关于小学数学方程教案集锦。
在每学期开学之前,老师们都要为自己之后的教学做准备。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。从而在之后的上课教学中井然有序的进行,你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢?为满足你的需求,小编特地编辑了“关于小学数学方程教案集锦”,希望你能从中找到有用的内容!
关于小学数学方程教案【篇1】
教学目标
1.使学生在具体的情境中,理解方程的含义,初步认识等式与方程的关系。
2.使学生在观察、描述、分类、抽象、概括的过程中,经历将现实问题抽象成式与方程的过程,体会方程是刻画现实世界的数学模型,发展抽象思维。
3.使学生在积极参与数学活动的过程中,感受探索的乐趣,获得成功的体验,增强学好数学的信心。
教学过程
一、认识相等关系,初步理解等式
1.出示例1天平图(两边没有砝码)。
提问:认识天平吗?天平是用来做什么的?
2.在天平的两边加上砝码。
提问:你看懂了什么?
学生可能想到:一边托盘内放了两个重50克砝码,一边放了一个重100克的砝码,两边一样重。
追问:不看两边托盘内放的东西,你知道两边一样重吗?能用语言描述两边物体的质量关系吗?
学生回答后,提问:怎样用数学式子表示两边物体的质量关系?(板书:50+50=100)
追问:为什么用等号连接?
指出:像这样用等号连接的式子,就是等式,表示相等的关系。
二、认识方程
1.出示例2天平图中的指针部分局部图(第一幅图)。
提问:看到这时的指针位置,你有什么想法?如果用式子来表示,还会选用等号写等式吗?为什么?
2.出示完整的天平图。
提问:你能用语言描述两边物体的质量关系吗?怎样用式子表示?(板书:x+50>100)
追问:x表示什么?
3.依次出示例2第二、三幅天平图。
要求:先用语言描述天平两边物体的质量关系,然后用式子表示。
学生口述,教师板书:x+50=150,x+50<200。
4.出示:2x=200。
提问:根据这个式子,想一想天平两边的物体是怎样的?你能描述出来吗?
在学生描述的基础上,出示教材第1页例2的第四幅天平图。
5.将式子分类,认识方程。
引导:我们来看刚才根据天平图所写的几个式子。在黑板上集中呈现5个式子的卡片:
50+50=100x+50>100x+50=150
x+50<2002x=200
谈话:你能把这些式子按照一定的标准进行分类吗?请大家独立思考,再在小组里先说一说。
学生的分类可能出现下面两种情况:
①将式子按照不同的连接方式(大于号、小于号或等号)分成三类。
引导:按照你的理解,你能找出哪些是等式吗?
学生口答,教师请学生根据他们的发言在黑板上移动式子卡片,将式子分类。
指出:根据大家的意见,我们可以把这些式子分成三类,也可以把这些式子分成两类,一类是用等号连接的式子,都是等式;还有一类是用大于号、小于号连接的,都不是等式。
教师对黑板上的卡片位置作如下调整:
50+50=100x+50>100
x+50=150x+50<200
2x=200
②将式子按照是否含有字母x分成两类。
指出:这里用字母x表示未知数。
让学生在黑板上把另一套式子卡片分类排列,并指导学生按下面的方式排列:
50+50=100是否含有未知数
x+50=150
x+50>100
x+50<200
2x=200
在学生交流了两种分类方法之后,教师引导学生对照黑板上所分类的式子卡片思考:你能把两种分类方法综合起来对这些式子进行分类吗?
学生对黑板上的式子进行调整。教师在学生分类的基础上,标注类别序号。
谈话:同学们通过思考、交流,把这些式子分成了四类。请观察这几类式子,说一说每组式子有什么特征?
学生描述后,教师指出:正如你们所描述的,像第③类式子这样,含有未知数的等式是方程。
6.完成练一练第1题。
依次出示前三道式子:6+x=16;36-7=29;60+23>70,学生逐一做出是否是方程的判断,并说明理由。(在学生对60+23>70做出判断后,教师将这道式子板书在算式卡片的第②类中)
出示第1题的其他式子,学生判断哪些是方程。接着,让学生判断哪些是等式。结合学生的判断,教师指出:方程中的未知数,既可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示。
反思:根据刚才的练习,你发现等式与方程有什么关系?学生在小组里交流。
在学生交流的基础上,用课件结合练一练第1题进行动态演示:先是将所有的等式画上集合圈,再闪烁显示其中的方程式,将方程式画上集合圈,集合圈中的等式渐渐淡化直至消失,出现文字等式与方程,如右图:
教师引导学生再结合黑板上对式子进行的分类,理解:方程是一类特殊的等式;等式中,一部分是方程。
7.完成练一练第2题。
学生写一些方程,再在小组里交流。
三、进一步理解方程的含义,体会方程思想
1.教学试一试。
出示试一试(图略)。
学生先用语言表述图中告诉了我们什么,数量之间有怎样的相等关系,再列方程。
2.完成练一练第3题。
学生先用语言描述图中的等量关系,再列方程。
四、课堂总结(略)
五、课堂作业
练习一第1~3题。
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方程是刻画现实世界数量关系的数学模型。本课教学设计,基于对教材编写意图的理解,强调从数学建模的角度开展方程的教学。以天平为形象支撑,结合具体的问题情境,用式子表示天平两边物体的质量关系,让学生通过观察、分析、写出式子,再通过分类,比较式子的异同,在讨论和交流活动中,由具体到抽象,逐步感受,理解方程的含义。概念的构建过程,并不是由教师机械地传授甚至告诉学生,而是用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。
由于认识水平的局限性,小学生往往把运算中的等号看作是做什么的标志。如在算式3+2的后面写上等号,往往被理解是执行加法运算的标志。他们通常把等号解释为答案是。而实际上,应把等号看作是相等和平衡的符号,这个符号表示一种关系,即等号两边的数量是相等的,也就是在3+2与5之间建立了相等的关系。本课设计,首先着力帮助学生构建对相等关系和等式的理解,而不是蜻蜓点水般一带而过,从而为后续认识方程,体会列方程是表示现实情境中的等量关系,方程是刻画现实世界的模型,建立良好的基础。
方程,对小学生来说,不仅是形式上的认识,也是感受在解决实际问题过程中建立模型的过程。全课教学过程,教师在出示图的基础上,都是引导学生先用语言描述,即把日常语言抽象成数学语言,进而转换成符号语言。如试一试第二幅图,学生很容易列出形如20-12=x的式子,这样的式子反映的是学生仍然停留于算术思路。让学生先用语言描述图意,从直观的图中抽象出文字语言表述的数量间的相等关系,然后让学生进一步用数学式子表示。在多次经历这样的活动过程中,学生感受到方程与实际问题的联系,领会数学建模的思想和基本过程,顺利实现从算术思维向代数思维的过渡。
关于小学数学方程教案【篇2】
教学内容:教科书第109页的例2、例3,完成第109页下面的做一做中的题目和练习二十七的第1~4题。
教学目的:使学生理解和初步学会axb=c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。
教学重点:会axb=c这一类简易方程的解法,认识解方程的意义和特点。
教学难点:看图列方程,解答多步方程。
教具准备:电教平台。
教学过程:
一、导入
1、出示三个小动物,让学生围绕三个小动物提提出问题进行学习。
二、新课
1.教学例2。
出示小老鼠的问题:
出示例2。先让学生自己读题,理解题意。
教师:这道题的第一个要求是看图列方程。我们来共同研究一下,怎样根据图意列出方程。我们学过方程的含义,谁能说说什么是方程呢?
学生:含有未知数的等式叫做方程。
教师:那么,要列方程就是要列出什么样的式子呢?
学生:列出含有未知数的等式。
教师:观察这副图,从图里看出每盒彩色笔有多少支?(x支。)3盒彩色笔有多少支?(3x支。)另外还有多少支?(4支。)一共有多少支彩色笔?(40支。)那么,怎样把这副图里的数量关系用方程(也就是含有未知数x的等式)表示出来呢?
学生:3x+4=40。
教师:很好!谁能再说说这个方程表示的数量关系?
学生:每盒彩色笔有x支,3盒彩色笔加上另外的4支,一共是40支。
教师:对!我们现在来讨论一下如何解这个方程。如果方程是x+4=40,可以怎么想?根据什么解?
学生:可以把原方程看作是加数+加数=和的运算,因此,根据加数=和-另一个加数来解。
这样也可以根据加数=和-另一个加数来解。得出3x=40-4,再得出3x=36。
教师在黑板上板书出解此方程的前两步,下面的解法让学生自己做在练习本上。做完以后,集体订正。得出方程的解以后,要求学生在算草纸上进行检验。请一位学生口述检验过程,集体订正。
教师小结例2的解法:解答例2,先要根据图里的数量关系列出方程,即列出含有未知数x的等式;然后解这个方程。解方程时,关键是要先把3x看作是一个数,根据加数=和-另一个加数求出3x等于多少,再求x等于多少就得出方程的解是多少。
2.教学例3。
小猫提出的问题:
教师出示:解方程18-2x=5。然后让学生自己在练习本上解。做完以后,教师指名让学生回答问题。
教师:这个方程你是怎么解的?先怎样做,再怎样做,根据是什么?(先把2x看作一个数,再根据减数=被减数-差得出2x=18-5,2x=13,x=6.5。)
教师根据学生的发言,把解方程的过程出示。接着,教师出示例3:解方程63-2x=5。
教师:例3的方程与我们刚才解的方程,有什么相同点,有什么不同点?
学生:相同点是:等号右边都是5,等号左边都要减去2x;不同点是:18-2x=5的等号左边只有一步运算,而63-2x=5的等号左边有两步运算。
教师:63-2x=5,等号左边的两步运算,第一步是算63,就等于18。这样方程63-2x=5就变成了18-2x=5。所以,解方程63-2x=5,要按照运算顺序,先算出63的值。那么,下一步该怎样做呢?刚才我们已经做过,自己把方程63-2x=5解出来。
让学生在练习本上解
关于小学数学方程教案【篇3】
教学内容:教科书第12~13页,回顾与整理、练习与应用第1~4题。教学目标:1、通过回顾与整理,使学生进一步加深等式与方程的意义,等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络,建立合理的认知结构。2、通过练习与运用,使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤,会列方程解决简单实际问题。教学过程:一、回顾与整理1、谈话引入。本单元我们学习了哪些内容?你能说说什么是等式的性质吗?什么是方程?什么是解方程呢?在小组中互相说说。2、组织讨论。(1)出示讨论题。(2)小组交流,巡视指导。(3)汇报交流。你是怎么获得这个知识的?我们在学习这个知识时运用了什么方法?(等式与方程都是等式;等式不一定是方程,方程一定是等式。)(含有未知数的等式是方程。)(等式性质:)(求方程中未知数的值的过程叫做解方程。)3、小结。同学们对这一单元的知识点掌握得很好,我们不仅要理解概念和意义,还要会熟练地运用。二、练习与应用1、完成第1题。(1)独立完成计算。(2)汇报与展示,说说错误的原因及改正的方法。2、完成第2题。(1)学生独立完成。(2)你用怎样的方法连线的?(解方程求出未知数的值;把x的值代入方程。)3、完成第3题。(1)列出方程,不解答。(2)你是怎样列的?怎么想的?大家同意吗?(3)完成计算。4、完成第4题。单价、数量、总价之间有怎样的数量关系?指出:抓住基本关系列方程,y也可以表示未知数。三、课堂总结通过回顾与整理,大家共同复习了有关方程的知识,你还有什么疑问吗?
关于小学数学方程教案【篇4】
教学内容:教科书第13~14页,练习与应用第5~7题,探索与实践第8~9题及评价与反思。教学目标:1、通过练习与应用,使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤,提高列方程解决实际问题的意识和能力。2、通过小组合作,进一步培养学生探索的意识,发展思维能力。3、通过评价与反思,使学生养成良好的学习习惯,获得成功体验,增强学好数学的信心。教学过程:一、练习与应用1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练习。板书课题。2、指导练习。独立完成5~7题。展示交流。集体评讲。你是根据什么等量关系列出方程的?在解方程时要注意什么?(步骤、格式、检验)二、探索与实践1、完成第8题。理解题意,完成填写。小组中交流第一个问题。汇报自己发现。把得到的和分别除以3,看看可以发现什么?可以得出什么结论?独立解答第二个问题。你是怎么解答第二个问题的?指导解答第三个问题。试着连续写出5个奇数,看看有什么发现?怎样求n的值呢?5个连续偶数的和有这样的规律吗?试试看。2、完成第9题。小组中讨论方法,巡视指导。可以先把左边的两边都去掉两个苹果。1个梨=3个苹果再根据右边图:3个苹果=6个猕猴桃=1个梨三、评价与反思在小组中说说自己对每次评价指标的理解。自我反思与评价。说说自己的优点与不足。四、阅读你知道吗可以再查找资料,详细了解。五、课堂总结这节课我们复习了哪些内容?你有了哪些收获?
关于小学数学方程教案【篇5】
一、教材分析:
教学目的有以下三点:
1、使学生掌握列方程解两步应用题的方法。
2、总结列方程解应用题的一般步骤。
3、培养学生分析数量关系的能力,提高学生在列方程解应用题时分析等理关系的能力。
教学重点:
分析应用题里的等量关系,会列方程解应用题。教学难点:分析应用题里的等量关系。教具准备:小黑板、写好题目的纸条等。
这节课在学生已有的解方程、分析应用题数量关系等知识的基础上进行教学,使学生掌握列方程解应用题的方法,为以后学习更深入的知识打下基础,同时培养学生积极思考问题,热爱自然科学的品质。
二、教学教法:
针对本课的知识特点,采用了下面几种方法进行教学:讲授法、对比法、分组讨论法。在准备阶段,让学生独立完成习题,学生根据以前的知识可以用算术方法和列方程的方法来解答此题,从而为今天学习较复杂的列方程解应用题打下基础。在新课阶段,应用讲授法和对比法,让学生观察、比较例1和准备题的内在联系,找出数量间的相等关系,列出等量关系式,再根据等量关系式列出方程,从而掌握本课的知识重点,同时也能理解掌握本课的难点。在小结阶段,采用分组讨论法,让学生通过分组讨论得出列方程解应用题的一般步骤,完成这一课的教学任务。在练习阶段,教师灵活采用各种教学方法和手段进行巩固练习。
三、教学步骤。
在教学步骤上,我是这样进行教学的:
一、准备。
教师出示复习题,学生读题后说:“请同学们用两种方法解答这道题。”
商店原来有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?
解法一:35+40=75(千克)
解法二:设原来有X千克,
X-35=40
X=40+35
X=75
答:原来有75千克饺子粉。
二、新课。
教师出示例1,请学生思考:这道题和上道题有什么相同点和不同点?
商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋以后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?
想:原有的重量-每袋的重量X卖出的袋数=剩下的重量
X千克 5千克 7袋 40千克
解:设原有X千克。
X-5X7=40
X-35=40
X=40+35
X=75
答:原来有75千克饺子粉。
教师:“用方程解答应用题也要检查答案对不对。检验时,要先检查方程是不是符合题意,然后再把解得的X的值代入原方程,看解得对不对。请你用上面的方法检验例1的答案对不对。”
教师出示例2:
小青买4节五号电池,付出8.5元,找回了0.1元。每节五号电池的价钱是多少元?
想:付出的钱数-4节电池的钱数=找回的钱数
8.5元 4X 0.1
解:设每节五号电池的价钱是X元。
8.5-4X=0.1
4X=8.5-0.1
4X=8.4
X=8.4
X=2.1
答:每节五号电池的价钱是2.1元。
想一想:这道题还可以怎样想?列出方程来。
教师:从上面的例题可以看出,列方程解应用题的特点是,用字母表示未知数,根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解答出来。
三、小结。
教师:大家分组来总结列出方程解应用题的一般步骤。
1、弄清题意,找出未知数,并用X表示;
2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程;
3、解方程;
4、检验,再写出答案。
把例1中的前两个条件改写成“商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后”,问题改成“每袋饺子粉重多少千克”,该怎样解?
四、练习。
1、下面两题,先找数量间的相等关系,再把每个方程补充完整。
(1)小明买4支铅笔,每支X元,付给营业员3.5元,找回0.1元。
关于小学数学方程教案【篇6】
教学目标:
(1)使学生理解方程概念,感受方程思想。
(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。
(3)培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学过程:
一、创设情景,抽象数学模式。
1.出示实物天平。
(实物天平比较小,用屏幕上的天平来模拟实验。)
2.两个大苹果和一个小西瓜,它们的重量我们还不知道,如果要分别放在两个盘上,猜猜看,天平可能会哪边重呢
(说明两边的重量可能有三种不同的关系。)
用式子描述重量之间的相等关系。
3.一场篮球比赛,红、蓝两队打得还挺激烈的,你能来描述两队的情况吗?
用式子表示两队比分的关系。
红队的教练啊也关注了这个情况,马上叫了一次暂停,并作了战术上的调整,一上场的一段时间里,只有红队连续得了分,请你猜一猜,两队的情况会怎样呢?
用式子来表示比分的三种关系。
4.创设四个情景。
(1)每个情景中数量之间有什么关系?
(2)你能用关系式清晰地来描述吗?
二、引导分类,概括方程概念。
刚才我们对情景的描述得到了很多式子。
200+200=400182318+2318+2318+=23
280100120425+=7022y+720=1050
1.学生尝试第一次分类。
可能有几种不同的分法。
(1)看是否是等式。
(2)看是否含有未知数。
2.学生尝试第二次分类。
得到四组不同的式子。
3.描述每一组的特征。
4.引导概括方程概念。
含有未知数的等式叫方程。
三、抓等量关系,体会方程本质。
1.演示动态平衡。有等量关系,能用方程表示
2.出示情景(没有等量关系,不能用方程表示。)
出示情景120元正好买2个玩具企鹅。(有等量关系,能用方程表示)
3.通过今天这节课,你学到了什么呢?
四、联系实际,应用与拓展。
1.周老师从无锡到徐州来上课。
(1)线段图。
(2)我乘火车从无锡站开出,每小时行千米,7小时到达徐州站。无锡站到徐州站的铁路长525千米。
(3)到了徐州站,我买了3枝圆珠笔,每枝元,付出20元,找回2元。
2.情景图。
本届奥运会上,中国台北队获得了枚金牌,中国队获得了32枚,日本队获得y枚。男孩说:中国台北队金牌数的16倍正好等于中国队的金牌数。女孩说:日本队的金牌数等于中国台北队的8倍。
3.开放题。
小芳集邮共260张,小明集邮共300张。怎样才能使两人的集邮张数一样多(用方程表示)
方程的意义教学设计的说明
在新课程背景下,学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性,由此通过自我理解、生成、连接,形成自己的知识系统。本课《方程的意义》的教学设计,基于对数学概念及概念教学的再把握,相对于传统的教学,有了比较大的变化。这是我们的尝试,也是一种思考和探索。
整体的把握:
数学概念不仅是局部的,而且是全局的;不仅是静态的,而且是动态的;不仅是学科的,而且是儿童的。所以对方程概念及其教学应从多个层面加以把握:
形式层面含有未知数的等式(是关系的一种)。这是一种静态的结论。
发现层面经历方程模式的生成过程,它来源于现实又回到现实,寻找等量关系并用方程来表示。这是一个动态的过程。
直观具体层面举出正例或反例。
直觉层面一种数学的意识、一种方程的感觉。
这样才能形成一个有力的认知结构(其中包含知识结构、方法结构和经验结构)
目标的把握:
经历从现实问题到方程概念建立的过程,(方程是从现实生活到数学的一个提炼过程,一个用数学符号提炼现实生活中特定关系的过程。)体会方程是刻画现实世界的数学模型。
渗透方程思想的三个方面:设立未知量,将其当作已知数,参与到问题中事实的表达;建立等量关系,用方程表示(方程是说明两件事情是等价的);区别未知量与己知量,只要经过运算,就可用已知数表示未知量。
过程的把握:
统揽全局基础上的局部聚集,突出知识胚胎的生成。学生的认识不是线性发展的,而是整体式推进的。各个部分知识的拼装不可能产生真正意义上的有生命的知识,只有胚胎式的整体推进才能领略到知识生命的意蕴。所以概念教学须克服原有的分割式、部分式教学,突出知识胚胎的生成。传统教学注重从部分到整体,形成一个结构。现代教学应更重视从整体到部分再到整体,形成更有意义和活力的结构。
本课方程概念的教学,力图围绕目标形成一个包括知识技能、思维方式和方程思想的整体结构,在其后的教学中再对方程的各个部分进行深化,形成所谓同心圆结构的知识生成模型,这是儿童认识的规律,也许可以解决数学教学中知识太散的问题。
经历问题情景数学模型解释与应用的全过程。从问题情景数学模型展开数学化和结构化的过程。再从数学模型解释与应用展开结合现实寻找意义的过程。方程整体概念生成必须经历这样的过程,才能使目标的各个部分协调地组合在一起,产生一种数学的意识和方程的观念。
参考文献:
(1)史宁中、孔凡哲著.方程思想及其课程教学设计数学教育热点问题系列访谈录之一.《课程.教材.教法》第24卷第9期,
(2)林永伟、叶立军编著.《数学史与数学教育》第65页.方程产生历史的启示意义。
(3)《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》北京师范大学出版社。
《关于小学数学方程教案集锦》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学数学教案”专题。