20xx高考物理知识归纳：交变电流。

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20xx高考物理知识归纳：交变电流

1.交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电。

2.正弦交流电----(1)函数式：e=Emsinωt(其中★Em=NBSω)

(2)线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，线圈平面与中心面垂直时，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大。

(3)若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为i=Imcosωt。。

(4)图像：正弦交流电的电动势e、电流i、和电压u，其变化规律可用函数图像描述。

3.表征交变电流的物理量

(1)瞬时值：交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示。

(2)最大值：Em=NBSω，最大值Em(Um，Im)与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。

(3)有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。

①求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，有效值与最大值之间的关系

E=Em/，U=Um/，I=Im/只适用于正弦交流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式。②在正弦交流电中，各种交流电器设备上标示值及交流电表上的测量值都指有效值。

(4)周期和频率----周期T：交流电完成一次周期性变化所需的时间。在一个周期内，交流电的方向变化两次。

频率f：交流电在1s内完成周期性变化的次数。角频率：ω=2π/T=2πf。

4.电感、电容对交变电流的影响

(1)电感：通直流、阻交流;通低频、阻高频。(2)电容：通交流、隔直流;通高频、阻低频。

5.变压器：

(1)理想变压器：工作时无功率损失(即无铜损、铁损)，因此，理想变压器原副线圈电阻均不计。

(2)★理想变压器的关系式：

①电压关系：U1/U2=n1/n2(变压比)，即电压与匝数成正比。

②功率关系：P入=P出，即I1U1=I2U2+I3U3+…

③电流关系：I1/I2=n2/n1(变流比)，即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反比。

(3)变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制。

6.电能的输送-----(1)关键：减少输电线上电能的损失：P耗=I2R线

(2)方法：①减小输电导线的电阻，如采用电阻率小的材料;加大导线的横截面积。②提高输电电压，减小输电电流。前一方法的作用十分有限，代价较高，一般采用后一种方法。

(3)远距离输电过程：输电导线损耗的电功率：P损=(P/U)2R线，因此，当输送的电能一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电导线上损耗的功率就减少到原来的1/n2。

(4)解有关远距离输电问题时，公式P损=U线I线或P损=U线2R线不常用，其原因是在一般情况下，U线不易求出，且易把U线和U总相混淆而造成错误。

选择题的答题技巧

解答选择题时，要注意以下几个问题：

(1)注意题干要求，让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”。

(2)相信第一判断：只有当你发现第一次判断肯定错了，另一个百分之百是正确答案时，才能做出改动，而当你拿不定主意时千万不要改。特别是对中等程度及偏下的同学尤为重要。

切记：每年高考选择题错误率高的不是难题，而是开头三个简单题。

切记：选择只需要确定选出哪个答案，不需要解释不选的答案。

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20xx高考物理复习知识点：交变电流的产生及描述

20xx高考物理复习知识点：交变电流的产生及描述

第1课时正弦交流电的图象
例1.(09·福建·16)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0，则外接一只电阻为95.0的灯泡，如图乙所示，则()
A.电压表○v的示数为220v
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484w
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J
小结：
变式：名师导学P117例1
反馈练习：
1.(08·广东·5)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示。此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻。下列说法正确的是()
A.交变电流的周期为0.125s
B.交变电流的频率为8Hz
C.交变电流的有效值为A
D.交变电流的最大值为4A
2.(10广东卷)图7是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的()
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表达式为U=220sin100πt(V)
3.课时练习60P247第1-5题
第2课时非正弦交变电流有效值的计算
例题：如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是()
A.B.5A
C.D.3.5A
小结：
变式1：给额定功率60W、额定电压220V的白炽灯加上如图所示的电压，恰使灯正常发光，则所加电压U0的大小约为()
A.220VB.310V
C.350VD.440V
变式2：如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是()
A.B.
C.D.
反馈练习：
课时练习61P248第3、4题

20xx高考物理电磁学和交变电流知识点整理

20xx高考物理电磁学和交变电流知识点整理

1.若一条直线上有三个点电荷，因相互作用而平衡，其电性及电荷量的定性分布为“两同夹一异，两大夹一小”。

2.匀强电场中，任意两点连线中点的电势等于这两点的电势的平均值。在任意方向上电势差与距离成正比。

3.正电荷在电势越高的地方，电势能越大，负电荷在电势越高的地方，电势能越小。

4.电容器充电后和电源断开，仅改变板间的距离时，场强不变。

5.两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥;两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势。

6.带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力时做圆周运动的周期与粒子的速率、半径无关，仅与粒子的质量、电荷和磁感应强度有关。

7.带电粒子在有界磁场中做圆周运动

(1)速度偏转角等于扫过的圆心角；

(2)几个出射方向：

①粒子从某一直线边界射入磁场后又从该边界飞出时，速度与边界的夹角相等。

②在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出——对称性。

③刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中的轨迹与边界相切。

(3)运动的时间：轨迹对应的圆心角越大，带电粒子在磁场中的运动时间就越长，与粒子速度的大小无关。

8.速度选择器模型：带电粒子以速度v射入正交的电场和磁场区域时，当电场力和磁场力方向相反且满足v=E/B时，带电粒子做匀速直线运动(被选择)与带电粒子的带电量大小、正负无关，但改变v、B、E中的任意一个量时，粒子将发生偏转。

9.回旋加速器

(1)为了使粒子在加速器中不断被加速，加速电场的周期必须等于回旋周期。

(2)粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。

(3)在粒子的质量、电量确定的情况下，粒子所能达到的最大动能只与D形盒的半径和磁感应强度有关，与加速器的电压无关(电压只决定了回旋次数)。

)。

(4)将带电粒子：在两盒之间的运动首尾相连起来是一个初速度为零的匀加速直线运动，带电粒子每经过电场加速一次，回旋半径就增大一次。

10.在没有外界轨道约束的情况下，带电粒子在复合场中三个场力(电场力、洛伦兹力、重力)作用下的直线运动必为匀速直线运动;若为匀速圆周运动则必有电场力和重力等大、反向。

11.在闭合电路中，当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。

12.滑动变阻器分压电路中，分压器的总电阻变化情况与滑动变阻器串联段电阻变化情况相同。

13.若两并联支路的电阻之和保持不变，则当两支路电阻相等时，并联总电阻最大;当两支路电阻相差最大时，并联总电阻最小。

14.电源的输出功率随外电阻变化，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，且最大值Pm=E2/4r。

15.导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=BL2ω/2。

16.在变加速运动中，当物体的加速度为零时，物体的速度达到最大或最小——常用于导体棒的动态分析。

17.安培力做多少正功，就有多少电能转化为其他形式的能量;安培力做多少负功，就有多少其他形式的能量转化为电能，这些电能在通过纯电阻电路时，又会通过电流做功将电能转化为内能。

18.在Φ-t图像(或回路面积不变时的B-t图像)中，图线的斜率既可以反映电动势的大小，有可以反映电源的正负极。

19.交流电的产生：计算感应电动势的最大值用Em=nBSω;计算某一段时间内的感应电动势的平均值用定义式。

20.只有正弦交流电，物理量的最大值和有效值才存在√2倍的关系。对于其他的交流电，需根据电流的热效应来确定有效值。

20xx高考物理知识归纳：磁场

20xx高考物理知识归纳：磁场

1.磁场

(1)磁场：磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质。永磁体和电流都能在空间产生磁场。变化的电场也能产生磁场。

(2)磁场的基本特点：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。

(3)磁现象的电本质：一切磁现象都可归结为运动电荷(或电流)之间通过磁场而发生的相互作用。

(4)安培分子电流假说------在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体。

(5)磁场的方向：规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向(或者小磁针静止时N极的指向)就是那一点的磁场方向。

2.磁感线

(1)在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强，这一系列曲线称为磁感线。

(2)磁铁外部的磁感线，都从磁铁N极出来，进入S极，在内部，由S极到N极，磁感线是闭合曲线;磁感线不相交。

(3)几种典型磁场的磁感线的分布：

①直线电流的磁场：同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱。

②通电螺线管的磁场：两端分别是N极和S极，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场。

③环形电流的磁场：两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱。

④匀强磁场：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同。匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线。

3.磁感应强度

(1)定义：磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，定义式B=F/IL。单位T，1T=1N/(A·m)。

(2)磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向。

(3)磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流强度I的大小、导线的长短L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比。

(4)磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四边形定则，注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向。

20xx高三物理考点解析：交变电流的产生及描述

20xx高三物理考点解析：交变电流的产生及描述

考点38交变电流的产生及描述
考点名片
考点细研究：(1)交变电流的产生；(2)交变电流的图象；(3)正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值等。其中考查到的如：20xx年全国卷第21题、20xx年四川高考第4题、20xx年天津高考第7题、20xx年山东高考第17题、20xx年福建高考第15题等。
备考正能量：本考点一般以选择题形式考查，命题多集中于考查基本概念，如交变电流的峰值、有效值、频率等。命题常结合交变电流的图象考查有效值的计算，单独考查交变电流产生的较少，通常和变压器结合考查。

一、基础与经典
1．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则()

A．t＝0.005s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311V
D．线框产生的交变电动势频率为100Hz
答案B
解析线框中感应电动势与磁通量的变化率成正比，而t＝0.005s时e最大，A错误。t＝0.01s时e＝0，B正确。电动势有效值E＝311×V≈220V，C错误。周期T＝0.02s，频率f＝＝50Hz，D错误。
2.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定()

A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2
B．t2时刻穿过线框的磁通量为零
C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零
D．线框转动的角速度为
答案D
解析t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm＝BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为Em＝BL2ω，则ω＝，D正确。
3.一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知()

A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin25t(V)
B．该交变电流的频率为4Hz
C．该交变电流的电压的有效值为100V
D．若将该交流电压加在阻值为R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W
答案D
解析由题图可知，交变电流周期T＝4×10－2s，峰值电压Um＝100V，故交变电流的频率f＝＝25Hz，有效值U＝＝50V。加在R＝100Ω的电阻上时的热功率P＝＝50W，瞬时值表达式u＝Umsint＝100sin50πt(V)，故正确选项为D。
4．图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1min的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为()

A．1∶B．1∶2C．1∶3D．1∶6
答案C
解析计算电功时，I要用有效值。图甲中，由有效值的定义得2R×2×10－2＋0＋2R×2×10－2＝IR×6×10－2，得I1＝A；图乙中，电流的值不变，I2＝1A，由W＝I2Rt可以得到W甲W乙＝13。C正确。
5.如图所示电路，电阻R1与电阻R2阻值相同，都为R，和R1并联的D为理想二极管(正向电阻可看作零，反向电阻可看作无穷大)，在A、B间加一正弦交流电u＝20sin100πt(V)，则加在R2上的电压有效值为()

A．10VB．20V
C．15VD．5V
答案D
解析电压值取正值时，即在前半个周期内，二极管电阻为零，R1被短路，R2上的电压等于输入电压值，电压值取负值时，即在后半周期内，二极管电阻无穷大可看作断路，此时R1、R2并联，R2上的电压等于输入电压值的一半，据此可设加在R2的电压有效值为U，根据电流的热效应，在一个周期内满足T＝＋，可求出U＝5V。故选项D正确。
6.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为()

A.B.C.D.
答案D
解析线框转动的角速度为ω，进磁场的过程用时周期，出磁场的过程用时周期，进、出磁场时产生的感应电流大小都为I′＝，则转动一周产生的感应电流的有效值满足：I2RT＝2R×T，解得I＝，D正确。
7．(多选)交流发电机正常工作时产生的电动势e＝Emsinωt，下面说法正确的是()
A．线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电动势的峰值不变
B．线圈匝数减为原来的一半，而转速增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电流的有效值不变
C．线圈匝数减为原来的一半，而磁感应强度增为原来的2倍，其他条件不变，则感应电动势的瞬时值表达式不变
D．线圈由矩形变为圆形，其他条件不变，则感应电动势的峰值、有效值、瞬时值的表达式均发生变化
答案ACD
解析因为Em＝nBSω，转速变为原来的2倍，即ω变为原来的2倍，n变为原来的，则Em不变，电压的有效值不变，由于匝数变化引起电阻的变化，电流的有效值变化，A正确，B错误；根据Em＝nBSω和e＝Emsinωt，知C正确；线圈由矩形变为圆形，线圈的面积发生变化，感应电动势的峰值、有效值、瞬时值的表达式均发生变化，D项正确。
8.(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么()

A．线圈消耗的电功率为4W
B．线圈中感应电流的有效值为2A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost(V)
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint(Wb)
答案AC
解析线圈转动的角速度ω＝，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，当线圈转过60°时，电流的瞬时值表达式为i＝Imcos60°＝1A，解得Im＝2A，则正弦交变电流的有效值I＝＝A，B错误；线圈消耗的电功率P＝I2R＝4W，A正确；由欧姆定律可知，感应电动势的最大值Em＝ImR＝4V，所以瞬时值的表达式为e＝4cost(V)，C正确；通过线圈的磁通量Φ＝Φmsinωt＝Φmsint，由感应电动势的最大值Em＝BSω＝Φm×，得Φm＝，解得Φ＝sint＝sint(Wb)，D错误。
9.(多选)如图所示，如果交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动角速度为ω，线圈电阻为r，外电路电阻为R。在线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，下列说法正确的是()

A．通过R的电荷量q＝
B．通过R的电荷量q＝
C．电阻R上产生的热量为QR＝
D．电阻R上产生的热量为QR＝
答案BC
解析通过R的电荷量为q＝＝；在线圈由题图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，电阻R上产生的热量为QR＝I2R××＝2R＝，B、C正确。
10.(多选)如图所示，垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度ω绕中轴线转动，线圈所围面积为S，线圈导线的总电阻为R。t＝0时刻线圈平面与纸面重合，则下列说法正确的是()

A．t时刻线圈中电流的瞬时值为sinωt
B．线圈中电流的有效值为
C．线圈中电流的最大值为
D．线圈消耗的电功率为
答案AB
解析电动势的最大值应为Em＝，t＝0时，e＝0，因此电动势瞬时值表达式应为e＝BSωsinωt，电流瞬时值表达式为i＝sinωt，A项正确；电流的有效值I＝，最大值Im＝，B项正确，C项错误；线圈消耗的电功率P＝I2R＝，D项错误。
二、真题与模拟

11．20xx·全国卷](多选)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则()
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
答案BC
解析本题中导线框的半径旋转切割磁感线时产生大小不变的感应电流，故A项错误；两导线框产生的感应电流的周期与线框转动周期相同，B项正确；在t＝时，两导线框切割磁感线的导线长度相同，且切割速度大小相等，故产生的感应电动势相等，均为E＝BR2ω，C项正确；两导线框中感应电流随时间变化的图象如图所示，故两导线框中感应电流的有效值不相等，D项错误。

12.20xx·四川高考]小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都是e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()

A．峰值是e0B．峰值是2e0
C．有效值是Ne0D．有效值是Ne0
答案D
解析根据题意，小型发电机输出电压的峰值为Em＝2Ne0，A、B项均错误；对于正弦式交变电流，峰值与有效值E的关系满足E＝，故有效值为Ne0，C项错误，D项正确。
13．20xx·天津高考](多选)如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a、b所示，则()

A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为23
C．曲线a表示的交变电动势频率为25Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10V
答案AC
解析线圈经过中性面时不切割磁感线，此时感应电动势为零，选项A正确；由图可知曲线a、b的周期之比为23，则对应的线圈转速之比为32，选项B错误；曲线a的周期为Ta＝4×10－2s，其频率为fa＝＝25Hz，选项C正确；曲线a、b表示的交变电流的峰值之比为＝＝，又Ema＝15V，则Emb＝10V，Ub＝Emb＝5V，选项D错误。
14．20xx·山东潍坊段考]通过一阻值R＝100Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1s。电阻两端电压的有效值为()

A．12VB．4V
C．15VD．8V
答案B
解析电流产生的热量与其方向无关，在一个周期内电流根据大小可分为两段。I1＝0.1A的时长t1＝0.8s，I2＝0.2A的时长t2＝0.2s。根据有效值的定义有IRt1＋IRt2＝·T，其中T＝1s。解得U＝4V，B正确。
15．20xx·苏州模拟](多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是()

A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为50πrad/s
C．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
答案AC
解析根据it图象可知，交流电的最大值为10A，所以电流表的示数(有效值)为10A，A正确。交流电的周期T＝0.02s，线圈转动的角速度ω＝＝100πrad/s，B错误。0.01s时，感应电流达到峰值，线圈平面与磁场方向平行，C正确。0.02s时，线圈又回到题图所示位置，根据右手定则可以判断，电阻R中电流的方向自左向右，D错误。
16．20xx·四川联考]用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V，通过负载的电流图象如图所示，则()

A．变压器输入功率约为3.9W
B．输出电压的最大值是110V
C．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D．负载电流的函数表达式i＝0.05sinA
答案A
解析由题图可知通过负载的电流最大值为Im＝0.05A，周期T＝0.02s，故电流的函数表达式i＝Imsint＝0.05sin100πt(A)，D错误；理想变压器匝数比等于电压比，即n1n2＝U1U2＝21，C错误；输出电压U2＝110V，其最大值U2m＝U2＝110V，B错误；理想变压器输入功率等于输出功率，即输入功率P＝I2U2＝×110W≈3.9W，A正确。
17．20xx·唐山模拟]一个U形金属线框在匀强磁场中绕OO′轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻R供电，如图甲、乙所示。其中甲图中OO′轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为()

A．1B．12C．14D．11
答案A
解析题图甲中的磁场只在OO′轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，由有效值的定义可得：R·＋0＝I2RT解得有效值I＝。题图乙中的磁场布满整个空间，线框中产生的感应电流如图乙，所以I′＝，则II′＝1，即A正确。

18．20xx·广东深圳调研]矩形线框绕垂直于磁场的轴匀速转动产生交流电，电动势瞬时值表达式为e＝220·sin100πt(V)，下列说法正确的是()
A．t＝0时刻穿过线框的磁通量为零
B．电动势的有效值为220V
C．交流电的周期为0.01s
D．若转速增大1倍，其他条件不变，则电动势瞬时值表达式为e＝440sin100πt(V)
答案B
解析t＝0时刻，线框产生的感应电动势为0，即穿过线框的磁通量的变化率为零，此时线框与中性面重合，穿过线框的磁通量最大，选项A错误；根据电动势瞬时值表达式，该交流电电动势的最大值Em＝220V，故电动势的有效值E＝＝220V，选项B正确；该交流电的角速度ω＝＝100π(rad/s)，故交流电的周期为0.02s，选项C错误；若转速增大1倍，其他条件不变，则ω变为原来的2倍，由最大值Em＝NBSω得，最大值变为原来的2倍，则电动势瞬时值表达式为e＝440sin200πt(V)，选项D错误。
19．20xx·浙江嘉兴期末](多选)某兴趣小组利用如图所示装置给小灯泡供电。矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，线框电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，并通过变压器给小灯泡供电。下列说法正确的是()

A．图示位置穿过线框的磁通量为零
B．图示位置线框产生的感应电动势为零
C．使用变压器的目的是为了提高输出功率
D．若灯泡偏暗，可通过减少原线圈匝数来提高灯泡亮度
答案BD
解析图示位置穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，感应电动势为零，选项A错误，选项B正确；变压器只能改变电压，不能提高输出功率，选项C错误；根据＝，减少原线圈的匝数可以增加副线圈的电压，使偏暗的灯泡变亮，选项D正确。

一、基础与经典
20.如图所示，N＝50匝的矩形线圈abcd，ab边长l1＝20cm，ad边长l2＝25cm，放在磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n＝3000r/min的转速匀速转动，线圈电阻r＝1Ω，外电路电阻R＝9Ω，t＝0时，线圈平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、cd边转入纸里。

(1)在图中标出t＝0时感应电流的方向；
(2)写出线圈感应电动势的瞬时表达式；
(3)线圈转一圈外力做功多大？
(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多大？
答案(1)adcba(2)e＝314cos100πt(V)(3)98.6J(4)0.1C
解析(1)线圈感应电流的方向为adcba。
(2)n＝3000r/min＝50r/s，所以线圈的角速度ω＝2πn＝100πrad/s。
图示位置的感应电动势最大，其大小为Em＝NBSω＝NBl1l2ω，代入数据得Em＝314V。
电动势的表达式e＝Emcosωt＝314cos100πt(V)。
(3)电动势的有效值E＝，线圈匀速转动的周期T＝＝0.02s，线圈匀速转动一周，外力做功大小等于电功的大小，即W＝I2(R＋r)T＝2(R＋r)T，代入数据得W≈98.6J。
(4)从t＝0起转过90°的过程中，Δt内流过R的电荷量q＝Δt＝＝，代入数据得q＝0.1C。
二、真题与模拟
21．20xx·豫南九校联盟联考]某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π，磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：

(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；
(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
(3)外接电阻上电流的有效值I。
答案(1)2NBl2ω(2)(3)
解析(1)因为磁场的方向是辐向的，则线圈在磁场中转动时，bc和ad边总是垂直切割磁感线，其两边的运动速度：v＝ω·
bc和ad边同时切割相当于两电源串联，
Em＝2NB·2lv＝4NBlv
联立两式解得Em＝2NBl2ω
(2)线圈中的感应电流大小恒定，方向做周期性变化，电流Im＝
又由F＝NB·Im·2l＝2NBIml
联立解得F＝。
(3)一个周期内，产生电流的时间t＝T
根据交流电有效值的定义有Q＝IRt＝I2RT
联立解得I＝。
22．20xx·连云港调研]图甲为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动。若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示。已知发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω。求：

(1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式；
(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；
(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功。
答案(1)i＝0.6sin100πt(A)(2)2.7×10－2Wb(3)7.2×10－2J
解析(1)由图得e＝Emsinωt＝6sin100πt(V)，
则电流i＝＝0.6sin100πt(A)。
(2)Em＝BSω，Em＝6V，
ω＝100π，Φm＝BS＝＝2.7×10－2Wb。
(3)E＝＝6V，
外力所做的功W＝Q＝T＝7.2×10－2J。
23．20xx·济宁高三抽考]如图是一种自行车上照明用的车头灯发电机的结构示意图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮。电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦式交变电流，给车头灯供电。

已知自行车车轮半径r＝35cm，摩擦小轮半径r0＝1.00cm，线圈有n＝800匝，线圈横截面积S＝20cm2，总电阻R1＝40Ω，旋转磁极的磁感应强度B＝0.010T，车头灯电阻R2＝10Ω。当车轮转动的角速度ω＝8rad/s时。求：
(1)发电机磁极转动的角速度；
(2)车头灯中电流的有效值。
答案(1)280rad/s(2)64mA
解析(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有：ω0r0＝ωr。
解得ω0＝＝8×rad/s＝280rad/s。
(2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势的最大值为：
Em＝nBSω0＝800×0.010×20×10－4×280V＝4.48V，
感应电动势的有效值：E＝＝V≈3.2V，
通过灯泡的电流有效值：
I＝＝A＝64mA。