高考物理第二轮知识点归纳总结复习：洛仑兹力的应用。

作为优秀的教学工作者，在教学时能够胸有成竹，高中教师要准备好教案，这是老师职责的一部分。教案可以让学生更好的吸收课堂上所讲的知识点，帮助高中教师缓解教学的压力，提高教学质量。那么如何写好我们的高中教案呢？以下是小编为大家精心整理的“高考物理第二轮知识点归纳总结复习：洛仑兹力的应用”，仅供参考，欢迎大家阅读。

§X3.6洛仑兹力的应用
【学习目标】掌握洛仑兹力的实际应用，学会提炼物理模型
【自主学习】
1、在图中虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，已知从左方水平射入的电子，穿过这区域时未发生偏转，设重力可以忽略不计，则在此区域中E和B的方向可能是
（）
A、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同
B、E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反
C、E竖直向上，B垂直纸面向外
D、E竖直向上，B垂直纸面向里
2、如图所示，一束正离子从S点沿水平方向射出，在没有电、磁场时恰好击中荧光屏上的坐标原点O。若同时加上电场和磁场后，正离子束最后打在荧光屏上坐标系的系III象限中，则所加电场E和磁场B的方向可以是（不计重力和其他力）（）
A、E向上，B向上
B、E向下，B向下
C、E向上，B向下
D、E向下，B向上
3、质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。电荷电量相同质量有微小差别的带电粒子，经过相同的加速电压加速后，垂直进入同一匀强磁场，它们在匀强磁场中做匀速圆周运动，由qU=mv2和r=求得：r=，因此，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可判断带电粒子质量的大小，如果测出半径且已知电量，就可求出带电粒子的质量。
4、（1）回旋加速器是用来获得高能粒子的实验设备，其核心部分是两个D形金属扁盒，两D形盒的直径相对且留有一个窄缝，D形盒装在容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极间，磁场方向于D形盒的底面。两D形盒分别接在高频交流电源的两极上，且高频交流电的与带电粒子在D型盒中的相同，带电粒子就可不断地被加速。
（2）回旋加速器中磁场起什么作用？

（3）回旋加速器使粒子获得的最大能量是多少？最大能量与加速电压的高低有何关系？

（4）回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？

【典型例题】
1、粒子速度选择器怎样选择粒子的速度？
例：如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板，a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场，场强为E。同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B。一束电子以大小为v0的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚线平行于两板，要想使电子在两板间能沿虚线运动，则v0、E、B之间的关系应该是（）
A、B、
C、D、
2、质谱仪怎样测量带电粒子的质量？
例：如图所示，质谱仪主要是用来研究同位素
（即原子序数相同原子质量不同的元素）的仪器，
正离子源产生带电量为q的正离子，经S1、S2两
金属板间的电压U加速后，进入粒子速度选择器P1、P2之间，P1、P2之间有场强为E的匀强电场和与之正交的磁感应强度为B1的匀强磁场，通过速度选择器的粒子经S1细孔射入磁感应强度为B2的匀强磁场沿一半圆轨迹运动，射到照相底片M上，使底片感光，若该粒子质量为m，底片感光处距细孔S3的距离为x，试证明m=qB1B2x/2E。
3、正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。
（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。
（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数与磁场中回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。
（3）试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。
4、磁流体发电机的电动势是多少？
例：沿水平方向放置的平行金属板的间距为d，两板之间是磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，一束在高温下电离的气体（等离子体），以v射入磁场区，在两板上会聚集电荷出现电势差，求：
（1）M、N两板各聚集何种电荷？
（2）M、N两板间电势差可达多大？

5、电磁流量计怎样测液体的流量？
例：如图所示为一电磁流量计的示意图，截面为正方形
的非磁性管，其每边长为d，内有导电液体流动，在垂直液体
流动方向加一指向纸里的匀强磁场，磁感应强度为B。现测得
液体a、b两点间的电势差为U，求管内导电流体的流量Q。

6、霍尔效应是怎样产生的？
例：如图所示，厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的均匀磁场中。当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U=K。式中的比例系数K称为霍尔系数。
霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场。横向电场对电子施加一洛伦兹力方向相反的静电力。当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。
设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为e，回答下列问题：
（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势下侧面A′的电势（填“高于”“低于”或“等于”）；
（2）电子所受的洛伦兹力的大小为；
（3）当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电
子所受静电力的大小为；
（4）由静电力和洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为K=，其中n代表导体板单位体积中电子的个数。
【针对训练】
1、带电粒子速度选择器（质谱仪）
图所示的是一种质谱仪的示意图，其中MN
板的左方是带电粒子的速度选择器，选择器内有
正交的匀强磁场B和匀强电场E，一束有不同速
率的正离子水平地由小孔进入场区。
（1）速度选择部分：路径不发生偏转的离子的条件是，即。能通过速度选择器的带电粒子必须是速度为该值的粒子，与它和、均无关。
（2）质谱仪部分：经过速度选择器后的相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场中做匀速圆周运动，不同比荷的离子不同。P位置为照相底片记录。
2、一种测量血管中血流速度仪器的原理如图所示，
在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极
并连接电压表，设血管直径是2.0mm，磁场的磁感应强
度为0.080T，电压表测出的电压为0.10mV，则血流速
度大小为m/s。（取两位有效数字）。
3、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方体的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c。流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料。现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流两端连接，I表示测得的电流值。已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量为（）
A、B、
C、D、

4、串列加速器是用来产生高能离子的装置，图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小。这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量m=2.0×10-26kg，U=7.5×105V，B=0.5T，n=2，基元电荷e=1.6×10-19C，求R。

5、如图所示为实验用磁流体发电机原理图，两板间距d=20cm，磁场的磁感应强度B=5T，若接入额定功率P=100W的灯，正好正常发光，且灯泡正常发光时电阻R=100，不计发电机内阻，求：
（1）等离子体的流速是多大？
（2）若等离子体均为一价离子，每秒钟有多少个
什么性质的离子打在下极板上？

【能力训练】
1、如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。若静电分析器通道的半径为R，均匀辐向电场的场强为E，磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。问：
（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，
从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电
分析器，加速电场的电压U应为多大？
（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片
上的Q点，该点距入射点P多远？若有一群离子从静止
开始通过该质谱仪后落在同一点Q，则该群离子有什么共同点？

2、正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图甲所示（俯视图），位于水平面内的粗实线所示的圆环形真空管道是正、负电子做圆运动的“容器”，经过加速器加速后的正、负电子被分别引入该管道时，具有相等的速率v，它们沿管道向相反的方向运动。在管道内控制它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的A1、A2、A3…AN，共N个，均匀分布在整个圆环内（图中只示意性地用细实线画出几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都为匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为d。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。经过精确调整，实现电子在环形管道中沿图乙为粗实线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端。这就为进一步实现正、负电子的相对撞做好了准备。
（1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的。
（2）已知正、负电子的质量都是m，所带电荷都是元
电荷e，重力不计。试求电磁铁内匀强磁场的磁感应强度B的大小。

3、如图所示为质谱仪的示意图。速度选择器部分的匀强电场场强E=1.2×105V/m，匀强磁场的磁感强度为B1=0.6T。偏转分离器的磁感强度为B2=0.8T。求：
（1）能通过速度选择器的粒子速度多大？
（2）质子和氘核进入偏转分离器后打在照相底片
上的条纹之间的距离d为多少？

4、如右图所示为一种可用于测量电子电荷量e与质量m比值e/m的阴极射线管，管内处于真空状态，图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子，A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时（其电压值比灯丝电压大很多），电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光。P1、P2为两块平行于虚直线的金属板，已知两板间距为d，在虚线所示的圆形区域内可施加一匀强磁场，已知其磁感强度为B，方向垂直纸面向外。a、b1、b2、c1、c2都是
固定在管壳上的金属引线。E1、E2、E3是三个电压可调并
可读出其电压值的直流电源。
（1）试在图中画出三个电源与阴极射线管的有关引线的连线。
（2）导出计算e/m的表达式。要求用应测物理量及题给已知量表示。

5、20世纪40年代，我国物理学家朱洪元先生提出，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动时会发出“同步辐射光”，辐射光的频率是电子做匀速圆周运动频率的k倍。大量实验证明朱洪元先生的上述理论是正确的。并准确测定了k的数值。近几年来同步辐射光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中。
若电子在某匀强磁场中做匀速圆周运动时产生的同步辐射光的频率为f，电子质量为m、电量为e。不计电子发出同步辐射光时所损失的能量及对其运动速率和轨道的影响。
（1）写出电子做匀速圆周运动的周期T与同步辐射光的频率f之间的关系式：
（2）求此匀强磁场的磁感应强度B的大小。
（3）若电子做匀速圆周运动的半径为R，求电子运动的速率。

6、设金属条左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B且面积足够大的匀强磁场。涂有荧光材料的金属小球P（半径忽略不计）置于金属条的正上方，与A点相距为L，如图所示。当强光束照射到A点时发生光电效应，小球P由于受到光电子的冲击而发出荧光。在纸面内若有一个与金属条成角射出的荷质比为的光电子恰能击中小球P，则该光电子的速率v应为多大？

7、电视机显象管如图1的工作原理的示意图如图所示，阴极K发射的电子束（初速度可视为零）经高压加速电压U加速后正对圆心进入磁感应强度为B，半径为r的圆形匀强磁场区，偏转后打在荧光屏P上。
若电子的荷质比为k，那么电子通过圆形磁场区过程的偏转角是多少？

8、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要仪器，它的构造原理如图所示，离子源S产生质量为m、电量为q的正离子，设粒子产生时速度很小，可忽略不计，离子经电压U加速后从缝隙S1垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿圆弧经过半个圆周的运动达到照相底片P上而被记录下来，测量它在P上的位置距S1处的距离为y，试导出离子
质量m与y值之间的函数关系。

9、我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，用于探测宇宙中的反物质和暗物质（即由“反粒子”构成的物质）。“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和电量。但电荷符号相反，例如氚核的反粒子。设磁谱仪核心部分截面区域是半径为r的圆形匀强磁场，P为入射窗口，各粒子从P射入速度相同，均沿直径方向，P、a、b、c、d、e为圆周上等分点，如图所示，如果反质子射入后打在a点，那么反氚核粒子射入，将打在何处，其偏转角多大。
10、1879年美国物理学家霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时，发现了一种前所未知的电磁效应：若将通电导体置于磁场中，磁感应强度B垂直于电流I方向，如图所示，则在导体中垂直于电流和磁场的方向会产生一个横向是势差UH、称其为霍尔电势差。根据这一效应，在测出霍尔电势差UH、导体宽度d、厚度b、电流I及该导体的霍尔系数H（H=1/nq，其中n为单位体积内载流子即定向移动的电荷的数目，q为载流子的电量）可精确地计算出所加磁场的磁感应强度表达式是什么？
【学后反思】
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参考答案：
基础知识：
1、ABC2、D3、4、（1）真空垂直周期周期
（2）略（3）略（4）略
典型例题：
1、A
2、解：离子经速度选择器qE=qvB1①
离子进入匀强磁场B2中qvB2=②
x=2r③
由①②③得：m=
3、（1）
（2）高频电源的周期与质子在磁场中回旋一周的周期相同，因此频率也相同。
设加速次数为n
则t=n×n=①
原子速度最大时，回旋半径为R，洛仑兹力提供向心力
qvmB=m②
电场中加速n次，有
nqv=mvm2③
由①②③得U=
（3）在D型盒两窄缝间的运动可视为初速为零的匀加速直线运动，
有，磁场中，故，t1可忽略不计。
4、（1）由左手定则判得，M板聚集正电荷，N板聚集负电荷
（2）当带电粒子所受电场力与洛仑兹力等大反向时，电荷不再在M、N板上聚集，设M、N两板间电势差可达U
有得U=vBd
5、导电液体流经磁场时，在洛仑兹力的作用下，正离子向下偏转，负离子向上偏转，在管内液体上部的a点附近积累负电荷，下部的b点附近积累正电荷，这些积累的电荷使液体中产生方向竖直向上的电场，形成相互垂直的磁场和电场同时存在的叠加场。进入叠加场的正、负离子不仅受洛仑兹力，同时还受与洛仑兹力方向相反的电场力作用。当电场增强到正、负离子所受的洛仑兹力和电场力大小相等时，正、负离子不再偏转，液体上部和下部积累的电荷不再增加，a、b两点间的电势差U保持稳定。
电压保持稳定的条件：
解得导电液体的流速为
导电液体的流量为Q=vd2=
答案：
6、（1）低于（2）evB（3）
（4）平衡条件=evB①
电流的微观表示I=nevhd②
由①②得：U=
针对训练：
1、V=，合力为零，质量，电量，电荷正负，半径，离子打到的位置
2、0.6253、A
4、解：设碳离子到达b处时速度为v1，从c端射出时速度为v2
由能量关系得
eU=mv12①
neU=mv22-mv12②
进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得
nev2B=m③
由①②③得R=④
代入数值得：R=0.75m
5、（1）设灯正常发光电压为U，由得

设等离子体的流速为v
（2）由左手定则判得打在下极板上为正离子，每秒钟打在下极板上正离子电量，等于每秒流过灯泡的电量
I=
离子个数n=3.13×1018个正离子
能力训练：
1、（1）离子经加速电场有qU=mv2①
离子经静电分析器做匀速圆周运动，电场力提供向心力有
qE=m②
由①②得U=RE
（2）离子进入磁分析器做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力有
qvB=mQP=2r=
具有相同的比荷
2、解析：（1）据左手定则正电子沿逆时针方向运动，负电子沿顺时针方向运动。
（2）电子经过1个电磁铁，偏转角度是/N，
则射入电磁铁时的速度方向与通过射入点的直径夹角为
/2（如图所示）。
据题意有qvB=mv2/R
电子在电磁铁内做圆周运动的半径R=
由几何关系可知

联立可解出B=
3、解析：粒子通过速度选择器时，所受电场力和磁场力方向相反、大小相等，粒子可匀速穿过速度选择器。由于质子和氘核以相同速度进入磁场后，做圆周运动的半径不同，打在两条不同的条纹上。
（1）能通过速度选择器的离子所受电场力和洛伦兹力等大反向。
即eB1v=eE
（2）粒子进入磁场B2后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
eB2v=m
R=
设质子质量为m，则氘核质量为2m，
m
4、解析：（1）各电源的连线如图所示。
（2）设加速电压U2，电子加速后穿过小孔的速度为v，则有①
施加磁场后，要使电子仍打在O点，应在P1、P2之间加上适当的电压U3，使电子所受的电场力和洛伦兹力平衡，②
由①、②两式可解得
5、（1）T=
（2）T=

（3）
6、解：由几何知识确定圆心位置
由几何知识得：R=
光电子在磁场中，洛仑兹力提供向心力
解得：v=
7、解：电子被加速
eU=
电子进入磁场洛仑兹力提供向心力
tan
8、解：正离子经电场加速qU=mv2①
正离子在磁场中偏转，洛仑兹力提供向心力
qvB=m②
y=2r③
由①②③得m=
9、解析：反质子和反氘核均带负电，均向下半圆偏转，设偏转圆心角为和，有
对反质子=120°，轨道半径R=
对反氚核，轨道半径R′==3R
由几何知识得
可见偏转角为=60°，正好打在b点。
10、本题思维的切入点应从电势差是怎么形成入手，载流子在磁场中运动受到洛伦兹力而发生偏转，载流子将在电、磁的共同作用下运动，达到稳定时电场力等于洛伦兹力，这一物理过程实际就是学生熟悉的速度选择器。
电场力等于洛伦兹力Eq=qvB
匀强电场强度与电势差的关系E=
电流强度的微观表达式I=nqvs=nqvdb

相关知识

高考物理第二轮知识点归纳总结复习:楞次定律

§X4.3楞次定律
[学习目标]
1．知道楞次定律的内容，理解感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化的含义
2．会利用楞次定律判断感应电流的方向
3．会利用右手定则判断感应电流的方向

[自主学习]

注意：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，是“阻碍”“变化”，不是阻止变化，阻碍的结果是使磁通量逐渐的变化。如果引起感应电流的磁通量增加，感应电流的磁场就跟引起感应电流的磁场方向相反，如果引起感应电流的磁通量减少，感应电流的磁场方向就跟引起感应电流的磁场方向相同。楞次定律也可理解为“感应电流的磁场方向总是阻碍相对运动”。
1．磁感应强度随时间的变化如图1所示，磁场方向垂直闭合线圈所在的平面，以垂直纸面向里为正方向。t1时刻感应电流沿方向，t2时刻感应电流，t3时刻感应电流；t4时刻感应电流的方向沿。

2．如图2所示，导体棒在磁场中垂直磁场方做切割磁感线运动，则a、b两端的电势关系是。
[典型例题]
例1如图3所示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上，A环在螺线管的正中间；当螺线管中电流减小时，A环将：
(A)有收缩的趋势(B)有扩张的趋势
(C)向左运动（D）向右运动

分析：螺线管中的电流减小，穿过A环的磁通量减少，由楞次定律感应电流的磁场阻碍磁通量的减少，以后有两种分析：（1）感应电流的磁场与引起感应电流的磁场方向相同，感应电流的磁感线也向左，由安培定则，感应电流沿逆时针方向（从左向右看）；但A环导线所在处的磁场方向向右（因为A环在线圈的中央），由左手定则，安培力沿半径向里，A环有收缩的趋势。（2）阻碍磁通量减少，只能缩小A环的面积，因为面积越小，磁通量越大，故A环有收缩的趋势。A正确
例2如图4所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断导线环在磁铁插入过程中如何运动？
分析：磁铁向导线环运动，穿过环的磁通量增加，由楞次定律感应电流的磁场阻碍磁通量的增加，导线环向右运动阻碍磁通量的增加，导线环的面积减小也阻碍磁通量的增加，所以导线环边收缩边后退。此题也可由楞次定律判断感应电流的方向，再由左手定则判断导线环受到的安培力，但麻烦一些。
[针对训练]
1．下述说法正确的是：
(A)感应电流的磁场方向总是跟原来磁场方向相反
(B)感应电流的磁场方向总是跟原来的磁场方向相同
(C)当原磁场减弱时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同

(D)当原磁场增强时，感应电流的磁场方向与原磁场的方向相同
2．关于楞次定律，下列说法中正确的是：
(A)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的增强
(B)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
(C)感应电流的磁场总是阻碍原磁场的变化
(D)感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化

3．如图5所示的匀强磁场中，有一直导线ab在一个导体框架上向左运动，那么ab导线中感应电流方向（有感应电流）及ab导线所受安培力方向分别是：
(A)电流由b向a，安培力向左
(B)电流由b向a，安培力向右
(C)电流由a向b，安培力向左
（D）电流由a向b，安培力向右
4．如图6所示，若套在条形磁铁上的弹性金属导线圈Ⅰ突然缩小为线圈Ⅱ，则关于线圈的感应电流及其方向（从上往下看）是：

(A)有顺时针方向的感应电流
（B）有逆时针方向的感应电流
(C)先逆时针后顺时针方向的感应电流
(D)无感应电流
5．如图7所示，螺线管中放有一根条形磁铁，当磁铁突然向左抽出时，A点的电势比B点的电势；当磁铁突然向右抽出时，A点的电势比B点的电势。
6．对楞次定律的理解：从磁通量变化的角度来看，感应电流总是；从导体和磁体相对运动的角度来看，感应电流总是要；从能量转化与守恒的角度来看，产生感应电流的过程中能通过电磁感应转化成电能．
7、楞次定律可以理解为以下几种情况
（1）若因为相对运动而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍相对运动
（2）若因为原磁场的变化而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍原磁场的变化
（3）若因为闭合回路的面积发生变化而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍面积的变化
（4）若因为电流的变化而产生感应电流时，感应电流引起的效果总是阻碍电流的变化

综合以上分析，感应电流引起的效果总是阻碍（或反抗）产生感应电流的。
[能力训练]

1．如图8所示，AB为固定的通电直导线，闭合导线框P与AB在同一平面内，当P远离AB运动时，它受到AB的磁场力为：
(A)引力且逐渐减小(B)引力且大小不变
(C)斥力且逐渐减小(D)不受力
2．如图9所示，当条形磁铁运动时，流过电阻的电流方向是由A流向B，则磁铁的运动可能是：
(A)向下运动(B)向上运动
(C)若N极在下，向下运动(D)若S极在下，向下运动

3．如图10所示,a、b两个同心圆线圈处于同一水
平面内，在线圈a中通有电流I，以下哪些情况可以使
线圈b有向里收缩的趋势？
(A)a中的电流I沿顺时针方向并逐渐增大
(B)a中的电流I沿顺时针方向并逐渐减小
(C)a中的电流沿逆时针方向并逐渐增大

(D)a中的电流沿逆时针方向并逐渐减小
4．如图11所示，两同心金属圆环共面，其中大闭合圆环与导轨绝缘，小圆环的开口端点与导轨相连，平行导轨处在水平面内，磁场方向竖直向下,金属棒ab与导轨接触良好，为使大圆环中产生图示电流，则ab应当：

(A)向右加速运动(B)向右减速运动
(C)向左加速运动(D)向左减速运动
5．一环形线圈放在匀强磁场中，第一秒内磁感线垂直线圈平面向里，磁感应强度随时间的变化关系如图12所示，则第二秒内线圈中感应电流大小变化和方向是：
(A)逐渐增加逆时针(B)逐渐减小顺时针
(C)大小恒定顺时针(D)大小恒定逆时针
6．如图13所示，Q为用毛皮摩擦过的橡胶圆盘，由于它的转动，使得金属环P中产生了逆时针方向的电流，则Q盘的转动情况是：
(A)
A)顺时针加速转动
(B)逆时针加速转动
（C）顺时针减速转动

(D)逆时针减速转动
7．如图14所示，三角形线圈abc与长直导线
彼此绝缘并靠近，线圈面积被分为相等的两部分，导线MN接通电流的瞬间，在abc中
(A)无感应电流
(B)有感应电流，方向abc
(C)有感应电流，方向cba
(D)不知MN中电流的方向，不能判断abc中电流的方向

8．如图15所示，条形磁铁从h高处自由下落，中途穿过一个固定的空心线圈，K断开时，落地时间为t1,落地速度为V1;K闭合时，落地时间为t2，落地速度为V2，则：t1t2,
V1V2。
9、如图16所示，在两根平行长直导线M、N中，通过同方向、同强度的电流，导线框ABCD和两导线在同一平面内。线框沿着与两导线垂直的方向，自右向左在两导线间匀速移动。在移动过程中，线框中产生感应电流的方向是（）
A．沿ABCDA，方向不变。

B．沿ADCBA，方向不变。
C．由沿ABCDA方向变成沿ADCBA方向。
D．由沿ADCBA方向变成沿ABCDA方向。

10．如图17所示，面积为0.2m2的100匝的线圈A处在磁场中，磁场方向垂直于线圈平面,t=0时磁场方向垂直纸面向里．磁感强度随时间变化的规律是B=（6-0.2t）T，已知R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=3OμF．线圈A的电阻不计．求：
（1）闭合S后，通过R2的电流大小和方向．
（2）闭合S一段时间后再断开，S断开后通过R2的电量是多少？

[学后反思]_______________________________________________________
__________________________________________________。
参考答案
自主学习1.逆时针无有顺时针2.
针对训练1.C2.D3.D4.A5.高高6.阻碍磁通量的变化
阻碍相对运动是其它形式的7.磁通量的变化
能力训练1.A2.D3.BD4.BC5.D6.BC7.D8.
9.B10.(1)0.4Aab(2)

高考物理第二轮知识点电容器与电容归纳总结复习

§X1.3电容器与电容带电粒子在电场中的运动
【学习目标】
1、了解电容器及电容的概念，常握平行板是容器的电容问题分析方法，认识常用电容的结构。
2、掌握带电粒子在电场中加速和偏转问题的处理方法，了解示波器的原理及应用。
【自主学习】
一、电容器与电容
1、电容器、电容
（1）电容器：两个彼此又互相的导体都可构成电容器。
（2）电容：①物理意义：表示电容器电荷本领的物理量。②定义：电容器所带（一个极板所带电荷量的绝对值）与两极板间的比值叫电容器的电容。
③定义式：
2、电容器的充放电过程
（1）充电过程
特点（如图1.3—1）
①充电电流：电流方向为方向，
电流由大到小；
②电容器所带电荷量；
③电容器两板间电压；
④电容中电场强度；
当电容器充电结束后，电容器所在电路中电流，电容器两极板间电压与充电电压；
⑤充电后，电容器从电源中获取的能量称为
（2）放电过程
特点（如图1.3—2）：
①放电电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小；开始时电流最大
②电容器电荷量；
③电容器两极板间电压；
④电容器中电场强度；
⑤电容器的转化成其他形式的能
注意：放电的过程实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程，当放电结束时，电路中无电流。
3、平等板电容器
（1）平行板电容器的电容计算式（即电容与两板的正对面积成正比，与两板间距离成为反比，与介质的介电常数成正比）
（2）带电平行板电容器两板间的电场可以认为是匀强电场，且E=
4、测量电容器两极板间电势差的仪器—静电计
电容器充电后，两板间有电势差U，但U的大小用电压表?去测量（因为两板上的正、负电荷会立即中和掉），但可以用静电计测量两板间的电势差，如图1.3—3所示

静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由的两部分构成，静电计与电容器的两部分分别接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指示的，U的大小就从静电计上的刻度读出。
注意：静电计本身也是一个电容器，但静电计容纳电荷的本领很弱，即电容C很小，当带电的电容器与静电计连接时，可认为电容器上的电荷量保持不变。
5、关于电容器两类典型问题分析方法：
（1）首先确定不变量，若电容器充电后断开电源，则不变；若电容器始终和直流电源相连，则不变。
（2）当决定电容器大小的某一因素变化时，用公式判断电容的变化。
（3）用公式分析Q和U的变化。
（4）用公式分析平行板电容两板间场强的变化。
二、带电粒子的加速和偏转
1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即
2、（1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识。①求出运动时间，②离开电场时的偏转量，③离开电场时速度的大小④以及离开电场时的偏转角
（2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则y=
（U1为加速电压，U2为偏转电压）
3、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法
（1）等效法：带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可把电场和重力看作等效重力，这样处理起来更容易理解，显得方便简捷。
（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动来分析、处理。
【典型例题】
[例1]电容器C、电阻器R和电源E连接
成如图1.3—4所示的电路，当把绝缘板
P从电容器极板a、b之间拔出的过程中，
电路里
A、没有电流产生
B、有电流产生，方向是从a极板经过电阻器R流向b极板
C、有电流产生，方向是从b极板经过电阻器R流向a极板
D、有电流产生，电流方向无法判断
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

（3）解题过程

[例2]如图1.3—5所示的电路中，
电容器的N板接地，在其两板间的
P点固定一个带负电的点电荷，求以
下过程后，电容器的带电荷量Q、两
极间的电压U、两极间的场强E，P点
的电势、负电荷在P点的电势能EP各如何变化？
（1）S接通后再将M板上移一小段距离。
（2）S接通后再断开，再将N板上移一小段距离。
审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

解题过程

[例3]为研究静电除尘，有人设计了
一个盒状容器，容器侧面是绝缘的
透明的机玻璃，它的上下底面是面积
A=0.04m2金属板，间距L=0.05m,当连
接到U=2500V的高压电源正负两极时,能在两金属板间产生一个匀强电场,如图所示,现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内,每立方米有烟尘颗粒个,假设这些颗粒都处于静止状态,每个颗粒带电量为,质量为,不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力,并忽略烟尘颗粒所受重力,求合上电键后:
(1)经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附?
(2)除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功?
(3)经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大?
审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

解题过程

[例4]
如图A所示为示波管的原理图,图b表示荧光屏的界面,从发热的灯丝射出的电子初速度很小,可视为零,在灯丝和极板p之间所加电压为U1,在两对偏转电极XX′和YY′上所加的电压分别为U2和U3,若U1＞0,U2=U3=0,则经过加速后的电子束将打在荧光屏的中心0点,如果U3=0,U2的大小随时间变化,其规律如下图C所示,则屏上将出现一条亮线,已知U1=2500V,每块偏转极板的长度l都等于4cm,两块正对极板之间的距离d=1cm,设极板之间的电场是匀强电场,且极板外无电场,在每个电子经过极板的极短时间内,电场视为不变,X,X′极板的右端到荧光屏的距离L=8cm,荧光屏界面的直径D=20cm,要使电子都能打在荧光屏上,U2的最大值是多少伏?
（1）审题（写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程）

（2）分析（合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点）

（3）解题过程

【针对训练】
1、图1.3—8所示是一个由电池、电
阻R、电键S与平板电容器组成的串
联电路，电键闭合，在增大电容器两
极板间距离的过程中（）
A、电阻R中没有电流
B、电容器的电容变大
C、电阻R中有从a流向b的电流
D、电阻R中有从b流向a的电流
2、如图1.3-9所示，两板间距为d的平行板电容器与一电源连接，开关S闭合，电容器两板间有一质量为m，带电荷量为q的微粒静止不动，下列叙述中正确的是（）
A、微粒带的是正电
B、电源电动势的大小等于
C、断开开关S，微粒将向下做加速运动
D、保持开关S闭合，把电容器两极板距离增大微粒将向下做加速运动
3、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电。（）
A、保持K接通，减小两极板间的距离，
则两极板间电场的电场强度减小
B、保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
C、断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
D、断开K，在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大
4、α粒子的质量是质子的4倍，电荷量是质子的2倍，它们从静止开始经同一电场加速后，获得的速度大小之比为（）
A、1：2B、C、D、2：1
5、如图1.3-11所示,平行金属板内有一匀强电场,一个带电荷量为q、质量为m的带电粒子以从A点水平射入电场,且刚好以速度v从B点射出,则（）。
A、若该粒子以速度“-υ”从B点射入，则它刚好以速度“-υ0”从A点射出
B、若将q的反粒子（-q、m）以速度“-υ”从B点射入，则它刚好以速度“-υ0”从A点射出
C、若将q的反粒子（-q、m）以速度“-υ0”从B点射入，则它刚好以速度“-υ”从A点射出
D、若该粒子以速度“-υ0”从B点射入，
则它刚好以速度“-υ”从A点射出
6、图甲所示为示波器的部分构造，真空室中电极K连续不断地发射的电子（不计初速）经过电压为U0的加速电场后，由小孔沿水平金属板A、B间的中心轴线射入板间，板长为l，两板相距为d，电子穿过两板后，打在荧光屏上，屏到两板边缘的距离为L，屏上的中点为O，屏上a、b两点到O点的距离为S/2，若在A、B两板间加上变化的电压，在每个电子通过极板的极短时间内，电场可视为恒定的，现要求=0时，进入两板间的电子打在屏上的a点，然后经时间T亮点匀速上移到b点，在屏上形成一条直亮线，电子的电量为e，质量为m。
（1）求A、B间电压的最大值；
（2）写出在时间0到T时间内加在A、B两板间的电压U与时间t的关系式；
（3）在图乙中画出O到T时间内的U-t图象示意图。

【能力训练】
1、在如图1.3—14所示的实验装置中，
平行板电容器的极板B与一灵敏的静电
计相接，极板A接地，若极板A稍向上
移动一点，由观察到的静电计指针变化
作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（）
A、两极板间的电压不变，极板上的电量变小
B、两极板间的电压不变，极板上的电量变大
C、极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
D、极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
2、一平行板电容器，两板之间的距离d和两板面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接，以Q表示电容器的电荷量，E表示两极间的电场强度，则（）
A、当d增大、S不变时，Q减小，E减小
B、当S增大、d不变时，Q增大，E增大
C、当d减小、S增大时，Q增大、E增大
D、当S增大、d减小时，Q不变、E不变
3、图中1.5—15所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电，现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示，A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于（）
A、B、C、D、
4、初速度均为零的质子和α粒子，被同一加速电场加速后，垂直于电场线方向进入同一匀强偏转电场，在离开偏转电场时（）
A、两种粒子通过偏转电场的时间相同
B、质子通过偏转电场的时间较短
C、两种粒子的偏转角相等
D、α粒子离开偏转电场时的动能较大
5、在电场中，电子在只受电场力的作用大，可能做
A、匀速直线运动B、匀变速直线
C、匀变速曲线运动D、匀速圆周运动
6、如图1.3—16所示，在A板附近有一电子由静止开始向B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是（）
A、两板间距越大，加速的时间就越长，则获得的速度越大
B、两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大
C、与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关
D、以上解释都不正确
7、如图1.3—17所示，水平放置的两个平行金属板，上板带负电，下板带等量的正电，三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子从极板的左侧P点以相同的水平初速度进入电场中，分别落在正极板的a、b、c三处，由此可知（）
A、粒子a带正电，b不带电，c带负电
B、三个粒子在电场中运动的时间相等
C、三个粒子在电场中的加速度aa＜ab＜ac
D、三个粒子到达正极板的动能Eka＞Ekb＞Ekc
8、图1.3—18是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后以速度υ0垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差U2，板长L，为了提高示波管的灵敏度（每单位电压引起的偏转量），可采用的方法是（）
A、增大两板间电势差U2
B、尽可能使板长L短些
C、尽可能使板间距离d小一些
D、使加速电压U1升高一些
9、在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上方向，如图1.3—19所示，已知该平面内存在沿X轴正向的区域足够大的匀强电场，一个带电小球从坐标原点O沿Oy方向以4J的初动能竖直向上抛出，不计空气阻力，它到达的最高点位置如图中M点表示。求：
（1）小球在M点时的动能EKM；
（2）设小球落回跟抛出点同一水平面时的位置为N，求小球到达N点时的动能EkN。
10、右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场兵器打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e。求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离。

【学后反思】
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

参考答案

自主学习
一、2、（1）逆时针增加升高增强无相等
（2）减小降低减弱电场能
3、（1）（2）
4、不能相互绝缘电势差U
5、（1）QU（2）（3）（4）
二、2、（1）
典型例题
例1[解析]选B，此题考查电容器的动态变化问题。
当把绝组织活动板P从电容器极板a、b之间拔出的过程中，由可知电容C减小，由于所加的电压不变，所以电容器上所带的电量减少，原来在a板上的正电荷就要由a板移动到电源的正极，在电路中形成电流，方向是从a极板经过电阻器R流向b极板。
例2解析：（1）S接通，M、N两极间电压就等于电池电动势，所以U不变，M板上移，板间距离d变大，根据，C变小，由于Q=CU，所以Q变小；由于，所以随着d变大E变小；由于随着E变小，电势降低，所以Ep增加。
（2）S接通后再断开，电容器的带电荷量Q不变，N板上移，板间距离d变小，根据，C变大，由于，所以随着C变大，U变小；根据，可知E不变；由可知，随着变小，变小；因为将负电荷从N移到P，电场力的功随变小，所以增加
例3[解析](1)当最靠近上表面的烟尘果粒被吸附到下板时,烟尘就被全部吸附,烟尘颗粒受到的电场力
(2)由于板间烟尘颗粒均匀分布,可以认为烟尘的质心位于板间中点位置,因此,除尘过程中电场力对烟尘所做总功为
(3)解法1:设烟尘颗粒下落距离为x.则板内烟尘总动能,
当时,达最大,
解法2:假定所有烟尘集中于板中央,当烟尘运动到下板时,系统总动能最大,则,所以
例4[解析]
设电子经加速电场加速后的速度为,有,

根据题意可知,电子经YY′时没有偏转,经过XX′之后,偏转距离为x,偏转角度为,则有
设电子到达荧屏上时离中心的距离为r,则,要使电子都能打在荧光屏上,必须满足条件:当R=D/2时,,解得
针对训练
1、选B、C2、选B、C、D3、选B、C4、选B5、选A、C
6、解答：
（1）由题意得
得①
E=，
如图甲所示
②
令得
（2）电子匀速上移，
由②式得
（3）如图乙所示
能力训练
1、选D2、选A、C3、选C4、选B、C、D5、选B、C、D
6、选C7、选D8、选C
9、解答：
设M点坐标为M（x，y），小球在M、N点的动能分别为EkM、EkN，自坐标原点抛出至运动到M点历时为t，小球质量为m，所受电场力为F电，由题意知，在竖直方向有EkO=mgy
根据力的独立作用原理，在X方向上小球在F电作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动的等时性，有
以上各式联立解得
于是，
（2）小球上升和下落时间相等小球在x方向做匀加速运动，有联立解得sN=4x
电场力做功W电=F电sN=4×2.25J=9J
重力做功为0，根据动能定理
10、解答：
（1）设电子经电压U1加速后的速度为V0，根据动能定理得：解得：
（2）电子以速度υ0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t1，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y1，根据牛顿第二定律和运动学公式得：
，解得：
（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υy根据运动学公式得υy=at1
电子离开偏转电场后做匀速直线运动,设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t2,电子打到荧光屏上的侧移量为y2,如下图所示
解得:
P至O点的距离为

高考物理第二轮知识点归纳带电粒子在磁场中的运动总结复习

§X3.3带电粒子在磁场中的运动（一）
【学习目标】洛伦兹力、圆周运动、圆心、半径、运动时间
【自主学习】
一、基础知识：
1、洛仑兹力
叫洛仑兹力。通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的。
2、洛仑兹力的方向
用左手定则判定。应用左手定则要注意：
（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的方向。
（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于又垂直于，即总是垂直于所决定的平面。但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。
3、洛仑兹力的大小
f=，其中是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。
（1）当=90°，即v的方向与B的方向垂直时，f=，这种情况下洛仑兹力。
（2）当=0°，即v的方向与B的方向平行时，f=最小。
（3）当v=0，即电荷与磁场无相对运动时，f=，表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。
4、洛仑兹力作用效果特点
由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是功。它只能改变运动电荷的速度（即动量的方向），不能改变运动电荷的速度（或动能）。
5、带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）
（1）若v//B，带电粒子以速度v做运动（此情况下洛伦兹力F=0）
（2）若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动。
①向心力由洛伦兹力提供：=m
②轨道半径公式：R==。
③周期：T==，频率：f==。
角频率：。
说明：T、F和的两个特点：
①T、f和的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关，只与和有关；
②比荷（）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f和相同。
二、重点、疑点：
1、洛伦兹力公式F=qvB是如何推导的？
直导线长L，电流为I，导体中运动电荷数为n，截面积为S，电荷的电量为q，运动速度为v，则安培力F′=ILB=nF
所以洛仑兹力F=
因为I=NqSv（N为单位体积内的电荷数）
所以F=式中n=NSL故F=qvB。
2、如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？
（1）圆心的确定。因为洛伦兹力f指向圆心，根据f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两点（一般是射入和射出磁场的两点）的f的方向，其延长线的交点即为圆心。
（2）半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁场时的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上弦切角的两倍等知识。
（3）在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦
切角的关系，或者是四边形内角和等于360°计算出圆
心角的大小，由公式t=×T可求出运动时间。
有时也用弧长与线速度的比。
如图所示，还应注意到：
①速度的偏向角等于弧AB所对的圆心角。
②偏向角与弦切角的关系为：＜180°，=2；＞180°，=360°-2；
（4）注意圆周运动中有关对称规律
如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
3、电场和磁场对电荷作用的区别如何？
(1)电荷在电场中一定要受到电场力的作用，而电荷在磁场中不一定受磁场力作用。只有相对于磁场运动且运动方向与磁场不平行的电荷才受磁场力的作用，而相对磁场静止的电荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行的电荷则不受磁场力作用．
(2)电场对电荷作用力的大小仅决定于场强E和电荷量q，即F=qE，而磁场对电荷的作用力大小不仅与磁感应强度B和电荷量q有关，还与电荷运动速度的大小v及速度方向与磁场方向的夹角有关，即，F=qvBsin．
(3)电荷所受电场力的方向总是沿着电场线的切线(与电场方向相同或相反)，而电荷所受磁场力的方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于运动方向(即垂直于磁场方向和运动方向所决定的平面)．
(4)电荷在电场中运动时，电场力要对运动电荷做功(电荷在等势面)运动除外)，而电荷在磁场中运动时，磁场力一定不会对电荷做功。

【典型例题】
例1、图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一带电粒子从平板上狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P点。已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷e与质量m之比。

例2、一个负离子，质量为m，电量为q，以速率v垂直于屏S经小孔O射入有匀强磁场的真空室中，磁感应强度B的方向与离子运动方向垂直，并垂直于纸面向里，如图所示。如果离子进入磁场后经过时间t到达P点，则直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系式如何？

例3、如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于Oxy所在的纸面向外。某时刻在x=l0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻，在x=-l0、y=0处，一个粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与粒子的相互作用。设质子的质量为m，电荷量为e。
（1）如果质子经过坐标原点O，它的速度为多大？
（2）如果粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，粒子的速度应为何值？方向如何？

【针对训练】
1、在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v、带电量均为q。试求出图中带电粒子所受洛仑兹力的大小，并标出洛仑兹力的方向。（）

2、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，（如图，地球由西向东转，虚线表示地球自转轴，上方为地理北极），在地球磁场的作用下，它将（）
A、向东偏转
B、向南偏转
C、向西偏转
D、向北偏转
3、如图所示，光滑半圆形轨道与光滑斜面轨道在B处与圆弧相连，带正电小球从A静止起释放，且能沿轨道前进，并恰能通过圆弧的最高点C。现将整个轨道置于水平向外的匀强磁场中，使球仍能恰好通过圆环最高点C，释放高度H′与原释放高度H的关系是（）
A、H′=H
B、H′＜H
C、H′＞H
D、不能确定
4、图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹。室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于纸面向里）。由此可知此粒子（）

A、一定带正电
B、一定带负电
C、不带电
D、可能带正电，也可能带负电
5、质子（）和粒子（）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1:Ek2=，轨道半径之比r1:r2=，周期之比T1:T2=。
6、如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与
x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向里
的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T，那么圆运
动的半径为m，经过时间s，第一
次经过x轴。（电子质量m=9.1×10-31kg）
7、如图所示，在y＜0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xOy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电荷量和质量之比。

【能力训练】
1、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上，有两个质量和电量均相同的正、负离子，从O点以相同的速度射入磁场中，射入方向均与边界成角。若不计重力，关于正、负离子在磁场中的运动，下列说法正确的是（）
A、运动的轨道半径不相同
B、重新回到边界的速度大小和方向都相同
C、重新回到边界的位置与O点距离不相同D、运动的时间相同
2、如图，在x＞0、y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知（）
A、不能确定粒子通过y轴时的位置
B、不能确定粒子速度的大小
C、不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间
D、以上三个判断都不对
3、K-介子衰变的方程为K-，其中K-介子和介子带负的基元电荷，是介子不带电。一个K-介子沿垂直磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的介子的轨迹为圆弧PB，轨迹在P点相切，它们的半径与之比为2:1。介子的轨迹未画出，由此可知的动量大小与的动量大小之比为（）
A、1:1
B、1:2
C、1:3
D、1:6
4、如图所示，粒子和质子从匀强磁场中同一点出发，沿着与磁感应强度垂直的方向以相同的速率开始反向运动。若磁场足够大，则它们再相遇时所走过的路程之比是（不计重力）（）
A、1:1
B、1:2
C、2:1
D、4:1
5、一个质量为m、带电量为q的粒子，以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子经过一段时间，受到的冲量大小为mv，不计重力，则这段时间可能为（）
A、2m/(qB)B、m/(qB)C、m/(3qB)D、7m/(3qB)
6、如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R＝mv/Bq。哪个图是正确的？
AB
CD
7、如图所示，匀强磁场中有一圆形的空腔管道，
虚线表示中心轴线，在管的一端沿轴线方向入射一束带
电粒子流，其中有质子、氘核和粒子，如果它们以相
同动能入射，已知质子能够沿轴线通过管道，那么还能够通过管道的粒子是；如果它们经相同的电势差加速后入射，已知氘核能够沿轴线通过管道，那么还能够沿轴线通过的粒子是。
8、如图所示一电子以速度v垂直射入磁感应
强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿透磁场时
速度方向与电子原来入射方向夹角30°，则电子
的质量是。
9、如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求
（1）粒子在磁场中的运动时间。
（2）粒子离开磁场的位置
10、如图所示，小车A质量为mA=2kg，置于光滑水平面上，初速度为v=14m/s，带电荷量q=0.2C的可视为质点的物体B，质量mB=0.1kg，轻轻放在小车的右端，在它们的周围存在匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5T，物体B与小车之间有摩擦力，小车足够长，求（g取10m/s2）：
（1）物体B的最大速度；
（2）小车A的最小速度；
（3）在此过程中产生的内能。

【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________。

参考答案：
[典型例题]
例1、解析：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圈周运动，设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，
有
因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP是直径，l＝2R
由此得
例2、解析：做出OP的中垂线与OS的交点即为离子做匀速圆周运动的圆心，轨迹如图示：
方法一：弧OP对应的圆心角①
周期T=②
运动时间：t=③
解得：④
方法二：弧OP对应的圆心角⑤
半径为r，则qvB=⑥
弧长：l=r⑦
线速度：v=⑧
解得：⑨
例3、解析：①质子的运动轨迹如图示，其圆心在x=处
其半径r1=⑴
又r1=⑵
⑶
②质子从x=l0处至达坐标原点O处的时间为
t=⑷
又TH=⑸
⑹
粒子的周期为⑺
⑻
两粒子的运动轨迹如图示
由几何关系得：⑼
又⑽
解得：
与x轴正方向的夹角为。
[针对训练]
1、F=qvBF=qvB0F=qvB2、A3、B4、A
5、1:21:；1:26、5.69×10-55.95×10-127、
[能力训练]
1、B2、D3、C4、A5、CD6、A7、；
8、2qBd/v9、10、（1）10m/s（2）13.5m/s（3）8.75J

高考物理第二轮知识点归纳总结复习:欧姆定律电阻定律焦耳定律

每个老师在上课前需要规划好教案课件，是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作，才能更好的在接下来的工作轻装上阵！你们会写适合教案课件的范文吗？为了让您在使用时更加简单方便，下面是小编整理的“高考物理第二轮知识点归纳总结复习:欧姆定律电阻定律焦耳定律”，仅供参考，大家一起来看看吧。

§X2.3欧姆定律电阻定律焦耳定律
【学习目标】
1、了解线形元件和非线形元件；了解焦耳定律在生活、生产中的应用。
2、通过实验经历探究决定导线电阻的因素。
3、理解电阻、电阻率、电功、电热、电功率、电热功率。
4、应用欧姆定律、焦耳定律、电阻定律。
【自主学习】
一、欧姆定律
1、电阻是一个只跟导体本身性质______而跟通过的电流______的物理量。它反映了导体对电流的_____作用。定义式为_______。
2、欧姆定律的内容是：________________________________________________________
______________________________________。公式为___________。
3、欧姆定律是个实验定律，实验表明适用于_____导体和_________，对_____和______并不适用。
4、画出的I一U关系图象叫做伏安特性曲线。是过原点的直线的叫_____元件，适用于欧姆定律；不是直线的叫_________元件。I一U特性曲线上各点切线的斜率表示___________，而U一I特性曲线上各点切线的斜率表示__________。
二、焦耳定律
1、所谓电流做功，实质上是导体中的________对自由电荷的_______在做功。
2、电流在一段电路中所做的功等于这段电路___________电路中的_____、_______三者的乘积，即W=______。
3、电热Q=______，热功率P=______。
4、在纯电路中，如由白炽灯、电炉丝等构成的电路，电流做功将电能全部转化为内能，此时W=Q，则计算电功和电热时，可采用公式W=Q=______=______=______=Pt中的任一形式进行计算。
在非纯电路中，如含有电动机、电解槽等的电路，电流做功将电能除转化为内能外，还转化为机械能、化学能等，但仍遵从能量守恒。此时有W＞Q，则计算电功只能用公式W=________，计算电功率只能用公式P=_____进行计算；计算电热只能用公式Q=________，计算电热功率只能用公式P=_____进行计算。
三、电阻定律
1、通过实验探究，采用了____________法，得知影响导体电阻的因素有温度、________、__________、__________、。
2、电阻定律的内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度成_____，与它的横截面积S成______；导体的电阻与构成它的______有关。公式为__________。式中的ρ为电阻率，反映了导体材料的导电性质，与导体的l和S___关，和物体的_____和_____有关，如金属的电阻率随温度的升高而______，半导体的电阻率随温度的升高而______，有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响。
3、材料相同、厚度相同、表面为正方形但面积不同（S1＞S2）的导体的电阻关系为R1__R2。
【典型例题】
例1如图1所示的图象所对应的两个导体（1）电阻之比R1：R2_____；（2）若两个导体的电流相等（不为零）时电压之比U1：U2为______；（3）若两个导体的电压相等（不为零）时，电流之比为______。
例2如图2所示，用直流电动机提升重物，重物的质量m=50kg，电源供电电压为110V，不计各处摩擦，当电动机以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流为5A，则电动机线圈的电阻为多少？（g取10m/s2）

例3有两根不同材料的金属丝，长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍。
（1）把它们并联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是多少？
（2）把它们串联在电路中，甲、乙消耗的电功率之比是多少？

【针对训练】
1、关于电功和焦耳热，下列说法错误的是（）
A.在纯电阻电路中，计算电功可用公式W=I2Rt
B.在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W=I2Rt
C.在非纯电阻电路中，计算焦耳热用Q=I2Rt
D.在纯电阻电路中，计算焦耳热可用Q=UIt
2、如图3所示是某导体的伏安特性曲线，由图可知（）
A.导体的电阻是25Ω
B.导体的电阻是0.04Ω
C.当导体两端的电压是10V时，通过导体的电流是0.4A
D.当通过导体的电流是0.1A时，导体两端的电压是2.5V
3、一只“220V110W”的灯泡工作时的电阻为484Ω，测量它不工作时的电阻应（）
A.等于484ΩB.大于484ΩC.小于484ΩD.无法确定
4、一段粗细均匀的电阻丝横截面的直径为d，电阻为R，把它拉制成直径为d/10的均匀细丝后，它的电阻变成（）
A.R/1000B.10000RC.R/100D100R
5、如图4所示，A、B、C、D是滑动变阻器的4个接线柱，现把此变阻器串联接入电路中，并要求滑片P向接线柱C移动时，电路中的电流减小，则该接入电路的接线柱可能是（）
A.A和BB.A和CC.B和CD.B和D
6、如图5所示，线路的电压U=220V，每条输电线的电阻r=5Ω，电炉A的电阻RA=100Ω。求电炉A上的电压和它消耗的功率。
如果再并联一个阻值相同的电炉B，两个电炉上的电压和每个电炉消耗的功率各是多少？

【能力训练】
1、位移传感器的工作原理如图6所示，物体M在导轨上平移时，带动滑动变阻器的金属杆P，通过电压表显示的数据，来反映物体位移的大小x，假设电压表是理想的，则下列说法中正确的是()
A.物体M运动时，电源内的电流会发生变化。
B.物体M运动时，电压表的示数会发生变化。
C.物体M不动时，电路中没有电流。
D.物体M不动时，电压表没有示数。
2、如图7所示，电路两端的电压U保持不变，电阻R1、R2、R3消耗的电功率一样大，则电阻之比R1：R2：R3是（）
A.1：1：1B.4：1：1C.1：4：4D.1：2：2
3、标有“110V100W”和“110V60W”的灯泡接上适当的可变电阻，欲使它们接入220V的电路中正常发光，图8中最好的接法是（）
4、不考虑温度对电阻的影响，对一个“220V40W”的灯泡，下列说法正确的是（）
A.接在110V的电路上时的功率为20W。
B.接在110V的电路上时的功率为10W。
C.接在440V的电路上时的功率为160W。
D.接在220V的电路上时的功率为40W。
5、把6个相同的小灯泡如图9所示接成甲、乙两种形式，调节变阻器R1和R2使灯泡都能正常发光，这时R1和R2消耗的电功率分别为P1和P2，则P1和P2的大小关系为（）
A.P1＞3P2B.P2＞3P1C.P1=3P2D.P2=3P1
6、如图10所示有一理想变压器，原、副线圈匝数比为n，原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机，电动机线圈电阻为R。当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是（）
A.电动机两端电压为IRB.电动机消耗的功率为I2R
C.原线圈中的电流为nID.变压器的输入功率为UI/n
7、两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体串联接在电路中，总电压为U，则（）
A.通过两段导体的电流强度相等
B.两段导体内的自由电子定向移动的平均速率不同
C.细导体两端的电压U1大于粗导体两端的电压U2
D.细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度
8、某电阻上标明规格“1kΩ、10W”，则此电阻允许通过最大的工作电流为______，允许加在电阻两端的最大电压是____。若此电阻两端加上电压40V，则该电阻实际功率为_____。
9、电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内的水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干后的保温状态。如图11是电饭锅的电路图，R1是一个电阻，R2是加热用的电阻丝。
（1）自动开关S接通和断开时，电饭锅分别处于哪种状态？说明理由。
（2）要使R2在保温状态下的功率是加热状态的一半，R1：R2应该是多大？

10、四盏灯泡接成如图12所示电路。灯泡a、c的规格为“220V、40A”，灯泡b、d的规格为“220V、100W”，各个灯泡的实际功率都没有超过它的额定功率。请排列这四盏灯泡实际消耗功率大小的顺序。
11、如图表格为某同学测绘小灯泡的伏安特性曲线的记录数据。根据其数据在坐标系中画出小灯泡的伏安特性曲线。由画出的曲线发现小灯泡的电阻有没有变化？如何变化？分析发生变化的原因。

【学后反思】
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。

参考答案：
[典型例题]：例1、3：1；3：1；1：3.例2、4.0Ω.例3、（1）2：1；（2）1：2
[针对训练]：1、B2、ACD3、C4、B5、CD6、UA=200VPA=400W；UA=UB=183VPA=PB=336W
[能力训练]：1、B2、C3、D4、BD5、B6、D7、ABCD8、0.1A9、(1)S接通时加热；断开时保温（2）（√2-1）：110、Pa＞Pd＞Pb＞Pc11、有变化；随电压增加而增加；猜想是由于灯泡的温度升高了。