具体、准确数据为主要目的的一类实验，可用仪器、仪表直接读取数据，或者根据实验步骤按物理原理测定实验结果的具体数值．测量性实验又称测定性实验，如“用单摆测定重力加速度”、“用油膜法估测分子的大小”、“测定金属的电阻率”、“测定玻璃的折射率”等．
●例3如图7－3所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．
图7－4
(1)所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．
A．直流电源、天平及砝码
B．直流电流、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码
D．交流电源、毫米刻度尺
(2)通过作图的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作__________图象，其纵轴表示的是__________，横轴表示的是__________．
[2009年高考天津理综卷]
[答案](1)D(2)v22－h速度平方的二分之一重物下落的高度
【点评】①高中物理中讲述了许多种测量重力加速度的方法，如单摆法、自由落体法、滴水法、阿特伍德机法等．
②图象法是常用的处理数据的方法，其优点是直观、准确，还能容易地剔除错误的测量数据．
●例4现要测量电源B的电动势E及内阻r(E约为4.5V，r约为1.5Ω)，已有下列器材：量程为3V的理想电压表，量程为0.5A的电流表(具有一定内阻)，固定电阻R＝40Ω，滑动变阻器R′，开关S，导线若干．
(1)画出实验电路原理图．图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出．
(2)实验中，当电流表的示数为I1时，电压表的示数为U1；当电流表的示数为I2时，电压表的示数为U2．由此可求出，E＝__________，r＝__________．(用I1、I2、U1、U2及R表示)
【解析】本题是常规伏安法测电源的电动势和内阻实验的情境变式题，本题与课本上实验的区别是电源的电动势大于理想电压表的量程，但题目中提供的器材中有一个阻值不大的固定电阻，这就很容易把该情境变式题“迁移”到学过的实验上．把固定电阻接在电源的旁边，将其等效成电源的内阻即可(如图甲所示)，再把电压表跨接在它们的两侧．显然，“内阻增大，内电压便增大”，电压表所测量的外电压相应的减小，通过定量计算，符合实验测量的要求．这样，一个新的设计性实验又回归到课本实验上了．
甲
(1)实验电路原理图如图乙所示．
乙
(2)根据E＝U＋Ir，给定的电源B的电动势E及内阻r是一定的，I和U都随滑动变阻器R′的阻值的改变而改变，只要改变R′的阻值，即可测出两组I、U数据，列方程组得：
E＝U1＋I1(R＋r)
E＝U2＋I2(R＋r)
解得：E＝I1U2－I2U1I1－I2，r＝U2－U1I1－I2－R．
[答案](1)如图乙所示
(2)I1U2－I2U1I1－I2U2－U1I1－I2－R
【点评】本题所提供的理想电压表的量程小于被测电源的电动势，需要学生打破课本实验的思维定式，从方法上进行创新，运用所提供的器材创造性地进行实验设计．
三、测量性实验Ⅱ：“伏安法测电阻”规律汇总
纵观近几年的实验题，题目年年翻新，没有一个照搬课本中的实验，全是对原有实验的改造、改进，甚至创新，但题目涉及的基本知识和基本技能仍然立足于课本实验．
实验题作为考查实验能力的有效途径和重要手段，在高考试题中一直占有相当大的比重，而电学实验因其实验理论、步骤的完整性及与大学物理实验结合的紧密性，成了高考实验考查的重中之重，测量电阻成为高考考查的焦点．伏安法测电阻是测量电阻最基本的方法，常涉及电流表内外接法的选择与滑动变阻器限流、分压式的选择，前者是考虑减小系统误差，后者是考虑电路的安全及保证可读取的数据．另外，考题还常设置障碍让考生去克服，如没有电压表或没有电流表等，这就要求考生根据实验要求及提供的仪器，发挥思维迁移，将已学过的电学知识和实验方法灵活地运用到新情境中去．这样，就有效地考查了考生设计和完成实验的能力．
一、伏安法测电阻的基本原理
1．基本原理
伏安法测电阻的基本原理是欧姆定律R＝UI，只要测出元件两端的电压和通过的电流，即可由欧姆定律计算出该元件的阻值．
2．测量电路的系统误差
(1)当Rx远大于RA或临界阻值RARVRx时，采用电流表内接(如图7－5所示)．采用电流表内接时，系统误差使得电阻的测量值大于真实值，即R测R真．
图7－5
(2)当Rx远小于RV或临界阻值RARVRx时，采用电流表外接(如图7－6所示)．采用电流表外接时，系统误差使得电阻的测量值小于真实值，即R测R真．
图7－6
3．控制电路的安全及偶然误差
根据电路中各元件的安全要求及电压调节的范围不同，滑动变阻器有限流接法与分压接法两种选择．
(1)滑动变阻器限流接法(如图7－7所示)．一般情况或没有特别说明的情况下，由于限流电路能耗较小，结构连接简单，应优先考虑限流连接方式．限流接法适合测量小电阻和与变阻器总电阻相比差不多或还小的电阻．
图7－7
(2)滑动变阻器分压接法(如图7－8所示)．当采用限流电路，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式；当用电器的电阻远大于滑动变阻器的总电阻值，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组实验数据)时，必须选用滑动变阻器的分压接法；要求某部分电路的电压从零开始可连续变化时，必须选用滑动变阻器的分压连接方式．
图7－8
4．常见的测量电阻的方法
●例5从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表的内阻r1．要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据．
(1)画出电路图，标明所用器材的代号．
(2)若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式r1＝______________________，式中各符号的意义是：________________________________________________．
【解析】根据所列仪器的特点，电流表的内阻已知，由此可采用两电流表并联．因为两电流表两端的电压相等，即可省去电压的测量，从而减小实验误差，由I2r2＝I1r1，得r1＝I2r2I1．
[答案](1)电路图如图所示
(2)I2r2I1I1、I2分别为、的示数
【点评】①分析题意可知需测量电流表的内阻，按常规方法应用伏安法，将电压表并联在待测电流表两端，但经分析可知即使该电流表满偏，其两端的电压也仅为0.4V，远小于量程10V．这恰恰就是本题设计考核学生应变能力的“陷阱”．
②此题也可理解为“将已知内阻的电流表当成电压表使用”，这实际也是伏安法的一种推广形式．
●例6有一根圆台状匀质合金棒如图7－9甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关．他进行了如下实验：
图7－9
(1)用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L．图6－8乙中的游标卡尺(游标尺上有20个等分刻度)的读数L＝________cm．
(2)测量该合金棒电阻的实物电路如图6－8丙所示(相关器材的参数已在图中标出)．该合金棒的电阻约为几个欧姆．图中有一处连接不当的导线是________．(用标注在导线旁的数字表示)
图7－9丙
(3)改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R＝6.72Ω．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆台状合金棒的电阻分别为Rd＝13.3Ω、RD＝3.38Ω．他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2＝RdRD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R＝________．(用ρ、L、d、D表述)
[2009年高考江苏物理卷]
【解析】(1)游标卡尺的读数，按步骤进行则不会出错．首先，确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05mm；然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样；再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度×格数＝0.05×8mm＝0.40mm；最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00mm＋0.40mm＝99.40mm＝9.940cm．
(2)本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法．
(3)审题是关键，弄清题意也就能够找到解题的方法．根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为：
Rd＝13.3Ω，RD＝3.38Ω
即Rd＝ρLπd22，RD＝ρLπD22
而电阻R满足R2＝RdRD
将Rd、RD代入得：R＝4ρLπdD．
[答案](1)9.940(2)⑥(3)4ρLπdD
三、设计性实验
1．所谓设计性实验，就是根据实验目的，自主地运用掌握的物理知识、实验方法和技能，完成实验的各环节(实验目的、对象、原理、仪器选择、实验步骤、数据处理等)，拟定实验方案，分析实验现象，并在此基础上作出适当评价．
2．设计性实验的显著特点：相同的实验内容可设计不同的过程和方法，实验思维可另辟蹊径，如设计出与常见实验(书本曾经介绍过的实验)有所变化的实验．以控制实验条件达到实验目的而设计的实验问题，不受固有实验思维束缚，完全是一种源于书本、活于书本，且新颖的设计性实验．
●例7请完成以下两小题．
(1)某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图7－10甲所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
图7－10甲
①为完成本实验，下述操作中必需的是________．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
②钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是__________________．
(2)为了节能和环保，一些公共场所使用光控开关控制照明系统．光控开关可采用光敏电阻来控制，光敏电阻是阻值随着光的照度而发生变化的元件(照度可以反映光的强弱，光越强照度越大，照度单位为lx)．某光敏电阻RP在不同照度下的阻值如下表：
照度(lx)0.20.40.60.81.01.2
电阻(kΩ)7540282320xx
①根据表中数据，请在给定的坐标系中(如图7－10乙所示)描绘出阻值随照度变化的曲线，并说明阻值随照度变化的特点．
图7－10乙
②如图7－10丙所示，当1、2两端所加电压上升至2V时，控制开关自动启动照明系统．请利用下列器材设计一个简单电路，给1、2两端提供电压，要求当天色渐暗照度降低至1.0(lx)时启动照明系统，在虚线框内完成电路原理图．(不考虑控制开关对所设计电路的影响)
图7－10丙
提供的器材如下：
光敏电阻RP(符号阻值见上表)；
直流电源E(电动势3V，内阻不计)；
定值电阻：R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，R3＝40kΩ(限选其中之一并在图中标出)；
开关S及导线若干．[2009年高考山东理综卷]
[答案](1)①bcd②更换不同的小重物
(2)①光敏电阻的阻值随光照度变化的曲线如图7－10丁所示．特点：光敏电阻的阻值随光照度的增大非线性减小．
②如图6－9戊所示
丁戊
图7－10
四、探究性实验
所谓探究性实验题，就是运用实验手段探索未知领域，尝试多种可能因素及其出现的结果，在此基础上，通过观察、探究、分析实验对象、事件的主要特征，认识研究对象的变化过程和变化条件，获取必要的可靠数据，依据实验结果客观地揭示事物的内在联系和本质规律，从而得出结论．中学实验中比较典型的探究性实验是电学中的黑箱问题．
●例8佛山市九江大桥撞船事故发生后，佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与维修，其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工，置换了大桥上所有的斜拉悬索．某校研究性学习小组的同学们很想知道每根长50m、横截面积为400cm2的新悬索能承受的最大拉力．由于悬索很长，抗断拉力又很大，直接测量很困难，于是同学们取来了同种材料制成的样品进行实验探究．
由胡克定律可知，在弹性限度内，弹簧的弹力F与形变量x成正比，其比例系数与弹簧的长度、横截面积及材料有关．因而同学们猜想，悬索可能也遵循类似的规律．
(1)同学们准备像做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验一样，先将样品竖直悬挂，再在其下端挂上不同重量的重物来完成本实验．但有同学说悬索的重力是不可忽略的，为了避免悬索所受重力对实验的影响，你认为可行的措施是：___________________________________．
(2)同学们通过游标卡尺测量样品的直径来测定其横截面积，某次测量的结果如图7－11所示，则该样品的直径为__________cm．
图7－11
(3)同学们经过充分的讨论，不断完善实验方案，最后测得实验数据如下．
①分析样品C的数据可知，其所受拉力F(单位：N)与伸长量x(单位：m)所遵循的函数关系式是________________．
②对比各样品的实验数据可知，悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比，其比例系数与悬索长度的________________成正比、与悬索的横截面积的________________成正比．
[答案](1)将悬索样品一端固定并水平放置在光滑水平面上，另一端连接轻绳绕过滑轮悬挂钩码
(2)0.830(3)①F＝2×106x②平方的倒数大小
【点评】本题考查学生对“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验的迁移能力、对游标卡尺的读数原理的掌握和从图表归纳所需信息的能力，还考查了学生的逻辑推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力和实验探究能力．
经典考题
纵观近三年的高考实验题，会发现以下特点．
1．对力学实验的考查基本上以创新题出现，试题源于教材，又高于教材，总体来说其变化在于：同一实验可用于不同装置，同一装置可完成不同实验．
2．高考对电学实验的考查一般书本实验稍加变化来出题，以“电阻的测量”最为常见，包括测电阻率、测伏安特性等，当然也可能会有其他电学实验出现，如测电动势与内阻、电路故障等．
1．Ⅰ．在如图所示的电路中，1、2、3、4、5、6为连接点的标号．在开关闭合后，发现小灯泡不亮．现用多用电表检查电路故障，需要检测的有：电源、开关、小灯泡、3根导线以及电路中的各连接点．
(1)为了检测小灯泡以及3根导线，在连接点1、2已接好的情况下，应当选用多用电表的________挡．在连接点1、2同时断开的情况下，应当选用多用电表的________挡．
(2)在开关闭合情况下，若测得5、6两点间的电压接近电源的电动势，则表明____________________________________可能有故障．
(3)将小灯泡拆离电路，写出用多用电表检测该小灯泡是否有故障的具体步骤：____________________________________________________________________．
Ⅱ．某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图甲所示．长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间．
实验步骤如下：
①用游标卡尺测量滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；
②用直尺测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h1，B点到水平桌面的垂直距离h2；
③将滑块从A点静止释放，由光电计时器读出滑块的挡光时间t；
④重复步骤③数次，并求挡光时间的平均值t－；
⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosα；
⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤，作出f－cosα关系曲线．
(1)用测量的物理量完成下列各式(重力加速度为g)：
①斜面倾角的余弦cosα＝__________；
②滑块通过光电门时的速度v＝________________；
③滑块运动时的加速度a＝____________________；
④滑块运动时所受到的摩擦阻力f＝____________．
(2)测量滑块挡光长度的游标卡尺读数如图乙所示，读得d＝__________．
[2009年高考全国理综卷Ⅰ]
【解析】Ⅰ．在1、2两点接好的情况下，应当选用多用电表的电压挡，在1、2同时断开的情况下，应选用欧姆挡．
(2)表明5、6两点可能有故障．
(3)①调到欧姆挡；②将红黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；③测量小灯泡的电阻，如电阻无穷大，表明小灯泡有故障．
Ⅱ．物块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，受重力、支持力和滑动摩擦力的作用．
根据三角形关系可得到cosα＝s2－(h1－h2)2s
又v＝xt＝dt，根据运动学公式x＝v22a，有s＝v22a，即有a＝d22st－2
根据牛顿第二定律得：
mgsinθ－f＝ma
则有：f＝mgh1－h2s－md22st－2．
(2)在游标卡尺中，主尺上是3.6cm，在游标尺上恰好是第1条刻度线与主尺对齐，再考虑到卡尺是10分度，所以读数为3.6cm＋0.1×1mm＝3.61cm或者3.62cm也对．
[答案]Ⅰ．(1)电压欧姆
(2)开关或连接点5、6
(3)①调到欧姆挡；
②将红、黑表笔相接，检查欧姆挡能否正常工作；
③测量小灯泡的电阻．如电阻无穷大，则表明小灯泡有故障．
Ⅱ．(1)①1ss2－(h1－h2)2
②dt－③d22st－2④mgh1－h2s－md22st－2
(2)3.62cm
【点评】在本实验中，r＝dt－解出的为滑块画过去由门的平均速度，只是当滑块才较小时r趋近于瞬时速度，故滑块长度小点测量越准确．
2．Ⅰ．一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动．盘边缘上固定一竖直的挡光片．盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示．图乙为光电数字计时器的示意图．光源A中射出的光可照到B中的接收器上．若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间．
挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图丙所示．圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图丁所示．由图可知：
(1)挡光片的宽度为_________mm；
(2)圆盘的直径为___________cm；
(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms，则圆盘转动的角速度为________弧度/秒．(保留3位有效数字)
Ⅱ．图示为用伏安法测量电阻的原理图．图中，为电压表，内阻为4000Ω；为电流表，内阻为50Ω；E为电源，R为电阻箱，Rx为待测电阻，S为开关．
(1)当开关闭合后电压表读数U＝1.6V，电流表读数I＝2.0mA．若将Rx＝UI作为测量值，所得结果的百分误差是__________．
(2)若将电流表改为内接，开关闭合后，重新测得电压表读数和电流表读数，仍将电压表读数与电流表读数之比作为测量值，这时结果的百分误差是________．
(百分误差＝实际值－测量值实际值×100%)
[2008年高考四川理综卷]
【解析】Ⅰ．由螺旋测微器与游标卡尺的读数规则可得两者的读数．
d＝10mm＋24.2×0.01mm＝10.242mm
D＝242mm＋4×0.05mm＝242.20mm＝24.220cm．
圆盘转动的角速度为ω＝θt，而θ＝dπD×2π，综合两式并代入数据可得：ω＝1.69rad/s．
(1)测量值为R＝UI＝800Ω，因电流表外接，所以：
R＝RxRVRx＋RV
故真实值为Rx＝1000Ω，对应的百分误差为：
A＝1000－8001000＝20%．
(2)电流表内接时，百分误差A′＝1050－10001000＝5%．
[答案]Ⅰ．(1)10.243(2)24.220(3)1.69
Ⅱ．(1)20%(2)5%
【点评】①无论是否显示单位，螺旋测微器和游标尺主尺最小刻度一定都为mm；
②内接法的测量值R测＝Rx＋RA，外接法的测量值R测＝Rx∥RV
能力演练
1．(16分)Ⅰ．在“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验中，若打点计时器所接交变电流的频率为50Hz，得到的甲、乙两条实验纸带(如图所示)中应选________纸带更好．若已测得点2到点4间的距离为s1，点0到点3间的距离为s2，打点周期为T，要验证重物从开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，则s1、s2和T应满足的关系为：T＝________________．
Ⅱ．要测量一只量程已知的电压表的内阻，所备器材如下：
甲
A．待测电压表(量程为3V，内阻未知)；
B．电流表(量程为3A，内阻为0.01Ω)；
C．定值电阻R(阻值为2kΩ，额定电流为50mA)；
D．蓄电池E(电动势略小于3V，内阻不计)；
E．多用电表；
F．开关S1、S2，导线若干．
有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作．
(1)首先用多用电表进行粗测，选用“×100Ω”倍率，操作方法正确．若这时刻度盘上的指针位置如图甲所示，则测量的结果是________Ω．
(2)为了更精确地测出此电压表的内阻，该同学设计了如图乙、丙所示的实验电路，你认为其中较合理的电路图是________，理由是________________________．
乙丙
(3)用你选择的电路进行实验时，用所测物理量的符号表示电压表的内阻，即RV＝________．
[答案]Ⅰ．甲s12gs24gs2或s122gs2(每空3分)
Ⅱ．(1)3000(3分)
(2)丙图乙中电流表测量时的示数太小，误差太大；图丙中R的阻值与电压表内阻接近，误差小(每空2分)
(3)U2U1－U2R(3分)
2．(17分)Ⅰ．某同学在做测定木块与木板间动摩擦因数的实验过程中，测滑动摩擦力时，他设计了两种实验方案．
方案一：木板固定在水平面上，用弹簧测力计水平拉动木块，如图甲所示．
方案二：用弹簧测力计水平地钩住木块，用力使木板在水平面上运动，如图乙所示．
甲乙
除了实验必需的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重均为2.00N的砝码．
(1)上述两种方案中，你认为更合理的方案是________(填“甲”或“乙”)，理由是：(回答两个理由)
①____________________________________________；
②____________________________________________．
(2)该同学在木块上加砝码，改变木块对木板的压力，记录了5组实验数据，如下表所示．
实验次序12345
砝码个数01234
砝码对木块
的压力/N02.004.006.008.00
测力计示
数/N1.502.002.502.953.50
木块受到的
摩擦力/N1.502.002.502.953.50
请根据上述数据，在坐标纸上作出木块受到的摩擦力f和砝码对木块的压力F的关系图象(以F为横坐标)．由图象可知，木块重为________N；木块与木板间的动摩擦因数为________．
Ⅱ．现有一块灵敏电流表，量程为200μA，内阻约为1000Ω，要精确测出其内阻R1，提供的器材有：
电流表(量程为1mA，内阻R2＝50Ω)；
电压表(量程为3V，内阻RV约为3kΩ)；
滑动变阻器R(阻值范围为0～20Ω)；
定值电阻R0(阻值R0＝100Ω)；
电源E(电动势约为4.5V，内阻很小)；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)请将上述器材全部用上，设计出合理的、便于多次测量的实验电路图，并保证各电表的示数超过其量程的13．将电路图画在下面的虚框中．
(2)在所测量的数据中选一组，用测量量和已知量来计算表的内阻，表达式为R1＝________，表达式中各符号表示的意义是________________________．
[答案]Ⅰ．(1)乙①乙方案测力计静止，读数误差小②乙方案木板可的不做匀速运动，便于控制(每空1分)
(2)如图甲所示(1分)6.00(2分)0.25(2分)
Ⅱ．(1)如图乙所示(5分)(供电部分用分压电路给1分；测量部分知道把表改装且正确给2分；知道将表当保护电阻使用给2分)
(2)I2(R0＋R2)I1(3分)I2表示表的示数，I1表示表的示数，R2表示表内阻，R0表示定值电阻(1分)
3．(16分)Ⅰ．一量程为100μA的电流表的刻度盘如图所示．今在此电流表两端并联一电阻，其阻值等于该电流表内阻的149，使之成为一新的电流表，则图示的刻度盘上每一小格表示______________mA．
Ⅱ．已知弹簧振子做简谐运动的周期T＝2πmk，其中m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数(回复力系数)．某同学设计了一个在太空站中利用弹簧振子测量物体质量的装置，如图所示，两轻弹簧分别与挡板P、Q相连，A是质量为M的带夹子的金属块，且与两弹簧固定相连，B是待测物体(可以被A上的夹子固定)．
(1)为了达到实验目的，还需要提供的实验器材是：__________________．
(2)简要写出测量方法及所需测量的物理量(用字母表示)
①________________________________________；
②________________________________________．
(3)用所测物理量和已知物理量表示待测物体的质量的计算式为：mB＝______________________________．
【解析】Ⅰ．改装后的量程为：
I′＝I＋IRAR0＝100×(1＋49)μA＝5mA
故每小格ΔI＝I′10＝0.5mA．
[答案]Ⅰ．0.5(6分)
Ⅱ．(1)秒表(2分)
(2)①不放B时用秒表测出振子振动30次的时间t1(或者测出振子的周期T1)(2分)
②将B固定在A上，用秒表测出振子振动30次的时间t2(或者测出振子的周期T2)(2分)
(3)t22－t21t21M或T22－T21T21M(4分)
4．(16分)Ⅰ．小汽车正在走进我们的家庭，你对汽车了解吗？油耗标准是评价一辆汽车性能优劣的重要因素，而影响汽车油耗的一个重要原因是其在行进中所受到的空气阻力．人们发现，汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力f(也称风阻)主要与两个因素有关：①汽车正面的投影面积S；②汽车行驶的速度v．
某研究人员在汽车风洞实验室中通过模拟实验得到下表所列数据：
(1)由上述数据可得，汽车所受的风阻f与汽车正面的投影面积S及汽车行驶的速度v之间的关系式为：f＝________．(要求用k表示比例系数)
(2)由上述数据可求得k＝________________．
(3)据推理或猜测，k的大小与________、________等因素有关．
Ⅱ．现有下列可供选用的器材及导线若干，要求尽可能精确地测量出待测电流表的满偏电流．
A．待测电流表(满偏电流约为700μA～800μA，内阻约为100Ω，已知表盘刻度均匀、总格数为N)；
B．电流表(量程为0.6A，内阻为0.1Ω)；
C．电压表(量程为3V，内阻为3kΩ)；
D．滑动变阻器R(最大阻值为200Ω)；
E．电源E(电动势为3V，内阻约为1.5Ω)；
F．开关S一个．
(1)根据你的测量需要，“B．电流表”与“C．电压表”中应选择____________．(只需填写序号即可)
(2)在虚线框内画出你设计的实验电路图．
(3)测量过程中测出了多组数据，其中一组数据中待测电流表的指针偏转了n格，可算出满偏电流IAmax＝__________________，式中除N、n外，其他字母符号代表的物理量分别是__________________________．
[答案]Ⅰ．(1)kSv2(2分)(2)0.26kg/m3(2分)
(3)空气密度车的外形车的表面情况(4分)
Ⅱ．(1)C(2分)(2)电路图如图所示(2分)
(3)NnURVU为电压表的示数，RV为电压表的内阻(每空2分)
5．(17分)Ⅰ．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中
(1)已知双缝到光屏之间的距离为600mm，双缝之间的距离为0.20mm，单缝到双缝之间的距离是100mm．某同学在用测量头测量时，先将从测量头目镜中看到的分划板中心刻线对准某条亮纹(记作第1条)的中心，这时手轮上的示数如图甲所示．然后他转动测量头，使分划板中心刻线对准第7条亮纹的中心，这时手轮上的示数如图乙所示．这两次的示数依次为________mm和________mm，由此可以计算出这次实验中所测得的单色光的波长为________nm．
(2)下列操作能够增大光屏上相邻两条亮纹之间的距离的是________．
A．增大单缝和双缝之间的距离
B．增大双缝和光屏之间的距离
C．将红色滤光片改为绿色滤光片
D．增大双缝之间的距离
Ⅱ．现有一块59C2型的小量程电流表(表头)，满偏电流为50μA，内阻约为800～850Ω，要把它改装成1mA、10mA的两量程电流表，可供选择的器材有：
A．滑动变阻器R1(最大阻值为20Ω)；
B．滑动变阻器R2(最大阻值为100kΩ)；
C．电阻箱R′(最大阻值为9999Ω)；
D．定值电阻R0(阻值为1kΩ)；
E．电池E1(电动势为1.5V)；
F．电池E2(电动势为3.0V)；
G．电池E3(电动势为4.5V)；
H．标准电流表(满偏电流为1.5mA)；
I．单刀单掷开关S1和S2；
J．单刀双掷开关S3；
K．电阻丝及导线若干．
(所有电池的内阻均不计)
(1)采用如图甲所示的电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为________；选用的电池为______．(填序号)
甲
(2)要将改装成两量程电流表，现有两种备选电路，如图乙、丙所示．图________为合理电路，另一电路不合理的原因是_______________________________________________．
(3)将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对(仅核对1mA量程)，在下面的虚线框中画出所用电路图，图中待核对的电流表的符号用来表示．
【解析】Ⅰ．(1)测量头的读数原理与螺旋测微器的相同，所以图甲中的示数为0.640mm，图乙中的示数为10.295mm．设第1条亮条纹与第7条亮条纹间的距离为a，则a＝10.295mm－0.640mm＝9.655mm，由此得相邻两条亮条纹间的距离Δx＝an－1，又因为Δx＝Lλd，代入数据可解得光的波长λ＝dΔxL＝5.36×10－7m＝536nm．
(2)根据相邻两条亮条纹间的距离公式Δx＝Lλd可知，增大双缝和光屏之间的距离L、增大光的波长λ和减小双缝之间的距离d都可使相邻两条亮条纹间的距离增大．所以选项B正确．
[答案]Ⅰ．(1)0.64010.295536(5分)(2)B(3分)
Ⅱ．(1)BG(每空2分)
(2)乙图丙所示的电路在通电状态下更换量程，会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而烧坏表头(3分)
(3)电路图如图丁所示(2分)
丁
6．(18分)Ⅰ．听说水果也能做电池．某兴趣小组的同学用一个柠檬作为电源，连接电路如图甲所示．电路中R是电阻箱，其阻值可调且可读出其接入电路中电阻的大小．他们多次改变电阻箱的阻值，记录下相应的电流表的示数，算出电流的倒数，并将数据填在下面的表格中．
甲
外电阻R(Ω)电流I(mA)电流的倒数1I(mA－1)

90000.050219.92
80000.052818.93
60000.059416.84
50000.063315.80
40000.068014.71
20000.080012.50
(1)根据表格中的数据，在图乙所示的坐标纸中画出该实验的R－1I图象．
乙
(2)利用图象可求出该柠檬电池的电动势为________V，内阻为________Ω．
(3)完成实验后，该兴趣小组的同学初步得出了水果作为电池不实用的物理原因为：__________________________．
Ⅱ．某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律．弧形轨道末端水平，离地面的高度为H．将钢球从轨道的不同高度h处由静止释放，钢球的落点距轨道末端的水平距离为s．
甲
(1)若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足：s2＝________________．(用H、h表示)
(2)该同学经实验测量得到一组数据，如下表所示．
h(×10－1m)2.003.004.005.006.00
s2(×10－1m－2)2.623.895.206.537.78
请在图乙所示的坐标纸上作出s2－h图象．
乙
(3)对比实验结果与理论计算得到的s2－h图象(图中已画出)，自同一高度处由静止释放的钢球水平抛出的速率____________理论值．(填“小于”或“大于”)
(4)从s2－h图象中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著，你认为造成上述偏差的原因可能是：______________________________________________．
【解析】Ⅱ．(1)根据机械能守恒，可得钢球离开轨道时的速度为2hg，由平抛运动知识可求得钢球运动的时间为2Hg，所以s＝vt＝4Hh．
(2)依次描点，连线，注意不要画成折线．
(3)从图中看，同一h对应的s2值的理论值明显大于实际值，而在同一高度H下的平抛运动的水平射程由水平速率决定，可见实际水平速率小于理论速率．
(4)由于客观上，轨道与小球间存在摩擦，机械能减小，因此会导致实际值比理论值小；小球的转动也需要能量维持，而机械能守恒中没有考虑重力势能转化成转动能的这一部分，也会导致实际速率明显小于理论速率(可能很少同学会考虑到这一点)．
[答案]Ⅰ．(1)如图丙所示(2分)
丙
(2)0.94(0.90～0.98均对)10000(9000～11000均对)
(3)水果电池的内阻过大(每空2分)
Ⅱ．(1)4Hh(2分)(2)如图丁所示(4分)
丁
(3)小于(2分)
(4)小球与轨道间的摩擦，小球的转动(回答任一条即可)(2分)

高考物理第一轮精编复习资料011

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为教师就要精心准备好合适的教案。教案可以让学生能够在课堂积极的参与互动，帮助教师更好的完成实现教学目标。教案的内容具体要怎样写呢？小编收集并整理了“高考物理第一轮精编复习资料011”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

§4.3牛顿第二定律的应用――超重失重
【学习目标】
知识目标：
1.知道什么是超重和失重
2.知道产生超重和失重的条件
能力目标：会分析、解决超重和失重问题
【自主学习】
1.超重：当物体具有的加速度时（包括向上加速或向下减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力自身重力的现象。
2.失重：物体具有的加速度时（包括向下加速或向上减速两种情况），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力自身重力的现象。
3.完全失重：物体以加速度a＝g向竖直加速或向上减速时（自由落体运动、处于绕星球做匀速圆周运动的飞船里或竖直上抛时），物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力等于的现象。
4.思考：①超重是不是物体重力增加？失重是不是物体重力减小？
②在完全失重的系统中，哪些测量仪器不能使用？
【典型例题】
例1.电梯内有一弹簧秤挂着一个重5N的物体。当电梯运动时，看到弹簧秤的读数为6N，则可能是（）
A.电梯加速向上运动B.电梯减速向上运动
C.电梯加速向下运动D.电梯减速向下运动
例2.在以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的人，站在磅秤上，则此人称得自己的“重量”为（）
A.maB.m(a+g)C.m(g－a)D.mg
例3.如图所示，一根细线一端固定在容器的底部，另一端
系一木球，木球浸没在水中，整个装置在台秤上，现将细
线割断，在木球上浮的过程中（不计水的阻力），则台秤上
的示数（）
A.增大B.减小C.不变D.无法确定
【针对训练】
1.下列说法正确的是（）
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
2.升降机里，一个小球系于弹簧下端，升降机静止时，弹簧伸长4cm，升降机运动时，弹簧伸长2cm，则升降机的运动状况可能是（）
A.以1m/s2的加速度加速下降B.以4.9m/s2的加速度减速上升
C.以1m/s2的加速度加速上升D.以4.9m/s2的加速度加速下降
3.人站在升降机中，当升降机在上升过程中速度逐渐减小时，以下说法正确的是（）
A.人对底板的压力小于人所受重力B.人对底板的压力大于人所受重力
C.人所受重力将减小D.人所受重力保持不变
4.下列说法中正确的是（）
A.物体在竖直方向上作匀加速运动时就会出现失重现象
B.物体竖直向下加速运动时会出现失重现象
C.物体处于失重状态时，地球对它的引力减小或消失
D.物体处于失重状态时，地球对物体的引力不变
5.质量为600kg的电梯，以3m/s2的加速度匀加速上升，然后匀速上升，最后以3m/s2的加速度匀减速上升，电梯在上升过程中受到的阻力都是400N，则在三种情况下，拉电梯的钢绳受的拉力分别是、和。
6.如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时有（）
A.匀速下滑时，M对地面压力等于（M+m）g
B.加速下滑时，M对地面压力小于（M+m）g
C.减速下滑时，M对地面压力大于（M+m）g
D.M对地面压力始终等于（M+m）g

【能力训练】
1.如图，两轻质弹簧和质量均为m的外壳组成甲、乙两个弹簧测力计。
将挂有质量为M的重物的乙秤倒钩在甲的挂钩上，某人手提甲的提环，
向下做加速度a＝0.25g的匀减速运动，则下列说法正确的是（）
A.甲的示数为1.25（M+m）gB.甲的示数为0.75（M+m）g
C.乙的示数为1.25MgD.乙的示数为0.75Mg
2.一个容器装了一定量的水，容器中有空气，把这个容器带到绕地球运转的宇宙飞船中，则容器中的空气和水的形状应如图中的（）

ABCD
3.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为
M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，
竿对“底人”的压力大小为（）
A.（M+m）gB.（M+m）g－ma
C.（M+m）g+maD.（M－m）g
4.如图所示，A、B两个带异种电荷的小球，分别被两根绝缘细线系在木盒内的一竖直线上，静止时，木盒对地的压力为FN，细线对B的拉力为F，若将系B的细绳断开，下列说法中正确的是（）
A.刚断开时，木盒对地压力仍为FN
B.刚断开时，木盒对地压力为（FN+F）
C.刚断开时，木盒对地压力为（FN－F）
D.在B上升过程中，木盒对地压力逐渐变大
5.如图中A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）
和总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂
于O点。当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳拉
力F的大小为（）
A.F＝mgB.mg＜F＜（M+m）g
C.F=（M+m）gD.F＞（M+m）g
6.一位同学的家住在一座25层的高楼内，他每天乘电梯上楼，经过多次仔细观察和反复测量，他发现电梯启动后的运动速度符合如图所示的规律，他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和停表测量这座楼房的高度。他将台秤放在电梯内，将重物放在台秤的托盘上，电梯从第一层开始启动，经过不间断地运行，最后停在最高层。在整个过程中，他记录了台秤在不同时间段内的示数，记录的数据如下表所示。但由于0－3.0s段的时间太短，他没有来得及将台秤的示数记录下来，假设在每个时间段内台秤的示数都是稳定的，重力加速度g取10m/s2。
（1）电梯在0－3.0s时间段内台秤的示数应该是多少？
（2）根据测量的数据计算该楼房每一层的平均高度。
时间/s台秤示数/kg

电梯启动前5.0
0－3.0
3.0－13.05.0
13.0－19.04.6
19.0以后5.0

7.在电梯中用磅秤称质量为m的物体，电梯下降过程中的v－t图像如图所示，填写下列各段时间内秤的示数：
（1）0－t1；（2）t1－t2；（3）t2－t3。
8.一个人蹲在台秤上，试分析：在人突然站起的过程中，台秤的示数如何变化？

9.某人在以a＝2.5m/s2的加速下降的电梯中最多可举起m1＝80kg的物体，则此人在地面上最多可举起多少千克的物体？若此人在一匀加速上升的电梯中，最多能举起m2=40kg的物体，则此高速电梯的加速度多大？（g取10m/s2）

10.一条轻绳最多能拉着质量为3m的物体以加速度a匀加速下降；它又最多能拉着质量为m的物体以加速度a匀减速下降，绳子则最多能拉着质量为多大的物体匀速上升？

【学后反思】

超重、失重参考答案
自主学习
1.向上大于2.向下小于3.下零
4.①不是重力增加或减少了，是视重改变了。②天平、体重计、水银气压计。
典型例题
例1.AD析：由于物体超重，故物体具有向上的加速度。
例2.解析：首先应清楚，磅秤称得的“重量”实际上是人对磅秤的压力，也即磅秤对人的支持力FN。取人为研究对象，做力图如图所示，依牛顿第二定律有：FN
FN－mg＝maFN＝m（g+a）
即磅秤此时称得的人的“重量”大于人的实际重力，人处于超重状
态，故选B。
例3.解析：系统中球加速上升，相应体积的水加速下降，因为相应体积水的质量大于球的质量，整体效果相当于失重，所以台秤示数减小。故选B。
针对训练
1.B2.BD3.AD4.BD5.8200N6400N4600N6.ABC
能力训练
1.A2.C3.B4.BD5.D6.（1）5.8kg（2）2.9m
7.（1）m(g－)（2）mg（3）m(g+)
8.台秤的示数先偏大，后偏小，指针来回摆动一次后又停在原位置。
9.解：人的最大支持力应不变，由题意有：m1g－F＝m1a
所以F＝m1g－m1a＝80×10N－80×2.5N＝600N又因为：G＝mg
所以m＝G/g=F/g＝＝60kg故人在地面上可举起60kg的物体。
在匀加速电梯上：F－m2g＝m2aa＝
10.解：物体匀速上升时拉力等于物体的重力，当物体以a匀加速下降时，物体失重
则有：FT＝3mg－3ma①
物体以a匀减速下降时，物体超重故：FT=mg+ma②
联立①②有：FT＝mg+mg/2=3mg/2
所以：绳子最多能拉着质量为3m/2的物体匀速上升。

高考物理第一轮精编复习资料003

数学方法在物理中的应用
方法概述
数学是解决物理问题的重要工具，借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性，能达到打通关卡、长驱直入地解决问题的目的．中学物理《考试大纲》中对学生应用数学方法解决物理问题的能力作出了明确的要求，要求考生有“应用数学处理物理问题”的能力．对这一能力的考查在历年高考试题中也层出不穷，如2009年高考北京理综卷第20题、宁夏理综卷第18题、江苏物理卷第15题；2008年高考四川理综卷第24题、延考区理综卷第25题、上海物理卷第23题、北京理综卷第24题等．
所谓数学方法，就是要把客观事物的状态、关系和过程用数学语言表达出来，并进行推导、演算和分析，以形成对问题的判断、解释和预测．可以说，任何物理问题的分析、处理过程，都是数学方法的运用过程．本专题中所指的数学方法，都是一些特殊、典型的方法，常用的有极值法、几何法、图象法、数学归纳推理法、微元法、等差(比)数列求和法等．
一、极值法
数学中求极值的方法很多，物理极值问题中常用的极值法有：三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等．
1．利用三角函数求极值
y＝acosθ＋bsinθ
＝a2＋b2(aa2＋b2cosθ＋ba2＋b2sinθ)
令sinφ＝aa2＋b2，cosφ＝ba2＋b2
则有：y＝a2＋b2(sinφcosθ＋cosφsinθ)
＝a2＋b2sin(φ＋θ)
所以当φ＋θ＝π2时，y有最大值，且ymax＝a2＋b2．
2．利用二次函数求极值
二次函数：y＝ax2＋bx＋c＝a(x2＋bax＋b24a2)＋c－b24a＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a(其中a、b、c为实常数)，当x＝－b2a时，有极值ym＝4ac－b24a(若二次项系数a0，y有极小值；若a0，y有极大值)．
3．均值不等式
对于两个大于零的变量a、b，若其和a＋b为一定值p，则当a＝b时，其积ab取得极大值p24；对于三个大于零的变量a、b、c，若其和a＋b＋c为一定值q，则当a＝b＝c时，其积abc取得极大值q327．[来源：高考%资源网KS%5U]
二、几何法
利用几何方法求解物理问题时，常用到的有“对称点的性质”、“两点间直线距离最短”、“直角三角形中斜边大于直角边”以及“全等、相似三角形的特性”等相关知识，如：带电粒子在有界磁场中的运动类问题，物体的变力分析时经常要用到相似三角形法、作图法等．与圆有关的几何知识在力学部分和电学部分的解题中均有应用，尤其在带电粒子在匀强磁场中做圆周运动类问题中应用最多，此类问题的难点往往在圆心与半径的确定上，确定方法有以下几种．
1．依切线的性质确定．从已给的圆弧上找两条不平行的切线和对应的切点，过切点作切线的垂线，两条垂线的交点为圆心，圆心与切点的连线为半径．
2．依垂径定理(垂直于弦的直径平分该弦，且平分弦所对的弧)和相交弦定理(如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项)确定．如图8－1所示．
图8－1
由EB2＝CEED
＝CE(2R－CE)
得：R＝EB22CE＋CE2
也可由勾股定理得：
R2＝(R－CE)2＋EB2
解得：R＝EB22CE＋CE2．
以上两种求半径的方法常用于求解“带电粒子在匀强磁场中的运动”这类习题中．
三、图象法
中学物理中一些比较抽象的习题常较难求解，若能与数学图形相结合，再恰当地引入物理图象，则可变抽象为形象，突破难点、疑点，使解题过程大大简化．图象法是历年高考的热点，因而在复习中要密切关注图象，掌握图象的识别、绘制等方法．
1．物理图象的分类
整个高中教材中有很多不同类型的图象，按图形形状的不同可分为以下几类．
(1)直线型：如匀速直线运动的s－t图象、匀变速直线运动的v－t图象、定值电阻的U－I图象等．
(2)正弦曲线型：如简谐振动的x－t图象、简谐波的y－x图象、正弦式交变电流的e－t图象、正弦式振荡电流的i－t图象及电荷量的q－t图象等．
(3)其他型：如共振曲线的A－f图象、分子力与分子间距离的f－r图象等．
下面我们对高中物理中接触到的典型物理图象作一综合回顾，以期对物理图象有个较为系统的认识和归纳．
图象函数形式特例物理意义
y＝c匀速直线运动的v－t图象做匀速直线运动的质点的速度是恒矢量．
y＝kx①匀速直线运动的s－t图象
②初速度v0＝0的匀加速直线运动的v－t图象(若v0≠0，则纵截距不为零)
③纯电阻电路的I－U图象①表示物体的位移大小随时间线性增大．
②表示物体的速度大小随时间线性增大．
③表示纯电阻电路中I随导体两端的电压U线性增大．
y＝a－kx①匀减速直线运动的v－t图象
②闭合电路中的U－I图象(U＝E－Ir)①表示物体的速度大小随时间线性减小．
②表示路端电压随电流的增大而减小．
y＝ax＋bx
(双曲线函数)①由纯电阻用电器组成的闭合电路的U－R图象(U＝ER＋rR)
②在垂直于匀强磁场的[XCzt71．tifBP]导轨上，自由导体棒在一恒定动力F的作用下做变加速运动的v－t图象①表示纯电阻电路中电源的端电压随外电阻而非线性增大．
②将达到稳定速度vm＝FR总B2L2．

y＝kx2
(抛物线函数)①小灯泡消耗的实际功率与外加电压的P－U图象
②位移与时间的s－t图象(s＝12at2)
①表示小灯泡消耗的实际功率随电压的增大而增大，且增大得越来越快．
②表示位移随时间的增大而增大，且增大得越来越快．
xy＝c
(双曲线函数)机械在额定功率下，其牵引力与速度的关系图象(P＝Fv)表示功率一定时，牵引力与速度成反比．
y＝Asinωt交流电的e－t图象(e＝Emsinωt)表示交流电随时间变化的关系．
2．物理图象的应用
(1)利用图象解题可使解题过程更简化，思路更清晰．
利用图象法解题不仅思路清晰，而且在很多情况下可使解题过程得到简化，起到比解析法更巧妙、更灵活的独特效果．甚至在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是运用图象法则会使你豁然开朗，如求解变力分析中的极值类问题等．
(2)利用图象描述物理过程更直观．
从物理图象上可以比较直观地观察出物理过程的动态特征．
(3)利用物理图象分析物理实验．
运用图象处理实验数据是物理实验中常用的一种方法，这是因为它除了具有简明、直观、便于比较和减少偶然误差的特点外，还可以由图象求解第三个相关物理量，尤其是无法从实验中直接得到的结论．
3．对图象意义的理解
(1)首先应明确所给的图象是什么图象，即认清图象中比纵横轴所代表的物理量及它们的“函数关系”，特别是对那些图形相似、容易混淆的图象，更要注意区分．例如振动图象与波动图象、运动学中的s－t图象和v－t图象、电磁振荡中的i－t图象和q－t图象等．
(2)要注意理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义．
①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态．要特别注意“起点”、“终点”、“拐点”、“交点”，它们往往对应着一个特殊状态．如有的速度图象中，拐点可能表示速度由增大(减小)变为减小(增大)，即加速度的方向发生变化的时刻，而速度图线与时间轴的交点则代表速度的方向发生变化的时刻．
②线：注意观察图线是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系．
③斜率：表示纵横坐标上两物理量的比值．常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中所对应的物理量的大小以及定性分析变化的快慢．如v－t图象的斜率表示加速度．
④截距：表示纵横坐标两物理量在“边界”条件下物理量的大小．由此往往可得到一个很有意义的物理量．如电源的U－I图象反映了U＝E－Ir的函数关系，两截距点分别为(0，E)和Er，0．
⑤面积：有些物理图象的图线与横轴所围的面积往往代表一个物理量的大小．如v－t图象中面积表示位移．
4．运用图象解答物理问题的步骤
(1)看清纵横坐标分别表示的物理量．
(2)看图象本身，识别两物理量的变化趋势，从而分析具体的物理过程．
(3)看两相关量的变化范围及给出的相关条件，明确图线与坐标轴的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义．
四、数学归纳法
在解决某些物理过程中比较复杂的具体问题时，常从特殊情况出发，类推出一般情况下的猜想，然后用数学归纳法加以证明，从而确定我们的猜想是正确的．利用数学归纳法解题要注意书写上的规范，以便找出其中的规律．
五、微元法
利用微分思想的分析方法称为微元法．它是将研究对象(物体或物理过程)进行无限细分，再从中抽取某一微小单元进行讨论，从而找出被研究对象的变化规律的一种思想方法．微元法解题的思维过程如下．
(1)隔离选择恰当的微元作为研究对象．微元可以是一小段线段、圆弧或一小块面积，也可以是一个小体积、小质量或一小段时间等，但必须具有整体对象的基本特征．
(2)将微元模型化(如视为点电荷、质点、匀速直线运动、匀速转动等)，并运用相关的物理规律求解这个微元与所求物体之间的关联．
(3)将一个微元的解答结果推广到其他微元，并充分利用各微元间的对称关系、矢量方向关系、近似极限关系等，对各微元的求解结果进行叠加，以求得整体量的合理解答．
六、三角函数法
三角函数反映了三角形的边、角之间的关系，在物理解题中有较广泛的应用．例如：讨论三个共点的平衡力组成的力的三角形时，常用正弦定理求力的大小；用函数的单调变化的临界状态来求取某个物理量的极值；用三角函数的“和积公式”将结论进行化简等．
七、数列法
凡涉及数列求解的物理问题都具有过程多、重复性强的特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，而是一种变化了的重复．随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着前后有联系的变化．该类问题求解的基本思路为：
(1)逐个分析开始的几个物理过程；
(2)利用归纳法从中找出物理量变化的通项公式(这是解题的关键)；
(3)最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律求解．
无穷数列的求和，一般是无穷递减数列，有相应的公式可用．
等差：Sn＝n(a1＋an)2＝na1＋n(n－1)2d(d为公差)．
等比：Sn＝a1(1－qn)1－q(q为公比)．
八、比例法
比例计算法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化．应用比例法解物理题，要讨论物理公式中变量之间的比例关系，要清楚公式的物理意义和每个量在公式中的作用，以及所要讨论的比例关系是否成立．同时要注意以下几点．
(1)比例条件是否满足．物理过程中的变量往往有多个，讨论某两个量间的比例关系时要注意只有其他量为常量时才能成比例．
(2)比例是否符合物理意义．不能仅从数学关系来看物理公式中各量的比例关系，要注意每个物理量的意义．(如不能根据R＝UI认定电阻与电压成正比)
(3)比例是否存在．讨论某公式中两个量的比例关系时，要注意其他量是否能认为是不变量．如果该条件不成立，比例也不能成立．(如在串联电路中，不能认为P＝U2R中P与R成反比，因为R变化的同时，U也随之变化而并非常量)
许多物理量都是用比值法来定义的，常称之为“比值定义”．如密度ρ＝mV，导体的电阻R＝UI，电容器的电容C＝QU，接触面间的动摩擦因数μ＝fFN，电场强度E＝Fq等．它们的共同特征是：被定义的物理量是反映物体或物质的属性和特征的，它和定义式中相比的物理量无关．对此，学生很容易把它当做一个数学比例式来处理而忽略了其物理意义，也就是说教学中还要防止数学知识在物理应用中的负迁移．
数学是“物理学家的思想工具”，它使物理学家能“有条理地思考”并能想象出更多的东西．可以说，正是有了数学与物理学的有机结合，才使物理学日臻完善．物理学的严格定量化，使得数学方法成为物理解题中一个不可或缺的工具．
热点、重点、难点
●例1如图8－2甲所示，一薄木板放在正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的正中间．木块和木板的质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ．现突然以一水平外力F将薄木板抽出，要使小木块不从桌面上掉下，则水平外力F至少应为________．(假设木板抽动过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上)
图8－2甲
A．2μmgB．4μmgC．6μmgD．8μmg
【解析】解法一F越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑下．设拉力为F0时，木块恰好能滑至桌面的边缘，再设木块与木板分离的时刻为t1，在0～t1时间内有：
12(F0－μmg－2μmg)mt12－12μgt12＝L2
对t1时间后木块滑行的过程，有：
v122μg＝(μgt1)22μg＝L2－12μgt12
解得：F0＝6μmg．
解法二F越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑出．若木块不从桌面滑出，则其v－t图象如图8－2乙中OBC所示，其中OB的斜率为μg，BC的斜率为－μg，t1＝t2
图8－2乙
有：S△OBC＝12μgt12×2≤L2
设拉力为F时，木板的v－t图象为图7－2乙中的直线OA，则S△OAB＝L2
即12(v2－v1)t1＝L2
其中v1＝μgt1，v2＝F－3μmgmt1
解得：F≥6μmg
即拉力至少为6μmg．
[答案]C
【点评】对于两物体间的多过程运动问题，在明确物理过程的基础上，画出物体各自的运动图象，这样两物体的运动特点就很明显了．利用图线与坐标轴所夹面积的关系明确物体间的位移关系，可省略一些物理量的计算，从而快速、简捷地解答问题，同类题可见专题一能力演练第3题．
●例2如图8－3甲所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ＜π4)，则F的大小至少为________；若F＝mgtanθ，则质点的机械能大小的变化情况是__________________________．
[2008年高考上海物理卷]
图8－3甲
【解析】该质点在重力和外力F的作用下从静止开始做直线运动，说明质点做匀加速直线运动，如图8－3乙所示，当F的方向为a方向(垂直于ON)时，F最小为mgsinθ；若F＝mgtanθ，即F可能为b方向或c方向，故除重力外的力F对质点可能做正功，也可能做负功，所以质点的机械能增加、减少都有可能．
图8－3乙
[答案]mgsinθ增加、减少都有可能
【点评】运用平行四边形(三角形)定则分析物体受力的变化情况(或用相似三角形比较受力)是一种常用的方法，同类题可见专题一同类拓展2和例题4．
●例3总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，图8－4是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象求：(取g＝10m/s2)
图8－4
(1)t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．
(2)估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．
(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．
[2008年高考上海物理卷]
【解析】(1)从图象中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度的大小为：a＝vtt＝162m/s2＝8m/s2
设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有：mg－f＝ma
得：f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N．
(2)v－t图象与t轴所包围的面积表示位移，由图象可知14s内该面积包含的格子为39格
所以h＝39×2×2m＝156m
根据动能定理，有：mgh－Wf＝12mv2

所以Wf＝mgh－12mv2
＝(80×10×156－12×80×62)J
≈1.23×105J．
(3)14s后运动员做匀速运动的时间为：
t′＝H－hv＝500－1566s≈57s
运动员从飞机上跳下到着地所需要的总时间为：
t总＝t＋t′＝(14＋57)s≈71s．
[答案](1)160N(2)1.23×105J(3)71s
【点评】对于本题，应明确v－t图象中“面积”的含义，在数小方格个数时需注意合理取舍，即大于半格的算1个，小于半格的舍去．
●例4如图8－5甲所示，一质量m＝1kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L＝0.08m，一质量m＝1kg的小物块以初速度v0＝2m/s滑上木板左端．木板的长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，木板与墙碰撞后以与碰撞前瞬时等大的速度反弹．取g＝10m/s2，求：
图8－5甲
(1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间．
(2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．
【解析】解法一物块滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木板的加速度大小为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为v1，则有：
μmg＝ma
L＝12aT2
v1＝aT
可得：a＝1m/s2，T＝0.4s，v1＝0.4m/s
物块与木板达到共同速度之前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T．设在物块与木板达到共同速度v之前木板共经历了n次碰撞，则有：
v＝v0－(2nT＋Δt)a＝aΔt
式中Δt是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间
上式可改写为：2v＝v0－2nTa
由于木板的速率只能在0到v1之间，故有：
0≤v0－2nTa≤2v1
解得：1.5≤n≤2.5
由于n是整数，故n＝2
解得：v＝0.2m/s，Δt＝0.2s
从开始到物块与木板达到共同速度所用的时间为：
t＝4T＋Δt＝1.8s．
(2)物块与木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离为：s＝L－12aΔt2
解得：s＝0.06m
解法二(1)物块滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板做匀加速运动的加速度a1＝μg＝1m/s，方向向右
物块做减速运动的加速度a2＝μg＝1m/s，方向向左
可作出物块、木板的v－t图象如图8－5乙所示
由图可知，木板在0.4s、1.2s时刻两次与墙碰撞，在t＝1.8s时刻物块与木板达到共同速度．
(2)由图8－5乙可知，在t＝1.8s时刻木板的位移为：
s＝12×a1×0.22＝0.02m
木板右端距墙壁的距离Δs＝L－s＝0.06m．
图8－5乙
[答案](1)1.8s(2)0.06m
【点评】本题的两种解题方法都是在清晰地理解物理过程的前提下巧妙地应用数学方法解析的，专题一例4中的解法二也是典型地利用图象来确定物理过程的．
●例5图8－6所示为一个内外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积的带电量为σ．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x，P点的电场强度大小为E．下面给出E的四个表达式(式中k为静电力常量)，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性作出判断．根据你的判断，E的合理表达式应为[2009年高考北京理综卷]()
图8－6
A．E＝2πkσR1x2＋R12－R2x2＋R22x
B．E＝2πkσ1x2＋R12－1x2＋R22x
C．E＝2πkσR1x2＋R12＋R2x2＋R22
D．E＝2πkσ1x2＋R12＋1x2＋R22x
【解析】A选项表达式可变形为：
E＝2πkσR11＋(R1x)2－R21＋(R2x)2，对于这一表达式，当R1＝0时，E＝－2πkσR21＋(R2x)2，随x的增大，E的绝对值增大，这与客观事实不符合，故A错误，对于C选项中的表达式，当x＝0时，E＝4πkσ，而事实由对称性知应该为E＝0，故C错误．对于D选项，
E＝2πkσ11＋(R1x)2＋11＋(R2x)2
同样E随x增大而增大，当x＝∞时E0，这与事实不符合，故D错误，只有B可能正确．
[答案]B
【点评】本例与2008年高考北京理综卷第20题相似，给出某一规律的公式，要求证它的正确性，这类试题应引起足够的重视．
●例6如图8－7所示，一轻绳吊着一根粗细均匀的棒，棒下端离地面高为H，上端套着一个细环．棒和环的质量均为m，相互间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k＞1)．断开轻绳，棒和环自由下落．假设棒足够长，与地面发生碰撞时触地时间极短，无动能损失．棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计．求：
图8－7
(1)棒第一次与地面碰撞后弹起上升的过程中，环的加速度．
(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程s．
(3)从断开轻绳到棒和环都静止的过程中，摩擦力对环和棒做的总功W．
[2007年高考江苏物理卷]
【解析】(1)设棒第一次上升的过程中环的加速度为a环，由牛顿第二定律有：
a环＝kmg－mgm＝(k－1)g，方向竖直向上．
(2)棒第一次落地前瞬间的速度大小为：v1＝2gH
设棒弹起后的加速度为a棒，由牛顿第二定律有：
a棒＝－kmg＋mgm＝－(k＋1)g
故棒第一次弹起的最大高度为：
H1＝－v122a棒＝Hk＋1
路程s＝H＋2H1＝k＋3k＋1H．
(3)解法一设棒第一次弹起经过t1时间后与环达到共同速度v1′
环的速度v1′＝－v1＋a环t1
棒的速度v1′＝v1＋a棒t1
解得：t1＝1k2Hg
v1′＝－2gHk
环的位移h环1＝－v1t1＋12a环t12＝－k＋1k2H
棒的位移h棒1＝v1t1＋12a棒t12＝k－1k2H
x1＝h环1－h棒1
解得：x1＝－2Hk
棒、环一起下落至地，有：v22－v1′2＝2gh棒1
解得：v2＝2gHk
同理，环第二次相对棒的位移为：
x2＝h环2－h棒2＝－2Hk2
……
xn＝－2Hkn
故环相对棒的总位移x＝x1＋x2＋…＋xn＝－2Hk－1
所以W＝kmgx＝－2kmgHk－1．
解法二经过足够长的时间棒和环最终静止，设这一过程中它们相对滑动的总路程为l，由能量的转化和守恒定律有：
mgH＋mg(H＋l)＝kmgl
解得：l＝2Hk－1
故摩擦力对环和棒做的总功为：
W＝－kmgl＝－2kmgHk－1．
[答案](1)(k－1)g，方向竖直向上(2)k＋3k＋1H
(3)－2kmgHk－1
【点评】①高考压轴题中常涉及多个物体多次相互作用的问题，求解这类题往往需要应用数学的递推公式或数列求和知识．
②一对滑动摩擦力做功的总和W＝－fs总，s总为相对滑动的总路程．
③对于涉及两个对象的运动过程，规定统一的正方向也很重要．
●例7如图8－8所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为α，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直．长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”形装置，总质量为m，置于导轨上．导体棒中通以大小恒为I的电流(由外接恒流源产生，图中未画出)．线框的边长为d(dl)，电阻为R，下边与磁场区域上边界重合．将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直．重力加速度为g．求：
图8－8
(1)装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q．
(2)线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1．
(3)经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离xm．
[2009年高考江苏物理卷]
【解析】(1)设装置由静止释放到导体棒运动到磁场下边界的过程中，作用在线框上的安培力做功为W，由动能定理得：
mgsinα4d＋W－BIld＝0
且Q＝－W
解得：Q＝4mgdsinα－BIld．
(2)设线框刚离开磁场下边界时的速度为v1，则接着向下运动2d，由动能定理得：mgsinα2d－BIld＝0－12mv12
线框在穿越磁场中运动时受到的合力F＝mgsinα－F′
感应电动势E＝Bdv
感应电流I′＝ER
安培力F′＝BI′d
由牛顿第二定律，在t到(t＋Δt)时间内，有Δv＝FmΔt
则?Δv＝∑[gsinα－B2d2vmR]Δt
有v1＝gt1sinα－2B2d3mR
解得：t1＝2m(BIld－2mgdsinα)＋2B2d3Rmgsinα．
(3)经过足够长时间后，线框在磁场下边界与最大距离xm之间往复运动，由动能定理得：
mgsinαxm－BIl(xm－d)＝0
解得：xm＝BIldBIl－mgsinα．
[答案](1)4mgdsinα－BIld
(2)2m(BIld－2mgdsinα)＋2B2d3Rmgsinα
(3)BIldBIl－mgsinα
能力演练
一、选择题(10×4分)
1．图示是用来监测在核电站工作的人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1mm铝片和3mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，则工作人员可能受到了辐射的射线是()
A．α和βB．α和γ
C．β和γD．α、β和γ
【解析】α粒子的穿透能力很弱，一张普通的纸就能把它挡住，题中无法说明辐射中不含α射线，能穿透1mm、3mm铝片而不能穿透5mm铅片的是β射线，若存在γ射线，则5mm厚的铅片也能被穿透，故A正确．
[答案]A
2．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调制，调制分调幅和调频两种．在图甲中有A、B两幅图．在收音机电路中天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送到下一级，需要把高频成分和低频成分分开，只让低频成分输入下一级，如果采用如图乙所示的电路，图乙中虚线框a和b内只用一个电容器或电感器．以下关于电磁波的发射和接收的说法中，正确的是()
A．在电磁波的发射技术中，甲图中A是调幅波
B．在电磁波的发射技术中，甲图中B是调幅波
C．在图乙中a是电容器，用来通高频阻低频，b是电感器，用来阻高频通低频
D．在图乙中a是电感器，用来阻交流通直流，b是电容器，用来阻高频通低频
【解析】A图象中高频振荡的振幅随信号而变，为调幅波，B图象中高频振荡的频率随信号而变，为调频波，A正确，检波电路的作用为通低频阻高频，故a为电容较小的高频旁路电容器，b为高频扼流圈，C正确．
[答案]AC
3．如图所示，绝热汽缸固定在水平地面上，汽缸内用绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，开始时活塞静止在图示位置，现用力使活塞缓慢向右移动一段距离，则在此过程中()
A．外界对汽缸内气体做正功
B．缸内气体的内能减小
C．缸内气体在单位时间内作用于活塞单位面积冲量增大
D．在单位时间内缸内气体分子与活塞碰撞的次数增加
【解析】体积膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，选项A错误、B正确，由体积增大，温度降低知单位时间内气体对活塞的碰撞次数减少，压强减小，选项C、D错误．
[答案]B
4．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v－t图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为[2009年高考全国理综卷Ⅱ]()
A．13和0.30sB．3和0.30s
C．13和0.28sD．3和0.28s
【解析】根据图象的特点可知甲做匀加速运动，乙做匀减速运动，根据a＝ΔvΔt，得两物体加速度大小的关系为3a甲＝a乙，根据牛顿第二定律有Fm甲＝13Fm乙，得m甲m乙＝3，由a乙＝10m/s2＝10.4－t1，可解得t1＝0.3s，B正确．
[答案]B
5．某物体的v－t图象如图所示，在下列给出的两段时间内，合外力的功和冲量都相同的是()
A．0～t1和t2～t4
B．t1～t2和t3～t4
C．0～t2和t2～t4
D．0～t1和t3～t4
【解析】0～t1合外力做功为12mv20，合外力冲量为mv0，t2～t4合外力做功和合外力冲量都为0，A错误；t3～t4时间内合外力做功为－12mv20，合外力冲量为mv0，t1～t2合外力做功为－12mv20，合外力的冲量－mv0,0～t2时间内，合外力做功和合外力冲量都为0．故C正确．
[答案]C
6．一列简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻波形如图所示，从图示时刻起经0.5s时间处于x＝2的质点P刚好第二次出现波峰，下列说法正确的是()
A．t＝0时刻，P质点的速度方向指向y轴正方向
B．Q质点开始振动时，P质点正在波峰
C．t＝0.5s时刻，质点P的加速度方向指向y轴正方向
D．t＝0.5s时刻，Q质点第一次出现波峰
【解析】t0＝0时刻P质点正向上振动，A正确．又由题意知，t＝0.5s＝54T，得T＝0.4s，PQ＝8m＝2λ，故Q开始振动时P处于平衡位置向上振动，B错误．t＝0.5s时刻，P的位移为正，加速度方向为负，C错误；经过t＝0.5s，波传播s＝vt＝40.4×0.5＝5m，Q正处于波峰，D正确．
[答案]AD
7．如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B．现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是()
A．若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动
B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
C．若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动
D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动
【解析】若A、B带同种电荷，库仑力对B球做正功，B球做速度增大的曲线运动，B的电势能减小，又由于AB间距增大，故B的加速度减小，若A、B为异种电荷，当mv02r＝kqAqBr2时，B球做匀速圆周运动，速度和加速度的大小都不变，D正确．
[答案]AD
8．某一空间存在着磁感应强度为B且大小不变、方向随时间t做周期性变化的匀强磁场(如图甲所示)，规定垂直纸面向里的磁场方向为正．为了使静止于该磁场中的带正电的粒子能按a→b→c→d→e→f的顺序做横“∞”字曲线运动(即如图乙所示的轨迹)，下列办法可行的是(粒子只受磁场力的作用，其他力不计)()
A．若粒子的初始位置在a处，在t＝3T8时给粒子一个沿切线方向水平向右的初速度
B．若粒子的初始位置在f处，在t＝T2时给粒子一个沿切线方向竖直向下的初速度
C．若粒子的初始位置在e处，在t＝118T时给粒子一个沿切线方向水平向左的初速度
D．若粒子的初始位置在b处，在t＝T2时给粒子一个沿切线方向竖直向上的初速度
【解析】要使粒子的运动轨迹如图乙所示，粒子做圆周运动的轨迹的周期应为T0＝2πmqB＝T2，结合左手定则可知，选项A、D正确．
[答案]AD
9．水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的，煤层受到3.6×106N/m2的压强冲击即可破碎，若水流沿水平方向冲击煤层，不考虑水的反向溅射作用，则冲击煤层的水流速度至少应为()
A．30m/sB．40m/sC．45m/sD．60m/s
【解析】建立如图所示模型，设水柱面积为S，由动量定理：
FΔt＝0－(ρSv0Δt)×(－v0)
可得压强：p＝FS＝ρv20
故使煤层破碎的速度至少应为v0＝pρ＝60m/s．
[答案]D
10．如图甲所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v0向右送上水平台面，物块前端在台面上滑动s距离停下来．已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ而且sL，则物块的初速度v0为()
甲
A．2μgLB．2μgs－μgL
C．2μgsD．2μgs＋μgL
【解析】
物块位移在由0增大到L的过程中，对台面的压力随位移由0均匀的增加至mg，故整个过的摩擦力的大小随位移变化的图象如图乙所示，图中梯形“面积”即为物块克服摩擦力所做的功．
乙
由动能定理得：12μmg(s－L＋s)＝12mv02
可解得v0＝2μgs－μgL．
[答案]B
二、非选择题(共60分)
11．(6分)某实验小组拟用如图甲所示的装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码的作用下拖动纸带做匀加速直线运动，同时单摆沿垂直于纸带运动的方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带上留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．[2008年高考重庆理综卷]
(1)在图乙中，从________纸带可看出滑块的加速度和速度的方向一致．
(2)用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：____________________、____________________．(写出2个即可)
【解析】要使速度和加速度的方向相同，则必须选纸带B，因为B中相等的时间内纸带运动的距离越来越大．
[答案](1)B(2分)
(2)摆长测量漏斗的重心变化(或液体痕迹偏粗、阻力变化等)(每空2分)
12．(9分)用高电阻放电法测电容的实验，是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器的充电电压为U时，所带的电荷量为Q，从而再求出待测电容器的电容C．某同学的实验情况如下：
A．按图甲所示的电路连接好实验电路；
B．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下这时电流表的示数I0＝490μA及电压表的示数U0＝6.2V，I0和U0分别是电容器放电的初始电流和电压；
C．断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中，根据表格中的数据(10组)在以时间t为横坐标、电流I为纵坐标的坐标纸上描点，即图乙中用“×”表示的点．
(1)实验中，电阻箱所用的阻值R＝________Ω．
(2)试根据上述实验结果，在图乙中作出电容器放电的I－t图象．
(3)经估算，该电容器两端的电压为U0时所带的电荷量Q0约为______C；该电容器的电容C约为______F．
【解析】由ΔQ＝IΔt知，电荷量为I－t图象与坐标轴所包围的面积，计面积时可数格数(四舍五入)．
[答案](1)1.3×104(3分)(2)用平滑曲线连接(2分)
(3)(8.0～9.0)×10－3(1.29～1.45)×10－3(每空2分)
13．(10分)质量为60kg的消防队员从一根竖直的轻绳上由静止滑下，经2.5s落地．轻绳受到的拉力变化情况如图甲所示，取g＝10m/s2．在消防队员下滑的过程中
(1)其最大速度和落地速度各是多大？
(2)在图乙中画出其v－t图象．
(3)其克服摩擦力做的功是多少？
【解析】(1)设该队员先在t1＝1s的时间内以加速度a1匀加速下滑，然后在t2＝1.5s的时间内以加速度a2匀减速下滑
第1s内由牛顿第二定律得：
mg－F1＝ma1(1分)
最大速度vm＝a1t1(1分)
代入数据解得：vm＝4m/s(1分)
后1.5s内由牛顿第二定律得：
F2－mg＝ma2
该队员落地时的速度v＝vm－a2t2(1分)
代入数据解得：v＝1m/s．
(2)图象如图丙所示．(2分)
(3)该队员在第1s内下滑的高度h1＝12a1t12(1分)
该队员在后1.5s内下滑的高度h2＝vmt2－12a2t22(1分)
由动能定理得：
mg(h1＋h2)－Wf＝12mv2(1分)
代入数据解得：Wf＝3420J．(1分)
丙
[答案](1)最大速度为4m/s，落地速度为1m/s
(2)如图丙所示(3)3420J
14．(11分)A、B两小球由柔软的细线相连，线长L＝6m，现将A、B球先后以相同的初速度v0＝4.5m/s从同一地点水平抛出(先A、后B)，相隔时间t0＝0.8s．取g＝10m/s2，问：
(1)B球抛出后经过多长时间细线刚好被拉直？(线拉直时，两球都未落地)
(2)细线刚被拉直时，A、B两球的水平位移(相对抛出点)各为多大？
【解析】(1)A球先抛出，0.8s时间内
水平位移s0＝v0t0＝4.5×0.8m＝3.6m(1分)
竖直位移：h0＝12gt2＝12×10×0.82m＝3.2m(1分)
A、B球都抛出后，若A球以B球为参照物，则水平方向相对速度为：vABx＝0，竖直方向上A相对B的速度为：
vABy＝gt0＝8m/s(1分)
设B球抛出后经过时间t线被拉直，则有：
(h0＋vAByt)2＋s02＝L2(2分)
解得：t＝0.2s．(1分)
(2)至线拉直A球运动的总时间：
tA＝t0＋t＝1s(2分)
故A球的水平位移sA＝v0tA＝4.5m(2分)
B球的水平位移sB＝v0t＝0.9m(1分)
[答案](1)0.2s(2)4.5m0.9m
15．(12分)光滑平行的金属导轨MN和PQ的间距L＝1.0m，它们与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场的磁感应强度B＝2.0T，方向垂直于导轨平面向上，M、P间连接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其他电阻不计，质量m＝2.0kg的金属杆ab垂直于导轨放置，如图甲所示．用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab，使其由静止开始运动，其v－t图象如图乙所示．取g＝10m/s2，设导轨足够长．
(1)求恒力F的大小．
(2)金属杆的速度为2.0m/s时，加速度为多大？
(3)根据v－t图象估算在前0.8s内电阻上产生的热量．
【解析】(1)由图乙知，杆运动的最大速度vm＝4m/s(2分)
此时有：F＝mgsinα＋F安
＝mgsinα＋B2L2vmR(1分)
代入数据得：F＝18N．(1分)
(2)对杆进行受力分析，如图丙所示，由牛顿第二定律可得：
丙
F－F安－mgsinα＝ma(1分)
a＝F－B2L2vR－mgsinαm
代入数据得：a＝2.0m/s2．(1分)
(3)由图乙可知，0.8s末金属杆的速度v1＝2.2m/s(1分)
前0.8s内图线与t轴所包围的小方格的个数约为27，面积为27×0.2×0.2＝1.08，即前0.8s内金属杆的位移为：
s＝1.08m(2分)
由能的转化与守恒定律得：
Q＝Fs－mgssinα－12mv12(2分)
代入数据得：Q＝3.80J．(1分)
[答案](1)18N(2)2.0m/s2(3)3.80J
16．(12分)为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积S＝0.04m2的金属板，间距L＝0.05m，当连接到U＝2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示．现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每1m3有烟尘颗粒1×1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒的带电荷量q＝＋1.0×10－17C，质量m＝2.0×10－15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受的重力．问合上开关后：
(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
(2)除尘过程中电场力对烟尘颗粒共做了多少功？
(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？
【解析】(1)由题意可知，只要位于上板表面的烟尘能被吸附到下板，烟尘即被认为全部吸收．设经过时间t烟尘颗粒可以被全部吸附，烟尘所受的电场力F＝qUL(1分)
L＝12at2＝12Fmt2＝qUt22mL(2分)
得：t＝2mqUL＝0.02s．(1分)
(2)由于板间烟尘颗粒均匀分布，可以认为烟尘的质心位于板间中点位置，因此，除尘过程中电场力对烟尘所做的总功为：
W＝12NSLqU＝2.5×10－4J．(3分)
(3)设烟尘颗粒下落的距离为x，则板内烟尘的总动能为：
Ek＝12mv2NS(L－x)＝qULxNS(L－x)(1分)
当x＝L2时，Ek达最大(1分)
又x＝12at12(1分)
所以t1＝2xa＝mqUL＝0.014s．(2分)
[答案](1)0.02s(2)2.5×10－4J(3)0.014s