高考物理万有引力定律与天体运动复习。

俗话说，磨刀不误砍柴工。作为教师就需要提前准备好适合自己的教案。教案可以让学生更好的消化课堂内容，帮助授课经验少的教师教学。教案的内容要写些什么更好呢？以下是小编收集整理的“高考物理万有引力定律与天体运动复习”，但愿对您的学习工作带来帮助。

第5课时万有引力定律与天体运动
导学目标1.掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件.2.学会用万有引力定律解决天体运动问题．
一、开普勒三定律
[基础导引]
开普勒行星运动三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．如果一颗人造地球卫星沿椭圆轨道运动，它在离地球最近的位置(近地点)和最远的位置(远地点)，哪点的速度比较大？
[知识梳理]
1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在椭圆的一个________上．
2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相同的时间内扫过相等的________．
3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的________________的比值都相等，即a3T2＝k.
思考：开普勒第三定律中的k值有什么特点？
二、万有引力定律
[基础导引]
根据万有引力定律和牛顿第二定律说明：为什么不同物体在
地球表面的重力加速度都是相等的？为什么高山上的重力加速度比地面的小？
[知识梳理]
1．内容
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与________________________________成正比，与它们之间____________________成反比．
2．公式
____________，通常取G＝____________Nm2/kg2，G是比例系数，叫引力常量．
3．适用条件
公式适用于________间的相互作用．当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，r是__________间的距离；对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力的求解也适用，其中r为球心到________间的距离．
考点一天体产生的重力加速度问题
考点解读
星体表面及其某一高度处的重力加速度的求法：
设天体表面的重力加速度为g，天体半径为R，则mg＝GMmR2，即g＝GMR2(或GM＝gR2)
若物体距星体表面高度为h，则重力mg′＝GMm(R＋h)2，即g′＝GM(R＋h)2＝R2(R＋h)2g.
典例剖析
例1某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，则星球的平均密度是多少？
跟踪训练11990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R＝6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为()
A．400gB.1400gC．20gD.120g
考点二天体质量和密度的计算
考点解读
1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R.
由于GMmR2＝mg，故天体质量M＝gR2G，天体密度ρ＝MV＝M43πR3＝3g4πGR.
2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r.
(1)由万有引力等于向心力，即GMmr2＝m4π2T2r，得出中心天体质量M＝4π2r3GT2；
(2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝MV＝M43πR3＝3πr3GT2R3；
(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝3πGT2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估测出中心天体的密度．
特别提醒不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为mg＝GMmR2.从而得出GM＝gR2(通常称为黄金代换)，其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度．
典例剖析
例2天文学家新发现了太阳系外的一颗行星，这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G＝6.67×10－11Nm2/kg2，由此估算该行星的平均密度约为()
A．1.8×103kg/m3B．5.6×103kg/m3
C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m3
跟踪训练2为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国于20xx年10月发射了第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出()
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力
C．火星的半径和“萤火一号”的质量
D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

3.双星模型
例3宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起．
(1)试证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量的反比．
(2)设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L，试写出它们角速度的表达式．
建模感悟
1．要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源
双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供．由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小．
2．要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的运动参量的关系
两子星绕着连线上的一点做匀速圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比．
3．要明确两子星做匀速圆周运动的动力学关系
设两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
M1：GM1M2L2＝M1v21r1＝M1r1ω21
M2：GM1M2L2＝M2v22r2＝M2r2ω22
在这里要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径．
跟踪训练3宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m.
(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期．
(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
JAb88.cOm

A组开普勒定律的应用
1．(20xx新课标全国20)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是()
2．(20xx安徽22)(1)开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即a3T2＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M太．
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立．经测定月地距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量M地．(G＝6.67×10－11Nm2/kg2，结果保留一位有效数字)

B组万有引力定律在天体运动中的应用
3．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上，已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为()
A.4π3GρB.34πGρ
C.3πGρD.πGρ
4．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍．一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()
A．0.5B．2C．3.2D．4
5．宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G.求该星球的质量M.
课时规范训练
(限时：30分钟)
1．对万有引力定律的表达式F＝Gm1m2r2，下列说法正确的是()
A．公式中G为常量，没有单位，是人为规定的
B．r趋向于零时，万有引力趋近于无穷大
C．两物体之间的万有引力总是大小相等，与m1、m2是否相等无关
D．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反的，是一对平衡力
2．最近，科学家通过望远镜看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有()
A．恒星质量与太阳质量之比
B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比
D．行星运行速度与地球公转速度之比
3．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F.若两个半径为实心小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为()
A．2FB．4FC．8FD．16F
4．如图1所示，A和B两行星绕同一恒星C做圆周运动，旋转方向相
同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，某一时刻两行星相距最
近，则()
A．经过T1＋T2两行星再次相距最近
B．经过T1T2T2－T1两行星再次相距最近
C．经过T1＋T22两行星相距最远
D．经过T1T2T2－T1两行星相距最远
5．原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学家共同分享了2009年度的诺贝尔物理学奖．早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设“高锟星”为均匀的球体，其质量为地球质量的1k，半径为地球半径的1q，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的()
A.qkB.kqC.q2kD.k2q
6．火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为()
A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g
图2
7．一物体从一行星表面某高度处自由下落(不计阻力)．自开始下落计时，得到物体离行星表面高度h随时间t变化的图象如图2所示，则根据题设条件可以计算出()
A．行星表面重力加速度的大小
B．行星的质量
C．物体落到行星表面时速度的大小
D．物体受到行星引力的大小
8．(2009浙江19)在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道．已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍．关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是()
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的吸引力大小相等
D．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异
9．如图3所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面不
同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P、Q两质点随地球自
转做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是()
A．P、Q做圆周运动的向心力大小相等
B．P、Q受地球重力相等
C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等
D．P、Q做圆周运动的周期相等
10．根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群．可测出环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系．下列判断正确的是()
A．若v与R成正比，则环为连续物
B．若v2与R成正比，则环为小卫星群
C．若v与R成反比，则环为连续物
D．若v2与R成反比，则环为小卫星群
复习讲义
基础再现
一、
基础导引根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度较大、在远地点速度较小．
知识梳理1.椭圆焦点2.面积3.公转周期的二次方
思考：在太阳系中，比例系数k是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k值与中心天体有关．
该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体．如对绕地球飞行的卫星来说，它们的k值相同且与卫星无关．
二、
基础导引根据万有引力定律，在地球表面，对于质量为m的物体有：GM地mR2地＝mg，得g＝GM地R2地
对于质量不同的物体，得到结果是相同的．
在高山上，GM地mr2＝mg，高山的r较大，所以在高山上的自由落体加速度g值就较小．
知识梳理1.物体的质量m1和m2的乘积距离r的二次方2.F＝Gm1m2r26.67×10－113.质点两球心质点
课堂探究
例130πGT2
跟踪训练1B
例2D
跟踪训练2A
例3(1)见解析(2)G(m1＋m2)/L3
解析(1)证明：两天体绕同一点做匀速圆周运动的角速度ω一定要
相同，它们做匀速圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提
供，所以两天体与它们的圆心总是在一条直线上．
设两者的圆心为O点，轨道半径分别为R1和R2，如图所示．对两天体，由万有引力定律可分别列出
Gm1m2L2＝m1ω2R1①
Gm1m2L2＝m2ω2R2②
所以R1R2＝m2m1，所以v1v2＝R1ωR2ω＝R1R2＝m2m1，
即它们的轨道半径、线速度之比都等于质量的反比．
(2)由①②两式相加得Gm1＋m2L2＝ω2(R1＋R2)，因为R1＋R2＝L，所以ω＝G(m1＋m2)L3.
跟踪训练3(1)5Gm4R4πR35Gm(2)3125R
分组训练
1．B
2．(1)k＝G4π2M太(2)6×1024kg
3．C
4．B
5.23LR23Gt2
课时规范训练
1．C
2．AD
3．D
4．B
5．C
6．B
7．AC
8．AD
9．CD
10．AD

相关知识

万有引力定律

一名优秀的教师就要对每一课堂负责，高中教师在教学前就要准备好教案，做好充分的准备。教案可以让学生们能够更好的找到学习的乐趣，帮助高中教师营造一个良好的教学氛围。怎么才能让高中教案写的更加全面呢？以下是小编为大家精心整理的“万有引力定律”，欢迎阅读，希望您能阅读并收藏。

第2节万有引力定律
【学习目标】
1．了解发现万有引力的思路和过程。
2．理解万有引力定律的内容及数学表达式，在简单情景中能计算万有引力。
3．了解卡文迪许测量万有引力常数的实验装置与设计思想。
4．认识发现万有引力定律的意义，领略天体运动规律。

【阅读指导】
1．牛顿在伽利略等人的研究成果的基础上，通过自己严密的论证后提出：万有引力是普遍存在于任何有______的物体之间的相互吸引力。于是推翻了宇宙的不可知论，同时使人们认识到天体的运动和地面上物体的运动遵循着同样的规律。
2．1687年（适值我国清朝康熙年间）牛顿正式发表了万有引力定律。定律的内容是：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。数学表达式为：___________________________。其中G称为__________，是个与_________无关的普适常量。
3．牛顿因为缺少精密测量仪器，没能测定引力常量G，在牛顿发表万有引力定律之后100多年，1798年（我国清朝嘉庆年间）英国物理学家___________做了一个精确的测量，其结果与现代更精密的测量结果很接近。目前我们通常认为G=_____________。

【课堂练习】
★夯实基础
1．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是()
A．只适用于天体，不适用于地面物体
B．只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体
C．只适用于质点，不适用于实际物体
D．适用于自然界中任意两个物体之间
2．在万有引力定律的公式中，r是（）
A．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径
B．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度
C．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离
D．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度
3．关于行星绕太阳运动的原因，有以下几种说法，正确的是（）
A．由于行星做匀速圆周运动，故行星不受任何力作用
B．由于行星周围存在旋转的物质造成的
C．由于受到太阳的吸引造成的
D．除了受到太阳的吸引力，还必须受到其他力的作用
4．下面关于万有引力的说法中正确的是（）
A．万有引力是普遍存在于宇宙中所有具有质量的物体之间的相互作用
B．重力和万有引力是两种不同性质的力
C．当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间的万有引力将增大
D．当两物体间距离为零时，万有引力将无穷大
5．苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果。下列论述中正确的是（）
A．苹果质量小，对地球的引力较小，而地球质量大，对苹果的引力大
B．地球对苹果有引力，而苹果对地球没有引力
C．苹果对地球的作用力和地球对苹果作用力是相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度
D．以上说法都不正确
6．地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，此飞行器距地心距离与距月心距离之比为（）
A．1:1B．3:1C．6:1D．9:1

★能力提升
7．已知地面的重力加速度是g，距地面高度等于地球半径2倍处的重力加速度为_____。
8．一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地面的距离为地球半径的_________倍。
第2节万有引力定律
【阅读指导】
1.质量
2.任何两个物体之间都存在相互作用的引力。这个力的大小与这两个物体的质量的乘积成正比，与两物体之间的距离的平方成反比。万有引力常量物质种类
3.卡文迪许6.67×10-11m3/（kgs2）或6.67×10-11Nm2/kg2

【课堂练习】
1.B2.D3.C4.A5.C6.B7.1/98.3

第六章　万有引力定律（二、万有引力定律）

第六章万有引力定律（二、万有引力定律）

教学目标
1．在开普勒第三定律的基础上，推导得到万有引力定律，使学生对此规律有初步理解。

2．介绍万有引力恒量的测定方法，增加学生对万有引力定律的感性认识。

3．通过牛顿发现万有引力定律的思考过程和卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育。

重点难点
1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点，所以要根据学生反映，调节讲解速度及方法。

2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识，又无法进行演示实验，故应加强举例。

教具

卡文迪许扭秤模型。

教学过程

一引入新课

1．引课：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力来提供的。另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁来提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有引力。)

我们再来看一个实验：我把一个粉笔头由静止释放，粉笔头会下落到地面。

实验：粉笔头自由下落。

同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是。)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：是。

既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律。

板书：万有引力定律

二教学过程

1．万有引力定律的推导

首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧。当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小。如不能答出，教师可诱导。)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体──天体的问题入手。当时有一个天文学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的3次方与运动周期的2次方之比是一个定值，即开普勒第

其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。

而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它

用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。如果改其中G为一个常数，叫做万有引力恒量。(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义。)应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。

2．万有引力定律的理解
下面我们对万有引力定律做进一步的说明：

(1)万有引力存在于任何两个物体之间。虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间。也正因为此，这个引力称做万有引力。只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计。所以万有引力定律的表述是：

板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。用公式表示为：

其中m1、m2分别表示两个物体的质量，r为它们间的距离。

(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离。两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点。但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离。

(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力。从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力的产生原因。从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力。

《万有引力定律》教案分析

《万有引力定律》教案分析

一、教学目标
【知识与技能】
了解万有引力定律的发现思路和过程;知道什么是万有引力定律;知道万有引力常量以及它的测量方法。
【过程与方法】
通过逐步建立万有引力定律的过程，提高演绎思维能力与归纳概括能力，学习物理规律“提出猜想--理论推导--实验检验”的科学研究方法。
【情感态度与价值观】
感受物理学的科学魅力，形成严谨的思维方式。
二、教学重难点
【重点】
月--地检验，万有引力定律，引力常量。
【难点】
月--地检验的思路。
三、教学过程
环节一：导入新课
教师带领学生回顾太阳与行星的引力公式。
教师追问：行星与太阳间的引力能使行星不能飞离太阳，那是什么力使地面的物体不能离开地球，总要落回地面呢?
环节二：新课讲授
(一)万有引力的猜想
教师讲述牛顿对苹果思考的故事：苹果成熟后会受重力掉落在地面，如果苹果树长在最高的山顶上，苹果也会受重力落到地面上，并且这个力没有明显的变化，如果苹果树延伸到月球上，这个力会不会作用到月球上?
引出猜想：拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果下落的力是否是同种力?

《万有引力定律》教学设计

《万有引力定律》教学设计

【教材分析】

万有引力定律是本章的核心，从内容性质与地位上看，本节内容是对上一节“太阳与行星间的引力”的进一步外推，即：从天体运动推广到地面上任何物体的运动；又是下一节掌握万有引力理论在天文学上应用的学习基础。教材在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础，经历一次“发现”万有引力定律的过程。本节重点内容是理解万有引力定律的推导思路和过程，掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义，知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。本节难点是物体间距离的理解。另外本节内容还注重是对学生“科学方法”教育和“情感态度与价值观”的教育：使学生认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，培养学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力；本节结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论推导→实际测量→验证结论”培养学生探究思维能力；使学生学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

【学情分析】

上节内容中，学生用所学的“圆周运动”、“开普勒行星运动定律”和“牛顿运动定律”知识，经历了一系列科学探究过程，得出了太阳与行星间的引力特点，学生对天体运动的研究产生了极大的兴趣和求知欲。另一方面我国在航天事业上成就突出，捷报频传，极大的激发了学生学习有关宇宙、航天、卫星知识的兴趣。本节课教师再引导学生从太阳与行星间引力的规律出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想，假设和推广，从太阳对行星的引力到地球对月球的引力，再到任意物体间的吸引力都满足“平方反比的关系”。学生会带着好奇和探究意识以及必要的检验论证，一路探究下去，最终得出万有引力定律。使学生在理解掌握万有引力定律的基础上，培养了探究思维能力和良好的思维品质，为学生终身发展打下基础。

【教学目标】

一、知识与技能

1.理解万有引力定律的推导思路和过程。

2.理解掌握万有引力定律的内容及表达公式，知道万有引力定律得出的意义。

3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。

二、过程与方法

1.认识科学研究过程中根据事实和分析推理进行猜想、假设和检验的重要性，训练学生的推理能力、概括能力和归纳总结能力。

2.结合“月—地检验”，经历思维程序“提出问题→猜想与假设→理论推导→实际测量→验证结论”训练学生探究思维能力。

三、情感态度与价值观

1.学习科学家们谦逊的美德，使学生在学习中互相协作、互相借鉴，培养团队精神。

2.认识天文观测、分析推理、归纳总结等科学意识和方法的重要性，培养学生尊重客观事实并透过现象看本质的认识观。

3.学习科学家们坚持不懈、勇往直前和一丝不苟的工作精神，培养学生良好的学习习惯和善于探索的思维品质。

【教学重点】

1.月-地检验的推导过程。

2.万有引力定律的内容及表达公式。

【教学难点】

1.对万有引力定律的理解。

2.使学生能把地面上的物体所受重力与月地之间存在的引力是同性质的力联系起来。

【教学方法】

启发式教学、发现学习教学、合作探究教学等。

【教学过程】

一、新课引入

教师活动

学生活动

自远古以来，当人们仰望星空时，天空中壮丽璀璨的景象便吸引了他们的注意。智慧的头脑开始探索星体运动的奥秘。通过上一节的学习，我们已经知道了太阳与行星间的引力规律，提问：表达式是怎样的？

这一节我们将继续追寻牛顿的足迹“发现”万有引力定律。

学生回答

二、教授新课

（一）万有引力的猜想

教师活动

学生活动

展示课件提问是什么原因使行星绕太阳公转而没有离开太阳？

思考：（1）是什么原因使月球绕地球公转而没有离开地球？

思考：（2）地面上的物体，被抛出去后总要落回地面，是什么原因使物体不离开地球呢？

猜想：地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力？

牛顿推想：如果苹果树长得很高，苹果会不会落地呢？即使在最高的建筑物上和最高的山顶上，也都会感受到重力的作用，那么，这个力必定延伸到很远的地方，会不会作用到月球上？但月球为何不像苹果那样落地呢？

如果从高山上把苹果水平抛出，在重力作用下将沿抛物线落到了地面，如果抛出的速度再大些呢？当抛出速度足够大时，苹果就会绕地球一圈、两圈、乃至永远绕地球作圆周运动而不落回到地面上。可见：

地球和月球之间的吸引力与地球吸引苹果的力可能是同一种力。

继续猜想：拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同一种力，遵循相同的规律?

牛顿的猜想：这些力是同一种性质的力，并且都遵从与距离的平方成反比的规律．

学生回答：太阳对行星的引力使行星绕太阳公转不能飞离太阳

学生猜想：（1）地球对月球的引力使月球绕地球公转而不飞离地球

学生猜想：（2）地球对地面上苹果的引力使苹果不离开地球

学生猜想是同一种力，都遵从相同规律

设计说明：通过苹果自由下落的物理情景，唤醒学生脑中当年由苹果落地而引起遐想进而发现万有引力定律的故事情景，从而启发学生设问，使牛顿的想法能够激发学生的兴趣与想像力。

（二）万有引力的检验----月-地检验

教师活动

学生活动

课件展示月-地检验的目的是为了验证地球对地面上苹果的引力与地球对月球的引力应该同样遵从“平方反比”律，即。

猜想就要验证，不能实验，只能理论验证。引导学生探讨检验的思路是先假定猜想成立，理论推导，再看与实际测量的结果是否一致

课件展示当时已知的一些量：

地表重力加速度：g=9.8m/s2

地球半径：R=6400×103m

月球周期：T=27.3天

月球轨道半径：r≈60R

通过这些已知条件如何来证明：苹果、月球受力也满足“”的关系呢？

提问：（1）月球做什么运动？地球对月球的吸引力有什么作用？请用牛顿第二定律表示此力

（2）苹果在地面附近受到的地球的吸引力表现为什么力？

（3）要验证这两个力是同种力会用到哪个物理量？

学生讨论，最后教师通过课件展示与学生共同整理思路。学会当不能直接验证物理量关系式可借助其他物理量进行间接验证。

如若这两个力是同种力，由已知条件，a向和g应有什么关系？

课件展示：

1、先假定猜想成立，理论推导：

2、实际测量：

可见：用数据说明上述设想的正确性，牛顿的猜想经受了事实的检验，地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比规律已经扩展到太阳与行星之间，地球与月球之间、地球对地面物体之间。

既然天上的月球和地上的苹果受到同一种性质的力，遵循相同的规律，那么我们可以展开想象的翅膀，更大胆设想：是否宇宙中的一切物体间都有这样的力？

若地面上的两个物体间存在引力，为何两个物体没有在引力作用下紧靠在一起？

于是我们把这一规律推广到自然界中任意两个物体间。

讨论检验思路，培养探究思维能力。

思考如何证明苹果、月亮受力也满足“平方反比”的关系

学生回答：（1）月球做匀速圆周运动，地球对月球的吸引力提供了向心力。F地月=F向=ma向（在副板上书写）

（2）苹果在地面附近受到的地球的吸引力表现为重力。F地苹=G苹=mg（在副板上书写）

（3）会用到加速度a（由以上两个表达式猜想）

学生分组讨论研究a向和g之间的关系，通过学生互评、老师点评理清思路，得出结论。

亲身体验推导过程，猜想得到证实，学生的学习热情进一步提升。

学生思考：很有可能

学生思考：因为我们身边的物体质量比天体的质量小得多，我们不易觉察罢了

设计说明：通过创设情景，引导学生定量计算，用无可辩驳的事实证明猜想的正确性，增强学生的理性认识。

（三）万有引力定律的得出

教师活动

学生活动

牛顿认为自然界中任何两个有质量的物体间都存在引力.并于1687年在《自然哲学的数学原理》

一书中发表了著名的万有引力定律。

1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方成反比.

指导学生对新知识的学习要学会对重点字词的勾画，提取有用信息，加强理解。

万有引力定律的数学表达式如何？每个符号的单位和物理意义。

教师在学生回答的基础上展示课件

2.公式：

①F---两个物体间的引力，单位：N．

②m1,m2---两物体的质量，单位：kg

③r---两物体间的距离，单位：m

④G---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，G的国际单位

万有引力定律清楚地向人们提示，复杂运动的背后隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地下都遵循着完全相同的科学法则。

虽然任何两物体间都存在引力，但万有引力定律却有其适用条件

3.公式的适用条件：

①（理想情况）两个质点间引力大小的计算。

②（实际情况）若两个物体间的距离远大于物体本身大小时，两个物体可看成质点。如：太阳与行星间、地球与月球间。

③质量分布均匀的两个球体，可视为质量集中于球心。

进一步深入思考：

例.由公式可知，当两物体之间的距离时,两个物体可视为质点，公式适用，则两物体之间的引力。当两物体间的距离时,则两物体之间的引力,这种观点对么？为什么？

万有引力定律是17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑；使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。

牛顿虽然发现了万有引力定律，但却无法算出两个天体间的万有引力大小，因为他不知道引力常量G的值.直到一百多年后英国物理学家卡文迪许才完成了G值的测量。

学生阅读定律，寻找有用信息

学生讨论回答教师提问

学生思考理解

学生讨论得出答案：当两物体间距离时，物体不能看成质点，公式已不再适用。

学生感知万有引力定律的意义

设计说明：启发学生更大胆的猜想，并在教师设问中，自主阅读定律，做到有的放矢，自主学习，最后引导学生讨论总结回答问题，再增强学生的科学表达能力。

（四）万有引力定律的检验---引力常量G的测量实验

教师活动

学生活动

很显然由万有引力定律看出引力常量G的测量思路：

由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。1798年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用扭秤装置,第一次在实验室里对两个铅球间的引力大小F做了精确测量和计算，比较准确地测出了引力常量G的数值。

卡文迪许之所以会想到扭秤装置，是因为在18世纪80年代，库仑为定量研究电荷间的相互作用力而发明了扭秤装置，实现了对微小量的巧妙测量。卡文迪许则巧妙地利用和改进了扭秤装置，测出了引力常量G。难怪有人形象地称他们是“天才发明和天才借鉴”，我们在学习中互相协作、互相借鉴也是具有重要意义的。

引力常量通常取

G的含义—表示两质量m1=m2=1kg的匀质小球，相距r=1m时万有引力的大小。

引导学生思考引力常量的测定有何实际意义？

学生体会在学习中互相协作、互相借鉴的意义。

引力恒量G的测定：1、用实验证明了万有引力的存在和万有引力定律的正确性；

2、使万有引力定律公式有了真正的实用价值

设计说明：通过图片展示和教师讲解，结合物理学史，让学生体会引力常量的测定重要实际意义，体会在学习中互相协作、互相借鉴的意义，寓德育教育于教学中。

（五）课堂小结

教师活动

学生活动

今天，我们从太阳与行星间引力的作用出发，根据类比事实将“平方反比关系”的作用力进行猜想和假设、检验和推广，从而得出万有引力定律。

请同学们互相讨论总结这节课有什么收获？

课件展示课堂总结。

学生踊跃发言，畅谈收获。

设计说明：学生自主讨论学习收获。

（六）布置作业

预习第四节，思考万有引力定律有哪些应用？