青岛版四下《小篮球队 统计(平均数与复式分段统计表)》教案

2020-05-25
高中概率与统计教案 小学统计教案 小学统计的教案

教材分析:

本单元第一个信息窗是学习较复杂的平均数的求法;第二个信息窗是学习学习复式统计表和复式分段统计表,在这以前学生已经学习了单式统计表、单式分段统计表和平均数。本单元的学习是今后继续学习统计知识的基础。信息窗一知识点:较复杂的平均数是对三年级学习的平均数的巩固和拓展,所以可先放给学生,然后作必要的引导即可。信息窗2知识点:复式统计表和分段复式统计。教学时,教师可续接第1个信息窗的内容以谈话的形式导入,直接提供两个球队队员的纵跳高度数据,引导学生提出问题,从而引入对复式统计和分段统计的学习。

教学目标:

1.在具体的生活情景中,通过操作和思考进一步理解平均数的意义,感受统计的意义,学会求较复杂平均数的方法,能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

2.在运用平均数解决实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,发展学生统计观。

3.在解决具体问题的情境中,通过整理数据、分析数据,体会学习统计知识的价值。

4.在探索知识的过程中,增强信心,提高自主学习的能力。

教学重难点:

学会求较复杂平均数的方法,能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

教学过程:

一、创设情境,提出问题

提问:同学们最喜欢什么球类运动呢?

同学们知道吗?篮球运动是我校的特色之一,同学们想看看我校篮球队比赛的风姿吗?

播放段红、蓝两队比赛的录像。

同学们也许都知道,一个篮球队的水平除了技术、配合等因素外,还有什么也非常重要?

学生回答:身高。

出示红、蓝两队运动员的身高测试记录(师挂图出示两队队员的身高记录单)

教师提问:

1、请大家观察数据,你从中能得到那些信息?

2、根据得到的信息,你能提出什么问题呢?

学生可能提出:

(1)谁的身高最高?谁最矮?

(2)哪个队队员的身高比较高?

二、解决问题,探究方法

1.教师提问:怎样才能知道哪个队队员的身高比较高?

学生讨论交流。

学生可能想到:

(1)看看哪一队高的人比较多?

(2)计算两队队员身高的总数进行比较。

(3)比较两队的平均身高。

2.比较三种方法,感悟求平均数的必要性,进一步理解平均数的意义。

第一种方法:误差较大。

第二种方法:虽然能比较出哪一队的身高更高,但看不出这一队的身高整体水平。

第三种方法:既能比较出哪一队的身高更高,也能看出这一队的身高整体水平。所以 求平均身高比较可行。

3.让学生独立做,先求红队的平均身高。

4.学生交流:

(1)红队队员的身高总和:160+156+172++158=3476(CM)

红队队员的平均身高:347622=158(CM)

(2)红队队员的身高总和:1452+1513+1564++1721=3476(CM)红队队员的平均身高:347622=158(CM)

5.比较上述两种方法的异同,深化认识。

教师提问:这两种方法有什么相同点和不同点呢?

三、自主练习,应用方法

1.出示四年级六个班学生捐书情况的统计图。

教师提问:从图中大家都了解到哪些信息?你能提出什么数学问题?

2.你能求下列各题的平均数吗 ? 如果能,只列式不计算,但请估计答案合理范围。如果不能,什么理由 ?

(1)甲乙两个小组,甲组平均每人 9 岁,乙组平均每人 11 岁,那么这两个小组的学生平均每人几岁 ?

(2)小燕子用 8 天时间读完一本书。他前 2 天每天读 26 页,后 6 天每天读 40 页,小燕子平均每天读几页 ?

四、总结全课,整理方法

编辑推荐

青岛版四下:《小篮球队 统计(平均数与复式分段统计表)》教案


教学目标:

1、在具体的生活情景中,通过操作和思考进一步理解平均数的意义,感受统计的意义,学会求较复杂平均数的方法,能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

2、在运用平均数解决实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,发展学生统计观。

教学重点:

感受统计的意义

教学难点:

求较复杂平均数的方法

教学关键:

能运用平均数分析与解决简单的实际问题。

教学具准备:

教学情境图

教学过程:

一、引入新课,基础练习

1、出示某自然博物馆五一黄金周7天参观人数统计表(课本100页自主练习1)

师:从图中大家都了解到哪些信息?你能提出什么数学问题? 学生独立解决。 全班交流

2、出示海河公司去年的奖金发放情况统计表(课本100页第二题)

师:你能提出什么数学问题? 提取有价值数学问题:去年的平均奖金是多少?学生独立计算。 全班交流

引导学生明确:总奖金数总人数=平均奖金

二、联系生活,提升练习

1. 现在有这样一件事情,五年级的同学要搞联欢活动,想买巧克力30元/每千克和水果糖20元/每千克这两种糖共 5 千克。

先问一下,我们班比较喜欢吃巧克力的举举手。 ( 较多 )

喜欢吃水果糖的呢 ? ( 少一些 )

现在请你们四人一组商量一下:参考在我们班刚做的初步调查,如果把这个买糖的任务交给你们小组的话,你们会怎样来买呢 ?

2、小组交流。 学生可能出现以下几种情况:

(1)买巧克力 4 千克,水果糖 1 千克。

(2)买巧克力 3 千克,水果糖 2 千克。

3、算一算。(求第1种情况) 学生可能出现以下几种情况:

(1)(430+120) (1+4)

(2)(430+20) 2

4、辨一辨,哪种列式正确,为什么? 学生可能出现以下几种情况:

(1)第二种对的。因为有两种糖,所以要除以2。

(2)第一种对的。巧克力是 4 千克,水果搪是 1千克,加起来是 5 千克,前面的总元数是 5 千克的总元数,不是每千克的总元数,所以应该除以 5 ,不能除以 2 。

5、算一算。(求第2种情况)

三、激发兴趣,拓展练习。

利用课余时间调查学校各班患近视眼的情况,计算一下平均每班有多少人患近视眼。渗透爱护眼睛保护视力的教育。

四、全课总结

平均数在我们生活中有广泛应用,今天回去后请你做有心人,收集平均数在实际生活中应用的例子。

青岛版四数下《小篮球队 统计(平均数与复式分段统计表)》教案


教学目标:

1.结合具体实例学会复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。

2.在实际探索活动中,体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断时的作用。

3.结合现实统计活动,培养学生的自主学习能力和创新意识。

教学重点:

学会复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。

教学难点:

学会复式分段方法并能根据分段统计的结果作出分析与判断。

教学关键:

体会复式分段统计在对事物进行综合分析判断时的作用。

教学具准备:

情境图

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1.谈话:(出示情境图)教练员为了对红蓝两个篮球队队员的各项情况做进一步的分析进行了哪个项目的测试?老师把两个队队员的纵跳成绩带来了,(出示红蓝队员纵跳高度成绩)请看大屏幕。看了这个表,你知道了什么?

2.提出问题 谈话:你觉得他们的成绩怎么样?想不想知道哪个队的弹跳力好呢?用什么办法才能比较出哪个队的成绩好呢? (生各抒己见,会用两个队的总成绩或平均成绩比较出哪个队的成绩好,师予以肯定。)

二、小组探究 汇报交流

1.独立思考,小组讨论

师:总成绩和平均成绩都能比较出两个队的总体弹跳水平,如果想要知道两个队队员弹跳力的具体差异,又怎么办呢?

2.尝试整理,小组交流

师:为了便于大家的整理,老师为每个小组提供了三种不同的表格(单式 复式复式分段)请同学们小组商量一下,选择一种统计表将各队的成绩整理一下。(生整理,师巡视)

3.班内交流,体会方法

引导学生根据每个小组交流的意见,优化方法,逐步统一到复式分段统计表上来。

4.解决问题,解释结果

师:刚才同学们发现,从这个统计表中能比较容易地看出两个队的弹跳水平,那么请你仔细观察一下,这个统计表是怎样进行统计的?从复式分段统计表中,你认为哪个队的弹跳力好?为什么? (学生交流自己的分析结果)

小结:我们通常把这种统计的方法称为复式分段统计,它在日常生活中应用比较广泛。

三、巩固拓展应用

自主完成自主练习第2题

1.学生两人合作整理,教师巡视指导

2.班内交流统计结果

3.进一步体会分段统计的作用 师:从统计表中,你有什么发现?

四、师生概括总结

同学们,这节课我们学习了什么?你都学会了什么?你是怎么学的?

五、作业设置

补充作业

六、板书设计

小学数学四下《平均数与条形统计图》重难点突破


北京市东城区和平里第四小学陈英

一、理解平均数的意义,强化平均数计算的方法

突破建议:

1.关注平均数的现实背景和学生已有的生活经验。

平均数是统计中的一个重要概念。从现实生活情境出发,自然引出平均数概念,巧妙渗透了平均数的含义,让学生初步感知平均数是表示一组数据的一般情况,并不表示一个实际存在的数量,为后面深化对平均数意义的理解和把握作好预设。

2.放手让学生探索平均数的计算方法。

求平均数作为一种统计方法,在日常生活中应用很广。在数学教学活动中,教师应激发学生的学习积极性,鼓励学生主动进行观察、估计、验证、推理与交流等数学活动,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中,自主探索求平均数的方法。既可以让学生观察教材提供的统计图,直观发现求平均数可以用移多补少的方法,也可以用数据总和平均分成几份的方法。

3.重视平均数的意义教学。

教学时,教师要注意引导学生借助平均分的意义,理解平均数不是指每个学生实际收集到的瓶子数量,而是相当于把4个学生收集到的瓶子总数平均分成4份,体会平均数只是一个表示中间状态的抽象数量。

二、体现复式条形统计图的特点,丰富其呈现形式

突破建议:

1.借助已有的学习经验自主探索复式条形统计图的绘制方法。

学生在第一学段学习了单式条形统计图和复式统计表,经历了把两个单式统计表合并成一个复式统计表的过程。因此,教学时要注意引导学生在已有的知识和经验的基础上自主探索复式条形统计图的绘制方法,交流复式条形统计图与单式条形统计图的联系与区别,体会复式条形统计图的特点和呈现方式的多样性。

2.课内外结合,培养学生的应用意识。

由于课堂时间的限制,很难完整地展现统计调查全过程,教学时要适当地设计一些实践活动,如从报纸、书籍、网络上找到各种形式的复式条形统计图,丰富学生的认知,也可根据学校、班级等开展的各项比赛、活动,调查了解同学们的参与程度、爱好和特长。将课内外结合起来,培养学生的数学应用意识。

三、结合实际问题,根据统计图表进行简单的数据分析,进一步体会统计的作用

突破建议:

1.选材注意联系实际,提供丰富的实际素材。

一方面注意联系学生的生活实际,如学生课外小组人数、学生喜欢的运动项目等;另一方面,注意选取与学生关系较密切的社会生活实际,如城乡人口、人均寿命、人均住房面积等,潜移默化地使学生关心人口、健康和环保等社会问题。

2.培养学生分析解读数据的能力。

把数据分析与解决问题结合在一起,让学生经历运用数据进行推断的思考过程,体会统计对于事物发展趋势的判断作用,使学生更好地理解统计在解决问题中的作用,逐步使学生理解在日常生活中为什么要使用统计,进一步体会统计的意义。

小学数学四下《平均数与条形统计图》课标解读


一、课标要求

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在学段目标的第二学段中提出:经历数据的收集、整理和分析过程,掌握一些简单的数据处理技能进一步认识到数据中蕴含的信息,发展数据分析观念。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程内容的第二学段中提出:认识条形统计图能用条形统计图直观且有效地表示数据体会平均数的作用,能计算平均数,能用自己的语言解释其实际意义能从报纸杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简单的统计图表能解释统计结果,根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。

二、课标解读

学生已经学过了收集和整理数据的方法,会用统计表和单式条形统计图来表示统计的结果,掌握了基本的统计方法,建立了初步的统计观念,在此基础上,本单元的主要学习内容有两个:描述数据集中程度的一个统计量──平均数,复式条形统计图。一方面介绍了平均数的概念以及求平均数的方法;另一方面注意结合实际问题,进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析,作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起,使学生更好地理解统计在解决问题中的作用,逐步形成统计观念。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴涵着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》考虑到在教学中操作的可行性,将数据分析观念定位于如下两点:

第一,让学生经历收集、整理、分析数据的过程,通过数据分析做出决策和推断,并体会数据中蕴涵着信息。我们不妨把这一要求称为过程性要求或活动性要求。

其实,对于小学生来说要逐步建立起对数据的某种敏感或领悟,最好的办法莫过于让他多参与到身边的多样化生活问题中去,亲身经历对数据的调查、研究、作出判断的活动过程,这样才能真正体会到数据中蕴涵着信息,并建立起用数据说话的意识和观念。正因为如此,《义务教育数学课程标准(2011年版)》在第一学段提出:经历简单的数据收集、整理和分析的过程能对调查过程中获得的简单数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息;在第二学段提出经历数据的收集、整理和分析的过程,掌握一些简单的数据处理技能进一步认识到数据中蕴涵着信息,发展数据分析观念。从这些目标要求不难看出,数据分析观念的培养离不开活动与过程。而这些活动又应该放在丰富而生动有趣的背景下进行。教师要善于引导学生主动地去获取周围的有关数据信息的课题。比如,关于本班同学的喜好方面的一些统计的例子就有很多:喜好的歌曲、运动项目、各类课外读物、感兴趣的电视栏目、爱吃的水果蔬菜、爱喝的饮料、最喜欢的颜色、四季中最喜欢的季节等等。

第二,根据问题的背景选择合适的数据分析方法。这体现了数据分析的方法性要求。即数据分析观念的培养要建立在一定方法的掌握上。

一般来说,学生数据分析的方法涉及如何收集数据和如何处理数据的方法,前者指数据的调查、获取,后者指数据的整理、描述与分析。基于此,《义务教育数学课程标准(2011年版)》在第一学段提出了解调查、测量等收集数据的简单方法;在第二学段提出会根据实际问题设计简单的调查表,能选择适当的方法(如调查、试验、测量)收集数据能从报纸杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息。

在教学中培养学生数据分析观念可采取以下几点做法。

1.创设有效的数据分析活动,使学生感受到数据的作用,形成数据意识。

要让学生体会到数据是有信息的,数据分析是有用的,数据分析能够帮助人们做出决策,要让数据发挥其作用。

2.经历真实数据统计分析的全过程,发展学生的数据分析观念。

观念的建立是人们不断地亲身经历而获得的,发展学生的数据分析观念,应使学生不断经历数据统计分析的全过程:调查研究、收集数据、整理数据、分析数据、获取信息、作出预测和决策、进行交流、评价与改进。

3.开展实践活动,积累数据分析应用的例子,形成解决问题的策略性知识。

数据分析观念的发展,仅仅靠教材提供的背景是不够的,还要课内外结合,广泛收集信息,开展实践活动,让学生认识到现实生活中,在媒体中,如报刊、杂志、电视、广播、书籍、互联网等许多方面都会给我们提供各种数据。教师应选择有效的内容,开展教学活动,将课内外有机地结合起来,培养学生从数据统计分析的角度思考问题的意识,使学生在亲身经历解决问题的过程中,体会数据分析对决策的作用,最终发展学生的数据分析观念,形成解决问题的策略。

由此不难看出,教学中培养数据分析观念对学生发展具有重要意义。其一,可以增强学生的数据意识;其二,可以培养学生的创新精神。对于统计内容的学习而言,重要的不是画统计图、求平均数等技能的学习,统计知识的核心是培育和发展学生的数据分析观念。数据分析观念的培养要从学生感兴趣的现实问题出发,使学生经历数据分析活动过程,掌握一定的数据处理方法。要围绕数据做文章,使数据成为学生发现、提出、分析、解决问题的好伙伴。

四下数学:《平均数和条形统计图》教学设计


一、教学内容:

《认识平均数》教学设计领导签字

二、教学目标:

1、集合具体事例,经历认识平均数、求平均数以及讨论平均数意义的过程。

2、初步体会平均数的作用,能计算平均数、了解平均数的实际意义。

3、积极参加数学活动,体会用平均成绩说明问题的公平性

三、教学重点:

使学生体会用平均成绩比较哪个组成绩好的公平性,了解平均数的实际意义,学会计算平均数。

四、教学难点:

体会平均数的作用,了解平均数的实际意义。

五、教学准备:

多媒体教学时数1

板书设计认识平均数

六、教学过程:

(一)炫我两分钟

口算练习

,56040= 24060= 4207= 15030= 549=

,9606= 888= 764= 855= 8109=

(30+50+80)4 (80+80+80+80+85)5=

【设计意图:炫我两分钟的内容要围绕着目标原则,即尽量设计成与本课内容相关的,本课重点内容为计算平均数,通过对简单的加法、除法的口算练习,提高学生的运算能力,为这节课计算平均数打下基础。】

(二)尝试小研究课前尝试小研究

1、1号笔筒有( )支铅笔 2号笔筒有( )支铅笔 3号笔筒有( )支铅笔4号笔筒有( )支铅笔 5号笔筒有( )支铅笔

2、上图中一共有( )支铅笔。要使每个笔筒放的铅笔同样多,每个笔筒应放( )支铅笔,动手分一分。

3、列算式为:

(三)课上尝试小研究

1、读上面的统计表,你了解到了哪些信息?

2、上面两个组哪个组的成绩好?

3、你能算出每个组的平均成绩吗?

【设计意图:整个小研究的设计体现了低起点、多层次、深思考、求精炼的原则,课前尝试小研究的设计意在从学生旧有知识,且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究,充分发挥旧知识的迁移作用,为学生的解决尝试新知铺路搭桥。而课上尝试小研究通过计算平均数,加深学生对平均数的理解,展示学生自主学习的成果,感受平均数与日常生活联系紧密,增加学生的生活经验,感受数学在生活中的存在。】

(四)小组合作探究

小组讨论交流课上研究(一)(二)。多媒体出示小组合作交流建议:

1、组长组织本组成员有序进行交流,确定好组员的发言顺序。

2、认真倾听其他组员的发言,对他的发言内容进行评价,组内达成统一意见。

3、组内分工,为班级展示提升做准备。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会,小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行,让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】

(五)班级展示提升

1、找一个小组展示本小组对尝试研究问题的讨论结果,其他小组作补充和评价。

要求:下面的同学也要认真听,看看你同不同意他们的研究方法。一会说出你想问他们的问题,或者对他们的研究方法做出自己的评价,或者对他们的研究方法进行补充。

2、组长带领全组同学,对老师指定的尝试小研究的内容进行交流汇报。

在交流汇报的基础上,组长组织全班同学进行评价、补充、质疑。

组长:哪个同学对我们小组的汇报有评价、补充或提出不懂的问题?

其他组的学生进行评价、补充、质疑。教师适时点拨,填写评价表格。

3、教师适时点拨引领:平均数的含义,体会数学与日常生活的密切联系。

4、互相纠错,小组内同学互相检查尝试题做得是否正确,错误的加以改正。

【设计意图:班级展示提升是小组内形成统一的观点向全班同学展示交流并引发深入思考的过程,通过小组间思维碰撞,以及老师精彩的点拨引导,使教学重难点得以突破,使知识更加系统化,使学生将知识内化于心】

(六)挑战自我

尝试应用,解决平均数问题:

出示新华小学四年级(1)班第五组和第六组同学体重的统计表,让学生读表,了解表中的信息。交流时关注学生是否发现第五组有7个人,第六组有8个人。

教师提出:要比较哪组同学的平均体重重一些,该怎么办?学生可能回答先计算两个组的平均体重,然后进行比较。

接下来让学生分别求出两个组的平均体重。学生在练习本上计算,教师巡视。指名两名学生进行板演。

预设:第五组同学平均体重:

(34+36+42+44+46+50+42)7=42(千克)

第六小组同学平均体重:

(38+34+54+34+35+41+39+45)8=40(千克)

提出议一议中问题 42千克、40千克分别表示什么?组织学生讨论求出的两个平均数的意义。完成比较哪一组平均体重重一些的问题。

【设计意图】进一步加深学生对平均数意义的理解,使学生感受计算平均数的必要性,获得积极的学习体验。】

(七)巩固练习,提升学习质量:

1、独立完成教材中练一练的第二题;

小军的身高是1米40厘米,他在一个平均水深为1米20厘米的 游泳池中(小军不会游泳),问:小军会不会有危险。

【设计意图】借助此题培养学生的数学眼光和应用数学知识解决问题的能力。】

(八)拓展延伸:

小军的身高是1米40厘米,他站在一个平均水深为1米20厘米的游泳池中(小军不会游泳),问:小军会不会有危险。

课后反思学生掌握了求平均数的方法,课堂气氛活跃。

《青岛版四下《小篮球队 统计(平均数与复式分段统计表)》教案》一文就此结束,希望能帮助您在小学教学中起到作用,如还需更多,请关注我们的“高中概率与统计教案”专题。

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