角的比较与运算教学设计。

一般给学生们上课之前，老师就早早地准备好了教案课件，大家都在十分严谨的想教案课件。只有规划好教案课件计划，新的工作才会更顺利！你们清楚有哪些教案课件范文呢？小编收集并整理了“角的比较与运算教学设计”，供大家借鉴和使用，希望大家分享！

“自学互帮导学法”课堂教学设计
课题课时1课时课型新课修改意见
教学目标（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系。
（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线。

教学重点学会比较两个角的大小
教学难点认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线。
学情分析
学生在小学阶段已经初步接触了角，知道了角的度量方法，角的画法，并了解和运用过一些特殊的角（如：直角、平角、周角、锐角、钝角等），所以具备一定的基础，再加上这节课的知识不是太复杂，学生掌握起来可能会容易些。难点处多加指点，应该问题不大。
学法指导发现问题→探究问题→解决问题→实践运用
教学过程
教学内容教师活动学生活动效果预测（可能出现的问题）补救措施修改意见
一、复习旧知、引入新课。
二、新课
三、课堂小结

四、巩固练习

1、在黑板上画出一个三角形。（如下图所示）
提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短。

2、归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：ABACBC

2、提出问题：
怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？
（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：∠C∠B∠A．
（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小．

（一）、角的比较
1、提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？
巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系。
注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程。
2、完成课件出示练习题
注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索。

3、认识角的和差．
A、让学生思考课本第134页思考中的问题，小组交流思考的结论。
B、讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系．（如下图）
∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∠AOB=∠AOC-∠BOC．
提出问题：∠AOC-∠AOB=________．
C、动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第135页探究中的问题。
每个学生都用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由。
提出问题：
利用一副三角板还能拼出多少度的角？
评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充。

4、课件出示练习题。
评价学生的结论，对学生的答案进行归纳补充。

（二）、角的平分线
1、教师在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合。
（如下图）
提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？
在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOC和∠BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？

课件演示并归纳讲解角平分线定义，板书：角的平分线。
2、指导学生看课本第135页图4．3-10，并课件演示讲解角的三等分线。
请学生动手完成课本P135探究，加深对角的平分线的认识。
在纸上画一个角，设法画出这个角的平分线。
3、课件出示，教学例1
4、自学例2

通过这堂课的学习，你有什么收获？
课件出示练习题，要求学生独立完成。回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法。

小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小。
进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．

生完成练习
思考课本第134页思考中的问题，小组交流思考的结论。

用三角板进行尝试拼出15°、75°的角，并讲出其中的理由。

小组交流后说出这些角的度数，各小组之间互相补充。

独立完成后小组交流。
观察老师演示过程，并思考提出的问题。
阅读课本第135页有关内容，回答上面问题。
思考并进行小组交流，总结出角平分线的画法并画图。

分析思考例1中提出的问题并解决问题。而后自学例2。

小结本节课所学知识。
独立完成老师出示的练习题。
板书设计4.3.2角的比较与运算
参考书目及
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教学反思

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课题：3.4.3角的比较与运算（3）

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课题：3.4.3角的比较与运算（3）

教学目标

1、理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用．

2、通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义．

3、帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣．

教学重点

方位角的判别与应用既是重点，也是难点。

知识难点

教学准备

量角器、三角尺、船的纸片数张

教学过程（师生活动）

设计理念

提出问题

海上，缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船

只（如图），立即赶往检查．现请你确定缉私艇的航线，画出示意图．

A·可疑船

B·缉私艇

先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描

述本组讨论的路线图．

创设问题情境，使学生从中发现数学，建立模型，引发思考。

探究新知

在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位．

让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法．

不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律．

方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示．“北偏东45度”、“北偏西45度＂、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”。

让学生阐述各种解决方法的思维过程，旨在使学生在数学活动中获得经验的同时，体验从复杂的情境中分离并抽象出数学模型，并主动从数学角度运用所学知识寻求解决问

题的策略．

巩固新知

出示教科书138页例2，由学生独立完成．

说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义。

通过本例练习，让学生在巩固已学知识的同时，加深对方位角的理解。

解决问题

灯塔A在灯塔B的南偏西，A、B两灯塔相距20海里现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东方向。试画图确定轮船的位置（每10海里用1厘米长的线段）

感受所学新知识的用途

总结归纳

引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题

布置作业

1、必做题：教科书第140页习题3.4第7题。

2、选做题：第140页习题3.4第9题。

3、备选题：

（1）电视塔在学校的东北方向，那么，学校在电视塔的方向．

(2)已知点O在点A的南偏东方向，那么，点A应在点O的（）

A.南偏东方向；B.北偏东方向；

C.北偏西方向；D.北偏西方向．

(3)图中A,B,C三点分别代表邮局、商店和学校．邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向．那么，图中A点应该是,B点应该是，C点应该是

4、学校、公园和商店在平面图上的标点分别是A、B、C三点．若公园在学校的南偏西，商店在学校的北偏东，请画出图形，并求∠BAC

启发学生动脑思考，归纳，总结所学知识，从而培养学生简明的语言概括能力和准确的语言表达能力。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节课的设计体现从具体的问题情境中抽象出数学问题，建立数学模型，获得合理

解答的学习过程．教学中力求体现“问题情境—建立数学模型—解释、应用与拓展”的模式，选择有现实意义的，对学生具有一定挑战性的内容，使学生在自己探索和交流的

过程中获得知识与技能并产生积极的情感体验．本课以数学活动为主线的设计，旨在使

学生既要掌握方位角的知识，更要丰富和发展自己的数学活动经历与体验．同时促使学

生在学习中培养良好的情感、态度以及主动参与合作交流的意识，进一步提高观察、分

析、概括和抽象等能力．教学中，要利用图片可以活动的特点，通过不断地改变可疑船只的位置，既可让学生描述不同方向的物体的方位，又可增强数学学习的趣味性．为学生营造一个自主学习、主动发展的广阔空间，让他们能够快乐、轻松地学习，从而成为学习的主人．

角的比较和运算

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年级：七年级主备人：

班级

姓名

学号

组号

课题

4.3.2角的比较和运算⑵

课型

习题

备课时间

2009.12.13

学习目标

1．掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算

2．学会用方程解决几何问题

重点难点

利用角之间的和差关系进行简单的计算

教学程序

学习中的困惑

一．前置性学习

一、度分秒的互化

1、⑴57.32°=度分秒，⑵17°6′36″=度。

⑶14°25′12″=度。⑷28°39′+61°35′=___________；

⑸54°23′-36°31′=____________⑹=___________

2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）

二、角之间的和差关系

3、如图⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填,=,);

4、如上图⑵,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-_____=_____-_______.

5、如上图⑵，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.

三、角平分线

5、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：()

6、如图，OC是平角∠AOB的角平分线，∠COD=32°，

求∠AOD的度数。

二．范例分析

1、如图，OB是AOC的平分线，，OD是COE的平分线，

（1）如果AOC=80°，那么BOC是多少度？

（2）如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？

（3）如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？

2、如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠ABC=140°,求∠DBE的度数.

三．学后反思

1．你学会的(知识、方法)有：

2．注意点有

四．自我检测

订正

1、如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC=___.

2、如图，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________

如果∠BAD=∠COE，那么图中有相等的两角是:∠_______=∠________.

3、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度数是_______4、如图,AB、CD相交于点O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度数？

°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数

书写等级______

得分______

角的比较

年级：七年级学科：数学执笔：审核：
内容：4.4角的比较课型：新授月日
年班小组姓名
学习目标：
1、运用类比的方法，学会比较两个角的大小；
2、认识角的平分线，会画角的平分线；能正确进行度、分、秒的换算.
3、培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度
重点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
难点：认识角平分线及画角平分线，角的计算。
学习过程：
一、预习导学：阅读课本148页，完成下面的问题：
1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：
方法一为：___________________；方法二为：_____________________。
2、1°=′；1′=″.
3、如图（2），如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。
角平分线的定义：___________________________________________
4、请画出下面两个角的角平分线
二、合作探究：阅读教材148页—150页，完成下列内容：
（一）、方向的表示方法
在表示方向时，要先在观测点画出方位图，然后测量出角度表示出来。通常以正北、正南方向为基准，配以偏东或偏西的角度来描述物体的方向.
例1：看书148页回答图4-15的问题。
练习：1.一座电视塔在学校的北偏西30°方向上，那么学校在电视塔的（）
A.北偏东30°方向B.南偏东30°方向
C.北偏西30°方向D.南偏西30°方向
（二）、角的大小比较：
1.叠合法：

2.度量法：
讨论：叠合法应注意什么？
例2.根据下图，求解下列问题：
（1）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，
并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
（2）写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角
之间的两个等量关系.

（三）、角的平分线（组间交流，共同探究）
1.定义：从一个角的顶点引出的一条，把这个角分成两个相等的，
这条射线叫做这个角的平分线.
如图，如果OC是AOB的角平分线，那么AOC==;

符号语言：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠，∠BOC=∠_____)
反之，如果AOC=BOC=AOB，那么是的平分线。
例3：如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
(1)若∠AOC=800，求∠BOC的度数；
(1)若∠AOC=800，∠COE=500，求∠BOD的度数。
EDCB
OA
（四）、度、分、秒的换算
角的单位是度，比度的单位还小的单位是、.
（1）把周角平均分成360份，每一份就是的角。
（2）1°的为1分，记作“1′”，即1°=；
（3）1′的为1秒，记作“1″”，即1′=.
例4：计算：（1）57.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1200″等于多少分？等于多少度？
三、小结：与同伴一起分享你的收获吧，你还有那些疑惑，大家帮你来解决。

四、达标检测：
1.钝角减去锐角的差是（）
A锐角B直角C钝角D都可能
2.两条直线相交时，若有一个角为锐角，则另外三个角都是（）
A3个都是锐角B2个锐角1个钝角
C3个钝角D1个锐角2个钝角
3、如图4,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-_____=_____-_______.
4、如图4，如果∠AOB=∠COD，那么图中相等的两角是:∠_______=∠________.
5、如图4，用“＝”或“”或“”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
图4图5图6
6、如图5，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。
7、平角=直角，周角=平角=直角，135°=平角，
1.45度=分=秒。
8、拓展提高：
如图6，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
（1）求∠MON的度数，
（2）若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）
（3）探究：从（1）（2）中你发现有什么规律？

五、（教）学后记：