高考物理基础知识要点复习实验七测定金属的电阻率。

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20xx届高三物理一轮复习全案：实验七测定金属的电阻率（选修3-1）
【考纲知识梳理】
一、实验目的
学会用伏安法测量电阻的阻值，测定金属的电阻率。
二、实验原理
用刻度尺测一段金属导线的长度，用螺旋测微器测导线的直径，用伏安法测导线的电阻，根据电阻定律，金属的电阻率。
1、（1）螺旋测微器（又叫千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以准确到0.01mm，测量范围为几个厘米。
（2）螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离。因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来。螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm，可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5mm，因此旋转每个小分度，相当于测微螺杆前进或后退这0.5/50=0.01mm。可见，可动刻度每一小分度表示0.01mm，所以以螺旋测微器可准确到0.01mm。由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺
（3）测量时，当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点若恰好与固定刻度的零点重合，旋出测微螺杆，并使小砧和测微螺杆的面正好接触待测长度的两端，那么测微螺杆向右移动的距离就是所测的长度。这个距离的整毫米数由固定刻度上读出，小数部分则由可动刻度读出。
（4）使用螺旋测微器应注意以下几点：
①测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。
②在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是否已经露出。
③读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，即使固定刻度的零点正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”。
④当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合，将出现零误差，应加以修正，即在最后测长度的读数上去掉零误差的数值。
2、伏安法测电阻
电路：
如果是理想情况，即RA→0，Rv→∞时，两电路测量的数值应该是相同的。
（1）外接法
U侧是Rx两端电压，是准确的，I测是过Rx和总电流，所以偏大。R测偏小，是由于电压表的分流作用造成的。

实际测的是Rx与Rv的并联值，随Rv↑，误差将越小。
（2）内接法
I测是过Rx的电流，是准确的，U测是加在Rx与上总电压，所以偏大。
R测偏大，是由于电流表的分压作用造成的。
三、实验器材
被测金属导线、米尺、螺旋测微器、电流表、电压表、直流电源、电键、滑动变阻器、导线若干。
【要点名师精解】
一、实验步骤
1.用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d；
2.按图所示的电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路；
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值L；
4.把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键K。改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开电键K。求出导线电阻R的平均值；
5.将测得R、L、d的值，代入电阻率计算公式中，计算出金属导线的电阻率；
6.拆去实验线路，整理好实验器材。
实验结论
根据电阻定律，得金属的电阻率，所以只要先用伏安法测出金属丝电阻，用刻度尺测金属丝长度，用螺旋测微器测金属丝直径，然后代入公式即可。在测电阻时，如果是小电阻，则电流表用外接法；反之，如果电阻较大，则电流表用内接法。由于金属丝电阻一般较小（相对于电压表内阻来说），故做本实验时应采用电流表外接法.至于滑动变阻器是采用限流式还是分压式，可根据实验所提供的器材及要求而灵活选取.若无特别要求，一般可用限流式。
【例1】(2008山东理综23)（12分）2007年诺贝尔物理学奖授予两位发现“巨磁电阻”效应的物理学家。材料的电阻随磁场的增加而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度。
若图1为某磁敏电阻在室温下的电阻－磁感应强度特性曲线，其中RB、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值。为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值RB。请按要求完成下列实验

（1）设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，在图2虚线框内画出实验电路原理图（磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场感应强度大小约为0.6～1.0T，不考虑磁场对电路其它部分的影响）。要求误差较小。提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值
B．滑动变阻器R，全电阻约
C．电流表○，量程2.5mA，内阻约
D．电压表○，量程3V，内阻约3k
E．直流电源E，电动势3V，内阻不计
F．开关S，导线若干
（2）正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：
123456
U（V）0.000.450.911.501.792.71
I（mA）0.000.300.601.001.201.80
根据上表可求出磁敏电阻的测量值
结合图1可行待测磁场的磁感应强度T。
（3）试结合图1简要回答，磁感应强度B在0～0.2T和0.4～1.0T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
（4）某同学查阅相关资料时看到了图3所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻－磁感应强度特性曲线（关于纵轴对称），由图线可以得到什么结论？
解析：（1）滑动变阻器阻值小，为了有效地调节电路，需采用分压式接法，由图29-10甲可知，在待测磁场磁感应强度大小约为0.6T~1.0T时，Rn大约为R0的6倍~12倍，大于，所以采用的电流表内接法。
（2）依据欧姆定律，由表中后五组测量数据求磁敏电阻值，求平均值得出磁敏电阻的测量值
。因为，由图29-10甲可知，对应的磁感应强度。
（3）见答案。
（4）见答案。
答案：
（1）如图29-11所示
（2）15000.90
（3）在0~0.2T范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在0.4T~1.0T范围内，磁敏电阻的阻值磁感应强度线性变化（或均匀变化）。
（4）磁场反向，磁敏电阻的阻值不变。
【感悟高考真题】
1、（2009江苏物理，10，8分）有一根圆台状均匀质合金棒如图甲所示，某同学猜测其电阻的大小与该合金棒的电阻率ρ、长度L和两底面直径d、D有关。他进行了如下实验：
（1）用游标卡尺测量合金棒的两底面直径d、D和长度L。图乙中游标卡尺（游标尺上有20个等分刻度）的读数L=________cm.
（2）测量该合金棒电阻的实物电路如图丙所示（相关器材的参数已在图中标出）。该合金棒的电阻约为几个欧姆。图中有一处连接不当的导线是__________.（用标注在导线旁的数字表示）
（3）改正电路后，通过实验测得合金棒的电阻R=6.72Ω.根据电阻定律计算电阻率为ρ、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.他发现：在误差允许范围内，电阻R满足R2=RdRD，由此推断该圆台状合金棒的电阻R=_______.（用ρ、L、d、D表述）
答案：（1）9.940（2）⑥（3）
解析：（1）游标卡尺的读数，按步骤进行则不会出错。首先，确定游标卡尺的精度为20分度，即为0.05mm，然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数99.00mm，注意小数点后的有效数字要与精度一样，再从游标尺上找出对的最齐一根刻线，精度格数=0.058mm=0.40mm，最后两者相加，根据题目单位要求换算为需要的数据，99.00mm+0.40mm=99.40mm=9.940cm
（2）本实验为测定一个几欧姆的电阻，在用伏安法测量其两端的电压和通过电阻的电流时，因为安培表的内阻较小，为了减小误差，应用安培表外接法，⑥线的连接使用的是安培表内接法。
（3）审题是处理本题的关键，弄清题意也就能够找到处理本题的方法。根据电阻定律计算电阻率为、长为L、直径分别为d和D的圆柱状合金棒的电阻分别为Rd=13.3Ω、RD=3.38Ω.即，，而电阻R满足R2=RdRD，将Rd、RD带入得
2、(2009广东物理，16，14分)某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率。所用的器材包括：输出为3V的直流稳压电源、电流表、待测金属丝、螺旋测微器（千分尺）、米尺、电阻箱、开关和导线等。
（1）他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在金属丝上夹上一个小金属夹，金属夹，金属夹可在金属丝上移动。请根据现有器材，设计实验电路，并连接电路实物图14
（2）实验的主要步骤如下：
①正确连接电路，设定电阻箱的阻值，开启电源，合上开关；
②读出电流表的示数，记录金属夹的位置；
③断开开关，_________________，合上开关，重复②的操作。
（3）该小组测得电流与金属丝接入长度关系的数据，并据此绘出了图15的关系图线，其斜率为________A-1m-1(保留三位有效数字)；图线纵轴截距与电源电动势的乘积代表了______的电阻之和。
（4）他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图16所示。金属丝的直径是______。图15中图线的斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是________,其数值和单位为___________（保留三位有效数字）。
答案：⑴电路图如图所示
⑵③读出接入电路中的金属丝的长度
⑶1.63电源的内阻与电阻箱
⑷0.200mm金属丝的电阻率1.54×10-7Ωm
解析：依据实验器材和实验目的测量金属丝的电阻率，电路图如图所示；电路实物图如图所示，依据闭合电路欧姆定律得，参照题目给出的图像可得,可见直线的斜率，可知斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量是金属的电阻率，其数值和单位为1.54×10-7Ωm；依据直线可得其斜率为1.63A-1m-1，截距为，则图线纵轴截距与电源电动势的乘积为（）；金属丝的直径是0.200mm。
【考点精题精练】
1、（I）用螺旋测器测量金属导线的直径，其示数如图所示，该金属导线的直径为mm。
（II）右图为欧姆表面原理示意图，其中电流表的满偏电流Ig=300a，内阻Rg=100Ω，可变电阻R的最大阻值为10kΩ，电池的电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是色，按正确使用方法测量电阻Rx的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则Rx=kΩ。
答案：（I）1.880±0.001（II）红，5
2、有一段粗细均匀的导体,现要用实验的方法测定这种导体材料的电阻率,若已测得其长度和横截面积,还需要测出它的电阻值Rx。
①若已知这段导体的电阻约为30Ω,要尽量精确的测量其电阻值,除了需要导线、开关以外,在以下备选器材中应选用的是。(只填写字母代号)
A．电池（电动势14V、内阻可忽略不计）B．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.12Ω）
C．电流表（量程0～100mA，内阻约12Ω）D．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
E．电压表（量程0～15V，内阻约15kΩ）F．滑动变阻器（0～10Ω，允许最大电流2.0A）
G．滑动变阻器（0～500Ω，允许最大电流0.5A）
②在方框中画出测这段导体电阻的实验电路图(要求直接测量的变化范围尽可能大一些)。
③根据测量数据画出该导体的伏安特性曲线如图所示,发现MN段明显向上弯曲。若实验的操作、读数、记录、描点和绘图等过程均正确无误,则出现这一弯曲现象的主要原因是。
答案：①ABEF（4分）
②如图所示（4分）
③随着导体中的电流增大，温度升高，电阻率增大，电阻增大（4分
3、某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ。步骤如下：
（1）用游标为20分度的卡尺测量其长度如图，由图可知其长度为mm；
（2）用螺旋测微器测量其直径如右上图，由图可知其直径为mm；
（3）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为Ω。
（4）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A2（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V1（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V2（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R1（阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A）
滑动变阻器R2（阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A）
开关S
导线若干
为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在右框中画出测量的电路图，并标明所用器材的代号。
（5）若该同学用伏安法跟用多用电表测量得到的R测量值几乎相等，由此可估算此圆柱体材料的电阻率约为ρ＝。（保留2位有效数字）
答案：（1）50.15
（2）4.700
（3）220
（4）如右图WWW.JAB88.COM

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第4讲实验测定金属的电阻率

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第4讲实验测定金属的电阻率

1.在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图7－4－8所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻Rx，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．
图7－4－8
(1)从图7－4－8中读出金属丝的直径为________mm.
(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：
A．电压表0～3V，内阻10kΩ
B．电压表0～15V，内阻50kΩ
C．电流表0～0.6A，内阻0.05Ω
D．电流表0～3A，内阻0.01Ω
E．滑动变阻器，0～10Ω
F．滑动变阻器，0～100Ω
①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________________________________________________________________________．
(填序号)
②实验中实物接线如图7－4－9所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．
图7－4－9
错误1________________________________________________________________________
错误2________________________________________________________________________
解析：(1)金属丝的直径为d＝0.5mm＋17.9×0.01mm＝0.679mm.
(2)电流表和电压表指针偏转大时测量误差小，所以电压表选A，电流表选C，滑动变阻器限流式控制电路时，其阻值为待测电阻的2～5倍为好，所以选E.本题难度中等．
答案：(1)0.679(0.677～0.681mm均可)
(2)①ACE②错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上错误2：采用了电流表内接法
2．一位电工师傅为测量某电线厂生产的铜芯电线的电阻率，他截取了一段长为L的电线，并测得其直径为D，用多用电表测其电阻发现阻值小于1Ω.为提高测量的精度，他从
图7－4－10器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(下图中用Rx表示)的电阻
图7－4－10
A．电源E：电动势为3.0V，内阻不计
B．电压表V1：量程为0～3.0V，内阻约为2kΩ
C．电压表V2：量程为0～15.0V，内阻约为6kΩ
D．电流表A1：量程为0～0.6A，内阻约为1Ω
E．电流表A2：量程为0～3.0A，内阻约为0.1Ω
F．滑动变阻器R1：最大阻值5Ω，额定电流2.0A
G．滑动变阻器R2：最大阻值1kΩ，额定电流1.0A
H．开关S一个，导线若干
(1)实验时电压表选________；电流表选________；滑动变阻器选________(填元件符号)．
(2)请设计合理的测量电路，把电路图画在作图框中，在图中表明元件符号．
(3)在实物图中用笔画线替代导线连接元件．
(4)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯电线材料的电阻率的表达式为ρ＝________.
答案：(1)BEF(2)见下图(3)见下图(4)πUD24IL

3.在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx.用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差．按如图7－4－11所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差．利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将R2的滑动触头调到最左端，单刀双掷开关S2向1闭合，闭合开关S1，调节滑动变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表的示数U1、I1.
第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S2向2闭合，读出此时电压表和电流表的示数U2、I2.
请写出由以上记录数据计算被测电阻的表达式Rx＝________.
图7－4－11
解析：第一步对应的等效电路如图(甲)所示．则Rx＋RA＋R1＝U1I1
(甲)(乙)
第二步对应的等效电路如图(乙)所示．则RA＋R1＝U2I2，由以上两式求得：Rx＝U1I1－U2I2.
答案：U1I1－U2I2
4．某研究性学习小组设计了如图7－4－12图(1)所示的电路，用来研究稀盐水溶液的电阻率与浓度的关系．图中E为直流电源，K为开关，K1为单刀双掷开关，V为电压表，A为多量程电流表，R为滑动变阻器，Rx为待测稀盐水溶液液柱．
图7－4－12
(1)实验时，闭合K之前应将R的滑片P置于________(填“C”或“D”)端；当用电流表外接法测量Rx的阻值时，K1应置于位置________(填“1”或“2”)．
(2)在一定条件下，用电流表内、外接法得到Rx的电阻率随浓度变化的两条曲线如图(2)所示(不计由于通电导致的化学变化)．实验中Rx的通电面积为20cm2，长度为20cm，用内接法测得Rx的阻值是3500Ω，则其电阻率为________Ωm.由图中对应曲线________(填“1”或“2”)可得此时溶液浓度约为________%(结果保留两位有效数字)．
解析：对于分压式电路，闭合电键K前要使测量电路电压最小，所以滑动变阻器滑片P应该置于D.电键K1置于1时，电压表直接接在待测电阻两端，属于电流表外接法．由电阻定律Rx＝ρL/S可得电阻率ρ＝RxS/L＝35Ωm.因为内接法测得的电阻较大，电阻率也较大．由图中曲线1可知电阻率为35Ωm对应的溶液浓度约为0.012.
答案：(1)D1(2)3510.011至0.014间的数据皆可

20xx高考物理复习实验08测定金属的电阻率学案新人教版

实验08测定金属的电阻率
一、实验目的
1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法；
2．掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法；
3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．
二、实验原理
由电阻定律R＝ρlS得ρ＝RSl.金属导线的电阻R用伏安法测量，金属导线的长度l用毫米刻度尺测量，金属导线的横截面积S可由其直径d算出，即S＝πd22，直径d可由螺旋测微器测出．
三、实验器材
被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干．
四、实验步骤
1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝πd24.
2．电路连接：按如图所示的原理电路图连接好用伏安法测电阻的实验电路．
3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l.
4．U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.
5．拆去实验线路，整理好实验器材．
(20xx长春质检)(1)某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，正确操作获得金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示，则金属丝的直径的读数是________.
(2)已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0～10Ω，电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ.电源为干电池(不宜在长时间、大功率状况下使用)，电动势E＝4.5V，内阻很小．则图丁电路图中________(填电路图下方的字母代号)电路为本次实验应当采用的最佳电路．但用此最佳电路测量的结果仍然会比真实值偏________.(填“大”或“小”)
(3)若实验所用的电流表内阻的准确值RA是已知的，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是图丁中的________电路(填电路图下的字母代号)．此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx＝________(用题中字母代号表示)．
解析：(1)螺旋测微器先读固定部分为0.5mm，可动部分可估读为38.0×0.01mm＝0.380mm，故总示数为：(0.5＋0.380)mm＝0.880mm；电流表量程为0.6A，则最小刻度为0.02，指针所示为0.42A；电流表量程为3V，最小刻度为0.1V，则读数为2.25V.
(2)因电源不能在大功率下长时间运行，则本实验应采用限流接法；同时电压表内阻较大，由以上读数可知，待测电阻的内阻约为5Ω，故采用电流表外接法误差较小，故选A；在实验中电压表示数准确，但电流测量的是干路电流，故电流表示数偏大，则由欧姆定律得出的结果偏小．
(3)因已知电流表内阻准确值，则可以利用电流表内接法准确求出待测电阻；故应选B电路；待测电阻及电流表总电阻R＝UI，则待测电阻Rx＝R－RA＝UI－RA．
答案：(1)0.880mm(2)A小(3)BUI－RA
一、数据处理
1．在求R的平均值时可用两种方法
(1)用R＝UI分别算出各次的数值，再取平均值．
(2)用UI图线的斜率求出．
2．计算电阻率
将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝RSl＝πd2U4lI.
二、误差分析
1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差．
4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．
三、注意事项
1．先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．
2．电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法．
3．电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．
(20xx河南开封模拟)在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空．为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为________Ω.
现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：
A．电源E(电动势为3V，内阻约为1Ω)
B．电流表(量程为0～0.6A，内阻r1约为1Ω)
C．电流表(量程为0～0.6A，内阻r2＝5Ω)
D．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R0
E．开关S，导线若干
(1)请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图．
(2)先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若的示数为I1，的示数为I2，则该金属导体的电阻R＝________.
(3)该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a.测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a＝________mm.用已经测得的物理量R、L、a等可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝________.
解析：多用电表读数为：6×1Ω＝6Ω；
(1)测量电路如图所示；(2)由欧姆定律可知：I2r2＝(I1－I2)R，解得R＝I2r2I1－I2；(3)螺旋测微器读数a＝5.5mm＋0.01mm×16.3＝5.663mm；导体的截面积为S＝34a2－34a22＝3316a2，则根据欧姆定律R＝ρLS，解得ρ＝33a2I2r216LI1－I2
答案：6(1)电路图见解析(2)R＝I2r2I1－I2(3)5.663(5.661－5.665)33a2I2r216LI1－I2
方法1伏安法测电阻
伏安法测电阻是电学实验的基础，是高考考查的热点，也是难点．它渗透在电学实验的各个环节中，如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等．
特点：大内小外(内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，测小电阻时应采用外接法测量)
方法2伏伏法测电阻(电压表的灵活选用)
若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知的内阻R1，则可测出的内阻R2＝U2U1R1.
(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1IV2时，若已知的内阻R1，并联一定值电阻R0后，同样可得的内阻R2＝U2U1R1＋U1R0.
方法3安安法测电阻(电流表的灵活选用)
若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．
(1)如图甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知的内阻R1，则可测得的内阻R2＝I1R1I2.
(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2UA1时，如果已知的内阻R1，串联一定值电阻R0后，同样可测得的电阻R2＝I1R1＋R0I2.
用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω)，实验室提供如下器材：
电池组E：电动势3V，内阻不计；
电流表A1：量程0～15mA，内阻约为100Ω；
电流表A2：量程0～300μA，内阻为1000Ω；
滑动变阻器R1：阻值范围0～20Ω，额定电流2A；
电阻箱R2，阻值范围0～9999Ω，额定电流1A；
开关S、导线若干．
要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：
(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________Ω，这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表．
(2)在图中画出完整测量Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号．
(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________mA，电流表A2的示数是________μA，测得待测电阻Rx的阻值是________.
解析：(1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3V，R2＝3300×10－6Ω－1000Ω＝9000Ω.
(3)由图可知，电流表A1的示数为8.0mA，电流表A2的示数是150μA，待测电阻阻值为
Rx＝150×10－6×1000＋90008.0×10－3－150×10－6Ω＝191Ω.
答案：(1)A29000(2)电路如图(3)8.0150191Ω
方法4半偏法测电表内阻
(1)半偏法近似测量电流表内阻．
如图所示，测量电流表○A的内阻，操作步骤如下：
①断开S2、闭合S1，调节R0，使○A表满偏为I0；
②保持R0不变，闭合S2，调节R，使○A表读数为I02；
③由上得RA＝R.
(2)半偏法近似测量电压表内阻．
如图所示，测量电压表○V的内阻，操作步骤如下：
①滑动变阻器的滑片滑至最右端，电阻箱的阻值调到最大；
②闭合S1、S2，调节R0，使○V表示数指到满偏刻度．
③断开S2，保持R0不变，调节R，使○V表指针指到满刻度的一半；
④由上得RV＝R.
(20xx全国卷Ⅱ)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：
待测电压表○V(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E(电动势6V，内阻不计)，开关2个，导线若干．
(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．
(2)根据设计的电路，写出实验步骤：__________________________________________.
(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′______RV(填“”、“＝”或“”)主要理由是_____________________________________.
解析：(1)由于R1的总阻值远小于测量电路总电阻，故控制电路采用分压式接法，电路图见答案．
(2)(3)见答案．
答案：(1)实验电路图如图所示
(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．
(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′RV
方法5“电桥”法测电阻
在ab间接一灵敏电流计如图所示，当其读数为零时即Uab＝0，相当于ab间断路，此时φa＝φb,则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得R1/R2＝R3/R4即R1R4＝R2R3此时交叉电阻的乘积相等，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值．
(20xx全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA，内阻大约为2500Ω)的内阻．可使用的器材有：两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω)；电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω)；电源E(电动势约为1.5V)；单刀开关S1和S2.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片．
图(a)
(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线．
(2)完成下列填空：
①R1的阻值为________Ω(填“20”或“2000”)．
②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图(a)中滑动变阻器的________端(填“左”或“右”)对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近．
③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1.将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置．最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势________(填“相等”或“不相等”)．
④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变．待测微安表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．
(3)写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：_________________________________.
解析：(1)根据原理图(a)，将图(b)中的实物连线如图所示．
(2)①滑动变阻器R1在实验中为控制电路，且为分压接法，应选总阻值小的滑动变阻器，故R1的阻值为20Ω.
②为了保护微安表，S1闭合时，微安表上的电压为零，故开始时应将R1的滑片C滑到滑动变阻器的左端．
③接通S2前后，微安表的示数保持不变，说明S2闭合后，没有电流流过S2，故B、D两点的电势相等．
④实验过程中，由于测量电路，即由Rz、○μA、R2组成的电路的阻值很大，可认为测量电路两端的电压不变，故○μA与Rz互换后通过R2、Rz和○μA的电流不变，电路如图所示．
由于B、D两点的电势相等，对于图甲，I1RμA＝I2R′
I1Rz1＝I2R，即RμARz1＝R′R
对于图乙，I1Rz2＝I2R′
I1RμA＝I2R.即Rz2RμA＝R′R
所以RμARz1＝Rz2RμA
所以RμA＝Rz1Rz2＝2500×2601Ω＝2550Ω.
(3)提高测微安表内阻的精度，可减小系统误差，如调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程．
答案：(1)见解析图(2)①20②左③相等④2550(3)调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程

自来水电阻率的测定

自来水电阻率的测定

湖北省英山县第一中学汪玉龙陈守富

【教学过程】

一、提出研究课题

布置实验预习时，提出以下研究课题：

1．回忆测定金属电阻率的原理是什么?需要测定哪些物理量，需要哪些器材，需要注意哪些问题。

2．现在要测定自来水的电阻率，能否借鉴测定金属电阻率的方法？如果能，考虑可采用哪些方法，需要哪些器材；如果不能，则困难在哪里，能否想办法解决。

3．考虑本实验过程中可能会发生哪些故障，应注意哪些问题，各实验器材、仪表的使用方法是否熟练掌握。

二、讨论实验方案

提出研究课题后，学生相互探讨，提出测自来水电阻率的主要困难在于它不像金属丝一样有固定形状，继而讨论解决的办法。学生一致认为用直玻璃管盛入自来水，使之成为水柱，即可解决问题。经进一步的讨论，学生提出多种实验方案，经教师适当地加以引导和归纳，得到较典型的两种实验方案。

方案一：伏安法

把自来水盛在长直玻璃管中，两端用橡皮塞堵住，并插入硬电极，将其接入电路，用伏安法测出水柱两端的电压U和通过的电流I，则据欧姆定律R=U/I可求出水柱电阻。用米尺测出水柱的实际长度l，用游标卡尺测出玻璃管的内径r，通过S=πr2算出S的大小，由公式R=ρl/S即可求出ρ值的大小。电路如图1所示，由于自来水电阻值很大，故电路采用内接法。

方案二：万用电表直接测量法

玻璃管中水柱的电阻也可用万用电表欧姆挡直接测出，其他步骤和方案一相同，电路如图2所示。

三、探索实验方法

由学生自由地选择方案，确定实验器材，分组实验。学生大致按以下实验步骤进行操作：

①用游标卡尺测出玻璃管的内径r；

②将玻璃管盛水，两端用橡皮塞堵住，用米尺测出水柱的实际长度l；

③在橡皮塞上插入硬电极，按事先设计的方案连接好电路，测出水柱的电阻R或一组U、I的值；

④改变水柱的实际长度，重做上述实验三次。

以上各步中所测得的数据均应填入事先设计的表格中，算出每组所测出的电阻率，取平均值。

学生在实验过程中出现了以下一些问题：

①选择方案一的实验组中绝大部分选择安培表作为电路中电流表使用，结果指针几乎不动，经研究讨论后，才陆续将安培表换作毫安表，实验结果较好。

②算出结果后，各实验小组相互比较所测得的电阻率的数值，发现差别较大，其中最大的为84．36Ω·m，最小的为68．23Ω·m。教师提问：为什么会有如此大的差别?能否找出原因?学生仔细观察分析后，整理下列四种可能原因：一是偶然误差；二是各组所用仪表不准或不一致；三是各组所用自来水本身有差别；四是各组所采用的电极形状大小与水柱接触面不同，电极插入水中的深度不同。进一步分析得出，最后一种原因可能是主要原因。教师建议：换用不同形状、大小的电极再做实验，并讨论采用怎样的电极最为合理。

③几乎没有人注意到温度对电阻率的影响而主动提出对自来水温度的测定，教师建议：请同学们换用热水重做几组实验，看测量结果和冷水是否相同。这说明大家的实验步骤中忽略了什么?

四、撰写实验报告

实验结束后，教师指导学生撰写实验报告，实验报告包括以下几点：

①所设计实验的原理、实验条件；

②实验所用的器材及简单电路图；

③所设计实验的详细操作步骤；

④列出实验数据记录表格，算出实验结果，得出实验结论。

五、布置课外实验

①若用金属管或橡胶管进行装水实验，对实验结果是否有影响?

②若在自来水中分别加入食盐、酒精或洗衣粉，其电阻率有变化吗?

③瓶装矿泉水、纯净水、蒸馏水、可口可乐等饮料的电阻率又是多少?

请同学们利用课外时间做一做。

高考物理基础知识要点复习实验九测定电源的电动势和内阻

一名爱岗敬业的教师要充分考虑学生的理解性，作为教师准备好教案是必不可少的一步。教案可以保证学生们在上课时能够更好的听课，帮助授课经验少的教师教学。那么如何写好我们的教案呢？下面是小编精心为您整理的“高考物理基础知识要点复习实验九测定电源的电动势和内阻”，但愿对您的学习工作带来帮助。

20xx届高三物理一轮复习全案：实验九测定电源的电动势和内阻（选修3-1）
【考纲知识梳理】
一、实验目的
1.测定电池的电动势和内电阻。
二、实验原理
1、如图所示电路，只要改变外电路R的阻值，测出两组I、U的数值，代人方程组：就可以求出电动势E和内阻r．或多测几组I、U数据，求出几组E、r值，最后分别算出它们的平均值．
此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E、r的值．在标坐纸上，I为横坐标，U为纵坐标，测出几组U、I值，画出U—I图像，根据闭合电路的欧姆定律U=E—Ir，可知U是I的一次函数，这个图像应该是一条直线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为内阻r的值。
2、电源的电动势和内阻的实验的技巧
（1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I、U数据，且变化范围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E、r的值再求平均值．
（2）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）．
（3）I图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池内阻较小，路端电压U的变化也较小，这时画U—I图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．
（4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A．因此，实验中不要将电流I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
（5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定．
3、电源的电动势和内阻的误差分析：]
（1）读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化；
（2）路存在系统误差，I真=I测十IV未考虑电压表的分流；
（3）象法求E、r时作图不准确造成的偶然误差．
三、实验器材
待测电池，电压表(0-3V),电流表（0-0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。
【要点名师精解】
一、实验步骤
1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。
2.把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。
3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U的值。
4.打开电键，整理好器材。
5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。
6、意事项
（1）电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。
（2）池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。
（3）出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。
（4）-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。
（5）池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。
【感悟高考真题】
1.(20xx江苏物理10）在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。
（1）试验时，应先将电阻箱的电阻调到____.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）
（2）改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值=10的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是____.（选填1或2）
（3）根据实验数据描点，绘出的图像是一条直线。若直线的斜率为k，在坐标轴上的截距为b，则该电源的电动势E=▲，内阻r=▲（用k、b和R0表示）
答案：
10.(20xx上海物理29)某同学利用DIS，定值电阻、电阻箱等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b.
（1）由图线a可知电池a的电动势=______V，内阻=____。
（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b链接，则两电池的输出功率_______（填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率_____（填“大于”、“等于”或“小于”）。
解析：（1）根据，得，图象a，截距b=0.5，斜率k=0.25，所以电动势，内阻r=Ek=0.5Ω。
（2）从图象可知：截距，斜率，电动势，内阻，＜，＜，电池的输出功率，得小于；电池的效率，得大于。
本题考查用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和内阻，图像法，以及电源的输出功率及效率。
难度：难。
3、（2009安徽理综，21Ⅱ，6分）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
（a）电流表（量程0.6A、3A）；
（b）电压表（量程3V、15V）
（c）定值电阻（阻值1、额定功率5W）
（d）定值电阻（阻值10，额定功率10W）
（e）滑动变阻器（阴值范围0--10、额定电流2A）
（f）滑动变阻器（阻值范围0-100、额定电流1A）
那么
（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择V，电流表的量程应选择A；R0应选择的定值电阻，R应选择阻值范围是的滑动变阻器。
（2）引起该实验系统误差的主要原因是。
【解析】由于电源是一节干电池（1.5V），所选量程为3V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般几Ω左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A左右，所以选量程为0.6A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。
关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E测E真，r测r真。
【答案】（1）3，0.6，1，0～10。（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。
4、（2009重庆理综，22）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。某同学用题22图2所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系。图中R0为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。
①请根据题22图2，用笔画线代替导线将题22图3中的实验器材连接成实验电路。
②若电压表的读数为，
则I＝mA；
③实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I曲线a。见题22图4，由此可知电池内阻（填“是”或“不是”）常数，短路电流为mA，电动势为
V。
④实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I曲线b，见题22图4.当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V。则实验二中外电路消耗的电功率为
mW（计算结果保留两位有效数字）。

【答案】①见22题答案图，②，③不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-2.70)，④0.065(0.060-0.070)
【解析】
①见右图；
②根据欧姆定律可知I＝；
③路端电压U＝E－Ir，若r为常数、则U-I图为一条不过原点的直线，由曲线a可知电池内阻不是常数；当U＝0时的电流为短路电流、约为295μA＝0.295mA；当电流I＝0时路端电压等于电源电动势E、约为2.67V；
④实验一中的路端电压为U1＝1.5V时电路中电流为I1＝0.21mA，连接a中点（0.21mA、1.5V）和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U-I图，和图线b的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如右图,电流和电压分别为I＝97μA、U＝0.7V,则外电路消耗功率为P＝UI＝0.068mW。
5．（2009海南物理，14，11分，）图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E和内阻r的电路原理图。图中S为开关，R为滑动变阻器，固定电阻和内阻之和为10000（比r和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。

①按电路原理图在图2虚线框内各实物图之间画出连线。
②在闭合开关S前，将滑动变阻器的滑动端c移动至（填“端”、“中央”或“端”）。
③闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动端c至某一位置，读出电流表和的示数和。多次改变滑动端c的位置，得到的数据为
I1(mA)0.1200.1250.1300.350.1400.145
I2(mA)480400320[]23214068
在图3所示的坐标纸上以为纵坐标、为横坐标画出所对应的曲线。

④利用所得曲线求的电源的电动势E=V，内阻r=．（保留两位小数）
⑤该电路中电源输出的短路电流A。

【答案】①连线如图1所示，
②b端，
③如图2所示。
④1.49（1.48～1.50），0.60（0.55～0.65）
⑤2.4（2.3～2.7）
【解析】
②实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大；
④由图线上读出两组数值，代入E＝I1R1+（I1＋I2）r构成方程组联立求解E和r；
⑤短路电流E/r。
【考点精题精练】
1.给你一个电压表、一个电阻箱、开关及导线等,如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻.
（1）在下图所示的虚线框内画出电路图.
（2）实验过程中,将电阻箱拨到45Ω时,电压表读数为0.90V;若将电阻箱拨到如下图甲所示的Ω时,电压表
的读数如图乙所示,是V.

（3）根据以上实验数据,可以算出该节干电池的电动势E=V,内阻r=Ω.
答案（1）见右图
（2）1101.10
（3）1.3020

2.测量电源B的电动势E及内阻r（E约为4.5V,r约为1.5Ω）.
器材:量程3V的理想电压表,量程0.5A的电流表?（具有一定内阻）,固定电阻R=4Ω,滑动变阻器R′,开关S,导线若干.
（1）画出实验电路原理图.图中各元件需用题目中给出的符号或字母标出.

（2）实验中,当电流表读数为I1时,电压表读数为U1;当电流表读数为I2时,电压表读数为U2.则可以求出E=,
r=.（用I1、I2、U1、U2及R表示）
答案（1）见右图
（2）
3.如图所示的电路可用于测量电池E和内阻r.电池的电动势未知.图中A是电流表,其内阻并不是很小,V为电压表,其内阻亦不是很大,R是一限流电阻,阻值未知,3个电键S1、S2、S3都处于断开状态.
（1）写出测量电池内阻的实验步骤,用适当的符号表示该步骤中应测量的物理量:.
（2）用所测得的物理量表示电池内阻的表达式为r=.
答案（1）实验步骤及应测的物理量为:
a.闭合S1,S3打向1,测得电压表的读数为U0,电流表的读数为I0.设Rg为电压表的内阻,则有Rg=①
b.闭合S1,S3打向2,测得电压表的读数为U1,以E表示电池的电动势,I1表示通过电池的电流,则有
E=I1r+U1②
U1=I1Rg③
由①②③式得E=
c.闭合S1、S2,S3打向2,测得电压表的读数U2,电流表的读数I2
设通过电池的电流为I,则有E=Ir+U2
设通过电压表的电流为I2′,则有
I=I2′+I2,U2=I2′Rg
（2）r=
4.某同学设计了一个如图所示的实验电路,用以测定电源电动势和内阻,使用的实验器材为:待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A,内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干.考虑到干电池的内阻较小,电流表的内阻不能忽略.
（1）该同学按图连线,通过控制开关状态,测得电流表内阻约为0.20Ω.试分析该测量产生误差的原因是.
（2）简要写出利用图实所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤:
①;
②.
（3）下图是由实验数据绘出的—R图象,由此求出待测干电池组的电动势E=V、内阻r=Ω.
（计算结果保留三位有效数字）

答案（1）测电流表内阻时用的是半偏法,所以并联电阻箱后电路总阻值减小,从而造成总电流增大,测量值偏小.
（2）①断开开关K,将电阻箱R调到最大,将开关S接D;
②调节电阻箱阻值R,使电流表有足够偏转,改变R值,记录几组R和电流I的数据.
（3）2.84（2.76～2.96）2.36