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小学的乘法教案

发表时间:2020-06-20

高速山东 乘法运算律。

作为杰出的教学工作者,为了教学顺利的展开。老师需要提前做好准备,让学生能够快速的明白这个知识点。让同学听的快乐,老师自己也讲的轻松。那么优秀的教案是怎么样的呢?小编收集整理了一些高速山东 乘法运算律,欢迎大家阅读,希望对大家有所帮助。

教学目标:

1、鼓励学生运用猜测、举例、验证等数学方法学习乘法分配律。

2、在学习的过程中,树立用规律简算,增强用规律验算得意识。

设计理念:

1、体现了生活中处处有数学。

2、课堂上灵活处理教材,选择适当的教法。

3、提高了小组的合作学习有效性。

4、促进了学生的主动性、个性化的学习。

课前准备:

教学挂图

教学过程:

一、创设情境,引出课题。

出示数学挂图:通过看图,把图意说一说。

二、提出问题,解答质疑。

弄清题以后,你能提出什么数学问题吗? (小组讨论)

生答师板书:济青高速公路全长约多少千米? 怎样解答呢?

(1)要求全长多少千米,可以先求每辆车分别行驶的路程,再求全长的路程。

110 2 + 90 2 = 220 + 180 = 400 (千米) 还可以先求两辆车1小时行驶的路程,再求全长的路程。

(110+90) 2 = 200 2 = 400(千米)

仔细观察,你能发现什么规律? (小组合作探讨)

生交流:发现两个算式的结果相等。 1102 + 902 =(110+90) 2 这是个什么规律呢?让我们来验证一下吧。

(小组合作学习) 生自己举例来验证

生答师小结:两个数的和乘一个数,可以把它们分别乘这个数,再把乘得的积相加,这个规律就叫做乘法分配律。 你能用字母表示出这个规律吗?

生板书: (a + b).c = a .c + b .c 通过学习,让学生思考运用乘法分配律解决实际问题。 让学生讨论交流自己的想法:

①可以进行验算。

②可以使计算简便。 运用乘法分配律能使计算简便吗? (生小组举例探讨)

三、巩固练习

自主练习: 第一题:让学生在小组中快速连接,并说一说运用了什么运算定律。

第二题:先让生自己解答,然后再组内互相说出师运用的什么定律。

第三题:先观察,再说出对错,然后把错的题重新做出来,集体订 正,并说出错题错在哪里。

板书设计: 乘法分配律

1102 + 902 (110 + 90)2 = 220 + 180 = 2002 = 400(千米) = 400(千米)

两个数的和乘一个数,可以先把它们分别和这个数相乘,再把乘得的积相加,这个规律就叫做乘法的分配律。

( a + b).c = a .c + b .c

精选阅读

乘法运算律及简便运算


在每学期开学之前,老师们都要为自己之后的教学做准备。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。这样不仅拉进了学生与自己的距离,还让学生学到了知识,那么老师怎样写才会喜欢听课呢?小编收集整理了一些“乘法运算律及简便运算”,欢迎您参考,希望对您有所助益。

教学目标:

1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律,并能用字母表示,培养学生分析、推理能力。

2、使学生在合作与交流中对运算定律的认同由感性逐步发展到理性,合理地建构知识。

3、使学生在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的密切联系,能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用乘法运算定律,体验运算定律的价值,增强学生应用数学的意识。

4、使学生在数学活动中获得成功的体验,增强学习的兴趣和信心,逐步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点:

懂得乘法交律换律和结合律的算理,会用字母表示。

教学难点:

灵活应用乘法运算定律进行简便计算。

教学准备:

课件。

教学过程:

一、复习铺垫,设境导入

1、同学们,大家好,我们知道,现在全国都在开展中小学生阳光体育运动,你们知道小学生每天在校要保证多少长的运动时间吗?(1小时)

2、据我所知,你们学校也开展了丰富多彩的体育活动,在开展活动的过程中,学校每天都要统计参加各种活动的人数,这就要用到加法和乘法等一些运算,为了使统计又快又正确,就要用到一些运算定律。在前两节课的学习中,你们认识了加法的哪些运算定律?

3、谁能说说什么是加法交换律?什么是加法结合律?如何用字母表示?

( 生答后师板书:加法交换律:a+b = b+c

加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c) )

4、学生们都学得很好,今天吴老师要和大家一起来研究乘法的运算定律(板书:乘法运算定律),大家有信心学好吗?

二、自主探索、建构新知。

1、教学乘法交换律

(1)出示P61主题图。

(2)这是实验小学四(7)班第一小组体育大课间活动的图片,从图片中,你知道了哪些信息?

(3)从图片中,你知道让我们求什么问题?

(4)如何求呢?还可以如何求?

( 板书:53 =15(人)35=15(人))

(5)观察这两种解法,有什么相同和不同的地方?

(6)它们的积相同,说明这两个算式可以用什么号连接起来?

(7)你还能举出一些这样的等式吗?(生答师板书)

(8)计算验证。

(9)观察这些等式,有什么相同和不同点,你发现了什么?请大家在小组里说一说。

(10)组织汇报。

(11)根据这些特征,你还能说出含有这样规律的等式吗?好,下面我们做一个游戏,老师报算式,你们说出和它相等的另一个算式。(后师生交换角色)

(12)刚才大家说得又对有快,下面老师再出两个难一点的,你们会吗?

板书:1.52 =1/2 1/3 =

(13)像这样的等式能说完吗?你们有什么好办法来表示这样规律的等式呢? (板书: ab = ba)

(14)谁能用自己的语言说说这个运算定律呢?

师:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

(15)同学们,在我们前面的学习中,已经应用过乘法交换律,你知道在什么地方用过乘法交换律?

(16)练习:列竖式计算并运用乘法交换律进行验算。1715

2、教学乘法结合律:

(1)出示题目,引导审题。

(2)你会用不同的方法解决这个问题吗?试一试。

(3)把你的想法和同桌说一说。

(4)组织汇报,并说说先算的什么,再算的什么?

(5)观察这两个算式,有什么相同的地方和不同的地方?能用等于号连接起来吗?

(6) 你还能照样子写出几个这样的等式吗?试一试。

(7)观察这些等式,你发现了什么?在小组里说一说?

(8)组织汇报,师总结:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

(1) 谁能用字母表示乘法运算定律?

(2) 这里的a、b、c可以代表那些数?

3、练习

(1)出示P62 想想做做 1;引导审题。

(2)指名回答

4、练习

(1)出示P62想想做做;

(2)分组进行练习;

(3)组织汇报

(4)比一比,哪种算法简便一些?为什么?

5、教学试一试

(1)出示 P62 试一试 引导审题;

(2)你会用简便方法计算吗?试一试(1、2两组做第1题,3、4两组做第2题;

(3)组织汇报;

(4)为什么说这样计算简便一些?

(5)应用了什么定律?

三、练习巩固 形成技能

1、P62 3

①多媒体出示, 引导审题 ②指名回答,并说说你是怎么算的?

2、P62 4

①独立练习; ②评析;

3、请你做回小裁判

(1)1485在简便计算时,应先计算148( )

(2)25174=(254)17,这里应用了加法交换律和加法结合律。( )

(3)3552=(35+5)2 ( )

(4)在计算1586时,下面的算法都属于简便方法( )

15861586

=(158)6=(156)8

=1206 =908

=720=720

四、全课总结

1、本节课主要学习了什么?

2、你有哪些收获?

3、你对自己本节课的表现有什么评价?

乘法分配律


教材分析:

乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容,本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课的难点。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算,还涉及到加法的运算,是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律,更要让学生经历探索规律的过程,进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时,学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上,我注重从学生的生活实际出发,把数学知识和实际生活机密地联系起来,让学生在体验中学到知识。

学情分析:

学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律,以及应用这些运算律进行简便计算,已经初步具备探索和发现运算定律并运用运算律进行简便计算的经验,为学习新知识奠定了基础。同时新知识学生在已经学习的知识中也有所体现,只是没有揭示这个规律罢了,比如学生在计算长方形的周长时,周长=长2+宽2,周长=(长+宽)2。从平时我班学生的表现来看,他们的概括、归纳能力还是一个薄弱的环节 。

教学目标:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算

重点难点:

1、指导探索乘法分配律。

2、发现并归纳乘法分配律。

方法指导:

通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。

教学过程:

具 体 内 容

一、激趣导入

(约3分钟)

创设情境,提出问题

1、师:老师想请大家帮一个忙,我有一个朋友开了一家小公司,有4名员工,她想给公司的员工每人买一套工作服,她去商店看中了几件衣服和几条裤子,想选一套衣服做工作服。请同学们想一想,怎样搭配?

2、学生思考:(1)有几种搭配方案

(2)选择你喜欢的一种方案,并算出总价。

(学生自己选择方案并在练习本上完成。师强调:是买4套衣服)

二、自主学习

(约7分钟)

(一)组内研讨,确定方案

1、组内研讨

(1)一共有几种搭配方案?

(2)介绍自己的方案,并说一说,你推荐的理由。

(3)说说你推荐的方案,需要花多少钱?你是怎么算的?

合作交流

(约10分钟)

2、汇报交流

师:哪一个同学想先来给老师推荐他的方案?

师:要想求4套这样的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?

分别列式解答

师:因为总价相等,这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来?(学生回答后,师在两个算式中间用等号连接)

师:这个等式怎么读呢?

生尝试读等式。

(预设学生读法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4

B.225加上75的和乘4等于225和75分别与4相乘的积再相加。 )

3、研究其它方案

由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案,并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。

教师板书

一套 4 = 4件上衣 + 4条裤子

(225+75)4 = 2254 + 754

(225+125) 4 = 2254 + 1254

(175+75)4 = 1754 + 754

(175+125) 4 = 1754 + 1254

精讲点拨

(约8分钟)

(二)观察比较、猜测验证

1、观察比较

2、提出猜想。

师:观察上面的等式,左右两边的算式什么变了什么没变?

你们有什么发现?

3、举例验证。

让学生再举出一些这样的例子进行验证,看看是否也有这样的规律?

学生汇报,教师根据汇报板书。

(三)总结规律,概括模型

1、总结规律

师:刚才同学们发现了数学中的一个规律,很了不起。大家知道这是什么规律吗?(生猜测)

师:这个规律就是我们今天学习的乘法分配律。(齐读)你能说一说什么叫乘法分配律吗?

2、用字母表示

师:用字母如何表示乘法分配律?

三、测评总结(约12分钟)

巩固应用,训练提升

1、请你根据乘法分配律填空

(12+40)3=()3+()3

15(40+8)=15()+15()

7820+2220=( + )20

6628+6632+6640=( + + ) 40

教师结合学生回答,介绍前两道为乘法分配律的正向应用,后三道属于乘法分配律的反向应用。

2、火眼金睛辨对错

56(19+28)=5619+5628

(18+15)26=1815+2615

(1125) 4= 114+254

(45-5)14 =45 14 -5 14

强调:两个数的差与一个数相乘,也可以把它们分别与这个数相乘,再相减。

3、用乘法分配律计算下面各题。

(40+4)25 398+396-439

4、拓展提高

你能用乘法分配律解决这道题吗?

86101

四、课堂小结

说一说,今天我们研究了什么?你有什么收获

板书设计:

乘法分配律

一套 4 = 4件上衣 + 4条裤子

(225+75)4 = 2254 + 754

(225+125) 4 = 2254 + 1254

(175+75)4 = 1754 + 754

(175+125) 4 = 1754 + 1254

乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以用这两个数分别和这个数相乘,再相加。

西师大版四年级下册《乘法运算律及简便运算》数学教案


西师大版四年级下册《乘法运算律及简便运算》数学教案

教学目标:

1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律,并能用字母表示,培养学生分析、推理能力。

2、使学生在合作与交流中对运算定律的认同由感性逐步发展到理性,合理地建构知识。

3、使学生在学习过程中,感受到数的运算与日常生活的密切联系,能根据解决实际问题的需要合理灵活地使用乘法运算定律,体验运算定律的价值,增强学生应用数学的意识。

4、使学生在数学活动中获得成功的体验,增强学习的兴趣和信心,逐步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点:

懂得乘法交律换律和结合律的算理,会用字母表示。

教学难点:

灵活应用乘法运算定律进行简便计算。

教学准备:

课件。

教学过程:

一、复习铺垫,设境导入

1、同学们,大家好,我们知道,现在全国都在开展中小学生阳光体育运动,你们知道小学生每天在校要保证多少长的运动时间吗?(1小时)

2、据我所知,你们学校也开展了丰富多彩的体育活动,在开展活动的过程中,学校每天都要统计参加各种活动的人数,这就要用到加法和乘法等一些运算,为了使统计又快又正确,就要用到一些运算定律。在前两节课的学习中,你们认识了加法的哪些运算定律?

3、谁能说说什么是加法交换律?什么是加法结合律?如何用字母表示?

( 生答后师板书:加法交换律:a+b = b+c

加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c) )

4、学生们都学得很好,今天吴老师要和大家一起来研究乘法的运算定律(板书:乘法运算定律),大家有信心学好吗?

二、自主探索、建构新知。

1、教学乘法交换律

(1)出示P61主题图。

(2)这是实验小学四(7)班第一小组体育大课间活动的图片,从图片中,你知道了哪些信息?

(3)从图片中,你知道让我们求什么问题?

(4)如何求呢?还可以如何求?

( 板书:5×3 =15(人)3×5=15(人))

(5)观察这两种解法,有什么相同和不同的地方?

(6)它们的积相同,说明这两个算式可以用什么号连接起来?

(7)你还能举出一些这样的等式吗?(生答师板书)

(8)计算验证。

(9)观察这些等式,有什么相同和不同点,你发现了什么?请大家在小组里说一说。

(10)组织汇报。

(11)根据这些特征,你还能说出含有这样规律的等式吗?好,下面我们做一个游戏,老师报算式,你们说出和它相等的另一个算式。(后师生交换角色)

(12)刚才大家说得又对有快,下面老师再出两个难一点的,你们会吗?

板书:1.5×2 =1/2 ×1/3 =

(13)像这样的等式能说完吗?你们有什么好办法来表示这样规律的等式呢? (板书: a×b = b×a)

(14)谁能用自己的语言说说这个运算定律呢?

师:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

(15)同学们,在我们前面的学习中,已经应用过乘法交换律,你知道在什么地方用过乘法交换律?

(16)练习:列竖式计算并运用乘法交换律进行验算。17×15

2、教学乘法结合律:

(1)出示题目,引导审题。

(2)你会用不同的方法解决这个问题吗?试一试。

(3)把你的想法和同桌说一说。

(4)组织汇报,并说说先算的什么,再算的什么?

(5)观察这两个算式,有什么相同的地方和不同的地方?能用等于号连接起来吗?

(6) 你还能照样子写出几个这样的等式吗?试一试。

(7)观察这些等式,你发现了什么?在小组里说一说?

(8)组织汇报,师总结:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,积不变。这叫做乘法结合律。

(1) 谁能用字母表示乘法运算定律?

(2) 这里的a、b、c可以代表那些数?

3、练习

(1)出示P62 想想做做 1;引导审题。

(2)指名回答

4、练习

(1)出示P62想想做做;

(2)分组进行练习;

(3)组织汇报

(4)比一比,哪种算法简便一些?为什么?

5、教学试一试

(1)出示 P62 试一试 引导审题;

(2)你会用简便方法计算吗?试一试(1、2两组做第1题,3、4两组做第2题;

(3)组织汇报;

(4)为什么说这样计算简便一些?

(5)应用了什么定律?

三、练习巩固 形成技能

1、P62 3

①多媒体出示, 引导审题 ②指名回答,并说说你是怎么算的?

2、P62 4

①独立练习; ②评析;

3、请你做回小裁判

(1)14×8×5在简便计算时,应先计算14×8…………( )

(2)25×17×4=(25×4)×17,这里应用了加法交换律和加法结合律。………………( )

(3)35×5×2=(35+5)×2 …………( )

(4)在计算15×8×6时,下面的算法都属于简便方法…( )

15×8×6 15×8×6

=(15×8)×6=(15×6)×8

=120×6 =90×8

=720=720

四、全课总结

1、本节课主要学习了什么?

2、你有哪些收获?

3、你对自己本节课的表现有什么评价?

乘法交换律和结合律


每一位任课老师,为了能够给学生给一个最简单易懂的教学思路。就必须编写一份较为完整的教案,这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而在课堂上与学生更好的交流,你们有没有写过一份完整的教学计划?小编特地为您收集整理“乘法交换律和结合律”,仅供您在工作和学习中参考。

教学内容:

人教版义务教育教科书数学四年级下册第三单元第一节内容。

课程标准:

《数学课程标准(2011版)》学段目标:掌握必要的运算技能;在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程内容的第二学段中提出:探索并了解运算律,会应用运算律进行一些简便运算经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法。

教学目标:

1.理解加法交换律和乘法交换律的含义,能用字母式子表示加法交换律和乘法交换律。

2.经历交换律的探索过程,体会观察发现、猜测验证、归纳概括的数学学习方法,发展合情推理能力。

3.在自主探究、合作交流的过程中,体会数学研究的乐趣。

重点难点

通过观察、猜测、验证、归纳概括出加法和乘法交换律,发展合情推理能力。

教学过程:

一、谈话引入

1.以本班那女生人数为例复习加法意义。

2.口算比赛,质疑引思:在刚才的计算中,你有什么发现?

二、新知探究

1.提出猜想。

只要是两个数相加,交换它们的位置,和都不变吗?也许有不同的意见,引导学生展开验证活动。

2.举例验证。

(1)引导学生口头举例,计算两个算式,看他们的结果是否相等。

(2)分头举例。给学生一、两分钟时间,举出像这样的例子,并汇报。引导学生明确只有足够多,比较全面的例子才能证明结论的正确性。

(3)得出结论:两个数相加,交换加数位置,和不变。

3.再次提出猜想:得到加法交换律这个结论后,你有没有产生什么联想?学生质疑,两数相减、相乘、相除,交换它们的位置,结果会是怎样的呢?

4.验证结论。

(1)举例验证。学生独立完成,有困难或疑问可以和同学商量,或者向老师提问。

(2)汇报成果。第几个猜想是成立的?说出理由。

(3)就学生中可能出现的不计算,直接用等号连接两个算式的做法,强调研究的真实性。

5.结合加法和乘法的意义理解交换律。

你有什么办法说明交换两个加数的位置,和确实是不变的呢?

结合线段图和生活实例来说明结论的正确性。

6.唤起原有经验,完善认知结构。

我们以前在哪里见过加法和乘法的交换律?回顾小学数学学习经历中关于加法交换律和乘法交换律的内容,建立起新旧知的联系。

三、巩固练习

1. 16+35=35+( )

308+52=( )+308

5678287=( )5678

(现在为什么可以直接填写?)

25○16=16 ○25 ○可以填什么?

2. 用字母表示运算定律。

( )+( )=( )+( ),( )( )=( )( )

你想填什么数?写得完吗?有没有一种办法把所有情况都表示出来呢?

四、全课总结谈收获

通过学习,你有什么收获?

《乘法结合律和交换律》教学设计


《乘法结合律和交换律》教学设计
一、教学内容:北师大版四年级上册数学第二单元P45-P46
二、教学目标:
1、经历探索过程,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上,会对一结算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣,培养自主探索问题的能力。
三、教学重、难点
1、重点:探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、难点:乘法结合律和交换律的探索过程。
四、教学过程
(一)口算比赛,激发学习兴趣
1、出示口算题
5×225×425×8125×8
2、师:以后在计算乘法时,一般看到“5”想到2,看到“25”想到4,看到“125”想到8;因为这样的两个数相乘能整到十、整百、整千数,这样可以快速计算。
3、谈话引入:我们在前面已学过乘法的计算,在教学运算中,有许多有趣的规律,这节课请同学们和老师一起去探索,看看你能发现什么?
4、板书:探索与发现(二)
(二)创设情境,发现问题
1、多媒体出示情境图
2、估一估
师:请大家认真观察,估一估这个长方体是由多少个小正方体搭成的?
3、算一算
师:谁估计的准确呢?请同学们在本子上算一算,比一比看谁做的又对又快。
4、交流算法。
师:谁愿意把你的办法介绍给大家?学生汇报,汇报时说一说自己是怎样想的。
师板书:(3×5)×4=60(个)
3×(5×4)=60(个)
(三)比较算式的特点,发现规律
1、刚才两位同学不同的方法解决了这个问题,现在请同学们一起观察这两个算式,看看你能发现什么?
2、学生汇报:略
3、小结:(3×50)×4=3×(5×4)
(四)提出假设,举例验证
1、师:用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢?请在本子上举例计算。
2、学生举例
同桌之间互相交流?
3、集体交流
谁愿意介绍一下你们小组举例的情况?
(五)概括规律
1、从刚才大家所举的例子看,每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多?能举的完吗?
2、如果用字母a、b、c分别表示乘法算式中的三个数字,你能写出所发现的规律吗?
板书(a×b)×c=a×(b×c)
板题:乘法结合律
(六)运用规律,解决问题
1、比较(3×5)×4=603×(5×4)=60两个算式,哪个更简便?
2、看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
3、练习:P46“试一试”的题目
学生独立完成,集体订正。
(七)探索乘法交换律
1、出示两组数据
4×5=5×412×10=10×12
2、师:认真观察,看看你有什么新发现?
3、学生汇报。
4、学生举例验证。
师:你能举出像这样的例子吗?
5、师:如果用字母a、b表示两个数,你能写出发现的规律吗?
6、板书:a×b=b×a
板题:乘法交换律
三、巩固练习
1、(完成课本第46页练一练第1题)
学生口答,集体订正。
2、应用乘法结合律和交换律,快速计算下面各题。
25×17×413×8×128(25×125)×(8×4)
(1)学生独立完成,个别板演。
(2)订正时让学生说说运用什么运算定律。
四、总结:这节课你有什么收获?
五、学生读课本第45、46页,质疑。
六、作业:课本第46页第2题。
探索与发现(二)
乘法结合律乘法交换律
(3×4)×5=60(个)6×9=9×6
3×(5×4)=60(个)7×8=8×7
(3×4)×5=3×(5×4)
(a×b)×c=a×(b×c)a×b=b×a

乘法的交换律和结合律


教学内容:教材第8l一83页例1、例2和“练一练”,练习十七第1—4题。

教学要求:

1.使学生初步理解和掌握乘法交换律和乘法结合律,并能用字母表示。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

教学过程:

一、揭示课题

我们在加法里,学过两个运算定律。谁还记得是哪两个运算定律?什么是加法交换律?用字母怎样表示?

什么是加法结合律?用字母怎样表示?

乘法也有类似的运算定律,这就是今天要学习的乘法交换律和乘法结合律。(板书课题)

二、教学乘法交换律

1.教学例l。

(1)出示例1及挂图。

提问:请同学们看一看,有几个几张?怎样算一共多少张?[板书:4x3=12(张)]

还可以怎样算一共多少张?[板书:3x4=12(张)]

(2)这两种算法都是求的什么?结果怎样?4x3和3x4有怎样的关系?(板书:4x 3=3x4)

这两个算式有什么相同和不同的地方?把4和3交换位置相乘,积怎样?

2.题组的计算、比较。

(1)用小黑板出示第8l页下面的题组。

(2)让学生计算,比较每组两个算式的结果,在课本上o里填上适当的符号。

学生口答练习结果,老师在o里板书符号。

(3)提问:第一组里两个因数15和4相乘,交换因数的位置再乘,积有什么特点?第二组的两个算式之间有什么联系和特点?第三组呢?

3.归纳乘法交换律。

这三组算式里,每组两个算式之间有什么共同的特点?

从这些例子里你能看出有什么规律吗?

老师总结乘法的交换律,说明这是乘法运算里的一条定律。

让学生读书上的乘法交换律结语。

4.用字母表示乘法交换律。

乘法交换律也可以用字母表示。如果用口、6表示两个因数,应该怎样表示乘法交换律?(板书:axb=bxa)

追问:axb=bxa表示的是什么意思?

5.认识乘法交换律的应用。

(1)我们学过用交换因数的位置再乘一遍的方法来验算乘法。想一想,为什么可以这样验算?这是应用了什么定律?

(2)做“练一练”第1题。

指名一人板演,其余学生做在练习本上。

集体订正。你是怎样看出前面的乘法计算是不是正确?

三、教学乘法结合律。 、

1.教学例2。

(1)出示例2。

让学生按运算顺序计算。

提问:第(1)题先算什么,再算什么?第(2)题呢?

指出:这两道题都先算括号里的,再算括号外面的

(2)比较两个算式的结果。

提问:这两个算式的结果怎样?[板书:(14x12)x5=14x(12x 5)]这两个算式有什么相同和不同的地方?它们的积有什么特点?

2.题组计算、比较。

(1)用小黑板出示第83页上面三行的三组题。

提问:第一组里两个算式有什么相同和不同的地方?第二组和第三组呢?

(2)大家计算一下每组里两个算式的积,看看它们的积有什么关系,在书上o里填上适当的符号。

学生口答,老师在小黑板上o里板书等号。

3.归纳乘法结合律。

提问:这三组算式里,你看出有什么共同的特点吗?

从上面的例子里,你发现了什么规律吗?

老师总结乘法结合律,说明这也是乘法的一条运算定律。

让学生读书上的乘法结合律。

4.用字母表示乘法结合律。

如果用a、b、c分别表示三个因数,你能根据上面的例子,用字母表示乘法的结合律吗?[板书:(axb)xc=ax(bxc)]

追问:这个字母式子表示的是什么运算定律?你能看着这个式子说说它表示的是什么意思吗?

四、巩固练习

1.这节课学习了什么内容?谁来说一说什么叫做乘法的交换律?乘法的结合律呢?

2.“练一练”第2题。

小黑板出示,指名一人板演;其余学生填在课本上。

集体订正。结合订正让学生说明理由。

3.练习十七第2题。

学生口答。

结合判断提问:为什么2lx 24=42x12不是应用的乘法交换律?

4x5x7=5x4x7是把哪两个因数交换位置的?

3x2x1=3+2+1为什么不是应用的乘法交换律?

4.练习十七第3题。

学生口答。

结合判断提问:为什么7x(8x 6)=7x(6x8)不是应用的乘法结合律?

(3x2)xl=3+(2+1)为什么也不是应用的乘法结合律?

第四小题12x4x 5x3里的因数是怎样结合起来相乘的?

五、课堂作业

练习十七第1、4题。

《运算律》知识点汇总


一个优质课堂,就是老师在讲学生在答,讲的知识都能被学生吸收。有的老师会在很久之前就精心制作一份教学计划。为学生带来更好的听课体验,从而提高听课效率。那么老师怎样写才会喜欢听课呢?下面是小编帮大家整理的《《运算律》知识点汇总》,希望对您的工作和生活有所帮助。

《运算律》知识点汇总

1、乘法结合律:

三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:

(a×b)×c=a×(b×c).

使用时机:

当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

加法运算时也有结合律。如果用a/b/c表示三个数,那么加法结合律表示为:(a+b)+c=a+(b+c)

2、认识乘法交换律

两个数相乘,交换他们的位置,积不变,这叫乘法交换律。如用字母a、b表示两个数,那么乘法交换律用字母表示为:a×b=b×a。

1)上述规律可推广到更多个数相乘。如:125×4×8×25=(125×8)×(25×4)=1000×100=100000

2)加法运算时也有交换律,如用字母a、b表示两个数,那么加法交换律用字母表示为:a+b=b+a。

3)运用加法交换律和结合律可以使得一些运算简便。50+7+40+9=(50+40)+(7+9)=90+16=106

练习题

1.用简便方法计算。

584+289+416=()7×8×4×125=()4×17×2536×15=()

2.选一选。

(1)250×320的简便算法是()。

A.250×300×20

B.250×4×80

C.25×8×40

(2)37×25×40=37×(25×40),这个算式是运用了()。

A.乘法结合律

B.乘法交换律

C.乘法交换律和结合律

3.水果市场运来23车苹果,平均每车有50箱,平均每箱有20千克,水果市场一共运来多少千克苹果?

__________________________________________________________。

参考答案

1.用简便方法计算。

584+289+416=(1289)7×8×4×125=(28000)

4×17×25=(1700)36×15=(540)

2.选一选。

(1)250×320的简便算法是(B)。

A.250×300×20

B.250×4×80

C.25×8×40

(2)37×25×40=37×(25×40),这个算式是运用了(A)。

A.乘法结合律

B.乘法交换律

C.乘法交换律和结合律

3.水果市场运来23车苹果,平均每车有50箱,平均每箱有20千克,水果市场一共运来多少千克苹果?

答:20×50×23=23000(千克)

乘法交换律和结合律的应用


教学内容:教材第84页例3、例4和“练一练”,练习十七第5~7题。

教学要求:

使学生初步理解和学会应用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法,并能对一些乘法算式用简便算法正确计算,培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。

教学过程:

一、复习引新

1.什么叫做乘法的交换律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法交换律)

2.什么叫做乘法的结合律?你能用字母表示吗?(板书字母表示的乘法结合律)

3.口算。

15x2x12= 25x4x17= 35x2x9=

125x8x3= 45x2x8= 4x15x13=

提问:上面各题口算时为什么比较方便?(前两个因数相乘的积是整十、整百或整千数)

指出:连乘时如果两个数先乘得的积是整十、整百或整千数,再和第三个数相乘就比较简便。

4.引入新课。

应用刚才复习的乘法的交换律和结合律,可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律,进行简便计算(板书课题)。应用这两个运算定律进行简便计算时,就是要先把能乘得整十、整百或整千的数先乘起来,然后再计算就比较简便。请看下面的例题;

二、教学新课

1.教学例3。

(1)出示例3的第(1)、(2)题。

(2)请看第(1)题。(板书:23x15x2)

提问:三个因数里哪两个数相乘可以得到整十数的积?先算什么比较简便?[板书:=23x(15x 2)]为什么?应用了什么运算定律?

谁能说一说,这道题哪两个数相乘得整十数,应用乘法结合律先算什么?

让学生口算,老师板书计算过程。

提问:这里的简便算法是怎样想到的?

(3)再看第(2)题。[板书:125x(7x8)]

提问:这里哪两个数先相乘比较简便?要先算125x8,要把因数7和8的位置怎样变化?这就应用了什么运算定律?[板书:=125x(8x 7)]交换7和8的位置后,又要应用什么运算定律先算8乘1257

谁来告诉大家,怎样看出这道题是可以简便计算的?先应用乘法交换律怎样做,再应用乘法结合律怎么做?

哪位同学连起来说说看,用简便算法这道题要怎样想?(板书计算过程)

(4)提问:从上面两道题可以看出,在连乘里怎样的题可以应用乘法运算定律使计算简便?第(1)题应用了什么运算定律使计算简便?第(2)题应用了哪些运算定律使计算简便?

2.“练一练”第1题。

(1)提问每道题怎样算比较简便。

(2)指名三人板演,其余学生做在练习本上。

集体订正,让学生说一说每道题是怎样想的。

3.教学例4。

(1)出示例4。

提问:35乘以18不便口算。想一想,35和几相乘可以得十数?这就要把18看成2和几的积?[板书:=35x(2x 9)]

你能看出怎样算比较简便吗?这是应用了什么运算定律?

谁来说一说,用简便算法这道题要怎样想?

(2)小结:35和18相乘不便用口算时,把18看成2和9的积,应用乘法结合律,先算35乘以2得整十数70,就可以使计算简便。

4.“练一练”第2题。

(1)请大家按照例4这样的算法,说说“练一练”第2题里每道题怎样算。

(2)指名三人板演,其余学生做在练习本上。

集体订正,让学生说一说每道题是怎样想的。

小结:当两个因数相乘不便用口算时,如果一个因数看做几与几相乘的积之后,就能得到整十、整百的数,那么按刚才的算法就比较简便。

三、课堂练习

1.练习十七第5题。

指名四人板演,其余学生分两组,每组做一行的两道题。

先按照原来的运算顺序算一遍,再应用乘法的运算定律来简便计算。然后集体订正。

提问:这里四道题,都是哪一种算法比较简便?为什么这样算比较简便?

小结:在乘法计算时,如果有两个因数相乘的积是整十、整百的数,就可以应用乘法的交换律或结合律,把这两个数先乘,再和其他因数相乘,使计算简便。

2.练习十七第6题。

小黑板出示,让学生说一说每道题先算哪两个数相乘,应用的什么运算定律。

四、课堂作业

练习十七第6、7题。

乘法分配律的应用


为了使每堂课能够顺利的进展,为此老师就需要在上课前准备好教案,以此来提高课堂的教学质量。这样不仅拉进了学生与自己的距离,还让学生学到了知识,那吗编写一份教案应该注意那些问题呢?下面是小编为大家整理的“乘法分配律的应用”,仅供参考,欢迎大家阅读。

教学内容:教材第89—90页乘法分配律在口算中的应用,例6、“试一试”,“练一练”,练习十八第4—7题。

教学要求:

1.使学生认识乘法口算应用了乘法分配律,并能说明是怎样应用乘法分配律口算乘法。

2.使学生初步理解和学会应用乘法分配律进行简便计算的方法,能对一些乘法算式用简便算法正确计算,进一步培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。

教学过程:

一、复习引新

1.复习乘法分配律。

(1)提问:什么是乘法分配律?你能用字母式子来表示吗?

反过来可以怎样说?

(2)根据乘法分配律在横线上写出算式。

(40+7)x 6=

4x(25+70)=

36x 3+24x3=

5x72+5x28=

2.揭示课题。 ‘

提问:上面四道题,哪边的计算适合用口算?左边的题用右边的方法算,是应用了哪种运算定律?

指出:应用乘法分配律,就可以使一些计算用口算,比较简便。这节课就学习乘法分配律的应用(板书课题),使一些计算简便。

二、教学新课

1.乘法分配律在口算中的应用。

(1)口算23x4。

指名学生说一说23x4的口算过程,老师板书。

提问:我们学过的乘法口算的方法,应用了哪种运算定律?谁来具体说一说,23x4是怎样应用乘法分配律的?

(2)口算。

小黑板出示练习十八第4题,让学生口算,并说说是怎样应用乘法分配律的。

指出:我们做乘法口算时,是把几十几看做几十加几的和同几相乘,先算几乘几十和几乘几,再把两个积相加。’这样算实际上应用了乘法的分配律。

2.教学例6。

(1)出示例6。

(2)教学第(1)题。

提问:103x32过去是用什么方法算的?你能按照刚才口算的方法,把103看做两个数的和乘以32吗?[板书:=(100+3)x32]

现在应用乘法分配律怎样算?(板书完整的计算过程)这样算有什么好处?

谁来告诉大家,这样计算是怎样想的?

(3)用简便方法计算。

①304x22 401x16

指名两人板演,其余学生分两组,每组一道,做在练习本上。

集体订正。

提问:这两道题应用乘法分配律用简便算法要先算什么,再算什么?

②(30+4)x 25

学生做在练习本上,然后口答计算过程,老师板书。

提问:这样算应用了什么运算定律?这样算有什么好处?

(4)教学第(2)题。

提问:这道算式有哪些运算?已知数有什么特点?(算式里是两个相乘的积相加;两个乘法的积里都有因数12,46加54的和是100)

根据乘法分配律,这道题怎样算比较简便?为什么?

学生口答计算过程,老师板书。

谁来说一说,这道题用简便算法是怎样想到的?

(5)用简便方法计算。

38x7+62x7 56x29+56x3l

提问:这两道题都有什么特点?你能用简便方法计算吗?

指名两人板演,其余学生分两组,每组一道,做在练习本上。

集体订正。

提问:这两道题都有什么特点?用简便算法计算时,都要把哪个数写在括号的外面?(相同的因数)

3.教学“试一试”。

(1)出示35x 9+35。

提问:35x 9表示多少个357 35x 9+35是几个35再加几个357一共是多少个357

你能应用乘法分配律使这道题的计算简便吗?(指名学生说—说,这道题怎样算简便。提示学生把“35”看做35xl,就可以用乘法分配律)

板书计算过程。

追问:括号里的“尸是哪里来的?

让学生看书上这道题,口算出得数填在课本上。

(2)口算。

48x 9+48 26x19+26

37x49+37 53x99+53

指出:像刚才这样的题,可以把加上的一个数看做与l相乘的积,反过来应用乘法的分配律,可以使计算简便。

三、巩固练习

1.“练一练”第2题。

指名三人板演,其余学生做在练习本上。

集体订正。让学生说一说每道题是怎样想的。

2.提问:这节课学习了什么内容?哪些时候可以应用乘法的分配律使计算简便?

指出:像刚才做的这三道题,当两个数的和同一个数相乘,应用乘法分配律可以用口算时,应用乘法分配律比较简便;当两个相

乘的积相加,如果有一个相同的因数,另外两个因数的和是整十、整百数时,把乘法分配律反过来应用,也可以使计算比较简便。

四、布置作业

课堂作业:练习十八第6题第二、三两行。

家庭作业:练习十八第5题第一行,第7题。

乘法分配律教学反思


老师在上课时经常会遇到难解决的问题而耗费半节课的时间吧,在上课前要仔细认真的编写一份全面的教案。上课才能够为同学讲更多的,更全面的知识。那你们知道有哪些优秀的小学教案吗?下面是小编精心收集整理,为您带来的《乘法分配律教学反思》,仅供参考,希望能为您提供参考!

乘法分配律是一节比较抽象的概念课,是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律也是这几个定律中的难点。本周三听了黄煜老师的乘法分配律,对我启发很大。这节课容量很大,重难点不好突破,但在黄老师精心设计下,能够达到预期的教学目标,当然这与教师自身扎实的基本功、丰富的教学经验以及学生较高的学习水平有关。下面我谈一下自己的看法。
第一、从沙尘暴、雾霾等情境图入手,呼吁学生保护环境。创设学生熟悉的情境,激发学生的学习兴趣。但是我上课时,采用的是另一种方式。把这样一句话我爱爸爸和妈妈分成两句话我爱爸爸和妈妈。通过体会语言的神奇和美妙,引发学生猜想在数学中有把一个式子展开成两个式子的现象吗?带着趣味性、好奇心开启今天的学习之旅。
第二、原来教学时只注重对乘法分配律形式的认知与强化,结果学生只是照葫芦画瓢,根本没有对算式进行深度思考与理解,教学效果可想而知。通过参考教师用书,才知道可以从计算和乘法的意义两个方面来解释等式两边是相等的。比如(4+2)25=425+225,通过计算,发现得数相等。也可以从乘法意义上解释。(4+2)25表示(4+2)个25,即6个25。425+225表示4个25加2个25等于6个25,所以这两个式子之间可以用等号连接。
第三、学生观察、举例、验证、归纳之后,得出乘法分配律的概念,充分体现了以学生为主体的课堂教学理念,并且在逐步培养孩子爱思、多思、会思、会表达的学习习惯,纵观本节课,学生学习积极性很高涨,教学效果显著。
通过这节课的教学,提醒我在教学中一定要认真研读教材,深挖教材中的宝贵资源,深度培养和发展学生的思维能力,并且让学生充分感受到学习数学的乐趣和价值,觉得数学不再是枯燥的、乏味的,而是生活化地,充满爱的教育。

《乘法分配律》导学案分析


《乘法分配律》导学案分析

教学目标:
1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行简便运算。
3、利用几何直观,培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索,自己得出结论的学习意识。
教学重、难点:
理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。
教学过程:
一、情境导入:
出示采摘园图片。这是老师去采摘园采摘草莓的图片。你们观察过采摘大棚的地面是什么形状?采摘棚原来宽20米,长60米,扩大规模后,长增加了30米。现在果园的面积有多大?
二、探究发现,归纳总结。
(一)借助图形,感知模型。
1、引导:想象一下,如果用一幅图来表示题目的意思,这幅图会是什么样的呢?
请把想象的图画出来。交流学生作品后,课件出示
60米30米
20米《乘法分配律》教学设计
原面积增加的部分
2、你会独立解决吗?(学生尝试解决)说说你是怎么想的?
评价:刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。现在请观察一下:(60+30)×20=1800,60×20+30×20=1800,你有什么发现?师相机板书等号。
(二)借助图形,抽象模型。
1、出示几何图形:用两种方法解决问题。
60米()米
20米《乘法分配律》教学设计
原面积增加的部分
刚才已知长增加了30米,现在尝试自己决定长增加的数量,你还能写出一些类似上面这样的等式吗?
2、交流:你想增加几米?怎样算?结论是什么?
师相机板书。
引导:孩子们,现在黑板上有那么多算式,你是否能结合图2来说一说它们有什么共同的特点?先同桌互说。再集体交流。
3、出示图3,要求:先把自己猜测的数据填入下面的面积模型中,然后对自己的猜测进行计算、验证、自主完成任务单项2。
()米()米
()米《乘法分配律》教学设计
原面积增加的部分
4、交流:你是怎么猜测和验证的?结论是什么?
教师小结:由此可以得到的结论是:两个数相加的和乘一个数,等于用这两个数分别乘这个数,再把和相加。字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c
讨论:这个规律在数学上叫——?(板书课题——乘法分配律)
(三)借助图形,逆用模型。
1、出示计算题:
(50+6)×25、8×(25+125)、102×45学生独立计算,汇报反馈交流。
引导学生展开想象,看着这些算式,结合刚才长方形的面积模型,你想到了什么?
2、46×25+54×25、98×20+98×80
请闭上眼睛想象一下两个长方形拼成一个大正方形的过程,教师大屏幕演示。
(四)借助图形,拓展模型。
1、采摘大棚,原来宽20米,长60米,扩大规模后,长增加30米,问:原面积比增加的面积多多少?
你们能解决这个问题吗?试着算一算。
反馈交流:说说你们是怎么解决的?
我们可以把所求问题想象成是两个长方形,沿着宽重合,然后求出多余的部分就可以了。大屏幕演示。
2、20×60-20×30=600与(60-30)×20=600我们发现,它们之间存在着什么样的关系呢?
谁能用字母来表示这个新规律呢?
师板书:(a-b)×c=a×c-b×c
三、科学练习:

董笑

数学四下:《乘法交换律结合律》教案


课题

乘法交换律结合律

教学内容

苏教版小学数学四年级上册第61-62页例题,及62-63页想想做做的第1-6题。

教学目标

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

引导学生概括出乘法结合律,并运用乘法结合律进行简便计算

教学难点

乘法结合律的推导过程是学习的难点。

教学准备

教学课件

教学流程

教师、学生活动

设计意图

一、

故事引入,揭示课题

①课件出示球赛换场的图片,引入交换位置的概念。

球赛时交换了位置,是为了比赛的公平性。我们刚学了加法的运算定律,也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

②复习用字母表示加法交换律、结合律并板书。

板书:a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)

③引入课题乘法有没有类似的规律?今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题) 乘法交换律结合律

用球赛规则拉开学习的序幕,激发学生学习的兴趣,活跃课堂气氛,让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点,为学生的探索规律作好知识铺垫。

二、猜测验证,探索规律

1. 大胆猜测。 猜一猜乘法可能有哪些运算定律?

学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出:可能有交换律、结合律。

提出与旧知相关联的问题,让学生产生疑问、猜想,目的是能有效地激发学生学习的动机。

2. 学习乘法交换律

①乘法是否具有你们猜测的规律呢?怎样确认自己的猜测?请大家在小组内交流。(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)

②学生分组研究,教师巡视。(及时参与学生的讨论,寻找教学资源)

③小结乘法的交换律。

两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。

放手让学生去探索规律,并通过小组合作想办法予以确认,这样的目的是想充分激发学生学习的积极性,并且使学生体会发现新规律的方法。在此过程中,培养学生的探究意识,并获得成功的体验。

3、学习例题

①最近学校要举行亲子运动会了,每个班的学生都在练习,看!这是老师在校园里看到的景象。(课件出示踢毽子的场景图。)

②你能看图把下面的等式填写完整吗?

35=( )( )

你能再举一些象这样的例子吗?

能用字母来表示:ab=ba (板书)

③ 小结:这就是乘法交换律。

④运用乘法交换律,在下面的□里

填上适当的数。

7324=24□

26□=6326

b12=12□

出示例题,巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习,目的是体现新课程下的自主学习。

及时巩固练习,使知识进一步深化。

4.学习乘法结合律。

问:乘法也有结合律吗?

①将学生发现的乘法结合律投影显示。如:(34)6=3(46)。

②我们一起来证明一下这个结论是否正确?

③学习例2

出示例题2: 华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛,每个年级有5个班,每班有23人参加。一共有多少人参加比赛?

㈠小组讨论,你们是怎样计算的,体会结合律.

方法1:先算出一个年级参加的人数。

(235)6=1156=690(人)

方法2:先算出全校有多少个班。

23(56)=2330=690(人)

师:你会把上面的两道算式写成一个等式吗?

(235)6= ( )

㈡比较等号两边的算式,有什么相同点和不同点?

相同点:比较左右两边的数字位置没变,结果也相同。

不同点:等号两边的运算顺序不同.

右边的算式计算简便,可以直接口算出答案。

师:非常好,我们在计算的时候,可以根据运算定律来简便计算,这样能节省时间。

先让学生自己感受交换两个乘数的位置,计算起来比较简便,为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律,目的是激发学生学习的积极性,体会发现新规律的方法。

5、小结:

请同学们也写几组这样的等式,把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

结论:三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

协助记忆的方法,用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数,其中两个手指靠在一起,表示先把前两个数相乘,第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘;它等于先把后两个手指靠在一起,再把第一个手指靠过来。

④怎样用字母表示乘法结合律?

板书:(ab)c=a(bc)

⑤巩固练习

㈠根据运算定律在下面的□里填上适当的数。

127331 =12 (□31)

(1363) 56 =13 (□□)

A6C=( ) ( )

㈡下面各个等式符合什么运算定律。请说出原因。

8050=5080

506070=50(6070)

b600=600b

6020=3040

151743=43 (1517)

乘法结合律与交换律相比,用语言完整地表述有一定难度。为了能更好的规范数学语言,教师展示记忆方法,拓展学生的思维。

简单的练习有两个目的,一是巩固,二是使知识加以应用。

5.教学试一试(用简便方法计算)。

①出示试一试上的习题。(1)23152

(2)5372

放手让学生们自己做,并能说出各用了什么运算定律?请学生上黑板演示,其余学生独立完成。

②巡视,辅导

③集体评讲.

④计算下列各题。

3954

15(417)

12395

16(75)

直接教学试一试的内容,目的是让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处,有利于以后计算时能快速运用。

三、巩固深化,应用拓展

①基本练习:

1、判断下面等式中哪些符合乘法结合律

(1)6(5 9)=(6 5) 9

(2)4+(11+23)=(45+11)+23

(3)(9 4)53 =9 (4 5) 3

2、选择哪种算法简便

(1)28 5 6 (2)35 12

A 先算28 5 A 变形为35 2 6

B 先算5 6 B 变形为35 3 4

(3)25 28

A 先算25 4 再乘7 B 先算25 7 再乘4

3、想想做做的第1题。

4、想想做做的第2题。 先让学生算一算,再比较每组中两道题的计算过程,交流各自的体会,进一步体会使计算简便的关键。

5、想想做做的第3题。注重培养简算的意识和能力,在思考和计算后组织交流。

发展练习:1、利用乘法的交换律和结合律,写出所有和下面算式相等的式子。

869=( )

2、你会计算吗?

25542

3、利用乘法的交换律和结合律,

写出所有和下面算式相等的

式子。

869=( )

层次鲜明的练习,有利与使学生目标明确; 促进学生构建新的知识网络。有利于培养简便运算的意识和能力

四、全课小结,布置作业

今天这节课你学到了什么?

课堂作业:

①P62页第4题。

②P63页第5题

③P63页第6题

板书设计:

乘法交换律结合律

乘法交换律: ab=ba

乘法结合律: abc=a(bc)

试一试(用简便方法计算)

(1)23152 (2)5372

=23(152) =5237

=2330 =1037

=690 =370

小学四年级数学关于乘法交换律和乘法结合律的教案


教学内容:

P34/例1(乘法交换律)例2(乘法结合律)

教学目标:

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程:

一、主题图引入

观察主题图,根据条件提出问题。

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?

(2)一共要浇多少桶水?

学生在练习本上独立解决问题。

引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题,适当板书。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。

(1)4×25=100(人)

25×4=100(人)

两个算式有什么特点?

你还能举出其他这样的例子吗?

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗?

板书:交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。

能试着用字母表示吗?

学生汇报字母表示:a×b=b×a

我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?

教师巡视,适时指导。

(2)(25×5)×225×(5×2)

=125×2=10×25

=250(桶)=250(桶)

小组合作学习。

①这组算式发现了什么?

②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律,并起名字。④字母表示。

小组汇报。

教师根据学生的汇报,进行板书整理。

三、巩固练习

P35/做一做1、2

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。

完善板书。

五、作业:P37/2—4

板书设计:

乘法交换律和乘法结合律

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?(2)一共要浇多少桶水?

25×4=100(人)4×25=100(人)(25×5)×225×(5×2)

25×4=4×25=125×2=10×25

┆(学生举例)=250(桶)=250(桶)

(25×5)×2=25×(5×2)

┆(学生举例)

交换两个因数的位置,积不变。先乘前两个数,或者先乘后两个数,

这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)

《高速山东 乘法运算律》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“小学的乘法教案”专题。