圆的面积小学数学教案
发表时间：2025-10-09圆的面积小学数学教案18篇。
作为一名献身教育的工作者，撰写优秀的教学设计至关重要，它有助于提升教学效率和质量。优秀的教学设计通常具有明确的教学目标、合理的教学步骤、丰富的教学资源和有效的评估机制。这里分享一份关于圆的面积的小学数学教案，希望对大家有所帮助。
圆的面积小学数学教案 [1]
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。 教学目标：
知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。
能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。
情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。
教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。
教学准备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影 ， 多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引出问题
课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）
二、回顾旧知，孕优新知
在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。（课件演示）
以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。
三、研究新知，加深理解
1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）
出示自学提纲：
（1）什么叫圆的面积？
（2）书上是怎样推导圆面积的？
（3）为什么是近似的平行四边形？
2、 小组合作学习：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。
出示小组合作学习提纲：（指生读）
（1）你摆的是什么图形？
（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？
（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？
(你想把圆转化成什么图形)
3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？
请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。
小组汇报：①分成4份。②分成8份③分成16份（学生叙述拼的过程，教师板书推导公式）
4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？ （指生叙述）
如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那如果给你具体数据，你们想要什么具体数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。如果让你随便挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？
好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？（课件演示）
（2）如果给出直径你会算吗？出示例1。（指生读题）
四、巩固深化，实际应用
（1）不错，那老师要看看谁的反映最灵活计算能力最强（口答：给半径、直径求面积）。
（2）非常好，谁来给大家读读这道题（应用题：给周长求面积）
（3）拿出课前折叠的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。互相说说计算圆面积的依据是什么？
（4）智力冲浪：假如这块地真的送给你，你打算怎样为自己设计一个美丽的家园？
五、发散思维，拓展知识
小组合作学习中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？
六、总结反思，课外延伸
好了今天这节课我们就到这里，你觉得自己今天表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你高兴吗？这么高兴的一堂课你都有什么收获啊？
圆面积教学反思：
圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的`探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的
自主探究创造条件。
1. 让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。
2.引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。
3. 数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发现问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个“猜想——验证”的过程，一个发现学习、创造学习的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、交流，学会了像科学家一样进行思考、研究，学生的探索、创新精神得到了落实
圆的面积小学数学教案 [2]
一、教材内容分析
人教版六年级上册《圆的面积》这部分内容是平面几何的最后阶，（教材67——68页）它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。
二、学情分析
六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。
三、教学目标知识与技能
1，让学生利用已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
过程与方法1，引导学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。
2，通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。情感态度与价值观
让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生领会图形转化的神奇和魅力。
四、教学策略选择与设计
1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣 ：数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。
2、注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力 ：学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既打通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。
3、注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法 ：本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S=πr2，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现圆的面积公式的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。
4、注重教具和学具的应用，有意识地突破学生学习知识的难点 利用圆的面积这一节的教学用具辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用教学用具和
教材学具，充分调动了学生的学习兴趣，提高了课堂教学的效率。
五、教学准备
教学用具，圆形卡片学具
六、教学过程
关键词：情境教具 学具准备 操作 转化 推导 猜测观察讨论 运用交流
一、创设情境，揭示课题
1，创设情境
学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？
2，揭示课题
为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好？
板书：圆的面积
3，说一说
师：我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？
生答： 师：同学们回答得很好，今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。
二、动手操作，实践探究
1，引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法
2、动手操作，尝试转化
1),看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？
2）,如果把圆平分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。教师巡视指导
3）,用教具演示，把圆平分成16份，让学生观察圆面积的“转化”。（圆近似成了长方形）
4）、通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的操作你得到了什么结论？
3、探究联系，推导公式
现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的'长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？
1），猜测，再一次观察老师的示范
2），学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品
3），小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。
4），小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。
5），观察，小组讨论得出公式：（板书）
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 周长的一半 × 半 径
S =πr ×r = πr2
三、运用公式，解决问题
1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。出练习让学生做，巩固所学知识
2、再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正 学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流 运用所学的知识，解决现实中的实际问题，既能达到巩固的作用，又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识，掌握了圆的面积计算方法。
四、课堂小结
（一）组织交流
回顾一下这节课我们学习的内容。
（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？
（二）总结
平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、
圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学习成绩会大有进步的！
七，板书设计圆的面积（1） 长方形的积 = 长 × 宽
圆的面积 = 周长的一半×半 径
S = πr×r = πr2 八、教学评价设计
在本节课的教学中，我在教学评价这一环节力争做到：（一）在探究新知的过程中注重对学生数学学习过程的评价；（二）在复习旧知识时恰当评价学生的基础知识和基本技能；（三）在运用旧知识时重视评价学生发现问题、解决问题的能力。
《圆的面积》教学反思
蕲春县第四实验小学 何国栋 在本节课的教学中，我在教学和设计中充分利用数学和生活的联系，在教学和设计中大胆运用以下环节：1，既然数学源于生活，那么选择学生熟悉的生活场景，使学生感受到所研究的数学知识就在生活中的广泛应用，直观地唤起其已有的知识经验，激发其学习的兴趣，又为新知识的学习做好了准备。 2，启发学生归纳出平面图形的面积公式推导方法，是采用 “割补法”、“旋转平移法”等数学“转化”的思想方法，让学生建立空间概念。 3，注重学生动手操作，让学生在探究中发现知识、理解知识、掌握知识，体现了以学生为主体的思想。尤其是让学生自己“剪”、“拼”，进一步使学生感知圆的边缘是曲线，拼成的图形边缘接近直线。体现了让学生在自我探索、自我发现中获取知识的新理念，这样跟进一步运用学生原有的学习经验，让学生运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中；利用学生的实践活动，让学生经历知识的形成过程，进而找到推导圆面积公式的方法，获得积极的情感体验；培养学生的探索意识、合作意识及创新意识，引导和帮助学生成为发现者、研究者和探索者，让每个学生各方面
圆的面积小学数学教案 [3]
教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。
学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学过程：
一、回顾旧知，引出新知
1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。
2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法
二、创设情境，提出问题
1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？
2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。
3、学生回答，老师板书（圆的面积）
三、探究思考，解决问题
1、让学生估计圆的面积大小
（1）与同桌说一说你是怎么估的
（2）汇报，
（3）老师引导有没有更好的方法
2、探索圆面积公式
（1）学生操作
（2）指名汇报。
（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）
（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？
（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公
式，并说出你的理由。
（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。
2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。
四：实践应用
《圆的面积》教学反思
教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：
一、复习占用的时间不当。
复习设计方式不够合理，教师的.演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。
二、探究没有充分放手。
在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。
三、没给问题爆发的机会
在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？
圆的面积小学数学教案 [4]
老师就像是我们人生道路上的一盏灯，指引我们前进的方向，老师就像是一支粉笔，牺牲自已，却为我们写下了一曲曲动人的篇章。我五六年级的数学老师就是一位优秀的教师，她是一个认真细心的人，上课细致入微，每堂课都饶有趣味。
记得六年级下学期的一堂数学课，林老师教我们圆锥的体积。下课时林老师让我帮她提前到办公室拿上课所需要的工具，来到林老师座位前，只见那办公桌干净得可以反光，桌上除了教科书、作业和教学工具便什么也没有了，教材整齐地摆放在一边，教科书也归纳放在小书架上，一旁是叠好的作业，我拿了需要的工具就出了办公室。伴随着悦耳的铃声，开始上课，读概念、讲解题方法、做练习题，一切都按照老师的安排有条不紊地进行着，“同学们，圆柱的体积是圆锥体积的三倍，现在我们来做一个小小的实验，看看圆柱体积是不是圆锥体积的三倍。”说着，老师把教学工具拿了出来，一个无底的塑料圆锥和一个无底的塑料圆柱，它们的底和高都完全一模一样，讲台的一旁放着一小桶水，老师先把圆锥反着拿，泉水般清澈明亮的眼睛盯着塑料圆锥，她小心翼翼地倾斜水桶，桶里的水迅速流下，说时迟那时快，水一下子就到了圆锥底部边缘，林老师巧妙地一勾水桶，水刚刚好倒满了整个塑料圆锥，林老师再把水慢慢倒进塑料圆柱中。“三分之一！”“差一点吧”“？”同学们议论纷纷。
林老师又开始倒水了，她按照同样的方法倒满一个塑料圆柱的水，再倒入塑料圆柱中，倒入的水激起了柱内原有的'水，溅起的水花都快超过了柱子底部。全班一阵惊呼。林老师在惊呼声中倒满了塑料圆锥，“见证奇迹的时刻到了！”林老师面带微笑，一阵风从窗户吹进来，吹动了林老师的长发，全班同学都挣大了双眼，后排的同学都纷纷占了起来，注视着塑料圆柱，老师把圆锥微微倾斜，这时圆柱内又激起了水花，我瞪大了双眼，“能成功么”我小声嘀咕着。林老师已经倒完了半个圆锥的水，剩下的水，林老师用更慢的速度来倒，近了，近了，更近了！眼看着水慢慢升到圆柱口，我的心也渐渐悬了起来，还剩下最后一点！林老师微微一斜圆锥，不多不少，水面刚刚好到圆柱口。“哇！”“真的！”“？”同学们都惊讶地长大了嘴巴，随之而来的是一阵阵欢呼声，林老师也笑了起来，伴随着欢呼声，下课铃响了，“下课！”林老师熟练地收拾好教学工具，用抹布把讲台上的一些水擦干净，拿着工具，挺着背，迈着轻快的步伐走出了教室，留下的是同学们对刚才有趣的一堂课的回味，留下的是她做事一丝不苟的精神。
我的数学老师林老师，我喜欢她上课的独特风格与方式，让我能更理清做题的思路；我喜欢她善于证实、思考的精神，让我明白了不要完全相信书本任何事情都要经过自己的证实才能得出结论；我更喜欢她做事的仔细认真，让我明白了做任何事只要认真努力去做了，汗水就一定不会辜负你，你就一定会有所收获。
圆的面积小学数学教案 [5]
我们数学老师姓张，我们都喜欢叫他老张。其实他一点都不老。用他的话说，这是个外号。我最喜欢的老师是习惯用各种“孙子兵法”教学的老人。
看，它又开始使用了。
数学课，老张做完了几个例题。黑板上很快又出现了两个问题。不用我看，我知道这两个问题肯定花了我十几个脑细胞。老张扫视了全班，在全班“唏嘘”声中把我叫了上来。我慢慢站起来，挠了挠头发，低下头说：“老师，这个问题，这个问题太难了！”老张对着前面笑了笑，大声说：“我知道这很难，但是我不会叫你。这么说吧，是男的吗？如果你是男的，上来给我解决这个问题！”看，挑战！老张一直在尝试！看到我终于解决了两个问题，老张又回过神来：“嗯，我说什么了？”多么纯洁的男人！下次给你打电话，开心点！"
还有一次，上课，我慢慢跑回教室，老张抓住了我。他上下打量着我说：“姜语馨，我听说你在语文课上得了奖？”我心里得意！只是语文老师要求做一个关于保护白头叶猴的课件，获得了优秀课件制作奖。“全校”老师怎么知道！我脸红了，说：“这不是什么大奖……”“谁说你得了大奖，主要是因为你语文努力了，所以你要多注意我的数学！你听到了吗？以后看你的表现。数学成绩提高不了就别提了！去上课！”我赶紧跑了。妈呀，老张还挺能跟上竞争的！他就是在这种“比较”中，让我们全班同学都关注数学。如果他数学学得不好，我会为他感到难过。
老张也善用奖励法。
有一次，老张拿着一卷纸进来了。脸色阴沉。看姿势就知道大家考的都不好。全班都在等他开批。谁知道老张没批？他用不可思议的语气说，“我说，你是不是在网上泼了太多水？脑子都填好了吗？”就在同学们快要笑的时候，老张很认真的说：“笑啊，笑啊，笑啊，甚至笑到了这个结果！这次就不追究了。主要是因为你的大部分蔬菜没有及时收集。嗯，因为你为我农民的生活做出了应有的贡献，我决定奖励你！”我们很幸福。没想到老张偷偷上菜。太便宜了！谁知道，大家高兴的太早了。老张咳嗽了几声，说：“我决定所有同学把这张卷纸上的`错题再做10遍！”这也叫奖励！
但是，因为老张的行为，我们都觉得他特别值得信任。任何事，我都喜欢在QQ上和他讨论。他总是不厌其烦地给我们答案。每次下课后，你不用猜哪个老师后面跟着一群学生。一定是我们的老张。都是追着他问问题！
用老张的话说：“我这样一个将军，能不能有一个精兵？”果然，在他的带领下，所有的学生在数学的草原上驰骋自如。
这是我最喜欢的老师。能与我们心灵相通的老师。
圆的面积小学数学教案 [6]
人生路漫漫险而弯，是谁在这漫漫且迷茫的长路中充当那明亮的路灯，做那醒目的指示牌？当我们刚刚离开那婴儿车，浑身还带着浓浓稚气，是谁让我们褪去稚嫩，成为支撑祖国蓝天的参天大树？是谁用那知识和贡献搭起了从无知到博学的跨海大桥？是老师，没错，就是那辛勤的园丁—老师。人生中有无数的老师，他们向我们传授丰富的知识。人生中，肯定有一个自已最喜欢的老师，我最喜欢我的数学老师林永荣老师。
他的相貌可是非常有趣。他呀，1.59米的`身高，和我们站在一起显得和蔼可亲。但是走近些，再近些，你会发现这是一位严肃又严谨的老师。一头蓬松乱糟糟的头发，一看就像是因为思考太多而掉了发，紧皱的眉头，紧闭的嘴巴，鼻尖架着眼镜，削廋的脸颊，好一副严厉的面容。
林老师是我们数学老师中最严肃的一位，也是最严谨的一位。
课前二分钟的铃声响起了，这是6年级的第一节数学课。我们的心怦怦直跳，充满了期待。大家你一言我一句，七嘴八舌议论着我们6年级的新数学老师是一位实习生呢，还是一位德高望重的老教师？等待的时间可真漫长，时间一分一秒地过去了，终于到了揭开真相的时候了。随着那有力的推门声，一个小个的身影进入了我们教室。两个男同学刚说完老师来了，就嘻嘻哈哈地笑了起来。林老师一个健步跨到讲台，两只眼睛炯炯有神，头微微上扬。他用这严肃的神色扫视着我们。我从那在不断放电的瞳孔中得出了一个信息：“大事不妙，大家都安静，不要讲话了。”呀，光眼神这细微的动作透露出不可侵犯的严肃。
林老师将目光牢牢锁定在了这二个笑得喘不上气来的同学身上。顿时原本微小的瞳孔好像被放大了无数倍般，从放电变成了喷火，笔直的眉毛紧皱了起来。林老师用那平缓的语气对那二位同学说：“这二位同学，有什么好笑的？要不要上讲台来笑一笑？”这话中不带严肃，显得那样平和，神情上却充满了愤怒与严厉，林老师可真是深不可测呀。这一句话将二位同学吓得大气不敢出，这着实给我们来了一下结结实实的下马威。
林老师的严谨可到处都体现出来。就拿一次上课来说吧。我们正在写一道数学题，那道数学题是要我们估算圆的面积。我们正热火朝天地做着，林老师有意无意地看了一下，心里嘀咕着：这些学生怎么回事？做个题都不写过程？不行，等下非得好好说一说。正当我们写完了，林老师很惊讶地说：“你们怎么都不写解题过程？”有一位同学好像从来没听说过一样，同样惊讶地回答：“啊，还要写过程？以前老师从没说过呀
圆的面积小学数学教案 [7]
“春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干”，这句话用来形容老师最合适不过，从小学到初中,有无数老师教导过我,但是给我留下印象最深的是从初一开始教我语文的曹老师。
每当想起曹老师，我脑海里立刻就浮现出她讲课的情景：一头烫过微卷的短发，穿着朴素，带上扩音器，拿着语文书，神采奕奕的站在讲台前生动形象地为我们着讲课。曹老师是一位严厉但又不失幽默的老师，她讲课十分生动，所以我们的语文课堂气氛既紧张又活跃，大家都十分喜欢她的课。曹老师将所有精力都全身心地投入到教学工作中，她总是放弃中午休息时间到班上来批改同学的作业。正是在曹老师孜孜不倦地教诲下，我们班的语文成绩排名始终在年级名列前茅。
尽管她在课堂上是严厉的，但是她在课后却也是和蔼可亲的。
记得有一次，我的一篇作文写的不错，她决定让我在家长会上朗读。于是中午的时候，她把我叫到了她的办公室，办公室里有两位同学也正在练习朗读作文。她坐在椅子上专注地听同学的朗读，看到我进来，马上把作文本给了我说：“来把昨天的作文读一下。”我打开本子，有点紧张，毕竟是要在全班家长面前朗读，这还是第一次，我试着读了一段，她让我停下来，和蔼地说：“不要紧张，声音大一点。”她让我重读这一段，读的过程中，她一直在旁边鼓励我说；“声音大一点，不要紧张。”我的'声音慢慢地提高了，朗读的熟练程度随之上升，一篇读完，她高兴得点了点头说;”下午就这么读，加油!”。家长会如期进行，轮到我读作文了，我走上讲台，看了一眼满教室的家长，紧张感油然而生，我的声音又小了下去。曹老师似乎有些着急，她在旁边一直小声提醒着我：“大声一点，大声一点。”可能因为紧张我的声音一直没有显著地提高，这时曹老师拿出了她常用的扩声器，轻轻地将麦克风放在我的嘴边，我愣了一下，心中非常感激曹老师的及时补救，我顺利的把文章读完，台下响起了热烈的掌声，我长舒一口气。曹老师微笑着拍拍我的肩仿佛在说读的不错。
这件事到现在我还记忆犹新，曹老师在学习上也对我有很大的帮助，我的语文成绩也一直是保持在相对不错的水平。可是曹老师因为过度劳累身体健康出现了问题初三就不能继续教我们的语文了，我们班同学都很难过。但是曹老师的谆谆教诲深深刻在我们每位同学的心中，她的敬业精神鼓舞着我们。我们也会加倍地努力，以优异的成绩向老师汇报，希望老师早日康复重新回到我们身边。
圆的面积小学数学教案 [8]
一、激趣导入
1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。
2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。
3、看到这个课题，你想知道些什么？
（帮助学生明确这节课的学习目标：（1）了解什么是圆的面积；（2）了解与哪些因素有关；（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。）
二、实践导学
（一）认识圆的面积
1、什么叫圆的面积。
2、小组讨论
3、圆的大小主要与哪些因素有关？（（1）半径；（2）直径；（3）周长。）
（二）回忆平行四边形面积公式推导过程
1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示）
2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？
3、小组讨论
（三）操作探究
1、转化圆形推导公式
（1）、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？
（2）、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？
（3）、教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。
（4）、观察比较，你有什么发现？
2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。
⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的`什么图形？
⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？
⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示）
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、练习巩固
1、运用公式学习例1、
学生试做，说根据，总结强调。
2、完成基本练习（做一做）
四、拓展提高
1、解决“小羊吃草”问题
圆的面积小学数学教案 [9]
教学目标
1、通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
2、能够利用公式进行简单的面积计算。
3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重难点
教学重点：源面积计算公式的退到。
教学难点：通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积计算公式。
教学过程
一、情景导入
1、师：看一看图中这幅画，工人叔叔提出了一个什么问题？
所有的草坪铺满将是一个什么形状？
那么求这个圆形草坪的占地面积就是求什么了？
引导学生说出求这个圆形草坪的占地面积就是求圆的面积
这节课我们就来研究圆的面积。
板书：圆的面积
师：看着这个课题你想知道什么？你有什么想法？想从这节课中学到什么？
二、导入新课
1、师生总结板书？圆的面积与什么有关？
圆的面积怎么求？
圆的面积有没有计算公式？
2、师：看着老师手中两个不同大小的圆，是什么决定着他们的大小，那么可想而知，圆的面积大小与什么有关系？
引导学生猜想说出圆的面积与半径有关
板书：圆的面积与半径r有关
师：到底是不是这样的了，接下来我们就来进行深入的探究。探究之前，请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是什么？我们是怎样推导出他的面积公式的？对于三角形和平行四边形也是运用同样的方法推导出他们的公式的
师：总的来说，先把他们剪切，再拼接，最后转化成熟悉的图形。
板书：拼切——转化——化未知为已知
师：那么你们可以把这种转化的思想运用于求圆的面积上吗？
生：可以（不可以）
师：那你想怎么切，怎么拼，把圆转化成什么图形，自己动手做一做。有想法的请举手告诉老师。
师：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用电脑展示出来。
首先，首先先把圆等分成8份，再拼接在一起，它大致像一个什么图形。
（平行四边形）
第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了？接着把她等分成32份，拼接起来，你发现了什么规律？
师：总结如果分的份数越多，每一小份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
板书：近似
三、推导圆的公式
师：我们已经成功地花园为方，看看数学方式就是这么神奇，但是圆的面积公式还是不知道。请同学们看着你们手中拼接好的圆以同桌为组思考这几个问题：？圆的面积和这个近似长方形的面积有什么关系？
拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
你能以计算长方形的面积推导出计算圆的`面积公式吗，尝试用“因为……根据……所以……”类似这样的关联词，把你的想法在小组中发展出来。板书：因为圆形的面积=长方形的面积=长×宽=1/2周长×半径
所以圆的面积=R×RS=R
这就我们今天要学习的圆的面积公式，从公示中得出，圆的面积大小和什么关系密切，验证了刚才的猜想是正确的，所以在学知识的时候，不仅要大胆的猜测，还要用实践去验证猜测。
练习题
1、求出下列圆的面积：
2、圆形草坪的直径是20米，它的面积是多少平方米？
3、练习十
六、3小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？
四、总结
通过刚刚的练习题，我们知道了哪些条件就可以求出圆的面积了？通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
圆的面积小学数学教案 [10]
教学目标：
知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
能力目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。
教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1．（出示P16中草坪喷水插图）请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？
2. 这个圆形的面积指的是哪部分呢？
3. 今天这节课我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积）
二、探究思考,解决问题。
1.请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？
2.用数方格的方法求圆面积大小
①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
3.在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的'方法。
三、探索规律
1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗？
2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？
3.拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？
4.同学们操作，教师巡视.
5..大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？
6.你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。
①因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
②因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。
7用字母怎么表示圆面积公式呢？
四、应用圆面积公式
1．现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。
2.第18页第1题
学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。
3. 第18页第2题
让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。
板书设计：
圆的面积
平行四边形面积=底×高，
圆形面积公式=圆周长的1/2×半径
圆形面积公式=圆周率圆×半径2
圆的面积小学数学教案 [11]
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
教学目标：
知识与技能：
让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：
（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
教学难点：
引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的.思想推导圆的面积计算公式。
教具准备：
多媒体课件，圆片等。
教学方法：
自主探究法
教学过程：
一．以旧引新、导入新课
1、以前我们学过哪些平面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？
4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）
二、动手实践、探索新知
1、补充感知、理解意义
（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？
（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向
（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？
（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：
①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？
②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）
（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形?
（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：
①圆和（近似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）
②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）
（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。
把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。
小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
圆的面积小学数学教案 [12]
在《小学数学教学策略》这本书中，吴正宪老师说过：好课不是靠说出来的，好招不是靠模仿出来的，好教师不是靠教出来的，而是在长期的教学实践中摸爬滚打历练出来的。所以说看到这本书，我爱不释手，虽说平时的工作很多，没大有时间读书，但是每个星期都拿出一点时间，看看这本书，然后写写读书笔记。
上次介绍了《小学数学教学策略》中的提问和理答的策略，这次重点介绍一下“在课堂教学中实施有效评价的策略”这个策略。
课堂教学离不开教师与学生的交流评价，教师运用怎样的评价语言，能够适时贴切激发学生的学习兴趣、调到学生的积极性，保护学生学习的热情，教师又该通过与学生的交流评价引发学生的主动思考，促进学生积极地思维，最终促进学生的不断发展?带着这样的问题，我细读了“在课堂教学中实施有效评价”这个策略。
美国心理学家佛洛姆说过;‘人性最深刻的禀赋，就是被赏识的渴望”小学生渴望受到表扬，赞赏的欲望更加强烈，作为教师在学生的学习过程中，要有一双善于发现，善于欣赏的眼睛，捕捉每个孩子在学习过程中的闪光点，然后用语言将他放大，将他点燃。jAb88.CoM
1、关注学生的.求异思维进行激励评价：
例：刘德武老师所执教的《厘米的认识》中，有一个片段：在尺子上从几到几就是 1厘米。几乎所有的学生都是从左到右进行观察并分别说出，在尺子上从0到1是一厘米，从1到2是一厘米，从2到3是一厘米，……这时候，有个学生从右到左观察，说出从4到3是一厘米，这时刘老师，竖起了大拇指，赞赏的说道：有新意，有创意，有自己独特的想法，一般人都习惯从左到右依次往后看，一说到4，就往后想到5，所以从4到5是一厘米，可是这个同学的想法与众不同啊!他不仅会顺着想，还会倒着想，从4到3也是一厘米，棒不棒?”
学生简简单单的回答’从4到3也是一厘米，”对于我来说，这就是孩子们应该掌握的知识，不会过多的去表扬孩子，只会一带而过。而刘老师却能够抓住这一个细节，对学生的发言用赞赏的语气给予了充分的肯定与鼓励“有新意，有创意，有自己独特的想法，与众不同啊!”这样的赞赏是教师发自内心的对学生的喜爱与欣赏，他给学生带来的是肯定，是愉悦，是自信，给予了他成长中需要的营养与动力，也许未来的小发明家会由此诞生。想想自己是不是断送了许许多多小发明家的前途。在以后的教学中，要像刘老师一样善于发现学生的闪光点，然后用语言将他放大，将他点燃。激发学生的学习兴趣。
2、抓住学生瞬间的闪光点进行激励评价。
策略中介绍了刘德武老师在教学中策略，抓住了孩子在口算2.5x4和2.4x5，孩子们纷纷抢答，有一名学生稍微提前了一点，刘老师对这个孩子提出了特别的表扬：“我特别清楚地听到那个穿红衣服的男同学最快说出得数，特别的敏捷，尽管也许就快出了零点零几秒，但是就占得了先机。思维敏捷可以带动语言敏捷，当然前提是观察敏捷，2.5x4=10，2.4x5=12，这两道题也容易混。”
思维敏捷的教师带动思维敏捷的学生，语言敏捷的教师教出语言敏捷的学生，观察敏捷的教师发现观察敏捷的学生。虽说在我的课堂中，也捕捉到不少学生的闪光点，但是这种情况的出现，大部分是在自己的常规课堂中，如果是公开课，心里想着下一个教学环节是什么?本节课的教学任务会不会完成，。而对学生的发言，有时候没有仔细的去听，就像上次王康的课堂，教师没有仔细的去倾听学生的发言，更没有对学生的表现给出一个很好的评价。
3、适当的延迟评价给予学生自悟的空间。
好的课堂教学应当为学生留有思考的空间，每一个问题的提出，都不应该急于得到结论，更应该关注学生获取结论的过程。
文中介绍了吴正宪老师在上《分数的初步认识》一课时，教学二分之一，让学生结合自己的生活经验，表示自己所发现的二分之一。有的用一半表示，有的画图表示，如：画个圆，平均分成2半。等等各种方法。这是教师在黑板上写出二分之一，并说明，这就是你们生活中见到的一半，现在你们对自己表示的方法，愿意擦得可以擦掉，愿意保留的页可以保留。这时有两个孩子不愿意擦掉，随着教学过程的深入，其中一个孩子把自己的图画擦去了，只剩下一个孩子还是用画图的方法来表示，吴老师耐心的等待他并出示了百分之一，这个孩子画着画着，放下笔：说：不画了鹅，画图太麻烦了!此时吴老师握着这个孩子的手微笑着说：感谢你，你终于接受了这个分数。
这一点是不是值得的我们老师所借鉴，给每个孩子留下思考的空间。
有效地课堂教学评价源自于正确的学生观，教师只有从内心尊重学生，信任学生，理解学生，宽容学生，接纳学生，才能够通过自然，诚恳，真挚的评价语言对学生进行有效地评价。
圆的面积小学数学教案 [13]
俗话说"一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴"、"知识就是力量"，其实在我的内心深处我一向认为趁着青春年少多看些书，多学些知识是对自己帮忙十分大的，在走上了三尺讲台之后，由于这职业的原因，我更加喜欢看书、看报，并逐渐对教育书刊有所涉猎，其中我比较喜欢《小学数学教师》。
一本书刊或杂志能够成为读者的朋友，其实是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小学数学教师》就是我的挚友。我和它的相识其实很平淡无奇，当我刚踏上教学之路，为了走好事业的第一步，常常要做些准备，其中有一项就是在网上搜集知识，摘抄一些新的教育信息、新的教育理念、新的教育教学方法，而这些，我都经过《小学数学教师》获得了，所以，我一次次走近它。
有人说："一本教育杂志，也应当是一所学校。书中有先进的.教育理念，有切实、具体的能够给读者以启迪的教育案例，有高水平的服务。"而《小学数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，资料实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。《小学数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了，在轰轰烈烈的教改之风中，《小学数学教师》宣扬对学生做为"人"的尊重；宣扬对学生生命的唤醒与赏识；宣扬人格平等基础上的情感交流；教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。所以，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《小学数学教师》中再次找寻到信心的起点；每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《小学数学教师》为我解决了燃眉之急；每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《小学数学教师》为我导航，让我有所创想，寻到教学的"亮点"。
"一分耕耘，一分收获"，我一向坚信多读一些好书，必须会有许多意外收获，在这人生的黄金时间，我想我会一如继往地多读好书，在书的海洋中扬帆远航。同时我想《小学数学教师》也必须将与我携手同行，共同成长，共创未来！
圆的面积小学数学教案 [14]
最近我学习了郑毓信教授《国际视角下的小学数学教育》的第五章《数学教师的专业发展》一章，收获颇多。
在这里我重点谈谈数学教师的专业知识。
郑教授认为一：“数学教师的专业知识”不能被等同于“数学知识”与“一般教育知识”的简单结合。一个好的数学教师应当具备以下三方面的专业知识。
第一、教师数学知识的多少对其教学质量有着十分重要的影响。
第二、相对于“作为学科的数学知识”与“学校数学知识”区分而言，以下的转变对于数学教师来说应当说是更为基本的，既是应当是由自身对于知识内容的理解转而从学生、从教学的角度去考虑问题，也即如何对相关的知识内容进行教学以使之适合具有不同兴趣并处于不同认知水平的学习者。
第三、为了作好自身理解向相关知识内容的转化，教师无以应对学生的情况有较好了解并掌握了一定的教学方法和原则——从而，从这样的角度去分析，将“关于学生的知识”和“教学方法的一般知识”同样看成教师专业知识的组成部分就十分自然了。
根据郑教授的'分析，我们作为小学数学教师要努力走专业化成长之路使自己的专业专业快速成长起来，就必须从以下几个方面作出努力：
1、善于学习。作为数学教师，通过学习，可以了解数学教育教学的要求，掌握学生身心发展的规律和特点，明确教师自身的角色和定位。从而缩短探索的时间，尽快地了解人类的已有成果，扩大自己的眼界，提高自己的认识。学习数学专业知识；学习教育基本理论；学习各种相关的科学文化知识；向有经验的人学习，向同时代的人学习，向同事学习。
2、勤于反思。反思自己的语言、行动，经验和思想，总结成功的经验；反思教学中存在的问题，及时纠正；反思学生的举止，实现教学相长。
3、勇于实践。在实践中人们的认识才能提高并转化为行动的信念和能力，教师必须把教育的理论知识运用于教育实践，才能掌握一定的技能和技巧。因此作为一名数学教师一定要学好教育学、心理学、教学法，并运用于教学实践。
圆的面积小学数学教案 [15]
教学目标：
1、运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
2、掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
3、培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。
教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。
教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1、课件出示：小明买3本故事书用了27元，小军买了5本同样的故事书需要多少元？
（1）将题目中的信息整理到下面的表格中。
（2）分析表格中的信息，明确解题思路。
引导学生明确：可以先算出一本故事书多少元，再计算出5本故事书多少元。
（3）学生独立解答。
一本故事书：27÷3=9（元）
5本故事书：9×5=45（元）
2、谈话导入。
刚才我们采用了哪种解决问题的策略？（列表）
师：通过列表的策略来分析数量关系，可以让一些复杂的问题变得浅显。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其
他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题）
二、交流共享
1、课件出示教材第48页例题1。
让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。
已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。
所求问题：两人各有邮票多少枚？
2、交流解题策略。
提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？
学生交流得出：由于两人的`邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。
引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。
3、根据题意画线段图。
（1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示：
小宁：
多（）枚（）枚
小春：
（2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？
让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。
小宁：
多（12）枚（72）枚
小春：
4、看线段图，分析数量关系。
提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
（1）学生独立观察思考后，小组交流讨论。
（2）全班交流解题思路。
汇报预测：
解题思路一：先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。
解题思路二：先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。
5、学生独立解答。
引导学生选择一种自己喜欢的方法解答。
6、组织检验。
（1）提问：我们用什么方法进行检验？
-
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（2）追问：检验要分几步进行？
（3）学生独立进行检验，并写出答案。
7、回顾反思。
引导：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
先让学生在四人小组内说一说自己的体会，再组织全班交流。
8、交流讨论。
在之前的学习中，我们曾经运用画图的策略解决过哪些问题？
三、反馈完善
1、完成教材第49页“练一练”。
这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
2、完成教材第52页“练习八”第1题。
这道题也和例题1相似，但题目要求先把线段图补充完整，组织练习时要把重点放在线段图的画法上。
3、完成教材第52页“练习八”第3题。
这道题练习的重点应放在观察线段图、分析数量关系上，引导学生从线段图上看出下层图书的2倍就是60×2=120（本）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
圆的面积小学数学教案 [16]
教学目标：
1、在解决简单实际问题的过程中，感受列表是解决问题的一种策略。
2、学会收集有效信息，并会用列表的方法整理，通过列表的过程寻找解决问题的有效方法。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。
教学重点：
让学生学会用列表的方法整理信息，经历解决问题的过程。
设计理念：
《数学课程标准》指出要让学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。本节课设计时，我就是以这一理念为依托。整个教学过程紧紧围绕探索解题策略展开，先出示有很多信息，但隐含比较简单的数学问题的情境图，让学生选择信息，选择整理的方法解决问题，初步感知解题过程中可以通过列表的方法来整理信息。然后通过两个问题情境，让学生达到策略内化和优化，并让学生体会到：解决问题要从方法、策略入手。
教学预设：
一、创设情境，让学生体会整理信息的必要性，初步感知用列表来整理信息的方法。
1、提出问题：
（1）你听到了或看到了哪些信息？
（2）根据这些信息你可以提出什么问题？
学生可能会提出：每本笔记本多少钱？
每枝钢笔多少钱？
小华买笔记本用去了多少钱？
小军买了几本笔记本？
把学生提出的问题进行梳理，一步计算的马上解决。
2、解决小华买笔记本用去了多少钱？
（1）找有用的信息
①要解决小华用去多少钱？图中那么多信息，你打算怎么办？
②那么哪些信息是有用的呢？请你找一找，和同桌说一说。
（2）记录信息
①如果要求你们把这些有用的信息记录下来，你会怎样记录？
②选择自己喜欢的方法记录信息。
③汇报展示方法：你能说说你是怎样记录信息的吗？
大家觉得怎么样？
学生可能会有：完整地记录信息的方法
摘记数字记录的方法
摘录重点的方法
（3）优化方法：
①如果现在再让你记录，你会选择哪种记录的方法？为什么？
③再来说一说：刚才他是怎么样记录的？
④在摘录重点这种方法的基础上添上表格线，使它成为一个表格。
⑤你能看着表格直接列式解答吗？
（4）揭示课题
3、初步应用列表的方法整理信息
（1）现在你们能不能也用列表的.方法把求小军买多少本笔记本？需要的信息记录下来？
（2）汇报展示：你能说说你是怎么记录整理信息的吗？
（3）列式解答。
二、通过观察比较，巩固列表的方法，并对列表的方法进行适度的拓展延伸。
（1）观察这两个表格，说说你发现了什么？
（2）其实解决这两个问题，我们可以用这样的表格来整理信息。
[出示表格]
小明
3本
共18元
小华
5本
共？元
小军
？本
共42元
（3）还有更简单一些的呢？
3本--18元
5本--（）元
（）本--42元
现在你能把括号里的数填出来吗？
三、实践应用，再次体会列表整理信息的必要性。
1、解决买球过程中出现的问题：
（1）学生用列表的方法先整理信息。
（2）汇报展示并列式解答。
2、录音播放商店降价的信息：
（1）现在有2个问题，请咱们班的小朋友帮忙解答。
问题一：丽丽和芳芳一共付了多少元？
问题二：丁丁比丽丽少付多少元？
（2）学生选择一个问题，根据问题选择有用的信息进行整理并解答。
四、课堂总结
圆的面积小学数学教案 [17]
一、教学目标
【知识与技能】
理解用转化的方法解决问题的思路，能根据具体问题找到对应的转化方法，从而解决问题，了解转化思想在数学课程中普遍存在。
【过程与方法】
通过转化比较两个不规则图形面积大小的过程，提高观察、分析、解决问题的能力；通过对解决问题过程的反思，提高归纳、总结、概括的能力，以及知识迁移能力。
【情感、态度与价值观】
在主动参与数学活动的过程中，感受成功的'体验，提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
【重点】用转化策略比较不规则图形的面积。
【难点】转化的方法及应用。
三、教学过程
（一）导入新课
大屏幕出示学习多边形面积时的图片，引导学生回忆之前比较两个图形面积时，用到数方格、平移等方法。
教师指出前面接触的图形相对简单，本节课进一步学习比较两个图形面积的大小。
引出课题——解决问题的策略。
（二）讲解新知
1、问题探究
大屏幕出示教材图片，并提问下面两个图形，哪个面积大一些？
学生根据之前学习经验，直观的会提出数方格，教师引导学生注意其中涉及不满一格的情况，若按照前面数方格时不满一格按半格计算，得到的结果不够准确，并且较为繁琐，引发学生思考更为确切的比较方法。
学生根据导入中的情境，能够想到可以通过平移将不规则图形转化为规则图形进行比较。
教师组织学生小组活动，5分钟时间，探究图片中的不规则图形可否转化为较为规则的图形，若可以，思考如何转化。小组代表做好讨论记录，探究结束找小组分享讨论结果。教师巡视，对于有困难的学生及时给予指导。
教师总结学生回答，两个图形都可转化为规则的矩形，通过平移或旋转的方法得到。通过比较转化后的图形面积（数方格、数边长）得到两个图形面积相等。教师利用多媒体演示图形多种变化过程。
2、方法总结
教师组织学生思考上述图形变换前后的区别与联系，总结图形转换的方法与特点，同桌之间交流分享。
教师总结学生回答：
（1）变换前后图形的形状改变了，由复杂变为简单熟悉，但面积的大小不变；
（2）图形转化可通过平移、旋转、翻折、拼接等方法；
（3）经过转化之后将无解变得可解，将复杂问题变成简单问题。
教师讲解其为转化的策略解决问题，即将未知事物转化为已知事物，从而解决问题的方法。组织学生回忆学习过程中，哪些知识的学习中用到了转化的策略，小组间进行交流总结。
教师总结学生回答：探究平行四边形、三角形、梯形、圆的面积时；代数领域学习异分母分数运算、小数乘法等。通过回忆学习过程，感受数学知识间的联系。
（三）课堂练习
算一算下列三个图形中阴影部分面积占整个面积的几分之几。
（四）小结作业
小结：总结本节课学习内容。
作业：课后练一练。
圆的面积小学数学教案 [18]
教学内容：
五上第63~64页的例1、例2和练一练。
教学目标：
1、使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找出符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。
教学重点：
能对信息进行用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：
能有条理的一一列举，并进行分析。
教学准备：
小棒、表格。
教学过程：
一、创设情景，体验列举
1、课前游戏：飞镖激趣
请几个精神饱满的同学上来玩飞镖游戏。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。比一比谁最厉害？
师：如果全班每人投一次，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？
打印：
板书：一一列举
2、揭示课题：
师：一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们学习这种策略解决新的问题。
板书课题：解决问题的策略
二、自主探究，运用列举
（一）创设情景，引出问题
1、引发列举需要。
出示例题：（小黑板出示）
王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？
（1）创设情景：
师：图上有哪些数学信息？
生：18根1米长的栅栏围成的长方形周长就是18米。
师：围的时候要考虑什么？
生：长方形的长和宽。
（2）猜猜看会有几种围法。
（3）动手操作：
师：以两人小组为单位用小棒摆一摆，并记录你摆的长方形长和宽分别是多少？
①汇报交流：
生1：长8，宽1米。
生2：长5，宽4米。
……
②师：如果是180根栅栏用小棒摆又会怎么样？
生1：用小棒摆有点烦。
生2：答案可能有重复和遗漏（板书：重复、遗漏）
师：那么你们有什么好的方法？
2、运用填表列举
（1）出示表格：
师：用表格列举长和宽的和会怎样？生：长和宽的和一定是9米。
（打印表格每人一张）
（2）师：一共列举出多少种围法？
师：比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好？板书：有序
师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？
生：不重复，不遗漏。
板书：不重复，不遗漏
小结：在列举的时候我们要按照一定的顺序列举，这样答案才能不重复、不遗漏。
3、反思列举方法
（1）观察这张表格，你有什么新的发现？[小组里交流]
（2）师：如果你是工人师傅你会选择那种围法？
教师说明：在周长不变的前提下，当长方形的长和宽的差越大，面积就越小；长方形的.长和宽数据越接近，面积就越大。
师：你们是用什么策略解决这个问题的？
小结：通过一一列举可以将答案不重复、不遗漏的列举出来。
（二）循序渐进，深入问题
1、出示题目：（小黑板）
订阅《科学世界》、《七彩文学》、《数学乐园》杂志，最少订阅1本，最多订阅3本。有多少种不同的订阅方法？
师：想想，最少订阅1本，最多订阅3本是什么意思？
2、一一列举：
师：你们打算用什么策略解决这个问题？
生：一一列举。
师：列举时，打算分哪几种情况？
生：分三类：订阅1本、2本、3本。
师：分步出示表头和三类情况。
（1）列举时可以用老师提供的表格，在表格里打钩。例如：《科学世界》“√”
（2）也可以用文字列举。例如：订阅1本、2本……
师：用自己喜欢的列举方式进行吧！
3、反馈交流：
师：你是怎样列举的？
师：一共有几种不同的情况？
三、拓展应用，发展列举
1、飞镖游戏：
师：“每人投中两次”是什么意思。
师：有多少种不同的情况？请在练习纸上自己列举出所有可能的答案。
2、完成练习十一第1题、第2题：
四、总结延伸，发展列举
1、通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略“一一列举”。
思考：
（1）五（2）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人；有多少种租船方案？
（2）五（2）班有48人去划船，每条大船可坐6人，每条大船租金24元；每条小船可坐4人，每条小船租金20元；哪种租船方案最省钱？
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