垂直。

老师要承担起对每一位同学的教学责任，在开展教学工作之前。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。上课自己轻松的同时，学生也更好的消化课堂内容。你知道怎样才制作一份学生爱听的教案吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“垂直”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

我精心准备了一节数学课《垂直》，并在学校做了现场观摩教学。让我激动不已的是：讲完课之后，我非常幸运地听取了科组各位老师、学校领导的共同点评。各位领导对我所讲授的《垂直》一课给予了不错的评价，也给我提出了教学过程中的优点和存在的不足，优点要继续发扬，不足要及时改正，这样才能进步。教学反思是教师对自身教学工作的检查与评定，是教师整理教学效果与反馈信息，适时总结经验教训、找出教学中的成功与不足的重要过程．因此，我对本节课反思如下：

教学中的优点

一、精心设疑，诱发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣。

学生的学习兴趣不是固有的，当学生对某一学习内容或某一问题的探讨感兴趣时，就能全神贯注地学习，因此，在数学课堂教学中，为了培养学生的学习兴趣，教师必须精心设疑，创设一些使学生感到真实、新奇、有趣的学习情境，激发学生心理上的疑问以创造学生心求通而未得的心态。

二、能够正确引导学生一步步去探讨

如在讲垂直的判定时，两条直线相交组成四个角满足什么条件时，才能推出两条直线是垂直的，有很多同学回答四个角都是直角，于是我便提问：如果只知道其中的三个角是直角，能否推出这两条直线是垂直的呢？学生通过思考后发现可以，继而我又提出，如果只知道其中两个角是直角呢？如果只知道其中一个角是直角呢？学生根据上面已有的经验，很容易得出只要知道其中一个角是直角，就可以判断出这两条直线是垂直的。在我以前的教学中，我很容易急于求成，遇到类似的情况，我可能会直接提问学生只知道其中的一个角是直角，能否判断两条直线是垂直的，并且告诉学生能，给学生讲明能的理由，而不是这样引导学生一步步去探讨、去发现。这样学生可能只是机械的接受，没有经过自己大脑的思考，所获得的知识自然掌握的也不是很牢固。如果在学生迷路时，教师不是轻易的告诉方向，而是引导他辨明方向，一步步去启迪他们，去激励他们，当学生登山畏惧时，教师不是拖着走，而是点起他内在的精神力量，鼓励他不断的向上攀登，这样势必在学生的学习方法和课堂的教学效果上取得更大的突破。

教学中的不足

一、板书不够整齐，字写的不够漂亮

虽然在讲课前也提醒过自己板书一定要规范、有条理、整洁、美观，这一版该写什么，那一版该写什么，但在讲课的过程中，字开始还是写得太大，太散，影响了黑板的利用率，以至于后来主要的知识点写在了黑板的太下面，有些坐在后面的学生可能看不见。我觉得在以后的教学中，每一节课都要严格要求自己的板书，怎样设计最美观，最直观，最容易让学生接受到你传达给他们的信息，这样才能养成一个良好的习惯。作为一个教师来讲，板书的字体是否美观大方，对学生起到了潜移默化的作用，也直接影响到教学效果，而我的字写得太差，在以后要加强这方面的练习。

二、对学生鼓励、肯定的语言太少

我认为我的评价语言还需要注意，学生们在课堂上的发言有许多闪光点，我应及时发现并抓住这些闪光点，对学生进行鼓励和肯定。而我在这节课中，有不少学生回答问题相当精彩，我也只是说了一句正确，请坐，每位同学都喜欢听表扬的话，在学生回答错误时，我应该鼓励他；在学生回答正确时，我更应该及时的肯定他，这样才能激发他们回答问题的勇气和信心。我想，这节课在他们回答的时候，如果我多说几句鼓励和肯定的话，或者让全班同学给回答问题的同学一点掌声，或者其他方式，效果可能会更好一点，学生以后回答问题时会更加积极一点。这一点我在以后的教学中回多加学习和注意。

我觉得自己在教学方面存在的不足还很多，在课堂上，数学语言表述还不够规范，仪态也不够自然等等，我想能够很好的适应角色的不断变化对教师来说虽然是一个挑战，但这也正是一个优秀的数学教师所必须具备的很重要的素质。任重而道远，我需要学习的地方还很多。

精选阅读

平行与垂直

平行与垂直
【教学内容】教科书第56—57页的例1，以及相应的“做一做”，练习十的第1、2、3题。
【教学内容】
知识与技能：
1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
过程与方法：
在学生交流的过程中使学生的空间观念及空间想象能力得到培养，引导学生树立合作探究的学习意识。
情感、态度与价值观：
使学生理解数学来源于生活，体会来自发现的乐趣。
【教学重难点】
教学重点：
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
相交现象的正确理解。（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）
【教学准备】
教具：课件、两根筷子、三角板、白纸一张。
学具：小棒、彩笔、尺子、长方形和正方形的纸张。
【教学过程】
一、情境创设、感知关系。
1、前面我们已经认识了直线，谁能说说直线有哪些特点？
2、谈话激趣：数学和我们的生活密不可分，我们学习的一些数学知识都是在人们的生活劳动中发现的，生活里很多时候就蕴藏着数学知识。
3、导入：这节课我们就来研究在同一平面内两条直线的位置关系。板书：（同一平面内）
二、观察分类，了解特征。
(一)认识平行
1.每个人手中都有这样一张白纸，现在我们静下心来，闭上眼睛，想象这张纸变成一个无限大的平面，越来越大，越变越大，先在上面画一条直线，然后再随意画一条，把这两条直线的两端无限延长，那么这两条直线会变成什么样子呢？
想象出来之后，睁开眼睛，用彩笔和尺子把它画下来。
2.作品展示。。
3.给各种不同的画法编号。
4.学生尝试分一分，把分的结果记录在你的练习本上。
5.汇报分法。
6.揭示平行概念：
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。
7.理解“在同一个平面内”的含义。
课件出示两条直线在同一个平面内不想交是平行。
课件出示两条直线分别在两个不同的平面内不想交不一定平行。
8.认识：永不相交。
9课件出示有关平行的强化练习。
下面各图中哪些是平行线？哪些不是？为什么？
课件出示。
10.举例：在我们的身边你能找到互相平行的现象么？
（二）揭示垂直概念：
1.通过同学们的探索、研究我们发现，在同一平面内的两条直线的位置关系不是相交就是平行，下面我们在来研究一下相交的情况。
两条直线相交就能形成角，在这些图形中你认为最特殊的是哪一个？这个图形中的角有什么特点？你能想办法验证么？验证是直角了，我们就可以标出直角的符号。
象这样在同一平面上两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。说说你对互相垂直的理解。
2.课件出示：垂直——在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
3.判断下面的说法对吗。
（1）在同一个平面内，不相交的两条线互相平行。()
（2）两条直线成直角，那么这两条直线互相垂直。（）
(3)直线B叫垂线。()
(4)两条直线不平行就相交。（）
4.说说在我们的身边你能找到互相垂直的现象吗?
5.小结：今天我和同学们共同研究了同一平面内两条直线的特殊位置关系：垂直与平行（板书课题）
三、巩固练习，深化认识。
1.出示几组图片，判断是平行还是垂直，验证一下。
2.几何图形中也有互相垂直和平行的现象，谁能指一指。
3.摆一摆。
（1）使两根小棒互相平行。
（2）使两根小棒互相垂直
（3）先摆两根互相平行的小棒，然后摆第三根，使第三根与第一根平行。你发现了什么？
（4）把两根小棒都摆成和第三根互相垂直，看一看，这两根小棒有什么关系？
4.折一折。
（1）把一张长方形的纸折几次，使若干条折痕互相平行。
（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
5.欣赏：生活中在我们周围建筑、器材、用具中的平行与垂直。
四、全课小结，系统整理
五、结束语：
孩子们，我们的生活离不开数学，数学能使我们的生活变得更加有序、更加美好，让我们都做有心人吧！一同去感受数学的美！好么？
【板书设计】
平行与垂直
平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。
垂直：在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

______________
________________
_______________

《平行与垂直》学案

《平行与垂直》学案
一、教学内容：平行与垂直P56-P57例1
二、教学目标：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。
3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
三、教学重难点
重点：认识平行线与垂线。
[难点：理解“平行与垂直”这两种位置关系的界定的前提是在同一平面内，且理解“永不相交”的含义。]
四、教学准备
多媒体课件、铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸
五、教学过程
（一）导入新授
回忆直线有什么特点？
[想一想在任意画两条直线可能会形成哪些图形？]
（二）探索发现
第一环节平行
1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，小组长组织大家把可能出现的图形汇总。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。
（1）展示其中一个小组的展示板。
（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？
[4、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
学生用铅笔摆图形，分组讨论。学生在全班汇报，补充说明。]
5、尝试把画出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）
6、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。（重点讨论第3幅图，直线向两头无限延伸，因此应该是相交的）
[总结：在同一个平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情况。]
7、我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。记作a∥b，读作a平行于b。
[这里我们要强调一定是在同一平面内，举出反例异面直线也不相交的反例，但不是平行的关系。]
8、你能说一说生活当中在哪里见过平行的位置关系吗？
第二环节垂直
1、师黑板上把毛线拉，表示直一条直线，再拿出另一条毛线拉直，表示另一条直线，并与第一条相交。想一想两条直线相交成几个角？各是什么角？（如第4幅图）
[2、如果教师转动其中一条直线，使∠1变成直角，那么这其余三个角会变成什么角？]
3、在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。记作a⊥b，读作a垂直于b。
[这里要再次强调是在同一平面内，举出异面垂直的关系]
4、你能说一说生活当中在哪里见过垂直的位置关系吗？
（三）巩固发散
1、教材P57做一做
（四）评价反馈
说一说你有什么收获。
（五）板书设计
平行与垂直（在同一平面内）
平行：a∥b垂直：a⊥b
[教学反思]
学生在老师的引导下，认识了平行和垂直，掌握了它们的特征，强调了必须在同一平面内这一知识点。学生对平行与垂直的概念需加强记忆。

沪教版四年级下册《垂直与互相垂直》数学教案

沪教版四年级下册《垂直与互相垂直》数学教案

教学目标：

1、 利用三角尺的直角画出直角，折出相交成直角的折痕建立垂直的表象。

2、 能用数学语言、符号表示两条线段、直线互相垂直。

教学重点和难点：

重点：在实际操作中认识两条直线互相垂直。

难点：使学生理解互相垂直是两条直线相交成直角时的一种特殊的位置关系：垂直的关系

教学准备：教学平台

教学过程：

一 、 学习垂直与互相垂直

1、师：直角（出示图）的这两条边之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的知识(出示课题：垂直和互相垂直)（请大家看书51页想一想，注意看到熊猫说的话为止）

师：你知道直角的两条边有什么关系呢？

师小结：你们说得很好，当红线、蓝线是一个直角的两边时，蓝线会垂直于红线，红线也会垂直于蓝线，所以红、蓝两线互相垂直。

2、问：为什么红、蓝两线要用互相垂直，少了“互相”行吗？（质疑）

小结：不行。因为这是相互的，缺一不可。不能说一条线垂直。

3、老师想考考你们，谁能说出这两条线的关系？（出示：黄绿线的直角）

用自己画的或折的直角来和同桌互相说一说。（反馈说）

那老师画的这两条线互相垂直吗？（出示不垂直的图）为什么？

4(1)让我们继续看图，如果把红、蓝两线延长，就成了什么线？那么这两条直线互相垂直吗？（把刚才我们画过的直角的边延长来验证一下）

(2)你怎么知道这两条直线还互相垂直呢？（用尺验证）

师：你说得很好，再让我们看看书上是怎么说的？（看书51页）

通过看书，你看懂了什么？（每人说一条，仔细听，说过的不能说了）

小朋友说的都很好，师总结并出示概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

二、练习

1、下面三副图中的直线互相垂直吗，说说理由？

（2）如果互相垂直，请你说出谁是谁的垂线，垂足是什么？

2、请在你们收集的含有直角东西上面，指指哪两条边互相垂直的？

3、 想一想、做一做

1）、书52页第一题（填空）

2、）在地图上标上字母，填空（口答）

如：和GJ垂直的线段有（ ）。

我们可以说：（ ）垂直于（ ），（ ）垂直于（ ），（ ）和（ ）互相垂直。记作：（ ）或（ ）。我们还可以说：（ ）是（ ）垂线，（ ）是（ ）垂线，垂足为（ ）。

4、书52页第4题，下面图形中哪些是直角？在图形上用直角记号标出。哪些线段是互相垂直的？用垂直符号表示。

三、总结

今天我们学了什么？

板书设计

垂直与互相垂直

教学反思：

四年级上册《垂直与平行》学案

四年级上册《垂直与平行》学案

教学内容：

人教版本数学四年级上册内容。

教学目标：

1、帮助学生初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系：即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念和空间想象能力。

3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。

教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

设计理念：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展，如对“面”的想象、对两条直线位置关系的想象、对看似不相交而实际相交情况的想象等等。

教学设计：

一、画图感知，研究两条直线的位置关系。

导入：同学们，在前面我们已经学习了直线、射线和线段三种图形，谁来说一说这三种图形的特征呢？

生答。

师：在这三种图形中，你最喜欢哪一种图形呢？为什么？

生答。

师：老师也特别喜欢直线，因为它没有端点，可以向两端无限延伸，想长就长，想短就短。

今天咱们继续学习直线的有关知识。

师：每个人都有这样一张白纸，我们把这张白纸看作一个平面，，想象一下，这个面变大了。能想象出来吗？

师：太好了，那咱们闭上眼睛一块来想象一下。准备好了吗？：这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上。

学生活动。

二、观察分类，了解平行与垂直的特征。

（一）展示各种情况

1、师：同学们，画完了吗？举起来，互相看看，你们画的一样吗？

师：让我也看看你们画的。果然画的不一样，想贴黑板上吗？谁愿意贴？

将画好的图贴到黑板上。

2、师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！

学生补充不同情况。

（二）、进行分类

1、师：同学们的想象力可真丰富，同一平面里的两条直线竟然会出现这么多不同的样子。真不简单，仔细看看，能不能给它们分分类？

生：能。

师：为了大家叙述起来方便，咱们给它们编上号。我们一起编吧。

师：下面咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品能够分在一类，分类的标准是什么？小组长做好记录。

小组讨论、交流。

2、小组汇报分类情况。

学生出现了以下几种情况：

A、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

B、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

C、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。

如果生不能说出。

教师可以引导：同学们，我们说直线的特征是什么呢？

生：可以向两端无限延伸。

师：那也就是说这些直线都可以再延长。那我们把这些直线都延长一些，你会发现什么呢？

生：看似不相交的直线，延长后都相交了。

师：那这种图形，到底是属于相交，还是属于不相交呢？

生：相交。

师：为什么？

生：因为直线可以无限延伸，只是我们在画直线时，无法把直线全部画出，所以没有看到它们相交在一起，还以为不相交呢，其实它们是相交的。

师：所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交。

当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。

生：看似相交属于相交，相交成直角也属于相交，他们组的分类标准不统一。

师：分类标准不统一，就无法正确给这些图形分类，所以这种分类方法不成立。

３、教师总结：在同一平面内的两条直线所组成的图形可以分为两类：一类为相交图形；一类为不相交图形。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。

1、揭示平行的概念

师：（指不相交的图）这一类相交了吗？是不是因为这两条线画得太短了？说说你们的想法，你们是怎么知道的呢？

生1：我发现这两条直线不管怎么延长也不会相交。

生２：我们可以用直尺量一量它们之们的距离，如果距离一样，肯定不会相交。（请学生量一量）

师：这位同学不仅会用眼睛看，而且还会想出量的方法，真不简单！量了这两条直线间的距离都是一样的，画得再长些，这两条直线能不能相交？由此你们可以得出什么结论？

生：不管怎么延长，这两条直线是永远不会相交的。（板书不相交）

师：像这样，在同一平面内，两条直线不管怎么延长永远不会相交的现象，你们知道在数学上叫什么吗？（板书：互相平行）谁能用自己的话说说什么叫互相平行？

师：这两条直线我们可以称为（互相平行）。你们知道为什么加互相两个字吗？

生答。

师：谁能说说什么样的两条直线互相平行？

生：永远不相交的两条直线互相平行。

师：这句话里少了一个前提条件，大家看，老师的这个讲桌面上的这条线和黑板上面的那条线相交吗？

生：不相交。

师：但是我们能说它们互相平行吗？

生：不能。

师：这是为什么呢？

生：没有在同一个面上。

师：对，也就是说必须在同一平面内。所以什么样的两条直线互相平行呢？

生：在同一个平面内不相交的两条直线互相平行。

这时教师归纳总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

2、揭示垂直的概念。

研究相交的一类图形：

师：在同一平面内任意画两条直线会出现几种情况？（相交、平行也就是不相交）再来看看相交的这一类，两条直线相交形成了什么？

生：形成交叉点和角。

师：出现了哪些角呢?

生：直角、锐角、钝角

师：那幅作品相交形成直角？

教师适时引导：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？

生：可以用三角板、量角器量一量。

学生验证。

师：你们知道像这样的两条相交成直角的直线在数学中叫什么？

师：对了，就叫互相垂直，谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？

师：（出示定义）自己读一读吧。

师：（课件演示）这条直线叫做这条直线的垂线，这条直线也叫做这条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

3、小结：

师生共同总结：这堂课，我们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系：垂直与平行。（引出课题-----垂直与平行）

四、习题设计

１、摆一摆

师：咱们认识了垂直和平行，能用小棒摆一摆吗？

A、拿出一根长的，和一根短的小棒。摆一摆，使他们互相平行，再摆一根短的小棒，使它跟长的小棒互相平行。请同学们仔细观察，这两根短的小棒，你发现了什么？

B、这次摆一根长的和短的使它们互相垂直，再摆一根短的小棒使它跟长的小棒互相垂直，现在请大家观察一下，这两根短的小棒，你发现了什么？

２、这节课我们认识了垂直和平行，在生活中你有没有遇到过垂直与平行的现象？

3、出示主题图，我们看看运动场上还有这样的现象吗？

总结：这节数学课老师和同学们认识了垂直和平行，我们今天只是初步认识这两种现象，其实在这两种现象中还蕴藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课中继续研究吧!

四年级数学《垂直与平行》教案

身为一位人名教师，我们要给学生一个优质的课堂。要根据班级同学的具体情况编写教案。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。那么一份优秀的教案应该怎样写呢？小编收集整理了一些“四年级数学《垂直与平行》教案”，希望对您的工作和生活有所帮助。

四年级数学《垂直与平行》教案
【教学目标】
1、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
2、能正确判断在同一个平面内两线之间的关系。
3、通过合作交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
【教学重难点】
在自主探索中，理解垂直与平行的概念。
【教学准备】
课件、直尺、三角板
【教学过程】
一、创设情境，引入新知。
`1、亲爱的孩子们，你们最喜欢玩什么游戏？在玩游戏的时候，请你们注意观察你扔出的筷子会是什么情形？开始吧。
2、你们知道吗？在这个游戏中存在着许多的数学知识？这节课，老师想和同学们一起来把他找出来，好吗？
3、（课件出示）扔筷子的情境图，让学生找出哪种情形是在同一平面内？
4、这节课，老师就和同学们一起来研究在同一平面内两条直线的位置关系。
5、板：在同一平面内
二、动手实践，感悟新知。
1、学生画直线。
（1）请同学们拿出一张白纸，闭上眼睛想象一下，把白纸无限扩大。然后，出现一条直线，再出现另一条直线。好，请把眼睛睁开，把你刚想到的两条直线画在白纸上，只画一种情况，开始吧。
（2）巡视学生画直线情况，张贴不同情形于黑板。
2、小组探索学习。
（1）同学们的想象力可真丰富，画了这么多的情形。老师把这些作品编上号码。
（2）请四人小组讨论一下，你们按什么标准把这些作品进行分类？怎样分？
（3）四人小组讨论。
（4）学生汇报交流，并上台尝试分类。
（5）板：相交不相交
3、揭示“互相平行”的概念。
（1）请问你们对哪一号作品产生疑问？
（2）（课件出示）：你是怎样知道的？
（3）小结：这种看似相交，实际不相交的情形，在判断的时候，要注意把它延长后再判断。
（4）（课件出示）：这种情形相交吗？延长后，相交了吗？（没有）再延长，相
交吗？（没有）无限延长，相交了吗？（没有）
（5）象这种情形，在数学叫做什么？
（6）板：互相平行
（7）让学生试着说出完整的概念。（课件出示）
（8）请同学们小声地读一读，找出哪些是重点词语？并想想有什么疑问需要跟大家研究一下。
4、练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“√”。
（）（）（）
5、揭示“互相垂直”的概念。
（1）我们再来看看相交的情形，你们发现了什么？（课件出示）
（2）板：成直角不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板进行分类。
（4）成直角的这种情形在数学上叫做什么？
（5）板：互相垂直
（6）用完整的话说出来。（课件出示）
6、练习。（课件出示）
判断下面哪组直线互相平行？在下面的（）里打在“√”。
（）（）（）
7、小结：判断两条直线是否平行或垂直，必须满足两个条件。请说一说。
8、出示课题。（垂直与平行）
三、联系生活，巩固新知。
1、摆一摆。
（1）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒平行，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
（2）请先摆一根蓝色的小棒，再摆一根绿色的小棒与蓝色的小棒平行，然后再摆一根蓝色的小棒与绿色的小棒垂直，观察一下两根蓝色的小棒，你发现了什么？
2、找一找。
（1）在生活中，垂直与平行就在我们的身边，来，我们一起到操场去找一找。（课件出示）
（2）孩子们，平时可要加强锻炼身体，只有加强锻炼身体，才能有强健的体魄。
3、摘苹果。（课件出示）
4、判断。（课件出示）
下面的说法对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（1）不相交的两条直线叫平行线。（）
（2）┐如图：直线A叫做垂线。（）
（3）如图：直线b叫做平行线。（）
5、分小组在课室中找出平行与垂直的例子，并记录下来。
四、回顾新知，总结交流。
1、现在我们一起回顾这节课所学过的内容。（课件出示）
2、在这节课里，你知道了什么知识？请与大家分享一下你的收获。
五、欣赏新知、拓展延伸。
1、生活中平行与垂直的现象随处可见，它装点着我们美丽的世界，请大家随着音乐欣赏重直与平行为我们的生活带来的美。（课件出示）
2、请画出平行作品的同学先离开教室，再请画出相交作品的同学离开。

人教版四年级上册《平行与垂直》数学教案

为了使每堂课能够顺利的进展，为了不消耗上课时间，就需要有一份完整的教学计划。这样可以让同学们很容易的听懂所讲的内容，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？以下是小编为大家收集的“人教版四年级上册《平行与垂直》数学教案”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

人教版四年级上册《平行与垂直》数学教案

第5单元 平行四边形和梯形

第1课时 平行与垂直

【教学内容】：教材第56～57页例1。

【教学目标】：

理解垂直与平行这两种直线的位置关系、认识平行线和垂线的概念。

【重点难点】：

重点：认识平行与垂直的特点。

难点：对平行与垂直两种位置关系的描述。

【教学过程】：

一、创设情境

1.教师将两根小棒随意丢在讲台上。

提问：想一想这两根小棒落在讲台上会形成哪些图形呢？你能把这些图形画出来吗？

2.引导学生先独立思考，并在纸上画一画，然后在小组中交流。

二、探究新知

1.教师参与到学生的交流中，了解情况。

2.选择其中一个小组画出的图形，展示出来。

3.讨论探究。

（1）你能对这些图形进行分类吗？你分类的标准是什么？

让学生根据自己的观察说一说，发表自己的意见。学生可能会按以下几种情况来分类：

（2）把不相交的两条直线再画长一些会怎样？量一量两条相交直线所组成的角分别是多少度。

教师用课件演示把不相交的两条直线延长，让学生继续观察，引导学生认识：在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。

(板书：相交、不相交)

4.构建新知。

（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

课件出示三组平行线图：

图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

（2）找一找日常生活中的平行线。

让学生先在小组中议一议，相互说一说，然后分小组举例说一说生活中平行的例子。如：电线、窗子、栅栏、门两侧、轨道两边等等。

（3）在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？（90°或不是90°）

如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件出示：

上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（4）找一找日常生活中的垂线。

三、实践应用

1.教材第57页“做一做”。

同桌或小组中说一说，集体订正。

2.教材“练习十”第一题。

小组中互相说一说，指名上台指一指。

3.教材“练习十”第2题，摆一摆。

让学生用小棒摆一摆，并观察发现，把自己的发现在小组中相互交流。

（1）两根小棒都和第三根小棒互相平行，那么这两根小棒互相平行。

（2）两根小棒都和第三根小棒互相垂直，那么这两根小棒也互相平行。

课件演示三根小棒的摆放过程。

4.教材“练习十”第3题，折一折。

让学生独立思考，并动手折一折，再在小组中相互交流。指名向同学展示一下折的方法。

四、课堂小结

通过这节课的学习活动，你有什么收获？

四年级上册《垂直与平行》导学案

四年级上册《垂直与平行》导学案

设计说明：
垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动，让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学，培养学生学习数学的兴趣，让不同的学生在数学上得到不同的发展。
教学目标：
1.学生能够通过观察、操作和讨论，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。，初步认识垂线和平行线，正确理解“垂直”、“平行”的概念。
2.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象，体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
3.在“想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用”探究过程中，引导学生树立合作探究的学习意识，发展学生的空间观念及空间想象能力。
教学重点：准确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间思维想象能力。
教学难点：对相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对同一平面的理解。
学法引导：引导学生通过“想象画线”、“感知特征”、“自主探究”、“拓展延伸”等活动，运用想象、观察、讨论、验证等方法，合作交流、自主探究新知，形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备：小棒3根/人，白纸2张/人，记号笔1只/人。
教具准备：三角尺一把，直尺两把，立方体一个。
学习过程：
一、复习导入，大胆想象：
1.复习直线及其特点。
(1)直线有什么特点？
(2)想象直线的延伸。
(3)初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线，这两条直线可能会形成什么样的关系？今天这节课，我们就要来研究两条直线的关系。
2、大胆想象：请同学们在白纸上把你想到的两条直线之间可能形成的关系画下来，看看你能画几种不同的情况。注意：一张纸上画两条线，画完后同桌互相交流、欣赏。
3、选择部分学生把作品贴到黑板上，并进行编号。
二、观察分类，感知特征
1、出示有代表性的几组的直线：
2、分类：
（1）小组内部分类交流确定一下你认为最合理的分类方案：观察这些图形，根据两条线之间的关系将他们进行分类，可以分几类？为什么这样分？
（2）交流分类方法，揭示“不相交”“相交”概念
师：同学们都有自己的道理，很好，学数学就是要有自己的想法！老师发现刚才同学们在介绍分类的时候围绕一个词语——交叉。也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）如果按照“不相交”和“相交”两种情况来分类，应该怎么分？（板书：不相交）
（3）你觉得相交的有哪些?说出你的理由。
质疑：同学们的主要分歧在哪里？2号、3号的两条直线，相交不相交？（用自己的方法验证a.观察想象b.延长验证c.测量判断）
对于延长后可以相交的给予课件演示突破难点。这种看起来快要相交的一类也属于相交，只是我们在画直线直线时，没有吧直线全部画出来。
（4）再次分类
（5）小结：通过刚才的讨论，我们知道了两条直线的位置关系，一类是“相交”，另一类是“不相交”。
三、自主学习，探究新知：
一认识平行线
师：这几组直线就真的不相交了吗？怎样验证？（边提问边用课件演示）
师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）
1、学生自学课本65页中间第1行第2行完成学案（一）
2、小组代表汇报交流学习成果。
（1）理解平行线的概念，找出概念中的关键词。
（2）通过图形对比加深理解概念本质属性。
（3）通过判断深化理解概念。
3、师生共同小结。师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？我们还可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以说……强调要说谁和谁互相平行？
二、认识垂线
师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？
师：你认为在这几组相交的直线中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）
师：怎么证明这几个是直角呢？（学生验证：三角板、量角器）
师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，
1、学生们自学65页中间的部分完成学案（二）。
2、小组代表汇报交流学习成果。
3、师生共同小结。
（三）小结：刚才，我们通过分类活动，认识了在同一个平面内，两条直线不同的位置关系，其中两种比较特殊的是垂直与平行（板书课题）
四、巩固练习，联系生活：
1、选一选
下图中，哪组直线互相平行，哪组直线互相垂直？
（2）
（1）
（3）
（4）
（5）

四年级上《垂直与平行》导学设计人教版

四年级上《垂直与平行》导学设计人教版
教材简析：新课程标准将“空间与图形”作为数学一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容之一，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等知识的基础上进行教学的.教材通过具体的生活情境，让学生充分感知在同一平面内两条直线位置(平行与垂直)关系,并能正确理解平行、垂直等概念,也是为学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识打好基础,同时，它也是为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
教学理念：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。教学中应充分激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。
学生分析：从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，对理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
教学设想：
一、创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。我在设计导入时，不准备从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究；二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2．以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。从新旧教材的区别上来看，原来的教材是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。而新教材把二者合为一课，从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我们大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
3．在知识探究的过程中完成自主探究意识与空间想象能力的培养。
（1）自主探究意识的培养。整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。
（2）空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面：①无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象；②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象；③对平行线永不相交的想象；④拓展练习中有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。
教学设计
教学
内容
教材64——65页内容，练习十一1——3
教
学
目
标
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
4、使学生进一步认识和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用，感受数学与生活的密切联系
教学
重点
正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学
难点
相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
教学
准备
课件、直尺、三角尺、小棒
教学流程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
创设
情
境
导
入
新
课
１、同学们，前面我们学习了直线和角的知识，谁还记的？
２、这节课我们将继续学习有关直线和角的知识。
３、老师举起一张白纸说：这是一张白纸，我们把这张白纸看成一个平面，想象一下，这个面变大了，能想象出来吗？请大家闭上眼睛。这个面变大了，又变大了，还在变大，变的无限大，在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你想象中的这两条直线是什么样的？
４、睁开眼睛，把你想象的两条直线用彩笔画在纸上。（老师巡视）
１、学生回忆口答直线和角的知识。
２、学生闭上眼睛想像平面无限变大，出现两条直线。
３、学生动手画两条直线
抓住学生已有知识经验，找准知识起点，展开精彩的课堂。
直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。培养学生对数学研究的兴趣。
二、
探
究
新
知。
１、请把你的作品举起来，互相看看，画的一样么？谁想把自己的作品贴在黑板上？
２、同学们的想象力真丰富，在同一个平面内想象的两条直线竟出现了这么多样子，能不能给它们分分类？（为了分类方便，我们给它们编上序号）
３、学生分成小组进行分类，老师巡视指导，听取学生的想法。
４、组织交流：⑴、让分的类多而细的小组汇报。⑵、哪个组和他们分的不一样？⑶、谁还有调整的意见？５、谁能说说，我们把在同一个平面内的两条直线按什么标准分成了几类？下面这一类直线真的不相交吗？你有什么办法
确定它们真的不相交？（老师口述：象这样在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。你能用自己的话，说一说什么叫互相平行吗？课件演示：在同一平面内，两条直线无限延伸而不相交。
５、在同一平面内，我们任意画出两条直线，会出现两种情况，一种是相交，一种是互相平行，下面我们再来看相交的这种情况。⑴、两条直线相交出现了什么？出现了哪些角？哪幅作品相交出现了直角？还有哪幅？⑵它们真的是直角吗？你有什么办法来确定呢？⑶、老师口述：在同一个平面内两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。⑷、谁能用自己的话说说什么叫互相垂直？（课件演示）
６、这节课我和同学们共同研究了在同一个平面内两条直线的两种特殊位置关系——垂直与平行。板书课题：垂直与平行。
１、学生贴作品。若学生贴的类型不全，老师把自己准备的作品补充在黑板上。
２、编序号，
《垂直与平行》教学设计《垂直与平行》教学设计《垂直与平行》教学设计《垂直与平行》教学设计《垂直与平行》教学设计①
《垂直与平行》教学设计《垂直与平行》教学设计②
《垂直与平行》教学设计《垂直与平行》教学设计③
《垂直与平行》教学设计

④
《垂直与平行》教学设计

⑤
《垂直与平行》教学设计《垂直与平行》教学设计⑥
３、学生小组合作分类。
４、学生讨论交流，汇报交流结果。一人说，一人贴，学生充分说明道理，并拿尺子演示，量不相交的两条直线两边的宽度一样，直到分成两类为止。
５、学生用直尺检验角是不是直角，并用自己的话总结什么是互相垂直。
以分类为主线，体会同一平面内两条直线间的位置关系。大胆地让学生以分类为主线，通过小组合作讨论、汇报、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过分类、分层理解，提高学生的空间想象能力。
三、
实
践
应
用
１、判断。练习十一第一题，补充长短不一的，相交85度角的，一条直线的，是互相垂直的但是没有相交在一起的四幅图。（课件动画演示）
２、课件展示主题图，提问：从图
中你发现有哪些平行或垂直的例子。
３、我们生活中有哪些平行或垂直的例子？老师举例强调在“同一个平面内”这句话的重要性。（教室、长方体）
４、我们学过的知识中，那些出现
过垂直与平行？练习十一68页第二题（课题中的垂直与平行中找）
５、摆一摆。第65页做一做第2题。
摆一摆。第65页做一做第2题。
１、学生讨论、交流、检验。
２、学生看图交流。
３、学生举例交流。
４、学生回忆交流。
５、学生操作交流。
让学生通动手折去寻找信息，用心观察生活中现有信息等活动，充分唤起学生的生活经验，感受数学来源于生活。
四、全课小节。
这节课你有什么收获？谁愿意和大家分享？
学生交流、总结本节课的知识点，说学习体会和收获。
五、课外拓展。
练习十一68页第三题。
加深理解概念

人教版四年级上册《垂直和平行》数学教案

在上课时老师为了能够精准的讲出一道题的解决步骤。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。让同学听的快乐，老师自己也讲的轻松。你们有没有写过一份完整的教学计划?为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“人教版四年级上册《垂直和平行》数学教案”，仅供参考，但愿对您的工作带来帮助。

人教版四年级上册《垂直和平行》数学教案

教学目标

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

教学重点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学难点：理解永不相交的含义

教 具：铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：

教学过程：

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：贴挂图69页7题

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？

五、课后作业：P65 1、2

苏教版四年级数学——小学数学第七册“认识垂直”

众所周知，一位优秀的老师离不开一份优质的教案。通常大家都会准备一份教案来辅助教学。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，那你有没有为了一个问题而去做过一份教案呢？小编特地为您收集整理“苏教版四年级数学——小学数学第七册“认识垂直””，希望对您的工作和生活有所帮助。

教材分析：认识垂直是学生在低年级认识感知一部分几何图形的基础上，本课教材是在学生学习了直线与角、认识了平行的基础上教学的，垂直是同一平面内两条直线相交时的特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。通过教材提供的素材与教师组织与学生生活相联系的实例，让学生感悟知识，使学生建立直观与抽象能相互转化的有效思维，体现以学生为本的教育思想，为今后学习空间与图形的后继知识奠定较好的基础。

学情分析：在教学中，如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？实践中可以通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。从学生认知的角度让学生通过操作悟出互相垂直，遵循学生的认知规律，让学生感悟相交与垂直。直接采用生活中的实际问题，根据学生的认知过程，创设问题情景。通过多项活动参与实践，培养学生探究问题的能力，激发学生学习的兴趣。

教学目标:

（1）通过实践活动，理解相交与垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂线等内容，掌握点到直线的距离垂线段最短的知识要点，掌握作垂线的基本技能。

（2）通过实践活动，领悟相交与垂直的内涵，建立相交与垂直的抽象概念。让学生感知、实践作垂线的方法。

（3）在实践的过程中感知数学的趣味性，感受数学就在身边，数学就在自己的生活中。培养学生学习数学的积极情感和在生活中发现数学的良好习惯，培养与人合作交流的能力。

教学重点：正确理解和掌握垂直、垂线、距离等概念。

教学难点：学会画垂线。

教具、学具准备：课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

教学过程：

一、创设探究问题的情景

同学们，小明要从家到公路边去坐车，你能给他找一条最近的路吗？

●小明的家

让学生自己作图，同时提出问题，要求学生说出所作线段为什么最短的理由，为探究问题创设情景。

二、探究新知

（一）活动中学习

活动1、请同学们用最简单的线条把我们学校西边的十字路口表示出来。

活动2、用两根小棒摆成不平行的图形。

学生根据自己的爱好，摆出各种各样的图形。

要求学生根据自己摆出的图形，说说构成的是什么样的图形。从学生发现的问题中揭示课题：相交与垂直。通过学生的实践活动，建立相交和互相垂直的概念。

在同一平面内，两条直线不平行就要相交，相交的点叫做交点；当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。相交的点叫做交点。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

活动3、用一张纸折出两条互相垂直的线。

学生通过折纸的过程，领悟什么样的两条线是互相垂直的线，并且用三角板的直角去检查是否构成直角。

活动4、用三角板的直角去检查教室里哪些地方存在互相垂直的两条线。

学生通过在自己的身边找到互相垂直的线，感受数学的趣味性，感受数学就在身边。活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性。

活动5、让学生在自己所带的长方体或正方体中找互相垂直的线，并且找出有多少组。

这是比较难的一个活动，但学生会有非常高的积极性，而且在这一过程中学生会有很多的发现。

活动6、用角尺和铅垂线检查互相垂直的两条线。让学生感受互相垂直在实践生活中的应用，在生活中应用数学和发现数学。

（二）讨论中明理：

（1）教师进一步指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。那么什么是互相垂直呢？学生回答后教师强调：两条直线垂直是互相的，直线a是直线b的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。不能说直线a是垂线或直线b是垂线。

（2）反馈：判断哪两条直线是互相垂直的。（课件）

学生回答后教师指出：判断两条直线是不是互相垂直，关键是看两条直线是否相交成直角。

（3）指导看书：什么叫互相垂直？什么叫垂线和垂足？

三、实践操作：作垂线

学生通过对垂线的感知，建立了初步的抽象概念，还要学会作图的操作技能。（先自学课本了解方法，再独立尝试，最后汇报总结）

1、学习画垂线。

谈话：我们认识了垂线，垂线在日常生活中有着广泛的应用，如工人师傅用角尺在工件上画垂线，谁说一说工人师傅是怎样画垂线的？

老师指出：画垂线有两种情况：一种是过直线上的一点画这条直线的垂线，另一种是过直线外一点画这条直线的垂线。下面我们学习用三角板画垂线。

（1）过直线上一点画这直线的垂线。

引导学生自学第43页下面的图示。自学后小组内交流。

（2）一名学生说画法，另一名用三角板演示。

①把三角板的一条直角边与直线重合。②移动三角板，使三角板的直角顶点与直线上的已知重合。③沿三角板另一直角边画一条直线。

学生在书上过已知直线上的一点画它的垂线。

（3）过直线外一点画这条直线的垂线。

①引导学生自学第43页上面的图示。自学后小组内交流。

小组学生代表在班内流。

②学生在书上过直线上的点画直线的垂线。

③投影出示学生画出的直线外一点的已知直线的垂线。

（4）共同归纳画法。

2、理解“距离”概念。

（1）投影出示： A

从直线外A点向这条直线画了几条线段？在所画的线段中哪条最短？

（2）请同学们量出第44页中间图形的每条线段的长度，并说出哪条线段最短？这条是什么线？

老师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做点到直线的距离。

四、 解决问题

让学生应用所学的内容，解决课前引入时的问题，用正确的方法找到小明到公路边的最短路线。

教学反思：这节课主要是通过以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。通过教学来看，效果比较好，学生学习的积极性高，学习兴趣浓。可以从以下几个方面来思考，以求取得更好的效果。

1、教学采用通过实践“感悟”的教学，让学生从实践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。先采用学生生活中的事例，在生活中抽象出互相垂直的图形。

从上面的图形中可以看出互相垂直的直观图形在学生的头脑中已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感悟的过程。从实践看来学生接受的效果很好。

2、学生实践，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线，出现了下面的情况：

教师通过引导学生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线。

3、学生悟出结论： 要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。

4、这节课成功地采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践感悟学习的教学方法，成功地从培养学生的创新能力和探究问题的能力着手，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于生活实践之中，学生已有的知识经验被“激活”，因此就能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。

《垂直》一文就此结束，希望能帮助您在小学教学中起到作用，如还需更多，请关注我们的“小学语文微课教案”专题。