20xx高考物理重要考点整理：磁场的描述磁场对电流的作用。

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20xx高考物理重要考点整理：磁场的描述磁场对电流的作用

考点32磁场的描述磁场对电流的作用
考点名片
考点细研究：本考点命题要点：(1)磁场、磁感应强度、磁感线；(2)通电直导线及通电线圈周围磁场的判定和叠加；(3)安培力、安培力的方向、安培力作用下的动力学分析。其中考查到的如：20xx年北京高考第17题、20xx年全国卷第24题、20xx年江苏高考第4题、20xx年重庆高考第7题、20xx年全国卷第18题、20xx年全国卷第15题、20xx年四川高考第6题、20xx年山东高考第16题、20xx年浙江高考第20题、20xx年上海高考第11题、20xx年安徽高考第15题等。
备考正能量：对本考点的考查主要有：由安培定则判定磁场的方向及磁场的叠加、与电磁感应结合分析导体棒在安培力作用下的运动。选择题多考查磁场的基本概念及右手定则，难度一般较小；计算题难度中等偏上或较大。预计今后高考形式依然为选择题和计算题。

一、基础与经典
1．关于磁感应强度，下列说法中正确的是()
A．若长为L、通有电流为I的导体在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为
B．由B＝知，B与F成正比，与IL成反比
C．由B＝知，若一小段通电导体在某处不受磁场力，则说明该处一定无磁场
D．磁感应强度的方向就是小磁针北极所受磁场力的方向
答案D
解析磁场中某点的磁感应强度B是客观存在的，与是否放置通电导体无关，故C错误；磁感应强度B是磁场本身的性质，公式B＝只是定义式，不是决定式，B错误；只有当电流I与磁感应强度垂直时B＝才成立，A错误。
2．一段通电直导线，长度为l，电流为I，放在同一个匀强磁场中，导线和磁场的相对位置有如图所示的四种情况，通电导线所受到的安培力的大小情况将是()

A．丙和丁的情况下，导线所受到的安培力都大于甲的情况
B．乙的情况下，导线不受力
C．乙、丙的情况下，导线都不受力
D．甲、乙、丁的情况下，导线所受安培力大小都相等
答案B
解析乙的情况下，由于I与B同向，通电导线不受安培力作用，B正确；甲、丙、丁三种情况下，l、I与B三者大小相同且方向总是相互垂直的，所以安培力的大小相同，A、C、D错误。

3．两圆环A、B同心放置且半径RARB，将一条形磁铁置于两环圆心处且与圆环平面垂直，如图所示，则穿过A、B两圆环的磁通量的大小关系为()

A．ΦAΦBB．ΦA＝ΦB
C．ΦAΦBD．无法确定
答案C
解析从定性的角度看：穿过某一面的磁感线的条数可反映这个面的磁通量的大小，但正向穿过的磁感线与反向穿过的磁感线要相互消弱，由条形磁铁的磁感线的分布可知，其在内部由S极指向N极，在外部由N极指向S极，可见A圆环正反相消的更多，所以ΦAΦB，即C正确。
4.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()

A．o点处的磁感应强度为零
B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．a、c两点处磁感应强度的方向不同
答案C

解析由安培定则可画出各点的磁感应强度如图，可判断出o点处的磁感应强度方向竖直向下，不为零；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项A、B错误。c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确。a、c两点处磁感应强度的方向相同都是竖直向下，选项D错误。
5.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。ab、bc和cd段的长度均为L，且abc＝bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。判断导线abcd所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是()

A．方向沿纸面向上，大小为(＋1)ILB
B．方向沿纸面向上，大小为(－1)ILB
C．方向沿纸面向下，大小为(＋1)ILB
D．方向沿纸面向下，大小为(－1)ILB
答案A
解析将导线分为三段直导线，根据左手定则分别判断出安培力的方向，根据F＝BIL计算出安培力的大小，再求合力。导线所受合力F＝BIL＋2BILsin45°＝(＋1)BIL或导线abcd的有效长度Lad＝(＋1)L，故F＝BILad＝(＋1)BIL，故选A。
6.(多选)如图所示，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中。导线中通以沿x轴正方向的电流I，悬线与竖直方向的夹角为θ，且导线保持静止，则磁感应强度的方向和大小可能为()

A．z轴正向，tanθB．y轴正向，
C．z轴负向，tanθD．沿悬线向上，sinθ
答案BC
解析当匀强磁场的方向沿y轴正方向时，由左手定则判断可知，安培力方向竖直向上，则BIL＝mg，解得B＝，故B正确；当匀强磁场的方向沿z轴负方向时，由左手定则判断可知，安培力沿水平方向，逆着电流方向看，受力分析如图甲所示，其中安培力F安＝BIL，则BIL＝mgtanθ，解得B＝tanθ，故C正确。当匀强磁场方向沿z轴正方向时，受力如图乙所示，不可能平衡，故A选项错误；当匀强磁场方向沿悬线向上时，受力如图丙所示，不可能平衡，故D选项错误。

7.(多选)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是()

A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
答案BD
解析若a接正极，b接负极，根据安培定则，两磁极之间产生方向向上的磁场，e接正极，f接负极，用左手定则可判断L向左滑动，选项A错误、B正确；同理，若a接负极，b接正极，根据安培定则，两磁极之间产生方向向下的磁场，e接正极，f接负极，用左手定则可判断L向右滑动，选项C错误、D正确。
8.电视机显像管的偏转线圈示意图如图所示，某时刻电流方向如图所示。则环心O处的磁场方向()

A．向下
B．向上
C．垂直纸面向里
D．垂直纸面向外
答案A

解析对于左右两个螺线管，由安培定则可以确定O点磁场，如右图，所以环心O处的磁场方向向下，即A选项正确。
9．(多选)如图所示，质量为m的通电直导线用一绝缘轻绳悬挂，电流方向垂直于纸面，匀强磁场平行于纸面，导线处于静止状态，轻绳与竖直方向的夹角为30°。以下说法中正确的是()

A．安培力的大小可能等于，此时磁场的可能方向是唯一的
B．安培力的大小可能等于，此时磁场的可能方向是唯一的
C．安培力的大小可能等于mg，此时磁场的可能方向是唯一的
D．安培力的大小可能等于2mg，此时磁场的可能方向是唯一的
答案BD

解析对导体棒受力分析，受重力、安培力和细线拉力，根据平衡条件，当安培力与线垂直向上时，安培力最小，如图所示：FA＝BIL＝mgsin30°＝mg，根据左手定则，磁感线方向沿悬线向上，故此时磁场方向是唯一的；再分析受力分析图，由力的三角形定则可知：当mg≥FAmg时，有2解；当FAmg时，有1解；当FA0，I为电流强度，r为距导线的距离。在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示。开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度为I2时，两细线内的张力均大于T0。
(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向；
(2)求MN分别通以强度为I1和I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比。
答案(1)I1的方向向左，I2的方向向右(2)
解析(1)根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，且距离导线越近，相互作用力越大，可知，I1的方向向左，I2的方向向右。
(2)当MN中的电流强度为I时，线圈受到的安培力大小为F，其中Fab＝BabiL＝iL，Fcd＝BcdiL＝iL，
所以F＝Fab－Fcd，即F＝kIiL，
式中r1、r2分别为ab、cd与MN的间距，i为线圈中的电流，L为ab、cd的长度。＝。

精选阅读

20xx高考物理知识归纳：磁场

20xx高考物理知识归纳：磁场

1.磁场

(1)磁场：磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质。永磁体和电流都能在空间产生磁场。变化的电场也能产生磁场。

(2)磁场的基本特点：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。

(3)磁现象的电本质：一切磁现象都可归结为运动电荷(或电流)之间通过磁场而发生的相互作用。

(4)安培分子电流假说------在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体。

(5)磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向(或者小磁针静止时N极的指向)就是那一点的磁场方向。

2.磁感线

(1)在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强，这一系列曲线称为磁感线。

(2)磁铁外部的磁感线，都从磁铁N极出来，进入S极，在内部，由S极到N极，磁感线是闭合曲线;磁感线不相交。

(3)几种典型磁场的磁感线的分布：

①直线电流的磁场：同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱。

②通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场。

③环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱。

④匀强磁场：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同。匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线。

3.磁感应强度

(1)定义：磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，定义式B=F/IL。单位T，1T=1N/(A·m)。

(2)磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向。

(3)磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流强度I的大小、导线的长短L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比。

(4)磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四边形定则，注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向。

磁场对电流作用

第三课时：磁场对电流的作用习题课
1、导线框放置在光滑水平面上，在其中放一个矩形线圈，通以顺时针方向电流，线圈三个边平行于线框的三个边，且边间距离相等，A端接电池的正极，B接负极，则矩形线圈的运动情况是：（）
A、静止不动B、向左平动C、向右平动D、转动
2、如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，沿边缘内壁放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，如盐水．如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，将会发生的现象是（）
A、没有什么现象B、液体会向玻璃皿中间流动
C、液体会顺时针流动D、液体会逆时针流动
3、长L的直导线ab放在相互平行的金属导轨上，导轨宽为d，通过ab的电流强度为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，ab与导轨的夹角为θ，则ab所受的磁场力的大小为：（）
A、BILB、BIdC、D、
4、如图所示,一位于XY平面内的矩形通电线圈只能绕OX轴转动,线圈的四个边分别与X、Y轴平行.线圈中电流方向如图.当空间加上如下所述的哪种磁场时,线圈会转动起来?（）
A、方向沿X轴的恒定磁场B、方向沿Y轴的恒定磁场
C、方向沿Z轴的恒定磁场D、方向沿Z轴的变化磁场
5、如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡．A为水平放置的导线的截面．导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为N1；当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为N2，此时弹簧的伸长量减小，则（）
A．N1＜N2A中电流方向向外
B．N1=N2A中电流方向向外
C．N1N2A中电流方向向内
D．N1N2A中电流方向向外
6．如图11.2-1所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以
A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极
B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极
C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极
D．将a、c端接交流电源的一端，b、d端接在交流电源的另一端
7．条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠近S极一侧悬挂一根与它垂直的导电棒，如图11.2-12所示(图中只画出棒的截面图)．在棒中通以垂直纸面向里的电流的瞬间，可能产生的情况是
A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁受到向左的摩擦力D．磁铁受到向右的摩擦力
8．如图11.2-13所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是（从上往下看）（）
A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升
C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升
9．一通电细杆置于倾斜的导轨上，杆与导轨间有摩擦，当有电流时直杆恰好在导轨上静止．图11.2-16是它的四个侧视图，标出了四种可能的磁场方向，其中直杆与导轨间的摩擦力可能为零的是()

10、如图所示，原来静止的圆形通电线圈通以逆时针方向的电流I，在其直径AB上靠近B点放一根垂直于线圈平面的固定不动的长直导线，通过如图所示的方向的电流I′，在磁场力作用下圆线圈将（）
A、向左运动B、向右运动C、以直径AB为轴运动D、静止不动
13、在倾角为θ的光滑斜面上放置有一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图，（1）欲使棒静止在斜面上，外加磁场的磁感应强度B的最小值为多大?沿什么方向?（2）欲使棒静止在斜面上，且对斜面无压力，应加匀强磁场B的值为多大?沿什么方向?（3）欲使棒能静止在斜面上，外加磁场的方向应在什么范围内?请在图中画出。

11、在倾角=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为，整个装置放在磁感应强度B＝0.8T的垂直框面向上的匀强磁场中（如图11.2-５）．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g＝10m/s2）

探究磁场对电流的作用

经验告诉我们，成功是留给有准备的人。作为高中教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以让上课时的教学氛围非常活跃，有效的提高课堂的教学效率。你知道怎么写具体的高中教案内容吗？小编经过搜集和处理，为您提供探究磁场对电流的作用，相信能对大家有所帮助。

第1节探究磁场对电流的作用
课前预习
一、安培力
1．磁场对通电导线的作用力叫做___○1____．
2.大小：（1）当导线与匀强磁场方向________○2_____时，安培力最大为F=_____○3_____.
（2）当导线与匀强磁场方向_____○4________时，安培力最小为F=____○5______.
(3)当导线与匀强磁场方向斜交时，所受安培力介于___○6___和__○7______之间。
3．方向：左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指__○8____，并且都跟手掌在___○9___，把手放入磁场中，让磁感线___○10____，并使伸开的四指指向_○11___的方向，那么，拇指所指的方向，就是通电导线在磁场中的__○12___方向．
二、磁电式电流表
1.磁电式电流表主要由___○13____、____○14___、____○15____、____○16_____、_____○17_____构成.
2．蹄形磁铁的磁场的方向总是沿着径向均匀地分布的，在距轴线等距离处的磁感应强度的大小总是相等的，这样不管线圈转到什么位置，线圈平面总是跟它所在位置的磁感线平行，I与指针偏角θ成正比，I越大指针偏角越大，因而电流表可以量出电流I的大小，且刻度是均匀的，当线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随着改变，指针偏转方向也随着改变，又可知道被测电流的方向。
3、磁电式仪表的优点是____○18________,可以测很弱的电流，缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很弱。
课前预习答案
○1安培力○2垂直○3BIL○4平行○50○60○7BIL○8垂直○9同一个平面内○10垂直穿入手心○11电流○12受力○13蹄形磁铁○14铁芯○15绕在线框上的线圈○16螺旋弹簧○17指针○18灵敏度高
重难点解读
一、对安培力的认识
1、安培力的性质：
安培力是磁场对电流的作用力，是一种性质力。
2、安培力的作用点：
安培力是导体中通有电流而受到的力，与导体的中心位置无关，因此安培力的作用点在导体的几何中心上，这是因为电流始终流过导体的所有部分。
3、安培力的方向：
（1）安培力方向用左手定则判定：伸开左手，使大拇指和其余四指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流方向，那么大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中的受力方向。
（2）F、B、I三者间方向关系：已知B、I的方向（B、I不平行时），可用左手定则确定F的唯一方向：F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面（如图所示），但已知F和B的方向，不能唯一确定I的方向。由于I可在图中平面α内与B成任意不为零的夹角。同理，已知F和I的方向也不能唯一确定B的方向。
（3）用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。只要两导线不是互相垂直的，都可以用“同向电流相吸，反向电流相斥”判定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相垂直时，用左手定则判定。
4、安培力的大小：
（1）安培力的计算公式：F＝BILsinθ，θ为磁场B与直导体L之间的夹角。
（2）当θ＝90°时，导体与磁场垂直，安培力最大Fm＝BIL；当θ＝0°时，导体与磁场平行，安培力为零。
（3）F＝BILsinθ要求L上各点处磁感应强度相等，故该公式一般只适用于匀强磁场。
（4）安培力大小的特点：①不仅与B、I、L有关，还与放置方式θ有关。②L是有效长度，不一定是导线的实际长度。弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L=0
二、通电导线或线圈在安培力作用下的运动判断方法
（1）电流元分析法：把整段电流等效为多段很小的直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力方向，最后确定运动方向.
（2）特殊位置分析法：把通电导体转到一个便于分析的特殊位置后判断其安培力方向，从而确定运动方向.
（3）等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。
（4）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在力的作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向.
典题精讲
题型一、安培力的方向
例1、电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如图所示。该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？
解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外。电子流的等效电流方向是向里的，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，可判定电子流向左偏转。（本题用其它方法判断也行，但不如这个方法简洁）。
答案：向左偏转
规律总结：安培力方向的判定方法：
（1）用左手定则。
（2）用“同性相斥，异性相吸”（只适用于磁铁之间或磁体位于螺线管外部时）。
（3）用“同向电流相吸，反向电流相斥”（反映了磁现象的电本质）。可以把条形磁铁等效为长直螺线管（不要把长直螺线管等效为条形磁铁）。
题型二、安培力的大小
例2、如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力
A.方向沿纸面向上，大小为
B.方向沿纸面向上，大小为
C.方向沿纸面向下，大小为
D.方向沿纸面向下，大小为
解析：该导线可以用a和d之间的直导线长为来等效代替,根据,可知大小为,方向根据左手定则.A正确。
答案：A
规律总结：应用F=BILsinθ来计算时，F不仅与B、I、L有关，还与放置方式θ有关。L是有效长度，不一定是导线的实际长度。弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，所以任意形状的闭合线圈的有效长度L=0
题型三、通电导线或线圈在安培力作用下的运动
例3、如图11-2-4条形磁铁放在粗糙水平面上，正中的正上方有一导线，通有图示方向的电流后，磁铁对水平面的压力将会＿＿(增大、减小还是不变？)水平面对磁铁的摩擦力大小为＿＿。
解析：本题有多种分析方法。⑴画出通电导线中电流的磁场中通过两极的那条磁感线（如图中粗虚线所示），可看出两极受的磁场力的合力竖直向上。磁铁对水平面的压力减小，但不受摩擦力。⑵画出条形磁铁的磁感线中通过通电导线的那一条（如图中细虚线所示），可看出导线受到的安培力竖直向下，因此条形磁铁受的反作用力竖直向上。⑶把条形磁铁等效为通电螺线管，上方的电流是向里的，与通电导线中的电流是同向电流，所以互相吸引。
答案：减小零
规律总结：分析通电导线或线圈在安培力作用下的运动常用方法：（1）电流元分析法，（2）特殊位置分析法，（3）等效法，（4）转换研究对象法
题型四、安培力作用下的导体的平衡问题
例4、水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图8－1－32所示，问：
(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
解析：从b向a看侧视图如图所示．
(1)水平方向：F＝FAsinθ①
竖直方向：FN＋FAcosθ＝mg②
又FA＝BIL＝BERL③
联立①②③得：FN＝mg－BLEcosθR，F＝BLEsinθR.
(2)使ab棒受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直向上．则有FA＝mg
Bmin＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右．
答案：(1)mg－BLEcosθRBLEsinθR(2)mgREL方向水平向右
规律总结：对于这类问题的求解思路：
（1）若是立体图，则必须先将立体图转化为平面图
（2）对物体受力分析，要注意安培力方向的确定
（3）根据平衡条件或物体的运动状态列出方程
（4）解方程求解并验证结果
巩固拓展
1.如图，长为的直导线拆成边长相等，夹角为的形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为，当在该导线中通以电流强度为的电流时，该形通电导线受到的安培力大小为
（A）0（B）0.5（C）（D）
答案：C
解析：导线有效长度为2lsin30°=l，所以该V形通电导线收到的安培力大小为。选C。
本题考查安培力大小的计算。
2．．一段长0.2m，通过2.5A电流的直导线，关于在磁感应强度为B的匀强磁场中所受安培力F的情况，正确的是()
A．如果B＝2T，F一定是1N
B．如果F＝0，B也一定为零
C．如果B＝4T，F有可能是1N
D．如果F有最大值时，通电导线一定与B平行
答案：C
解析：当导线与磁场方向垂直放置时，F＝BIL，力最大，当导线与磁场方向平行放置时，F＝0，当导线与磁场方向成任意其他角度放置时，0FBIL，A、D两项不正确，C项正确；磁感应强度是磁场本身的性质，与受力F无关，B不正确．
3.首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培．如图所示的装置，可以探究影响安培力大小的因素，实验中如果想增大导体棒AB摆动的幅度，可能的操作是()
A．把磁铁的N极和S极换过来
B．减小通过导体棒的电流强度I
C．把接入电路的导线从②、③两条换成①、④两条
D．更换磁性较小的磁铁
答案：C
解析：安培力的大小与磁场强弱成正比，与电流强度成正比，与导线的长度成正比，C正确．
4.一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是()
A．磁铁对桌面的压力减小
B．磁铁对桌面的压力增大
C．磁铁受到向右的摩擦力
D．磁铁受到向左的摩擦力
答案：AD
解析：如右图所示．对导体棒，通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确．
5．.质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的动摩擦因数为μ.有电流时ab恰好在导轨上静止，如图右所示.，下图是沿b→a方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是
A.①②B.③④C.①③D.②④?
答案：A?
解析：①中通电导体杆受到水平向右的安培力，细杆所受的摩擦力可能为零.②中导电细杆受到竖直向上的安培力，摩擦力可能为零.③中导电细杆受到竖直向下的安培力，摩擦力不可能为零.④中导电细杆受到水平向左的安培力，摩擦力不可能为零.故①②正确，选A.
6．如图所示，两根无限长的平行导线a和b水平放置，两导线中通以方向相反、大小不等的恒定电流，且IaIb.当加一个垂直于a、b所在平面的匀强磁场B时；导线a恰好不再受安培力的作用．则与加磁场B以前相比较()
A．b也恰好不再受安培力的作用
B．b受的安培力小于原来安培力的2倍，方向竖直向上
C．b受的安培力等于原来安培力的2倍，方向竖直向下
D．b受的安培力小于原来安培力的大小，方向竖直向下
答案：D
解析：当a不受安培力时，Ib产生的磁场与所加磁场在a处叠加后的磁感应强度为零，此时判断所加磁场垂直纸面向外，因IaIb，所以在b处叠加后的磁场垂直纸面向里，b受安培力向下，且比原来小．故选项D正确．
7．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同，其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向内．每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用，则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是()
A．导线a所受合力方向水平向右
B．导线c所受合力方向水平向右
C．导线c所受合力方向水平向左
D．导线b所受合力方向水平向左
答案：B
解析：首先用安培定则判定导线所在处的磁场方向，要注意是合磁场的方向，然后用左手定则判定导线的受力方向．可以确定B是正确的．
8．如图所示，在空间有三根相同的导线，相互间的距离相等，各通以大小和方向都相同的电流.除了相互作用的磁场力外，其他作用力都可忽略，则它们的运动情况是______.?
答案：两两相互吸引,相聚到三角形的中心
解析：根据通电直导线周围磁场的特点，由安培定则可判断出，它们之间存在吸引力.
9．如图所示，长为L、质量为m的两导体棒a、b,a被置在光滑斜面上，b固定在距a为x距离的同一水平面处，且a、b水平平行，设θ＝45°，ａ、b均通以大小为I的同向平行电流时，a恰能在斜面上保持静止.则b的电流在a处所产生的磁场的磁感应强度B的大小为.?
答案：
解析：由安培定则和左手定则可判知导体棒a的受力如图，由力的平衡得方程：?
mgsin45°=Fcos45°，即?
mg=F=BIL可得B＝.?
10．一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd.bc边长为l.线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直.在下图中，垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示.开始时线框处于平衡状态，令磁场反向，磁感强度的大小仍为B，线框达到新的平衡.在此过程中线框位移的大小Δx______，方向______.
答案：；位移的方向向下
解析：设线圈的质量为m，当通以图示电流时，弹簧的伸长量为x1，线框处于平衡状态，所以kx1=mg-nBIl.当电流反向时，线框达到新的平衡，弹簧的伸长量为x2，由平衡条件可知
kx2=mg+nBIl.?
所以k(x2-x1)=kΔx=2nBIl?
所以Δx=
电流反向后，弹簧的伸长是x2＞x1，位移的方向应向下.?

高考物理磁场对电流的作用基础知识归纳

第2课时磁场对电流的作用

基础知识归纳
1.安培力：磁场对电流的作用力
(1)安培力的大小F＝BILsinθ(θ为B与I的夹角).
①此公式适用于任何磁场，但只有匀强磁场才能直接相乘.
②L应为有效长度，即曲线的两端点连线在垂直于磁场方向的投影长度，相应的电流方向沿L(有效长度)由始端流向终端.任何形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以通电后，闭合线圈受到的安培力的矢量和为零.
③当θ＝90°时，即B、I、L两两相互垂直，F＝BIL；
当θ＝0°时，即B与I平行，F＝0；
当B与I成θ角时，F＝BILsinθ.
(2)安培力的方向：用左手定则来判定(左手定则见课本).
安培力(F)的方向既与磁场(B)方向垂直，又与电流I的方向垂直，安培力F垂直于B与I决定的平面，但B与I可不垂直.
2.磁电式仪表的原理
(1)电流表的构造主要包括：蹄形磁铁、圆柱形铁芯、线圈、螺旋弹簧和指针.蹄形磁铁和铁芯之间的磁场是均匀的辐向分布的，如图所示.无论通电导线处于什么位置，线圈平面均与磁感线平行.给线圈通电，线圈在安培力的力矩的作用下发生转动，螺旋弹簧变形，产生一个阻碍线圈转动的力矩，当两者平衡时，线圈停止转动.电流越大，线圈和指针的偏转角度也就越大，所以根据线圈偏转的角度就可以判断通过电流的大小.线圈的电流方向改变时，安培力的方向也就随着改变，指针偏转的方向也就改变，所以根据指针的偏转方向，就可以判断被测电流的方向.
(2)磁电式仪表的优点是灵敏度高，可以测出很弱的电流；缺点是绕制线圈的导线很细，允许通过的电流很小.
重点难点突破
一、判断通电导体(或磁体)在安培力作用下的运动的常用方法
1.电流元受力分析法
即把整段电流等效为很多直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向.
2.特殊位置分析法
把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置(如转过90°)后再判断所受安培力的方向，从而确定运动方向.
3.等效分析法
环形电流可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可以等效成环形电流，通电螺线管可等效成很多的环形电流.
4.推论分析法
(1)两直线电流相互平行时无转动趋势，方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥；
(2)两直线电流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势.
5.转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律来确定磁体所受的电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向.
二、安培力与力学知识的综合运用
1.通电导体在磁场、重力场中的平衡与加速运动问题的处理方法和纯力学问题一样，无非是多了一个安培力.
2.解决这类问题的关键
(1)受力分析时安培力的方向千万不可跟着感觉走，牢记安培力方向既跟磁感应强度方向垂直又和电流方向垂直.
(2)画出导体受力的平面图.
做好这两点，剩下的问题就是纯力学问题了.
典例精析
1.通电导体在安培力作用下的运动
【例1】如图所示，原来静止的圆形线圈通以逆时针方向的电流，当在其直径AB上靠近B点处放一根垂直于线圈平面的固定不动的长导线时(电流方向如图所示)，在磁场作用下线圈如何运动？
【解析】用电流元分析法：如图(a)直导线周围的磁感线是一簇顺时针的同心圆，
我们分别在线圈上找四段电流元A、B、C、D，电流元A、B段的电流与直导线产生的圆形磁场相切，不受安培力，电流元C和D用左手定则分析判断其受安培力方向为垂直纸面向里和垂直纸面向外.由此可以判断线圈将以AB为转轴从左向右看逆时针转动.
用等效法分析：把通电线圈等效成放在O点N极指向纸外的小磁针；而通电直导线在O点产生的磁场是垂直于直径AB向上，所以小磁针指向纸外的N极向上转动，即从左向右看线圈将逆时针转动.
用特殊位置分析法：设线圈转动90°到与直导线重合的位置(如图b)，直线电流左边的磁场向纸外，右边的磁场向纸里，再用左手定则分别判断线圈的左边和右边所受安培力方向均向左，即线圈将向左靠近直导线.
用推论分析法：在线圈转到图(b)位置时，直导线左边的线圈电流向下，与直导线电流方向相反，则两者相互排斥，线圈左边受直导线作用方向向左.线圈在直导线右边部分的电流向上，与直导线电流方向相同，两者相互吸引，即直导线右边部分线圈受安培力方向也是向左的.所以可以判断整个线圈将向左运动.
综上所述，线圈整个过程的运动情况是：在以直径AB为轴转动的同时向左平动.
【思维提升】(1)在判断通电导体(磁体)在安培力作用下的运动时，通常采用“等效法”、“推论分析法”要比“电流元法”简单，根据需要可用“转换研究对象法”.
(2)导体(磁体)受安培力作用下的运动，先要判定是参与“平动”还是“转动”，或者“转动”的同时还参与“平动”，再选择恰当的方法求解.
【拓展1】如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动.
【解析】解法一：电流元法
首先将圆形线圈分成很多小段，每小段可看做一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示.根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动.
解法二：等效法
将环形电流等效成一条形磁铁，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动.同时，也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，亦可得到相同的答案.
2.安培力与力学知识的综合运用
【例2】在倾角为α的光滑斜面上置一通有电流I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示.
(1)欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向；
(2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度的大小和方向；
(3)若使棒静止在斜面上且要求B垂直于L，可外加磁场的方向范围.
【解析】此题属于电磁学和静力学的综合题，研究对象为通电导体棒，所受的力有重力mg、弹力FN、安培力F，属于三个共点力平衡问题.
棒受到的重力mg，方向竖直向下，弹力垂直于斜面，大小随安培力的变化而变化；安培力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随磁场方向不同而变.
(1)由平衡条件可知：斜面的弹力和安培力的合力必与重力mg等大、反向，故当安培力与弹力方向垂直即沿斜面向上时，安培力大小最小，由平衡条件知B＝，所以，由左手定则可知B的方向应垂直于斜面向上.
(2)棒静止在斜面上，且对斜面无压力，则棒只受两个力作用，即竖直向下的重力mg和安培力F作用，由平衡条件可知F＝mg，且安培力F竖直向上，故B＝，由左手定则可知B的方向水平向左.
(3)此问的讨论只是问题的可能性，并没有具体研究满足平衡的定量关系，为了讨论问题的方便，建立如图所示的直角坐标系.欲使棒有可能平衡，安培力F的方向需限定在mg和FN的反向延长线F2和F1之间.由图不难看出，F的方向应包括F2的方向，但不能包括F1的方向，根据左手定则，B与＋x的夹角θ应满足α＜θ≤π
【思维提升】本题属于共点力平衡的问题，所以处理的思路基本上和以往受力平衡处理思路相同，难度主要是在引入了安培力，最终要分析的是磁感应强度的方向问题，但只要准确分析了力的方向，那么磁感应强度的问题也就容易了.
【拓展2】有两个相同的电阻都为9Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20cm的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B＝0.87T的匀强磁场，两环的最高点A和C间接有一内阻为0.5Ω的电源，连接导线的电阻不计.今有一根质量为10g、电阻为1.5Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g＝10m/s2，试求此电源电动势E的大小.
【解析】在题图中，从左向右看，棒的受力如图所示，棒所受的重力和安培力FB的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力，且有
FB＝mgtanθ＝mg
而FB＝IBL，故
I＝A＝1A
在题图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R，则
R＝Ω＝2Ω
由闭合电路欧姆定律得
E＝I(r＋2R＋R棒)＝1×(0.5＋2×2＋1.5)V＝6V
3.安培力的实际应用
【例3】如图所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置，一长方体绝缘容器内部高为L，厚为d，左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上的管子a、b，上、下两侧装有电极C(正极)和D(负极)，并经开关S与电源连接.容器中注满能导电的液体，液体密度为ρ.将容器置于一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里.当开关断开时，竖直管子a、b中的液面高度相同；开关S闭合后，a、b管中液面出现高度差.若闭合开关S后，a、b管中液面将出现高度差为h，电路中电流表的读数为I，求磁感应强度B的大小.
【解析】开关S闭合后，导电液体中有电流由C流向D，根据左手定则可知导电液体要受到向右的安培力F的作用，在液体中产生附加压强p，这样a、b管中液面将出现高度差.设液体中产生附加压强为p，则
p＝①
F＝BIL②
S＝Ld③
所以磁感应强度B的大小为B＝④
【思维提升】由于习惯于理想的物理模型，学生往往迷惑于新颖陌生的实际问题.解题的关键要利用原型启发、类比、联想等思维方法，通过对题给情景的分析来获知其原理，建立起熟悉的物理模型.