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小学一年级数学的教案

发表时间:2020-05-21

七年级数学上册第一章生活中的数学优教教案(苏科版)。

学生们有一个生动有趣的课堂,离不开老师辛苦准备的教案,是认真规划好自己教案课件的时候了。认真做好教案课件的工作计划,才能更好的在接下来的工作轻装上阵!你们清楚有哪些教案课件范文呢?以下是小编为大家收集的“七年级数学上册第一章生活中的数学优教教案(苏科版)”希望能为您提供更多的参考。

生活中的数学
例1如图,从A村到E村有两条路(一条经过B、C、D村,另一条不经过),哪条路比较近呢?(两条路分别是由一个比较大的半圆和四个小半圆组成的)
分析从图形来看,直觉告诉我们,经过B、C、D村的路比较近,这似乎太明显了.
不过,半圆的长很容易计算,还是利用数学知识加以计算更能保证答案正确无误,或者更容易说服别人.
解设经过B、C、D村的道路中,每个小半圆的半径都为r,则不经过B、C、D村的道路的半径为4r.
经过B、C、D村的道路的长为,不经过B、C、D村的道路的长为。
可见,两条道路的长度相同.
评注(1)看到经过计算得出的结果,恐怕很多同学会有出乎意料的感觉:这个结果与我们预先想到的结果大不相同,这说明了学习数学知识既是很有趣,同时又是很有用处的.
无论是数学学习中,还是在生活的其他方面,直觉都是很重要的,但是只有直觉,而不依靠数学知识、数学方法也是不行的.
有一则数学趣闻同样说明了这个道理.
印度宰相发明了一种妙趣无穷的国际象棋,国王舍罕决定重赏他.国王把宰相召进宫里,对他说:“你发明了这种绝妙的游戏,我要重重地奖赏你,你要什么,凡是你想得到的,我都可以满足你的要求!”
宰相想了想,微笑着对国王说道:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我1粒麦子,在第二个小格内2粒,第三个小格内4粒,第四个小格内8粒,照这样下去,每一小格是前一小格的2倍,请把摆满棋盘64个小格的所有麦子都赏给您的仆人吧!”
国王吩咐侍从抬来一袋麦子,开始按达依尔宰相的要求往棋盘上放麦子,一格一格地放下去,每一格都是前一格数量的2倍,照这样,越到后面麦子的数量越大,当侍从把所需麦粒仔细算完以后,国王竟被这个数目吓呆了,因为他没有
1+2+22+23+24+…+263=18446744073709551615粒麦粒.
如果按宰相的要求,国王必须有一个高4米、宽10米的粮仓装麦子,这个粮仓有3000万公里长,能绕地球赤道700圈,可以把地球全部表面(包括海洋)铺上2米厚的小麦层,这是一个多么巨大的数字啊!它相当于全世界两千多年小麦产量的总和.
这么多麦子,国王怎么能拿得出来呢?所以国王无法兑现奖赏.
(2)在本题中,我们是通过设小半圆的半径都是r来解决本题的,实际上,小半圆的半径是否相同以及小半圆的个数是几个,都与解出本题无关.
例2请你仔细观察图给出的五个图形.它们中哪一个与众不同呢?请说出你的理由.
分析所谓“与众不同”,是说某一图形具有的某一特征是其他四图形所不具备的.
回答这一问题,必须对五个图形进行仔细的比较.
一个图形可能有什么特征,这是多方面的,比如形状,是由什么基本图形组成的或变化而来的,是否具有对称性,外围轮廓和内部的情况,是否很像生活中的什么事物,是否具有(表示)某种特殊的意义,乃至有哪几种颜色等等。
从不同的角度来说,这五个图形中的每一个都有区别于其他图形之处.
解答一图A与众不同.因为另外四个图形都是轴对称图形,惟有图A不是.
解答二图B与众不同.它是一个正方形,图形内的两条线段把它分成为四个小正方形.就是说,如果沿图形内部的两条线段,把这个图形剪成四部分,那么其中每一部分的形状都与原图形相同,另外四个图形都不具有这一特点.
解答三图C与众不同.它的轮廓线是断开的,或者说,它不是封闭图形,而另外四个图形都是封闭图形.
解答四图D与众不同.它是五个图形中惟一的三角形(指外围轮廓).
解答五图E与众不同.因为另外四个图形或者是由线段组成的,或者是其中有段线,而图E则不然,它是完全由曲线组成的图形.
评注(1)上面给出了五个解答,哪个正确呢?都正确.
也许,对一道题有五个不同的解答,而且都是正确解答,感到很不理解,这可能是由于以前见到的这种题目太少造成的.随着课程改革的深入进行,以后将还能见到这样的题目.
在生活、工作中,有许多问题是没有确实答案的,比如在一定面积的土地上,做新建一所初中的规划,怎样安排教学楼、操场。大门的位置,怎样进行绿化与美化,就没有确实的答案.最后决定选用的方案是不是最好的?这也没有绝对正确的答案.
(2)本题如果是要求写出每个图形的与众不同之处,那么前面的解答是不全面的.因为我们还可以从另外的角度审视图形.比如,只有图A是由两个半圆组成的;只有图B中的角都是直角;只有图C中的两部分是靠一个点连接的,……
(3)“只有图A不是轴对称图形”,不能说只有图A不具有对称性.以后将学到不同于轴对称的对称性.

扩展阅读

七年级数学上册第一章期末复习提纲


教案课件是老师上课做的提前准备,大家开始动笔写自己的教案课件了。只有制定教案课件工作计划,接下来的工作才会更顺利!适合教案课件的范文有多少呢?以下是小编收集整理的“七年级数学上册第一章期末复习提纲”,供大家借鉴和使用,希望大家分享!

七年级数学上册第一章期末复习提纲

第一章有理数
一、正数和负数
1、大于0的数叫做正数,在正数前面加一个“—”的数叫做负数,0既不是正数,也不是负数;
2、表示相反意义的量:
盈利与亏损,存入与支出,增加与减少,运进与运出,上升与下降等
3、正、负数所表示的实际意义:
例题:北京冬季里某天的温度为—3°C~3°C,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?吐鲁番盆海拔—155米,世界最高峰珠穆朗玛海拔8848.13米
二、有理数
2.1有理数的分类
2.2数轴
1、定义:用一条直线上的点表示数,这条直线就叫做数轴。
2、满足的条件:
(1)在直线上取一个点表示数0,这个点叫做原点;
(2)通常规定直线从原点向右(或上)为正方向,从原点向左(或下)为负方向;
(3)选取适当的长度为单位长度。
2.3相反数
定义:只有符号不相同的两个数叫做相反数
一般地:a和互为相反数,0的相反数仍然是0。
在正数的前面添加负号,就得到这个正数的相反数;在分数的前面添加负号,就得到这个数的相反数。
2.4绝对值
1、定义:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作∣a∣
由定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
(1)当a是正数时,∣a∣=;(2)当a是负数时,∣a∣=;(3)当a=0时,∣a∣=。
2.5比较两个数的大小
(1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数;
(2)两个负数,绝对值大的反而小。
三、有理数的加减法
1、加法法则:(1)同号两数相加:取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加:绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;
(3)一个数和零相加:任何数和零相加都等于它本身。
2、加法交换律、结合律
(1)有理数的加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变a+b=b+a
(2)有理数的加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或先把后两个数相加,和不变(a+b)+c=a+(b+c)
3、有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数:a-b=a+(-b)
四、有理数的乘除法
有理数的乘法法则:
1.两数相乘,同号得正,异号得负,并把它们的绝对值相乘。
2.任何数同0相乘,都得0。
3.几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,
当负因数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正。
4.乘法的:交换律、结合律、分配律
有理数的除法法则:
1、除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数;
2、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
3、0除以任何一个不等于0的数,都是0.

七年级数学上册第一章有理数复习要点


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七年级数学上册第一章有理数复习要点

1.1正数与负数。①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。②负数:负数指小于0的实数。如3。负数是同绝对值正数的相反数。如-3是3的相反数。任何正数前加上一个负号都等于负数。在数轴线上,负数都在0的左侧,所有负数都比自然数小。负数用负号“-”标记,如2,5.33,45,0.6等。一个代数式前面带上负号后,并不一定是负数。数负号个数定正负。奇数个负号为负,偶数个负号为正。-(-3)为正。③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。

1.2.1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数,(2)分数:正分数和负分数统称分数。(3)有理数;整数和分数统称有理数。以用m/n(其中m、n是整数,n≠0)表示有理数。

1.2.2.数轴:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴。数轴三要素:原点、正方向、单位长度。原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

1.2.3相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

1.2.4绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲,在数轴上表示一个数的点离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。式子|a|=?若a大于0,则a的绝对值等于a;若a等于0,则a的绝对值等于0;若a小于0,则a的绝对值等于-a。性质:绝对值有非负性,即|a|≥0。

有理数比大小:数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大。

互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是a分之一;若ab=1a、b互为倒数;若ab=-1a、b互为负倒数。

1.3有理数的加减法

①有理数加法法则:1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3.一个数同0相加,仍得这个数。加法的交换律和结合律。

②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

有理数的加减法统一成加法运算,在进行有理数加法运算时,一般采取:1.是互为相反数的先加(抵消);2.同号的先加;3.同分母的先加;4.能凑整数的先加;5.异分母分数相加,先通分,再计算。记忆口诀:有理加法不含糊,同号异号分清楚;如果两数号相同,绝对相加号相从;如果两数号相异,大绝来把小绝去,结果符号大绝替。

1.4有理数的乘除法

①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律、结合律、分配律。

②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

1.5有理数的乘方

求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂。在a的n次方中,a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

把一个大于10的数表示成科学计数法的形式,注意因数a的范围为1≤a10。

从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。请判断下列说法是否正确:1.近似数25.0的精确度与近似数25一样。2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样。3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字。4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的。5.近似数3.7x10的平方与近似数370的精确度一样。

七年级数学上册第一章导学案:有理数


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七年级数学上册第一章导学案:有理数

内容:1.2有理数
[教学目标]
1.正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;
2.了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;
3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.
[教学重点与难点]
重点:正确理解有理数的概念.
难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.
一.知识回顾和理解
通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)
每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.
在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决。
[问题1]:我们将这三为同学所写的数做一下分类.
(如果不全,可以补充).
[问题2]:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?
二.明确概念探究分类
正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.
整数和分数统称有理数
[问题3]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?
教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,,而问题3中的分类图可启发学生写出.
三.练一练熟能生巧
1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.
在练习2中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)

正整数集合负整数集合

正分数集合负分数集合
[小结]
到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率π除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.
[作业]
必做题:教科书第8页练习.P14T1、2
作业2.把下列给数填在相应的大括号里:
这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中,只有π是一个特殊数,它不是有理数.但3.14是有理数.
-4,0.001,0,-1.7,15,.
正数集合{…},负数集合{…},
正整数集合{…},分数集合{…}
[备选题]
1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?
作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式.
+7,-5,,,79,0,0.67,,+5.1
2.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
利用此题明确自然数的范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现.
3题是一个探索题,有一定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出整数,观察都具备的是其中哪个数.
3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗?