点和圆的位置关系导学案。
每个老师不可缺少的课件是教案课件，大家在认真写教案课件了。只有写好教案课件计划，可以更好完成工作任务！有哪些好的范文适合教案课件的？以下是小编为大家精心整理的“点和圆的位置关系导学案”，希望能为您提供更多的参考。
24.2.1点和圆的位置关系
一温故知新
1、圆的定义是：。
2、圆的两个要素是和。
3、线段垂直平分线上的点到的距离。
到线段两端点距离相等的点在上。
二设问导读
活动一：任意画一个圆、在画圆的纸上任意点8个点，观察并猜想点和圆有几种位置关系？
1、在平面内，点和圆的位置关系有：
①点在圆；②点在圆；③点在圆；wWW.jaB88.CoM
活动二：自学课本P92页的内容。
2、判断点和圆的位置关系的方法：
设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为OP=d。
点P在圆外；点P在圆上；点P在圆内；
符号是等价的意思，它表示：。
活动三：
3、探究：
⑴平面上有一点A，经过已知A点的圆有个。圆心在.
⑵平面上有两点A、B，经过已知A、B点的圆有个。圆心在.
4、经过不在同一直线上的三点的圆：
作圆的关键是：确定和，经过A、B、C三点的圆的圆心O与这三点的距离，要使OA=OB，则点O在线段的垂直平分线上；要使OC=OB，则点O在线段的垂直平分线上。所以线段和的垂直平分线的交点就是圆心O，是半径。
5、的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作一个圆，并且只能作一个圆，这个圆叫做三角形的，该圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的。
巩固练习
1、判断题
⑴任意一个三角形一定有一个外接圆。（）
⑵任意一个圆有且只有一个内接三角形（）
⑶经过三点一定可以确定一个圆（）
⑷三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（）
2、如图直角三角形ABC中，∠C=900，AC=2,BC=4,如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是()
A、点D在⊙A外B、点D在⊙A上
C、点D在⊙A内D、无法确定
3、在下图中，作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆，从中发现什么规律？
活动四：经过同一直线上的三点为什么不能作出一个圆？说明理由。
自学课本94页的内容了解反证法。
对应练习：用反证法证明：三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.
当堂检测
1、已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP＝5cm时，点A在⊙O；当OP＝8cm时，点A在⊙O；当OP＝10cm时，点A在⊙O。
2、若⊙A的半径是5，圆心A的坐标是（3，4），点P的坐标是（5，8），则点P（）
A、在⊙A内B、在⊙A上C、在⊙A外D无法确定
3、⊙O的半径为5，O点到P点的距离为6，则点P（）
A.在⊙O内B.在⊙O外C.在⊙O上D.不能确定
4、若△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定
5、直角三角形的两条直角边分别是12cm、5cm，这个三角形的外接圆的半径是（）．
A．5cmB．12cmC．13cmD．6．5cm
6、三角形的外心是（）
（A）三条边中线的交点（B）三条边高的交点
（C）三条边垂直平分线的交点（D）三条角平分线的交点
7、AB是⊙O的弦，OQ⊥AB于Q，再以OQ为半径作同心圆，称作小⊙O，点P是AB上异于A、B、Q的任意一点，则点P的位置是（）
A.在大⊙O上B.在大⊙O的外部
C.在小⊙O的内部D.在小⊙O外且在大⊙O内
8、如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（－2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（）
A.（－1，2）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（2，1）
9、在平面内，⊙O的半径为5cm，点P到圆心O的距离是3cm，则点P与⊙O的位置关系是。
10、如图，△ABC中，点O是它的外心，BC=24cm，点O到BC的
距离是5cm，则△ABC外接圆的半径是cm。
11、如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,现以A为圆心，使B、C、D三点至少有一个在圆内，至少有一个在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是。
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《圆与圆的位置关系》导学案
《圆与圆的位置关系》导学案
学习目标
了解圆与圆之间的几种位置关系；经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展的识图能力和动手操作能力．
教学重点难点探索圆与圆之间的几种位置关系
教学过程
一创设情境，引发探究
1点与圆的位置关系2直线与圆的位置关系
点与圆的位置关系
点到圆心的距离d与半径r的数量关系
点在圆内
点在圆上
点在圆外
直线与圆的位置关系
相交
相离
相切
公共点个数
公共点名称
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》
直线名称
d与r的关系
3我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有集体备课5.1《圆与圆的位置关系》调查就没有发言权
在纸上画一个半径为3cm的⊙O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动：观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数在如何变化？
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》
4根据观察给出有关概念类似于前面集体备课5.1《圆与圆的位置关系》点与圆、直线与圆的位置关系，在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径R、r（R＞r）间有什么关系？
位置d与两圆的半径R、r关系公共点的个数集体备课5.1《圆与圆的位置关系》
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(1)外离_________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_____________________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》2)外切________________________________________________________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(3)相交______________________________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》_________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(4)内切_______集体备课5.1《圆与圆的位置关系》集体备课5.1《圆与圆的位置关系》________________________________________________________
集体备课5.1《圆与圆的位置关系》(5)内含_____________________________集体备课5.1《圆与圆的位置关系》__________________________________
二、巩固练习：
1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。
2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，若
（集体备课5.1《圆与圆的位置关系》1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；
（4）O1O2=1厘米；（5）O集体备课5.1《圆与圆的位置关系》1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？
三、例题讲解
例1如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？
例2两圆的半径之比为5:3，集体备课5.1《圆与圆的位置关系》当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？
四、课后检测：
1.⊙O1的半径为4，⊙O2的半径为2，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A.内含集体备课5.1《圆与圆的位置关系》B.内切C.相交D.外切
2.若两圆没有公共点，则两圆的位置关系为———————————————（）
A.只有外离B.只有内含C.相切D.外离或内含
3.已知两圆圆心距是7，两圆半径分别是方程x2-6x+8=0的两根，那么这两圆的位置关系是A.内切B.外切C.相交D.外离--------------------------------（）
4.两圆内切圆心距等于2cm，一个圆的半径等于6cm，则另一个圆半径是———（）
A.10cmB.4cmC.8cmD.4cm或8cm
5.两圆半径分别是R和r(Rr)，其圆心距为d，若R2+d2-r2=2Rd，则两圆位置关集体备课5.1《圆与圆的位置关系》系是A.内切B.外切C.内切或外切D.相交-----------------------------（）
6．已知O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况
7.⊙O1与⊙O2的圆心O1、O2的坐标分别是O1(3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别
是R=8,r=2,判断⊙O1与⊙O2的位置关系
直线和圆的位置关系导学案(1)
24.2.1直线和圆的位置关系
一、知识准备
1.点与圆有几种位置关系?
2.如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，
请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。
(1)(2)(3)
二、新知导学
1、活动一：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？
2、根据上面的变化填写下表
直线与圆
位置关系直线名称交点个数交点名称图形d与r之间的
大小关系
相交
相切
相离
3、探索：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：
①直线与圆dr，
②直线与圆dr，
③直线与圆dr。
三、例题精析
例：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC=3，判断以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请说明理由。
（1）r=2(2)r=2.4(3)r=3
对应练习：
1、圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）
（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交
2、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）
（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交
3、在Rt△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请说明理由。（1）r=2(2)r=2(3)r=3
当堂检测：
A组
1、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）（Ａ）８（Ｂ）４（Ｃ）９.6(D)4.8
2、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.
A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。
3、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝２厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，
（２）r＝4.8厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，
（３）r＝５厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是。
4、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.
(1)若Ｌ与圆Ｏ相切，则d＝_________厘米
(2)若d＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________
(3)若d＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.
5、已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。
(1)若r大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是______________________
(2)若r等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有________________个公共点
⑶若圆Ｏ与Ｌ相切，则r＝____________厘米
B组
1.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。
2.已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？
3.在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,
（1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？
（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。
（3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。
4.如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r=2cm
(2)r=4cm
(3)r=2.5cm
直线和圆的位置关系导学案(4)
每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“直线和圆的位置关系导学案(4)”，供您参考，希望能够帮助到大家。
24.2.2切线长定理及三角形的内切圆
一、自学新知：
1自学教材P99，填空:
（1）什么是切线长？;
（2）切线长和切线有区别吗？区别在哪里？.
（3）如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．
证明：
由上面的证明我们可以得到:
切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．
二、典例精讲
例1、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切
线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知，求△PEF的周长.
对应练习：
1、如图，P为⊙O外一点，PA、PB、CD分别与⊙O相切于点A、B、E，ΔPCD的周长是16，求PA的长。
2、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．
（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．
3、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．
三、新知导学：
自学课本P100页前两段的内容，完成下面填空：
__________________叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的__________三角形，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的__________。
四、典例精讲
例2、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CF的长。
例3、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=3，CD=4，BF=5，且△ABC的面积为10．求内切圆的半径r．
例4、如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，
∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。
对应练习：
1已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C＝90°若AC＝12cm，BC＝9cm，求⊙O的半径r。
当堂检测：
1.如图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PA=3cm，∠APB=60°，则∠APO=，PB=，∠AOP=。
2.如图，PA，PB分别为⊙O的切线，AC为直径，切点分别为A、B，∠P=70°，则∠C=。
3.已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，（1）若AD=4，BE=5，CF=6，则△ABC的周长是；
（2）若AB=4，BC=5，AC=6，则AD=＿＿，BE=＿＿，CF=＿＿.
4.在⊿ABC中，∠A=50°
（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=.
(2)若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=.
5.已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，
A和B是切点，（1）若PA=3，则PB=。
（2）若PA=，PB=，则=
（3）若⊙O的半径为3，∠APB=60°，则PA=
6.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．
A．60°B．75°C．105°D．120°
7．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．
8.如图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．
9.如图，在ΔABC中，AB=5，BC=7，AC=8，⊙O和BC、AC、AB分别相切于D、E、F，求AF、BD和CE的长。
