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小学方程的教案

发表时间:2020-06-20

方程。

作为杰出的教学工作者,为了教学顺利的展开。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。这样不仅拉进了学生与自己的距离,还让学生学到了知识,那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“方程”,仅供您在工作和学习中参考。

第一单元《方程》教材分析

四年级(下册)用字母表示数教学含有字母的式子,学生初步学会了写式子的方法。五年级(下册)方程教学了方程的意义、用等式的性质解一步计算的方程,学生能够列方程解答简单的实际问题。本单元继续教学方程,要解类似于axb=c、axbx=c的方程,并用于解决稍复杂的实际问题。教学内容的编排有以下特点。

第一,把解方程和列方程解决实际问题的教学融为一体,同步进行,这是和以前教材的不同编排。在例1里,解2x-22=64这个方程是新知识,用它解答实际问题也是新知识。在例2里,解方程x+3x=290是新授内容,解决的实际问题也是新授内容。这两道例题,既教学解方程的思路与方法,又教学列方程的相等关系和技巧。

第二,突出思想方法,通过举一反三培养能力。全单元编排的两道例题、两个练习,涵盖了很宽的知识面。先看解方程。例 1教学ax-b=c这样的方程,练习一里还要解ax+b=c、a+bx=c这些形式的方程。从例题到习题,虽然方程的结构变了,但应用等式的性质解方程是不变的。也就是说,解方程的策略是一致的,知识与方法的具体应用是灵活的。再看列方程。例1把一个数比另一个数的2倍少22作为相等关系,练一练和练习一里陆续出现一个数比另一个数的几倍多几、三角形的面积计算公式以及其他的相等关系。实际问题变了,寻找相等关系是解题的关键步骤始终不变。在例2和练习二里也有类似的安排。无论教学解方程还是列方程,例题讲的是思想方法,以不变的思想方法应对多变的实际情况,有利于形成解决问题的策略,培养创新精神和实践能力。

全单元内容分成三部分,例1和练习一教学一般的分两步解的方程;例2和练习二教学特殊的需两步解的方程;整理与练习回忆、整理、应用全单元的教学内容,反思、评价教学过程和效果。

一、 解稍复杂方程的策略转化成简单的方程。

两道例题里的方程都要分两步解,通过第一步运算,把稍复杂的方程转化成五年级(下册)里教学的简单方程,使新知识植根于已有经验和能力的基础上。化复杂为简单、变未知为已知是人们解决新颖问题的常用策略。这两道例题突出转化的过程,不仅使学生掌握解稍复杂的方程的方法,还让他们充分体验转化思想,发展解决问题的策略。

1. 从各个方程的特点出发,使用不同的转化方法。

解形如axb=c的方程,一般根据等式两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式的性质化简。例1在列出方程2x-22=64以后,教材里写出了解这个方程的第一步: 2x-22+22=64+22。教学要让学生理解为什么等号的两边都加上22,体会这样做是应用了等式的性质,感受这样做的目的是把稍复杂的方程化简。过去教材里强调把ax看成一个数,是为了应用加、减法中各部分的关系解方程,新教材应用等式的性质解方程,突出转化的思想和方法。

2. 转化后的简单方程,教法不同。

例1让学生算出2x=?,并求出x的值。这是因为学生具有解2x=86这个方程的能力。教学这样安排,是把转化思想和方法放在突出位置上,促进新旧知识的衔接,有效地使用教学资源。把求得的x的值代入原方程进行检验,在五年级(下册)已经教学。例1提出检验的要求,不仅是培养良好的习惯,还要通过结果是正确的,确认解稍复杂方程的策略和方法是正确的。

例2把原方程化简成4x=290,没有让学生接着解。教材写出x=72.5并继续算出3x=217.5,是因为72.5米和217.5米是实际问题的两个答案。学生以往解答的问题,一般只有一个问题,这道例题有两个问题,需要完整呈现解题过程,在步骤、书写格式上作出示范,便于学生掌握。另外,检验的思路也有拓展。由于题目的特点,不能局限于对解方程的检验,还要联系实际问题里的数量关系,检验算得的陆地面积和水面面积是不是一共290公顷,水面面积是不是陆地面积的3倍。教学时要注意到这一点,既保障解方程是正确的,更保障列出的方程符合实际问题里的数量关系。

3. 加强解方程的练习。

前面曾经说到,例1和例2都有列方程和解方程两个教学内容,列出的方程必须正确地解,才可能得到正确的答案。因此,两个练习的第1题都安排了解方程。练习一在例1解方程的基础上向两个方向扩展,一是引出了a+bx=c、ax-b=c等结构与例题不完全相同的方程,二是把小数及运算纳入了方程。只要体会了例题里解方程的转化思想和转化方法,会进行小数四则计算,就能够适应这两个方面的扩展。要注意的是,小学阶段不要求解形如a-bx=c的方程。因为解这个方程,如果等式的两边都减a,就会出现-bx=c-a,不但等号左边是负数,而且右边c比a小;如果等式的两边都加bx,就出现a=c+bx,这些都是现在难以解决的问题。练习二在例2解方程的基础上带出形如ax-bx=c的方程,解方程涉及的除法计算都控制在三位数除以两位数以及相应的小数除法范围内,学生一般不会有困难。

还有一点要提及,整理与练习中安排小组讨论像3.4x+1.8=8.6、5x-x=24这样的方程各应怎样解,表明教材十分重视引导学生组建认知结构。如果既从两个方程的特点回顾解法的不同,又从策略角度进行整理,对学生是有好处的。练习中出现的方程15x2=60,是为应用三角形面积公式解决实际问题服务的。

二、 列方程解决实际问题的关键找出相等关系。

列方程解决实际问题要找到相等关系,方程是依据相等关系列的。其实,某个实际问题为什么选择列方程的方法解答,或者为什么选择列算式的方法解答,经常是由相等关系决定的。所以,两道例题的教学,都是先找出相等关系。

1. 灵活开展思维活动,找出相等关系。

较复杂的问题之所以复杂,在于它的数量关系错综复杂。例1里大雁塔的高度比小雁塔的2倍少22米,其中既有倍数关系,也有相差关系,是两种关系的复合。例2里已知颐和园水面面积与陆地面积一共290公顷,还已知水面面积大约是陆地面积的3倍,这是两个并列的条件。因此,寻找复杂问题的相等关系,要梳理数量关系,分清主次和先后。

2. 加强写式练习,进一步把握数量关系,为列方程打基础。

含有字母的式子是方程的重要组成部分,根据数量关系列方程时,都要写出含有字母的式子。是否具有用字母表示数的意识,能否顺利写出含有字母的式子,对列方程解答实际问题是至关重要的。因此,教材加强写式的练习。

3. 列方程解答新颖的问题,拓展等量关系。

本单元安排两节练习课,分别教学练习一第6~13题、练习二第6~11题。着重解答一些与例题不同的实际问题,找到这些问题的等量关系是教学重点,也是难点,对发展数学思考非常有益。

练习一第7题起拓展等量关系的作用。第(1)小题画出了三角形,学生看到图上的高和底,就能想到三角形的面积计算公式,于是把底高2=三角形的面积作为解题时的等量关系。第(2)小题利用熟悉的括线表示19.8元的意思,形象显示了3枝铅笔的钱+1个文具盒的钱=一共的钱是问题里的等量关系。

延伸阅读

方程与代数


教学目标:

认知目标:复习用字母表示数。解学过的简易方程列方程解简单的文字题和应用题。

能力目标:通过总复习,把所学的方程知识进一步系统化,以此培养学生的归 纳、总结的能力。学生根据自己的理解列出形式不同的方程,以养成灵活解题的能力, 进一步提高解决问题的能力。

情感目标:

通过经历复习的过程,在互动交流、共同梳理中,体验合作交流的情感以及享受成功的喜悦。

教学重点:

列方程解文字题和应用题。

教学难点:

列方程解应用题。

教学过程:

一、开门见山,揭示课题

今天我们继续复习方程与代数的知识,先回忆一下上节课的内容。 今天我们将利用这些知识,列方程解文字题和应用题。

二、复习与整理

(一)列方程解文字题

(1)4.2比一个数的4倍多1,求这个数。

(2)某数比4.2的4倍多1,求这个数。

1.学生自己尝试解方程

2.观察比较区别。

3.小结:要看清是一倍数还是几倍数。

师:列方程解文字题我们要怎么做? 首先通过读题,找到未知量和已知量,并用字母和含有字母的式子表示未知量;接着找出未知量和已知量之间的等量关系,并列出方程;随后解方程并检验。

4.巩固练习(写出设句和方程,不解方程)

(1)2.6与4.5的积加上一个数的3倍,和是13.8。求这个数。

(2)一个数与3的和的4倍,正好等于这个数的6倍。求这个数。

(3)一个数的5倍比14与5的积少14,这个数是多少?

(4)甲、乙两数之和是2.8,甲数比乙数的2倍少1.4,求乙数。

小结:解方程一定要养成检验的习惯,正确运用关系式求解.

(二)列方程解应用题

(1)地球绕太阳一周要用365天,比水星绕太阳一周的时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周要用多少天? (体会文字题和应用题之间的练习,通过辨析、比较,进一步分析和掌握解方程的一般步骤。)

(2)文具店里,一支钢笔的售价比一支铅笔贵10.5元,是铅笔售价的8倍,钢笔和铅笔的售价各是多少元? (要注意不同的等量关系可以列出不同的方程。)

(3)儿童节时,老师向学生发放礼品,如果每个班发20份礼品,就会多出130份;如果每个班发25份礼品,则刚好分完,学校一共有几个班级?共准备了几份礼品? (要注意选择合理的未知量设X)

小结:具体过程与列方程解文字题的步骤相似,但是由于题目的灵活性更高,根据题意,可能找到很多的等量关系,也就可以列出各种不同的方程。因此,列方程解应用题更灵活。

【通过学生的分析、回顾和整理,充分表现出列方程解应用题的优势,进一步体会列方程解应用题的好处。从而通过成功的体验,让学生自愿自发的喜欢用方程解答较复杂的应用题。】

三、本课小结

在列方程解文字题和应用题时,要根据题意,找准等量关系,解决问题,更要注重检验。

四、课后作业

教材75页第五题和第六题。

方程的意义


有幸听了曹祥栋老师执教的《方程的意义》一课。由于长年和曹老师在同一个备课组,以前也听过很多他的课,不过这一节课给我耳目一新的感觉。

新授环节充分利用教学挂图的作用导入新课。从认识天平的作用让学生直观感受到天平的状态与等式(不等式)的关系。然后利用天平称空杯子,在天平平衡的状态下,空杯子的质量等于砝码的质量。然后往空杯中加水,这时天平向左倾斜,而不知道加入水的质量,怎么表示水的质量,引起学生回忆旧知,用字母(x、a)代替。得到不等式100+ x>100。接着提问要想称出水的质量应该怎么办,学生自然想到加砝码。从而得到不等式100+ x>200。让学生感受到加100G砝码仍然没有使天平平衡。继续加砝码。得到100+ x<300。天平向右侧倾斜。引起学生的思考。砝码加多了,应该加一个小一点的砝码。从而得到100+ x="">

充分关注了学生已有的知识经验,结合具体的问题情境,引导学生通过操作、实验、分析、比较,归纳出了方程的意义。教学中我没有将等式、方程的概念强加给学生,而是充分尊重学生原有知识水平,结合具体情境,引导学生分析数量间的相等关系,再用含有未知数X的等式表示出等量关系,并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系,使学生理解等式及方程的意义,尊重了学生年龄特点和认知水平。

还很值得一提的是,教师的练习设计很有意义,为学生更好的巩固方程的意义很有帮助。如判断题,师:一个学生将式子中的一部分涂上了墨迹,你帮助他判断一下这两个等式是不是方程,出示:6x+( )=78 42-( )=36,学生从交流中更深刻的理解了方程的意义。

《认识方程》教案


为了使每堂课能够顺利的进展,为了不消耗上课时间,就需要有一份完整的教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容,那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢?以下是小编为大家收集的“《认识方程》教案”,欢迎阅读,希望您能阅读并收藏。

《认识方程》教案

【课程分析】

“认识方程”是小学阶段学习方程的起始课,大部分版本的教材都将其安排在五年级,且给出了“含有未知数的等式是方程”这一定义。日常教学中比较普遍的现象是,教师集中比较多的时间和精力去围绕这句话展开,着重引导学生从是否为等式,是否含有未知数这两个限制性条件来判断一个式子是不是方程以及理解方程和等式的关系。应该说,“含有未知数的等式是方程”这句话指出了方程的形式特征,但在形式的背后还隐藏着更为重要的思想意义。学习方程的价值在于会用方程解决问题,逐步学会运用代数的方法思考问题,即培养学生代数思维的能力,这一切离不开方程思想的渗透。

【学生分析】

五年级学生学习方程、领悟方程思想还是有一定难度的。一是方程思想本身具有抽象性,二是前面四年的数学学习中,学生已经习惯了用算术思维解决问题。

【教学目标】

1、在具体的情境中理解并掌握方程的意义,初步感受议程和等式的关系。

2、经历观察、语言描述、符号表达、分类、归纳的过程,发展抽象思维能力。

3、在具体情境中,感受数学与生活的密切联系,体会方程的作用即刻面现实情境中的等量关系,建立方程模型。

【教学重点】在具体情境中理解方程的意义。

【教学难点】用方程表示简单的等量关系,体会方程的意义和作用。

【教学过程】

一、激活经验,初步感知

师:时间过得好快,一转眼我们都上五年级了。你觉得咱们五年级的学习水平跟一年级相比——

生:水平高多了。

师:好啊,那就请大家来做小老师。最近,一年级的孩子遇到了这样一个问题:草地上有7人在踢足球,再来几人,就是10人?

师:有个叫小明的同学是这样做的。(板书7+3=10)对于这种做法,你有什么想说的?

生:我认为这种做法是错误的。7+3=10,这里的3不知道从哪里来的。应该用10-7=3(板书10-7=3)

师:你们的意思是,7和10是告诉我们的数,就叫做已知数,而3不是题目中告诉我们的,属于----

生:未知数。

师:你们是用已知数求出未知数。

师:(再次出示7+3=10,在7和10下面打√,3下面打?)现在,你能看出小明是怎么想的吗?

生:他是想,原来有7人,再来几人就是10人,也就是7加几等于10呢?

师:小明先想7+()=10,然后想到了3,用一个符号来表示不知道的人数。这样的想法有没有道理呢?

生:有!

师:对啊,先不去想结果是多少,而是看看数量之间有怎样的关系。关系理清楚了,再去想结果。

师:孩子们,这种解决问题的方法蕴含了一个伟大的数学思想---方程思想。那什么是方程思想呢?能说说你的感觉吗?

生1:就是用一个符号表示未知数。

生2:就是先想关系,在解决问题。

师:大家可能一时还说不太明白,没关系,让我们带着这种感觉继续学习。

师:你还能用其它的式子来表示小明的想法吗?

《认识方程》教学设计生:7+?=10,7+x=10,7+=10……

师:总之,你们想到的办法就是用一个符号来代表未知数,你们想的办法和数学家韦达想的办法是一样的,他是第一个想到用符号代表未知的量来进行系统计算的。不过,有另外一个数学家叫笛卡尔,他说,你用这个符号,我用那个符号,多乱啊!不如大家统一用几个固定的字母表示吧,其中x就是他选的字母之一,。我们也选用x表示吧。板书:7+3=10改为7+x=10

二、对比交流,构建意义

师:二年级时同学们又遇到了新问题:草地上一年级和二年级的同学们在踢球,二年级有6人,二年级同学的人数是一年级的3倍,一年级有几人?

生:6÷3=2

师:你知道小明同学的想法吗?

生:x×3=6或3x=6

师:小明怎么想到的?

生:二年级的人数=一年级的人数×3

师:****是未知数,***是已知数,看来,未知数和已知数一样,可以写到左边也可以写到右边,两者的地位是同样的。这是这道题中最简单的等量关系式。

师:一年级人数的3倍和二年级人数相等,这就是它们之间的等量关系。等量关系明确了,式子就能很轻松地写出来了。

师:转眼小明同学已经三年级了,又遇到了新问题:草地上原来有一些人在踢球,先来了3人,又走了2人后,现在草地上有8人。原来草地上有多少人?

师:你猜一猜同学们的方法,再猜一猜小明的方法,试着写在练习本上。

生1板书:8+2-3=7

生2板书:x+3-2=8

师:看看这两种方法,说说你们的想法?

生:8+2-3=7,是倒过来推想,x+3-2=8是顺着想。

师:说一说想的过程?

生:8+2-3=7是现在的人数+又走的人数-先来的人数=原来的人数

生:x+3-2=8是原来的人数+先来的人数-又走的人数=现在的人数

师:倒着想和顺着想,你觉得哪种关系更简单,更容易理解,为什么?

生:按照事情发生的顺序,顺着想更容易理解。

师:同学们,现在对方程思想理解的清楚些了吗?我们们继续学下去,相信大家的感受会更深些。

师:四年级了,同学们学习的问题更复杂了。出示:某风景区儿童票价的2倍多5元刚好是成人票价145元再加10元,儿童票的价格是多少元?你可以任选一种方法写在练习本上。

生1板书:(145+10-5)÷2(如果学生写不对,教师集体纠正)

生2板书:2x+5=145+10

师:说说你们的想法?

生1:145+10再减5才正好是儿童票价的2倍,所以再除以2才是儿童票价。

生2:儿童票价×2+5=145+10

师:哪种关系更简单?

生:第二种。

师:看来,选对方法,找准等量关系可以事半功倍啊。

师:通过解决这几个问题,观察一下两种方法,你有什么发现?同桌互相说一说。

师:谁先来说说,有什么不同的地方?

生1:左边的都是算式。

生2:右边的方法都含有未知数。(师板书)

生3:右边的式子都含有未知数,用一个字母代表未知数,顺着想,把题目的意思表达出来,就可以直接写成了一道算式。

生4:而左边的式子里未知数在等号的后面,需要倒着想才能把式子列出来得到未知数。

师:我们找到了它们的不同点,它们有一样的地方吗?

生:都有等号。

师:等号的左边和等号的右边都是怎样的?

生:相等的。

师:像这样的算式,我们叫等式。(板书:等式)

师:这些式子都是等式。

师:像左边的这些等式我们从一年级到四年级一直在用,非常熟悉。而右边的这些等式有什么特别的地方?

生:都含有未知数。

师:我们今天认识的这样的含有未知数的等式就叫做方程。(板书)

师:这就是今天我们要学习的新知识(板书:认识方程)。你现在觉得方程思想是什么?

生:方程思想就是先找出等量关系,用字母表示未知数,列出含有未知数的等式。

师:说的真好!方程就是抓住最简单的等量关系,列出含有未知数的等式。

师:还没学习方程的时候,同学们就列出了这么多的方程。其实方程在很早的时候就有了。

1、早在三千六百多年前,埃及人就会用方程解决问题了。

2、在我国古代,大约两千前成书的《九章算术》中,就记载了用一组方程解决问题的史料。

3、四百多年前法国数学家韦达在他的《分析法入门》著作中,系统使用了符号表示未知量的值进行运算。

4、一直到三百年前,法国的数学家笛卡尔第一个提倡用排在字母表后面的x,y,z代表未知数,这种用法成为当今的标准用法,形成了现在的方程。

三、借助天平,强化建构

师:(出示天平)这是什么?

生:天平。

师:和我们玩什么很像?

生:跷跷板。

师:如果天平两边这样摆法码?天平会是什么样子?做个手势告诉我。

师:两边一样高还是一边高一边低?为什么?

生:因为两边一样重。

师:如果这样摆法码呢?还会一样高吗?

生:不会,不一样重。

师:这样呢?

生做手势。

师:现在这个天平是什么样子?

生:一样了。

师:当天平两边一样的时候,它和方程等号两边相等的性质是一样的。所以,人们常常借助这样的天平来学习和理解方程。

师:你会根据这个天平写出一道方程吗?(x4511050)

生:x+45=110+50

师:还有其它列法吗?

师:110+50=x+45,也是可以的,只有我们习惯将含有未知数的式子放在等号的左边。

师:我这里有四个天平,根据四个天平写出了四个式子,这四个式子里面有没有方程?

师:你如果认为有一个,可以举一个手,认为有两个可以举两只手,认为有三个可以和同桌合作。

师:第几个是方程?

生:第三个是方程。

师:第4个为什么不是?那1和2都有未知数呀,怎么就不是方程?

生:必须是等号连接。

生:还需要有未知数。

师:不错,不仅有未知数,而且是等式。我们列方程是为了把未知数求出来,1和2能求出准确的数吗?

生:不能。

师:像1和2这样的式子,虽然也含有未知数,但是只能求出大概范围。所以它们属于另一类,而不属于方程。

师:你们真棒,你们已经可以根据天平写方程了,还会根据天平判断方程,那你们能根据方程画天平吗?

师示范。

生陆续画出。(投影展示)

师:同学们们都很棒,都会根据方程画出天平,其中最值得表扬的是你们画的天平都很平,表示左右两边是相等的、平衡的,高难度的是这一道:

你能根据它,列出方程吗?同桌互相说一说。

这不是最难的,最难的在这:你能不能根据这个天平,从天平上去掉一点东西列出一个新的方程,你想怎么做?

生:左边和右边把梨和草莓都去掉。

师:光去掉一边行吗?

生:不行,那就不相等了。

师:那就不是方程了。(师操作)

师继续追问,一点点的去,最后剩下:x=200

师:你现在知道苹果有多重了吗?

生:200克。

四、师总结(画集合),生谈收获。

师:同学们刚才还想到了还想到往上面加东西,对吗?时间关系,怎样加课后和我交流。同学们今天学习了方程,你有什么收获?

生交流后。

师:小明列出了那么方程怎么来解这些方程呀?其实解方程的秘密就藏在天平里。这节课就上到这儿,下课。

人教版五年级上册《简易方程-解方程(2)》数学教案


人教版五年级上册《简易方程-解方程(2)》数学教案

教学内容:教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。

教学目标:

知识与技能:巩固利用等式的性质解方程的知识,学会解ax ±b=c与a(x ±b)=c类型的方程。

过程与方法:进一步掌握解方程的书写格式和写法。

情感、态度与价值观:在学习过程中,进一步积累数学活动经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。

教学重点:理解在解方程过程中,把一个式子看作一个整体。

教学难点:理解解方程的方法。

教学方法:观察、分析、抽象、概括和交流.

教学准备:多媒体。

教学过程

一、复习导入

1.出示习题:解下面方程:4x =8.6 48.34-x =4.5

学生自主解答练习,并说一说是怎么做的。并在订正的过程中,规范书写。

2.引出:这节课我们来继续学习解方程。(板书课题:解方程)

二、互动新授

1.出示教材第69页例4情境图。

引导学生观察,并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。

学生列出方程3x +4=40后,让学生说一说怎么想的。

(一盒铅笔盒有x 支铅笔,3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。)

在学生说自己的想法时,引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分,4支铅笔看作一部分。

2.让学生试着求出方程的解。

学生在尝试解方程时,可能会遇到困难,要让学生说一说自己的困惑。

学生可能会疑惑:方程的左边是个二级运算不知识如何解。

也有学生可能会想到,把3个未知的铅笔盒看作一部分,先求出这部分有多少支,再求一盒多少支。(如果没有,教师可提示学生这样思考。)

提问:假如知道一盒铅笔盒有几支,要求一共有多少支铅笔,你会怎么算?

学生会说:先算出3个铅笔盒一共多少支,再加上外面的4支。

师小结:在这里,我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体,先求这部分有多少支。解方程时,也就是先把谁看成一个整体?(3x )

让学生尝试继续解答,订正。

根据学生的回答,板书解题过程:

3x +4=40

解: 3x =40-4

3x =36 (先把3x 看成一个整体)

3x ÷3=36÷3

x =12

让学生同桌之间再说一说解方程的过程。

3.出示教材第69页例5:解方程2(x -16)=8。

先让学生说一说方程左边的运算顺序:先算x -16,再乘2,积是8。

思考:你能把它转换成你会解的方程吗?

让学生尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订正,学生可能会有两种做法:

(1)利用例4的方法来解。

让学生说一说自己的思考,重点说一说把什么看作一个整体?

(先把x -16看作一个整体。)板书计算过程:

2(x -16)=8

解:2(x -16)÷2=8÷2(把x -16看作一个整体)

x -16=4

x -16+16=4+16

x =20

(2)用运算定律来解。

引导学生观察方程,有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。

根据学生回答,板书计算过程:

2(x -16)=8

解: 2x -32=8 (运用了乘法分配律)

2x -32+32=8+32 (把2x 看作一个整体)

2x =40

2x ÷2=40÷2

x =20

4.让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验,再自主检验。

(可以把方程的解代入方程中计算,看看方程左右两边是否相等。)

三、巩固拓展

1.完成教材第69页“做一做”第1题。

先让学生分析图意,再列方程解答。解答时,让学生说一说自己的想法,把谁看作一个整体。(可以把5个练习本的总价5x 看作一个整体。)

2.完成教材第69页“做一做”第2题。

先让学生自主解方程,再集体订正。

3.完成教材第71页“练习十五”第8题。

先让学生说一说图意,再列方程解答。特别是第一幅图,要提醒学生天平两边的砝码不一样重,审题要细心。第二幅图,学生可能会列出方程30×2+2x =158,再引导学生观察有两个30和两个x ,可以运用乘法分配律。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:1.在解较复杂的方程时,可以把一个式子看作一个整体来解。

2.在解方程时,可以运用运算定律来解。

3.教材第71~72页练习十五第6、9、13题。

布置作业:

板书设计:

解方程

例4:3x +4=40

解: 3x =40-4 (先把3x 看成一个整体)

3x =36

3x ÷3=36÷3

x =12

例5:2(x -16)=8 (把x -16看作一个整体)

方法1: 方法2:

解:2(x -16)÷2=8÷2 解:2x -32=8 (运用了乘法分配律)

x -16=4 x -32+32=8+32 (把2x 看作一个整体)

x -16+16=4+16 2x =40

x =20 2x ÷2=40÷2

X =20

人教版五年级上册《简易方程-解方程(1)》数学教案


人教版五年级上册《简易方程-解方程(1)》数学教案

教学内容:教材P67~68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。

教学目标:

知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

过程与方法:利用等式的性质解简易方程。

情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。

教学重点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

教学难点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

教学方法:创设情境;观察、猜想、验证.

教学准备:多媒体。

教学过程

一、情境导入

谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)

教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。

问:从图上你知道了哪些信息?

引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。

并用等式表示:x +3=9(教师板书)

二、互动新授

1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。

2.教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。

观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?

(右边也要拿掉3个球。)

追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:

x +3-3=9-3

x =6

质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?

(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)

你们的想法对吗?出示第3个天平图,证实学生的想法是对的。

3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解 解方程)

4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

5.验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?

引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。

即:方程左边=x +3

=6+8

=9

=方程右边

让学生尝试验算,并注意指导书写。

6.出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图,理解图意并用等式表示出来:3x =18

引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决,教师巡视指导。

汇报解题过程:等式的两边同时除以3,解得x =6。

根据学生的回答,师板书:3x =18

质疑:你是根据什么来解答的?

引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为O的数,左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

7.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答。

由于此题是“a-x “类型,有些学生在做题时可能会出现困难,不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上”x “,但x 在等号的右边,不会继续做了。

教师可以引导学生思考,根据等式的性质,只要等式的两边同时加或减相等的数或式子,左右两边仍然相等,那么我们可以同时加上”x “。

通过计算让学生发现,等号左边只剩下”20“,而右边是”9+x “。

继续引导学生思考:20和9+x 相等,可以把它们的位置交换,继续解题。学生继续完成答题,汇报。根据汇报板书:

8.讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。

小结:根据等式的性质来解方程,解方程时要先写”解“,等号要对齐,解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1.完成教材第67页”做一做“第1、2题。

2.完成教材第68页”做一做“第1、2题。学生自主计算解答,并集体订正答案。

3教材第70~71页练习十五第1、2、7题。

四、课堂小结。师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:

1.解方程时是根据等式的性质来解。

2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

3.求方程解的过程叫做解方程。

布置作业:

板书设计:

解方程(1)

例1: 例2: 例3:

x -3=9 方程左边=x +3 3x =18 20 - x =9

x +3-3=9-3 =6+3 3x ÷3=18÷3 20- x + x =9+x

x =6 =9 x=6 20=9+x

=方程右边 9+x =20

所以,x =6是方程的解 9+x -9=20-9

x =ll

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

用方程解决实际问题


教学内容: 教科书第11页,练习二第8~12题

教学目标:

1、通过练习,使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法,提高列方程解决实际问题的能力。

2、在练习中,使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值,获得成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。

教学重点: 掌握列方程解决实际问题的思考方法,提高列方程解决实际问题的能力。

教学难点: 进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法,提高列方程解决实际问题的能力。

教学过程:

一、复习引入

1、同学们,前几节课,我们学习了等式的性质、列方程解决简单的实际问题,谁来说一说,你有怎样的认识?指名口答。

2、今天这节课,我们就进行一些相应的练习巩固知识。

板书课题:列方程解决简单的实际问题练习

二、基础练习

1、先设要求的数为x,并列出方程。(不解答)

(1)一个数的20倍是70,求这个数。

(2)38比什么数多19.5。

(3)4.7与哪个数的和是11。

在小组中完成并交流。

汇报,集体核对。

2、完成练习二第8题:

(1)指名读题

(2)生独立填写在书上,集体订正。

(3)说一说,你是怎么填的。(小组内交流)

(4)我们在解答方程时,要养成检验的习惯,也就是将算出的未知数的值再代入方程,看等式是否成立。

三、提高练习

1、完成第9题:

(1)读题,理解题意。

(2)已知哪些量?要求什么?

已知量与未知量有什么样的数量关系? (多请几位同学说一说)

(3)生独立做在课练本上。师巡视(注意辅导有困难的学生)

(4)交流汇报

3、完成第10、11题:

(1)读题,理解题意。

(2)独立完成,师注意巡视,发现问题,个别辅导。同时注意观察学生的不同做法,并通过展示作业在全班讨论。

说说思考的方法与过程。

是根据什么数量关系来列方程的?

(3)要注意单位名称的书写,在设句和答句时不能写错。

4、完成第12题:

(1)理解题意。

在什么条件中找数量关系?含有怎样的等量关系?

可以求出什么问题?

(2)独立完成,交流汇报。

四、课题总结

通过学习,大家可以发现实际生活中有很多问题都可以用方程解决,谁能说说在列方程解决实际问题时关键是什么?

习题超市:

一、在○填上﹥、﹦或﹤

1、当X=27时,58-X○292、当X=1.7时,7.4○5X3、当X=8时,62X○4804、当X=3.8时,2.4○2X5、当X=15时,12X○1806、当X=2.3时,3+X○5.3

二、列方程求下表中的未知数

班级 男生(人) 女生(人) 总人数(人) 五(1) X 31 58 五(2) 32 Y 59

图形 长(cm) 宽(㎝) 面积(C㎡) 长方形 X 31 58 长方形 32 Y 59

三、列方程解应用题

1、琳琳7天存了56元,猜猜她平均每天存了多少钱?

2、妹妹和哥哥一共收集了43节废旧电池,妹妹收集了57节,算算哥哥收集了多少废旧电池?

3、筑路工人修一条唱73米的柏油路,3天修完,平均每天修多少米?

教材简析:

练习二第8~12题列方程解决简单的实际问题这部分内容的综合练习。第8题让学生把未知数的值代入式子中,讨论式子两边的值的大小关系,有利于学生加深对方程含义的理解,体会用把未知数的值代入原方程的方法检验方程的合理性。第9~11题提供了一组与森林有关的现实素材,引导学生列方程解决其中的问题,既有利于学生掌握列方程解决简单实际问题的方法,有有利于激发学生的学习兴趣,培养环保意识。第12题提供了相对开放的问题情境,引导学生自己提出问题,并列方程解答。解答这道题,需要学生合理组合已知信息,也需要学生正确理解数量之间的相等关系,有利于培养学生思维的灵活性。

列方程解应用题


在列方程解决实际问题的教学过程中,教师教的重点和学生学的重点,不在于解,而在于学解。注重的是解决问题的过程。也就是说,要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程。

1、本节课的教学设计,无论是学生对各种解题方法的探索和理解,还是让学生感受列方程解应用题的优越性,都尽量让学生主动参与,亲身体验,学生通过分析、比较、交流、讨论等活动,充分展示他们的思维过程,发展思维能力。

2、应用题的教学难点就是:如何引导学生理解题意,列出需要的数量关系式或等量关系式。在这个过程中,重要的并不是展示学生的方法如何多,因为解决办法是可以举一反三的,重要的应该是引导学生如何通过分析,找出等量关系式的过程。同时,在分析过程中,让学生掌握多种办法来分析。如通过抓关键句、关键词、关键字列等量关系式;通过画线段图理解题意;通过画示意图来理解题意。学生才会更加积极地思考不同的方法来解决问题,如:本节课中呈现的画线段图、画示意图、抓关键字或词来理解和分析应用题。体现学生的主体地位,让学生在情境中通过自主探究、感悟、理解、掌握新知识。

3、注重练习形式的多样化。本节课的练习安排了三个层次,一是巩固练习,重点让学生说一说等量关系,促进对列方程解应用题的掌握;二是开放性练习,融知识性、趣味性、活动性于一体,学生学习兴趣高,主动性强。三是通过独立作业,检验学生解决问题的能力。

苏教版数学五下:《简易方程》教学设计


Ⅰ、教学内容:

本单元教学方程的知识,是在五年级(下册)用字母表示数的基础上编排的。第一次教学方程,涉及的基础知识比较多

教学内容分成三部分编排。第12页教学等式的含义与方程的意义,根据直观情境里的等量关系列方程。第311页教学等式的性质,解方程,列方程解答一步计算的实际问题。第1214页全单元内容的整理与练习。

本单元安排了关于等式性质的内容,分两段教学:

第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式

第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数,结果仍然是等式。

在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运用等式的性质解方程。

Ⅱ、教材分析:

教材首先结合具体的情境,认识等式和方程,了解等式与方程的关系;探索并理解等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式,学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式,学生解只含有乘法或除法运算的简单方程;会列方程解决一步计算的实际问题。

Ⅲ、学情分析:

学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习,积累了较多的数量关系的知识,并学会了用字母表示数。我们在教学时,要让学生有效地参与学习和探索活动,通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较,由具体到抽象理解等式的性质。

第一课时:方程的意义

一、教学内容:

教科书第1页的例1、例2和试一试,完成练一练和练习一的第1~2题。

二、教学目标:

1.理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;初步理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解答一步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成方程的过程。

三、教学重点:

理解等式的性质,能利用等式的性质解方程。

四、教学难点:

会列方程解答简单的实际问题。

五、教学准备:

多媒体、挂图、小黑板等。

六、教学过程:

(一)教学例1

1.出示例1的天平图,让学生观察。

提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?

2.引导:

(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。

(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像50+50=100这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?

(二)教学例2

1.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。

2.引导:告诉学生这些式子中的x都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。

3.讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。

(三)完成练一练

1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?

2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

(四)巩固练习

1.完成练习一第1题

先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。

2.完成练习一第2题

第二课时 :等式的性质和解方程

一、教学内容:

教科书第2~4页的例3、例4和试一试,完成练一练和练习一的第3~5题。

二、教学目标:

1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式,会用等式的性质解简单的方程。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,积累数学活动的经验,培养独立思考,主动与他人合作交流习惯。

三、教学重点:

理解等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。

四、教学难点:

会用等式的这一性质解简单的方程。

五、教学过程:

(一)教学例3

1.谈话:我们已经认识了等式和方程,今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图,你能根据图意写出一个等式吗?

提问:现在的天平是平衡的,如果将天平的一边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?

谈话:现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗?

2.出示第二组天平图,说说天平两边物体的质量是怎样变化的,你能分别列出两个等式吗?

3.出示第3、4组天平图,提问:你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗?

谈话:怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系?

启发:这两组等式是怎样变化的?她们的变化有什么共同特点?

4.提问:刚才我们通过观察天平图,得到了两个结论,你能用一句话合起来说一说吗?

5.做练一练的第1题

(二)教学例4

1.出示例4的天平图,你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗?

2.讲解:要求出方程中未知数的值,要先写解,要注意把等号对齐。

3.完成试一试

4.完成练一练

提问:解这里的方程时,分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。

(三)巩固练习

1. 做练习一的第3题

2.做练习一的第4题

3.做练习一的第5题

Ⅳ、教学结束:

全课小结:提问:今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有什么不懂的问题?

新课标数学五下:《简易方程》教学设计


一个优质课堂,就是老师在讲学生在答,讲的知识都能被学生吸收。所以大多数老师都会选择制定一份教学计划。对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标,那你们知道有哪些优秀的小学教案吗?下面是小编为大家整理的“新课标数学五下:《简易方程》教学设计”,仅供参考,希望可以帮助到您。

一、教学内容:

本单元安排了关于等式性质的内容,分两段教学: 第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数,结果仍然是等式;第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数,结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后,都及时让学生运用等式的性质解方程。

二、教材分析:

教材首先结合具体的情境,认识等式和方程,了解等式与方程的关系;探索并理解等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式,学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得的结果仍然是等式,学生解只含有乘法或除法运算的简单方程;会列方程解决一步计算的实际问题。

三、教学目标:

1.理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;

2.初步理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解答一步计算的实际问题。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成方程的过程。

四、教学重难点:

理解等式的性质,能利用等式的性质解方程。

会列方程解答简单的实际问题。

五、教学准备:

多媒体、挂图、小黑板等。

六、教学过程:

(一)教学例1

1.出示例1的天平图,让学生观察。

提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?

2.引导:

(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。

(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像50+50=100这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?

(二)教学例2

1.出示例2的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。

2.引导:告诉学生这些式子中的x都是未知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。

3.讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。

(三)完成练一练

1、下面的式子哪些是等式?哪些是方程?

2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。

(四)巩固练习

1.完成练习一第1题

先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告诉学生,方程中的未知数可以用x表示,也可以用y表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数x的等式。

2.完成练习一第2题

(五)小结

今天,我们学习了什么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么问题?

(六)作业

完成补充习题。

“列方程解应用题”说课设计


列方程解应用题

教学内容:教材第24—25页例1、例2及“做一做”。

练习七的第1—4题。

素质教育目标

(一)知识教学点

1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。

2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。

(二)能力训练点

1. 使学生能用方程的方法解较简单的两步计算应用题。

2. 引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤。

3.能独立用列方程的方法解答此类应用题。

(三)德育渗透点

1.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。

2.渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。

教学重点:列方程解应用题的方法步骤。

教学难点:根据题意分析数量间的相等关系。

教学步骤

一、铺垫孕伏

1.口头解下列方程(卡片出示)

x-35=40 x-5×7=40

15x-35=40 20-4x=10

2.出示复习题

商店原有一些饺子粉,卖出35千克以后,还剩40千克。这个商店原来有饺子粉多少千克?

(1)读题,理解题意。

(2)引导学生用学过的方法解答

(3)要求用两种方法解答。

(4)集体订正:解法一:35+40=75(千克)

解法二:设原来有x千克饺子粉。

x-35=40

x=40+35

x=75

答:原来有75千克饺子粉。

(5)针对解法二说明:这种方法就是我们今天要学习的列方程解应用题。板书课题:列方程解应用题

二、探究新知

1.教学例1

商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋后,还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?

(1)读题理解题意。

(2)提问:通过读题你都知道了什么?

(3)引导学生知道:已知条件和所求问题;题中涉及到“原有饺子粉、卖出饺子粉和剩下饺子粉;原有饺子粉重量去掉卖出的饺子粉重量等于剩下的饺子粉重量。根据理解题意的过程教师板书:

原有的重量-卖出的重量=剩下的重量

(4)教师启发:等号左边表示什么?等号右边表示什么?(引导学生回答:等号左边表示剩下的重量,等号右边也表示剩下的重量,所以相等。)

(5)卖出的饺子粉重量直接给了吗?应该怎样表示?(引导学生回答:卖出的饺子粉重量没有直接给,应该用每袋的重量乘以卖出的袋数)把上面的等式改为:

原有的重量-每袋的重量×卖出的袋数=剩下的重量

(6)启发学生把已知条件在关系式下面注出来。然后引导学生说出要求的问题用x表示即设未知数,教师说明怎样设未知数。

(7)引导学生根据等量关系式列出方程。

(8)让学生分组解答,集体订正时板书如下:

解:设原来有x千克饺子粉。

x-5×7=40

x-35=40

x=40+35

x=75

答:原来有75千克饺子粉。

(9)引导学生自己看118页例2上面一段话,提出问题:你能

用书上讲的检验方法检验例题1吗?引导学生自己检验。之后请

几位学生汇报结果。都认为正确了再板书答语。

小结:列方程解应用题的关键是什么?(关键是找出应用题中相

等的数量关系)

2.教学例2

小青买2节五号电池,付出6元,找回0.4元,每节五号电池的价钱是多少元?

(1) 读题,理解题意。结合生活实际帮助学生理解“付出”、

“找回”等词的含义。

(2)提问:要解答这道题关键是什么?(找出题中相等的数量关系)

(3)组织学生分组讨论。

(4)学生自己解答,教师巡视,个别指导。

(5)汇报解答过程。汇报中引导学生讲解题思路,注意照顾中差生。

(6)教师总结订正。如果发现有列:2x=6-0.4和2x+0.4=6两种

方程的,教师要引导学生比较那种方法简单,并强调用较简单的

方法解答。

3.学生自己学26页上面一段话,回顾上边的解题过程,总结列

方程解应用题的一般步骤,总结后投影出示:

列方程解应用题的一般步骤:

(1)弄清题意,找出未知数,并用x表示;

(2)找出应用题中数量间的相等关系;

(3)解方程;

(4)检验,写出答案。

4.完成26页的“做一做”

小黑板出示:商店原来有15袋饺子粉,卖出35千克以后,还剩

40千克,每袋面粉重多少千克?

(1)学生独立解答

(2)集体订正,强化解题思路。

三、巩固发展

1.口答:列方程解应用题的关键是什么?

2.完成练习七第1题,在书上填写,集体订正。

3.按列方程解应用题的方法步骤学生独立做练习七4题,集体订正结果。

四、全课总结:引导学生总结本节课学习了什么知识。

五、布置作业

练习七第2题、3题。

六、课后记事:

七、板书设计

列方程解应用题

例1 商店原来有一些饺子粉,每袋5千克,卖出7袋后,还剩

40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉?

解:设原有x千克饺子粉。

x-5×7=40

x-35=40

x=40+35

x=75

答:原来有75千克饺子粉。

例2 小青买2节五号电池,付出6元,找回0.4元,每节五号电池的价钱是多少元?

解:设每节五号电池的价钱是X元。

8.5-4X =0.1

4X = 8.5-0.1

4X = 8.4

X = 2.1

答:第节五号电池的价钱是2.1元。

说课稿:

本节课选自九年义务教育五年制小学数学第八册第一单元列方程解应用题。

本节课素质教育目标

(一)知识教学点

1.初步学会列方程解比较容易的两步应用题。

2.知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。

(二)能力训练点

1. 使学生能用方程的方法解较简单的两步计算应用题。

2. 引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤。

3.能独立用列方程的方法解答此类应用题。

(三)德育渗透点

1.培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。

2.渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。

教学重点:列方程解应用题的方法步骤。

教学难点:根据题意分析数量间的相等关系。

要本节课中,我安排了这样几个教学环节,首先通过复习准备呈现解应用题的两种基本方法——用算术法解和用方程解,并通过学生的讨论分析让学生理解这两种解法的根本区别点,是从问题出发思考问题还是从等量关系出发思考问题,第二个环节就要求学生运用这两种方法分析同一道题,让学生理解用等量关系分析这类应用题要简单、容易得多,从中切实理解用方程解应用题的优越性,提高学生学习列方程解应用题的自觉性和积极性。第三个环节就紧紧抓住等量关系这个关键问题,引导学生分析解答应用题,从中掌握用方程解答应用题的一般步骤。第四个环节是通过例2的教学让学生直接运用这个解题步骤用方程解答应用题,放手给学生一个实践机会,形成在层次、有坡度、符合学生认知特点、符合知识发展逻辑顺序的合理的课堂教学结构。

苏教版数学五年级上册教案 简易方程


作为一小学位老师,我们要让同学们听得懂我们所讲的内容。即使每天晚上一两点都要坚持制定出一份最详细的教学计划。上课自己轻松的同时,学生也更好的消化课堂内容。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗?以下是小编收集整理的“苏教版数学五年级上册教案 简易方程”,仅供参考,大家一起来看看吧。

复习目标:

1.会用字母表示数、数量、定律和计算公式。

2.理解方程的意义,会判断方程。能解方程并验算。

3.能用方程解决实际问题。

复习过程:

一、概念回顾。

1.什么叫做方程?等式与方程有什么区别和联系?什么叫做方程的解和解方程?

2.用字母表示数应该注意什么?

3.用方程解决问题的步骤是什么?

二、基本练习:

1.方程0.6X=3的解是( )

2.a与b的和的一半是( )。

3.梯形面积计算公式用字母表示是( ),乘法结合律用字母表示是( )。

4.判断。

(1)a×b×8可以简写成ab8。

(2)x+5=4×5是方程。

(3)方程一定是等式。

(4)a的立方等于3个a相加。

(5)a÷b中,a、b可以是任何数。

5.解方程。

10.2-5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X-3.8=1.8

3(X+5)=24 600÷(15-X)=200 X÷6-2.5=1.1

6.解决问题。

(1)一个三角形的高是6米,底是20米,求面积。(用公式计算。)

(2)妈妈有200元钱,是小红的4倍多20元,小红有多少元?

(3)爸爸的年龄比儿子大32岁,是儿子年龄的9倍,爸爸和儿子各多少岁?

(4)学校买10套课桌用500元,已知桌子的单价是凳子的4倍,每张桌子多少元?

三、作业。

人教版五年级上册《解方程(1)》数学教案


人教版五年级上册《解方程(1)》数学教案

第5单元 简易方程

第9课时 解方程(1)

【教学内容】:教材P67~68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。

【教学目标】:

知识与技能:使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

过程与方法:利用等式的性质解简易方程。

情感、态度与价值观:关注由具体到一般的抽象概括过程,培养学生的代数思想。

【教学重、难点】

重 点:理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

难 点:理解形如a±x =b的方程原理,掌握正确的解方程格式及检验方法。

【教学方法】:创设情境,观察、猜想、验证.

【教学准备】:多媒体。

【教学过程】

一、情境导入

谈话:同学们,咱们玩一个猜一猜的游戏好吗?出示一个盒子,让学生猜一猜里面可能有几个球呢?(学生思考后会说,可以是任意数。)

教师继续通过多媒体补充条件,并出示教材第67页例1情境图。

问:从图上你知道了哪些信息?

引导学生看图回答:盒子里的球和外面的3个球,一共是9个。

并用等式表示:x+3=9(教师板书)

二、互动新授

1.先让学生回忆等式的性质,再思考用等式的性质来求出x 的值。

学生思考、交流,并尝试说一说自己的想法。

2.教师通过天平帮助学生理解。

出示教材第67页第一个天平图,让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x 个球,每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球,右边是9个球,天平平衡,也就是列式:x +3=9。

观察:把左边拿掉3个球,要使天平仍然保持平衡要怎么办?

(右边也要拿掉3个球。)

追问:怎样用算式表示?学生交流,汇报:x +3-3=9-3

x =6

质疑:为什么两边都要减3呢?你是根据什么来求的?

(根据等式的性质:等式的两边减去同一个数,左右两边仍然相等。)

你们的想法对吗?出示第三个天平图,证实学生的想法是对的。

3.师小结:刚才我们计算出的x =6,这就是使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。也就是说,x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书:方程的解 解方程)

4.引导:谁来说一说,方程的解和解方程有什么区别?学生自主看课本学习,可能会初步知道,求出的x 的值是方程的解;求解的过程就是解方程。

师引导学生小结:“方程的解”中的“解”的意思,是指能使方程左右两边相等的未知数的值,它是一个数值;而“解方程”中的“解”的意思,是指求方程的解的过程,是一个计算过程。

5.验算:x =6是不是正确答案呢?我们怎么来检验一下?

引导学生自主思考,并在小组内交流自己的想法。

通过学生的回答小结:可以把x =6的值代入方程的左边算一算,看看是不是等于方程的右边。

即:方程左边= x + 3

= 6 + 3

= 9

= 方程右边

让学生尝试验算,并注意指导书写。

6.出示教材第68页例2情境图。

让学生观察图,理解图意并用等式表示出来:3x =18

引导学生:通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。

学生自主尝试解决,教师巡视指导。

汇报解题过程:等式的两边同时除以3,解得x =6。

根据学生的回答,师板书:3x = 18

3x ÷ 3 = 18÷3

x = 6

质疑:你是根据什么来解答的?

引导小结:根据等式的性质:等式两边同时乘或除以一个不为O的数,左右两边仍然相等。

让学生尝试检验计算结果是否正确。

7.出示教材第68页例3,并让学生尝试解答。

由于此题是“a-x “类型,有些学生在做题时可能会出现困难,不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上”x “,但x 在等号的右边,不会继续做了。

教师可以引导学生思考,根据等式的性质,只要等式的两边同时加或减相等的数或式子,左右两边仍然相等,那么我们可以同时加上”x “。

通过计算让学生发现,等号左边只剩下”20“,而右边是”9+x “。

继续引导学生思考:20和9+x 相等,可以把它们的位置交换,继续解题。学生继续完成答题,汇报。根据汇报板书:

20-x = 9 请学生自主尝试检验:方程左边=20-x

20-x +x = 9+x =20-11

20 = 9+x =9

9+x = 20 =方程右边

9+x -9 = 20-9

x = ll

8.讨论:解方程需要注意什么?让学生自主说一说,再汇报。

小结:根据等式的性质来解方程,解方程时要先写”解“,等号要对齐,解出结果后要检验。

三、巩固拓展

1.完成教材第67页”做一做“第1、2题。

2.完成教材第68页”做一做“第1、2题。学生自主计算解答,并集体订正答案。

四、课堂小结

师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?

引导总结:

1.解方程时是根据等式的性质来解。

2.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。

3.求方程解的过程叫做解方程。

五、作业:教材第70~71页练习十五第1、2、7题。

【板书设计】:

解方程(1)

例1: 例2: 例3:

x -3=9 方程左边=x+3 3x =18 20 - x =9

x +3-3=9-3 =6+3 3x ÷3=18÷3 20- x + x =9+x

x =6 =9 x=6 20=9+x

=方程右边 所以,x =6是方程的解 9+x=20

9+x -9=20-9

x =ll

使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。

沪教版五年级上册《方程》数学教案


沪教版五年级上册《方程》数学教案

教学准备

1. 教学目标

能够根据事物间的等量关系正确列出等式。

学会运用加、减法以及乘、除法之间的关系解一步计算的方程。

理解和掌握简单方程的求解过程,并能正确 书写解题格式与检验方法。

2. 教学重点/难点

学会运用加、减法以及乘、除法之间的关 系来求方程的解。

能够根据事物间的等量关系正确列出等式。

3. 教学用具

教学课件

4. 标签

教学过程

一、新课导入

师:同学们,你们知道“曹冲称象”的故事吗?……那么,在当时的情况下,聪明的曹冲是怎么来称出大象的体重的呢?(生答)

师(归纳):由于大象的重量就相当于那堆石头的重量,因此,只要把那些石头的重量相加,我们就能得到大象的体重了。(媒体演示)

出示等量关系式: 石头的总重量 = 大象的体重

二、新课探索

探究一 认识方程

1. 出示(课本45页的图1)

师:图上的天平处于什么状态?

生:平衡状态

师:天平平衡说明什么?

生:天平左边物体的重量=天平右边物体的重量

师:我们能否把图中的数字和字母带入等量关系式呢?

生:2x=250

2. 出示(课本45页的图2)

师:小丁丁的身高和爸爸一样吗?

生:不一样

师:那么如果他像图上那样站在木凳上呢?

生:那就一样高了。

师:因此我们可以得到的等量关系是?

生:小丁丁的身高+木凳的高度=爸爸的身高

师:如果小丁丁的身高为ycm,凳子的高度为625px,爸爸的身高为4325px 。那么,把这些数字和字母带入等量关系式,我们可得到的式子为?

生:y+25=173

3. 出示(课本45页的图3)

师:你们能看图找到 等量关系式以及相对应的字母式吗?

同桌讨论完成

学生汇报:上排积木的长度=下排积木的长度

所以:x+7=12 3y=12

4. 师生互动,交流总结

出示一些算式请学生分类,并说说你是根据什么进行分类的

2x=250 9 0=810÷ 9 x+7=12 3y=12

67-33=34 y+25=173 3×2=6 5+17=18+4

根据在算式是否有未知数(或字母)来进行分类。

⑴ 2x=250 y+25=173 x+7=12 3y=12

⑵ 3×2=6 5+17=18+4 67-33=34 90=810÷9

师:仔细观察这两组算式,它们有什么共同点和不同点?

[第一组算 式都有未知数(或字母),而第二组算式却没有未知数(或字母)。]

小结:像这样含有未知数的 等式叫方程。

跟进练习:判断下列哪些是方程。

5x-15 32+67=79 24+8=40 -8 7y=42

750÷15=50 4x+12=20

探究二 解方程

1. 出示例题:求出x+3=9中的未知数x

⑴ 师:先请一个同学来说一说求x的方法。(生口述)现在我们把求x的过程用正确的格式表示出来:

x+3=9

解:

x=9-3, 思考: 一个加数 = 和 - 另一个加数

x=6.

⑵ 师:(指例题)我们把使得方程左右两边相等的未知数的值,叫做“方程的解”,像上面,X = 6就是方程x + 3 = 9的解。而我们求方程的解的过程,叫做“解方程”。

⑶ 师:现在我们在回到前面来看看刚才我们求出的未知数的值是不是方程的解呢?

⑷ 学生对练习一进行口头验算。

跟进练习:

1、解方程

10+x=100 x-32=64 x÷11=12

3x=54 70-x=61 72÷x=3

(学生练习)

1. 练一练:对上面的方程进行检验。

(学生互查)

l 说说你是如何进行检验的。

1. 出示例2:解方程:6x=19.8

师:你们愿意再来试一试吗? (学生同桌合作完成)

汇报板书:

6x=19.8

解: x =19.8÷6, 思考:一个因数=积 ÷ 另一个因数

x=3.3.

2. 师:要想知道我们求出的解是否正确,怎么办呢?我们可以用“代入法”进行检验。(讲述方法和格式)

出示:

检验:

把x=3.3代入原方程6x=19.8

方程左边=6×3.3=19.8

方 程右边=19.8

因为左边=右边

所以,x=3.3是原方程6x=19.8的解。

课堂练习:

解方程:

9x=72 51-x=23 624÷x=6 x-82=39

课堂小结

三、本课小结

1. 含有未知数的等式叫做方程;

2. 使方程左右 两边相等的未知数的值,叫做方程的解 。

3. 求方程的解的过程,叫做“解方 程”。

课后习题

四、课后作业

练习册P51

《方程》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学方程的教案”专题。