英语教师教学反思精选集锦。

为了教学更有顺利，老师会需要提前准备教案课件，现在着手准备教案课件也不迟。要知道写一份完整教案课件，会让学生更加高效掌握知识点。该从哪些方面，哪些角度来写自己的教案课件呢？因此，栏目特意整理了英语教师教学反思精选集锦，欢迎阅读，希望你能够喜欢并分享！

英语教师教学反思精选 篇1

课余时间经常会听见老师们这样的议论“我们班的学生真没用，一个很简单的问题都会答错。”“是啊，是啊！”其他老师随声附和：“一个很简单的算式也会算错，不知怎么搞的？”学生小小的错误难道值得老师如此大惊小怪吗？俗话说“人无完人，金无足赤。”学生在课堂活动中出现错误是不可避免的，作为教师的我们，不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。错误其实是学生真实的流露，是学生个性的张扬。面对学生的错误，我们要以平和的心态宽容错误的存在，更要善于挖掘错误，让学生在学习过程中出现的错误也成为一种重要的教学资源。并运用形形色色的“错误”资源，让错误成就精彩的课堂。那么该如何利用错误呢？

一、正确对待学生的错误保护学生的自尊

从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。但错误并不是很可怕的，只要我们以正确的心态来面对它，它反而能较好地促进学生情感的发展，激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲。所以作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要善待学生的错误。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？所以在教学中要多采用开“绿灯”的方式对待学生的错误，错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。这样学生的自尊才能得到切实的保护。

二、正确引导学生的错误增强学生的信心

面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪，而不能一味的指责学生，埋怨学生。其实，学生的错误都是有价值的，这些错误答案闪烁着学生真实的思维过程，反映出学生建构知识时的障碍，如果处理不当就会削落学生学习数学的信心。因此，作为教师的我们应该告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。”并多举一些例子帮助学生消除面对错误的恐慌，然后在引导学生反思自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。使学生在教师的正确引导及鼓励下，在错误面前敢于正视错误，挑战错误，增强战胜困难、学好数学的信心。

英语教师教学反思精选 篇2

教学反思是一种有益的思维活动和再学习方式，最终的目的是逐步探索教学规律，逐步形成富有个性化的教学特色。它包含两种含义：一是教学实践中的反思。二是学习过程中的反思。

一、及时总结策略

每完成一次教学任务后，我们都应该养成一种及时思考总结的好习惯：这节课总体设计组织的教学内容是否恰当？教学步骤是否恰当？教学内容是否重难点突出？教学手段的运用是否得当、是否能充分调动学生的主观能动性？教学目标是否能达成？教学效益是否充分提高，是否做到了“解放教师”，“学生活起来”……把这些想清楚，很好地做个总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可以借鉴的经验。

例如，高考阅读理解是整个高考试题中难度最大、区分度最高的题型。针对这一问题，经过多年的教学及反思，我是这样处理教材阅读的：导入——快速阅读——精读——练习巩固——拓展主题。其中的快速阅读这一环节我一般通过以下几个总结性的提问来进行：

1)Main idea of the text.

2)True or false exercises.

3)Put forward some questions about the text.（如who, what, when, where, why and how等）

4)Pick out the subjects mentioned in the text.

在实际操作中，我们首先要思考教学中的闪光镜头，教学中的教学机智——别开生面的导入新课、由浅入深的科学提问、承上启下的过渡、画龙点睛的小结、举一反三的练习设计、独出心裁的板书等等，这些都是我们在教学中的“得意之作”或称为“闪光镜头”，将其及时记录下来，写成教学反思，在以后的教学中不断的引用和完善，定会直接促进教学水平和教学质量的提高。

其次，我们要反思教学中不足之处，并通过反思进行“二次备课”或写“再教设计”。俗话说：“人非圣贤，孰能无过”。即使是一堂非常成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，静心沉思一节课的得与失，对它们进行系统的回顾、梳理，并对其作出深刻的探究和剖析，同时及时记下这些得失，并进行必要的归类与取舍，考虑一下再教这部分内容时应该如何做，写出“再教设计”，这样可以做到扬长避短、精益求精，把自己的教学水平提高到一个新的境界和高度。

二、真诚交流策略

合作往往可以促成取长补短、造就双赢的局面。俗话说“当局者迷，旁观者清”，“听君一席话，胜读十年书”就是这个道理。因此在上完公开课后，授课老师一定要主动征求听课者的意见与建议，让他们一针见血地指出教学中存在的问题，并给出切实可行的建议，这样才能快速地提高教学水平。

例如，本人通过对高考阅读的分析，归纳出阅读理解的题型往往有以下五种较难。

1、主旨归纳题。阅读任何文章都要养成好的习惯，要引导学生怎样抓住文章的中心和重点，这样才能准确获得文章的主要信息，不至于盲目猜测。在阅读过程中力求捕捉关键词、关键句以及主题句。一般来讲，在阅读篇章中主题句在段落中的位置是有规律可循的。

1）标题是主题句。

2）主题句在段首。比如新闻报道类、说明性或议论性文章会开门见山地提出文章的中心或阐述的观点。

3）主题句在段中。这种情况出现的比较少，作者首先列举或说明人们的错误观点或认识误区，然后再点明自己的观点，最后点题。

4）主题句置于段尾。

2、细节题。事实细节是文章的有机组成部分，是作者表达中心思想的具体手段，考生要准确理解一篇文章，必须重视人名、日期、事实、数据和地点等。

3、推理判断题。推理判断是一种创造性的思维活动，要求对文章的表面信息进行挖掘加工，由表入里，由浅人深，由具体到抽象，由特殊到一般，通过分析、综合、判断等，进行深层次处理和逻辑推理。

4、词义猜测题。利用文章所提供的语境去推测生词的含义，是阅读的必备技能之一。词义猜测题是高考必考的题型，所考词汇可以是生词，也可以是熟悉的新义，还可以是人称代词的指代内容。

5、揣摩作者的意图、态度题。准确地揣摩作者对某个事件的态度及写作意图是阅读理解最高技能的体现。它能够反映出考生对文章深层次理解的能力。这类题目在整个阅读理解中占1-2题，该类考题可以针对文章某个细节提问作者的态度或意图，也可以针对全文所述内容提问作者的态度或意图。其题目中各含有the author或the write等词。

三、积极观摩策略

“他山之石，可以攻玉”。教师应多观摩其他老师的课，并与他们进行对话交流。在观摩中，教师应认真分析上课者是如何组织课堂教学的，积极思考,他们为什么这样组织课堂教学。设想如果是自己上这样的一节课，自己又将如何组织课堂教学，找出自己的整体设计与该教师的整体思路的异同点。并思考该如何从彼此的教学环节的设计上吸取精华，如伺扬长避短。

最后值得再提的是我们应该什么时候写教学反思呢？是否就是在一节课课后呢？就一节课而言，教学反思应贯穿于整个教学过程，而不应只是课后才做的事。课前反思可以明确目标，加强自觉实践。讶中反思可以调控教学进度，提高教学效益。课后反思可以使教学经验理论化，促进教师专业可持续发展、一句话，时时是反思之时，处处是反思之地。

英语教师教学反思精选 篇3

“学会做人，学会学习”是外语学习者成功之首要因素。从教育心理学的角度看，学习过程中影响学习效果的最大因素之一是学习者的情感控制。认为自己“民主、开放、平静、体贴、乐于助人、聪明、富于逻辑性和考虑”的人，一般来说，其学习外语成功的可能性要大于与上述性格相反或相差极大的学习者。另外，在外语学习过程中，由于外界因素的影响，学习者会出现焦虑、沮丧烦躁不安等情况，外语教师作为教学活动的组织者，应注意对外语学习者情感因素的培养和控制。

外语学习区别于婴儿学习母语过程的一个重要的方面是“情感”。一般来说，婴儿学习母语是一个自然的社会过程，语言学习是学习一种表达情感的方法，而外语学习则涉及到角色转换等诸多的社会心理因素，有时甚至涉及到个人尊严、伦理道德等方面的问题。

高中英语课程改革的主要目的是：建立新的外语教育教学理念，使课程设计课程内容具有时代性，基础性与选择性；建立灵活的课程目标体系，使之对不同阶段与不同地区的英语教学更具指导意义；建立多元，开放的英语课程评价体系，使评价真正成为教学的有机组成部分；建立规范的英语教材体系以及丰富的课程资源体系，以保障英语课程的顺利实施。因此，根据高中生认知能力发展的特点与学业发展的需求，高中英语课程应该强调在进一步发展学生综合语言能力运用的基础上，着重提高学生用英语获取信息，处理信息，分析问题与解决问题的能力，特别注重提高学生用英语进行思维与表达的能力；形成跨文化交际的意识与基本的跨文化交际能力；进一步拓宽国际视野，增强爱国主义精神与民族使命感，形成健全的情感，态度，价值观，为未来发展与终身学习奠定良好的基础。要迎接好新课程的挑战，我们就要建立终身学习的理念，不断更新知识结构，发展专业能力与知识能力，以适应现代社会发展对英语课程的要求。树立终身学习的理念实际上就是强化教师自我发展的终身化意识，主要表现在：

首先，教师要不断进行教学反思。广泛的反思性教学实际上就是要求英语教师对教学不断反思、对业务不断提高、对自我不断发展，以促进教师发展朝终身化方向发展。反思将强化教师的创造性、激励个人成长愿望、有益于传授主要知识和培养课堂技能，养成教师的专业气质。以高标准进行反思性教学的教师将逐渐形成敏锐的专业判断力，使英语教师更加专业化。这就要求教师要克服一次性学习的观念，树立终身学习的精神，使每一堂课的教学都成为教师反思和提高的机会。那么受益的学生就远不只一堂课、一个班级。自我发展的终身化就要求知识必须不断更新，那么英语教师的备课就要随时间的变化而变化，随班级、学生的不同而变化。这就意味着要求教师的每一堂课都要上出新意，都要推陈出新，无形中培养了教师终身学习、终身发展的意识。英语教师要力图把每一堂课都当作提高自己教学质量、指导课堂教学、拓宽自己专业眼界的机会。因为无论一个教学过程多么好，都可以改进或改革以更好地满足学生的需要。

其次，分析自己的教学经验，写教后感，有规律地反思成功或失败的经验。还要经常分析教学实践与学生学习之间的关系，以开放的心态对待创新，把学生的需要与长期的教学目标结合起来。一旦养成终身的自我评估习惯，教师将不断地挑战自己，发展自己，从而把专业的成长与发展和赋予课堂教学以活力当作自己的责任。

挖掘学生和当前语言教学的知识深度、开拓他们知识的内容广度、促进学生和教师的认知发展。要明确地认识到英语教学是一个发展的领域，所以英语教师要经常研究教学实践，精通专业人文知识，同时还要了解英语教学的前沿问题，跟上学科的发展。通过创新，通过各种方式主动研究自己的教学， 追求、探索自己不熟知的领域，自觉养成终身研究的习惯。再次，英语教师要不断分析、评价自己的教学质量，强化教学效果、促进学生学习，形成自己教学行为原理，促进终身自我发展。还要经常与同事交流、参加集体备课和研讨课，以类似的研究强化终身型的学者气质。另外，为更新自我知识，还要积极地与其它学科教师进行有效的互相交流和学习，积极寻求同事的帮助，以教师和学习者的身份继续发展自己。同时，参与同行教师的教学、欢迎同事以他们的观察帮助自己做自我评价，或学习其他在教学上富有经验的教师。从而提倡内部合作与团队精神，实现跨学科、跨层次教学。新课程要求我们从以知识为本的教育理念转变为以学生发展为本的教育理念，重新认识高中英语课程的目标与定位。长期以来，我们高中英语教学的都是围绕着高考这根指挥棒，目的是为了高考能够出好成绩。因此，我们的英语教学工作带有明显的功利主义色彩，而忽略了它的人文性目的，忽略了语言对青少年进行素质教育方面的重要作用。《高中英语课程标准 》明确指出：“高中阶段的外语教育是培养公民素质的重要过程，它既要满足学生心智与情感态度的发展需求以及高中毕业生就业，升学与未来生存发展的需要，同时还要满足国家的经济建设与科技发展对人才培养的要求。因此，高中阶段的外语教育有多重的人文与社会意义”。从这里可以看出，新课程要以培养学生的实践精神与创新精神为目标，共同为学生的终身发展打下良好的基础。

因此，教师要树立新的学生观。我们教师首先要转变角色，重新认识师生关系。过去我们教师把自己作为中心，要学生围着自己转。教师是知识的传授者，学生只是被动的接受者。而素质教育的精神要求我们以人为本，以学生为主体，尊重学生的情感，个性，需要与发展的愿望。因此我们在新课标实施过程中，要鼓励他们的创新精神，采用有利于他们发挥主体作用的教学思路与方法，在每个教学环节上充分考虑学生的需求，同时，要尊重学生中的个体差异，尽可能满足不同学生的学习需要。

总之，语言学习得是终身的过程，教师应成为终身学习的榜样。向学生展示自己的语言能力，让他们效仿或超越自己；并终身致力与提高自己的英语语言的技能。“教后反思”这一活动使我们的教学工作不再是简单的重复，而是不断提高和深化的`过程。教师在“思”中学，在“改”中探索，在探索中发展和创新，使我们的教育教学能力不断提高，名副其实的担当起宣传新课标的重任。

英语教师教学反思精选 篇4

从这以后，我便开始了我平生的第一份工作，教师这份职业。这份工作对我来说举足轻重，却也不乏艰辛，虽然截止目前我的教学工作不是很长时间，但是我尝到了这份工作前前后后的点滴，很难很辛苦!因为小学教育不仅仅只是教学而已，特别是我们的附小更为特殊，“五全”制学校，因此，在这里我们永远把管理摆在首位。一学期的教育教学工作在这里将告以段落，这当中有欢笑，有泪水，有波折，有矛盾，但我一一克服，顺利完成本学期任务，现将本学期以来的工作总结

一、培训工作

参加岗前工作培训十天，着实让我感受到我校在生活方面对学生的精细化管理程度，给学生晒被子，整理床铺，搬箱子，打扫宿舍卫生……我觉得学校能把学生的一切需求考虑的如此周全确实费心了，所以在那几天的工作中，我也确实感受到了两个字“精”和“细”。培训的另一个收获是教学方面，其实来这之前，我并未真正学生如何备课，如何上好课，所以在培训那几天才认真学习备课步骤，上课过程，听名师讲课等，这些真的给我在之后的教学工作中做了很大的铺垫，因此，培训工作在每学期的开头占有很重要的作用。

二、教学工作

关于教育教学方面，我想从以下几方面谈一谈：

1、教研

这学期的英语教研不是很理想，没有语数教师讨论、研究的那么如火如荼，但是有特殊问题我们会拉出来进行讨论研究。印象最深的是在讨论“对于不同年龄阶段的学生如何进行单词教学”这一节，那一次的教研，对我之后的课堂教单词提供了很大的帮助。例如三年级学生，我在教新单词之前会创设一个情境，引出这个词，然后设悬念，提起学生的兴趣，让学生自己主动提出想知道这个单词;另一个记忆方法就是音译法，我发现这个方法很适合小学生，其优点是鼓励学生动脑，发挥学生想象;四、五年级学生主要是以实物教学为主，效果很棒。所以教研活动在教学过程中还是占有很重的分量。能够让教师在上课之前做到心中有数。因此在接下来的一学期，希望在坐的每位老师能够真正投入到教研活动中去，尤其是我们的教研，多向语数老师学习。

2、备课

李老师一直倡导附小的教师从不打无准备之仗。这句话从一开始我就深记心中，所以备好课的前提。在备课方面我的确学到了不少，从一开始的束手无策，无从下手到现在的备教材、备学生、备方法，我都能一一做到。英语在备课过程中不光是老师熟悉教材，更是要掌握好每个词的发音、重读与弱读，句子的升降调等，这些都是在备课过程中药解决的问题。小学生不涉及课堂上的延伸问题，但是我们英语老师的书中都标有一些相关联的词组、句子，这些也是课外的一种学习，因此，在备课过程中，对于我来说也是一种学习，增长知识的过程。

3、讲课

小学英语课堂没有语数课堂显得那么紧张，严肃，它的目的在于提高学生歇息英语的兴趣，让学生感到生活中有英语，英语中有生活，其实，英语教学有种随意性，意旨学生没有必要全记下教师上课所授的全部内容，只要求他们先暂时记住对自己有帮助，有实际意义的句子、话语。例如，五年级学生在学习月份那一单元，我并未要求他们全记住12个月份的读法，而是要求他们先记住自己的生日的那一个月份，有能力的一部分学生能接受12月份的全部读法，这样他们每个人都敢开口说月份这些词，我觉得那节课很成功，学生们也很轻松地接受新知识;还有一节是关于动物的一些词，这堂课的内容是学生们感兴趣的话题，所以课上的每个学生都很认真，富有激情，很有用心，因此那节课的效率很高。总之，英语课堂，也就是王校长所说的，老师尽量不要多讲，把课堂真正还给学生，让学生自主学习，同桌读，小组读，小组比赛等等，来激发学生的兴趣。另一个课堂上的重要环节——组织性教学，在这方面英语教师缺乏经验，没有很好的组织能力，这也是我这学期的遗憾，所以希望在下学期的英语课堂上力求做到活而不乱，并且多学习。

英语教师教学反思精选 篇5

小学生的天性是爱玩并且喜欢争强好胜。有些学生做起游戏来容易忘乎所以，即使在课堂上，也会情不自禁地大呼小叫，走来窜去。对于学生人数较多的班级，教师对课堂纪律更是难以控制。因此，教师在组织学生游戏活动时，要充分发挥指导和调控作用，使学生做到动静有序，令行禁止。首先，在游戏开始前教师要讲清楚游戏规则、评分标准和纪律要求。另外，教师也要积极参与游戏活动，及时发现并解决问题。这样，在游戏过程中即使出现一些小插曲，教师也能有规可循，有则可守，较好地控制局面。如上例，教师可指导学生分组购物，一组购物时，其他小组的同学注意观看、倾听，最后教师根据各小组的竞赛表现，评选出“最佳纪律奖”、“表现突出奖”、“风格高尚奖”等奖项，培养学生的自律意识，从而使课堂达到活而不乱的教学效果。

总之，英语游戏活动给当今的英语教学注入了生机和活力，教师针对教学目的而设计的游戏活动可以起到寓教于乐的作用。如果教师在设计游戏活动时能注意上述几种情形，不仅能提高学生的学习兴趣，还能够使学生在更生动、更有趣的情境中提高语言的运用能力。相信在广大教师的不断实践和反思下，英语游戏活动教学将会展现出无穷的魅力！

英语教师教学反思精选 篇6

带完一届的高三毕业班，回首今年的教学工作，真是时光短，压力大，任务重。为了做好新一轮的教学工作，我对一年的高三英语教学工作进行反思和总结。

一、合理制定复习计划并注重计划的落实与完善

要想搞好高三英语教学，没有合理的教学和复习计划是不行的。我对《考试说明》及历年的高考试题认真研究，深刻领会其中的精神，把握测试要求，分析好高考知识点的考查资料和测试角度，明确高考发展的变化趋向，制订切实有效的复习计划，并在教学的过程中不断改善和完善。我从以下两个方面入手帮学生备考。

(一)立足课本，精选练习，巩固强化基础知识。本文由一齐去留学修改整理。

复习伊始，全面重点复习高一高二及高三的语言点。强调学生掌握课标词汇，并适当扩大词汇量的积累。利用早读时光小测抽查，重点对语法知识进行系统的复习;同时教会学生利用语境做好情景交际题;并让学生建立相应的错题集，减少错题再错机率，做到真正掌握所学知识，灵活解题，以不变应万变。

(二)加强高考题型的专项训练，提高学生应试潜力。

单项选取、完形填空、改错、阅读理解、书面表达的限时训练应贯穿高考复习的始终。

单项填空的特点是:资料覆盖面广，考查范围包括中学英语教学大纲所有的语法及词汇知识:重点突出，强调动词用法的考查;突出语境的作用，利用语境间接考查语言知识的运用，应引导学生分析具体的语言情景，运用所学的知识，注意词的搭配，词语辨析等，从而找出正确答案。故此时的单项填空的强化训练十分必要，且应注意及时讲评，进行归纳总结，并引导学生加强探讨，设立错题集。尤其对解题方法进行重点讲解。

完形填空:侧重完形填空方法指导及训练。因为完形填空主要是测试学生综合运用语言的潜力，所以我从以下几个角度来引导学生:从惯用法和固定搭配的角度来分析;从上下文的角度来分析;从文章的中心句、关键句、关键词来分析作者的观点和态度;从词汇的好处和用法的角度来分析;从逻辑推理、常识等角度来分析。

书面表达:让学生明确高考书面表达的五档评分标准。尽可能对学生的书面表达详批详改，整理归纳，针对不一样的学生给予合理的指导，对全体学生有明确的要求:

1)句型繁简适度

2)有闪光点，要有较高级词汇和较复杂语言结构

3)开门见山，层次分明，承上启下4)细读提示，写全要点5)书面干净、整齐、规范。同时让学生背诵范文，做好语言积累。

阅读理解:在整张卷面中，阅读理解是重中之重，学生在做阅读理解练习时，必须要限定时光。根据高考试卷对阅读理解一题限时的要求，我们限制在40分钟内读完5篇短文。在选取正确答案时，要充分利用平常所学过的阅读技巧。如寻找主题句，猜词，推理，跳读，略读等等获取所需要的信息，并对照题干，反复揣摸作者意图及思路，并要求学生在每一天限时做一篇完形填空或2-3篇阅读理解，坚持持之以恒的自我阅读训练，并及时评讲，学生的阅读速度和正确率也日渐提高。

三、适时模拟，查漏补缺

我认真分析历年来的高考试卷，并在每次模拟考试后进行认真讲评，并做好最后的归纳工作。我将学生在以前所做的试卷中普遍存在的错题进行分析归类，为学生分析指导错误根源，提高学生识别错误的潜力和语言领悟潜力。并要求学生不断回头看以前自我做过的作业和错题集，减少错误再现率。

四、实施分层次教学，注重辅差导优，效果良好

针对学生的现状，实施分层次教学，因材施教，对优生和差生分别组织辅导。高考成绩证明，这个措施是有力的，学生基本上都发挥出来了。但对我们的这种生源，我觉得已经不错了。

仔细回想，高三教学工作的顺利完成是与我们在工作中能结合我校教学实情，切实搞好备课，拼搏巧干，科学辅导分不开的，我期望这次的反思，能为今后成功开展工作带给借鉴，力争在以后的教学中再创辉煌。

英语教师教学反思精选 篇7

教书这个漫长而又艰难的过程，有时让我感到困惑。经过这学期的教学，我深深的体会到了一节课下来好累，并且效果也不是很梦想。为什么学生在七年级时，对英语这门课程充满好奇，喜欢学习、模仿。那是由于他们刚接触英语，资料简单易学，可是他们到了八年级，好奇心渐渐减弱。随着学习难度的增加，部分学生逐渐产生了消极情绪，没有兴趣，甚至厌学。因为八年级的教材形式上发生了变化。多了阅读理解部分。语法知识点也增多了，难度也有所提高，对学生的口语表达本事和阅读本事都有新的要求，所以部分学生就跟不上了，甚至放下，这就要求教师要有新的提高。

经过这学期的教学，我体会到：学生学习语言的本事是因人而异的。有差别是正常的，要教好每一个学生，但不能要求每一个学生都一样，要求学生按不一样模式去发展，从而开发学生不一样的潜能，发展学生学英语的各方面本事。并且我们可根据不一样学生之间的差异去因材施教。

下头简单地回顾、反思这学期英语教学工作。

一、面向全体学生，为学生全面发展和终身发展奠定基矗

1、创设各种情景，鼓励学生大胆地说英语，对他们在学习过程中犯的错误采取宽容的态度。根据教材中的情境，真实再现于课堂并创造新的环境，如教八年级上Unit4Howdoyougettoschool?时，情境有“上学乘坐何种交通工具”、“自我介绍家人如何上班”、、等等一些语境，使学生进取参与，到讲台上锻炼英语表达本事和胆量。这样就无形中发展学生运用英语交际本事，培养他们创新灵活运用英语的习惯。

2、在教学过程中注重学生的听、说、读、写综合本事，鼓励他们大胆的说并运用到实际中去。每课的对话让学生先听后读，然后表演，每小组不宜超过四人。表演前应让各小组操练准备，鼓励其拓展创新对话资料。表演过程中，除要求学生语音语调正确外，还应让学生注意到交流手段如表情、手势、姿态等。

3、创造条件让学生能够发现他们自我的一些问题，并自主解决问题。

二、创造宽松、和谐的气氛

在教学过程中，注重与学生沟通，让学生消除对英语学习的恐惧感，仅有对英语感兴趣，才能坚持英语学习的动力并取得好成绩。呆板的学习，不仅仅会影响英语学习的效果，适得其反让他们厌恶学习英语。所以创造宽松、和谐的学习氛围有利于英语学习。

1、尊重每个学生，进取鼓励他们大胆的尝试。

培养学生的创造个性，仅停留在创设教学情境上是不够的。教师首先要具有创新的精神，注重创设宽松、和谐的教学氛围，尊重学生个体，注重抓住一切时机激发学生创新的欲望，注意对学生的学习行为和学习结果、反应等做出客观、公正、热情、诚恳的评价

2、鼓励学生大声的朗读课文并背诵，使自我能听见自我的声音，渐渐做到流利，顺畅。促进学生互相学习，互相帮忙，体验成就感。

3、对于底子薄的或性格内向的同学，降低他们的学习标准，当他们取得一点小小的提高，都要鼓励他们，让他们感到有成就感。

4、学困生上课时注意往往不够集中，我就将教材化难为易，化多为少，精讲多练，课堂上尽量创造愉快的氛围。学困生由于羞怯心理往往怕开口，我尽量将难易适度的问题去问他们;叫他们到黑板上写有把握的句子;朗读事先已读过多遍的课文，当学困生回答正确时。我总是面常笑容地说：“verygood”，他们往往因得到鼓励而激动，这样差生开口的习惯慢慢就养成了。一学期下来，学困生的参与意识大大地加强，消除了畏惧心理。

5、建立良好的师生关系，经常和学生一齐反思学习过程中的不足，并加以改正。

教和学是一对矛盾，作为矛盾双方的教师和学生如何和谐融洽师生关系，对完成教学至关紧要。如果他们对某个教师有好感，他们就对教师的这门课感兴趣并分外重视，肯下大功夫学这门课。如果他们不喜欢某一位教师，由于逆反心理，他们也就不愿学或不学这位教师的课。所以，教师要深入学生，和学生打成一片，了解学生的兴趣，爱好，喜怒哀乐情绪的变化，时时处关心学生，爱护学生，尊重学生，帮忙学生。这样，师生才能关系和谐，感情融洽，兴趣盎然地进行学习。

新课程改革不是纸上谈兵，必须要与实践相结合，我将努力学习，进取进取，进取参与课程改革，在课改中不断学习，不断实践，不断反思，愿与新课程共同成长。

英语教师教学反思精选 篇8

优秀的教师是善于反思的。虽然我不够优秀，但反思使我能做得更好。

都说课堂教学是一门艺术，而且是一门有缺憾的艺术。科学、有效地反思可以帮助我们减少缺憾。当我们用批判、审视的眼光看待自己的思想、观念和行为，并做出理性的判断和选择时，我们就是在反思，在实现自己思想观念、行为的巩固、完善和变革。

一是反思教学设计

为避免自己过分地依赖已有的教学经验，要符合我所授学生实际学习能力水平，在授课前的备课阶段，我经常结合现在学生的实际，反思原有的教学设计，因为我感觉“照本宣科”的教学是教师的“一厢情愿”，学生不会有太多的兴趣。

但通过反思，我觉得如果学生所有的活动都是在根据教师的要求找答案，学生一直在被老师拖着走。学生的主动性还没有得到进一步发挥，得试着对这一教学设计重新策划，重点就是如何用活教材?如 调整了前后内容的顺序，在复习引入的基础上，直接让学生阅读材料(几封出自不同人物的e-mail邮件)，要求学生能分辨出各封邮件的发件人，让学生在主动阅读中，利用自身辨别收集信息的能力，既能突出围绕这个主题，而且学生兴趣浓厚，这样的效果与前一设计的效果是有很大的不同的。

二是反思教学过程

沿着本人设计的教学步骤，有条不紊的，流畅的进行着，大多数学生都能够完成得非常好。这样的任务，对我的学生简单了一些，学生没有了“跳一跳才摘到果子吃”的感觉，一定不会满足。如尝试让学生来说说今天的教学内容,老师再作补充,这样也是让学生小结今天的所学内容,也让其他孩子知道今天所学的知识：让学生即时选择其中一位回复邮件，限时口头表达出来，这样一调整就把说与写结合在了一起，增加了深度，说得出写不出的同学就体会了还需再努力背记单词，有了进一步学习的需要，能多方面锻炼了学生的写作与表达能力。

把阅读项目研究放入课堂实践，通过阅读邮件这一载体，我让学生用默读、朗读、快读等形式阅读 ，还照顾到一些语言点的点拨，利用替换句子、词义解释等形式让学生掌握一些重点语句和语言、语法点。课里我让学生思考，让他们自己想出一些其余可以补充介绍内容。同时准备好一些关键词汇和语句的讲解。在交流中学习的，形成了较自然的师生互动。

三是反思教学心得

在课后对整个课堂教学过程进行思考性的概括，对自身的教学观念、教学行为和学生的表现，以及教学的成败进行梳理，并以教学后记的形式来完成。我认为这也是很值得坚持去做的。常常在课后， 对教学的整个过程进行反思、分析、总结，并及时地作下记录。我回忆教学过程怎样?是否达到预期的效果?教学计划如何?是否有所改变?改变计划的原因是什么?改变的方法是否有效?有没有更有效的策略?学生已顺利地完成了任务吗?学生是否有所得?是否帮助学生构建了知识体系?是否对培养解题能力有所帮助?教师本身的教学思想可有存在问题?等等。再进入另一课堂再改进，实践，定会有收获。

反思激活了教师的教学智慧，使我能不断探索教材内容的崭新表达方式，体会创造的喜悦。教学反思，反思“英语教学反思”。

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《马说》教案精选集锦

《马说》教案精选的内容均为编辑收集和整理的，希望本文能让您喜欢。教案课件是老师上课做的提前准备，撰写教案课件是每位老师都要做的事。只有做好教案课件的前期撰写，学生才能更好地接受各知识要求。

《马说》教案精选 篇1

复习目标：

1．理解短文所阐明的深刻道理。 2．掌握短文中的主要实词和虚词的用法。

3．归纳这一类怀才不遇的文学作品的共同特点，做一点初步的文学探究。

一、复习导航

1、韩愈，字 ， 朝著名文学家，与柳宗元同为“古文运动”倡导者，是“唐宋八大家”之首，唐宋八大家有韩愈、元、自谓郡望（郡里的显贵家族）昌黎，世称 ，《马说》是其《 》中的第四篇。我们曾学过他的诗>,默写此诗：

2．对照注释巩固重点词释义。

（1）故虽有名马 （2）骈死于槽枥之间 （3）才美不外见

（4）策之不以其道 〔5〕食马者不知其能千里而食也 (6)执策而临之

（7）一食或尽粟一石 (8)安求其能千里也

3．查找有关马的成语：

二、合作探究

温馨提示：作者写这篇文章的时候，初登仕途，很不得志。曾三次上书宰相，要求提升重用，未能如愿，心中郁闷不平。

思考题：1.本文通过描写千里马的遭遇，表达韩愈怎样的思想?

2.本文通篇不离千里马，难道只是说“马”吗?

3.本文中“伯乐”“千里马”各比喻了什么样的人?

4.本文的中心论点句是： ,全文的主旨句是：

三、教师导学：

本文是对当时社会现实的揭露，也是作者本人不幸遭遇的真实写照。请同学们阅读思考，用原文回答下列问题。1.千里马的悲惨遭遇是： 2.千里马被埋没的根本原因是： 3.千里马被埋没的直接原因是： 4.食马者“不知马”的具体表现是： 5.对“食马者”的无知发出强烈的谴责的语句是： 6.表现“食马者”以“知马者”身份叹息的语句是：

7.能够表现统治者平庸浅薄，愚妄无知的语句是： 8.表明作者对千里马被埋没的感叹的句子是：

四、拓展延伸

比较阅读：臣有二马，故常奇之。日啖豆至数斗，饮泉一斛，然非精洁则宁饿死不受。介而驰，其初若不甚疾，比行百余里，始振鬣长鸣，奋迅示骏，自午至酉，犹可二百里。褫②鞍甲而不息、不汗，若无事然。此其为马，受大而不苟取，力裕而不求逞，致远之材也。

① 介：披上战甲。 ② 褫（chǐ）：解除。 （节选自岳飞《论马》）

1、解释下列句中加点的词。

（1）且欲与常马等不可得（ ） （2）比行百余里（ ）

2、翻译下列句子。

（1）安求其能千里也？ （2）介而驰，其初若不甚疾

3、本文中，直接描写作者的马“才美”“外见”的句子是：

4、这两文表面谈马，实则议论如何对待人才。它们都阐述了一个什么道理？

四、课堂检测

1．翻译下列句子

且欲与常马等不可得，安求其能千里也？

其真无马邪?其真不知马也。

2、如果你是一匹“千里马”，而尚未被“伯乐”发现，你该怎么做?

《马说》教案精选 篇2

教学目标

1、熟读文章，理解内容的基础上背诵课文；

2、掌握文中的重点词语的意思；

3、结合时代背景，理解课文所蕴藏的进步思想。

教学重点

教学目标1、2

教学难点

教学目标3

课时

一课时。

教学过程

一、作家、写作背景简介

韩愈，唐宋八大家之一，

二、检查预习情况

1、指名学生朗读

2、纠正错别字并出示生字词：骈死、槽枥、食马者、一食或尽粟一石

3、全班朗读

三、课文讲授

1、学习第一段

⑴应注意的词语：故、虽、骈死、槽枥、以

⑵翻译此段

⑶归纳段意：此段讲述伯乐与千里马的关系，强调伯乐的决定作用。

2、学习第二段

⑴应注意的词语：食、一石、现、安、等、策

⑵翻译此段

⑶归纳段意：千里马无法展现它的才能的原因。

3、学习第二段

⑴应注意的词语：策、其、邪

⑵翻译此段

⑶归纳段意：刻画了不识马者的形象。

4、小结：善于发现人才、正确对待人才，抨击社会上摧残人才的现象。

四、归纳总结

1、一词多义

食：一食或尽粟一石食不饱食马者

策：策之不以其道执策而临之

其：其真无马邪其真不知马也鸣之而不能通其意

之：马之千里者执策而临之

五、朗读并背诵课文

教学后记

这节课基本完成教学目标、重点突出、难点突破、思路清晰、节奏合理和注重朗读。但也存在一些问题：运用传统文言文教学方式，缺乏新意，不能充分调动学生的积极性；教师讲得过多，学生思考较少；学生没有充分预习；虽是自渎课，只需一课时，但对于平衡班来讲内容过多，翻译无法落实到每一个学生，最好用两课时或一个半课时完成此课。

《马说》教案精选 篇3

聋校语文第十五册《田忌赛马》第二课时说课稿聋校语文第十五册《田忌赛马》第二课时说课稿

一、教材分析：

1、课题课型：我说课的内容是九年义务教育聋校课本第十五册第五组的一篇讲读课文－－《田忌赛马》。

2、教材简析：这是一篇战国时期齐国大将田忌和齐威王赛马，初赛失败后，田忌在朋友孙膑的巧妙安排下取得了第二次比赛的胜利。在一输一赢之间既表现了孙膑的足智多谋，又启示人们：只要认真观察，仔细分析，合理使用力量，就能转败为胜的道理。课文语言平实、情节简单，孩子们阅读这篇文章，既会被生动的故事情节所吸引，又能借以进行思维训练。

3、教学重点、难点：根据教材特点，我认为本课的教学重点在于：引导学生通过读书感悟孙膑的聪明才智，体会作者的写作顺序。而对学生进行科学的思想方法的启蒙教育，培养认真观察分析的态度，则是教学的难点

二、教学目标：

根据新课标对教学目标的要求，结合教材特点，我拟定本课的教学目标为：

认知目标：分清两次赛马的经过，探究田忌转败为胜的原因。能力目标：

1、借助朗读、分析赛马两次出场顺序等形式理解课文内容。

２、进行思维训练，分析孙膑的思维过程，领悟孙膑的聪明才智，并自主选择合适的方式有所表达。

3、情感目标：懂得“遇到事情只要认真观察仔细分析都能想出好办法”培养学生认真观察分析的科学思维方法。

三、教具准备：

多媒体计算机以其独有的生动画面、形象的声音及完整的情节，在课堂教学中施展着独特的魅力。课堂上我将借助多媒体课件辅助教学。并准备让通过自读课文写出或是画出赛马的过程，以备课堂实践演示之用。

四、教学设计：

1、复习

（一）课前游戏，激发兴趣。

本课是第二课时，通过游戏，使学生产生疑问，激起对学习课文的兴趣，从而引出本课接下来要学习的内容。

2、新授

（一）这课主要是通过孙膑和田忌的对话引出第二次赛马，再讲读第二个意义段的时候主要是分析他们两个的对话，通过复习上节课的内容学生知道了，正当田忌垂头丧气准备离开的时候遇到了孙膑，所以由于孙膑的说服，田忌同意了第二次赛马。

（二）在理解第三个意义段的时候，我让学生自度课文利用第一次赛马的流程自己编写赛马情景，让学生在直观视觉的情感中求知，享受

成功的喜悦。引导学生在操作过程中采用“读、划、练、思”等学习方法自主感悟。

（三）通过两次赛马的输赢关系推断出“转败为胜”，引出最后一个自然段，并对学生进行思想教育。

五、学情分析：

本课由于是聋校的教材在教学是要注意针对聋生的特点来设计教学环节，以及各个问题，主要是以直观的方式让学生跟容易理解。

六、板书设计：

以形象思维为主的特点，我的板书通过简单的形象描绘，文字板书和直线标示，既再现故事经过，让学生直观而轻松地理解课文内容。

《马说》教案精选 篇4

教学目标

马说汪帮清

教学目标：

1．积累文言词汇，虚词“也”的用法，另有“其、之、而、以”，增强文言阅读能力。（重点）

2．在把握文章中心的基础上，了解托物寓意的写法。（重点、难点）

3．通过学习，认识封建社会人才被埋没的根本原因，理解作者怀才不遇的愤懑之情。

4．诵读训练，增强学生的文言语感，逐步加深对课文的理解，达到当堂背诵的效果。

教学过程：

一、导入：

“伯乐相马”：相传伯乐是春秋时代人，姓孙名阳。据说，有一匹千里马拉着沉重的盐车翻越太行山。在羊肠小道上，马蹄用力挣扎，膝盖跪屈；尾巴下垂着，皮肤也受了伤；浑身冒汗，汗水淋漓，在山坡上艰难吃力地爬行还是拉不上去，伯乐遇见了，就下了自己的车，挽住千里马而对它淌眼泪，并脱下自己的麻布衣服覆盖在千里马身上。千里马于是低下头吐气，抬起头来长鸣，嘶叫声直达云霄。这是它感激伯乐了解并且体贴它啊。

二、简介

《马说》教案精选 篇5

一、教材分析：

《田忌赛马》是北师大版小学语文第六册第五单元的第一篇课文。这篇课文主要讲了战国时期齐国大将田忌和齐威王赛马，田忌连输三场，孙膑看了比赛后帮助田忌调换马的出场顺序，取得了第二次比赛的胜利，表现了孙膑的足智多谋。全文按照时间的先后顺序，可以分为“初战失败”孙膑献计“再赛获胜”三部分，这个故事启发我们做事要仔细观察，善于思考。本课时是第二课时，在第一课时学生"读通课文，学会生字新词,了解课文大意，了解第一次赛马的经过、结果"的基础上，我设定本课的教学目标为：

二、教学目标：

"认知"目标：理解课文内容，体会孙膑的足智多谋，积累词语。

"能力"目标：抓住人物的神态、语言来感悟人物的情感及性格特点，从而有感情朗读课文。

"情感"目标：懂得在学习生活中仔细观察、善于分析，才能找到解决问题的好方法。

（二）教学重点

理解课文内容，体会孙膑的足智多谋。

（三）教学难点

理解孙膑为什么能想出这样的好主意。

三、学情分析

小学三年级的学生的阅读能力和理解能力都有了新的飞越。他们有了独立思考、分析的能力，敢于在交流和讨论中根据自己的阅读体会及已有的经验发表自己的看法，说出自己的感悟，并能够按照自己的理解，以自己特有的方式有感情地朗读课文。

四、教法、学法

朗读理解法、重点词句突破法、小组合作探究学习法。

五、教学设想：

《新课标》明确指出：“阅读教学应注重阅读感受和体验，应注重指导学生理解主要内容，体味和推敲重要词句在语言环境中的意义和作用。” 为完成本课教学目标，充分发挥学生的主体作用，我引导学生抓住重点词句理解课文内容，在此基础上有感情朗读，让学生在读书思考的基础上，通过教师提问，围绕重难点进行小组合作学习，展开讨论和交流，发表见解，深化人物性格特征，培养学生分析问题、解决问题的能力。

六、教学设计：

（一）复习导入，复习第一次赛马的经过、结果以及赛马后田忌与齐威王的神情。设置问题“第二次赛马的情况如何呢？，让学生带着问题来学习课文的第三部分，布置任务“讲述第二次赛马”从而调动学生的学习主动性和积极性。

（ 二）学习第二次赛马，并分析转败为胜的原因。

1、学生讲述经过、结果，教师利用多媒体课件演示，意在让学生更加直观地感受到第二次赛马。根据比赛的结果让学生分析田忌与齐威王神情的变化，讲解“目瞪口呆”。

2、出示两次比赛的对阵图，让学生分析田忌是转败为胜的原因（调换马的出场顺序），接着让学生动手操作其他调换顺序的方法，这一设计可以给学生广阔的思维空间，通过摆、推敲、比较、联系等方法，训练学生的思维能力。通过实验证明，孙膑安排的这个顺序不是乱调的。得出结论孙膑想出的这种出场顺序是田忌能赢得唯一办法，表现孙膑的善于思考，感受孙膑的智慧。

（三）学习课文的第二部分，围绕重点，研读探究，分析孙膑为什么能想出这样的好办法。

首先出示学习提示，进行小组合作学习，接着进行小组汇报孙膑想出这样的好主意的原因，弄清孙膑能想出好办法主要得益于他能认真观察、仔细分析，让学生找出文中这句话 “齐威王的马比你的马快不了多少呀”，通过马速排行理解“快不了多少”是第二次比赛胜利的关键。通过这一设计我想能达到两个目的，一是突破了课文的难点，二是使学生懂得，只有仔细观察，才能想出正确的方法。

接着让学生汇报田忌和齐威王为什么没有想出这样的好主意？引导学生抓重点词去理解人物的心理。

两次赛马中间的对话部分是教学的重点。田忌、孙膑、齐威王不同的神态、表情、语气激发了学生朗读的兴趣。对于这样对话多的段落，我让学生充分朗读，让学生在独立，充分感悟文本的基础上平等对话，以读悟情，在感悟语言中积累语言，陶冶情操，让学生通过人物的神态、语言来感悟人物的情感及性格特点，使学生受到情感的熏陶，感受孙膑的足智多谋。

最后让学生分角色朗读课文，加深对文章的理解。这一设计我想引导学生通过朗读进一步领会这段的内容和人物的想法，并且培养学生的朗读能力。

（四）、拓展：

1、做齐威王的谋士。

同学们，如果你是齐威王的谋士，在第二次比赛中途对于田忌调换了马的顺序，你有所警觉的话，你有办法帮助齐威王取胜吗？设计这一环节意在训练学生的思维能力，提高学生的兴趣，并让学生知道要用智慧去解决问题。

（五）总结全文：学了这篇课文，你有什么启示和收获呢？（学生自由读文后发言）这一设计我想可以让学生在充分理解课文内容的基础上，结合已有认知水平，展开合理、大胆的想象，并把所想的用自己的语言流畅地说出来，这是培养学生词语的组织运用能力的很好的方法。

（六）教师小结：胜不骄、败不馁，遇事要仔细观察、善于思考！

同学们，智慧是人生的向导，但智慧也不是与生俱来的，希望我们同学今后在生活中能够做到认真观察，善于思考，不断学习，用智慧的钥匙去开启你们的成功之门。

（七）板书设计：

田忌赛马

田忌 孙膑 齐威王

垂头丧气

20xx/12/1 10:24:47 得意洋洋

喜出望外 调换顺序 目瞪口呆

七、课后反思：

在这节课我完成了预设的教学目标，教学环节能环环相扣，课堂中注重拓展学生的思维，提高学生的学习兴趣，关注学生对语言的理解、运用和积累。在学习的过程中能抓住重点词语体会人物的心理，并通过朗读读出人物的心情，课后谈出了自己的收获。但在这节课中，也存在着诸多需要改进的地方，比如作为一名年轻教师在上公开课的时候，唯恐自己对上课时间把握不太好，造成压堂，所以对于有些问题不敢放得太开，以至于不能让学生透彻地表达自己的想法，甚至有的时候还会有些限制学生的想法。其次要注意针对三年级的学生理解能力有限，教师在设置问题的时候语言还有不够准确的地方。

以上的种种不足之处必须通过实践的不断磨练来弥补，通过日常的每一次备课、上课、反思来实现。我会把这节课当成又一个新的起始点，继续深入地钻研课堂教学，完善自我，努力提高自身的教学水平！

《马说》教案精选 篇6

一 教材的地位和作用

《马说》是人教版八年级语文（下）第五单元的第二篇课文。该文是唐代大文学家韩愈于大约贞元十一年至十六年间作的。其时，作者出登仕途，很不得意，心情郁郁，所以有“伯乐不常有”之叹。本文正是以良马喻英雄，谓英雄豪杰只有遇到伯乐，才可发挥才干，否则很可能遭埋没，极写知遇之难，寓意委曲深致，文气矫健挺拔，有尺幅千里之势。全文寄托了作者的愤懑不平和穷困潦倒之感，并对统治者摧残人才进行了讽刺和控诉。

新教材入选这篇文章，意在让学生学习名家名篇，培养学生阅读古文的能力，理解中国古代文人用文字来书写怀才不遇壮志难酬的愤懑不平。

二 教学目标及重点、难点的设定

根据新课标提出的“阅读浅易文言文，能借助注释和工具书理解基本内容”，结合本单元的教学和课文自身的特点，本篇文言文的教学目标设定如下：

1.能正确朗读课文，疏通文意，积累常见的文言实词、虚词，提高阅读文言文的能力；

2.使学生了解作者韩愈怀才不遇的情感，理解“大凡物不得其平则鸣”的主题。

3.明确文章托物言志的写作手法，理解“伯乐”和“千里马”的寓意。培养学生对人才的认识。

了解托物寓意的写法，领悟作者饱满于字里行间的怀才不遇的愤懑之情。是本课学习的重点。联系作者的生活经历，认识封建社会人才被埋没的根本原因，是学习的难点。

三 教学方法设计

新课标指出 “应让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，有所感悟思考”。 为了调动学生的情感体验，我加强了课文的朗读环节，以语气作为切入点，采用多种形式的朗读方法，带动学生体会文章字里行间蕴含的强烈愤懑不平的感情。

加强积累是提高学生语文素养的重要环节，所以我在本课的教学设计中，采用了朗读教学法、讨论点拨法、延伸拓展法等等教学方法巩固学生的文学积累。

四、学法指导：

新课标提出“学生是学习和发展的主体”。对于初中生来说，学法的指导和习惯的培养尤为重要，这是他们走向主体性学习的最根本的途径。在本课教学中贯穿自学探究，引导学生自学、教会学生学习是我们的目的，只有这样才能真正提高学生学习语文的能力。为此我设计的学习活动有：

1、借助工具书和注释，在自己领悟的基础上与学习伙伴合作疏通文意，提高阅读文言文的能力；

2、多形式朗读课文，培养语感，激发学生学习文言文的兴趣；

3、利用合作、讨论、探究的方法，走进韩愈的生活经历，理解有才之人怀才不遇的痛苦，从而更深刻的感受到文中洋溢的强烈不平和悲愤之情。

五、教学过程

（一）导入新课：相传伯乐是春秋时代人，姓孙名阳。据说，有一匹千里马拉着沉重的盐车翻越太行山。在羊肠小道上，马蹄用力挣扎，膝盖跪屈；尾巴下垂着，皮肤也受了伤；浑身冒汗，汗水淋漓，在山坡上艰难吃力地爬行还是拉不上去。伯乐遇见了，就下了自己的车，挽住千里马而对它淌眼泪，并脱下自己的麻布衣服覆盖在千里马身上。千里马于是低下头吐气，抬起头来长鸣，嘶叫声直达云霄。这是它感激伯乐了解并且体贴它啊。

引导学生进入学习状态，激发学生的学习兴趣，为课文理解营造一个情感氛围。

（二）简介作者及时代背景

强调作者25岁已高中进士，但一直得不到重用的怀才不遇的经历。从而明确文章托物言志的写作手法，理解“伯乐”和“千里马”的寓意。

（三 ） 整体感知

1.听课文录音，正音正字，注意停顿节奏和重音。

2.领读，由教师带领全班学生一句一句的读，体会文中11个“不”字的语气。

3.学生对照课文注释小声读，体会句中关键字词表达的感情。

4.男女同学各一名代表朗读，针对学生朗读情况，学生自评，教师适当点拨。

5译读积累：分小组合作串译课文，借助工具书和注释，独立圈点总结出文中的重点词句。教师提示学生研究“策、其、食”的不同用法。

6交流探究：每组派出代表，或翻译全文，或交流重点词句，或提出质疑。

这个环节利用合作、讨论、探究的学法，能使每一位同学都参与到课堂上来，成为课堂的主角

（四)研读探究：

提出问题，要求用原文回答

1文章开头是如何阐述“千里马”和“伯乐”的关系的？

2提问：文中哪句话点明了中心？

3作者所说的“食马者”、“伯乐”、“千里马”仅仅是指传说中的人和物吗？

4三段文字都用一个“也”字收住，它们分别表达了作者怎样的感情？

通过上面的问题 让学生理解有才之人怀才不遇的痛苦，从而更深刻的感受到文中洋溢的强烈不平和悲愤之情，体会到明君对人才的重要性。

5背诵积累

6让学生想象自己就是韩愈，齐读全文。

本设计力求让学生更多地直接接触课文材料，体现新课标“在大量的语文实践中掌握运用语文的规律”的理念。通过多层次诵读，师

生共同研讨部分句段的朗读技巧。领悟作者饱满于字里行间的怀才不遇的愤懑之情。

(五)拓展延伸

1）以“怀才不遇、壮志难酬，有太多的中国文人有这样的遭遇了。”为开头写一段话，融进这些失意的文人以及他们表现这种情感的文句诗句。

2）讨论：当今社会需要什么样的人才？怎样才能做到多出人才，人尽其才？

这个环节调动学生的知识储备，加深学生对于中国古代文人怀才不遇整体印象，认识到这是个时代的悲剧。然后再联系到今天的生活，拓宽其对人才的认识。更好的达到本文的情感目标。

附：板书设计

（识别人才的人）伯乐不常有——不以千里称也 （痛惜） （埋没人才的人）食马者不知——安求其能千里也（愤怒） （有才能的人）其真无马也邪 ——其真不知马也 （嘲讽）

《马说》教案精选 篇7

教学目标

1、学习课文中的文言实词、虚词的用法，了解文中阐述的深刻道理。

2、让学生养成借助注释和工具书读懂文言文，培养学生自学文言文的能力。

3、学会托物寓意以事喻理的议论方法。

4、反复朗读课文体会作者所表达的情感。

教学重难点

1、掌握文中的文言实词虚词的用法。

2、体会文中的托物寓意的写法，理解伯乐和千里马的寓意以及二者间的关系。

教具准备

1、光盘。

2、投影仪、多媒体课件。

课时安排

一课时。

教学步骤

一、课情景导入

1、导语

2、板书课题

二、释题及作者简介

1、释题

指名学生试说

师点拨

明确：媒体投影

2、作者简介

点名学生试说

师点拨

明确：投影

3、故事简介

学生试简述

师点拨

明确：投影

三、学生自读、自学课文思考

1、采用你自己喜欢的方式并借助工具书、注释，读通、读懂课文。

2、请你找出文中自己喜欢的语句、段落并说明缘由？

3、请划出你自己不能理解的词或句子。

4、请指出文中不合理的地方。

四、合作探究

1、听配乐朗读课文（光碟）。

2、小组讨论释疑。

3、班级共同讨论小组解决不了的疑难问题。

五、交流反馈

1、语词积累

骈槽枥粟食

指名试说

明确：投影播放

2、实词和虚词理解

实词：千里马伯乐辱骈槽枥称一食食马者千里之能外见等策之道尽通执临材鸣

指名试说

明确：投影播放

虚词：而之故虽以或其安邪

指名试说

明确：投影播放

3、难句释义

一食或尽粟石

鸣之而不能通其意。

骈死与槽枥之间。

且欲与常马等不可得。

其真无马邪？其真不知马也。

指名试说

师点拨

明确：投影播放

4、疏通文义

指名试说

师点拨

明确：投影播放

5、课文脉络

指名试说

师点拨

明确：投影播放

6、文蕴道理

指名试说

师点拨

明确：投影播放

六、课时小结

指名试说

师点拨

明确：投影播放

七、课堂延伸

（读韩愈的《师说》）试说与本文的异同？

指名试说

师点拨

明确：投影播放

八、作业

1、课后习题：二、三、四。

2、有感情的朗读并背诵课文。

板书设计

千里马世有伯乐，

马说然后有千里马。

千里马常有，

伯乐而伯乐不常有。

《马说》教案精选 篇8

教学目的

1．理解短文《马说》所阐明的深刻道理，了解作者对古代封建统治者压抑、摧残人材的愤慨之情。 2．掌握短文中的主要实词和虚词的用法。

3．体会作者寄托在文中的思想感情，了解封建社会中人才被埋没的可悲状况。

重点、难点

1．理解短文《马说》所阐明的深刻道理。

2．了解托物寓意，以事喻理的议论方法。

3.积累文言词语。

4.背诵课文

课时安排 ：1课时

教学过程

一、介绍作者

二、简介文体

三、简介伯乐相马的故事

四、教师范读全文

学生朗读课文。（重点朗读第3段，体会作者的感情。）

五、阅读课下注释

给下列加点字注音并理解词语意思。

①骈（ ）死于槽枥（ ）之间 骈死：骈，两马并驾。骈死意为并列而死。

②才美不外见（ ） 外见：表现出来。

③食（ ）之不能尽其材 食，同“饲”。 ……

六．找到通假字

食马者:“食”通“饲”，喂养。

才美不外见:“见”通“现”,显现，表现。

食之不能尽其材:“材”通“才”,才能。

其真无马邪:“邪”通“耶”,表示疑问,相当于“吗”。

七、阅读课文并思考

1．“说”，是古代的一种议论体裁，大多是以华丽的言辞陈述作者对某个问题的见解，跟现在的杂文大致相近。

2．层次：

第一层（第1段）说明伯乐对千里马命运的决定作用；

第二层（第2段）揭示千里马被埋没的根本原因；

第三层（第3段）总结全文。表现作者对封建统治者埋没人才、摧残人才的愤慨之情。

3．中心：借古代伯乐和千里马的故事，以喻封建统治者不识人才，甚至摧残、压抑人才，也表现了作者的愤慨之情。

八、课文分析

1．这篇“说”带有寓言的色彩。文章的首句“世有伯乐，然后有千里马”是全文立意之所在。这个意思是从古代关于伯乐和千里马的故事中生发出来的，却又表现了作者的独特见地。文章以千里马比喻有才能的人，以伯乐比喻圣明的君王，借千里马的被埋没揭露封建统治者埋没人才的现象，也表达作者怀才不遇的愤意。

2．第一段，说明伯乐对千里马命运的决定作用。 一开篇就奇峰突起，发人之所未发，以“世有伯乐，然后有千里马”点明全文主旨。这句话还包含着一个反题，即“无伯乐，则无千里马”，说明千里马的命运对伯乐的依赖关系。换句话说，就是除伯乐而外没有人能识别千里马；既然如此，千里马的命运就决定于是否有伯乐来发现它了。而实际的情形是：“千里马常有，而伯乐不常有。”所以千里马的悲惨命运简直是具有必然性的了。接着就用“辱于奴隶人之手，骄死于槽枥之间”，具体地描绘了它的可悲的遭遇。字里行间充满了作者的痛惜之情。

3．第二段，揭示千里马被埋没的根本原因。 千里马被埋没的直接原因是：“食不饱，力不足，才美不外见。”但文章先不点出，而从千里马的食量说起。“一食或尽粟一石”，是夸张的说法，突出地表明千里马的食量大大超过普通马。而这一点，决非那些“食马者”所能知，他们只是按照普通马的食量来喂养文。所以“食不饱，力不足，才美不外见”的原因又是在“不知其能千里而食”这一点上。“不知”，这正是问题的要害。点出这个要害之后，先以“是马也”一顿，再以“虽有千里之能”作低回之势，然后步步紧逼，历数这种“不知”所造成的恶果，到段末再用反法句“安求其能千里也”，把作者对“食马者”的无知的愤怒谴责的感情发展到高潮。这是从反面证明“世有伯乐，然后有千里马”的道理。 4．第三段，对执策者的“不知马”进行辛辣的嘲讽。 先用揭露矛盾的方法刻画执策者的形象：以“策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意”紧承上文，全面地总结了这种人“不知马”的表现，又以他们在千里马跟前的愚蠢、狂妄、浅薄的宣称作对照，生动地揭示了这种人的愚蠢、狂妄、浅薄和荒唐。后发感慨：以“其真无马邪”承上文“天下无马”，表示作者对执策者反法，同时为下句蓄势，由此再用“其真不知马也”结住全文，更有力地表达了作者的痛切之感。

5．本文采用“托物寓意”的写法。文章论述的是识别人才的问题，但通篇没有一句话直接提到人才。作者认为对有才能的人必须尊之以高爵，养之以厚禄，任之以重权，这样他们才能施展自己的才干。他的这些主张，是通过对千里马的“食不饱，力不足，才美不外见”的境遇的描述表现出来的。对封建社会中统治者有眼不识英雄和人才埋没的现象，则分别用“策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意”和“祗辱于奴隶人之手，骄死于槽权之间”作了形象的概括，寄寓了作者很深的感慨。文字生动活泼，富有感染力和说服力。 本文篇幅虽短，中心却十分突出。全文围绕着“不知马”这个中心，反复进行论述。文中连用十一个“不”字。开始说“伯乐不常有”，归结到千里马之“不以千里称”；中间由食马者的“不知”说到千里马的“食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得”；最后更以“不以”“不能”来痛斥执策者的无知，并由此导出全文的结句“其真不知马也”，点明了中心。

十一、练习

1．课堂练习：阅读课后练习，完成练习三。

2．课外练习：背诵全文。

3. 韩愈用“千里马”比喻____，用“食马者”比喻____，表达作者____的思想感情。

《马说》教案精选 篇9

一、说教材

《马说》采用了托物寓意的写法，论述的是识别和选拔人才的问题，但通篇无一字谈到人才。作者将人才比做千里马，将愚妄浅薄的统治者比做食马者，集中阐述了封建社会中人才被埋没的原因，抒发了怀才不遇、

有志难申的知识分子的愤懑与不平之情，对不能知人善任的昏庸的统治阶级进行了嘲讽和鞭挞，巧妙地发挥了针砭时弊的作用。

二、说目标

根据教材和中考复习的需要，设计了以下教学目标：

1、知识目标：熟练背诵，准确默写课文；积累文学常识及重点文言词句；理解课文内容、主旨及写作手法；反复练习，提升能力。

2、过程与方法：自主学习，教师点拨

3、情感态度与价值观：让学生树立正确的人才观，在当今社会能够充分展示自己，实现人生价值。

三、说重点

掌握重点的字词以及文章内容。

四、说难点

理解课文内容、主旨及写作手法；

五、说教学过程

（一）、引入

（二）、背默

1、 出示要求：

准确流畅地背诵全文

准确无误地按要求默写

2、自由背诵—→同桌检测—→指名背诵—→齐诵

3、默写全文并按要求画出下列句子：

①文中描写千里马悲惨遭遇的句子是______________

②极写“食马者”愚昧无知（“不知马”的具体表现）的排比句是________

③千里马被埋没的直接原因是___________根本原因（文章论点）是_________________

④贯穿全文的中心句是_________

（三）、积 累

1、出示要求：

积累相关文学常识

积累本课重要的文言词句

2、 学生自行梳理总结

3、检测

4、师补充文学常识

①关于“说”

“说”是古代的一种文体用以陈述作者对某些问题的看法，虽是议论文体，却讲究文采。

②关于韩愈

韩 愈：唐代文学家、哲学家，字退之，河南河阳（今河南省孟州市）人，自称郡望昌黎世称韩昌黎，谥号“文”，又称韩文公。在文学成就上，同柳宗元齐名，称为“韩柳”。他是唐代古文运动的倡导者，世称其“文起八代之衰”，

是唐宋八大家之首。《马说》选自韩愈的《杂说》。

5、检测对文言词句的理解：

⑴找出并解释下列句中的通假字

食马者不知其能千里而食也 才美不外见

食之不能尽其材 其真无马邪

⑵一词多义（理解下列加点词语的意思）

一食或尽粟一石 食之不能尽其材

其真无马邪 其真不知马也

策之不以其道 执策而临之

安求其能千里也 虽有千里之能

⑶理解重要文言词语

一食或尽粟一石 执策而临之

是马也，虽有千里之能 且欲与常马等不可得

故虽有名马 安求其能千里也

（四）、理解

1、自行梳理课文主要知识点。

提示：可分别从课文内容、文章结构、表现主题、写作手法等角度说说你对课文内容的理解。

2、检测：

生口头展示梳理的知识点

师小结

⑴写法与主题

文章采用托物寓意的写法，以千里马不遇伯乐，比喻贤才难遇明主。讽刺了封建统治者不识人才、不重人才、摧残人才的愚昧和昏庸，表达了作者怀才不遇，壮志难酬的愤懑之情。

⑵结构特点

正面提出问题并反面展开议论→→千里马被埋没的原因→→强烈的谴责，辛辣的嘲讽。以“伯乐不常有”开始，中间以食马者“不知其能千里而食”，千里马“才美不外见”写食马者的无知及其造成的恶果，

然后对食马者的无知进行痛斥，最后归结出“其真不知马也！”这一贯穿全文的中心句。

（五）、练 习

1. 本文作者是我国唐代文学家_________。

2、本文用托物寓意的写法，把_____比作千里马，把_____________比作食马者，反映了古代统治者_________、________的社会现象，表达了作者___________________的愤懑之情。

3、千里马是客观存在的，可文中为什么说“世有伯乐，然后有千里马”？

4、根据文意，说说应该怎样正确对待“千里马”及人才？

5、如果你是一匹“千里马”，而尚未被“伯乐”发现，你该怎么做？

《马说》教案精选 篇10

马说

汪帮清

教学目标：

１．积累文言词汇，虚词“也”的用法，另有“其、之、而、以”，增强文言阅读能力。（重点）

２．在把握文章中心的基础上，了解托物寓意的写法。（重点、难点）

３．通过学习，认识封建社会人才被埋没的根本原因，理解作者怀才不遇的愤懑之情。

４．诵读训练，增强学生的文言语感，逐步加深对课文的理解，达到当堂背诵的效果。

教学过程：

一、导入：

“伯乐相马”：相传伯乐是春秋时代人，姓孙名阳。据说，有一匹千里马拉着沉重的盐车翻越太行山。在羊肠小道上，马蹄用力挣扎，膝盖跪屈；尾巴下垂着，皮肤也受了伤；浑身冒汗，汗水淋漓，在山坡上艰难吃力地爬行还是拉不上去，伯乐遇见了，就下了自己的车，挽住千里马而对它淌眼泪，并脱下自己的麻布衣服覆盖在千里马身上。千里马于是低下头吐气，抬起头来长鸣，嘶叫声直达云霄。这是它感激伯乐了解并且体贴它啊。

二、简介作者：

韩愈

(７６８~８２４)字退之，南阳(现在河南南阳县)人，唐代著名文学家，散文尤为著名，有“文起八代之衰”的美誉，位列唐宋八大家之首，与柳宗元并称“韩柳”，有《昌黎先生集》。他出身于封建官僚家庭，韩氏先人原是昌黎(今属河北)的大族，因而他常常自称昌黎韩愈，世称韩昌黎。他多次被贬官降职，很受压抑。他的散文创作实践也体现了这种精神。他是我国文学史上杰出的散文家之一。

韩愈所处的中唐时期，藩镇割据，宦官专权，朋党之争激烈，许多中下层的地主阶级知识分子都怀才不遇。韩愈本人遭遇也是这样，贞元１９年（８０３年）上书言京畿百姓穷困，请求缓征徭役，租税，被贬为阳山令；元和１４年（公元８１９年），韩愈上著名的《谏迎佛骨表》力谏，几招杀身之祸，后经友人鼎力营救，被贬为潮州刺史。《左迁至蓝关示侄孙湘》中竟然想到了死，“知汝远来应有意，好收吾骨瘴江边”，心情抑郁，悲伤到了极点。这种抑郁的心情一般都注定他们不会长寿。“年未四十，而视茫茫，而发苍苍，而齿牙动摇”。

因此他对埋没人才不但不满，而且加以揭露和抨击。本文便是他这类作品中的名篇之一。

《马说》是通篇借物比喻的杂文，属论说文体。本文是作者《杂说四首》中的第四首，“马说”这个标题，是后来人加的。“说”就是“谈谈”的意思，比“论”随便些。这篇文章以马为喻，谈的是人才问题，从字面上可以解作“说说千里马”或“说说千里马的问题。”

三、初读课文，积累文言词汇：

１．通假字-----“祗”同“只”

“食”同“饲”

“见”同“现”

“邪”同“耶”

“材”同“才”

２．而：

A转接

可以译为“却，可是”

B顺接

可以不译

之：

A结构助词“的”

B代词，代人或物

C无意义，句中停顿

D帮助构成倒装，无意义

其：

A代词，代人或物

B代词他的它的

C指示代词那种

D反问语气词难道

E推测语气词恐怕

以：

A介词因为

B介词按照

也：

A肯定语气

B反问语气

C推测语气

D句中停顿

世：世上、世间。

然后，这以后。这、这种。

也：语气助词，在这里表示语气的舒缓停顿，可译为啊。

虽：即使。

能：能力，本领。

才美：才能美质，指马的能力和长处。

外见：表现在外面。

常马：普通的马。安：怎么，哪里。

也：语气助词，用于句末，和“安”配合使用，表示反问语气，可译为“呢”。

四、整体感知，理清文章脉络：

１．课文脉络：

第一节：伯乐知马

（伯乐对千里马命运起着决定作用）

第二节：不知马，害了马（揭示千里马被埋没的根本原因）

第三节：太不知马（辛辣嘲讽“食马者”的愚妄无知）

２．用原文回答问题：?

①文章一开头，作者是如何阐述“伯乐”和“千里马”

之间的关系的？

明确：世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。

②没有遇见伯乐，千里马的命运会如何？

明确：只辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。

③千里马的才能为何被埋没？其根本原因是什么？

明确：食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得。

食马者不知其能千里而食也。

④作者是如何描述千里马因肚饥而无法发挥才能的痛苦的？

明确：且欲与常成等不可得，安求其能千里也？

⑤作者是如何痛斥“食马者”的“不知马”的？

明确：策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰：“天下无马！”

⑥文中的哪句话点明了中心？

明确：其真不知马也。

五、探究课文：

１．三段文字都用一个“也”字收住，它们分别表达了作者怎样的感情？

明确：无限痛惜；愤怒谴责；深刻嘲讽。

２．作者所说的“食马者”、“伯乐”、“千里马”仅仅是指传说中的人和物吗？

明确：食马者比喻不能识别人才的统治者。伯乐比喻善于识别人才的统治者。千里马比喻人才。

３．《马说》的论点是怎样的?作者的写作意图是什么?

明确：首句

“世有伯乐，然后有千里马”就是本文的论点。提出论点后即举社会上“伯乐不常有”以致千里马常遭埋没的客观现实，以证明伯乐对千里马命运的决定作用。接着第

２段揭示千里马被埋没的根本原因，是“食马者”的无知，从反面论证了论点。第３段又揭示了千里马被埋没的第二个原因──使用不当。从另一个侧面论证了论点。

本文写作意图并不在于论证论点，而是在论证过程中突出了“食马者”的“不知马”，作者的真意在于谴责“食马者”的无知，对在位者不能识别人才，摧残埋没人才表示了极大地愤慨。

韩愈就是一匹千里马，他有“日行千里之能”，但在封建社会，他怀才不遇，屡遭贬斥。他对在位者的不能识别人才，摧残，埋没人才有强烈的愤慨与不满，可又不能直接表示出来，所以，他就托物寓意，借写千里马的遭遇，来写封建社会人才的遭遇。

六、拓展：

１．当今社会还需要“伯乐”吗？作者认为伯乐决定了千里马的命运,你同意他的观点吗?说说理由

２．千里马和伯乐究竟谁更重要

３．如果你怀才不遇你学哪位古人？

A．韩愈怀才不遇写文学

B．苏秦悬梁刺股发愤

C．董邵南另寻高就发展

D．.陶渊明归隐田园乐悠悠

七、小结：

本文以物作为比喻，通篇说马，通篇喻人。先从千里马与伯乐的关系落笔，鲜明地提出了“世有伯乐，然后有千里马”，接着以名马的不幸遭遇说明有千里马没有伯乐还是等于没有千里马。再以喂马的不得法进一步论证了论点，没有伯乐就没有千里马。最后用排比句有力地概述了不知马者的表现，归结到实质是不识马这个要害上来。不识马才会妄说无马，识马就有马。文章反复论述，层层深入，短小精悍，波澜曲折，耐人寻味。

板书设计：

马说

伯乐知马伯乐少，千里马被埋没。（同情痛惜）

食马者不知马，害千里马。

（愤怒谴责）

食马者妄说无马，实不不知马。

（辛辣嘲讽）

《马说》教案精选 篇11

一．说教材

1. 教材所处的地位和作用：

本节内容在全书和章节中的作用是：《 马说》是八年级下册第5单元第23章节内容。在本单元中，此前学生已经学习了《与朱元思书》《五柳先生转》，有文言文学习的基础，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在语文文言文教学中和中考应试中，占据着重要地位，如“世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。”“策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意”等经典句是中考常考的考点。

2. 教育教学目标：

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

?知识与能力目标：掌握重点文言文实词虚词。

?过程与方法目标：了解“说”这种文体的特点，分辨其中的议论和记叙。掌握文中的字词解释，通假字的用法。

?情感、态度与价值观目标：体会作者寄托在文中的思想感情；

3. 重点，难点以及确定依据：

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

重点：通读文章，理解文意，整体把握文章结构；通过逐段的朗读断句，咬文嚼字，以点带面，通晓段意来突出重点

难点：理解文中的常考文言文虚词，如“策”“其”“以” ；这些虚词在文中均多次出现，通过类比和比较虚词间不同的词义，词性，用法来突出重点。

关键：理解作者所要表达的深层含义，理解作者用“伯乐”“千里马”“食马者”分别比喻什么

二．说教法

1. 教学手段：

如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标是任课教师教育教学活动中需要重点考量的问题。基于本节语文文言文教学课的特点，拟采用“以语言传递信息为主的方法”讲授法为主；同时，文言文的学习重在学习者去理解词意，句意和文意，单一教师讲授式下的学习效果单一，乏味，学习者不求甚解，学习效果不可控，还需要“以引导探究的方法”探究法为辅。

2. 教学方法及其理论依据

坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论探究教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

三．说学法

我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。

（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上表少年好动，注意力易分散

（2）知识障碍上：知识掌握上，学生自七年级开始接触到文言文的学习，原有的文言文知识储备还不够，现在这个阶段正是文言文学习打基础的关键节点，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍在于个别文言文虚词不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。

（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：

四．说教学程序及设想：

（1）导入课程；由作者韩愈来引入：通过对比科举状元与落地秀才这两批人，来论证包括韩愈在内的落地秀才在失利后，往往会有上佳表现，在逆境中奋起，声明远播，载入史册来引入课堂。把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。在实际情况下学习可以使学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当肖学习的新知识，这样获取知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。

（2）目标建构；由实例得出本课新的知识点，阐述本节课的学习目标。

（3）课堂讲授；将马说整篇文章切分成段，逐段分析讲授；细化到段落的每一句，每一个重点实词，虚词；之后整体的把握作者的语境和心境。

（4）讲解例题；在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。

（5）能力训练；课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。

（6）总结结论，强化认识；知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。

（7）变式延伸，进行重构；重视课本例题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。

（8）布置作业；针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，

《马说》教案精选 篇12

教学重点

1、说的文体特点：奇巧而善辩、文艺性的议论文

2、《马说》的寓意、比喻说理

3、虚词“也”的用法，体会文中的“气”

教学难点

1、由“马”到“意”，透过文中情，体会文中气

2、虚词“也”的用法，另有“其、之、而、以”

3、归纳这一类怀才不遇文学的共同特点，做一点初步文学研究

教学目标

1、学习本文托物寓意的构思。

2、掌握本文灵活多变的语言。

3、理解“世有伯乐，然后有千里马”等名句的含义。

教学设计

《马说》是一篇简短的议论文，可以让学生先自主学习，疏通文意，在此基础上进行研究性学习，深入领会文章的深刻含义。

主要学法

朗读法、品味、交流。

课前准备

熟读课文，查工具书、结合书下注释疏通课文。

课堂类型

新授课。

课时安排

二课时。

教学过程

第一课时

1、简介文体及

《绿色的世界》教案精选集锦

老师职责的一部分是要弄自己的教案课件，当然教案课件里的内容一定要很完善。 严谨的教学课件可以促进学生分析和解决问题的能力。想要深入了解“《绿色的世界》教案精选”不妨先来阅读这份详尽介绍，愿这些参考对你有所裨益不胜欣喜！

《绿色的世界》教案精选(篇1)

2、积极参与朗诵活动并诗学说诗歌内容。

3、能在集体中大胆的进行表达，体验丰富多彩的生活。

4、萌发对文学作品的兴趣。

5、鼓励幼儿大胆的猜猜、讲讲、动动。

活动准备：

1、红、黄、绿色透明的塑料瓶制成的眼镜若干;

2、图片若干。

3、课前带领幼儿戴上绿色的眼镜在室外进行观察。

师：刚刚我们在外面做了一个有趣的游戏，我们看到了一个不一样的世界。在外面你都看到了什么?

二、基本部分：

1、幼儿欣赏诗歌并初步感知诗歌内容。

教师：这么多绿色的事物，老师今天带来了一首关于绿色的诗歌，小朋友想听吗?

根据幼儿所说天空、小猫、蛋糕、手套等，教师做相应动作。

2、幼儿再次欣赏诗歌并理解诗歌内容。

1)教师补充并纠正幼儿所说句子。

教师：小朋友说的真好，那我们再来听一听是不是小朋友说的这些?

2)幼儿根据提问理解并学说诗歌内容。

老师：诗歌中的天空、小猫、蛋糕、手套是什么颜色的?

为什么会变成绿色的?

教师：戴上绿色的眼镜我们看到这是绿的、那也是绿的。

所有的东西都变成了绿色，诗歌里是怎么说的?

(这一片绿、那一片绿、到处都是绿绿绿)。

老师：可是诗歌里面还说，绿色的世界忽然不见了?为什么?

3)幼儿看图谱学说儿歌。

老师：我们一起看着这个图谱一起说一说这首好听的儿歌。

4)我们一起加点动作试一试好吗?

3、幼儿自己尝试创编儿歌。

教师：看看这是什么?(教师出示各色眼镜)现在给每个小朋友一副眼镜，请你戴上眼镜看看，跟你的同伴小声讨论一下，你看见了什么?用我们诗歌里的话说一说。然后告诉老师。

结束部分：好了，我们去室外再看看好不好?跟客人老师再见。

《绿色的世界》教案精选(篇2)

活动名称：诗歌“绿色的世界”（小班）

活动要求：1．帮助幼儿理解诗歌的内容，体验诗歌所展示的大自然的美和快乐的情趣。2．引导幼儿用诗的眼光观察周围世界，大胆进行想象。3．学习仿编诗歌句，体验创造的快乐。教案准备：1．教学用书——“绿色的世界”2．绿色的眼镜，幼儿每人一副。3．红、黄、兰色的玻璃纸。教案过程：（一）观看无色彩的图书——“绿色的世界”1．图书上有什么？2．这些画都是黑、白颜色的，有什么办法让它变成彩色的？3．我想了一个办法，请你们来看一看！（老师戴上一幅绿色的眼镜）4．请你们猜一猜，现在我看见的画是什么颜色的？为什么？5．请你们也戴上绿色的眼镜来试一试（二）欣赏诗歌——“绿色的世界”（老师配乐朗诵）提问：1。这首小诗说了什么？2．绿色的世界都有些什么？3．为什么一切都变成绿色的呢？（三）学念诗歌——“绿色的世界”让幼儿带着绿色的眼镜读念诗歌。激发兴趣。（四）仿编诗歌句提问：

《绿色的世界》教案精选(篇3)

1、理解故事内容，了解大家喜欢绿色的原因。

2、激发幼儿对绿色的喜爱之请，能用比较完整的语句表达对绿色的喜爱之情。

3、在仔细观察图片的基础上，鼓励幼儿大胆讲出故事的大概情节。

1、挂图11号。

2、绿色的透明玻璃纸。

出示油画棒谈话引出活动激发幼儿学习兴趣。

――出示油画棒：这是什么？油画棒能涂出各种颜色，这些颜色当中，你最喜欢什么颜色，为什么？（引导幼儿回答教师小结）

――谁最喜欢绿色的？为什么？（引导幼儿讨论后大胆的说出自己的想法）

――还有一些小动物也很喜欢绿色，为什么呢？（引导幼儿根据自己的想法说出来）

――今天我们要来学习一个故事，故事的名字叫《亲亲绿色》。教师讲述故事，请幼儿听故事《亲亲绿色》

1、教师讲述故事一遍，提问：故事的名字叫什么？（请幼儿完整的回答故事的名字叫做《亲亲绿色》。）

3、小木偶是怎样安慰它的？哪些小动物喜欢绿色？（引导幼儿根据故事内容完整的回答）

4、它们为什么最喜欢绿色呢？（引导幼儿根据故事内容，大胆的回答问题）

5、请你们再听一遍故事。结合挂图讲述故事。

――提问：山羊公公、兔姐姐、长颈鹿和小朋友为什么喜欢绿色？

――绿宝宝听了有什么感觉？它是怎么说的？

――你喜欢绿色吗？如果让你对绿宝宝说话，你会说什么？

――幼儿人手一张小玻璃纸，带领幼儿到户外场地上，透过玻璃纸看看周围的世界变成了什么颜色？

――引导幼儿说说：绿色的大树，绿色的幼儿园，绿色的小朋友等。

小结活动情况下课！

活动反思：

本次活动的优点：如教具的准备上比较充分；活动环节上，与幼儿一起分享绿宝宝的.照片、绿宝宝由开心一下子转为不开心、师幼一起讲故事到幼儿单独来讲故事、活动中渗透礼仪教育以及对幼儿在语言的引导等方面较好。教师在活动后，改变了这一不足之处，教师与幼儿一起认识了作业纸上的四样物品，并让幼儿给四样物品都涂上了绿颜色（给了幼儿明确的目标），效果较好。今后，在教育教学中，我要继续发扬我的优点，弥补我的不足，更加用心的设计教育教学活动，促进幼儿更好的发展。

《绿色的世界》教案精选(篇4)

1、理解儿歌内容，学说短句“我看到了X色的XX。”

2、感知周围事物的色彩变化，并能大胆地运用语言表述。

1、与诗歌内容相符的ppt。

1、看诗歌ppt，学习诗歌。

1）展示ppt2—5图片。

这些画都是黑、白颜色的，有什么办法让它变成彩色的？

请你们猜一猜，现在我看见的画是什么颜色的？为什么？

幼儿带上绿色的纸，观察ppt图片2—6。

2）根据ppt图示1—7，教师朗诵诗歌。

师：老师这里有一首好听的儿歌叫做《绿色的世界》，我们带上绿色的眼镜，一起来学一学。（教师示范朗诵，幼儿跟念。）

2、引导幼儿观察具体形象，仿编短句。

1）师：我们戴上绿色的眼镜，还发现哪些东西也变成绿色的呢？（教师引导幼儿观察教室里面的事物）

2）幼儿自由观察教室，请个别幼儿说一说。（引导说出“我看到了绿色的XX”）

3、延伸活动。

让幼儿戴上红、绿、蓝等色彩不同的眼镜，去外面走走、看看，感知周围世界色彩的变化。

1）提问：我们戴上绿色的眼镜，周围的各种事物都变成了绿色，如果我们戴上其他颜色的眼镜，会发生什么变化呢？

2）幼儿自由选择自己喜爱的一种颜色的眼镜去观察周围世界色彩的变化。教师带领幼儿边看边说：我看到了X色的XX。

绿色的天空，绿色的小猫，

绿色的蛋糕，绿色的手套。

这儿一片绿，那儿一片绿；

到处都是绿、绿、绿，

当我把绿色的眼镜拿掉，

绿色的世界忽然不见了。

《绿色的世界》教案精选(篇5)

本次活动，虽然是一次诗歌教学活动，但是我并不局限于让幼儿学习诗歌，我主要是让孩子在语言活动中想说、喜欢说和愿意表达。我让孩子们戴上绿色眼睛看周围世界时，孩子们的心敞开了，他们把自己看到的世界都说了出来。“老师，桌子是绿的。”“老师，电视机是绿的。”“老师，我看到玩具也变成绿色的了。”……

从科学的角度来看，因为孩子戴上了绿色眼镜进行了探索，所以看到了意想不到的世界，感受到了绿色眼镜所带来的变化。幼儿感受了诗歌氛围之后，我又让孩子戴上红色、蓝色、紫色的眼镜，去外面走走、看看，感知周围世界色彩的变化。从而更深地理解、体会作品中描绘的“绿色世界”，并将作品的经验与个人的经验联系起来。引导幼儿仿编诗歌，将诗歌中的“绿”字改编为“红”字，“蓝”字等等，最后把幼儿编出的各种颜色的诗歌段落串联起来，形成了一首较长的“多彩的世界”的诗。

孩子天性对一切新奇的东西有着极大的兴趣，周围世界的变化引起了他们的注意。本次活动中，孩子通过观察获得了知识，观察不仅能提高幼儿的科学探究能力，同时也使幼儿的思维和语言表达能力得到了发展。捷克著名教育家夸美纽斯说:“一个人的智慧应从观察天上和地下的实在的东西中来，同时观察越多，获得的知识越牢固。”

《绿色的世界》教案精选(篇6)

活动要求：

1、帮助幼儿理解诗歌的内容，体验诗歌所展示的大自然的美和快乐的情趣。

2、引导幼儿用诗的眼光观察周围世界，大胆进行艺术想象。

3、学习仿编诗歌句，体验创造的快乐。

活动准备：

1、教学用书——“绿色的世界”

2、绿色的眼镜，幼儿每人一副。

3、红、黄、兰色的玻璃纸。

活动过程：

（一）观看无色彩的图书——“绿色的世界”

1、图书上有什么？

2、这些画都是黑、白颜色的，有什么办法让它变成彩色的？

3、我想了一个办法，请你们来看一看！

（老师戴上一幅绿色的眼镜）

4、请你们猜一猜，现在我看见的画是什么颜色的？为什么？

5、请你们也戴上绿色的眼镜来试一试

（二）欣赏诗歌——“绿色的世界”

（老师配乐朗诵）

提问：

1、这首小诗说了什么？

2、绿色的世界都有些什么？

3、为什么一切都变成绿色的呢？

（三）学念诗歌——“绿色的世界”

让幼儿带着绿色的眼镜读念诗歌。激发兴趣。

（四）仿编诗歌句

提问：

1、如果你戴上红颜色的眼镜，又会看到一个什么颜色的世界呢？（让幼儿自由选用彩色玻璃纸，边看边仿编。激发幼儿创造的快乐）。

活动延伸：带着彩色的玻璃纸，到户外去看。

《绿色的世界》教案精选(篇7)

1、能用多种颜色透明纸观察周围物品，感知周围世界的色彩变化。

2、通过图片的提示学习儿歌，理解儿歌的内容。

1、多媒体课件（天空、小猫、蛋糕、手套等图片。）。

2、彩色眼镜若干：用纸板做成眼镜架，红、黄、蓝各色玻璃纸做镜片。

课题渗透体现。

一、出示天空、小猫、手套等图片引导幼儿观察。

二、出示滤色纸做的眼镜，让幼儿带着眼睛再来观察图片。

1、教师出示眼镜。

2、幼儿带上滤色纸做的神奇眼镜观察图片。

3、教师引导幼儿相互说说带上眼镜以后看到的物体的颜色。

4、为什么我们现在看到的都变成了绿色的呢？

教师引导幼儿观察眼镜片的颜色。

教师小结：原来我们带上了绿色的眼镜，所以看到了绿色的天空，绿色的小猫，绿色的，绿色的手套，这儿一片绿，那儿一片绿。

三、看课件学习儿歌。

教师播放课件用昆山话来念儿歌。

教师引导幼儿根据图示一起用昆山话学习儿歌2遍。

教师播放课件用昆山话来念儿歌。

教师引导幼儿根据图示一起用昆山话学习儿歌2遍。很好地提高了幼儿对学说昆山话的兴趣。

在活动中，通过对儿歌的主要内容进行分析了以后，这个环节让幼儿进行连贯的学习儿歌，通过课件图示的方法，让幼儿进一步掌握儿歌的主要内容。让带上不同眼镜的眼镜让幼儿来看一看，从而知道了不一样的颜色的变化。孩子们对观看flash的热情比较高，但是利用课件教学毕竟是一把双刃剑，它在帮助孩子理解、朗诵诗歌的过程中起了很大的作用；但同时也牵制了孩子们想象的翅膀，所以我认为在语言活动中，应该使用更多的教学手段，充分地调动孩子的感官和思维，以达到教育的目的！

分数除法的教学反思精选集锦(8篇)

我猜您正在寻找教案的范本吧？要想知识、技能；方法将符合教材单元的要求，在上课之前，教师就应该准备教案。教师需要有效地实施教案以确保最大效益，如果您对“分数除法的教学反思精选”感兴趣不妨来看看这篇文章，希望您能够记住本网页的网址以便下次访问！

分数除法的教学反思精选(篇1)

分数除法教学是整个小学阶段应用题教学的重、难点之一。一个数除以分数是在一个数除以整数的基础上，继续学习一个数除以分数的方法。如何推导分数除法的计算方法，有多种方法。例如：利用商不变规律进行推导；利用等式的基本性质进行推导；利用逆运算关系和分数的基本性质进行推导；联系实际问题分析、推导等。

而教材选用的是最后一种，意在结合具体的情景，通过线段图的分析，让学生明白算理。而在以前的教学中，我习惯让学生通过大量的例子归纳方法，让学生经历从特殊到一般的归纳过程。所以，在第一次教学时我先让学生计算两组比较简单的算式，并且引导学生对算式进行观察、比较和分析，让学生通过猜想——尝试——验证，发现一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果都相等。然后进行练习，学生学习效果也不错，教学过程一切自然流畅。

清晰地记得去年教学此内容时，下课后，一个学生问我：“老师，一个数除以分数为什么要乘这个分数的倒数呢？”这句话引起了我的反思。是啊！一个数除以分数的算理还没有讲清楚呢？因为一直以来都是这样教学，只是通过猜想、尝试、验证、归纳一个数除以分数和乘这个分数的倒数的结果相等，也就把计算法则作为一个规定硬性地塞给了孩子，而忽视了算理的教学，这种学生只知其然而不知其所以然。翻阅教材，发现教材是通过画线段图让学生来明白算理，注重的算理的教学，忽视猜想、尝试、验证、归纳这种数学思想的渗透。如何让两者有机的结合起来呢？既能让学生明白算理又让学生渗透这种数学方法呢？

经过仔细反思之后，今年我在教学此内容时，调整了我的教学过程。我在学生猜想、尝试、验证、归纳出一个数除以分数等于乘这个分数的倒数的结果后，我抛出了这个问题：一个数除以分数为什么要乘以这个数的倒数呢？学生思考，讨论。汇报时学生开始大部分围绕因为结果相等来总结。此时我再结合线段图对学生进行算理的教学，大部分同学们恍然大悟，都露出了灿烂的笑容。孩子们高兴地说分数除法的算理也恰恰证明了我们猜想是正确的。

从这节课，使我感悟到，计算教学，最省事的教法就是把计算方法和盘托出，直接告诉学生，然后进行大量的训练。可是这样教学，尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。为了培养学生的学习能力和探究能力，促进学生的发展，我们应该舍得花时间让学生经历计算方法的探索过程。这也是课程改革理念在计算教学中的具体体现。

分数除法的教学反思精选(篇2)

分数与除法的关系，是在对分数意义有初步认知的基础上进行探索学习的。在这节课中，不仅要让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还要从分数意义中理解分数与除法的联系。让学生在小组动手折一折、分一分得出不同数量的饼分得的结果，得出相应的除法式子，从而使学生感到，分数与除法确实有联系。最后通过观察比较分数结果和除法式子，归纳出分数与除法之间的关系。通过读各部分的名称，可以帮助学生记住公式的位置关系。

本节课的教学我主要注重以下几点：

1、以分数意义的探究为主线，深入理解分数与除法的联系。分数与除法的最根本联系就在于分数的意义。所以在设计上以分数意义的理解为基础，在此之上先联系整数除法，逐步深入，在深入中慢慢体会掌握二者之间的关系，更从根本意义上接纳二者的联系。

2、让学生在合作中探究学习。课始我先设计了几道整数除法的题，帮助学生回忆起：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。

接着出示14的问题，先让学生动手分一分，从意义出发感受到，把一个饼平均分成四份，其中的一份就是四分之一。在此基础上探讨34，有了前面的经验，学生再次动手操作就相对简单了也好理解了。学生在积极的讨论、合作、交流、辨析中，互相激发灵感，探索分数的意义，归纳出分数与除法的关系，激发了学习的热情和动力。

当然，这节课还存在着很多不足：

1、我自己的数学语言不够规范、简练；

2、通过操作活动得出1个饼的3/4也就是3/4张饼、3张饼的1/4也就是3/4张饼的结论，只是老师口头说出的，没有让学生真正发自内心地领会，我认为这是这节课最大的遗憾。

3、在总结出分数与除法的关系，我只是让学生一起读了一遍，对学生来说记忆肯定不牢固，在此应该多给学生一点时间读一读、背一背，加深理解。

4、对于练习题的第1、2只是让学生说了说，后来我想应该让学生写一写，毕竟好记性不如烂笔头。课后领导评课的时候也说了这一个问题。在以后的教学当中应该注意学生的书写问题。

作为年轻的我经验不足，还需要更多的磨练，更加的需要领导的指点。同时自己也要多加学习来充实自己。

分数除法的教学反思精选(篇3)

1,创设生活情境

数学知识来源于生活.通过创设幼儿园的老师想奖励小朋友的生活情境来激发学生对知识的求知,增强学生的探索欲望,从而感悟学习数学的意义和必要.

2.注重自主探索:

学生有了知识的求知欲望后,赶紧让他们在小组内自主探索,借助圆片和图形语言理解理解整数除以分数的意义.通过观察,比较,思考与讨论,自主发现知识的内在联系,体会除以分数与乘这个数的倒数之间的关系.

3,经历知识的形成:

数学的学习过程注重学习的效果,更注重知识的学习过程.于是,我让学生通过自己的操作猜想整数除以分数的计算方法,并借助图形语言来验证知识的形成,如41/2=8是怎样得出 学生就能借助图形语言自己探索出每张分了2个1/2,4张就有8个1/2.从而培养学生学习数学的能力和逻辑推理能力,体会数学知识的严密性,还让学生明白了知识或真理是能接受实践的验证的,为以后同学们的学习猜想提供了很好的学习方法.

练习循序渐进:

设计练习时,我在算一算里安排有层次的计算,让学生先算简单的61/4 21/5,再算需要约分的102/3 124/5,最后算要化成带分数的算式,满足了不同的学生有不同的收获.然后把所学的知识回归生活,解决实际问题.拓展题是根据学生的实际经历设计的,让学生体会到学习数学的价值.最后还安排了思考题,这是超出了教材的学习范围,可是学生已学会了带分数化成假分数的方法,我认为学有能力的学生解决此题并不难,真正体现了数学的理念:不同层次的学生应有不同能力的培养,不同的收获.

不足之处:

小组交流不深入,分工不明确,致使教学难点没突破.

时间安排不当,有点前松后紧,使后面的拓展题和思考题没讲,不能很好地培养不同学生的不同能力.

改进方法:

1,布置小组合作自主探索时,应让学生先分工,并给学生温馨提示:每个学生应自己操作好,借助图形语言想好得出答案的原因,若想不出再和小组的同学交流,讨论,选个学生登记每个人的交流.学生分组画图时,应让每个学生动手画一画,画好再交流自己的验证方法.这样可能会增加小组合作的实效性,避免有的学生只当收音机,也能更好地突破教学的难点.

2,在经历知识的形成时,时间应安排紧凑些,增强小组合作的实效性.画一画环节可让学生直接在书本上完成.这样也许就不会浪费时间.后面的练习题可能就有时间讲,就能让学生更明白学习数学的价值,从而达到教学的目的.

分数除法的教学反思精选(篇4)

个数除以分数是在一个数除以整数的基础上，让学生从一个数除以整数的计算方法迁移到一个数除以分数，教材通过图形和多个例子来证明一个数除以分数就是乘以这个分数的倒数。我采用数形结合的教学策略，引导学生在分析题意、弄清数量关系的基础上，理解算理、探究算法。实际上就是先让学生画线段图，用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义，然后，有意识的引导学生将“图”和“式”对照起来，进行分析和说理。帮助学生理解除以一个分数怎么就可以转化为乘它的倒数了呢？这节课的教学重点是学会一个数除以分数的计算方法，难点是理解一个数除以分数的算理。

教学目标我是这样定位的：

1。 通过合作探究、讨论交流，理解一个数除以分数的算理，概括并掌握分数除法的计算方法，并能正确地进行计算。

2。 在合作探究的过程中，提高迁移类推、分析比较的综合能力。

3。 获得成功的体验，认同数学在生活中应用的广泛性。

在新课之前，我先做了个复习铺垫，让学生算算小红步行每小时走多少千米，引出数量关系式，路程÷时间=速度。然后呈现了书本上的主题图，把抽象的计算置于具体的情意中，通过解决“谁走得更快些”，列出分数除法的算式，接下来，让学生根据学习经验初步猜想“一个数除以分数”的计算方法，为学生提供开放的，富有挑战性的问题情境，从而激发学生的学习动机。有了猜想以后，我引导学生借助线段图来解决小明速度的问题，感受算理，推导算法，从而来验证当初的猜想。这部分的数学内容我主要渗透了数形结合、转化等数学思想方法，把除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的一次飞跃，在这一过程中主要是不断引导学生发现将2÷2/3转化为2÷2×3表示的是先求什么再求什么，进而转化为2×3/2的依据又是什么”，使学生掌握知识的内在联系并把新知纳入已有的认识结构的过程中，自然感受到每一步的转化都是新、旧知识、方法的转化。质疑：对于两个数都是分数的除法算式适合吗？再次组织学生通过自主探究来验证“前面总结出的方法是不是对其他除数是分数的除法也同样适用？”深入理解算理，掌握算法。这样的设计，我意图让学生真实地经历知识的探索、发现过程，从而起到培养和提高学生的学习能力的作用。

总结出算法之后，我首先让学生用自己的语言先来概括一个数除以分数的计算方法。然后又出示了一个数除以整数的数学问题，让学生通过解决一个数除以整数的计算，用比较简练的语言概括出分数除法的计算方法。将上节课与这节课的教学内容进行了整合，沟通了新旧知识的联系，进一步理解算理，统一了算法。

对于这堂课，我感觉学生对于算法比较好理解和接受，但对于算理的理解存在有很大的难度，需要在练习中慢慢去理解和体会。

分数除法的教学反思精选(篇5)

“分数除法应用题”的教学是小学数学教学的重要内容，也是学生学习中出现问题最多的内容。长期以来一直受到教师们的重视，特别是到了六年级要学习的分数乘除法应用题，更是重中之重，因为它是小学毕业考试的必考内容。一些教师根据多年来的教学经验总结出一套分析解答分数应用题的方法，如“是、占、比、相当于后面是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等。这些方法看似行之有效，在一定意义上也为那些学习有困难的学生提供了帮助。但长此以往，学生便走上了生搬硬套的模式，许多同学在并不理解题意的情况下，也能做对应用题。然而在这种教学方法指导下获得的知识是僵化的，许多学生虽然会熟练的解答应用题，但却不会在实际生活中加以运用，原因在于他们生活中遇到的问题不是以标准形式的应用题出现，在这里找不到“是、占、比、相当于”，也就找不到标准量，学生因此无从下手。

我在教学《分数除法应用题》时，是先让学生自己先预习，看看还有那些，不理解的地方。然后再让学生分组进行讨论交流，本着“学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。”的教学的思想，在适时因人，解决引导点拨。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。这样的教学，可以更好的调动学生学习的主动性，鼓励学生自己提出问题，解决问题，从而提高学生解决实际问题的能力。

教学中我把分数除法应用题中的例题与“试一试”结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。在教学中准确把握自己的地位。教师真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的引导者，凸显了学生的主体地位，及老师的主导地位。

在巩固练习中，通过鼓励学生根据条件把数量关系补充完整，看图列式、编题，对同一个问题根据算式补充条件等有效的练习，拓展了学生的思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新思维。

分数除法的教学反思精选(篇6)

在教学中，给学生充分提供表现、操作、研究、创造的空间，相信所有的学生都能学习，都个学生的潜能发挥出来，使他们能充分享受学习成功的乐趣，

《分数除法三》教学反思。

要让学生经历自主探究的过程。探究是感悟的基础，没有探究就没有深刻的感悟。教学中，先让学生独立思考，探究解题方法，在独立探究的基础上，再让学生小组合作讨论，探究不同的解题方法。使学生经历独立探究、小组探究的过程，使学生对“分数除法问题”的算法有初步的感悟。

三、不足之处

1、对单位“1”的理解在课堂上渗透还得加深理解。

2、巩固练习不够趣味性，缺少层次性。在巩固练习的教学过程中，为了增加练习的趣味性，应多安排一些数学游戏，以此来调动学生学习的积极性，使得学生在娱乐中巩固和深化所学知识，达到了寓教于乐的目的。

3．多交流。给学生一定的时间去画一画线段图。

4、给学生独立思维的空间。

分数除法的教学反思精选(篇7)

本节课的内容是在学生学习整数除法、分数乘法的计算和倒数的基础上进行教学的。本节课的重点是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。

成功之处：

1.找准学生的最近发展区，降低学生学习难度，注重数学思想方法的渗透。在教学中，我通过板书课题：分数除法，让学生进行猜想今天所学的知识与前面所学的知识有什么联系，通过学生的回答，得出与整数除法、分数乘法和倒数有联系。然后在新课的教学中，通过例1学生非常轻易的得出分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。在例2的教学中，通过折纸过程的演示学生可以清楚的看出：4／5÷2=4／5×1／2=2／5，发现分数除法与分数乘法、倒数之间的联系，从而得出分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。这样通过建立最近发展区，学生丝毫没有感到新知识有多难，而是比较轻松愉快地获得新知识，同时注重了对数学转化思想的渗透，使学生充分感受到在学习中，原来泾渭分明的两种运算，居然可以转化，计算方法的每一步，其实就是新旧知识、方法的转化。

2.重视算法的探索过程，让学生不仅知其然，还要知其所以然。在例2的教学中，以折纸实验为载体，让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。在例3的教学中，通过画线段图来验证学生的猜想，从而得出除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。

不足之处：

由于教学了三个例题，内容较多，导致练习的的时间较少，学生对于分数除法的计算不够熟练。

再教设计：

调整教学环节时间的分配，缩短对分数除法意义的`教学，整合例2与例3的教学内容，使例3不仅仅通过线段图得出，也可以通过商不变规律、等式的基本性质等不同方法进行验证。

分数除法的教学反思精选(篇8)

小数除法这部分知识的基础是分数乘法的意义和计算方法以及倒数的认识。首先对本单元的学习内容进行分析，主要是让学生能够利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法和分数除以分数的计算方法，在掌握分数除法的基础上，能运用除法知识解决实际问题

分数除法（一）这节课在设计时让学生通过折纸让学生再次感受平均分，通过具体的操作活动，探索并理解分数除法的意义及算理；掌握分数除以整数的计算方法，并能熟练进行计算；能够运用分数除法解决简单的实际问题。

在清楚地知道了本节课的学习目标之后，我紧扣学习目标复习引入。先出示一组分数，让学生快速说出这些分数的倒数，并强调学生语言描述的完整性。出示第二个练习题，设计意图：依据本节课的学习目标，进行有针对性的复习引入，第二个问题的设计，让学生作图并将所作的图留在黑板上，目的是让学生与书本第二个绿点进行对比，让学生更加清楚地认识到两者之间的联系，从而联想到七分之四平均分成3份，求每份是这张纸的几分之几？其实就是求这张纸的七分之四的三分之一是多少”，在课前就进行了复习，其实就是将第二个绿点的难度进行了分散教学。改进：在听了孙主任的点评后，孙主任对此也给出了建议，听了之后茅塞顿开，如果还是想有针对性的进行复习引入，不妨将第二个问题改成“2个七分之二是多少？”学生自然能想到2个七分之二就是2乘七分之二，就是七分之四，并且能够作图进行说明。这时再抛出第一个绿点的问题，通过折纸操作，与所画的图进行对比，让学生认识到分数除法的意义同整数除法的意义完全相同。这样的复习引入同样能达到我们所想达到的目的。 在处理第一、二个绿点时，我在第二个绿点设计了小组合作的环节，通过课堂观察，发现小组合作并没有达到很好的效果。改进：由于将整张纸平均分成7份对很多学生来说有难度，在给学生提示方法时，语言描述应该更加准确；在以后的教学中需要注重培养学生的小组合作意识，让小组合作真正的为学生的学习服务。

本节课学生的思维很活跃，出现了两种不同的计算方法：在以后的课堂教学中，需要更加关注课堂的生成，多从每节课积累，课后及时反思，以此来锻炼自己在课堂上遇见预设之外的生成能够更好地应对，更好地去引导学生。培养学生的小组合作意识，给学生创设自主探索空间的同时，也促进学生与学生之间的交流，让学生经过观察、比较与思考，发现知识间的内在联系。将课堂教学真正落实在师生互动、生生互动、共同建构、共同发展的过程中。每一次被听课，都是每一次的进步，非常感谢孙主任、朱主任、我师父及其他老师前来听课，并给予具有指导性的建议帮助我进步。我会在教育教学工作中继续探索，不断进步，不断领悟教学这门艺术。

《正弦定理》教案精选集锦10篇

“《正弦定理》教案精选”是一个很有趣的话题让我们来一起探讨一下，感谢您来读本文希望您可以从中收获许多实用的知识。上课前准备好课堂用到教案课件很重要，撰写教案课件是每位老师都要做的事。教案是教师教学计划和教学过程中的参考标准。

《正弦定理》教案精选 篇1

大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的'联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

认知目标：通过创设问题情境，引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。

能力目标：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，能体会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

情感目标：面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。 教学难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学业生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想， 采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

指导学生掌握“观察――猜想――证明――应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗?”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

激发学生思维，从自身熟悉的特例(直角三角形)入手进行研究，发现正弦定理。 提问：那结论对任意三角形都适用吗?(让学生分小组讨论，并得出猜想)

注意：1.强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。

2.鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3.提示学生思考哪些知识能把长度和三角函数联系起来，继而思考向量分析层面，用数量积作为工具证明定理，体现了数形结合的数学思想。

1.正弦定理的内容，讨论可以解决哪几类有关三角形的问题。

2.运用正弦定理求解本节课引入的三角形零件边长的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。

1.例1. 在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.

例1简单，结果为唯一解，如果已知三角形两角两角所夹的边，以及已知两角和其中一角的对边，都可利用正弦定理来解三角形。

2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.

例2较难，使学生明确，利用正弦定理求角有两种可能。要求学生熟悉掌握已知两边和其中

一边的对角时解三角形的各种情形。完了把时间交给学生。

1.在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm

2. 在△ABC中,已知下列条件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°

学生板演，老师巡视，及时发现问题，并解答。

1.它表述了三角形的边与对角的正弦值的关系。

2.定理证明分别从直角、锐角、钝角出发，运用分类讨论的思想。

3.会用向量作为数形结合的工具，将几何问题转化为代数问题。

《正弦定理》教案精选 篇2

教学过程：（一）创设问题情景

课前放映一些有关军事题材的图片，并在课首给出引例：一天，我核潜艇A正在某海域执行巡逻任务，突然发现其正东处有一敌艇B正以30海里/小时的速度朝北偏西40°方向航行。经研究，决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为60海里/小时，问怎样确定发射角度可击中敌舰？

[设计一个学生比较感兴趣的实际问题，吸引学生注意力，使其立刻进入到研究者的角色中来！]

（二）启发引导学生数学地观察问题，构建数学模型。

用几何画板模拟演示鱼雷及敌舰行踪,在探讨鱼雷发射角度的过程中，抽象出一个解三角形问题：

1、考察角A的范围，回忆“大边对大角”的性质

2、让学生猜测角A的准确角度，由AC=2BC,从而B=2A

从而抽象出一个雏形:

3、测量角A的实际角度,与猜测有误差,从而产生矛盾:

定性研究如何转化为定量研究?

4、进一步修正雏形中的公式,启发学生大胆想象:以及等

[直觉先行,思辨引路,在矛盾冲突中引发学生积极的思维!]

（三）引导学生用“特例到一般”的研究方法，猜想数学规律。

提出问题:

1、如何对以上等式进行检验呢?激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，筛选出能成立的等式。

2、那这一结论对任意三角形都适用吗？指导学生用刻度尺、圆规、计算器等工具对一般三角形进行验证。

3、让学生总结实验结果，得出猜想：

在三角形中，角与所对的边满足关系

[“特例→类比→猜想”是一种常用的科学的研究思路！]

（四）让学生进行各种尝试，探寻理论证明的方法。

提出问题:

1、如何把猜想变成定理呢？使学生注意到猜想和定理的区别，强化学生思维的严密性。

2、怎样进行理论证明呢？培养学生的转化思想，通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。

3、你能找出它们的比值吗？借以检验学生是否掌握了以上的研究思路。用几何画板动画演示，找到比值，突破难点。

4、将猜想变为定理，并用以解决课首提出的问题，并进行适当的思想教育。

[学生成为发现者，成为创造者！让学生享受成功的喜悦！]

（五）反思总结，布置作业

1、正弦定理具有对称和谐美

2、“类比→实验→猜想→证明”是一种常用的研究问题的思路和方法

课下思考：三角形中还有其它的边角定量关系吗？

六、板书设计：

正弦定理

问题：大边对大角→边角准确的量化关系？

研究思路：特例→类比→实验→猜想→证明

结论：在△ABC中，边与所对角满足关系：

七、课后反思

本节课授课对象为实验班的学生，学习基础较好。同时，考虑到这是一节探究课，授课前并没有告诉学生授课内容。学生在未经预习不知正弦定理内容和证明方法的前提下，在教师预设的思路中，一步步发现了定理并证明了定理，感受到了创造的快乐，激发了学习数学的兴趣。

（一）、通过创设教学情境，激活了学生思维。从认知的角度看，情境可视为一种信息载体，一种知识产生的背景。本节课数学情境的创设突出了以下两点：

1．从有利于学生主动探索设计数学情境。新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有趣的和富有挑战性的。从心理学的角度看，青少年有一种好奇的心态、探究的心理。因此，本教案紧紧地抓住高二学生的这一特征，利用“正弦定理的发现和证明”这一富有挑战性和探索性的材料，精心设计教学情境，使学生在观察、实验、猜想、验证、推理等活动中，逐步形成创新意识。

2.以问题为导向设计教学情境。“问题是数学的心脏”，本节课数学情境的设计处处以问题为导向：“怎样调整发射角度呢？”、“我们的工作该怎样进行呢？”、“我们的‘根据地’是什么？”、“对任意三角形都成立吗？”……促使学生去思考问题，去发现问题。

（二）、创造性地使用了教材。数学教学的核心是学生的“再创造”，新课标提倡教师创造性地使用教材。本节课从问题情境的创造到数学实验的操作，再到证明方法的发现，都对教材作了一定的调整和拓展，使其更符合学生的思维习惯和认知水平，使学生在知识的形成过程、发展过程中展开思维，发展了学生的能力。

（三）数学实验走进了课堂，这一朴实无华而又意义重大的科学研究的思路和方法给了学生成功的快乐；这一思维模式的养成也为学生的终身发展提供了有利的武器。

一些遗憾：由于这种探究课型在平时的教学中还不够深入，有些学生往往以一种观赏者的身份参与其中，主动探究意识不强，思维水平没有达到足够的提升。但相信随着课改实验的深入，这种状况会逐步改善。

一些感悟：轻松愉快的课堂是学生思维发展的天地，是合作交流、探索创新的主阵地，是思想教育的好场所。新课标下的课堂是学生和教师共同成长的舞台！

《正弦定理》教案精选 篇3

SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2

=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2

同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2

正弦定理：三角形ABC中 BC/sinA=AC/sinB=AB/sinC

例如，用BC边和经过B的直径BD，构成的直角三角形DBC可以得到：

听说能用向量证，咋么证呢?

三角形ABC为锐角三角形时，过A作单位向量j垂直于向量AB，则j 与向量AB夹角为90，j与向量BC夹角为(90-B),j与向量CA夹角为(90+A),设AB=c,BC=a,AC=b,

|j||AB|cos90+|j||BC|cos(90-B)+|j||CA|cos(90+A)=0

SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2

=[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2

同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2

得证用余弦定理：a^2+b^2-2abCOSc=c^2 COSc=(a^2+b^2-c^2)/2ab SINc^2=1-COSc^2 SINc^2/c^2=4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2*c^2 =[2(a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2)-a^2-b^2-c^2]/4a^2*b^2*c^2 同理可推倒得SINa^2/a^2=SINb^2/b^2=SINc^2/c^2 得证

《正弦定理》教案精选 篇4

一、教材分析

《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一节内容，也是三角形理论中的一个重要内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系。在此之前，学生已经学习过了正弦函数和余弦函数，知识储备已足够。它是后续课程中解三角形的理论依据，也是解决实际生活中许多测量问题的工具。因此熟练掌握正弦定理能为接下来学习解三角形打下坚实基础，并能在实际应用中灵活变通。

二、教学目标

根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，制定如下教学目标：

知识目标：理解并掌握正弦定理的证明，运用正弦定理解三角形。

能力目标：探索正弦定理的证明过程，用归纳法得出结论，并能掌握多种证明方法。

情感目标：通过推导得出正弦定理，让学生感受数学公式的整洁对称美和数学的实际应用价值。

三、教学重难点

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用。

教学难点：正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。

四、教法分析

依据本节课内容的特点，学生的认识规律，本节知识遵循以教师为主导，以学生为主体的指导思想，采用与学生共同探索的教学方法，命题教学的发生型模式，以问题实际为参照对象，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化，并且运用例题和习题来强化内容的掌握，突破重难点。即指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法。学生采用自主式、合作式、探讨式的学习方法，这样能使学生积极参与数学学习活动，培养学生的合作意识和探究精神。

五、教学过程

本节知识教学采用发生型模式：

1、问题情境

有一个旅游景点，为了吸引更多的游客，想在风景区两座相邻的山之间搭建一条观光索道。已知一座山A到山脚C的上面斜距离是1500米，在山脚测得两座山顶之间的夹角是450，在另一座山顶B测得山脚与A山顶之间的夹角是300。求需要建多长的索道？

可将问题数学符号化，抽象成数学图形。即已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。求AB=？

此题可运用做辅助线BC边上的高来间接求解得出。

提问：有没有根据已提供的数据，直接一步就能解出来的方法？

思考：我们知道，在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系。那我们能不能得到关于边、角关系准确量化的表示呢？

2、归纳命题

我们从特殊的三角形直角三角形中来探讨边与角的数量关系：

在如图Rt三角形ABC中，根据正弦函数的定义

《正弦定理》教案精选 篇5

一教学内容分析

正弦定理是《普通高中课程标准数学教科书数学(必修5)》(人教版)第一章第一节的主要内容它既是初中解直角三角形内容的直接延拓也是三角函数一般知识和平面向量等知识在三角形中的具体运用是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产生活实际问题的重要工具因此具有广泛的应用价值。为什么要研究正弦定理?正弦定理是怎样发现的?其证明方法是怎样想到的?还有别的证法吗?这些都是教材没有回答而确实又是学生所关心的问题。

本节课是正弦定理教学的第一课时其主要任务是引入并证明正弦定理在课型上属于定理教学课。因此做好正弦定理的教学不仅能复习巩固旧知识使学生掌握新的有用的知识体会联系发展等辩证观点而且通过对定理的探究能使学生体验到数学发现和创造的历程进而培养学生提出问题解决问题等研究性学习的能力。

二学生学习情况分析

学生在初中已经学习了解直角三角形的内容在必修4中又学习了三角函数的基础知识和平面向量的有关内容对解直角三角形三角函数平面向量已形成初步的知识框架这不仅是学习正弦定理的认知基础同时又是突破定理证明障碍的强有力的工具。正弦定理是关于任意三角形边角关系的重要定理之一《课程标准》强调在教学中要重视定理的探究过程并能运用它解决一些实际问题可以使学生进一步了解数学在实际中的应用从而激发学生学习数学的兴趣也为学习正弦定理提供一种亲和力与认同感。

三设计思想

培养学生学会学习学会探究是全面发展学生能力的重要前提是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习学会探究呢?建构主义认为：知识不是被动吸收的而是由认知主体主动建构的。这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的而是学生在一定的情境中运用已有的学习经验并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作主动建构而获得的建构主义教学模式强调以学生为中心视学生为认知的主体教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节正弦定理的教学将遵循这个原则而进行设计。

四教学目标

1知识与技能：通过对任意三角形的边与其对角的关系的探索掌握正弦定理的内容及其证明方法。

2过程与方法：让学生从已有的知识出发,共同探究在任意三角形中边与其对角的关系引导学生通过观察归纳猜想证明由特殊到一般得到正弦定理等方法体验数学发现和创造的历程。

3情感态度与价值观：在平等的教学氛围中通过学生之间师生之间的交流合作和评价实现共同探究教学相长的教学情境。

五教学重点与难点

重点：正弦定理的发现和推导

难点：正弦定理的推导

教学准备：制作多媒体课件学生准备计算器直尺量角器。

六教学过程设计

（一）设置情境

教师：展示情景图如图1船从港口B航行到港口C测得BC的距离为

船在港口C卸货后继续向港口A航行由于船员的疏忽没有测得CA距离如果船上有测角仪我们能否计算出AB的距离?

学生：思考提出测量角AC。

教师：若已知测得

如何计算AB两地距离?

师生共同回忆解直角三角形①直角三角形中已知两边可以求第三边及两个角。②直角三角形中已知一边和一角可以求另两边及第三个角。

教师引导：

是斜三角形能否利用解直角三角形精确计算AB呢?

设计意图：兴趣是最好的老师。如果一节课有良好的开头那就意味着成功的一半。因此我通过从学生日常生活中的实际问题引入激发学生思维激发学生的求知欲引导学生转化为解直角三角形的问题在解决问题后对特殊问题一般化得出一个猜测性的结论猜想培养学生从特殊到一般思想意识培养学生创造性思维能力。

（二）数学实验验证猜想

教师：给学生指明一个方向我们先通过特殊例子检验

是否成立举出特例。

(1)在△ABC中ABC分别为

对应的边长a：b：c为1：1：1对应角的正弦值分别为

引导学生考察

的关系。(学生回答它们相等)

(2)在△ABC中ABC分别为

对应的边长a：b：c为1：1：

对应角的正弦值分别为

1;(学生回答它们相等)

(3)在△ABC中ABC分别为

对应的边长a：b：c为1：

：2对应角的正弦值分别为

1。(学生回答它们相等)(图3)

教师：对于

呢?

学生：思考交流得出如图4在Rt

ABC中设BC=a,AC=b,AB=c,

则有

又

,

则

从而在直角三角形ABC中

教师：那么任意三角形是否有

呢?

借助于电脑与多媒体利用《几何画板》软件演示正弦定理教学课件。边演示边引导学生观察三角形形状的变化与三个比值的变化情况。

结论：

对于任意三角形都成立。

设计意图：通过《几何画板》软件的演示使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

（三）证明猜想得出定理

师生活动：

教师：我们虽然经历了数学实验多媒体技术支持对任意的三角形如何用数学的思想方法证明

呢?前面探索过程对我们有没有启发?学生分组讨论每组派一个代表总结。(以下证明过程根据学生回答情况进行叙述)

学生：思考得出

(1)在

中成立如前面检验。

(2)在锐角三角形中如图5设

(3)在钝角三角形中如图6设

同锐角三角形证明可知

教师：我们把这条性质称为正弦定理：在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等即

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教师：还有其它证明方法吗?

学生：思考得出分析图形(图7)对于任意△ABC由初中所学过的面积公式可以得出：

而由图中可以看出：

等式

中均除以

后可得

即

教师边分析边引导学生同时板书证明过程。

在刚才的.证明过程中大家是否发现三角形高

三角形的面积：

能否得到新面积公式

学生：

得到三角形面积公式

设计意图：经历证明猜想的过程进一步引导启发学生利用已有的数学知识论证猜想力图让学生体验数学的学习过程。

（四）利用定理解决引例

师生活动：

教师：现在大家再用正弦定理解决引例中提出的问题。

学生：马上得出

在

中

（五）了解解三角形概念

设计意图：让学生了解解三角形概念形成知识的完整性。

教师：一般地把三角形的三个角

和它们的对边

叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。

设计意图：利用正弦定理重新解决引例让学生体会用新的知识新的定理解决问题更方便更简单激发学生不断探索新知识的欲望。

（六）运用定理解决例题

师生活动：

教师：引导学生从分析方程思想分析正弦定理可以解决的问题。

学生：讨论正弦定理可以解决的问题类型：

(1)如果已知三角形的任意两个角与一边求三角形的另一角和另两边如

;

(2)如果已知三角形任意两边与其中一边的对角求另一边与另两角如

。

师生：例1的处理先让学生思考回答解题思路教师板书让学生思考主要是突出主体教师板书的目的是规范解题步骤。

例1：在

中已知

解三角形。

分析已知三角形中两角及一边求其他元素第一步可由三角形内角和为

求出第三个角C再由正弦定理求其他两边。

例2：在

中已知

解三角形。

例2的处理目的是让学生掌握分类讨论的数学思想可先让中等学生讲解解题思路其他同学补充交流。

学生：反馈练习(教科书第5页的练习)

用实物投影仪展示学生中解题步骤规范的解答。

设计意图：自己解决问题提高学生学习的热情和动力使学生体验到成功的愉悦感变要我学为我要学我要研究的主动学习。

（七）尝试小结：

教师：提示引导学生总结本节课的主要内容。

学生：思考交流归纳总结。

师生：让学生尝试小结教师及时补充要体现：

(1)正弦定理的内容(

)及其证明思想方法。

(2)正弦定理的应用范围：①已知三角形中两角及一边求其他元素;②已知三角形中两边和其中一边所对的角求其他元素。

(3)分类讨论的数学思想。

设计意图：通过学生的总结培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。

（八）作业设计

作业：第10页[习题1.1]A组第12题。

《正弦定理》教案精选 篇6

正弦定理证明

步骤2.

证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：

如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O.

作直径BD交⊙O于D.

连接DA.

因为同弧所对的圆周角相等,所以∠D等于∠C.

类似可证其余两个等式。

则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c

b^2=sin^2B*c^2+a^2+cos^2B*c^2-2ac*cosB

b^2=(sin^2B+cos^2B)*c^2-2ac*cosB+a^2

下面在锐角△中证明第一个等式，在钝角△中证明以此类推。

由勾股定理得：

c^2=(AD)^2+(BD)^2，(AD)^2=b^2-(CD)^2

正、余弦定理是解三角形强有力的工具，关于这两个定理有好几种不同的证明方法.人教A版教材《数学》(必修5)是用向量的数量积给出证明的，如是在证明正弦定理时用到作辅助单位向量并对向量的等式作同一向量的数量积，这种构思方法过于独特，不易被初学者接受.本文试图通过运用多种方法证明正、余弦定理从而进一步理解正、余弦定理，进一步体会向量的巧妙应用和数学中“数”与“形”的完美结合.

c2=a2+b2-2abcos C,

b2=a2+c2-2accos B,

a2=b2+c2-2bccos A.

AD=bsin∠BCA，

BE=csin∠CAB，

CF=asin∠ABC。

=casin∠ABC.

AD=bsin∠BCA=csin∠ABC，

BE=asin∠BCA=csin∠CAB。

的直径，则∠DAC=90°，∠ABC=∠ADC。

因为AB=AC+CB，

所以jAB=j(AC+CB)=jAC+jCB.

因为jAC=0，

jCB=| j ||CB|cos(90°-∠C)=asinC，

jAB=| j ||AB|cos(90°-∠A)=csinA .

过A作 ，

法一：证明：建立如下图所示的直角坐标系，则A=(0，0)、B=(c,0)，又由任意角三角函数的定义可得：C=(bcos A,bsin A)，以AB、BC为邻边作平行四边形ABCC′，则∠BAC′=π-∠B，

∴C′(acos(π-B),asin(π-B))=C′(-acos B,asin B).

根据向量的运算：

=(-acos B,asin B)，

= - =(bcos A-c,bsin A),

(2)由 =(b-cos A-c)2+(bsin A)2=b2+c2-2bccos A，

又| |=a,

∴a2=b2+c2-2bccos A.

同理：

c2=a2+b2-2abcos C;

b2=a2+c2-2accos B.

,设 轴、轴方向上的单位向量分别为 、，将上式的两边分别与 、作数量积，可知

化简得b2-a2-c2=-2accos B.

《正弦定理》教案精选 篇7

正弦定理是《普通高中课程标准数学教科书数学(必修5)》(人教版)第一章第一节的主要内容它既是初中解直角三角形内容的直接延拓也是三角函数一般知识和平面向量等知识在三角形中的具体运用是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产生活实际问题的重要工具因此具有广泛的应用价值。为什么要研究正弦定理?正弦定理是怎样发现的?其证明方法是怎样想到的?还有别的证法吗?这些都是教材没有回答而确实又是学生所关心的问题。

本节课是正弦定理教学的第一课时其主要任务是引入并证明正弦定理在课型上属于定理教学课。因此做好正弦定理的教学不仅能复习巩固旧知识使学生掌握新的有用的知识体会联系发展等辩证观点而且通过对定理的探究能使学生体验到数学发现和创造的历程进而培养学生提出问题解决问题等研究性学习的能力。

学生在初中已经学习了解直角三角形的内容在必修4中又学习了三角函数的基础知识和平面向量的有关内容对解直角三角形三角函数平面向量已形成初步的知识框架这不仅是学习正弦定理的认知基础同时又是突破定理证明障碍的强有力的工具。正弦定理是关于任意三角形边角关系的重要定理之一《课程标准》强调在教学中要重视定理的探究过程并能运用它解决一些实际问题可以使学生进一步了解数学在实际中的应用从而激发学生学习数学的兴趣也为学习正弦定理提供一种亲和力与认同感。

培养学生学会学习学会探究是全面发展学生能力的重要前提是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习学会探究呢?建构主义认为：知识不是被动吸收的而是由认知主体主动建构的。这个观点从教学的角度来理解就是：知识不是通过教师传授得到的而是学生在一定的情境中运用已有的学习经验并通过与他人(在教师指导和学习伙伴的帮助下)协作主动建构而获得的建构主义教学模式强调以学生为中心视学生为认知的主体教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节正弦定理的教学将遵循这个原则而进行设计。

1知识与技能：通过对任意三角形的边与其对角的关系的探索掌握正弦定理的内容及其证明方法。

2过程与方法：让学生从已有的`知识出发,共同探究在任意三角形中边与其对角的关系引导学生通过观察归纳猜想证明由特殊到一般得到正弦定理等方法体验数学发现和创造的历程。

3情感态度与价值观：在平等的教学氛围中通过学生之间师生之间的交流合作和评价实现共同探究教学相长的教学情境。

船在港口C卸货后继续向港口A航行由于船员的疏忽没有测得CA距离如果船上有测角仪我们能否计算出AB的距离?

如何计算AB两地距离?

师生共同回忆解直角三角形①直角三角形中已知两边可以求第三边及两个角。②直角三角形中已知一边和一角可以求另两边及第三个角。

教师引导：

是斜三角形能否利用解直角三角形精确计算AB呢?

设计意图：兴趣是最好的老师。如果一节课有良好的开头那就意味着成功的一半。因此我通过从学生日常生活中的实际问题引入激发学生思维激发学生的求知欲引导学生转化为解直角三角形的问题在解决问题后对特殊问题一般化得出一个猜测性的结论猜想培养学生从特殊到一般思想意识培养学生创造性思维能力。

呢?

借助于电脑与多媒体利用《几何画板》软件演示正弦定理教学课件。边演示边引导学生观察三角形形状的变化与三个比值的变化情况。

设计意图：通过《几何画板》软件的演示使学生对结论的认识从感性逐步上升到理性。

师生活动：

教师：我们虽然经历了数学实验多媒体技术支持对任意的三角形如何用数学的思想方法证明

呢?前面探索过程对我们有没有启发?学生分组讨论每组派一个代表总结。(以下证明过程根据学生回答情况进行叙述)

教师：我们把这条性质称为正弦定理：在一个三角形中各边和它所对角的正弦的比相等即

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教师边分析边引导学生同时板书证明过程。

设计意图：经历证明猜想的过程进一步引导启发学生利用已有的数学知识论证猜想力图让学生体验数学的学习过程。

师生活动：

教师：现在大家再用正弦定理解决引例中提出的问题。

叫做三角形的元素已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。

设计意图：利用正弦定理重新解决引例让学生体会用新的知识新的定理解决问题更方便更简单激发学生不断探索新知识的欲望。

师生活动：

教师：引导学生从分析方程思想分析正弦定理可以解决的问题。

(1)如果已知三角形的任意两个角与一边求三角形的另一角和另两边如

;

。

师生：例1的处理先让学生思考回答解题思路教师板书让学生思考主要是突出主体教师板书的目的是规范解题步骤。

解三角形。

解三角形。

例2的处理目的是让学生掌握分类讨论的数学思想可先让中等学生讲解解题思路其他同学补充交流。

用实物投影仪展示学生中解题步骤规范的解答。

设计意图：自己解决问题提高学生学习的热情和动力使学生体验到成功的愉悦感变要我学为我要学我要研究的主动学习。

)及其证明思想方法。

(2)正弦定理的应用范围：①已知三角形中两角及一边求其他元素;②已知三角形中两边和其中一边所对的角求其他元素。

(3)分类讨论的数学思想。

设计意图：通过学生的总结培养学生的归纳总结能力和语言表达能力。

《正弦定理》教案精选 篇8

数学《余弦定理》教案

教学设计

整体设计

教学分析

对余弦定理的探究，教材是从直角三角形入手，通过向量知识给予证明的.一是进一步加深学生对向量工具性的认识，二是感受向量法证明余弦定理的奇妙之处，感受向量法在解决问题中的威力.课后仍鼓励学生探究余弦定理的其他证明方法，推出余弦定理后，可让学生用自己的语言叙述出来，并让学生结合余弦函数的性质明确：如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角;如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角;如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.由上可知，余弦定理是勾股定理的推广.还要启发引导学生注意余弦定理的几种变形式，并总结余弦定理的适用题型的特点，在解题时正确选用余弦定理达到求解、化简的目的.

应用余弦定理及其另一种形式，并结合正弦定理，可以解决以下问题：(1)已知两边和它们的夹角解三角形;(2)已知三角形的三边解三角形.在已知两边及其夹角解三角形时，可以用余弦定理求出第三条边，这样就把问题转化成已知三边解三角形的问题.在已知三边和一个角的情况下，求另一个角既可以应用余弦定理的另一种形式，也可以用正弦定理.用余弦定理的另一种形式，可以(根据角的余弦值)直接判断角是锐角还是钝角，但计算比较复杂.用正弦定理计算相对比较简单，但仍要根据已知条件中边的大小来确定角的大小.

根据教材特点，本内容安排2课时.一节重在余弦定理的推导及简单应用，一节重在解三角形中两个定理的综合应用.

三维目标

1.通过对余弦定理的探究与证明，掌握余弦定理的另一种形式及其应用;了解余弦定理与勾股定理之间的联系;知道解三角形问 题的几种情形.

2.通过对三角形边角关系的探索，提高数学语言的表达能力，并进一步理解三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的关系，加深对数学具有广泛应用的认识;同时通过正弦定理、余弦定理数学表达式的变换，认识数学中的对称美、简洁美、统一美.

3.加深对数学思想的认识，本节的主要数学思想是量化的数学思想、分类讨论思想以及数形结合思想;这些数学思想是对于数学知识的理性的、本质的、高度抽象的、概括的认识，具有普遍的指导意义，它是我们学习数学的重要组成部分，有利于加深学生对具体数学知识的理解和掌握.

重点难点

教学重点：掌握余弦定理;理解余弦定理的推导及其另一种形式，并能应用它们解三角形.

教学难点：余弦定理的证明及其基本应用以及结合正弦定理解三角形.

课时安排

2课时

教学过程

第1课时

导入新课

思路1.(类比导入)在探究正弦定理的证明过程中，从直角三角形的特殊情形入手，发现了正弦定理.现在我们仍然从直角三角形的这种特殊情形入手，然后将锐角三角形转化为直角三角形，再适当运用勾股定理进行探索，这种导入比较自然流畅，易于学生接受.

思路2.(问题导入)如果已知一个三角形的两条边及其所夹的角，根据三角形全等的判断方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形，能否把这个边角关系准确量化出来呢?也就是从已知的两边和它们的夹角能否计算出三角形的另一边和另两个角呢?根据我们掌握的数学方法，比如说向量法，坐标法，三角法，几何法等，类比正弦定理的证明，你能推导出余弦定理吗?

推进新课

新知探究

提出问题

1通过对任意三角形中大边对大角，小边对小角的边角量化，我们发现了正弦定理，解决了两类解三角形的问题.那么如果已知一个三角形的两条边及这两边所夹的角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.怎样已知三角形的两边及这两边夹角的条件下解三角形呢?

2能否用平面几何方法或向量方法或坐标方法等探究出计算第三边长的关系式或计算公式呢?

3余弦定理的内容是什么?你能用文字语言叙述它吗?余弦定理与以前学过的关于三角形的什么定理在形式上非常接近?

4余弦定理的另一种表达形式是什么?

5余弦定理可以解决哪些类型的解三角形问题?怎样求解?

6正弦定理与余弦定理在应用上有哪些联系和区别?

活动：根据学生的认知特点，结合课件“余弦定理猜想与验证”，教师引导学生仍从特殊情形入手，通过观察、猜想、证明而推广到一般.

如下图，在直角三角形中，根据两直角边及直角可表示斜边，即勾股定理，那么对于任意三角形，能否根据已知两边及夹角来表示第三边呢?下面，我们根据初中所学的平面几何的有关知识来研究这一问题.

如下图，在△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c，试根据b、c、∠A来表示a.

教师引导学生进行探究.由于初中平面几何所接触的是解直角三角形问题，所以应添加辅助线构成直角三角形.在直角三角形内通过边角关系作进一步的转化工作，故作CD垂直于AB于点D，那么在Rt△BDC中，边a可利用勾股定理通过CD、DB表示，而CD可在Rt△ADC中利用边角关系表示，DB可利用AB，AD表示，进而在Rt△ADC内求解.探究过程如下：

过点C作CD⊥AB，垂足为点D，则在Rt△CDB中，根据勾股定理，得

a2=CD2+BD2.

∵在Rt△ADC中，CD2=b2-AD2，

又∵BD2=(c-AD)2=c2-2c•AD+AD2，

∴a2=b2-AD2+c2-2c•AD+AD2=b2+c2-2c•AD.

又∵在Rt△ADC中，AD=b•cosA，

∴a2=b2+c2-2bccosA.

类似地可以证明b2=c2+a2-2cacosB.

c2=a2+b2-2abcosC.

另外，当A为钝角时也可证得上述结论，当A为直角时，a2+b2=c2也符合上述结论.

这就是解三角形中的另一个重要定理——余弦定理.下面类比正弦定理的证明，用向量的方法探究余弦定理，进一步体会向量知识的工具性作用.

教师与学生一起探究余弦定理中的角是以余弦的形式出现的，又涉及边长问题，学生很容易想到向量的数量积的定义式：a•b=|a||b|cosθ，其中θ为a，b的夹角.

用向量法探究余弦定理的具体过程如下：

如下图，设CB→=a，CA→=b，AB→=c，那么c=a-b，

|c|2=c•c=(a-b)•(a-b)

=a•a+b•b-2a•b

=a2+b2-2abcosC.

所以c2=a2+b2-2abcosC.

同理可以证明a2=b2+c2-2bccosA，

b2=c2+a2-2cacosB.

这个定理用坐标法证明也比较容易，为了拓展学生的思路，教师可引导学生用坐标法证明，过程如下：

如下图，以C为原点，边CB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，设点B的坐标为(a,0)，点A的坐标为(bcosC，bsinC)，根据两点间距离公式

AB=bcosC-a2+bsinC-02，

∴c2=b2cos2C-2abcosC+a2+b2sin2C，

整理，得c2=a2+b2-2abcosC.

同理可以证明：a2=b2+c2-2bccosA，

b2=c2+a2-2cacosB.

余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即

a2=b2+c2-2bccosAb2=c2+a2-2accosBc2=a2+b2-2abcosC

余弦定理指出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系，每一个等式中都包含四个不同的量，它们分别是三 角形的三边和一个角，知道其中的三个量，就可以求得第四个量.从而由三角形的三边可确定三角形的三个角，得到余弦定理的另一种形式：

cosA=b2+c2-a22bccosB=c2+a2-b22cacosC=a2+b2-c22ab

教师引导学生进一步观察、分析余弦定理的结构特征，发现余弦定理与以前的关于三角形的勾股定理在形式上非常接近，让学生比较并讨论它们之间的关系.学生容易看出，若△ABC中，C=90°，则cosC=0，这时余弦定理变为c2=a2+b2.由此可知，余弦定理是勾股定理的推广;勾股定理是余弦定理的特例.另外，从余弦定理和余弦函 数的性质可知，在一个三角形中，如果两边的平方和 等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角;如果两边的平方和小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角;如果两边的平方和大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.从以上可知，余弦定理可以看作是勾股定理的推广.

应用余弦定理，可以解决以下两类有关解三角形的问题：

①已知三角形的三边解三角形，这类问题是三边确定，故三角也确定，有解;

②已知两边和它们的夹角解三角形，这类问题是第三边确定，因而其他两个角也确定，故解.不会产生利用正弦定理解三角形所产生的判断解的取舍的问题.

把正弦定理和余弦定理结合起来应用，能很好地解决解三角形的问题.教师引导学生观察两个定理可解决的问题类型会发现：如果已知的是三角形的三边和一个角的情况，而求另两角中的某个角时，既可以用余弦定理也可以用正弦定理，那么这两种方法哪个会更好些呢?教师与学生一起探究得到：若用余弦定理的另一种形式，可以根据余弦值直接判断角是锐角还是钝角，但计算比较复杂.用正弦定理计算相对比较简单，但仍要根据已知条件中边的大小来确定角的大小，所以一般应该选择用正弦定理去计算比较小的边所对的角.教师要点拨学生注意总结这种优化解题的技巧.

讨论结果：

(1)、(2)、(3)、(6)见活动.

(4)余弦定理的另一种表达形式是：

cosA=b2+c2-a22bccosB=c2+a2-b22cacosC=a2+b2-c22ab

(5)利用余弦定理可解决两类解三角形问题：

一类是已知三角形三边，另一类是已知三角形两边及其夹角.

应用示例

例1如图，在△ABC中，已知a=5，b=4，∠C=120°，求c.

活动：本例是利用余弦定理解决的第二类问题，可让学生独立完成.

解：由余弦定理，得

c2=a2+b2-2abcos120°，

因此c=52+42-2×5×4×-12=61.

例2如图，在△ABC中，已知a=3，b=2，c=19，求此三角形各个角的大小及其面积.(精确到0.1)

活动：本例中已知三角形三边，可利用余弦定理先求出边所对的角，然后利用正弦定理再求出另一角，进而求得第三角.教材中 这样安排是为了让学生充分熟悉正弦定理和余弦定理.实际教学时可让学生自己探求解题思路，比如学生可能会三次利用余弦定理分别求出三个角，或先求出最小边所对的角再用正弦定理求其他角，这些教师都要给予鼓励，然后让学生自己比较这些方法的不同或优劣，从而深刻理解两个定理的.

解：由余弦定理，得

cos∠BCA=a2+b2-c22ab=32+22-1922×3×2=9+4-1912=-12，

因此∠BCA=120°，

再由正弦定理，得

sinA=asin∠BCAc=3×3219=33219≈0.596 0，

因此∠A≈36.6°或∠A≈143.4°(不合题意，舍去).

因此∠B=180°-∠A-∠BCA≈23.4°.

设BC边上的高为AD，则

AD=csinB=19sin23.4°≈1.73.

所以△ABC的面积≈12×3×1.73≈2.6.

点评：在既可应用正弦定理又可应用余弦定理时，体会两种方法存在的差异.当所求的 角是钝角时，用余弦定理可以立即判定所求的角，但用正弦定理则不能直接判定.

变式训练

在△ABC中，已知a=14，b=20，c=12，求A、B和C.(精确到1°)

解：∵cosA=b2+c2-a22bc=202+122-1422×20×12=0.725 0，

∴A≈44°.

∵cosC=a2+b2-c22ab=142+202-1222×14×20=113140≈0.807 1，

∴C≈36°.

∴B=180°-(A+C)≈180°-(44°+36°)=100°.

例3如图，△ABC的顶点为A(6,5)，B(-2,8)和C(4,1)，求∠A.(精确到0.1°)

活动：本例中三角形的三点是以坐标的形式给出的，点拨学生利用两点间距离公式先求出三边，然后利用余弦定理求出∠A.可由学生自己解决，教师给予适当的指导.

解：根据两点间距离公式，得

AB=[6--2]2+5-82=73，

BC=-2-42+8-12=85，

AC=6-42+5-12=25.

在△ABC中，由余弦定理，得

cosA=AB2+AC2-BC22AB•AC=2365≈0.104 7，

因此∠A≈84.0°.

点评：三角形三边的长作为中间过程，不必算出精确数值.

变式训练

用向量的数量积运算重做本例.

解：如例3题图，AB→=(-8,3)，AC→=(-2，-4)，

∴|AB→|=73，|AC→|=20.

∴cosA=AB→•AC→|AB→||AC→|

=-8×-2+3×-473×20

=2365≈0.104 7.

因此∠A≈84.0°.

例4在△ABC中，已知a=8，b=7，B=60°，求c及S△ABC.

活动：根据已知条件可以先由正弦定理求出角A，再结合三角形内角和定理求出角C，再利用正弦定理求出边c，而三角形面积由公式S△ABC=12acsinB可以求出.若用余弦定理求c，可利用余弦定理b2=c2+a2-2cacosB建立关于c的方程，亦能达到求c的目的.

解法一：由正弦定理，得8sinA=7sin60°，

∴A1=81.8°，A2=98.2°.

∴C1=38.2°，C2=21.8°.

由7sin60°=csinC，得c1=3，c2=5，

∴S△ABC=12ac1sinB=63或S△ABC=12ac2sinB=103.

解法二：由余弦定理，得b2=c2+a2-2cacosB，

∴72=c2+82-2×8×ccos60°.

整理，得c2-8c+15=0，

解之，得c1=3，c2=5.∴S△ABC=12ac1sinB=63或S△ABC=12ac2sinB=103.

点评：在解法一的思路里，应注意用正弦定理应有两种结果，避免遗漏;而解法二更有耐人寻味之处，体现出余弦定理作为公式而直接应用的另外用处，即可以用之建立方程，从而运用方程的观点去解决，故解法二应引起学生的注意.

综合上述例题，要求学生总结余弦定理在求解三角形时的适用范围;已知三边求角或已知两边及其夹角解三角形，同时注意余弦定理在求角时的优势以及利用余弦定理建立方程的解法，即已知两边及一角解三角形可用余弦定理解之.

变式训练

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c.已知c=2，C=60°.

(1)若△ABC的面积等于3，求a，b;

(2)若sinB=2sinA，求△ABC的面积.

解：(1)由余弦定理及已知条件，得a2+b2-2abcos60°=c2，即a2+b2-ab=4，

又因为△ABC的面积等于3，所以12absinC=3，ab=4.

联立方程组a2+b2-ab=4，ab=4，解得a=2，b=2.

(2)由正弦定理及已知条件，得b=2a，

联立方程组a2+b2-ab=4，b=2a，解得a=233，b=433.

所以△ABC的面积S=12absinC=233.

知能训练

1.在△ABC中，已知C=120°，两边a与b是方程x2-3x+2=0的两根，则c的值为…

( )

A.3 B.7 C.3 D.7

2.已知三角形的三边长分别为x2+x+1，x2-1,2x+1(x>1)，求三角形的角.

答案：

1.D 解析：由题意，知a+b=3，ab=2.

在△ABC中，由余弦定理，知

c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2+ab

=(a+b)2-ab

=7，

∴c=7.

2.解：比较得知，x2+x+1为三角形的边，设其对角为A.

由余弦定理，得

cosA=x2-12+2x+12-x2+x+122x2-12x+1

=-12.

∵0

即三角形的角为120°.

课堂小结

1.教师先让学生回顾本节课的探究过程，然后再让学生用文字语言叙述余弦定理，准确理解其实质，并由学生回顾可用余弦定理解决哪些解三角形的问题.

2.教师指出：从方程的观点来分析，余弦定理的每一个等式都包含了四个不同的量，知道其中三个量，便可求得第四个量.要通过课下作业，从方程的角度进行各种变形，达到辨明余弦定理作用的目的.

3.思考本节学到的探究方法，定性发现→定量探讨→得到定理.

作业

课本习题1—1A组4、5、6;习题1—1B组1～5.

设计感想

本教案的设计充分体现了“民主教学思想”，教师不主观、不武断、不包办，让学生充分发现问题，合作探究，使学生真正成为学习的主体，力求在课堂上人人都会有“令你自己满意”的探究成果.这样能够不同程度地开发学生的潜能，且使教学内容得以巩固和延伸.“发现法”是常用的一种教学方法，本教案设计是从直角三角形出发，以归纳——猜想——证明——应用为线索，用恰当的问题通过启发和点拨，使学生把规律和方法在愉快的气氛中探究出来，而展现的过程合情合理，自然流畅，学生的主体地位得到了充分的发挥.

纵观本教案设计流程，引入自然，学生探究到位，体现新课程理念，能较好地完成三维目标，课程内容及重点难点也把握得恰到好处.环环相扣的设计流程会强烈地感染着学生积极主动地获取知识，使学生的探究欲望及精神状态始终处于状态.在整个教案设计中学生的思维活动量大，这是贯穿整个教案始终的一条主线，也应是实际课堂教学中的一条主线.

备课资料

一、与解三角形有关的几个问题

1.向量方法证明三角形中的射影定理

如图，在△ABC中，设三内角A、B、C的对边分别是a、b、c.

∵AC→+CB→=AB→，

∴AC→•(AC→+CB→)=AC→•AB→.

∴AC→•AC→+AC→•CB→=AC→•AB→.

∴|AC→|2+|AC→||CB→|cos(180°-C)=|AB→||AC→|cosA.

∴|AC→|-|CB→|cosC=|AB→|cosA.

∴b-acosC=ccosA，

即b=ccosA+acosC.

同理，得a=bcosC+ccosB，c=bcosA+acosB.

上述三式称为三角形中的射影定理.

2.解斜三角形题型分析

正弦定理和余弦定理的每一个等式中都包含三角形的四个元素，如果其中三个元素是已知的(其中至少有一个元素是边)，那么这个三角形一定可解.

关于斜三角形的解法，根据所给的条件及适用的定理可以归纳为下面四种类型：

(1)已知两角及其中一个角的对边，如A、B、a，解△ABC.

解：①根据A+B+C=π，求出角C;

②根据asinA=bsinB及asinA=csinC，求b、c.

如果已知的是两角和它们的夹边，如A、B、c，那么先求出第三角C，然后按照②来求解.求解过程中尽可能应用已知元素.

(2)已知两边和它们的夹角，如a、b、C，解△ABC.

解：①根据c2=a2+b2-2abcosC，求出边c;

②根据cosA=b2+c2-a22bc，求出角A;

③由B=180°-A-C，求出角B.

求出第三边c后，往往为了计算上的方便，应用正弦定理求角，但为了避免讨论角是钝角还是锐角，应先求较小边所对的角(它一定是锐角)，当然也可以用余弦定理求解.

(3)已知两边及其中一条边所对的角，如a、b、A，解△ABC.

解：①asinA=bsinB，经过讨论求出B;

②求出B后，由A+B+C=180°，求出角C;

③再根据asinA=csinC，求出边c.

(4)已知三边a、b、c，解△ABC.

解：一般应用余弦定理求出两角后，再由A+B+C=180°，求出第三个角.

另外，和第二种情形完全一样，当第一个角求出后，可以根据正弦定理求出第二个角，但仍然需注意要先求较小边所对的锐角.

(5)已知三角，解△ABC.

解：满足条件的三角形可以作出无穷多个，故此类问题解不.

3.“可解三角形”与“需解三角形”

解斜三角形是三角函数这章中的一个重要内容，也是求解立体几何和解析几何问题的一个重要工具.但在具体解题时，有些同学面对较为复杂(即图中三角形不止一个)的斜三角形问题，往往不知如何下手.至于何时用正弦定理或余弦定理也是心中无数，这既延长了思考时间，更影响了解题的速度和质量.但若明确了“可解三角形”和“需解三角形”这两个概念，则情形就不一样了.

所谓“可解三角形”，是指已经具有三个元素(至少有一边)的三角形;而“需解三角形”则是指需求边或角所在的三角形.当一个题目的图形中三角形个数不少于两个时，一般来说其中必有一个三角形是可解的，我们就可先求出这个“可解三角形”的某些边和角，从而使“需解三角形”可解.在确定了“可解三角形”和“需解三角形”后，就要正确地判断它们的类型，合理地选择正弦定理或余弦定理作为解题工具，求出需求元素，并确定解的情况.

“可解三角形”和“需解三角形”的引入，能缩短求解斜三角形问 题的思考时间.一题到手后，先做什么，再做什么，心里便有了底.分析问题的思路也从“试试看”“做做看”等不大确定的状态而变为“有的放矢”地去挖掘，去探究.

二、备用习题

1.△ABC中，已知b2-bc-2c2=0，a=6，cosA=78，则△ABC的面积S为( )

A.152 B.15 C.2 D.3

2.已知一个三角形的三边为a、b和a2+b2+ab，则这个三角形的角是( )

A.75° B.90° C.120° D.150°

3.已知锐角三角形的两边长为2和3，那么第三边长x的取值范围是( )

A.(1,5) B.(1，5) C.(5，5) D.(5，13)

4.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新三角形的形状为( )

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.由增加的长度确定

5.(1)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a=3，b=3，C=30°，则A=__________.

(2)在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为__________.

6.在△ABC中，若(a+b+c)(a+b-c)=3ab，并且sinC=2sinBcosA，试判断△ABC的形状.

7.在△ABC中，设三角形面积为S，若S=a2-(b -c)2，求tanA2的值.

参考答案：

1.A 解析：由b2-bc-2c2=0，即(b+c)(b-2c)=0，得b=2c;①

由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，即6=b2+c2-74bc.②

解①②，得b=4，c=2.

由cosA=78，得sinA=158，

∴S△ABC=12bcsinA=12×4×2×158=152.

2.C 解析：设角为θ，由余弦定理，得a2+b2+ab=a2+b2-2abcosθ，

∴cosθ=-12.∴θ=120°.

3.D 解析：若x为边，由余弦定理，知4+9-x22×2×3>0，即x2

若x为最小边，则由余弦定理知4+x2-9>0，即x2>5，

∴x>5.综上，知x的取值范围是5

4.A 解析：设直角三角形的三边为a，b，c，其中c为斜边，增加长度为x.

则c+x为新三角形的最长边.设其所对的角为θ，由余弦定理知，

cosθ=a+x2+b+x2-c+x22a+xb+x=2a+b-cx+x22a+xb+x>0.

∴θ为锐角，即新三角形为锐角三角形.

5.(1)30° (2)612 解析：(1)∵a=3，b=3，C=30°，由余弦定理，有

c2=a2+b2-2abcosC=3+9-2×3×3×32=3，

∴a=c，则A=C=30°.

(2)∵bccosA+cacosB+abcosC=b2+c2-a22+c2+a2-b22+a2+b2-c22

=a2+b2+c22=32+42+622=612.

6.解：由正弦定理，得sinCsinB=cb，

由sinC=2sinBcosA，得cosA=sinC2sinB=c2b，

又根据余弦定理，得cosA=b2+c2-a22bc，

故c2b=b2+c2-a22bc，即c2=b2+c2-a2.

于是，得b2=a2，故b=a.

又因为(a +b+c)(a+b-c)=3ab，

故(a+b)2-c2=3ab.由a=b，得4b2-c2=3b2，

所以b2=c2，即b=c.故a=b=c.

因此△ABC为正三角形.

7.解：S=a2-(b-c)2，又S=12bcsinA，

∴12bcsinA=a2-(b-c)2，

有14sinA=-b2+c2-a22bc+1，

即14•2sinA2•cosA2=1-cosA.

∴12•sinA2•cosA2=2sin2A2.

∵sinA2≠0，故12cosA2=2 sinA2，∴tanA2=14.

第2课时

导入新课

思路1.(复习导入)让学生回顾正弦定理、余弦定理的内容及表达式，回顾上两节课所解决的解三角形问题，那么把正弦定理、余弦定理放在一起并结合三角、向量、几何等知识我们会探究出什么样的解题规律呢?由此展开新课.

思路2.(问题导入)我们在应用正弦定理解三角形时，已知三角形的两边及其一边的对角往往得出不同情形的解，有时有一解，有时有两解，有时又无解，这究竟是怎么回事呢?本节课我们从一般情形入手，结合图形对这一问题进行进一步的探究，由此展开新课.

推进新课

新知探究

提出问题

1回忆正弦定理、余弦定理及其另一种形式的表达式，并用文字语言叙述其内容.能写出定理的哪些变式?

2正、余弦定理各适合解决哪类解三角形问题?

3解三角形常用的有关三角形的定理、性质还有哪些?

4为什么有时解三角形会出现矛盾，即无解呢?比如：,①已知在△ABC中，a=22 cm，b=25 cm，A=135°，解三角形;,②已知三条边分别是3 cm，4 cm，7 cm，解三角形.

活动：结合课件、幻灯片等，教师可把学生分成几组互相提问正弦定理、余弦定理的内容是什么?各式中有几个量?有什么作用?用方程的思想写出所有的变形(包括文字叙述)，让学生回答正、余弦定理各适合解决的解三角形类型问题、三角形内角和定理、三角形面积定理等.可让学生填写下表中的相关内容：

解斜三角形时可

用的定理和公式 适用类型 备注

余弦定理

a2=b2+c2-2bccosA

b2=a2+c2-2accosB

c2=b2+a2-2bacosC (1)已知三边

(2)已知两边及其夹角

类型(1)(2)有解时只有一解

正弦定理

asinA=bsinB=csinC=2R

(3)已知两角和一边

(4)已知两边及其中一边的对角 类型(3)在有解时只有一解，类型(4)可有两解、一解或无解

三角形面积公式

S=12bcsinA

=12acsinB

=12absinC

(5)已知两边及其夹角

对于正弦定理，教师引导学生写出其变式：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，利用幻灯片更能直观地看出解三角形时的边角互化.对于余弦定理，教师要引导学生写出其变式(然后教师打出幻灯片)：∠A>90°?a2>b2+c2;∠A=90°?a2=b2+c2;∠A

以上内容的复习回顾如不加以整理，学生将有杂乱无章、无规碰撞之感，觉得好像更难以把握了，要的就是这个效果，在看似学生乱提乱问乱说乱写的时候，教师适时地打出幻灯片(1张)，立即收到耳目一新，主线立现、心中明朗的感觉，幻灯片除以上2张外，还有：

asinA=bsinB=csinC=2R;a2=b2+c2-2bccosA，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC;cosA=b2+c2-a22bc，cosB=a2+c2-b22ac，cosC=a2+b2-c22ab.

出示幻灯片后，必要时教师可根据学生的实际情况略作点评.

与学生一起讨论解三角形有时会出现无解的情况.如问题(4)中的①会出现如下解法：

根据正弦定理，sinB=bsinAa=25sin133°22≈0.831 1.

∵0°

于是C=180°-(A+B)≈180°-(133°+56.21°)=-9.21°或C=180°-(A+B)≈180°-(133°+123.79°)=-76.79°.

到这里我们发现解三角形竟然解出负角来，显然是错误的.问题出在哪里呢?在检验以上计算无误的前提下，教师引导学生分析已知条件.由a=22 cm，b=25 cm，这里a

讨论结果：

(1)、(3)、(4)略.

(2)利用正弦定理和余弦定理可解决以下四类解三角形问题：

①已知两角和任一边，求其他两边和一角.

②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角).

③已知三边，求三个角.

④已知两边和夹角，求第三边和其他两角.

应用示例

例1在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，b=acosC且△ABC的边长为12，最小角的正弦值为13.

(1)判断△ABC的形状;

(2)求△ABC的面积.

活动：教师与学生一起共同探究本例，通过本例带动正弦定理、余弦定理的知识串联，引导学生观察条件b=acosC，这是本例中的关键条件.很显然，如果利用正弦定理实现边角转化，则有2RsinB=2RsinA•cosC.若利用余弦定理实现边角转化，则有b=a•a2+b2-c22ab，两种转化策略都是我们常用的.引导学生注意对于涉及三角形的三角函数变换.内角和定理A+B+C=180°非常重要，常变的角有A2+B2=π2-C2，2A+2B+2C=2π，sinA=sin(B+C)，cosA=-cos(B+C)，sinA2=cosB+C2，cosA2=sinB+C2等，三个内角的大小范围都不能超出(0°，180°).

解：(1)方法一：∵b=acosC，

∴由正弦定理，得sinB=sinA•cosC.

又∵sinB=sin(A+C)，∴sin(A+C)=sinA•cosC，

即cosA•sinC=0.

又∵A、C∈(0，π)，∴cosA=0，即A=π2.

∴△ABC是A=90°的直角三角形.

方法二：∵b=acosC，

∴由余弦定理，得b=a•a2+b2-c22ab，

2b2=a2+b2-c2，即a2=b2+c2.

由勾股定理逆定理，知△ABC是A=90°的直角三角形.

(2)∵△ABC的边长为12，由(1)知斜边a=12.

又∵△ABC最小角的正弦值为13，

∴Rt△ABC的最短直角边长为12×13=4.

另一条直角边长为122-42=82，

∴S△ABC=12×4×82=162.

点评：以三角形为载体，以三角变换为核心，结合正弦定理和余弦定理综合考查逻辑分析和计算推理能力是高考命题的一个重要方向.因此要特别关注三角函数在解三角形中的灵活运用，及正、余弦定理的灵活运用.

变式训练

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且cosA=45.

(1)求sin2B+C2+cos2A的值;

(2)若b=2，△ABC的面积S=3，求a.

解：(1)sin2B+C2+cos2A=1-cosB+C2+cos2A

=1+cosA2+2cos2A-1=5950.

(2)∵cosA=45，∴sinA=35.

由S△ABC=12bcsinA得3=12×2c×35，解得c=5.

由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，可得a2=4+25-2×2×5×45=13，

∴a=13.

例2已知a，b，c是△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若a=7，c=5，∠A=120°，求边长b及△ABC外接圆半径R.

活动：教师引导学生观察已知条件，有边有角，可由余弦定理先求出边b，然后利用正弦定理再求其他.点拨学生注意体会边角的互化，以及正弦定理和余弦定理各自的作用.

解：由余弦定理，知a2=b2+c2-2bccosA，即b2+52-2×5×bcos120°=49，

∴b2+5b-24=0.

解得b=3.(负值舍去).

由正弦定理：asinA=2R，即7sin120°=2R，解得R=733.

∴△ABC中，b=3，R=733.

点评：本题直接利用余弦定理，借助方程思想求解边b，让学生体会这种解题方法，并探究其他的解题思路.

变式训练

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2+c2=a2+3bc，求：

(1)A的大小;

(2)2sinB•cosC-sin(B-C)的值.

解：(1)由余弦定理，得cosA=b2+c2-a22bc=3bc2bc=32，

∴∠A=30°.

(2)2sinBcosC-sin(B-C)

=2sinBcosC-(sinB•cosC-cosBsinC)

=sinBcosC+cosBsinC

=sin(B+C)

=sinA

=12.

例3如图，在四边形ABCD中，∠ADB=∠BCD=75°，∠ACB=∠BDC=45°，DC=3，求：

(1)AB的长;

(2)四边形ABCD的面积.

活动：本例是正弦定理、余弦定理的灵活应用，结合三角形面积求解，难度不大，可让学生自己独立解决，体会正、余弦定理结合三角形面积的综合应用.

解：(1)因为∠BCD=75°，∠ACB=45°，所以∠ACD=30°.

又因为∠BDC=45°，

所以∠DAC=180°-(75°+ 45°+ 30°)=30°.所以AD=DC=3.

在△BCD中，∠CBD=180°-(75°+ 45°)=60°，

所以BDsin75°=DCsin60°，BD =3sin75°sin60°=6+22.

在△ABD中，AB2=AD2+ BD2-2×AD×BD×cos75°=(3)2+(6+22)2-2×3×6+22×6-24= 5，所以AB=5.

(2)S△ABD=12×AD×BD×sin75°=12×3×6+22×6+24=3+234.

同理， S△BCD=3+34.

所以四边形ABCD的面积S=6+334.

点评：本例解答对运算能力提出了较高要求，教师应要求学生“列式工整、算法简洁、运算正确”，养成规范答题的良好习惯.

变式训练

如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2.

(1)求cos∠CBE的值;

(2)求AE.

解：(1)因为∠BCD=90°+60°=150°，

CB=AC=CD，

所以∠CBE=15°.

所以cos∠CBE=cos(45°-30°)=6+24.

(2)在△ABE中，AB=2，

由正弦定理，得AEsin45°-15°=2sin90°+15°，

故AE=2sin30°cos15°=2×126+24=6-2.

例4在△ABC中，求证：a2sin2B+b2sin2A=2absinC.

活动：此题所证结论包含关于△ABC的边角关系，证明时可以考虑两种途径：一是把角的关系通过正弦定理转化为边的关系，若是余弦形式则通过余弦定理;二是把边的关系转化为角的关系，一般是通过正弦定理.另外，此题要求学生熟悉相关的三角函数的有关公式，如sin2B=2sinBcosB等，以便在化为角的关系时进行三角函数式的恒等变形.

证法一： (化为三角函数)

a2sin2B+b2sin2A=(2RsinA)2•2sinB•cosB+(2RsinB)2•2sinA•cosA=8R2sinA•sinB(sinAcosB+cosAsinB)=8R2sinAsinBsinC=2•2RsinA•2RsinB•sinC=2absinC.

所以原式得证.

证法二： (化为边的等式)

左边=a2•2sinBcosB+b2•2sinAcosA=a2•2b2R•a2+c2-b22ac+b2•2a2R•b2+c2-a22bc=ab2Rc(a2+c2-b2+b2+c2-a2)=ab2Rc•2c2=2ab•c2R=2absinC.

点评：由边向角转化，通常利用正弦定理的变形式：a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，在转化为角的关系式后，要注意三角函数公式的运用，在此题用到了正弦二倍角公式sin2A=2sinA•cosA，正弦两角和公式sin(A+B)=sinA•cosB+cosA•sinB;由角向边转化，要结合正弦定理变形式以及余弦定理形式二.

变 式训练

在△ABC中，求证：

(1)a2+b2c2=sin2A+sin2Bsin2C;

(2)a2+b2+c2=2(bccosA+cacosB+abcosC).

证明：(1)根据正弦定理，可设

asinA=bsinB= csinC= k，

显然 k≠0，所以

左边=a2+b2c2=k2sin2A+k2sin2Bk2sin2C=sin2A+sin2Bsin2C=右边.

(2)根据余弦定理，得

右边=2(bcb2+c2-a22bc+cac2+a2-b22ca+aba2+b2-c22ab)

=(b2+c2- a2)+(c2+a2-b2)+(a2+b2-c2)

=a2+b2+c2=左边.

知能训练

1.已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a、b、c.若△ABC的面积S=c2-(a-b)2，则tanC2等于( )

A.12 B.14 C.18 D.1

2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足4sin2A+C2-cos2B=72.

(1)求角B的度数;

(2)若b=3，a+c=3，且a>c，求a、c的值.

答案：

1.B 解析：由余弦定理及面积公式，得

S=c2-a2-b2+2ab=-2abcosC+2ab=12absinC，

∴1-cosCsinC=14.

∴tanC2=1-cosCsinC=14.

2.解：(1)由题意，知4cos2B-4cosB+1=0，∴cosB=12.

∵0

(2)由余弦定理，知3=a2+c2-ac=(a+c)2-3ac=9-3ac，

∴ac=2.①

又∵a+c=3，②

解①②联立的方程组，得a=2，c=1或a=1，c=2.

∵a>c，∴a=2，c=1.

课堂小结

教师与学生一起回顾本节课我们共同探究的解三角形问题，特别是已知两边及其一边的对角时解的情况，通过例题及变式训练，掌握了三角形中边角互化的问题以及联系其他知识的小综合问题.学到了具体问题具体分析的良好思维习惯.

教师进一步点出，解三角形问题是确定线段 的长度和角度的大小，解三角形需要利用边角关系，三角形中，有六个元素：三条边、三个角;解三角形通常是给出三个独立的条件(元素)，求出其他的元素，如果是特殊的三角形，如直角三角形，两个条件(元素)就够了.正弦定理与余弦定理是刻画三角形边角关系的重要定理，正弦定理适用于已知两角一边，求其他要素;余弦定理适用于已知两边和夹角，或者已知三边求其他要素.

作业

课本本节习题1—1B组6、7.

补充作业

1.在△ABC中，若tanAtanB=a2b2，试判断△ABC的形状.

2.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，A=60°，B>C，b、c是方程x2-23x+m=0的两个实数根，△ABC的面积为32，求△ABC的三边长.

解答：1.由tanAtanB=a2b2，得sinA•cosBcosA•sinB=a2b2，

由正弦定理，得a=2RsinA，b=2RsinB，

∴sinA•cosBcosA•sinB=4R2sin2A4R2sin2B.

∴sinA•cosA=sinB•cosB，

即sin2A=sin2B.

∴A+B=90°或A=B，

即△ABC为等腰三角形或直角三角形.

2.由韦达定理，得bc=m，S△ABC=12bcsinA=12msin60°=34m=32，

∴m=2.

则原方程变为x2-23x+2=0，

解得两根为x=3±1.

又B>C，∴b>c.

故b=3+1，c=3-1.

由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA=6，得a=6.

∴所求三角形的三边长分别为a=6，b=3+1，c=3-1.

设计感想

本教案设计的思路是：通过一些典型 的实例来拓展关于解三角形的各种题型及其解决方法，具体解三角形时，所选例题突出了函数与方程的思想，将正弦定理、余弦定理视作方程或方程组，处理已知量与未知量之间的关系.

本教案的设计注重了一题多解的训练，如例4给出了两种解法，目的是让学生对换个角度看问题有所感悟，使学生经常自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步培养出创新意识.换一个角度看问题，变通一下，也许会有意想不到的效果.

备课资料

一、正弦定理、余弦定理课外探究

1.正、余弦定理的边角互换功能

对于正、余弦定理，同学们已经开始熟悉，在解三角形的问题中常会用到它，其实，在涉及到三角形的其他问题中，也常会用到它们.两个定理的特殊功能是边角互换，即利用它们可以把边的关系转化为角的关系，也可以把角的关系转化为边的关系，从而使许多问题得以解决.

【例1】 已知a、b为△ABC的边，A、B分别是a、b的对角，且sinAsinB=32，求a+bb的值.

解：∵asinA=bsinB，∴sinAsinB=ab.又sinAsinB=32(这是角的关系)，

∴ab=32(这是边的关系).于是，由合比定理，得a+bb=3+22=52.

【例2】 已知△ABC中，三边a、b、c所对的角分别是A、B、C，且2b=a+c.

求证：sinA+sinC=2sinB.

证明：∵a+c=2b(这是边的关系)，①

又asinA=bsinB=csinC，∴a=bsinAsinB，②

c=bsinCsinB.③

将②③代入①，得bsinAsinB+bsinCsinB=2b.整理，得sinA+sinC=2sinB(这是角的关系).

2.正、余弦定理的巧用

某些三角习题的化简和求解，若能巧用正、余弦定理，则可避免许多繁杂的运算，从而使问题较轻松地获得解决，现举例说明如下：

【例3】 求sin220°+cos280°+3sin20°cos80°的值.

解：原式=sin220°+sin210°-2sin20°sin10°cos150°，

∵20°+10°+150°=180°，∴20°、10°、150°可看作一个三角形的三个内角.

设这三个内角所对的边依次是a、b、c，由余弦定理，得a2+b2-2abcos150°=c2.(*)

而由正弦定理，知a=2Rsin20°，b=2Rsin10°，c=2Rsin150°，代入(*)式，得sin220°+sin210°-2sin20°sin10°cos150°=sin2150°=14.∴原式=14.

二、备用习题

1.在△ABC中，已知a=11，b=20，A=130°，则此三角形( )

A.无解 B.只有一解

C.有两解 D.解的个数不确定

2.△ABC中，已知(a+c)(a-c)=b2+bc，则A等于( )

A.30° B.60° C.120° D.150°

3.△ABC中，若acosB=bcosA，则该三角形一定是( )

A.等腰三角形但不是直角三角形

B.直角三角形但不是等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.等腰三角形或直角三角形

4.△ABC中，tanA•tanB

A.锐角三角形 B.钝角三角形

C.直角三角形 D.以上都有可能

5.在△ABC中，若∠B=30°，AB=23，AC=2，则△ABC的面积是__________.

6.在△ABC中，已知A=120°，b=3，c=5，求：

(1)sinBsinC;

(2)sinB+sinC.

7.在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且cos〈AB→，AC→〉=14.

(1)求sin2B+C2+cos2A的值;

(2)若a=4，b+c=6，且b

参考答案：

1.A 解析：∵a90°，因此无解.

2.C 解析：由已知，得a2-c2=b2+bc，∴b2+c2-a2=-bc.

由余弦定理，得

cosA=b2+c2-a22bc=-bc2bc=-12.

∴A=120°.

3.D 解析：由已知条件结合正弦定理，得

sinAcosB=sinBcosA，即sinA•cosA=sinB•cosB，

∴sin2A=sin2B.

∴2A=2B或2A=180°-2B，

即A=B或A+B= 90°.

因此三角形为等腰三角形或直角三角形.

4.B 解析：由已知条件，得sinAcosA•sinBcosB0，cosCcosAcosB

说明cosA，cosB，cosC中有且只有一个为负.

因此三角形为钝角三角形.

5.23或3 解析：由ACsin30°=ABsinC，知sinC=32.

若∠C=60°，则△ABC是直角三角形，S△ABC=12AB×AC=23.

若∠C=120°，则∠A=30°，S△ABC=12AC×AB•sin30°=3.

6.解法一：(1)∵b=3，c=5，A=120°，

∴由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=9+25-2×3×5×(-12)=49.∴a=7.

由正弦定理，得sinB=bsinAa=3×327=3314，sinC=csinAa=5314，

∴sinBsinC=45196.

(2)由(1)知，sinB+sinC=8314=437.

解法二：(1)由余弦定理，得a=7，

由正弦定理a=2RsinA，得R=a2sinA=733，

∴sinB=b2R=32×733=3314，sinC=c2R=5314.

∴sinBsinC=45196.

(2)由(1)知，sinB+sinC=8314=437.

7.解：(1)sin2B+C2+cos2A=12[1-cos(B+C)]+(2cos2A-1)=12(1+cosA)+(2cos2A-1)=12(1+14)+(18-1)=-14.

(2)由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA，

即a2=(b+c)2-2bc-2bccosA

数学《余弦定理》教学反思

本节课是高中数学教材北师大版必修5第二章《解三角形》余弦定理的第一课时内容，《课程标准》和教材把解三角形这部分内容安排在必修5，位置相对靠后，在此前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，使得这部分知识的处理有了比较多的工具，某些内容处理的更加简洁。学数学的最终目的是应用数学，可是比较突出的是，学生应用数学的意识不强，创造能力弱，往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的知识应用到实际问题中去，尽管对一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的思维方法了解不够，针对这些情况，教学中要重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。

余弦定理是关于任意三角形边角之间的另一定理，是解决有关三角形问题与实际问题(如测量等)的重要定理，它将三角形的边角有机的结合起来，实现了边与角的互化，从而使三角和几何有机的结合起来，为求与三角形有关的问题提供了理论依据。

教科书直接从三角形三边的向量出发，将向量等式转化为数量关系，得到余弦定理，言简意赅，简洁明快，但给人感觉似乎跳跃较大，不够自然，因此在创设问题情境中加了一个铺垫，即让学生想用向量方法证明勾股定理，再由特殊到一般，将直角三角形推广为任意三角形，余弦定理水到渠成，并与勾股定理统一起来，这一尝试是想回答：一个结论源自何处，是怎样想到的。正弦定理和余弦定理源于向量的加减法运算，其实向量的加减法的三角法则和平行四四边形法则从形上揭示了三角形的边角关系，而正弦定理与余弦定理是从数量关系上揭示了三角形的边角关系，向量的数量积则打通了三角形边角的数形联系，因此用向量方法证明正、余弦定理比较简洁，在证明余弦定理时，让学生自主探究，寻找新的证法，拓展思维，打通余弦定理与正弦定理、向量、解析几何、平面几何的联系，在比较各种证法后体会到向量证法的优美简洁，使知识交融、方法熟练、能力提升。

数学教学的主要目标是激发学生的潜能，教会学生思考，让学生变得聪明，学会数学的发现问题，具有创新品质，具备数学文化素养是题中之义，想一想，成人工作以后，有多少人会再用到余弦定理，但围绕余弦定理学生学到的发现方法、思维方式、探究创造与数学精神则会受用不尽。数学教学活动首先应围绕培养学生兴趣、激发原动力，让学生想学数学这门课，同时指导学生掌握数学学习的一般方法，具备终身学习的基础。教师要不断提出好的数学问题，还要教会学生提出问题，培养学生发现问题的意识和方法，并逐步将发现问题的意识变成直觉和习惯，在本节课中，通过余弦定理的发现过程，培养学生观察、类比、发现、推理的能力，学生在教师引导下，自主思考、探究、小组合作相互交流启发、思维碰撞，寻找不同的证明方法，既培养了学生学习数学的兴趣，同时掌握了学习概念、定理的基本方法，增强了学生的问题意识。其次，掌握正确的学习方法，没有正确的学习方法，兴趣不可能持久，概念、定理、公式、法则的学习方法是学习数学的主要方法，学习的过程就是知其然，知其所以然、举一反三的过程，学习余弦定理的过程正是指导学生掌握学习数学的良好学习方法的范例，引导学生发现余弦定理的来龙去脉，掌握余弦定理证明方法，理解余弦定理与其他知识的密切联系，应用余弦定理解决其他问题。在余弦定理教学中，寻求一题多解，探究证明余弦定理的多种方法，指导一题多变，改变余弦定理的形式，如已知两边夹角求第三边的公式、已知三边求角的余弦值的公式，启发学生一题多想，引导学生思考余弦定理与正弦定理的联系，与勾股定理的联系、与向量的联系、与三角知识的联系以及与其他知识方法的联系，通过不断改变方法、改变形式、改变思维方式，夯实了数学基础，打通了知识联系，掌握了数学的基本方法，丰富了数学基本活动经验，激发了数学创造思维和潜能。

教学中也会有很多遗憾，有许多的漏洞，在创设情境，引导学生发现推导方法、鼓励学生质疑提问、猜想等方面有很多遗憾，比如：如何引入向量，解释的不够。最后，希望各位同仁批评指正。

《正弦定理》教案精选 篇9

一、教学内容分析

本节内容是高一数学必修4（苏教版）第三章《三角恒等变换》第一节的内容，重点放在两角差的余弦公式的推导和证明上，其次是利用公式解决一些简单的三角函数问题。 在学习本章之前，已经学习了三角函数及向量的有关知识，从而为沟通代数、几何与三角函数的联系提供了重要的工具。本章我们将使用这些工具探讨三角函数值的运算。本节内容不仅是推导正弦和（差）角公式、正切和（差）角公式及倍角公式的基础，对于三角变换，三角恒等式的证明，三角函数式的化简、求值等三角问题的解决有重要的支撑作用，而且其推导过程本身就具有重要的教育价值。

二、学生学习情况分析

本节课的主要内容是“两角差的余弦公式的推导及证明”，用到的工具有“单位圆中三角函数的定义”和“平面向量数量积的定义及坐标表示”，都属于基础知识，内容简单，容易理解和接受。但是在向量法证明的过程中，向量夹角的范围是[0，π]，与两角差α-β的范围不一致，学生对角的范围说明不清，是本节课的难点。

三、设计思想

教学理念：以“研究性学习”为载体，培养学生自主学习、小组合作的能力。

教学原则：注重学生自主学习与探究能力的培养，体现学生个性的发展与小组合作共性的融合。

教学方法：先学后教，小组合作，师生互动。

四、教学目标

知识与技能：了解用向量法推导两角差的余弦公式的过程，掌握两角和（差）的余弦公式并能运用公式进行简单的三角函数式的化简、求值。

过程与方法：自主探究两角差的余弦公式的表现形式，经历用向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程，并能独立利用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化归思想在三角变换中的作用。

情感态度与价值观：体验和感受数学发现和创造的过程，感悟事物之间普遍联系和转化的关系。

五、教学重点与难点

重点：两角差的余弦公式的推导及证明。

难点：引入向量法证明两角差的余弦公式及两角差范围的说明。

六、教学程序设计

1.情境创设，课上展示。

课前探究：

课上展示：请同学们展示一下课前所得到的结果吧。

设计意：课前以问题串的形式给学生指明研究方向。问题层层递进，从特殊到一般，使学生的研究具有一定的坡度性。既让学生容易上手，又让学生在研究过程中慢慢深入与提高。

主要目的：让学生自主发现两角差的余弦公式的表达形式。

通过课上展示，学生把课下研究出来的成果与全班同学共享，产生共鸣，为进一步研究两角差的余弦公式做好准备，同时增强表达能力及自信心。

2.合作探究，小组展示。

探究一：两角差的余弦公式的推导

问题4：问题2中我们所得到的结论对于任意角还成立吗？你能证明吗？

问题5：观察我们得到结论的形式，你能联想到什么呢？

探究二：两角和的余弦公式的推导

问题6：你能根据差角的余弦公式推导出和角的余弦公式吗？

问题7：比较差角的余弦公式与和角的余弦公式，它们在结构上有何异同点？

通过小组展示，各个小组之间产生思维的碰撞，迸出火花，得到新的灵感与智慧。从而培养学生团结协作与小组合作的能力。

3.巩固知识，例题讲解。

例1：利用两角和与差的余弦公式证明下列诱导公式：

例3：化简cos100°cos40°+sin80°sin40°

设计意：教师对各小组展示内容做适当点评，并且对“向量法证明的优点”，“向量法证明过程的完善”，“向量法中向量夹角与两角差的范围的统一”做简要讲解。

例1，例2都是公式的直接应用。例1让学生体会诱导公式将余弦的和差角公式推导出正弦的和差角公式，为下节课埋下伏笔。例2中根据cos15°的值求sin15°的值，tan15°的值的过程都是为推导正弦和差公式，正切和差公式做铺垫。

变式将例2中具体的角变成抽象的角，利用同角三角函数公式求解。在由sinα的值求cosα的值或由cosβ的.值求sinβ的值时，要注意根据角的范围确定三角函数值的符号。 例3：是公式的逆用，培养学生逆向思维的能力，让学生对公式结构再认识。

4.提升总结，巩固练习。

提升总结：针对上面的3个例题，谈谈你学到了什么？

（2）利用两角和差的余弦公式求值时，应注意观察、分析题设和公式的结构特点，从整体上把握公式，灵活的运用公式。

（3）在解题过程中，要注意角的范围，确定三角函数值的符号，以防增根、漏根。 设计意：主要以学生总结为主，老师做适当点评及补充。

七、教学反思

本节课主要以学生的自主学习、小组合作为主，充分发挥了学生的自主探究能力和团队协作能力，提高了学生发现问题、探究问题和解决问题的能力。情境创设中利用三个问题让学生在课前提前熟悉本节课所学的内容“是什么”，“我能得到哪些结论”，调动了学生的思维与学习的积极性，激发了学生的求知欲。但是

但是如果给出像，则又会限制数学优秀的学生的解题思路与方法，这对矛盾是由学生的差异所决定的。教师在课堂上应指导、启发学生，注意教学的示范性，明确解题的规范性，实现学生在学习过程中知识的跨越。总之，教学有法，教无定法，贵在得法，为了提高课堂教学效率，我们要从学生的实际出发，以学法带动教法，为高效课堂保驾护航。

《正弦定理》教案精选 篇10

1理解并掌握正弦定理，能运用正弦定理解斜三角形，解决实际问题，正弦定理在高考中的应用，熟悉高考题型。

2. 引导学习探索知识，学以致用，培养观察、归纳、猜想、探究的思维方法与能力。通过对实际问题的探索，培养学生对数学的观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生的协作能力和数学交流能力，提升数形结合与转化思想。

正弦定理的熟练运用，提升正弦定理的综合运用能力，解决实际生活中的有关问题。

2.三角形可分为直角三角形和斜三角形;

3.三角形中的边角关系：A+B+C=π; A>B则a>b; a+b>c;

4.直角三角形中A+B=90°;勾股定理 ;

5.斜三角形ABC中的边角关系如何表示? 三角形中的大边对大角，正弦定理

[理解定理]

(1)正弦定理适合于任何三角形;

(2)正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦比值相等;即边与其对角的正弦成正比;

(3) 等价于 ， ，

①已知三角形的两角和任意一边，求另一角和其他边;，如 ;

②已知三角形的任意两边与其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角，如

一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。

三.正弦定理的应用：

1. 在△ABC中，已知B= ，C= ，c= ，求b;

2. 在△ABC中，已知 c=1 ,求 ;

题型二 正弦定理的综合运用(能力提升)：运用正弦定理解决实际生活中的问题，利用正弦定理求解三角形边角关系的应用题，一般步骤: 分析，图解，求解，检验(高考题型)

学生的求知欲，并能感受到数学问题来源于现实际生活。

思考题：

例4(高考题)在一条由西向东流的大河北岸，有建筑物A和B，其距离无法直接测量，于是间接测量如下：首先，在南岸C点处，测得A位于正北向，B位于北偏西 的方向上;然后，沿河岸向正西方向移动100m，到了点D，观察到A位于北偏东 的方向上，B位于北偏西 的方向上，试求建筑物A和B的距离(参考数据 )

(2)正弦定理的应用范围：

①已知两角和任一边，求其它两边及一角;

②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。

1.三角形中的边角关系：

在直角三角形ABC中,C=90°,则 ， ，

6)如何解决斜三角形边角关系的问题?

7)正弦定理表示了三角形边角关系的准确量化。

正弦定理可以解决三角形中两类问题：

①已知三角形的 ，求另一角和其他边;

②已知三角形的 ，求另一边的对角，进而可求其他的边和角。

8) 一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作 。

1. 在△ABC中，已知B= ，C= ，c= ，求b;

2. 在△ABC中，已知 c=1 ,求 ;

3. 在△ABC中，已知b= ，A= ，B= ，解此三角形.

在容桂A处正东方向1412米处取点C，

则高赞大桥AB长度为多少米?

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