七年级数学上3.3二元一次方程组及其解法第一课时导学案（沪科版）。
每个老师上课需要准备的东西是教案课件，规划教案课件的时刻悄悄来临了。是时候对自己教案课件工作做个新的规划了，接下来的工作才会更顺利！你们了解多少教案课件范文呢？考虑到您的需要，小编特地编辑了“七年级数学上3.3二元一次方程组及其解法第一课时导学案（沪科版）”，希望对您的工作和生活有所帮助。
3.3二元一次方程组及其解法
第一课时二元一次方程组
学前温故
1．含有未知数的等式叫做方程．
2．在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．
新课早知
1．含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程．联立在一起的几个方程，称为方程组．由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组．
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是()．
A．1x－2y＝1，4x－7y＝0B．xy－1＝7，x＋y＝8
C．x3＋y2＝2，y＝23xD．x＋y＝6，x2＋y2＝12
答案：C
3．两只布娃娃与一只卡通猫售价共39.7元，一只布娃娃与两只卡通猫售价共49.7元，求一只布娃娃与一只卡通猫售价分别为多少元．若设一只布娃娃售价为x元，一只卡通猫售价为y元，则列出二元一次方程组为__________．
答案：2x＋y＝39.7，x＋2y＝49.7
1．对二元一次方程组的理解
【例1】判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
(1)x＋y＝2，x＋3z＝6；(2)2x－3y＝7，4x＋5y＝8；
(3)x－2y＋xy＝5，5x－7y＝9；(4)1x－y＝3，2x＋4y＝9；
(5)3x－6y＝10，x＋y＝0.
分析：二元一次方程组的定义要落实到关键的两个词上“二元”和“一次”．判别时，可先看方程组中未知数的个数是否为两个，再看方程组中的两个方程是否都为一次方程，只有同时满足“二元”与“一次”这两个条件的方程组，才为二元一次方程组．
解：(1)不是二元一次方程组，因为方程组中所含的未知数不是两个，而是三个．
(2)是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义．
(3)不是二元一次方程组，因为方程x－2y＋xy＝5不是一次方程，而是二次方程．
(4)不是二元一次方程组，因为方程1x－y＝3不是整式方程，不是一次方程．
(5)是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义．
点拨：判断一个方程组是不是二元一次方程组，应该注意两点：(1)方程组中的两个方程是否都为一次方程；(2)方程组中是否含有两个未知数．
2．列二元一次方程组
【例2】某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是()．
A．x－y＝49，y＝2(x＋1)B．x＋y＝49，y＝2(x＋1)
C．x－y＝49，y＝2(x－1)D．x＋y＝49，y＝2(x－1)
答案：D
1．下列方程中的二元一次方程是()．
A．2xy＋1＝2xB．2x－3y2＝8
C．1x＋y＝3D．2x＋y＝3y
答案：D
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是()．
A．x＝1，y＋2＝3B．x＋y＝1，x－y＝0
C．x＋y＝1，xy＝0D．y＝x，x－2y＝1
答案：C
3．下列方程组①3x－2y＝1，3x＋1＝5；②x＋3y＝2，x－y＝－1；③x3＋y2＝1，2x－3y＝2；④3x－y＝2，2x＋3y＝1；⑤x－y＝2，xy＝1；
⑥x－y＝7＋y＝3中，是二元一次方程组的是________．(填入编号)
解析：这里值得一提的是⑥x－y＝7＋y＝3，虽然没有用常见的大括号形式给出，但可以转化为那种形式，如转化为7＋y＝3，x－y＝3.因此它也是二元一次方程组．
答案：①②③⑥
4．已知两数的和是36，这两数的差是12，求这两个数．如果设较大的数为x，较小的数为y，根据题意列得方程组__________．
答案：x＋y＝36，x－y＝12
5．已知方程xm＋1＋y2n－3＝－9是二元一次方程，求m，n的值．
解：由二元一次方程的定义，得m＋1＝1,2n－3＝1.
所以m＝0，n＝2.
6．某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元．甲、乙两种票各买了多少张？试列出方程组．
解：设甲、乙两种票各买了x，y张，
由题意，得x＋y＝35，8x＋6y＝250.
精选阅读
二元一次方程组及其解法1导学案（沪科版）
做好教案课件是老师上好课的前提，大家正在计划自己的教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！你们知道多少范文适合教案课件？为此，小编从网络上为大家精心整理了《二元一次方程组及其解法1导学案（沪科版）》，希望对您的工作和生活有所帮助。
3.3二元一次方程组及其解法
第一课时二元一次方程组
学前温故
1．含有未知数的等式叫做方程．
2．在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程．
新课早知
1．含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程．联立在一起的几个方程，称为方程组．由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组．
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是()．
A．1x－2y＝1，4x－7y＝0B．xy－1＝7，x＋y＝8
C．x3＋y2＝2，y＝23xD．x＋y＝6，x2＋y2＝12
答案：C
3．两只布娃娃与一只卡通猫售价共39.7元，一只布娃娃与两只卡通猫售价共49.7元，求一只布娃娃与一只卡通猫售价分别为多少元．若设一只布娃娃售价为x元，一只卡通猫售价为y元，则列出二元一次方程组为__________．
答案：2x＋y＝39.7，x＋2y＝49.7
1．对二元一次方程组的理解
【例1】判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由．
(1)x＋y＝2，x＋3z＝6；(2)2x－3y＝7，4x＋5y＝8；
(3)x－2y＋xy＝5，5x－7y＝9；(4)1x－y＝3，2x＋4y＝9；
(5)3x－6y＝10，x＋y＝0.
分析：二元一次方程组的定义要落实到关键的两个词上“二元”和“一次”．判别时，可先看方程组中未知数的个数是否为两个，再看方程组中的两个方程是否都为一次方程，只有同时满足“二元”与“一次”这两个条件的方程组，才为二元一次方程组．
解：(1)不是二元一次方程组，因为方程组中所含的未知数不是两个，而是三个．
(2)是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义．
(3)不是二元一次方程组，因为方程x－2y＋xy＝5不是一次方程，而是二次方程．
(4)不是二元一次方程组，因为方程1x－y＝3不是整式方程，不是一次方程．
(5)是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义．
点拨：判断一个方程组是不是二元一次方程组，应该注意两点：(1)方程组中的两个方程是否都为一次方程；(2)方程组中是否含有两个未知数．
2．列二元一次方程组
【例2】某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是()．
A．x－y＝49，y＝2(x＋1)B．x＋y＝49，y＝2(x＋1)
C．x－y＝49，y＝2(x－1)D．x＋y＝49，y＝2(x－1)
答案：D
1．下列方程中的二元一次方程是()．
A．2xy＋1＝2xB．2x－3y2＝8
C．1x＋y＝3D．2x＋y＝3y
答案：D
2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是()．
A．x＝1，y＋2＝3B．x＋y＝1，x－y＝0
C．x＋y＝1，xy＝0D．y＝x，x－2y＝1
答案：C
3．下列方程组①3x－2y＝1，3x＋1＝5；②x＋3y＝2，x－y＝－1；③x3＋y2＝1，2x－3y＝2；④3x－y＝2，2x＋3y＝1；⑤x－y＝2，xy＝1；
⑥x－y＝7＋y＝3中，是二元一次方程组的是________．(填入编号)
解析：这里值得一提的是⑥x－y＝7＋y＝3，虽然没有用常见的大括号形式给出，但可以转化为那种形式，如转化为7＋y＝3，x－y＝3.因此它也是二元一次方程组．
答案：①②③⑥
4．已知两数的和是36，这两数的差是12，求这两个数．如果设较大的数为x，较小的数为y，根据题意列得方程组__________．
答案：x＋y＝36，x－y＝12
5．已知方程xm＋1＋y2n－3＝－9是二元一次方程，求m，n的值．
解：由二元一次方程的定义，得m＋1＝1,2n－3＝1.
所以m＝0，n＝2.
6．某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元．甲、乙两种票各买了多少张？试列出方程组．
解：设甲、乙两种票各买了x，y张，
由题意，得x＋y＝35，8x＋6y＝250.
二元一次方程组及其解法2导学案（沪科版）
第二课时代入法解二元一次方程组
学前温故
1．含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程．
2．由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组．
新课早知
1．使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．
2．二元一次方程组x＋y＝5，x－y＝1的解是()．
A．x＝2，y＝3B．x＝3，y＝2
C．x＝4，y＝1D．x＝1，y＝4
答案：B
3．从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
4．用代入法解方程组2x＋3y－2＝0，4x＋1＝9y①②的正确解法是()．
A．先将①变形为x＝3y－22，再代入②
B．先将①变形为y＝2－2x3，再代入②
C．先将②变形为x＝94y－1，再代入①
D．先将②变形为y＝9(4x＋1)，再代入①
答案：B
5．解方程组：(1)2x－y＝6，x＋2y＝－2；①②
(2)3x＋2y＝11，x－y＝3.①②
解：(1)由①，得y＝2x－6.③
把③代入②，得x＋2(2x－6)＝－2.解得x＝2.
把x＝2代入③，得y＝－2.
所以方程组的解是x＝2，y＝－2.
(2)由②，得x＝y＋3.③
把③代入①，得3(y＋3)＋2y＝11.
解得y＝25.
把y＝25代入③，得x＝175.
所以方程组的解是x＝175，y＝25.
1．二元一次方程组的解
【例1】以x＝1，y＝－1为解的二元一次方程组是()．
A．x＋y＝0，x－y＝1B．x＋y＝0，x－y＝－1
C．x＋y＝0，x－y＝2D．x＋y＝0，x－y＝－2
解析：把x＝1，y＝－1分别代入到选项中的各个方程组进行验证即可．
答案：C
点拨：对二元一次方程组解的判断，一般用代入法检验．二元一次方程组的解，必须使未知数(x，y)的值同时满足两个方程，也就是两个方程的公共解．
2．用代入消元法解二元一次方程组
【例2】解方程组
3x＋5y＝8，①2x－y＝1.②
解：由②，得y＝2x－1.③
将③代入①，得3x＋5(2x－1)＝8.解得x＝1.
将x＝1代入③，得y＝1.
所以原方程组的解为x＝1，y＝1.
点拨：观察方程组中每个方程系数的特点，若其中一个方程比较容易用一个未知数表示出另一个未知数，适合用代入法．
1．方程组x＋2y＝2，2x＋y＝－2的解是()．
A．x＝2，y＝－2B．x＝－2，y＝2
C．x＝0，y＝2D．x＝2，y＝0
答案：B
2．已知x＝1，y＝－1是方程2x－ay＝3的一个解，那么a的值是()．
A．1B．3C．－3D．－1
答案：A
3．解方程组2x＋3y＝8，①3x－5y＝5②有以下过程：
(1)由①得x＝8－3y2③；
(2)把③代入②，得3×8－3y2－5y＝5；
(3)去分母得24－9y－10y＝5；
(4)解得y＝1，再由③得x＝2.5.
其中错误的一步是()．
A．(1)B．(2)C．(3)D．(4)
答案：C
4．关于x，y的方程组ax－4y＝18，3x－2y＝6的解中y＝0，则a的取值是__________．
解析：把y＝0代入3x－2y＝6，得x＝2.把x＝2，y＝0代入ax－4y＝18，得a＝9.
答案：9
5．解方程组x－2y＝3，3x－8y＝13.?①,②
解：由①，得x＝2y＋3③.把③代入②，得3(2y＋3)－8y＝13，解得y＝－2.把y＝－2代入③，得x＝－1.所以x＝－1，y＝－2.
七年级数学上3.3二元一次方程组及其解法第三课时导学案（沪科版）
每个老师上课需要准备的东西是教案课件，大家在仔细规划教案课件。必须要写好了教案课件计划，才能促进我们的工作进一步发展！那么到底适合教案课件的范文有哪些？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“七年级数学上3.3二元一次方程组及其解法第三课时导学案（沪科版）”，仅供参考，大家一起来看看吧。
第三课时加减法解二元一次方程组
学前温故
1．适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解．
2．使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解．
新课早知
1．把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫做加减消元法，简称加减法．
2．二元一次方程组x＋y＝2，x－y＝0的解是()．
A．x＝0，y＝2B．x＝2，y＝0
C．x＝1，y＝1D．x＝－1，y＝－1
答案：C
3．用加减法解方程组3x－5y＝21，①12x＋y＝－2②时，要消去x，需()．
A．①－②×3B．①－②×6
C．①＋②×5D．①－②×5
答案：B
4．用加减法解方程组3x－2y＝10，4x－2y＝15时，应将两个方程__________，消去未知数__________．
答案：相减y
5．解方程组3m＋2n＝16，3m－n＝1.①②
解：①－②，得3n＝15，n＝5.
把n＝5代入②，得m＝2.
所以m＝2，n＝5.
用加减消元法解二元一次方程组
【例题】解方程组x2－y＋13＝1，3x＋2y＝10.①②
解：①×6，得3x－2y－2＝6，即3x－2y＝8.③
②＋③，得6x＝18，所以x＝3.
②－③，得4y＝2，所以y＝12.所以x＝3，y＝12.
点拨：对于非整系数的方程组，应将其化简整理为整系数的方程组，再视其系数特点选择适当解法．若两方程中同一个未知数的系数相同或相反或成整数倍比例，适宜用加减法．
1．方程组x＋y＝1，2x－y＝5的解是()．
A．x＝－1，y＝2B．x＝－2，y＝3
C．x＝2，y＝1D．x＝2，y＝－1
答案：D
2．若x＝2，y＝1是关于x，y的方程组mx－ny＝1，nx＋my＝8的解，则m和n的值分别是()．
A．m＝2，n＝1
B．m＝2，n＝3
C．m＝1，n＝8
D．m＝8，n＝1
解析：把?x＝2，,y＝1代入方程组，得2m－n＝1，2n＋m＝8.解得m＝2，n＝3.
答案：B
3．方程组x－2y＝－5，x＋2y＝11的解是________．
答案：x＝3，y＝4
4．用加减法解方程组4x＋3y＝6，4x－3y＝2.若先求x的值，应先将两个方程组相__________；若先求y的值，应先将两个方程组相__________．
答案：加减
5．用加减法解下列方程组：
(1)2x＋y＝5，x－3y＝6；①②
(2)2x＋3y＝4，4x－4y＝3；①②
(3)x＋32＋y＋53＝7，x－43＋2y－35＝2.①②
解：(1)①－②×2，得7y＝－7，即y＝－1.
把y＝－1代入①，得x＝3.所以x＝3，y＝－1.
(2)①×2－②，得10y＝5，解得y＝12.
将y＝12代入①，得x＝54.所以x＝54，y＝12.
(3)①×6，并整理得3x＋2y＝23.③
②×15，并整理得5x＋6y＝59.④
③×3－④，得2x＝5，即x＝2.5.
将x＝2.5代入③，得y＝7.75.
则原方程组的解为x＝2.5，y＝7.75.
