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一元二次方程高中教案

发表时间:2020-06-13

七年级数学下册《用代入消元法解二元一次方程组》人教版教案。

作为老师的任务写教案课件是少不了的,大家正在计划自己的教案课件了。各行各业都在开始准备新的教案课件工作计划了,才能更好的在接下来的工作轻装上阵!你们清楚教案课件的范文有哪些呢?以下是小编为大家收集的“七年级数学下册《用代入消元法解二元一次方程组》人教版教案”仅供参考,希望能为您提供参考!

七年级数学下册《用代入消元法解二元一次方程组》人教版教案

一、教材内容及教学重点、难点分析
1、教学内容:
人教版七年级《数学》(下)内容分析:“化多为少,由繁至简,各个击破,逐一解决“消元”思想是解方程组的法宝,代入法是落实“消元”思想的具体措施。
2、教学重点:了解代入法的一般步骤,会用代入法解二元一次方程。
3、教学难点:对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为1(或-1)时,如何用一个未知数表示另一个未知数。
二、教学目标设计
1、知识目标
(1)、了解解二元一次方程组的“消元”思想,体会学习数学中的“化未知为已知”,“化复杂为简单”的化归思想。
(2)、了解代入法的概念,掌握代入法的基本步骤。
(3)、会用代入法求二元一次方程组的解。
2、能力目标
培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力;培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。
3、情感目标
(1)、在学生了解二元一次方程组的“消元”思想,从初步理解化“未知”为“已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中,享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。
(2)、培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。
三、教学对象分析
七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲,在半年多的中学学习中,通过多次的数学实践活动,已经基本掌握主动探索,共同研究、合作学习的方法,可引导他们利用已知知识解决未知知识。
四、教学策略及教法设计
1、教学策略:
为学生提供个性化的学习实践和空间,鼓励学生自主探究、合作交流、勇于创新、大胆表述,满足学生多样化的学习要求。
2、教法设计:
针对本节特点,在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学方法,由教师提出明确问题,学生积极参与讨论探究、合作交流,进行总结,使学生从中获取知识。
五、教学过程设计与分析
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情景
活动一
打篮球是大家课余时间最喜欢的活动。一起来帮他们算一算,想在全部10场比赛中得到16分。已知每场比赛都要分出胜负,胜队得2分,负队得1分。那么初一(2)班应该胜、负各几场?
提出问题:
1、设一个未知数(设胜x场)可列出一元一次方程来解。
2、设两个未知数可列出什么方程?
列方程:
1、2x+(10-x)=40
2、
用代入消元法法解二元一次方程组的教学设计
训练学生观察比较的能力,通过比较发现问题
活动二
比较观察两个方程组的特点:
1、那么怎样求解二元一次方程组呢?
2、上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
3、如果我们把两个未知数变成了一个未知数,那么我们的问题就可以解决了。
用代入消元法法解二元一次方程组的教学设计目标:二元一元
二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法,叫做消元思想。
这种通过代入消去一个未知数,使二元方程转化为一元方程,从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法,简称代入法。
为方便记忆我们也可叫它“单身代入法”
1、二元一次方程组含有两个未知数
一元一次方程只含有一个未知数
2、可以发现,二元一次方程组中第1个方程x+y=16说明y=10-x,将第2个方程2x+y=16的y换为10-x,这个方程就化为一元一次方程2x(10-x)=16。
3、由学生自己总结表述。
明确整节课的目标
活动三
把下列方程写成用含x的式子表示y的形式:
(1)2x-y=3;(2)3x+y-1=0
学生板演展示
为解二元一次方程组做好铺垫。凸现解决方法
活动四
例2.用代入法解方程组
用代入消元法法解二元一次方程组的教学设计
提出问题:
(1)选择哪个方程代入另一个方程?其目的是什么?
(2)为什么能代?
(3)只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?
(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值比较简便?
(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?
学生板演展示
解:由得:x=y+3
把代入,得
3(y+3)-8y=14所以y=-1,把y=-1代入,得x=2.
所以原方程组的解是:
用代入消元法法解二元一次方程组的教学设计
实例分析,凸现解决方法,展现解二元一次方程组的格式。
注意整体代入。
活动五
1、你从上面的学习活动中体会到代人法的基本思路是什么?主要步骤有哪些呢?
2、小结:代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数。一般步骤为:
、从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程。将这个方程中的一个未知数,例如y,用含x的式子表示出来,也就是化成y=ax+b的形式;
、将y=ax+b代入方程组中的另一个方程中,消去y,得到关于x的一元一次方程;
、解这个一元一次方程,求出x的值;
、把求得的x值代入方程y=ax+b中,求出y的值,再写出方程组解的形式;
、检验得到的解是不是原方程组的解。这一步不是完全必要的,若能肯定解题无误,这一点可以省略。
可简称:“一变、二代、三求、四、回代五、写”
让学生分组合作交流,由小组发言人展示成果,然后在补充纠正。
培养总结、归纳、口头表述能力。
检测
教材P97习题8.21(1)、2(2)
让学生自学完成
发现问题
课后作业
教材P97练习1、2题

延伸阅读

用代入法解二元一次方程组


中学数学预学案
年级:七年级
内容:用代入法解二元一次方程组(新授)
学习目标:会运用代入消元法解二元一次方程组.
学习重难点:1、会用代入法解二元一次方程组。
2、灵活运用代入法的技巧.
学习过程:
一、基本概念
1、二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数,然后再求另一个未知数,。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做____________。
2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做________,简称_____。
3、代入消元法的步骤:
二、自学、合作、探究
1、将方程5x-6y=12变形:若用y的式子表示x,则x=______,当y=-2时,x=_______;若用含x的式子表示y,则y=______,当x=0时,y=________。
2、在方程2x+6y-5=0中,当3y=-4时,2x=____________。
3、若的解,则a=______,b=_______。
4、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解,则x=____,y=____。
5、用代人法解方程组①②,把____代人____,可以消去未知数______。
6、已知方程组的解也是方程组的解,则a=_______,b=________,3a+2b=___________。
7、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0,则p=_____,q=________。
8、当k=______时,方程组的解中x与y的值相等。
9、用代入法解下列方程组:
⑴⑵⑶

二、训练
1、方程组的解是()
A.B.C.D.
2、已知二元一次方程3x+4y=6,当x、y互为相反数时,x=_____,y=______;当x、y相等时,x=______,y=_______。
3、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项,则a=______,b=_______。
4、对于关于x、y的方程y=kx+b,k比b大1,且当x=时,y=,则k、b的值分别是()
A.B.2,1C.-2,1D.-1,0
5、用代入法解下列方程组
⑴⑵

6、如果(5a-7b+3)2+=0,求a与b的值。
7、已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程,求n2m

8、若方程组与有公共的解,求a,b.

代入法解二元一次方程组


老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中,大家应该要写教案课件了。我们要写好教案课件计划,才能在以后有序的工作!你们会写多少教案课件范文呢?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“代入法解二元一次方程组”,欢迎您参考,希望对您有所助益!

哈尔滨市第八十六中学第二届“探索杯”教学大奖赛
——创设最佳的教学情境,实现学生的主体地位
教学设计
教研组数学时间
课题13.2二元一次方程组的解法—代入法
设计
理念教师要从过去知识的传授者转变为学生学习活动的设计者和组织者,与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境,使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力,把“要我学”变成“我要学”,养成良好的学习习惯,掌握学习策略,并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点,说明所获讨论的有效性,从而营造一个宽松的良好的学习氛围。



标知识与技能1、会用代入法解二元一次方程组
2、初步体会二元一次方程组的基本思想---“消元”
过程与方法通过对方程组中的未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成未知向已知的转化,培养学生观察能力,体会化归思想。
情感态度与价值观通过研究解决问题的方法,培养学生合作交流意识和探究精神。
教学
重点用代入消元法解二元一次方程组
教学
难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
教学
方法启发、讨论、交流
教学
手段多媒体课件
教师活动学生活动设计意图





活动1
1、我国和世界的人口与吸烟有关的数学问题。

2、问题:
你能知道我国和世界其他国家吸烟群体中的死亡人数到底有多少吗?

活动2:
1、球体和长方体在天平中的问题
2、怎样求出球体和长方体的重量?
3.怎样解二元一次方程组呢?

活动3:解方程组

活动4:总结:
代入法解二元一次方程组的方法
1.将方程组中的一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来.
2.把得到的式子代入另一个方程,得到一元一次方程,并求解.
3.把求得的解代入方程,求另一未知数的解。

活动5:实战练习
四种题型的练习
选择填空
计算解答

活动6:解决问题
我国和世界其他国家吸烟群体中的死亡人数到底有多少人?

活动7:小结
本节课主要学习的是代入法解方程组的方法

活动8:应用拓展


活动9:作业
1).P110-------12
2)欧几里得数学题
阅读、思考
解决问题

思考

回答问题

思考交流

提出解决问题的策略。

叙述解题过程

小组讨论
解决问题

小组讨论交流,通过观察,思考总结,代入法解方程组的方法

解决问题

小组交流讨论

总结本节课内容

解决问题

通过阅读,分析理解问题,从而体会数学来源于生活,从而增强学生学习数学的兴趣。

引入新课

学生在自己发现问题的同时,也解决了问题,理解了代入法解方程组的基本思路。

通过总结方法,加深学生对代入法解方程的理解和掌握

通过不同题型考察代入法解方程组

通过探究方案的合理性,让学生进一步感受解决问题的方法。

利用新知解决问题,提高学生解决问题的能力。

巩固复习

板书设计13.2二元一次方程组的解法
------代入消元法
例:

消元法解二元一次方程组导学案


每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件,大家在认真写教案课件了。对教案课件的工作进行一个详细的计划,才能对工作更加有帮助!有多少经典范文是适合教案课件呢?以下是小编为大家精心整理的“消元法解二元一次方程组导学案”,仅供参考,欢迎大家阅读。

七年级数学分层教学导学稿学案
一、课题8.2.3消元法解二元一次方程组编写备课组
二、本课学习目标与任务:1.能灵活的选择代入法或加减法解二元一次方程组
2.进一步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.

三、知识链接:1.代入消元法的第一步是:将其中一个方程中的某个未知数用____的式子表示出来;第二步是:用这个式子代入____,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程.
2.加减消元法关键是把二元一次方程组中的某个未知数的系数化成____或____,再把方程组中的两个方程____或____,从而达到消元的目的.

四、自学任务(分层)与方法指导:1、选择适当的方法解二元一次方程组
(1)2x+y=1.5(2)4x+8y=12
3.2x+2.4y=5.23x-2y=5

2、方程解应用题的一般步骤:
⑴审题,弄清,及题中的;
⑵设未知数,可,也可;
⑶根据题目中所给出的,列出方程;
⑷,检验解的正确性;
(5)

五、小组合作探究问题与拓展:1、已知关于x、y的方程组2x-3y=3和ax+by=-1的解相同,求a、b的值
3x+2y=112ax+3by=3

2、为了保护环境,某校环保小组成员收集废电池,第一天收集1号电池4节,5号电池5节,总重量为460克,第二天收集1号电池2节,5号电池3节,总重量为240克,试问1号电池和5号电池每节分别重多少克?

六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题
1.方程组3x-y=2①比较简便的方法是().
3x+2y=11②
A由①得y=3x-2,再代入②B由②得3x=11-2y,再代入①
C由②-①,消去xD由①×②+②消去y
2.解方程组,比较简便的方法为().
A.代入法B.加减法C.换元法D.三种方法都一样
3.若是方程组的解,则a=____,b=____.
4.二元一次方程组的解满足2x-ky=10,则k的值等于().
A.4B.-4C.8D.-8
5.若二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解,则m取值为().
A.-2B.-1C.3D.4

6.已知方程组的解是,则m=________,n=________.

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