直线和圆的位置关系。

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数学：24.1《直线和圆的位置关系》教案（北京课改版九年级下）教学目标：
1、使学生理解直线和圆的位置关系．
2、初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用．
3、通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力；
教学重点：
使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系．
教学难点：
直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解．
教学过程：
一、新课引入：
我们已经学习过用点到圆心的距离和圆半径的大小关系来判断点和圆的位置关系，现在我们用同样的数学思想方法来研究直线和圆的位置关系，请同学们回忆：1．点和圆有哪几种位置关系？2．怎样判定点和圆的位置关系？
我们已经了解了平面上点和圆共有三种位置关系①点在圆外，②点在圆上，③点在圆内．如果我们设⊙O的半径为r，则有下面点与圆位置的数量关系．
二、新课讲解：
实际上，太阳从地平线上缓缓升起时，太阳与地平线的位置关系；铁轨上飞奔的列车，它的轮子与铁轨之间的位置关系；都给了我们直线和圆的位置关系的印象，那么平面上给定一个圆和一条运动着的直线或给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然有着若干种不同的位置关系，如果从数学角度看，它的若干种位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下．
学生动手画，教师巡视，当所有学生都把三种位置关系画出来时，教师可以用计算机或幻灯机给同学们作演示，演示的过程一定要用两种方法．一是给定直线圆在动；另一方面是给定圆，直线在动，这样学生才能从运动的观点去研究问题．
最终教师指导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位置关系的定义．
1、直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．直线叫做圆的割线．
2、直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点．
3．直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
（三）重点、难点的学习与目标完成过程
在直线和圆的位置关系中，直线和圆相切是非常重要的位置关系，在今后的学习中有重要意义，务使每位同学都要清楚．除从直线和圆的公共点的个数来判断直线是否与圆相切外，是否还有其它的判定方法呢？可提示学生，从点和圆的位置关系去考察，特别要从点到圆心的距离与圆半径的关系去考察，若该直线l到圆心O的距离为d，⊙O半径为r，指导学生观察已经确定的直线和圆的三种位置关系，很容易得到所需的结果：[
但是反过来，若先给定了直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系，判断直线和圆的位置关系时，学生可能有一定的困难．这时可引导学生点到直线的距离，有助于学生对困难的解决．从而完成符号的左边“”．向学生介绍符号“”的意义及读法．
练习一，已知圆的直径为12cm，如果直线和圆心的距离为（1）5.5cm；（2）6cm；（3）8cm；那么直线和圆有几个公共点？为什么？
此题是直接运用性质进行判断．
答案：（1）两个公共点，（2）一个公共点，（3）没有公共点．
练习二，已知⊙O的半径为4cm，直线l上的点A满足OA=4cm，能否判断直线l和⊙O相切？为什么？
此题再一次强调定理中是圆心到直线的距离，这是学生容易出现问题的地方．
答案：不能确定．结合具体图形指导学生发现．当OA不是圆心到直线的距离时，直线l和⊙O相交；当OA是圆心到直线的距离时，直线l是⊙O的切线．
例题在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm，（2）r=2.4cm，（3）r=3cm
指导学生在对题目进行分析时指出，题中所给的Rt△在已知条件下各元素已为定值，以直角顶点C为圆心的圆，随半径的不断变化，将与斜边AB所在的直线产生各种不同的位置关系，帮助学生分析好，d是点C到AB所在直线的距离，也就是直角三角形斜边上的高CD，在求直角三角形斜边上的高CD时用到三角形面积公式．这个方法在今后的证明时常常用到．要求学生学会这种思考问题的方法．
例题解法参考教材．
三、课堂小结：
为了培养学生阅读教材的习惯，请学生看教材，从中总结出本课学习的主要内容有：
1．从图形公共点看，直线和圆有两个公共点，直线和圆相交，直线是圆的割线；直线和圆有唯一公共点，直线和圆相切，直线是圆的切线；直线和圆没有公共点，直线和圆相离．
2．直线和圆的位置关系的数量关系：即直线l和⊙O相交d＜r；直线l和⊙O相切d=r；直线l和⊙O相离d＞r
3．目前判断一条直线是圆的切线的方法有二：其一是直线和圆有唯一公共点，特别要强调“唯一”一词的意义；其二是圆心到直线的距离等于圆的半径．
四、布置作业

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《直线与圆的位置关系》

《直线与圆的位置关系》

教材：华东师大版实验教材九年级上册

一、教材分析：

1、教材的地位和作用

圆的有关性质，被广泛地应用于工农业生产、交通运输等方面，所涉及的数学知识较为广泛；学好本章内容，能提高解题的综合能力。而本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫。

2、教学目标

知识目标：使学生从具体的事例中认知和理解直线与圆的三种位置关系并能概括其定义，会用定义来判断直线与圆的位置关系，通过类比点与圆的位置关系及观察、实验等活动探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。

过程与方法：通过观察、实验、讨论、合作研究等数学活动使学生了解探索问题的一般方法；由观察得到“圆心与直线的距离和圆半径大小的数量关系对应等价于直线和圆的位置关系”从而实现位置关系与数量关系的转化，渗透运动与转化的数学思想。

情感态度与价值观：创设问题情景，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性和数学结论的正确性，在学习活动中获得成功的体验；通过“转化”数学思想的运用，让学生认识到事物之间是普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想。

3、教学重、难点

重点：理解直线与圆的相交、相离、相切三种位置关系；

难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。

二、教法与学法分析

教无定法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要对学生传授数学知识，更重要的应该是对他们传授数学思想、数学方法。初三学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥微机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。

三、教学过程：

我的教学流程设计是：

1、创设情景、孕育新知；2、启发诱导、探索新知；3、讲练结合、巩固新知；

4、知识拓展、深化提高5、小结新知，画龙点睛6、布置作业，复习巩固

教学环节

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图

（一）

创设情景，孕育新知，引入新课

1、微机演示唐朝诗人王维《使至塞上》：

单车欲问边，属国过居延。

征蓬出汉塞，归雁入胡天。

大漠孤烟直，长河落日圆。

萧关逢候骑，都护在燕然。

第三句以出色的描写，道出了边塞之景的奇特壮丽和作者的孤寂之感。“荒芜人烟的戈壁滩上只有烽火台的浓烟直冲天空”，如果我们从数学的角度看到的将是这样一幅几何图形：一条直线垂直于一个平面。那么“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”又是怎样的几何图形呢？请同学们猜想并动手画一画。

2、借助微机展示“圆圆的落日慢慢地沉入黄河之中”的动画图片从而展现直线与圆的三种位置关系。

3、引入课题——直线与圆的位置关系

提出问题，引导学生思考和探索；深入学生，了解学生探究情况

展示动画但不明示学生三种位置关系的名称

教师板书题目

观察思考，动手探究，交流发现

通过直观画面展示问题情景，学生大胆猜想，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。

（二）

启发诱导、讲解新知，探索结论；

1、提出问题（让学生带着问题去学习）：

（1）、概括直线与圆的有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？

（2）如何用语言描述三种位置关系？

（3）回顾点与圆的位置关系，你能不能探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。（小组交流合作）

2、讲解新知：利用直线与圆的交点情况，引导学生分析、小结三种位置关系：（1）直线与圆没有交点，称为直线与圆相离

（2）直线与圆只有一个交点，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点。

（3）直线与圆有两个交点，称为直线与圆相交。此时这条直线叫做圆的割线。

3、大胆猜想，探索结论：

微机演示三个图形，观察圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系。

（当dr时，直线在圆的外部，与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；

当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；

当dr时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交）

即：dr直线与圆相离

d=r直线与圆相切

dr直线与圆相交

反之：若直线与圆相离，有dr吗？

若直线与圆相切，有d=r吗？

若直线与圆相交，有dr吗？

总结：

dr直线与圆相离

d=r直线与圆相切

dr直线与圆相交

教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。在第（1）个问题中，学生如果回答“从直线与圆的交点个数上来进行区分”，则顺利地进行后面的学习；如果回答“类比点与圆的位置关系比较圆半径r与圆心到直线的距离d的大小进行区分”，则在补充交点个数多少的区分方法。

教师引导小组合作、组织学生完成

教师板书讲解内容并总结：可利用直线与圆的交点个数判断直线与圆的三种位置关系。特别强调“只有一个交点”的含义

教师重复演示引导学生探索，学生归纳总结之后教师对提出的问题给予肯定回答，并强调：利用圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系也可以判断直线与圆的三种位置关系。

观察、思考、猜测、概括

学生回答问题，概括定义

学生观察图形，积极思考，归纳总结，获得直线与圆的位置关系的两种判断方法

通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。由点与圆的位置关系的性质与判定，迁移到直线与圆的位置关系，学生较容易想到画图、测量等实验方法，小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。

在本环节中教师应关注如下几点：1、学生是否有独自的见解；2、学生能否理解“互逆”的关系。如有需要，教师应在课中或课后加以解释。

（三）

讲练结合，应用新知，巩固新知

例1、已知圆的直径为10cm，圆心到直线l的距离是：（1）3cm；（2）5cm；（3）7cm。直线和圆有几个公共点？为什么？

例2、已知Rt△ABC的斜AB=6cm，直角边AC=3cm。圆心为A，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线BC有怎样的位置关系？半径r多长时，BC与⊙A相切？

A

B

C

变式训练1、在上题中，“圆心为C，半径分别为2cm、4cm的两个圆与直线AB有怎样的位置关系？半径r多长时，直线AB与⊙C相切？

变式训练2、在上题中，若将直线AB改为边AB，⊙C与边AB相交，则圆半径r应取怎样的值？

组织学生完成，引导学生探索

教师加强个别指导，收集信息评估回授，充分发挥教学评价的激励、调控功能，及时采取补救措施，使全体学生即使是学习有困难的学生都达到基本的学习目标，获得成功感。

观察分析，独立完成，同桌点评，自我修正

观察分析

积极思考，

小组交流

合作

本环节的练习难度层层加大，其目的是让学生加强对新知的理解和应用，培养学生解决问题的能力；基础题目和变式题目的结合既面向全体学生，也考虑到了学有余力的学生的学习，体现了因材施教的教学原则。

在本环节中，一定要充分教师的主导作用，发挥教学评价的激励、调控功能。

（四）

知识拓展、深化提高

在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区。

（1）求圆形区域的面积（取3.14）

（2）某时刻海面上出现一渔船A，在观察点O测得A位于北偏东45，同时在观测点B测得A位于北偏东30，那么当渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？

帮助学生理清思路，规范解题格式；让学生明白解此题的关键是：圆半径的大小、点A的坐标。学会将实际问题转化为数学问题，把“渔船A向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区”的问题转化为直线与圆的位置关系的几何问题。

分组讨论，理解数学建模思想和转化化归思想。

这一阶段是学生形成技能、技巧，发展智力的重要阶段，但也是学生因疲劳而注意力易分散的时期。如果教师此时教学设计得当、选题新颖，由于学生前面已尝到成功的甜蜜，则会乘胜追击，破解难题；否则学生会就此罢休，无法达到预期目的。同时向学生渗透数学建模思想和转化化归的数学思想，也适时进行环保教育。

（五）

小结新知，画龙点睛

一、填表：直线与圆的三种位置关系

直线与圆的位置

相交

相切

相离

公共点的个数

圆心到直线距离d与半径r的关系

无

直线名称

无

二、直线与圆的位置关系的两种判断方法：

1、直线与圆的交点个数的多少

2、圆心到直线距离d与半径r的大小关系

教师提问，注意数学语言的简洁、准确

学生回答，同时反思不足

通过提问方式进行小结，交流收获与不足，让学生养成学习——总结——再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。

（六）

布置作业，复习巩固

1、阅读教材55、56页

2、P56练习1.2.3

提高练习：台风是一种在沿海地区较为常见的自然灾害，它在以台风中心为圆心的数十千米乃至数百千米范围内肆虐，房屋、庄稼、汽车等将遭到极强破坏。2006年8月7日，台湾省的东南方向距台湾省500公里处有一名叫“桑美”的台风中心形成。其中心最大风力为14级，每离开台风中心30km风力将降低一级。若此台风中心沿着北偏西15的方向以15km/h的速度移动，且台风中心风力不变。若城市所受到的台风风力为不小于4级，则称为受台风影响

（1）台湾省会受到“桑美”台风的影响吗？

（2）若会受影响，那会台风将会影响台湾省多长时间呢？最大风力将会是几级呢？

本环节的设计：一方面让学生养成课后复习阅读的良好习惯并通过适量的练习复习巩固课堂知识，另一方面设计提高练习，旨在培优，体现了分层教学的原则和因材施教的原则，同时渗透爱国注意教育。

教案设计说明：

（1）本节课的设计体现了“学会学习，为终身学习作准备”的理念，让学生在“数学活动”中获得学习的方法、能力和数学的思想，同时获得对数学学习的积极情感。

（2）教师是教学工作的服务者，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放、富有情趣的学习新知识的探究氛围。本课引用唐朝诗人王维的千古绝唱“大漠孤烟直，长河落日圆”配以美伦美奂的景色，营造了探索问题的氛围；例题和提高练习的选用，让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，让学生感受到“生活处处不数学”，从而在生活中主动发觉问题加以解决，达到“乐学”的目的；把实际问题与数学知识紧密联系，逐步渗透数学建模的思想方法，让学生掌握到更多的技能技巧。

（3）课前设问，呈现本课知识目标。课前的3个设问，直奔主题，学生对本课应掌握的知识一目了然，重点分明。

（4）变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程之中。众所周知，实施素质教育的突破口是创新教育，要培养学生的创新能力，就要有让学生进行创新思维的问题，而变式训练就是让学生展开创新思维的主阵地。教师在教学活动中应努力的去挖掘教材，有意识的去训练学生的思维，从而使学生逐渐形成良好的个性思维品质和良好的数学学习习惯。

直线和圆的位置关系导学案(4)

每个老师需要在上课前弄好自己的教案课件，是认真规划好自己教案课件的时候了。必须要写好了教案课件计划，未来的工作就会做得更好！究竟有没有好的适合教案课件的范文？以下是小编收集整理的“直线和圆的位置关系导学案(4)”，供您参考，希望能够帮助到大家。

24.2.2切线长定理及三角形的内切圆

一、自学新知：

1自学教材P99，填空:

（1）什么是切线长？;

（2）切线长和切线有区别吗？区别在哪里？.

（3）如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．

证明：

由上面的证明我们可以得到:

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_________相等，这一点和圆心的连线平分__________________．

二、典例精讲

例1、如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切

线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知，求△PEF的周长.

对应练习：

1、如图，P为⊙O外一点，PA、PB、CD分别与⊙O相切于点A、B、E，ΔPCD的周长是16，求PA的长。

2、如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．

（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．

3、如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．

三、新知导学：

自学课本P100页前两段的内容，完成下面填空：

__________________叫做三角形的内切圆，三角形叫做圆的__________三角形，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的__________。

四、典例精讲

例2、如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CF的长。

例3、如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=3，CD=4，BF=5，且△ABC的面积为10．求内切圆的半径r．

例4、如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，

∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。

对应练习：

1已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C＝90°若AC＝12cm，BC＝9cm，求⊙O的半径r。

当堂检测：

1.如图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PA=3cm，∠APB=60°，则∠APO=，PB=，∠AOP=。

2.如图，PA，PB分别为⊙O的切线，AC为直径，切点分别为A、B，∠P=70°，则∠C=。

3.已知：如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，（1）若AD=4，BE=5，CF=6，则△ABC的周长是；

（2）若AB=4，BC=5，AC=6，则AD=＿＿，BE=＿＿，CF=＿＿.

4.在⊿ABC中，∠A=50°

（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC=.

(2)若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC=.

5.已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，

A和B是切点，（1）若PA=3，则PB=。

（2）若PA=，PB=，则=

（3）若⊙O的半径为3，∠APB=60°，则PA=

6.如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．

A．60°B．75°C．105°D．120°

7．如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D，已知PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．

8.如图，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．

9.如图，在ΔABC中，AB=5，BC=7，AC=8，⊙O和BC、AC、AB分别相切于D、E、F，求AF、BD和CE的长。

直线和圆的位置关系导学案(1)

24.2.1直线和圆的位置关系

一、知识准备

1.点与圆有几种位置关系?

2.如果设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，

请你用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系。

(1)(2)(3)

二、新知导学

1、活动一：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？

2、根据上面的变化填写下表

直线与圆

位置关系直线名称交点个数交点名称图形d与r之间的

大小关系

相交

相切

相离

3、探索：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O半径为r，O到直线l的距离为d，则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：

①直线与圆dr，

②直线与圆dr，

③直线与圆dr。

三、例题精析

例：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC=3，判断以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请说明理由。

（1）r=2(2)r=2.4(3)r=3

对应练习：

1、圆O的直径4，圆心O到直线L的距离为3，则直线L与圆O的位置关系是（）

（A）相离（B）相切（C）相交（D）相切或相交

2、直线上的一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，则直线与⊙O的位置关系是（）

（A）相切（B）相交（C）相离（D）相切或相交

3、在Rt△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？请说明理由。（1）r=2(2)r=2(3)r=3

当堂检测：

A组

1、直角三角形ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C为圆心作圆C，与AB相切，则圆C的半径为（）（Ａ）８（Ｂ）４（Ｃ）９.6(D)4.8

2、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.

A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。

3、在直角三角形ＡＢＣ中，角Ｃ＝９００，ＡＣ＝６厘米，ＢＣ＝８厘米，以Ｃ为圆心，为r半径作圆，当（１）r＝２厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，

（２）r＝4.8厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是，

（３）r＝５厘米，圆Ｃ与ＡＢ位置关系是。

4、已知圆Ｏ的直径是１０厘米，点Ｏ到直线Ｌ的距离为d.

(1)若Ｌ与圆Ｏ相切，则d＝_________厘米

(2)若d＝４厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是_________________

(3)若d＝６厘米，则Ｌ与圆Ｏ有___________个公共点.

5、已知圆Ｏ的半径为r，点Ｏ到直线Ｌ的距离为５厘米。

(1)若r大于５厘米，则Ｌ与圆Ｏ的位置关系是______________________

(2)若r等于２厘米，Ｌ与圆Ｏ有________________个公共点

⑶若圆Ｏ与Ｌ相切，则r＝____________厘米

B组

1.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。

2.已知Rt△ABC的斜边AB＝6cm,直角边AC＝3cm,以点C为圆心，半径分别为2cm和4cm画两圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？当半径多长时，AB与⊙C相切？

3.在△ABC中，AB＝5cm,BC=4cm,AC=3cm,

（1）若以C为圆心，2cm长为半径画⊙C，则直线AB与⊙C的位置关系如何？

（2）若直线AB与半径为r的⊙C相切，求r的值。

（3）若直线AB与半径为r的⊙C相交，试求r的取值范围。

4.如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

(1)r=2cm

(2)r=4cm

(3)r=2.5cm