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小学语文微课教案

发表时间:2021-05-06

证明2导学案。

教案课件是老师需要精心准备的,大家在仔细设想教案课件了。只有写好教案课件计划,这对我们接下来发展有着重要的意义!你们会写一段优秀的教案课件吗?下面是小编为大家整理的“证明2导学案”,供大家参考,希望能帮助到有需要的朋友。

善国中学九年级数学导学案

课题§1.2.2直角三角形课型新授课课时5教师

教学目标进一步掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力;

重点了解勾股定理及其逆定理的证明方法;

难点结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立。

教法合作探究

一、预习导航预习导航

1、写出你知道的勾股数

2、勾股定理的内容是:_______________

它的条件是:______________________________________;

结论是:______________________________。

学习困惑记录

二、讲授新课

探究新课

3、将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件,其内容是:

下面我们试着将上述命题证明:

已知:在△ABC中,AB2+AC2=BC2

求证:△ABC是直角三角形。

分析:要△ABC是直角三角形,只须∠A=90°,单独只有一个三角形不能得出结论,那就需用另外作一个Rt△A′B′C′,使∠A′=90°,A′B′=AB,A′C′=AC,通过证三角形全等得到结论。

证明:

定理:如果三角形两边的__________等于__________,那么这个三角形是直角三角形。

四、合作交流:

1、观察勾股定理及上述定理,它们的条件和结论之间有怎样的关系?然后观察下列每组命题,是否也在类似关系。

(1)如果两个角是对顶角,那么它们相等。

如果两个角相等,那么它们是对顶角。

(2)如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧。

如果小明发烧,那么他一定患了肺炎。

(3)三角形中相等的边所对的角相等。

三角形中相等的角所对的边相等。

像上述每组命题我们称为互逆命题,即一个命的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________。

2、“想一想”,回答下列问题:

(1)写出命题“如果两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题。它们都是真命题吗?

(2)一个命题是真命题,那么它的逆命题也一定是真命题吗?

互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理。

(4)是否任何定理都有逆定理?

(5)思考我们学过哪些互逆定理?

三、应用深化当堂训练:

1、判断

(1)每个命题都有逆命题,每个定理也都有逆定理。()

(2)命题正确时其逆命题也正确。()

(3)直角三角形两边分别是3,4,则第三边为5。()

2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是()

①8、15、17②4、5、6、③7.5、4、8.5④24、25、7⑤5、8、10

A、①②④B、②④⑤C、①③⑤D、①③④

课下训练:

1、以下命题的逆命题属于假命题的是()

A、两底角相等的两个三角形是等腰三角形。

B、全等三角形的对应角相等。

C、两直线平行,内对角相等。

D、直角三角形两锐角互等。

2、命题:等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是

_______________________________________________

3、若一个直角两直角边之比为3:4,斜边长20CM,则两直角边为(,)

4、已知直角三角形两直角边长分别为6和8,则斜边长为________,斜边上的高为_________。

5、写出下列命题的逆命题,并判断每对命题的真假:

A、五边形是多边形。

B、两直线平行,同位角相等。

C、如果两个角是对顶角,那么它们相等。

D、如果AB=0,那么A=0,B=0。

6、公园中景点A、B间相距50M,景点A、C间相距40M,景点B、C间相距30M,由这三个景点构成的三角形一定是直角三角形吗?为什么?

7、台风过后,某小学旗杆在B处断裂,旗杆顶A落在离旗杆底部C点8M处,已知旗杆原长16M,则旗杆在距底部几米处断裂。

8、小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7M,如果梯子的顶端垂直下滑0.4M,那么梯子的底端B将向外移动多少米。

中考真题:用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形,其中a表示较短,直角三角形,b表示较长的直角边,c表示斜边,你能用这个图形证明勾股定理吗?

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证明(2)教学案


11.3证明(2)
教学目标:
1.进一步了解证明的基本步骤和书写格式.
2.能从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.
3.继续感受数学的严谨、结论的确定,初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力.
一、预习展示
1、下列命题中不成立的是()
A.两直线平行,同位角相等;B.两直线平行,内错角相等;
C两直线平行,同旁内角互补D.两直线平行,同旁内角相等。
2、如图,已知AB∥CD,∠B=∠D,求证:AD∥BC。

3、如图,∠BED+∠B=1800,∠ADE=800,则∠C=____。

4、如图,AD平分∠BAC,点E在BC上,点G在CA的延长线上,EG∥AD,EG交AB于点F,求证:AF=AG。
二、探究学习
探究(一)
1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?

2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?

3.从基本事实“两直线平行,同位角相等”可以证明那些结论?

探究(二):
从基本事实“两直线平行,同位角相等”出发,如何证明“两直线平行,内错角相等”?
1.画出图形,并根据图形写出已知、求证;
2.说出你的证题思路;
3.完成证明,并与同学交流.
结论:定理:两直线平行,内错角相等.
(三)、例题讲解
例1、已知:如图,直线AB、CD被直线EF所截,AB∥CD.
求证:∠1+∠2=180°.

例2.已知:如图a∥b,c∥d,∠1=50°。
求证:∠2=130°。
分析:思考方法一:

思考方法二:

说明:通过多种思考方法的交流,促进学生发散思考,并在交流中,发展学生的合乎逻辑的思维、有条理的表达能力.
请同学们根据上述的分析思路,完成此题的证明过程。
三、小结与思考
小结本节课你有什么收获?
四、课堂练习:
如图,AB∥CD,∠A=25°,∠C=45°,则∠E的度数是()
A.60°B.70°
C.80°D.65°

五、拓展延伸
已知:如图,AD∥BC,∠ABC=∠C,
求证:AD平分∠EAC。

几何证明举例导学案


几何证明举例导学案(四)
课本内容:P134——135例6、例7
课前准备:三角板
学习目标
1、进一步掌握直角三角形的性质,并能够熟练应用;
2、通过本节课的学习能够熟练地写出证明的已知、求证;
3、证明要合乎逻辑,能够应用综合法熟练地证明几何命题。
一、自主预习课本P134内容,独立完成课后练习1、2后,与小组同学交流

二、通过预习直角三角形的性质及全等三角形的性质,请思考以下问题:
1、全等三角形的性质:对应边(),对应角(),对应高线(),对应中线(),对应角的角平分线()。
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则BC:AC:AB=()。
三、巩固练习
1、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AD⊥BC于D,若BD=a,则CD等于()
(A)2a(B)(C)3a(D)

2、不能使两个直角三角形全等的条件是()
(A)一条直角边及其对角对应相等(B)斜边和一条直角边对应相等C)斜边和一锐角对应相等(D)两个锐角对应相等
3、具备下列条件的两个三角形,可以证明它们全等的是()
(A)一边和这边上的高对应相等(B)两边和第三边上的中线对应相等(C)两边和其中一边的对角对应相等(D)直角三角形的斜边对应相等
4、等腰三角形ABC的顶角为120°,腰长为10,则底边上的高AD=.
5、如图,在△ABC中,∠A=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,AC=12cm,则CD=.
6、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC,若AD=6cm,则AC=.

7、等腰三角形的一腰长为10cm,底角为15°,则一腰上的高等于.
8、命题:“全等三角形的对应角相等”的逆命题是________________________________。
9、阅读下题及其证明过程:
已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,
求证:∠BAE=∠CAE.
证明:在△AEB和△AEC中,
∴△AEB≌△AEC(第一步)
∴∠BAE=∠CAE(第二步)
问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程。

四、学习小结:回顾这一节的学习,看看你有什么收获?
五、达标检测
1、如图△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,请你添加一个适当的条件:,使△AEH≌△CEB。

2、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD的长为.

3、如图,AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°。
求:(1)、∠ABC的度数
(2)、AD、CD的长.

六、布置作业

为什么要证明导学案


教案课件是老师上课中很重要的一个课件,大家静下心来写教案课件了。只有规划好了教案课件新的工作计划,这样我们接下来的工作才会更加好!你们会写教案课件的范文吗?急您所急,小编为朋友们了收集和编辑了“为什么要证明导学案”,相信能对大家有所帮助。

课题:7.1为什么要证明
班级:八年级姓名:时间:制单人:李亚明
学习目标:1.经历观察、归纳、验证等活动过程,在活动中体会到观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠,初步感受证明的必要性。
2.发展学生的推理意识。
学习重点:体会观察、实验、归纳所得到的结论未必可靠,初步感受证明的必要性。
学习难点:初步感受证明的必要性。
学习过程:
一、自主预习:
预习课本162—163页内容
二、预习检测:
1、先观察再比较线段AB与线段CD的长短。
A

2、图中AB是直线还是折线?
3、线段d与在一条直线上,先猜测,再用直尺验证。

4、小明在学习根式时,从乘法满足分配律,类比得到=,试举例说明这个结论是否正确?

5.思考:观察,实验,归纳和类比是我们发现规律,获取结论的重要方法,用这些方法得到的结论一定正确吗?
答:()

(二)合作交流:
合作探究一:代数式的值是质数吗?取n=0,1,2,3,4,5试一试,你能否由此得到结论:对于所有自然数n,得知都是质数吗?与同伴进行交流。

n01234567891011…
n2-n+11
是否为质数
合作探究二:
如课本162页图7-4,做一做(2)。

三、点拨提高:
如图,假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来,那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大?(地球看成球形)能放进一个红枣吗?能放进一个拳头吗?

四、反馈练习:
1、如图,甲沿着ACB由A到B,乙沿着ADEFB由A到B,同时出发,速度相等则()
A甲先到B、乙先到,C、甲乙同时到,D、不确定、
2、某公园计划砌一个如图(2)的喷水池,有人改为图乙的形状,若外圆的直径不变,水池边沿的宽度和高度不变,你认为砌水池边沿()
A、甲需要的材料多B、乙需要的材料多
C、一样多D、不确定
3、习题7.1中1、2、3题。

自我评价:小组评价:教师评价:
对自己想说的一句话是:________________________________________________________