万有引力定律应用和功。

一位优秀的教师不打无准备之仗，会提前做好准备，作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让讲的知识能够轻松被学生吸收，帮助教师更好的完成实现教学目标。怎么才能让教案写的更加全面呢？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“万有引力定律应用和功”，相信能对大家有所帮助。

总课题期中复习总课时第19课时
课题万有引力定律应用和功功率课型复习课
教学
目标1、掌握万有引力的应用
2、掌握功、功率的计算
学法
指导知识要点回顾、讲练结合、
教学过程
师生互动补充内容或
错题订正
一、开普勒三定律:
(1)．开普勒第一定律:
(2)．开普勒第二定律:
(3)．开普勒第三定律:
〖练习〗有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中不正确的是()
A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上
C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等
D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的
二、万有引力定律的理解：
(1)．内容：
(2)．表达式：
(2)．适用条件：
【例题1】甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲质点的质量不变，乙质点的质量离减为原来的1/2，同时它们间的距增大为原来的2倍，则甲、乙两个质点间的万有引力大小将变为（）
A.FＢ.F/2Ｃ.F/4Ｄ.F/8
〖练习〗某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F．若此物体受到的引力减小到F/9，则此物体距离地面的高度应为（R为地球半径）
A．RB．2RC．3RD．4R
三、用万有引力判断v、ω、T、a与r的关系:
（1）由
得：a=
（2）由
得：v=
（3）由
得：ω=
（4）由得：T=
【例题2】我国发射的“风云一号”气象卫星是极地卫星，卫星飞过两极上空，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h；我国发射的“风云二号”气象卫星是地球同步卫星，周期是24h．两颗卫星都做圆周运动,则学科网
A．“风云一号”气象卫星距地面较远
B．“风云二号”气象卫星加速度较大学科网
C．“风云一号”气象卫星运动速度较大
D．“风云二号”气象卫星的运动角速度较大
〖练习〗如图：a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b的质量相等且小于c的质量，则（）
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相同，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度
〖练习〗启动卫星的发动机使其速度加大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动成为另一轨道的卫星，该卫星后一轨道与前一轨道相比()
A.速率增大B.周期增大C.向心力增大D.加速度增大
〖练习〗.两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比mA：mB＝1∶2，轨道半径之比rA：rB＝3∶1，某—时刻它们的连线恰好通过地心，下列说法中不正确的是()
A．它们的线速度之比vA：vB＝1∶
B．它们的向心加速度之比aA∶aB＝1∶9
C．它们的向心力之比FA∶FB＝l∶18
D．它们的周期之比TA∶TB＝3∶l
〖练习〗已知两颗人造卫星A.B绕地球做匀速圆周运动，周期之比为１：８，则轨道半径之比和运动速率之比分别为()
A.4:1,1:2B.4:1,2:1C.1:4,1:2D.1:4,2:1
〖练习〗地球表面的重力加速度为g0，物体在距地面上方3R处(R为地球半径)的重力加速度为g，那么两个加速度之比g／g0等于()
A.1:1B.1:4C.1:9D.1:16
〖练习〗寻找地外生命一直是各国科学家不断努力的目标,为了探测某行星上是否存在生命,可以向该行星发射一颗探测卫星,卫星绕行星做匀速圆周运动的半径为R,卫星的质量为m,该行星质量为M,引力常量为G,问
(1)该卫星受到的向心力为多少?(2)卫星的线速度大小为多少?

四、测中心天体的质量
（1）忽略中心天体的自转：由得：M=
（2）天体运行：由=得：M=（提示：向心力表达式用含T的表示）
【例题3】已知引力常量G和下列某几组数据能算出地球的质量，这几组数据是（）
A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
B．月球绕地球运行的周期及月球离地心的距离
C．人造卫星在地面附近绕行的速度及运行周期
D．忽略自转，已知地球的半径及重力加速度
〖练习〗某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，求：
（1）行星的质量；（2）卫星的加速度；

五、宇宙速度、人造卫星：(R地＝6400Km，g地＝9.8m/s2)
（1）第一宇宙速度：（注意求解第一宇宙速度）
第一宇宙速度是最小发射速度；是最大环绕速度
（2）人造卫星：
同步卫星（又称通讯卫星---相对于地面静止不动）特点:
①定周期；②定轨道（轨道和赤道共面同心圆）；③定轨道半径
普通卫星:只要轨道圆心（一个焦点）和地心重合即可.
【例题4】发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
〖练习〗同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星（）
A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度可任意选择
B.它可以在地面上任一点的正上方，且离地面高度一定
C.它只能在赤道正上方，但离地面高度可任意选择
D.它只能在赤道正上方，且离地面高度一定
〖练习〗据观察，某行星外围有一模糊不清的环。为了判断该环是连续物还是卫星群，又测出了该环中各层的线速度的大小v与该层至行星中心的距离R。以下判断中正确的是（）
A.若v与R成正比，则环是连续物B.若v与R成反比，则环是连续物
C.若v2与R成正比，则环是卫星群D.若v2与R成反比，则环是卫星群
3．已知海王星和地球的质量比M：m=16：1，它们的半径比R：r=4：1，求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比。
（2）海王星和地球表面的重力加速度之比。
六、功和功率：
（1）功的计算公式：W＝
（2）求总功的方法：；
（3）功率：定义式
物理意义：___________________________；
其他计算公式：平均功率_____________________；
瞬时功率_____________________。
【例题5】如图所示，光滑斜面的倾角为θ，斜面高度为h，底边长为L。用水平恒力F将质量为m的物体从斜面底端推到斜面顶端时，推力做功为W1=，重力做功为W2=，斜面对物体的弹力做功为W3=。
〖练习〗质量是2kg的物体，从足够高处自由落下，经过5ｓ重力对物体做功的平均功率是______Ｗ，瞬时功率是______Ｗ。（取g＝10ｍ／s2）
〖练习〗同一恒力按同样方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平抛面移动相同一段距离时，恒力的功和平均功率分别为、和、，则二者的关系是（）
A．、B．、
C．、D．、

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万有引力定律的应用

一名优秀的教师在教学方面无论做什么事都有计划和准备，教师要准备好教案，这是教师工作中的一部分。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助教师提前熟悉所教学的内容。您知道教案应该要怎么下笔吗？下面的内容是小编为大家整理的万有引力定律的应用，供大家参考，希望能帮助到有需要的朋友。

第3节万有引力定律的应用
【学习目标】
1．知道天体间的相互作用主要是万有引力。
2．知道如何应用万有引力定律计算天体质量的方法。
3．通过了解万有引力定律在天文学上的重要应用，体会科学定律对人类认识世界的作用。

【阅读指导】
1．1781年（清朝乾隆年间）人们通过望远镜发现了太阳系的一颗新行星——_________。1846年（清朝道光年间）伽勒在预定的区域发现了太阳系的另一颗新行星——__________。1930年（民国年间）汤姆博夫根据海王星自身运动不规则性的记载又发现了一个新星——____________。这可以说是前一成就的历史回声，进一步提高了万有引力定律的权威性。
2．1682年（清朝康熙年间）哈雷根据牛顿的引力理论，预言了_________将于1758年光临地球。克雷洛对哈雷的计算过程进行了修正，这个预言最终得到了证实。
3．如果测出行星的公转周期T以及它和太阳的距离r，就可以计算出太阳的质量。写出计算式_______________。

【课堂练习】
★夯实基础
1．下列说法中正确的是（）
A．海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
B．天王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的
C．天王星的运行轨道偏离根据万有引力计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其它行星的引力作用
D．以上均不正确
2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求（）
A.该行星的质量B．太阳的质量
C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度
3．设想人类开发月球，不断地把月球上的矿藏搬运到地球上。假如经过长时间开采后，地球仍可看做均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前比较（）
A．地球与月球间的万有引力将变大
B．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的时间将变长
D．月球绕地球运动的时间将变短
4．引力常量很小，说明了()
A．万有引力很小
B．万有引力很大
C．只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力
D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，因为它们的质量不是很大

★能力提升
5．已知地球赤道半径R=6378km，计算赤道上的人们随地球自转的线速度（列公式求解）。解释为什么人不会因为地球自转而被地球甩到空中。

6．已知地月平均距离为38.4×104km，引力常量G=6.67×10–11Nm2/kg2，地球的平均半径为6371km。求地球质量是多少？密度是多少？（已知：月球公转周期为T=27.32天）

7．地球A和某一行星B的半径之比为R1:R2=1:2，平均密度之比为ρ1:ρ2=4:1，若地球表面的重力加速度为10m/s2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度竖直上抛的物体最高可达20m，那么在B行星表面以同样的初速度竖直上抛一物体，经多少时间该物体可落回原地?（气体阻力不计）
第3节万有引力定律的应用
【阅读指导】
1.天王星海王星冥王星
2.哈雷彗星
3.
【课堂练习】
1.AC2.B3.BD
4.
解：（1）根据有：。
（2）从受力角度去考虑，人随地球自转所需要的向心力为：。
人受到的万有引力为：
可见，F万F向，即：人受到的万有引力足可以提供人所需的向心力，所以，人不会被甩到太空。

5.
解：人在两极F万=N=mg。
说明：计算所得与测量值间的差异来源于假想地球为一个质量均匀分布的球体。
6.
解：以月球为研究对象，根据牛顿第二定律有
（《辞海》89版5518页记录为：5.974×1027克，5.52克厘米-3）

第六章　万有引力定律（二、万有引力定律）

第六章万有引力定律（二、万有引力定律）

教学目标
1．在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。

2．介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。

3．通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。

重点难点
1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。

2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。

教具

卡文迪许扭秤模型。

教学过程

一引入新课

1．引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有引力。)

我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。

实验：粉笔头自由下落。

同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是。)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：是。

既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。

板书：万有引力定律

二教学过程

1．万有引力定律的推导

首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。如不能答出，教师可诱导。)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体──天体的问题入手。当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第

其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。

而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它

用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。如果改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。)应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。

2．万有引力定律的理解
下面我们对万有引力定律做进一步的说明：

(1)万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是：

板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。用公式表示为：

其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。

(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。

(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。

《万有引力定律》教案分析

《万有引力定律》教案分析

一、教学目标
【知识与技能】
了解万有引力定律的发现思路和过程;知道什么是万有引力定律;知道万有引力常量以及它的测量方法。
【过程与方法】
通过逐步建立万有引力定律的过程，提高演绎思维能力与归纳概括能力，学习物理规律“提出猜想--理论推导--实验检验”的科学研究方法。
【情感态度与价值观】
感受物理学的科学魅力，形成严谨的思维方式。
二、教学重难点
【重点】
月--地检验，万有引力定律，引力常量。
【难点】
月--地检验的思路。
三、教学过程
环节一：导入新课
教师带领学生回顾太阳与行星的引力公式。
教师追问：行星与太阳间的引力能使行星不能飞离太阳，那是什么力使地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢?
环节二：新课讲授
(一)万有引力的猜想
教师讲述牛顿对苹果思考的故事：苹果成熟后会受重力掉落在地面，如果苹果树长在最高的山顶上，苹果也会受重力落到地面上，并且这个力没有明显的变化，如果苹果树延伸到月球上，这个力会不会作用到月球上?
引出猜想：拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力是否是同种力?

《万有引力定律》教学设计

《万有引力定律》教学设计

【教材分析】

万有引力定律是本章的核心，从内容性质与地位上看，本节内容是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步外推，即：从天体运动推广到地面上任何物体的运动；又是下一节掌握万有引力理论在天文学上应用的学习基础。教材在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础，经历一次“发现”万有引力定律的过程。本节重点内容是理解万有引力定律的推导思路和过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。本节难点是物体间距离的理解。另外本节内容还注重是对学生“科学方法”教育和“情感态度与价值观”的教育：使学生认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力；本节结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论推导→实际测量→验证结论”培养学生探究思维能力；使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

【学情分析】

上节内容中，学生用所学的“圆周运动”、“开普勒行星运动定律”和“牛顿运动定律”知识，经历了一系列科学探究过程，得出了太阳与行星间的引力特点，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。另一方面我国在航天事业上成就突出，捷报频传，极大的激发了学生学习有关宇宙、航天、卫星知识的兴趣。本节课教师再引导学生从太阳与行星间引力的规律出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想，假设和推广，从太阳对行星的引力到地球对月球的引力，再到任意物体间的吸引力都满足“平方反比的关系”。学生会带着好奇和探究意识以及必要的检验论证，一路探究下去，最终得出万有引力定律。使学生在理解掌握万有引力定律的基础上，培养了探究思维能力和良好的思维品质，为学生终身发展打下基础。

【教学目标】

一、知识与技能

1.理解万有引力定律的推导思路和过程。

2.理解掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义。

3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

二、过程与方法

1.认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，训练学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力。

2.结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论推导→实际测量→验证结论”训练学生探究思维能力。

三、情感态度与价值观

1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。

2.认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。

3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

【教学重点】

1.月-地检验的推导过程。

2.万有引力定律的内容及表达公式。

【教学难点】

1.对万有引力定律的理解。

2.使学生能把地面上的物体所受重力与月地之间存在的引力是同性质的力联系起来。

【教学方法】

启发式教学、发现学习教学、合作探究教学等。

【教学过程】

一、新课引入

教师活动

学生活动

自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。通过上一节的学习，我们已经知道了太阳与行星间的引力规律，提问：表达式是怎样的？

这一节我们将继续追寻牛顿的足迹“发现”万有引力定律。

学生回答

二、教授新课

（一）万有引力的猜想

教师活动

学生活动

展示课件提问是什么原因使行星绕太阳公转而没有离开太阳？

思考：（1）是什么原因使月球绕地球公转而没有离开地球？

思考：（2）地面上的物体，被抛出去后总要落回地面，是什么原因使物体不离开地球呢？

猜想：地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力？

牛顿推想：如果苹果树长得很高，苹果会不会落地呢？即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，也都会感受到重力的作用，那么，这个力必定延伸到很远的地方，会不会作用到月球上？但月球为何不像苹果那样落地呢？

如果从高山上把苹果水平抛出，在重力作用下将沿抛物线落到了地面，如果抛出的速度再大些呢？当抛出速度足够大时，苹果就会绕地球一圈、两圈、乃至永远绕地球作圆周运动而不落回到地面上。可见：

地球和月球之间的吸引力与地球吸引苹果的力可能是同一种力。

继续猜想：拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律?

牛顿的猜想：这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律．

学生回答：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转不能飞离太阳

学生猜想：（1）地球对月球的引力使月球绕地球公转而不飞离地球

学生猜想：（2）地球对地面上苹果的引力使苹果不离开地球

学生猜想是同一种力，都遵从相同规律

设计说明：通过苹果自由下落的物理情景，唤醒学生脑中当年由苹果落地而引起遐想进而发现万有引力定律的故事情景，从而启发学生设问，使牛顿的想法能够激发学生的兴趣与想像力。

（二）万有引力的检验----月-地检验

教师活动

学生活动

课件展示月-地检验的目的是为了验证地球对地面上苹果的引力与地球对月球的引力应该同样遵从“平方反比”律，即。

猜想就要验证，不能实验，只能理论验证。引导学生探讨检验的思路是先假定猜想成立，理论推导，再看与实际测量的结果是否一致

课件展示当时已知的一些量：

地表重力加速度：g=9.8m/s2

地球半径：R=6400×103m

月球周期：T=27.3天

月球轨道半径：r≈60R

通过这些已知条件如何来证明：苹果、月球受力也满足“”的关系呢？

提问：（1）月球做什么运动？地球对月球的吸引力有什么作用？请用牛顿第二定律表示此力

（2）苹果在地面附近受到的地球的吸引力表现为什么力？

（3）要验证这两个力是同种力会用到哪个物理量？

学生讨论，最后教师通过课件展示与学生共同整理思路。学会当不能直接验证物理量关系式可借助其他物理量进行间接验证。

如若这两个力是同种力，由已知条件，a向和g应有什么关系？

课件展示：

1、先假定猜想成立，理论推导：

2、实际测量：

可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿的猜想经受了事实的检验，地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比规律已经扩展到太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间。

既然天上的月球和地上的苹果受到同一种性质的力，遵循相同的规律，那么我们可以展开想象的翅膀，更大胆设想：是否宇宙中的一切物体间都有这样的力？

若地面上的两个物体间存在引力，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？

于是我们把这一规律推广到自然界中任意两个物体间。

讨论检验思路，培养探究思维能力。

思考如何证明苹果、月亮受力也满足“平方反比”的关系

学生回答：（1）月球做匀速圆周运动，地球对月球的吸引力提供了向心力。F地月=F向=ma向（在副板上书写）

（2）苹果在地面附近受到的地球的吸引力表现为重力。F地苹=G苹=mg（在副板上书写）

（3）会用到加速度a（由以上两个表达式猜想）

学生分组讨论研究a向和g之间的关系，通过学生互评、老师点评理清思路，得出结论。

亲身体验推导过程，猜想得到证实，学生的学习热情进一步提升。

学生思考：很有可能

学生思考：因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了

设计说明：通过创设情景，引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。

（三）万有引力定律的得出

教师活动

学生活动

牛顿认为自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力.并于1687年在《自然哲学的数学原理》

一书中发表了著名的万有引力定律。

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比.

指导学生对新知识的学习要学会对重点字词的勾画，提取有用信息，加强理解。

万有引力定律的数学表达式如何？每个符号的单位和物理意义。

教师在学生回答的基础上展示课件

2.公式：

①F---两个物体间的引力，单位：N．

②m1,m2---两物体的质量，单位：kg

③r---两物体间的距离，单位：m

④G---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位

万有引力定律清楚地向人们提示，复杂运动的背后隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。

虽然任何两物体间都存在引力，但万有引力定律却有其适用条件

3.公式的适用条件：

①（理想情况）两个质点间引力大小的计算。

②（实际情况）若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可看成质点。如：太阳与行星间、地球与月球间。

③质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于球心。

进一步深入思考：

例.由公式可知，当两物体之间的距离时,两个物体可视为质点，公式适用，则两物体之间的引力。当两物体间的距离时,则两物体之间的引力,这种观点对么？为什么？

万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑；使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。

牛顿虽然发现了万有引力定律，但却无法算出两个天体间的万有引力大小，因为他不知道引力常量G的值.直到一百多年后英国物理学家卡文迪许才完成了G值的测量。

学生阅读定律，寻找有用信息

学生讨论回答教师提问

学生思考理解

学生讨论得出答案：当两物体间距离时，物体不能看成质点，公式已不再适用。

学生感知万有引力定律的意义

设计说明：启发学生更大胆的猜想，并在教师设问中，自主阅读定律，做到有的放矢，自主学习，最后引导学生讨论总结回答问题，再增强学生的科学表达能力。

（四）万有引力定律的检验---引力常量G的测量实验

教师活动

学生活动

很显然由万有引力定律看出引力常量G的测量思路：

由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。1798年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置,第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小F做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量G的数值。

卡文迪许之所以会想到扭秤装置，是因为在18世纪80年代，库仑为定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置，实现了对微小量的巧妙测量。卡文迪许则巧妙地利用和改进了扭秤装置，测出了引力常量G。难怪有人形象地称他们是“天才发明和天才借鉴”，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。

引力常量通常取

G的含义—表示两质量m1=m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小。

引导学生思考引力常量的测定有何实际意义？

学生体会在学习中互相协作、互相借鉴的意义。

引力恒量G的测定：1、用实验证明了万有引力的存在和万有引力定律的正确性；

2、使万有引力定律公式有了真正的实用价值

设计说明：通过图片展示和教师讲解，结合物理学史，让学生体会引力常量的测定重要实际意义，体会在学习中互相协作、互相借鉴的意义，寓德育教育于教学中。

（五）课堂小结

教师活动

学生活动

今天，我们从太阳与行星间引力的作用出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广，从而得出万有引力定律。

请同学们互相讨论总结这节课有什么收获？

课件展示课堂总结。

学生踊跃发言，畅谈收获。

设计说明：学生自主讨论学习收获。

（六）布置作业

预习第四节，思考万有引力定律有哪些应用？