小学语文微课教案

分式学案。

3.1分式
课型：新授主编：审核：学生姓名：_________
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1、学习目标：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系；掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系。
2、学习重点：了解分式的形式（A、B都是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不得为零.
3、学习难点：求一个分式有意义的条件。
[课前导学]
一、课前学习：
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
3÷4=，10÷3=，12÷11=，÷2=.
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
⑴90÷x可以用式子来表示；60÷(x)可以用式子来表示。
(2)n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量可以用式子吨来表示。
3、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？
（1）这一问题中有哪些等量关系？（在这个问题中涉及哪些基本量，它们之间有何关系？利用等量关系列方程时，要如何设出未知数呢？）
（2）如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要____________个月，实际完成一期工程用了____________个月；
根据题意，可得方程。
4、做一做
（1）正n边形的每个内角为度；
（2）一箱苹果售价a元，箱子与苹果的总质量为mkg，箱子的质量为nkg，则每千克苹果售价是多少元？
（3）有两块棉田，有一块x公顷，收棉花m千克，第二块y公顷，收棉花n千克，这两块棉田平均每公顷的棉产量是多少？
（4）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
5、问：上面问题3、4中出现的代数式，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？
6、分式的定义：
整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．（分式中，字母可以取任意实数吗？）
二、课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）
[课堂研讨]
一、新知探究
1、了解分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．
分式与整式的区别：
2、（1）分数，有意义吗？
（2）类似地，分式成立有条件吗？有什么条件？
（3）分式中，a可取多少值？
（4）当a=1,a=2时，分别求的值？
（5）当a为何值时，分式的值为零？

二、随堂练习：
（1）下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
5x－7,3x2－1,,,－5,,,．
（2）当x取什么值时，下列分式有意义？
①；②；③；④

(3)当x取何值时，下列分式的值为零？

（4）把甲、乙两种饮料按质量比混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料？

[课外拓展]
1、课后记（收获、体会、困惑）

2、分层作业（班级：_____________，学生姓名：____________）
A、必做题（限时10分钟，实际完成时间：_______分钟）
一、选择题
1、在下面四个有理式中,分式为()
A、B、C、D、
2、当x=-1时，下列分式没有意义的是()
A、B、C、D、
3、已知分式有意义，则x的取值为________．
A、x≠－1B、x≠3
C、x≠－1且x≠3D、x≠－1或x≠3
4、下列分式，对于任意的x值总有意义的是________．
A．B．C．D．
二、填空题
5、（1）当x时，分式有意义。
（2）当x时，分式的值为零；当x=________时，分式的值为1．
（3）当m时，分式的值为零。
6、已知，当x=5时，分式的值等于零，则k=。
7、当a=8，b=11时，分式的值为________．
三、解答题
8、x取何值时，下列分式有意义：
(1)；(2)；(3)

9、x为何值时，分式的值为正数？

B：选做题
10、已知的值为0，求的值。
11、已知x=,求的值。

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分式导学案

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，到写教案课件的时候了。我们制定教案课件工作计划，才能更好地安排接下来的工作！你们清楚教案课件的范文有哪些呢？下面是小编精心为您整理的“分式导学案”，仅供参考，欢迎大家阅读。

课题10.1分式自主空间
学习目标1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
学习重点分式的概念，掌握分式有意义的条件
学习难点分式有、无意义的条件
教学流程
预
习
导
航一、创设情境：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:
(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?
(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?
(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?
观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？
这些式子与分数有什么相同和不同之处？
合
作
探
究
一、概念探究：
1、列出下列式子：
（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是
（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。
（3）正n边形的每个内角为度。
（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m㎏、n㎏。这两块棉田平均每公顷产棉花______㎏。
2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？
3、思考：
上面所列各式有什么共同特点？
（通过对以上几个实际问题的研讨，学会用的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）
分式的概念：
4、小结分式的概念中应注意的问题．
①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；
③如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。
二、例题分析：
例1：试解释分式所表示的实际意义

例2：求分式的值①a=3②a=—
例3：当取什么值时，分式（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。

三、展示交流：
1、在、、、、、、中，是整式的有_____________________，是分式的有________________；
2、写成分式为____________，且当m≠_____时分式有意义；
3、当x_______时，分式无意义，当x______时，分式的值为1。
4、若分式的值为正数，则x的取值应是()
A.，B.C.D.为任意实数
四、提炼总结：
1、什么叫分式？
2、分式什么时候有意义？怎样求分式的值
当
堂
达
标1、用分式填空：
①小明t小时走了5千米的路，则小明的速度是＿＿＿＿千米/时；
②a千克盐溶于b千克水，所得盐水的含盐量是＿＿＿＿；
③某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现每天节约用煤（）吨，则这批煤可比原计划多烧________天.
④一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；
2、当取什么值时，分式的值是正数？

3、已知与互为相反数，则式子的值为多少？

4、已知：时，分式无意义，时，此分式值为0，求。

分式（2）学案

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，大家应该要写教案课件了。我们要写好教案课件计划，才能在以后有序的工作！你们会写多少教案课件范文呢？急您所急，小编为朋友们了收集和编辑了“分式（2）学案”，欢迎您参考，希望对您有所助益！

课题

7.1分式（2）

授课时间

学习目标

1、理解分式的性质2、会进行分式的约分

学习重难点

重点：分式的基本性质

难点：分式化简的基本步骤

自学过程设计

教学过程设计

看一看

认真阅读教材p156~157页，弄清楚以下知识：

1、分式的基本性质；

2、分式化简的步骤

做一做：

1、完成p157做一做及p158课内练习部分（写在预习本上）

2．填空：（1）（1）（2）

（3）（4）

4．有一道题目：当时，求分式的值．

小红是这样解的：

解原式=，当时，原式=．你认为小红的解答对吗？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．

教后反思

分式的乘除学案

课题

7.2分式的乘除

授课时间

学习目标

1、掌握分式的乘除法则2、会进行分式的乘除运算，并会用来解决简单的实际问题

学习重难点

重点：分式的乘除法则

难点：对实际问题的理解

自学过程设计

教学过程设计

看一看

认真阅读教材p159~160页，弄清楚以下知识：

1、分式的乘除法则；

2、分式的乘除运算的基本步骤

做一做：

1、完成课内练习部分（写在预习本上）

2．计算三、拓展提高

已知，求的值

2.通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱就越多。因此人们希望西瓜瓤占这个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜看成球体，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜皮的厚度都

是d，已知球的体积公式为（其中R为球的半径），那么：

（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积之比是多少？

（3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？与同伴交流.

.

堂堂清：

1．计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

2．计算：（1）（2）

3．先化简，后求值：

，其中x=.

4．某工厂利用长方形的材料来截取圆形的配件，如图所示，求此材料的利用率（圆形配件的总面积与材料面积的比，结果精确到1%，截取过程中不计损耗）．

教后反思

分式的乘除计算过程中主要是学生看好运算顺序，按照步骤一步一步计算，以免弄错。还有些题中可以约分的首先进行约分，可以使计算简单。