小学三年级数学教案

八年级数学变量。

课题：新人教版八年级上册11.1.1变量

知识目标：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系
能力目标：增强对变量的理解
情感目标：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想
重点：变量与常量
难点：对变量的判断
教学媒体：多媒体电脑，绳圈
教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式
教学设计：
引入：
信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.
t/m12345
s/km

新课：
问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?
(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？
（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?
（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？
在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
指出上述问题中的变量和常量。
范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？
（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；
（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；
（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；
（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。
活动：1.分别指出下列各式中的常量与变量.
(1)圆的面积公式S=πr2;
(2)正方形的l=4a;
(3)大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的关系为y=2.5x.
2.写出下列问题的关系式，并指出不、常量和变量.
（1）某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10000元本金，按国家规定，取款时，应缴纳利息部分的20%的利息税，求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.
（2）如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S，求S与n之间的关系式.
思考：怎样列变量之间的关系式？
小结：变量与常量
作业：阅读教材5页，11.1.2函数
（迷你日记网 WwW.w286.CoM）

延伸阅读

八年级数学《实数》教案

八年级数学《实数》教案

一、教学目标：

1、知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，同时会判断一个数是有理数还是无理数，能对实数按要求进行分类。

2、知道实数和数轴上的点一一对应．

3、引导学生经历用已有的经验和知识，从不同角度描述和刻画“是什么数？”的过程，从中获得解决新问题的策略，逐步学会学习。

4、经历用有理数估算的探索过程，感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。

二、教学重点与难点：

重点：用有理数估算的探索过程，感受“逼近”的数学思想，发展数感。

难点：不是有理数，有多大？

三、教学过程：

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

复习旧知

导入新课

小学里，我们学的数是指正数和0，但后来发现这些数不能满足生活需要了.为了表示相反意义的量，我们引入了负数，这时数的范围扩充到了有理数，有理数范围能完全满足我们的生活需要吗？

在七年级上册的《有理数》中，学生已经经历了一次数系的扩充，在这里，选择新旧知识的切入点，创设问题情境，激发学生的探索欲望.

创设情境

动手操作

出示问题：你喜欢剪纸吗？如图有两个边长为1的小正方形，剪一剪，拼一拼，你能设法得到一个大的正方形吗？试一试。

１

１

1．取出课前准备好的两个边长为1的小正方形，思考并动手剪、拼。

2．上台展示作品

3．学生可能出现的几种拼法：

由活动提出问题，激发学生的学习兴趣和求知欲．在动手操作实验和展示结果的过程，增强学生的感性认识、培养合作精神，并从中体验成功的喜悦.

八年级数学课件

在日常过程学习中，大家最熟悉的就是知识点吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。想要一份整理好的知识点吗？以下是小编收集整理的人教版八年级数学上册知识点总结大全，仅供参考，希望能够帮助到大家。

八年级数学课件 篇1

活动目标：

1.初步认识圆形、正方形，并辨识生活中圆形和正方形的物品。

2.通过游戏发展幼儿的动手能力和对图形初步的概括力

3.能积极参与游戏活动，体会集体活动的快乐。

4.引发幼儿学习图形的兴趣。

5.培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。

活动重点：

能从生活物品中辨认出圆形和正方形

活动准备：

圆形和方形各2个、魔法袋，;大嘴娃娃2个、圆形，方形饼干若干、ppt、鱼竿和小鱼若干，呼啦圈2个。

活动过程：

(一)变魔术(认识图形)

1.教师演示变魔术，出示圆形和正方形

2.分别介绍圆形和正方形

3.请一名幼儿变魔术，其他幼儿辨认图形

(二)送饼干(图形配对)

1.出示大嘴娃娃，请幼儿观察其异同(圆形与正方形的嘴巴)

2.给大嘴娃娃送上对应图形的饼干

(三)小熊开店(联系生活，对图形进行辨识分类)

1.引导幼儿说出生活中圆形和正方形的物品

2.尝试在活动室找圆形和正方形的物品

3.引出小熊开店并帮小熊整理货架

(四)游戏钓鱼(巩固练习)

1.引出钓鱼话题，和幼儿一起去钓鱼

2.介绍钓鱼注意事项：圆形的鱼要放进圆形的鱼缸里，正方形的鱼要放进正方形的鱼缸里。

3.活动结束，幼儿随教师走出活动室。

教学反思

当我进行实际教学过程时，我从孩子们身上看到了这样的现象：

1.幼儿对各种图形非常感兴趣，幼儿对身边的事物有着敏锐的观察力，有渴望了解图形宝宝的欲望

2. 在活动中，幼儿的情绪很活跃，能把自己发现的`主动地告诉老师和周边的小伙伴，使幼儿的表达能力、反应能力和观察能力都得到了发展。

我还从孩子们的操作中

1. 在这次活动中孩子乐于参与，积极发现。

2. 孩子们兴致浓厚，也愿意主动去探索，主动去参与。我觉得我原来的设计可以这样的调整：幼儿自我操作时间不足，没有创设幼儿合作交流的机会，语言还要精炼等，在以后组织活动的过程中我应加以改进，为幼儿传递良好的语感，培养幼儿善于表达的能力。

八年级数学课件 篇2

第十一章 全等三角形

一、知识框架

二、知识概念

1。全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2。全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3。三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4。角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5。证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)。②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么。③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题)。

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

第十二章 轴对称

一、知识框架

二、知识概念

1。对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。

2。性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

(2)角平分线上的点到角两边距离相等。

(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

3。等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)

4。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。

5。等腰三角形的判定：等角对等边。

6。等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，

7。等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

有两个角是60°的三角形是等边三角形。

8。直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。

9。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。

第十三章 实数

一、知识框架

二、知识概念

1。算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

2。平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

3。正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。

4。正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

5。数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。

第十四章 一次函数

一、知识框架

二、知识概念

1。一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

2。正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直线。

3。正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;当k

4。已知两点坐标求函数解析式：待定系数法

一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。

第十五章整式的乘除与分解因式

一、知识概念

1。同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)

2。。幂的乘方法则：(m,n都是正数)

3。整式的乘法

(1)单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

(2)单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

(3)。多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4。平方差公式:

5。完全平方公式:

6。同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a≠0,m、n都是正数,且m>n)。

在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0。

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2。50=1),则00无意义。

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;当a

④运算要注意运算顺序。

7。整式的除法

单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

8。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。

分解因式的一般方法：1。提公共因式法2。运用公式法3。十字相乘法

分解因式的步骤：

(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止。

整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。

八年级数学课件 篇3

一、三角形

1、三角形的概念：由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。

2、三角形的分类

三角形按边的关系分类如下：

三角形：底和腰不相等的等腰三角形

等边三角形：三角形按角的关系分类如下：

三角形：锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）

钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）

3、三角形有下面三个特性：

（1）三角形有三条线段

（2）三条线段不在同一直线上，三角形是封闭图形

（3）首尾顺次相接

4、三角形的三边关系定理及推论

（1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。

推论：三角形的两边之差小于第三边。

（2）三角形三边关系定理及推论的作用：

①判断三条已知线段能否组成三角形；

②当已知两边时，可确定第三边的范围；

③证明线段不等关系。

5、三角形的内角和定理及推论

三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。三角形外角的和等于360°。

推论：

①直角三角形的两个锐角互余；

②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；

③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

6、三角形中的主要线段

（1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。

（2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。

（3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。

八年级数学课件 篇4

分数的加减法

1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来、

2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

4、通分的依据：分式的基本性质。

5、通分的关键：确定几个分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

6、类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7、同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8、异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

9、同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

10、对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

11、异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

12、作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

八年级数学课件 篇5

教学目的:

1、认识正方形，知道正方形的名称和基本特征。

2、能区分正方形和长方形，了解它们的异同点。

3、培养幼儿比较和判断的能力。

4、发展幼儿逻辑思维能力。

教学准备：

各种图形若干，正方形范例，幼儿操作图形每人一套，数字磁铁。

教学过程：

1、导入活动：今天，咱们班来了好多图形娃娃，小朋友高兴吗?看看哪些图形娃娃来了?(教师出示图形，幼儿表述)我们都认识了圆形.三角形.长方形可是还有一个图形娃娃没出来，小朋友欢迎它!(幼儿鼓掌，教师出示正方形)让我们一起认识一下它吧!

2、我们请正方形娃娃先自我介绍一下(教师模仿)“小朋友好，我的名字叫正方形，我想和你们做好朋友。我有4条边，4个角。我和长方形有点像，有的小朋友总是把我们认错。小朋友请你找一找我们和长方形哪个地方是一样的?”(通过幼儿动手操作自己说，教师及时提示，让幼儿找出相同点)“小朋友真聪明!我和长方形都有4条边，4个角。4个角都是一样大。你们现在看看长方形，能找到我们不一样的地方吗?”(操作图形让幼儿自己找，充分的说，正确区分不同点)“对，我们正方形的4条边一样长，长方形的对边一样长，这是我们一样的地方。小朋友现在都认识我了，下次看到我一定叫我的名字啊!小朋友再见!”

3、正方形娃娃给小朋友带来很多积木，那我们来玩一个游戏—找图形。(运用操作材料，教师任说长方形，正方形等等由幼儿选出来，让幼儿正确区分各种图形)

4、我们今天认识了正方形，你能在咱们教室里，幼儿园里找到正方形吗?找到后喊出它的'名字。(带领幼儿在幼儿园各处找正方形，活动结束)

课外延伸：回家找找家里的什么东西是正方形的?

教学反思：

运用游戏的形式开展数学活动，符合小班的年龄特点，在整个活动中幼儿始终沉浸在游戏的欢乐中，兴趣很高。

老师针对低年龄的幼儿的特点，以出示神秘袋的方法吸引幼儿仔细观察老师出示的图形，幼儿果然变得专心了，进行对比之后，之后出示孩子们比较喜欢的交通工具火车，让孩子们进一步感知活动内容，继而通过游戏巩固所学知识点，在选饼干的过程中，使活动内容分回归生活。

八年级数学课件 篇6

1、二元一次方程

①二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

②二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

2、二元一次方程组

①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

②二元一次方程组的解

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

③二元一次方程组的解法

代入（消元）法

加减（消元）法

④一次函数与二元一次方程（组）的关系：

一次函数与二元一次方程的关系：

直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解

一次函数与二元一次方程组的关系：

二元一次方程组

的解可看作两个一次函数

和 的图象的交点。

当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；

当函数图象（直线）平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解。

八年级数学课件 篇7

1、实数的概念及分类

①实数的'分类

②无理数

无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等；

有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等；

有特定结构的数，如0.1010010001…等;

某些三角函数值，如sin60°等

2、实数的倒数、相反数和绝对值

①相反数

实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

②绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。|a|≥0。0的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。

③倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。

④数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

⑤估算

3、平方根、算数平方根和立方根

①算术平方根

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。

②平方根

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0

③立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作 3 √a

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

4、实数大小的比较

①实数比较大小

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；

数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；

两个负数，绝对值大的反而小。

②实数大小比较的几种常用方法

数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

求差比较：设a、b是实数 a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。

求商比较法：设a、b是两正实数，

绝对值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣＞∣b∣a＜b。

平方法：设a、b是两负实数，则 a2＞b2a＜b 。

5、算术平方根有关计算（二次根式）

①含有二次根号“ √ ”；被开方数a必须是非负数。

②性质：

③运算结果若含有“ √ ”形式，必须满足：

被开方数的因数是整数，因式是整式

被开方数中不含能开得尽方的因数或因式

6、实数的运算

①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。

②实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

③运算律

加法交换律 a+b= b+a

加法结合律 （a+b）+c= a+( b+c )

乘法交换律 ab= ba

乘法结合律 （ab）c = a( bc )

乘法对加法的分配律 a( b+c )=ab+ac

八年级数学课件 篇8

实数的概念

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R表示。R表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

实数有什么范围

在实数范围内，是指对于全体实数都成立，实数包括有理数和无理数，也可以分为正实数，0和负实数，不只是大于等于0，还包括负实数。

整数和小数的集合也是实数，实数的定义是：有理数和无理数的集合。

而整数和分数统称有理数，小数分为有限小数，无限循环小数，无限不循环小数(即无理数)，其中有限小数和无限循环小数均能化为分数。

所以小数即为分数和无理数的集合，加上整数，即为整数-分数-无理数，也就是有理数-无理数，即实数。

实数的性质

1.基本运算：

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。

实数加、减、乘、除(除数不为零)、平方后结果还是实数。

任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。

有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：

交换律：a+b=b+a，ab=ba

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

分配律：a(b+c)=ab+ac

2.实数的相反数：

实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。

实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。

实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。

3.实数的绝对值：

实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；

一个负实数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0，实数a的绝对值是：|a|

①a为正数时，|a|=a(不变)

②a为0时，|a|=0

③a为负数时，|a|=a(为a的相反数)

(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)

4实数的倒数：

实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a(a≠0)

初中数学分式的运算知识点

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：

①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：

①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”。

数学学习方法诀窍

养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

正确对待考试

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

八年级数学课件 篇9

中线

1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角；

2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。

1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形；

2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形

角平分线

1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边；

2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等。

1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形；

2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形。

高线

1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边；

2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等。

1、如果一个三角形一边上的高平分这条边（平分这条边的对角），那么这个三角形是等腰三角形；

2、有两条高相等的三角形是等腰三角形。

八年级数学课件 篇10

1全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

21推论1等腰三角形顶角的'平分线平分底边并且垂直于底边

22等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

23推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

24等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

25推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

26推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

27在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

28直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

29定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

30逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

31线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

32定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

33定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

34定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

35逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

36勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

37勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

38定理四边形的内角和等于360°

39四边形的外角和等于360°

40多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°

41推论任意多边的外角和等于360°

42平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

43平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

44推论夹在两条平行线间的平行线段相等

45平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

46平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

47平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

48平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

49平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

50矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

51矩形性质定理2矩形的对角线相等

52矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

53矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

54菱形性质定理1菱形的四条边都相等

55菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

56菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷2

57菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

58菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

59正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

61定理1关于中心对称的两个图形是全等的

八年级数学《用关系式表示的变量间关系》教案分析

八年级数学《用关系式表示的变量间关系》教案分析

(1)经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。
(2)能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
(3)能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
(1)如何将生活中的实际问题转化为数学问题。
(2)如何用数学方法解决实际生活中的问题。
培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。
教学重点
能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
教学难点
能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值。
教学方法
引导发现法合作交流法
课前准备
PPT
xx市第五十中学教案专用纸（副页）
教学环节
时间
师生活动
设计意图
一引入新课
5分
回顾与思考
在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。
复习巩固上一节的内容。

二解读探究

20分
教学设计---用关系式表示的变量间关系活动内容：三角形是日常生活中很常见的图形，决定一个三角形面积的因素有哪些？

①操作多媒体，演示“三角形面积的变化”
②问题探究：
(1)问题：决定一个三角形面积的因素有哪些？
(2)课件演示：（高一定）变化中的三角形（如图4-1）

先直观感受三角形面积的变化，为下一环节的探究作了铺垫。
三巩固练习
10分
活动内容：提出思考问题：如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？在这个变化过程中，△ABC中的哪些因素在改变？
(1)这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？
(2)如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为________________。
（3)当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_____平方厘米变化到_____平方厘米.
活动内容：(1)同学们能根据要求填写下列的表格吗？
根据三角形的底边长为x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表：
X(cm)
…
10
9
8
7
6
5
4
…
Y(cm2)
…
…
(2)通过填表、探究，同学们能说出用关系式表达变量间变化关系的优势在哪些方面吗？
教学设计---用关系式表示的变量间关系
运用表格填写具体的数据，让学生体会到自变量和因变量的数值对应关系
活动内容：组织、引导学生探究“问题变式”，鼓励学生归纳总结“问题变式”的学习体会，注意学生的学习过程对于学生在探索的过程中给予肯定性的评价。
1．师生互动：课件演示可以任意改变形状的圆锥，通过拖动圆锥，观察圆锥的体积由哪些因素决定。
2．如图4-2所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。
教学设计---用关系式表示的变量间关系

(1)在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是_____________。
(2)如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是____________。
(3)当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由______厘米3变化到______厘米3。
通过对三角形的面积和底边的变化规律的探索，让学生体会到“关系式”表达变量间的变化关系的优势，形象直观的多媒体动画“机器图”，更让学生联想到关系式好比数字处理器。
进一步体会了变量之间的关系，学会找变量之间的关系，用关系式表达变量之间的关系，以及利用关系式由已知一个变量的值求出另一个变量的值。
五课堂小结
4分
你学会了什么？
1.
2.
让学生对所学的知识进行梳理，使之思路清晰，既巩固了有关知识，又培养了学生良好的学习习惯．
六作业布置
1分
1.直接做在书上的作业：知识技能1、2。
2.做在作业本上的作业：数学理解3.
3.需要实际调查的作业：问题解决4（以报告单形式上交）