小学习作教案

7．4课题学习：镶嵌。

作为老师的任务写教案课件是少不了的，大家应该在准备教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，这对我们接下来发展有着重要的意义！有没有出色的范文是关于教案课件的？下面是小编为大家整理的“7．4课题学习：镶嵌”，大家不妨来参考。希望您能喜欢！

7．4课题学习：镶嵌

一、教学目标

1．会用正多边形无缝隙、不重叠地覆盖平面。

2．让学生在应用已有的数学知识和能力，探索和解决镶嵌问题的过程中，感受数学知识的价值，增强应用意识，获得各种体验。

二、教学活动的建议

探究性活动是一种心得学习方式，它不是老师讲授、学生听讲的学习方式，而是学生自己应用已有的数学知识和能力，去探索研究生活中有趣而富有挑战问题的活动过程。

建议本节教学活动采用以下形式：

（1）（1）学生自己提出研究课题；

（2）（2）学生自己设计制订活动方案；

（3）（3）操作实践；

（4）（4）回顾和总结。

教学活动中，教师提供必要的指点和帮助。引导学生对探究性活动进行反思，不仅关注学生是否能用已有的知识去探究和解决问题，并更多地关注学生自主探究、与他人合作的愿望和能力。

三、关于镶嵌

1.1.镶嵌，作为数学学习的一项探究性活动，主要有以下两个方面的原因：

（1）如果用“数学的眼光”观察事物，那么用正方形的地砖铺地，就是“正方形”这种几何图形可以无缝隙、不重叠地拼合。

（2）“几何“中研究图形性质时，也常常要把图形拼合。比如，两个全等的直角三角形可以拼合成一个等腰三角形，或一个矩形，或一个平行四边形；又如，六个全等的等边三角形可以拼合成一个正六边形，四个全等的等边三角形可以拼合成一个较大的等边三角形等。

2.2.各种平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。

（1）用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌。比如正三角形、正方形、正六边形能作平面镶嵌，而正五边形、正七边形、正八边形、正九边形、……的内角的度数都不能整除360°，所以这些正多边形都不能镶嵌。

（2）用两种或三种正多边形镶嵌，详见163～166页内容。

（3）用一种任意的凸多边形镶嵌。

从正多边形镶嵌中可以知道：只要研究任意的三角形、四边形、六边形能否作平面镶嵌，而不必考虑其他多边形能否镶嵌（这是因为：假如这类多边形能作镶嵌，那么这类正多边形必能作镶嵌，这与上面研究的结论矛盾）

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29.3课题学习制作立体模型学案

一、导学

1.课题导入

问题：怎样由视图转化为立体图形？

这节课我们通过动手实践来体会这个过程.

2.学习目标

(1)体验平面图形向立体图形转化的过程.

(2)体会用三视图表示立体图形的作用.

(3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.

3.学习重、难点

重点：根据三视图制作立体模型.

难点：具体操作.

4.自学指导

（1）自学内容：教材P105~P106.

（2）自学时间：30分钟.

（3）自学方法：准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动.

（4）课题活动参考提纲：

①以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型.

图1图2

②按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型.

图3图4

③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成.

a.其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；

b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；

c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的多面体的表面积是多少？（cm2）

④下面的图形由一个扇形和一个圆组成.

a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.

b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.

c.如果上图中扇形的半径为13cm，圆的半径为5cm，那么对应的圆锥的体积是多少？

×π×52×=100π(cm3).

⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文.

二、自学

学生结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：观察学生具体操作中的情况.

（2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.

2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳.

四、强化

1.由三视图想象实物形状.

2.由展开图折叠立体图形，再制作模型.

五、评价

1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？掌握了哪些解题技能和方法？

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：点评学生小组合作、交流、探讨的情况，学习效果和存在的问题等.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）.

本节课的核心是学生动手实践，通过动手完成立体模型的制作过程，体验平面图形如何向立体图形转化和用三视图表示立体图形的作用，进一步感受平面图形与立体图形之间的联系.明白知识来源于实践、观察是得到知识的重要途径的道理.通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维.

评价作业

一、基础巩固（70分）

1.(10分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（A）

2.(10分)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（B）

ABCD

3.(10分)如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，求y与x的函数式是.

4.(20分)如图是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径.

解：

5.(20分)某长方体包装盒的展开图如图所示．如果包装盒的表面积为146cm2，求这个包装盒的体积.

解：设高为xcm.

∴14×（13-2x）+×x×2=146.

解得x=2.

长：13-2×2=9(cm)，宽：-2=5（cm）.

体积：2×9×5=90(cm3).

二、综合应用（20分）

6.(20分)如图是一个上下底密封的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）

解：2×6××××sin60°+6×12×5=(360+75)(cm2).

三、拓展延伸（10分）

7.(10分)如图，长方体长为4cm，宽为2cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，求蚂蚁爬行的最短路径长.

解：作出这个长方体的侧面展开图，则最短路径如图PQ.

最短路径长==13(cm).

新教材初一数学上册4.4课题学习（第二课时）教学设计

老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，到写教案课件的时候了。将教案课件的工作计划制定好，才能够使以后的工作更有目标性！你们清楚有哪些教案课件范文呢？为满足您的需求，小编特地编辑了“新教材初一数学上册4.4课题学习（第二课时）教学设计”，欢迎阅读，希望您能够喜欢并分享！

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题课时1课时课型新授课修改意见
教学目标学习设计和制作长方体包装盒
教学重点理解长方体包装盒的设计和制作过程
教学难点长方体包装盒的设计
学情分析农村学生的创造能力普遍较差，但对新事物充满着强烈的好奇心。
学法指导观察，类比，探究实践。
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见
一、创设情境，导入新知。

二、细心观察，探索它们的共同点

三、长方体包装盒的设计与制作

四、交流，比较

五装饰包装盒

六展示活动成果

七课堂小结

八作业布置

五、课堂练习

六、性质应用。

七、课堂小结。

八、布置作业。1提出问题：你会设计长方体的展开图吗？

2让学生动手画一画

3教师巡视学生画出来的结果

4让学生小组讨论自己的作品能不能折叠成长方体

5听取学生的汇报
6让学生对自己的作品进行修饰
7展示学生的作品，并进行评价

8课堂小结
9作业布置1思考如何设计制作长方体

2画长方体的平面展开图

3小组讨论自己画出来的展开图能不能折叠成长方体

4自己动手折叠

5小组交流并对自己的作品进行装饰

6小组展示作品

7谈一谈自己的设计还有哪些地方不足，是否会进行改进。

8小结:这节课我们学到了什么？有什么收获？
1学生画出来的图形有可能不能折叠成长方体

2学生可能对自己的作品装饰上存在困难

3学生独立完成其它立体图形的设计能力不足
1让学生再思考再画一画（多加练习和总结）

2因为学生的审美能力有限，只要能进行简单的装饰就行了。
（多鼓励，多实践）
3多给学生时间课后动手做一做，折一折

新教材初一数学上册4.4课题学习（第一课时）教学设计

做好教案课件是老师上好课的前提，大家应该开始写教案课件了。我们要写好教案课件计划，就可以在接下来的工作有一个明确目标！那么到底适合教案课件的范文有哪些？小编为此仔细地整理了以下内容《新教材初一数学上册4.4课题学习（第一课时）教学设计》，欢迎大家与身边的朋友分享吧！

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题课时1课时课型新授课修改意见
教学目标探究立体图形的展开图
教学重点进一步体会立体图形与平面图形的相互转化
教学难点展开图的多样性的理解
学情分析学生的动手能力较差，学习起来有一定的难度。但这是一个新内容，学生的探究新知的欲望很高。
学法指导引导探索法，情景教学法。
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见
一、展示生活中的长方体模型——引入新课

二，探究新知：你会折叠长方体吗？

三，学生分组讨论哪些平面图形能折叠成长方体

四，学生动手折叠检验自己的结论

五，说出能折叠成长方体的展开图有哪些共同特征

六，课堂小结

七作业布置

二、课堂练习。

三、巩固等腰三角形的判定定理

四、课堂练习。

五、课堂小结。

六、布置作业。1、提出问题
创设情境。
你会折叠长方体吗？
2，展示一个长方体的展开图，让学生思考能不能折叠成长方体。
3，让学生说出自己的观点
4，分组试一试
5，展示学生的活动成果
6，再展示几幅长方体的展开图，让学生观察哪些能折叠成长方体
7，让学生动手再折一折
8教师总结结论
9小结
10，作业布置

1欣赏图片
2判断它们都是立体图形吗？
3思考：老师展示的这张展开图能不能折成长方体
4学生分组动手试一试
5小组内交流完成情况
并说出各棱与各面的大小和位置关系
6学生自己动手拆掉一个包装盒，把它铺平，观察得到的展开图
的形状并找出对应的各面的相应部分。7度量各部分的尺寸，找出其中的相等关系。
8观察老师展示的几幅展开图，并说出哪些能折叠成长方体
9小组内讨论
10动手检验
11汇报结果
12小结本节课的学习情况

根据线段垂直平分线的定理完成作图。
学生活动时间。
组织学生讨论。
学生课余独立完成。1学生有可能对立体图形与平面图形的判别还存困难

2学生对展开图的认识比较陌生

3学生的动手能力较差

4初一年级的学生小组合作意识还不是很强

5归纳总结能力不足
6表达能力也较差

及时处理作业中可能出现的问题。1多让学生举出生活中的平面图形和立体图形，加强认识和辨别能力

2多让学生动手拆一拆长方体，并让他们思考不同的拆法会得到不同的展开图

3多让同学之间交流自己的劳动成果，既能培养学生的表达能力又能增进学生的合作意识

进行筛选的方法求证。
作辅助线的方法。
板书：
∵在△ABC中，∠B=∠C
∴AB=AC
等角对等边。

指导学生画图，巩固平行线知识，平行线得到的同位角，内错角，同旁内角的关系。

学法指导，通过教具，交互式电视画面进行直观演示作图过程。
指导亲自动手的实践活动，灵活处理课堂出现的随机情况。

及时给学生的辅导。
1、等角对等边。
2、尺规作图等腰三角形。

发现问题进行补救。注重学生出现的问题以及差生掌握知识的情况。
板书设计
参考书目及
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教学反思